分数和百分数范文
分数和百分数范文（精选8篇）
分数和百分数 第1篇
分数和百分数
分数和百分数 第2篇
这部分内容涉及知识比较多，如果采用一般问答的复习形式只能是走马观花的将知识在课堂上过一遍，复习的效果不会理想，我采用“以点带面”的方法,围绕着百分数和分数、小数三者之间的密切联系进行的，在复习中自己总结规律。
先在黑板出示一个分数，把这个分数作为复习开始的一个点，先把跟分数有关的所有知识梳理一遍，比如分数的意义，分数的基本性质，以及利用分数的基本性质进行的练习。例如不改变分数的大小，把分数的分子分母同时扩大进行填空的练习。然后再问学生这个分数还可以写成什么形式的，学生的思维一下子激活了，想到了很多种形式，有除法形式，百分数的形式，比的形式，小数的形式。我再指导学生对除法、百分数、比、小数的这些知识细化来复习，一节课下来，我既帮助学生回顾了概念，又帮助学生复习了利用概念指导的练习题，学生对这些数的概念和基本性质都掌握得很好。及时练习有利于教师对教学效果的评价，练习设计的针对性强，有利于学生对知识的正确认知和深化。
不足之处：由于内容较多，速度较快，没有照顾到后进生的感受，个别学生效果不够好。
分数和百分数 第3篇
为了更有效地使学生掌握和巩固这一知识, 在进行“分数和百分数解决问题”期末复习教学时, 不宜只是单纯地将旧知简单再现, 而应指导对已学知识进行整理与创新。因此, 在引导复习时, 把精心预设与动态生成结合起来, 梳理重“联”, 练习重“变”。系统梳理时, 让学生自主构建、经历知识的整理过程, 弄清知识本身的逻辑顺序及内在联系与区别, 进一步完善认知结构和知识网络。同时结合实例, 加强基础知识和基本技能的训练, 让学生在变化多端的练习中, 运用对应、转化、数形结合等数学思想与方法, 理清用分数和百分数知识解决问题的结构特征、数量关系及解题规律, 系统地掌握一些基本的解题思路和方法, 体验和领悟数学知识的连贯性和思维方法的一致性, 培养学生分析、推理、比较、判断和交流等能力, 从而使学生在“联”与“变”的过程中, 学会从数学的角度提出问题、综合解决问题, 养成独立思考和善于质疑的习惯, 形成严谨的治学态度, 培养勇于实践与创新精神和能力。
一、回顾交流, 掌握学情
期末复习不仅要回顾、巩固已学知识, 还要对相关知识进行联系、沟通, 使知识点形成体系, 逐渐完善认知结构。因此, “回顾交流”就是引导学生回顾本单元所学习的内容, 并进行小组讨论交流, 说一说自己已经掌握了哪些知识, 还有哪些不懂的地方;“掌握学情”是教师根据学生的讨论交流情况调整自己课前的复习预案, 使复习更具有针对性, 更有实效。如在复习用分数和百分数知识解决问题时, 先让学生根据复习内容进行梳理:1.用分数和百分数知识解决问题, 你学过哪些知识, 这些知识之间有什么联系和区别?2.你能提一些问题考考同学吗?你还有哪些困惑和问题希望得到同学和老师的帮助?从而了解学生对这一知识的掌握情况, 提高学生学习的自觉性和积极性。
二、自主梳理, 引导建构
复习课要注意知识再现时, 及时启发学生将知识点进行梳理, 找出知识间的内在联系, 形成更加完善的知识网络体系。准确理解分数和百分数的意义, 用分数表示数量关系, 是学好分数和百分数解决问题的关键。因此, 复习时, 教师应在学生按提纲梳理并思考的前提下, 组织学生进行交流, 引导学生根据分数的意义说出各种相关量的对应“分数和数量关系”, 如边讨论、边点拨、边归纳、边用课件显示。如下表:
通过生生互动, 师生交流, 课件板书呈现用分数和百分数知识解决问题的知识脉络图表, 使学生进一步理解分数的意义, 形成相应的认知结构, 这样有利于学生把分数和百分数的各个知识点串点成线, 连线成面, 独立建构, 激发思考, 张扬个性, 从而建构用分数和百分数知识解决问题的知识体系, 不仅使学生学会学习与创新, 而且又学会选择与分享。
三、精选练习, 提高能力
教师要针对学生实际, 精心选择具有一定基础性、典型性、启发性、综合性、发展性的练习, 为精讲精练打下坚实的基础。复习题的设计要给学生一个全新的信息, 做到数量少, 容量大, 覆盖面广, 启迪性强, 从而让学生在练习中不断提高解决问题的能力。
1.比较辨析, 融会贯通。
在练习中, 对易混淆的知识通过辨析比较, 进一步帮助学生理清知识间的联系与区别, 弄清具体数量与“对应分率”的关系, 灵活选择解答方法, 这样学生在同中见异, 异中见同, 提高辨析比较能力, 并对知识融会贯通。并将复习的重点放在分析数量关系上, 剖析思维过程, 根据反馈信息, 发现缺漏, 组织学生纠偏, 及时了解学生解题过程中存在的问题, 有针对性地选择不同方案进行纠正, 对典型错例, 集体“会诊”, 从多角度多层次的思考中完善思维过程, 拓宽解题思路和方法, 提高解决问题的能力。
如课件出示:六 (1) 班有男生25人, 女生20人, 你能提出哪些数学问题? (教师根据学生的回答有重点的用课件显示) :
(1) 女生有20人, 女生人数比男生少, 男生有多少人?
(2) 女生有20人, 男生人数比女生多, 男生有多少人?
(3) 女生有20人, 占全班人数的, 全班有多少人?
(4) 男生有25人, 女生人数比男生少20%, 女生有多少人?
(5) 男生有25人, 比女生人数多25%, 女生有多少人?
(6) 男生有25人, 男生占全班人数的, 全班有多少人?
