《分数与除法》教学设计

《分数与除法》教学设计（精选14篇）

《分数与除法》教学设计 第1篇

《分数与除法》教案设计

一、教学目标:

1、知识目标：理解分数与除法的关系，会用分数表示除法的商，会用两种方法叙述分数的意义。

2、技能目标：通过观察、思考和动手操作，培养学生合作探索和实践能力。增强学生的抽象思维。

3、情感目标：体会知识来源于实际生活的需要，激发学习数学的积极情感。

二、教学重、难点：

重点：理解和掌握分数与除法的关系。难点：理解一个分数所表示的两种意义。

三、学情分析：

学习本课前，学生已经理解了分数的意义和除法的意义，具有了一定的操作能力和小组合作能力，知道了除数不能为0。在此基础上学习《分数与除法》就显得比较轻松。而且，兴趣是学习的推动力，是获取知识的开端，是求知欲的基础。学生的学习动力往往被学习兴趣所左右，因此在教学的重要环节以激发学生兴趣为出发点，在学习素材的选取和学习活动的安排上，更突出从学生的生活实际出发，使学生感受到数学就在自己身边，学习数学是为自己所用，是必要的，从而调动学习数学、探讨数学知识的欲望。教学过程：

(一)创设情景，导入新知。

1、师：同学们，老师想知道我们班有哪位同学准备要过生日呢？ 今天我们就一边学数学，一边跟**同学庆祝生日好吗？

师：同学们，请看老师带来了什么？（课件出示8个蛋糕）

2、师：如果要把这8个蛋糕平均分给小组里的4个人，每人可以 分得多少个？ 师指名同学回答。生：2个，8÷4=2（个）(二)动手操作，探究新知。

1、教学例1。

（1）师：同学们真棒，现在将8个小蛋糕变成1个大蛋糕，把这个大蛋糕平均分给他们4个人，每人又可以分得多少个呢？ 生：1÷4=1/4（个）（板书）

师：为什么这样列式？你是怎样想的？

生：把1个蛋糕平均分给4个人吃，就是把1个蛋糕平均分成4份，每人吃其中的1份，这1份占这1个蛋糕的 1/4，也就是 1/4个蛋糕。

师：他的说法是否正确呢？现在请每个同学用手上的圆折一折，分一分，看看平均分给四个人每人得到的是不是1/4个？（2）学生操作，教师巡视。（巡视时找一位同学汇报）（3）出示例1: 师：大家都说得很好，现在看谁学得最棒，老师把1个蛋糕平均分给3个人，每人可以分得多少个？平均分给6个人呢？（师提问时

指着板书说）

生回答，师同时板书。（4)引出课题: 师：两个数相除，商也可以用分数来表示，究竟怎样准确地用分数

表示呢？这节课我们就来探究分数与除法。（板书课题）

2、教学例2。（1）把例1变例2。

师：八月中秋之夜，皓月当空，银光洒遍大地。有四个小朋友他们是邻居，正坐在一起一边欣赏明月一边品尝月饼。可是他们遇到了一个麻烦，我们一起去看一下吧。原来呀他们想将将3块月饼平均分给4个人，可是不知道每人分得多少个，你们能帮助他们吗？说一说要怎样列式呢？结果是多少? 生：3÷4 师：你能猜想一下它的结果吗？

生：3÷4= 3/4（个）（板书： 3/4（个）？）（？号用红色粉笔板书）

师：大家的猜想都是这样吗？

（2）师：他的猜想对不对呢？请同学们亲自动手操作验证一下，听清老师的要求：四人小组利用桌面上