列式后提问: (1) (2) 为什么列式不同? (因为单位“1”不同) 。 (2) (4) 为什么用乘法计算? (1) (3) (5) (6) 为什么用除法计算? (使学生理解分数解决问题与百分数解决问题的数量关系一样)
这样的辨析比较, 使学生思维更加开放, 通过解答后的提问使学生反思各种问题之间的联系, 延伸拓展了知识, 加深了对各数量关系的理解, 提高了解决问题的能力。
2.延伸拓展, 提高技能。
复习时安排形式多样的对比练习, 能激发学生的兴趣, 有利于巩固知识, 形成技能技巧, 培养学生的创新意识。可以设计这样的题目:
(1) 水果店运来60筐苹果, 上午卖出, 下午卖出20%。
(1) 一共卖出多少筐?
(2) 上午比下午多卖出多少筐?
(3) 还剩多少筐?
(2) 水果店运来一批苹果, 上午卖出, 下午卖出20%。
(1) 还剩下12筐, 这批苹果一共有多少筐?
(2) 上午比下午多卖出24筐, 这批苹果一共有多少筐?
(3) 上午和下午共卖出48筐, 这批苹果一共有多少筐?
学生独立完成后提问:第 (1) 题中的3个小问题不同, 结果各异, 为什么都用“60乘几分之几”呢?而第 (2) 题中的3个小问题又有什么异同点?
3.联系实际, 增强实用。
在复习中, 教师既要关注学生知识技能的掌握, 更要关注他们在实际生活中运用所学知识处理实际问题的能力。可以设计如下的问题:
(1) (1) 一种服装原价120元, 现在降价20%, 现在售价是多少?
(2) 一种服装降价20%后, 售价96元, 这种服装比原价便宜了多少元?
(3) 一种服装进价120元, 提高10%零售, 元旦又降价10%促销, 这个服装店老板是赚了, 还是赔了?赚 (或赔) 了多少?
(2) (1) 工程队修一条路, 甲队修了20千米, 占全长的25%, 乙队修了全长的, 乙队修了多少千米?
(2) 甲乙两个工程队合修一条路, 甲队修了全长的25%, 完工时甲队比乙队少修了20千米, 这条路全长多少千米?
(3) 工程队修一条路, 计划按5∶7分给甲乙两队, 完工时甲队修了60千米, 超过原分配任务的20%, 实际两队所修路程的比是多少?
4.寻求多解, 促进发展。
复习时, 教师要充分调动学生学习的主动性和创造性, 注重培养学生解题方法的合理性、灵活性, 实现数学的再发现与再创造。
例如:学校图书室有故事书650本, 比连环画多25%, 故事书比连环画多多少本?
启发引导学生用多种方法解答:
以连环画的本数为单位“1”。
(3) 解:设故事书比连环画多x本, x÷25%=650-x;
(4) 解:设连环画有x本, x+x25%=650, 再求故事书比连环画多的本数。
百分数和分数意义统一的设想 第4篇
经过很长一段时间的学习分数，学生再接触百分数。对于百分数后面不能带单位很是不解。百分数毕竟源于分数，学生很自然地认为分数与百分数属包含与被包含关系，分数具有的属性，百分数也一定具有。这是长期学习属种概念所产生的迁移所致，正如长方形与正方形、长方体与正方体都是一般和特殊的关系一样。尽管教师再三阐释，学生还是懵懵懂懂。屡经尝试，进一步加强理解百分数的意义，学生勉强区分了分数与百分数的不同。然而，这种劳神费力有何意义呢?百分数与分数的意义为何不能统一?如能统一，还要这种无谓的负担干什么?更何况，《标准》指出：百分数的应用、思路、方法和已学过的分数应用题基本相同，这里主要是使学生在已有知识的基础上进行类推，不必作为新知识花很多时间教学。然而起始课，百分数源于分数，教师要花很大精力区别于分数；后继学习，百分数的应用又类推于分数，前后岂不是未能做到一致?搅乱了学生的思维，打消了学生的兴趣，教材这样处理实在不好!
二、可行性
我们知道，分数既有量的意义，又有率的意义。如把3块饼平均分给4个人，我们可以说“每人分得3／4块饼”，又可以说“每人分得一块饼的3／4”。前者在分数的后面写上计量单位(如本例中的“块”)，表示某一个量实际的、具体的值，我们称之为量的意义；后者在分数的前面写上表示单位“1”的量(如本例中的“一块饼”)，表示一个数是另一个数的几分之几的倍比关系(分率)，我们称之为率的意义。每一个分数都有这两方面的意义。或者说这两方面的功能。
同样，百分数又为何不可以具有这两方面的意义或功能呢?“75％块”，百分数后面带上单位，我们一眼便可识别它代表量的意义，其意义等同于“75／100块”。“每人分得一块饼的75％”，我们又可以知道它代表率的意义，分得的与被分的两种量在一起比较。所以，不同的语言环境，便可识别百分数代表的不同意义，这与分数所在的环境不同代表的意义也就不一样是一个道理。我们不会混淆百分数两个意义的表达。一个字，一个词，一个数，在不同的语言环境便表达不同的含义，这是文化人形成的共识，每个人都具有这样的识别能力。因此，不必害怕百分数具有这两种功能而造成的负面影响。
只是在日常生活中，我们用百分数表示率的意义多一些，用百分数表示量的意义少一些，有时甚至不用。所以不必在教材中限定百分数不可以表示量的意义，这样会将学生的思维禁锢。
三、教材的改编
如果将百分数的意义统一于分数的意义，笔者认为这样反而有利于教材的创编。可直接将百分数定义为：分母是100的分数叫做百分数。然后教学百分数的另外一种写法，即带百分号的写法，强调这种写法可以是整数，也可以是小数；分子可以大于100，也可以小于100，这种写法只是为了更加简便。在教学百分数表示率的意义时，可以引进“百分比”；“百分率”等概念，使学生加深理解百分数这方面的功能。如此编排，在教学“百分数的应用”时，学生的思路便能前后连贯，学习省时又省力。
分数和百分数 第5篇
教学目标：
1.掌握“求一个数的百分之几是多少”的问题的解题方法。2.掌握百分数化成小数和分数的方法，并能熟练地进行转化。教学重点：掌握百分数化成小数和分数的方法。教学难点：经历探究百分数化成小数和分数的过程。教学准备：PPT课件 教学过程：
一、复习导入 1．复习。
(1)课件出示复习题。
春蕾小学的一项调查表明，有牙病的学生人数占全校人数的。春蕾小学共有750名学生，有牙病的学生有多少人？
(2)引导学生思考。
①解答的关键是什么？(关键是弄清谁和谁相比，谁是单位“1”)
②用什么方法计算？怎样列式？(用乘法计算，列式为750×)(3)尝试解答。(指名板演，其余学生自己做)2．导入。
刚才，我们复习了用分数解决问题，下面我们就来学习用百分数解决问题。(板书课题)设计意图：通过复习求一个数的几分之几是多少的问题，引导学生复习解答此类问题的关键及解法，为实现知识的迁移做准备。
二、学习新课
1．旧知迁移，探究新知。(1)课件出示改编后的例2。
春蕾小学的一项调查表明，有牙病的学生人数占全校人数的20%。春蕾小学共有750名学生，有牙病的学生有多少人？
(2)学生尝试解决，交流解题思路。(全校人数×20%)方法一
750×20%
＝750×
＝750×0.2 ＝150(人)方法二
750×20% ＝750×
＝750× ＝150(人)(3)比较改编后的问题与复习题中问题的异同。(引导学生从题意及计算方法、思路等方面比较后得出以下结论)①解题思路相同：都用全校人数×对应的分率。
②计算过程不同，复习题中的问题是用整数乘分数计算的，而改编后的问题是用整数乘百分数计算的。
(4)小结。
解决百分数问题可以依照解决分数问题的方法进行。求一个数的百分之几是多少也用乘法计算。关键是弄清谁是单位“1”，谁和谁相比。
2．探究百分数化成分数、小数的方法。(1)尝试转化。
师：例2的解题过程是分别将百分数转化成小数和分数进行运算的，你能将下面的百分数转化成小数或分数吗？
120% 35% 学生尝试后汇报： 120%＝1.2 35%＝0.35
(2)观察、讨论：怎样将百分数化成小数、分数？
(3)汇报：将百分数化成小数，只要将小数点向左移动两位，去掉百分号；将百分数化成分数，先将百分数改写成分母是100的分数，再将能约分的约成最简分数。
(4)小结：在计算一个数的百分之几是多少的运算时，可以选择自己喜欢的方法进行计算。
三、巩固练习1．教材85页3题。2．教材87页7、8题。
四、课堂总结
学了这节课，你还有什么疑问吗？
五、布置作业 教材87页9、10题。
板书设计
百分数化成小数和分数
求一个数的百分之几是多少用乘法计算。
方法一
方法二
750×20%
750×20% ＝750×
＝750×
＝750×
＝150(人)＝750×0.2
小学数学关于分数和百分数的应用 第6篇
分数加减法的应用题与整数加减法的应用题的结构、数量关系和解题方法基本相同，所不同的只是在已知数或未知数中含有分数。
2、分数乘法应用题：
是指已知一个数，求它的几分之几是多少的应用题。
特征：已知单位“1”的量和分率，求与分率所对应的实际数量。
解题关键：准确判断单位“1”的量。找准要求问题所对应的分率，然后根据一个数乘分数的意义正确列式。
3、分数除法应用题：
求一个数是另一个数的几分之几(或百分之几)是多少。
特征：已知一个数和另一个数，求一个数是另一个数的几分之几或百分之几。“一个数”是比较量，“另一个数”是标准量。求分率或百分率，也就是求他们的倍数关系。
解题关键：从问题入手，搞清把谁看作标准的数也就是把谁看作了“单位一”，谁和单位一的量作比较，谁就作被除数。
甲是乙的几分之几(百分之几):甲是比较量，乙是标准量，用甲除以乙。
甲比乙多(或少)几分之几(百分之几)：甲减乙比乙多(或少几分之几)或(百分之几)。关系式(甲数减乙数)/乙数或(甲数减乙数)/甲数。
已知一个数的几分之几(或百分之几 ) ,求这个数。
特征：已知一个实际数量和它相对应的分率，求单位“1”的量。
解题关键：准确判断单位“1”的量把单位“1”的量看成x根据分数乘法的意义列方程，或者根据分数除法的意义列算式，但必须找准和分率相对应的已知实际
数量。
4、出勤率
发芽率=发芽种子数/试验种子数100%
小麦的出粉率= 面粉的重量/小麦的重量100%
产品的合格率=合格的产品数/产品总数100%
职工的出勤率=实际出勤人数/应出勤人数100%
5、工程问题：
是分数应用题的特例，它与整数的工作问题有着密切的联系。它是探讨工作总量、工作效率和工作时间三个数量之间相互关系的一种应用题。
解题关键：把工作总量看作单位“1”，工作效率就是工作时间的倒数，然后根据题目的具体情况，灵活运用公式。
数量关系式：
工作总量=工作效率工作时间
工作效率=工作总量÷工作时间
工作时间=工作总量÷工作效率
工作总量÷工作效率和=合作时间
6、纳税
纳税就是把根据国家各种税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。
缴纳的税款叫应纳税款。
应纳税额与各种收入的(销售额、营业额、应纳税所得额 )的比率叫做税率。
7、利息
存入银行的钱叫做要本金。
取款时银行多支付的钱叫做利息。
利息与本金的比值叫做利率。
真分数和假分数 第7篇
教学目标
①使学生理解真分数、假分数的意义，能正确地区分真分数、假分数，学会把假分数化成整数。②培养学生观察、比较、抽象概括的能力。③渗透集合转化的数学思想方法。教学重点 真分数和假分数的特征。教学用具 投影仪，例
1、例2的直观图。教学过程
一、创设情境
3÷4=
8÷11= =（）÷（）=（）÷（）
二、探索研究 1．认识真分数。
（1）出示例1，引导学生用分数表示出各图中的涂色部分。（2）比较例1中三个分数的分子和分母的大小（、、的分子都比分母小）。
（3）联系直观图想一想：这些分数比1大，还是比1小？为什么？
（4）指出：像、、这样的分数都叫做真分数。你能再举几个真分数吗？
提问：什么样的分数叫做真分数？真分数有什么特点？ 板书：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。2．认识假分数。
（1）出示例2 直观图，指点导学生根据分数的意义用分数表示图中的涂色部分。
（2）联系直观图想一想：这些分数比1大，还是比1小？为什么？（=1，和 都大于1）
（3）像、、等都是假分数。谁能说说什么样的分数叫做假分数？假分数有什么特征？
板书：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于1或者等于1。
3．练习：教材第99 页上面的“做一做“。4．揭示课题。
从上面的直线图中可以看到，分数可以分为几类？哪两类？（板书课题：真分数和假分数）5．练习。
（1）练习二十一第1题。
（2）第2题。练习后要求学生用彩色笔将真分数和假分数用线分割开来。
6．认识把假分数化成整数。
（1）观察上表中的分数，哪些分数的分子是分母的倍数？ 板书：、、、、、、、、、、、。
（2）利用分数与除法的关系，算出它们的商是多少？观察它们的商有什么特点？ 结论：当分数的分子是分母的倍数时，这些假分数可以化成整数。结合例2直观图进一步说明 =1和 =2的算理。
四、课堂实践
1．教材第99页的例3下面的“做一做“。2．判断。
（1）真分数一定小于假分数。（2）假分数都大于1。（3）小于 的真分数只有6个。3．游戏。
形式：教师出示带有括号的分数，让学生举出手中的数字卡，按要求填数。
（1）使 为真分数。（2）使 是真分数。
（3），组成分母是5的假分数。（4），组成分子是5的假分数。
五、课堂小结
谁能小结本节课的内容？谈谈你获得了什么知识？对分数又有哪些新的认识？
六、课堂作业 练习二十一第3题。
七、思考练习
真分数和假分数说课稿
一、说教材：
人教版实验教材数学五年级下册第四单元《真分数和假分数》中例
1、例2，本节课是在分数的意义和分数与除法关系的基础上进行教学的。通过学习真分数、假分数，可以使学生比较全面地理解分数概念，也有利于培养学生关于分数的数感。谁能证明真分数小于1，让学生独立借助已有的知识和方法加以验证。这样的设计充分体现了不同的学生学习不同的数学，不同层次的学生在学习过程中都有所发展的教学理念，充分尊重学生，学生知道了真分数小于1这一知识作为底线，任何一个学生必须要掌握的基础知识，在这一过程中教师并没有停留知识的层面，而是引导学生通过探究、验证来说明真分数为什么小于1的问题，不同的学生采取的方法不同，当然效果与独特的感受也就不同，较好地培养学生探究数学问题的意识与方法。
二、说目标
根据新课标要求，结合教材的特点和五年级学生的年龄特点、认知规律，本节课我确定了如下的教学目标：
（1）知识与技能：理解真分数和假分数的意义及特征，并能辨别真分数和假分数。培养学生观察、比较、概括的能力。
（2）过程与方法：在自主探索过程中，能进行有条理的思考，通过小组合作学习，能透彻理解概念，师生互动、生生互动，人人参与知识的形成过程。
（3）情感与态度：能够主动参与课堂《数学》学习活动，发表自己的意见和见解。我把本节课的重难点放在理解真分数和假分数的意义及特征，特别是结合图示理解假分数的意义。
三、说教学法
新一轮的数学课程改革，强调培养学生的自主学习能力，注重学生的自主发展，让学生在学习中学会学习，在思考中学会思考，在交流中得到提高，变“学跟着教走”为“教为学服务”。本节课我准备采用“先学后教”的教学方法，通过学生让读（学生自主研读教材，思考感悟，实践操作，发现归纳），在学生自学的基础上，通过生生互动、师生互动，达到学习新知，巩固新知，拓展学生思路之目的，把课堂学和教的主动权交给学生，实现“以学定教”。
四、说过程
课前引入，使学生初步感知自主阅读学习的方法。（通过课前谈话活动，学生知道本节课要学习《真分数和假分数》，上课板书课题。
（一）自学感悟——探究新知
请同学们认真阅读课本69页例1例2，读一读、想一想、做一做、说一说。五年级学生已有一定的阅读自学能力，给学生留出一定时间让学生自学，思考感悟，不仅可以让学生明确本节课要学习什么，更重要的是通过自学我还不明白什么，从而使学生有强烈的学习愿望去和同学们交流，与教师对话。
（二）合作学习——交流新知
学生在阅读自学中收获了知识，经过同伴互相交流，一方面使学生梳理思维过程，学会用合适语言进行表达，加深对知识的理解；另一方面把自学中遇到的问题进行探讨，尝试在同伴交流中解决，真正理解不了的作为问题，等待下一环节的解决。
（三）师生互动——归纳新识 此环节是教学中的重要环节，通过师生互动，生生互动，使学生深入学习新知，在互动中得到知识的提升。本环节我分两个小环节进行：
第一，学习真分数的意义。同学们通过自学和交流，你知道了什么？学生可能会说，分子比分母小的分数是真分数，这是学生得到的表面知识，我就引导学生，请你结合例题谈一谈好吗。要学生认识到把一个，1/3的分子比分母小，1/3是真分数。如果学生汇报直接说：我知道，真分数比1小，就要让学生讨论：为什么？学生可以用分数意义解释，也可以借助图示。也可以结合分数与除法的关系来说明。为了再次验证学生是否理解了真分数的意义，教师就引导学生进行拓展，让学生说出不同的真分数。
第二，学习假分数的意义。假分数的意义相对于真分数较难理解。通过自学，学生能从字面上说出假分数的意义，但真正理解比较困难，引导学生结合例题图理解假分数的意义，为什么假分数比1大或者和1相等，是这一环节的教学重点，在学生充分理解的基础上，在进行拓展举例，创造假分数。
由于学生独立学习在先，课堂教学在后，教师不可能预先设定学生先学存在的所有问题，而学生在参与性学习中的各种即兴表现和自由发挥更是教师所难于预料的。……这样的课堂对老师也是一种挑战。正是这种开放的课堂，真实展现了教学过程中本应存在的生动性和生成性，课堂将是不可重复的生成过程。
（四）质疑释疑——深化新知
没有问题的课堂是没有生机的课堂，没有问题的学生是不会学习的学生。随着学习的深入学生的思维也不断加深，他们会有这样或那样的问题，所以我为学生留有拓展交流的空间让学生提问、发问，拓展新知。可能有的学生会问：
是真分数吗？为何分数会有真假之分？真分数一定小于假分数吗？等一些问题，在此组织学生展开讨论，让知识得到进一步升华。
（五）巩固训练——拓展新知 此环节我设计了四道训练题
分数的基本性质教案。
教学目标
(一)理解和掌握分数的基本性质。
(二)能运用分数的基本性质把一个分数化成指定分母(或分子)而大小不变的分数。
(三)培养学生观察、分析和抽象概括的能力，渗透事物是相互联系，发展变化的辩证唯物主义观点。教学重点和难点
(一)理解和掌握分数的基本性质。
(二)归纳分数的基本性质，运用性质转化分数。教学用具
教具：投影片，三张相同的长方形纸，一面为白色，另一面分别给 学具：每位同学准备三张相同的长方形纸片。教学过程设计(一)复习准备 1．口答：(投影片)根据 120÷30=4，不用计算直接说出结果：
(120×3)÷(30×3)=（）；(120÷10)÷(30÷10)=（）。2．说一说依据什么可以不用计算直接得出商的？ 3．说出商不变的性质。
教师：除法有商不变性质，分数与除法又有关系，分数有没有类似的性质呢？下面就来研究这个问题。(二)学习新课 1．分数基本性质。
(1)教师取出一张长方形白纸，说明这为单位“1”，再取出同样的两张白纸，重叠放在一起请学生观察，问：三张纸重叠后完全重合，说明什么？(三个单位“ 1”同样大)教师把三张纸分贴在黑板上。
教师请同学取出自己准备的三张长方形纸，并比一比是不是同样大。
教师：请分别把它们平均分成2份；4份，6份(折出来)，并分别给其中的1份，2份和3份涂上颜色或画上阴影。然后把涂了颜色的部分用分数表示出来。
学生口答后，老师把黑板上的纸片翻面，露出涂了色的一面，板书：
教师：请比较这三个分数的大小？ 你根据什么说这三个分数相等？
学生口答后老师用等号连结上面三个分数。
(2)教师：这几个分数的分子和分母都不相同，但三个分数的大小是相等的，下面我们来研究在保持分数大小不变的情况下，分子分母的变化有没有什么规律？ 请同学观察，思考和讨论。投影出思考题：
如何 变，那么分子，分母同时乘以4，乘以5，乘以6呢？规律是什么？
学生口答后，教师小结并板书：分数的分子和分母同时乘以相同的数，分数大小不变。(留出“或者除以”的空位。)的变化规律是什么？(学生小组讨论后汇报)教师板书： 教师：试说一说这时分子、分母的变化规律？
学生口答后老师小结：分数的分子和分母同时除以相同的数，分数大小不变。板书补出“除以”。
教师：想一想，分数的分子、分母都乘以或除以0可以吗？为什么？(不行。)(3)请根据上面的研究，说一说你发现了什么规律？请概括地说一说。
学生口述分数基本性质的内容，老师把板书补充完整。教师：这就是分数的基本性质，是这节课研究的问题。板书出课题：分数基本性质。请学生打开书读两遍。
教师：想一想，如何用整数除法中商不变的性质说明分数基本性质？(举例说明)用学生自己的例题说明后，用投影片再说明： 口答填空：(投影片)2．把一个分数化成大小相等，而分子或分母是指定数的分数。分子应怎样变化？谁随着谁变？ 化？谁随着谁变？
教师：上面两个分数的变化依据是什么？(2)口答练习：(学生口答，老师板书。)教师：利用分数基本性质，可以把分数化成大小相等而分子或分母是指定数的分数。(三)巩固反馈 1．口答：(投影片)2．在括号里填上“=”或“≠”。(投影)3．在（）里填上适当的数。(投影)4．判断正误，并说明理由。(四)课堂总结与课后作业 1．分数基本性质。
2．把分数化成大小相同而分子或分母是指定数的分数的方法。3．作业：课本108页练习二十三，1，2，4，5。
分数基本性质说课稿
分数基本性质是在分数大小不变的前提下研究分子、分母的变化规律。所以在教学过程中，抓住“变化”作为主线，设计思考题引导学生观察、对比、分析，使学生在变化中找出规律、概括出分数的基本性质。安排例2，是让学生运用规律使分数产生变化。这样，从两方面方面加深学生对分数基本性质的理解。
在学生掌握了分数基本性质后，安排他们举例讨论，以沟通分数基本性质和商不变性质之间的内在联系，便于学生能把新旧知识融为一体。
在整个学习过程中都是学生活动为主，这样有利于培养学生观察、分析和抽象概括的能力。新课教学分为两部分。
第一部分学习分数基本性质。分三层，通过学生活动，学生从直观上认识到分子、分母不相同的分数有可能相等；研究分子、分母的变化规律；概括分数基本性质，并用商不变性质来说明。
第二部分是应用分数基本性质，使分数按要求进行变化。分两层，根据分母需要，确定分子、分母需要扩大或缩小的倍数；根据分子需要，确定分子、分母需要扩大或缩小的倍数。
比的基本性质教案
教学目标
1．使学生能够联系商不变的性质和分数的基本性质，概括并理解比的基本性质。
2．能够正确地运用比的基本性质把比化成最简单的整数比。3．通过教学培养学生的抽象概括能力，渗透转化的数学思想，并使学生认识事物之间都是存在内在联系的。教学重点和难点 1．理解比的基本性质。
2．正确运用比的基本性质把比化成最简单的整数比。教学过程设计(一)复习准备
1．复习商不变的性质。
(1)谁能很快地直接说出 41÷25的商？
(2)说一说，你是怎样想的？(41÷25=(41×4)÷(25×4)=164÷100=16.4)(3)你这样做根据的是什么？(商不变的性质)它的内容是什么？ 2．复习分数的基本性质。(1)把下面各分数约分：(2)通分练习：
(3)我们进行约分和通分根据的是什么？(分数的基本性质)它的内容是什么？
3．求比值的练习。
8∶4=
48∶12=
16∶8= 24∶18= 40∶16=
15∶5=(二)学习新课 1．导入新课。
我们以前学过商不变的性质和分数的基本性质，联系这两个性质想一想：在比中又有什么规律可循？下面，我们就一起研究研究。2．概括比的基本性质。(1)创设情境。
2∶4根据比与除法的关系可以写成2∶4=2÷4，再想想，2∶4等于4∶8吗？你是怎么想的？(2∶4=2÷4=(2×2)∶(4×2)=4÷8=4∶8)(2)概括比的基本性质。
①小组讨论：看看上面的两个例子，想一想：在比中有什么样的规律？
②概括出比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或者同时除以相同的数(0除外)，比值不变。
强调“同时”、“相同”、“0除外”这几个重点的关键词语。(3)出示课题，这就是比的基本性质。(板书课题：比的基本性质。)3．应用比的基本性质化简比。(1)引出比的基本性质的作用。
例
一年级有学生45人，二年级有学生40人，一年级和二年级学生人数的比是多少？
请同学回答：有的同学说是45∶40，有的同学把45∶40化简成9∶8。
讨论：一年级和二年级学生人数的比是写成45∶40好呢，还是写成9∶8好？(写成9∶8能使数量间的关系更加简明。)(2)解释什么是最简单的整数比。
我们以前学过最简分数，想一想：什么叫做最简分数？最简单的整数比就是比的前项、后项是互质数，像9∶8就是最简单的整数比。(3)化简比。
应用比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。例1 把下面各比化成最简单的整数比。
这是一个整数比，但不是最简单的整数比，请你在练习本上把它化成最简单的整数比。
讨论：化简整数比的方法是什么？(用比的前、后项分别除以它们的最大公约数，直到前后项是互质数为止。)这个比的前、后项是什么数？(分数)18)这里为什么要同乘以18？(使学生清楚地认识到，只要把比的前后项都乘以它们分母的最小公倍数18，就可以把分数比转化成整数比，进而化成最简单的整数比。)讨论概括：怎样把分数比化成最简单的整数比？(一般先把比的前、后项同时乘以两个分数的分母的最小公倍数，转化为整数比，再化简成最简单的整数比)。
请把1.25∶2化成最简单的整数比。
讨论：如何把小数比化简成最简单的整数比？
④小结；应用比的基本性质把整数比、小数比、分数比化成最简单的整数比的方法是什么？(第一步都化成整数比，接着再利用比的基本性质把比的前、后项同除以它们的最大公约数，使比的前、后项成为互质数。)(4)区别化简比和求比值。
①出示练习题：化简下面各比，并求出比值。填表之后用投影进行订正。
讨论：由于化简比的方法和求比值的方法可以通用，再加上两种计算的结果在形式上有时是一致的，如8∶12，化简比和求比值的结果都
比值就是求“商”，得到的是一个数，可以写成分数、小数，有时也能写成整数。而化简比则是为了得到一个最简单的整数比，可以写成真分数或假分数的形式，但是不能写成带分数，小数或整数。)(三)巩固反馈
1．完成第57页的“做一做”。把下面各比化成最简单的整数比。
请学生在练习本上独立完成，用投影仪集体订正。2．完成第59页第6题。声音在空气中每秒传播340米，有一种喷气式飞机每秒最快飞行578米，写出这种飞机最快的速度同声音速度的比，并化简。578∶340=17∶10 3．填空：(口答)(1)85∶51=(85÷（）)∶(51÷（）)=5∶3(四)课堂总结
通过今天的学习，你又学习了哪些知识？什么是比的基本性质？应用比的基本性质如何把整数比、分数比、小数比化成最简单的整数比？(五)布置作业
第58页第5题，第59页第7，8题。
比的基本性质说课稿
一、教材结构与内容简析
本节内容在全书及章节的地位：《比的基本性质 》是小学数学科技版实验数学第十二册第四章第二节。在此之前，学生已学习了比的意义,这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。本节内容是比的基本性质部分，因此，在比和比例这章中承上启下的作用。
数学思想方法分析：作为一名数学老师,不仅要传授给学生数学知识,更重要的是传授给学生数学思想、数学意识，因此本节课在教学中力图向学生：自主探究，合作交流。
二、教学目标
根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制定如下教学目标：
知识与能力
1、使学生掌握比的基本性质，能正确地运用性质进行求比值的运算；
2、使学生了解比、除法、分数三者之间的关系；
3、通过对问题的探究，培养学生自主探索问题的能力、发散性思维能力和综合运用所学知识解决实际问题的能力；
4、让学生能运用所学的数学知识结合自己的经验得出比的基本性质；
5、求比值时，一定要将比化成最简整数比； 过程与方法
1、经历比的基本性质的探索过程，引导学生初步认识从“特殊”到“一般”的规律，将未知转化为已知，合理运用归纳思想、整体思想，发展学生的逆向思维，渗透探索问题的思想与方法。
2、在形成猜想与作出决策的过程中，形成解决问题的一些基本策略，发展实践能力。
情感态度与价值观：
1、本节课突出学生的主体地位，让学生高高兴兴地进入数学世界，在探索中激发兴趣，从发祥地中寻找快乐。
2、培养学生做事、待人应具体问题具体分析的良好习惯。
3、由旧知识引入新知识，培养学生应用数学的意识，并激发学生学习数学的兴趣。
4、通过由旧到新、由新到旧的训练发展学生主动探索，合作交流的意识。
三、教学重点、难点、关键 本着课程标准，在吃透教材基础上，我确立了如下的教学重点、难点
重点：比的基本性质及运用比的基本性质对比进行化简。通过同学们自主探究，突出重点
难点：运用比的基本性质计算。通过师生交流互动突破难点 下面，为了讲清重点、难点，使学生能达到本节设定的教学目标，我再从教法和学法上谈谈：
四、教法
数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科，因此，在教学中，不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”，我们在以师生既为主体，又为客体的原则下，展现获取知识和方法的思维过程。基于本节课的特点：有分数的基本性质作为基础，我采用自主探究，合作交流的教学方法。
五、学法
我们常说：“现代的文盲不是不识字的人，而是没有掌握学习方法的人”，因而在教学中要特别重视学法的指导。猜想——合作交流验证——发现；即在教学过程中创设教学情景，注重教师的导向作用和学生的主体作用。
六、教学程序及设想
1、由分数的基本性质引入：比的基本性质
把教学内容转化为具有潜在意义的问题，让学生产生强烈的问题意识，使学生的整个学习过程成为“猜想”，继而紧张地沉思，期待寻找理由和证明过程。
在实际情况下进行学习，可以使学生利用已有知识与经验，同化和索引出当前学习的新知识，这样获取的知识，不但易于保持，而且易于迁移到陌生的问题情境中。
2、由学生自学发现难的知识点是： 1）比的基本性质怎么用。2）怎样化简比。
3）化简比和求比值有什么不同。
3、讲解例题。
我们在讲解例题时，不仅在于怎样解，更在于为什么这样解，而及时对解题方法和规律进行概括，有利于发展学生的思维能力。在题中：先由同学们说一说分数的基本性质，再来和比进行猜想。并验证。
4、能力训练。
课后练习:学生能巩固羡慕自觉运用所学知识与解题思想方法。
5、总结结论，强化认识。
知识性内容的小结，可把课堂教学传授的知识尽快化为学生的素质；数学思想方法的小结，可使学生更深刻地理解先猜想再验证，然后得出结论的数学思想方法在解题中的地位和应用，并且逐渐培养学生的良好的个性品质目标。
6、变式延伸，进行重构。
重视课本例题，适当对题目进行引申,使例题的作用更加突出，有利于学生对知识的串联、累积、加工，从而达到举一反三的效果。
7、布置作业。
分数和百分数 第8篇
●教材分析
本节课是人教版六年级上册第三单元《分数除法》的第一课时,教学内容是课本第28、29页例1和例2以及32页练习八的第1~3题。这是学生在分数乘法基础上首次对分数除法运算进行学习探究,教学内容分为两个层次:第一,根据乘法和除法之间的关系,并由整数除法过渡到分数除法,让学生理解分数除法的意义;第二,从分数除以整数入手,根据除法的意义,让学生初步探索分数除以整数的计算方法。例1采用整数与分数、乘法与除法两种对比的方式,揭示出分数除法的意义与整数除法的意义相同;例2以折纸的操作活动为载体让学生在折一折、涂一涂的探究过程中逐步发现分数除法的计算方法,同时引导学生经历由特殊到一般的探索过程,理解分数除以整数的算理,学会分数除以整数的算法。
●学情分析
◇学生在学习本课内容前,已经能够理解乘法和除法之间的联系以及除法的意义,并知道分数乘法的意义和计算方法,为下一步学习分数除法运算做好知识储备。
◇六年级的学生已经具备一定的数学应用能力,他们能在联系与对比中将整数除法的意义类推至分数除法的意义。同时,他们在数学学习中,具备一定的动手操作能力,根据已有的知识经验,可以初步探索分数除法的计算方法。
◇小学生的思维正处于具体形象思维向抽象逻辑思维过渡阶段,他们的学习还需要借助结构性探究素材的探索和信息技术的帮助,才能对分数除法运算意义和方法进行自主探索,内化学习感知,形成综合技能。
●教学目标
知识与技能目标:了解分数除法的意义,理解分数除法的算理,并能正确计算分数除以整数。联系实际,发现生活中分数除以整数的现象,并综合运用“分数除以整数”的计算方法解决实际问题。
过程与方法目标:通过富有启发性的问题情境和探索性的操作学习活动,引导主动参与、独立思考、合作交流,初步探索分数除以整数的计算方式,体会数形结合、转化等数学思想方法。
情感态度与价值观目标:激发数学学习兴趣,培养积极参与的意识和自主、合作学习的能力;帮助感受数学与生活的联系,引导用数学的眼光观察发现、解决生活实际问题,并从中获得学习的乐趣。
●教学环境与准备
本节课通过实物展台、PPT课件等多媒体技术来呈现教学内容,开展学习探究活动,并根据教学中数学操作活动的需要,将班级学生分成5~6个学习小组,方便他们进行讨论、分析和汇报。
●教学过程
1.找准起点,复习引入
◇谈话引入:班级开展中队活动,买来一些水果糖,每盒水果糖重100g,3盒有多重?
学生根据已有知识,进行列式回答:100×3=300(g)
◇改编练习:这是一道列乘法算式解决的实际问题,你能改编成用除法算式的问题吗?
学生根据每盒糖果的重量、糖果盒数以及总重量之间的关系说出其他两个用除法计算的问题,并进行回答:
13盒水果糖重300g,每盒有多重?列式:300÷3=100(g)
2 300g水果糖,每盒100g,可以装几盒?列式:300÷100=3(盒)
信息技术支持:PPT根据学生回答的不同情况,运用触发功能,随机点出学生回答的问题及解决的方法,创设良好的人机互动、师生互动研讨交流氛围。
◇回顾意义:通过改编练习,你能说一说,整数乘除法算式之间有着怎样的联系吗?你是怎样理解整数除法的意义?
学生针对具体算式说一说,在乘法算式中,300是两个因数的积,而在除法算式中,300都是被除数,在两道除法算式中的除数都是乘法中的一个因数。整数除法的意义就是已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算。
信息技术支持:PPT根据学生的回答的列式,保留三道列式,去掉其他信息,便于学生集中注意力,观察乘除法算式之间的联系。
2.沟通联系,理解意义
◇再次改编:每盒水果糖的重量原来用整数表示是100g,还可以运用分数来表示它的重量吗?同桌相互商量商量。
学生交流:可以运用“kg”做重量单位,把“100g”改成“1/(10)kg”,把“300g”改成“3/(10)kg”。
◇重新列式:让学生回答水果糖重量改成分数表示的情况,并列出分数乘除法算式。
◇对比发现:让学生对比这三道算式,发现分数乘法与除法算式之间的关系,理解分数除法的意义。
学生根据这三道算式,说一说分数乘法与除法之间的关系。分数乘法的积,在分数除法中都是被除数,除法中的除数或商都是乘法中的一个因数,从而得出分数除法的意义是已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算。
信息技术支持:PPT根据学生的回答,运用色块进入动画效果,突出强调乘除法之间的关系。
◇沟通联系:同时出现整数乘除法与分数乘除法几道算式,让学生理解分数除法的意义与整数除法相同。
通过对比,加强分数乘除法与整数乘除法之间的联系,发现分数除法的意义与整数除法相同,都是“已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算”。
◇初步运用:让学生根据分数除法的意义,可以由一道分数除法,得出有联系的两道分数除法算式的结果。学生根据“2/(3)×4/(7)=8/(21)”直接回答出:8/(21)÷4/(7)=2/(3),8/(21)÷2/(3)=4/(7)。
3.动手操作,理解算理
◇出示例2:一张纸的4/5平均分成2份,每份是这张纸的几分之几?引导学生动手实践操作。学生根据教师提供的纸,进行折一折,算一算。
◇小组讨论:让学生在小组中展示并讨论不同折法,带来的不同算法。
学生分组进行讨论:一种折法是把4个“1/5”平均分成2份,即得到2个“1/5”,结果为2/5;另一种折法是把4/5平均分成2份,即就是求4/5的1/2是多少,通过乘法计算,也能得到2/5。
◇全班交流:让学生说一说第一种方法,并说一说你比较喜欢哪一种方法,为什么?
学生汇报:一种方法是把4/5平均分成2份,就是把4个1/5平均分成2份,每份就是2个1/5,就是2/5,并说出相应的算式;另一种方法是把4/5平均分成2份,就是4/5的1/2,也就是4/5×1/2,并说出相应的算式。
学生比较:第一种方法计算相对简单,结果直接明了;第二种方法需要把除法问题转化成乘法问题进行解决,也能算出结果。
信息技术支持:PPT随机出示学生汇报的结果,实物展示同时展示学生动手操作,直观形象演示出学生的思考过程,让不同的方法形成鲜明的对比。
4.比较发现,掌握算法
◇深入探索:教师出示把4/(5)平均分成3份问题,让学生选择其中一种算法进行计算。
学生再次通过动手操作的方式,选择合适的方法来解决这一问题。
◇小结归纳:现在对比分数除法的两种方法,你有什么新的想法?
学生根据已经学习的方法,选择一种解决方法,通过思考,学生选择第二种方法,因为“4÷3”不能得到整数的结果,与“4÷2”有着不同。
◇探索算法:让学生对比“把4/5平均分成2份”与“把4/5平均分成3份”的两种不同算式,观察算式的第一步与原来的不同之处,得到分数除以整数的算法。
学生得到分数除法的一般方法,就是把一个数平均分成几份,即求这个数的几分之一是多少。
通过观察比较,学生得到算法:分数除以一个整数(0除外),就是乘以这个数的倒数。从而把分数除法问题转化成以前学习的分数乘法来解决。
信息技术支持:PPT触发的功能随机演示学生回答的不同情况,把数形结合的数学思维通过实例得到直观展示,帮助学生理解算理、掌握算法。
5.巩固训练,提升技能
◇学生根据分数乘除法之间的关系,复习分数乘法运算,同时也练习分数乘除法之间的关系。
◇计算练习。学生独立进行计算,完成之后交流反馈。
◇进行判断练习。出示一组判断,让学生进行练习。
◇游戏活动。学生进行对口令游戏。同桌一位说出分数除以整数的算式,另一位迅速把这道算式转化成相应的分数乘法算式。
信息技术支持:借助PPT进入和退出动画及触发的功能,灵活出示学生巩固练习,通过对比、变式等题组练习,提高课堂学生学习效率。
●设计意图
1.有效迁移,明晰算式意义
新课伊始,通过乘与除法的对比、以及整数与分数的变化,顺利让学生从已有旧知迁移到学习新知,拓展并建构学生对除法意义的认识。在课件制作上,创设有利于学生比较发现的教学条件,运用PPT的触发功能,根据学生的当场回答,相机出现改编的问题,突出学生的主体地位,使信息技术更好地服务于学生的探究学习。运用有效迁移,不仅降低了学生的学习起点,沟通了知识的前后联系,还使学生正确理解分数除法的意义,同时,发展了他们的思维能力。
2.数形结合,深刻理解算理
算理是掌握计算方法的基础。教学运用数形结合的方式,把分数除以整数的运算与长方形的均分联系在一起,打通学生折纸与计算之间的壁垒,让学生深刻理解分数除以整数的算理。把学生折、算的思考过程运用PPT形象地演示出来,充分运用信息技术动态、直观展示效果,带给学生强烈的视觉冲击,加深学生对算理的理解。同时,还运用了PPT的触发功能,使得教师对教学过程的处理更加灵活。
3.比较发现,熟练掌握算法
算法多样化是优化的前提。教学设计中,预设遵循从特殊到一般的探究规律,让学生在充分掌握特殊情况下的不同算法,再改变除数大小,促进学生深入思考,让他们在算法的选择中,理解分数除以整数的一般算法。在教学过程中,教师适时把握算法优化的契机。在信息技术上,采用进入与退出等动画效果,聚焦学生由算理抽象出算法的关键部分,让学生在此基础上充分展开探索,通过等号前后比较,学生发现计算规律,从而牢记并熟练运用一般算法。
4.广泛运用,提升学生素养
分数和百分数范文
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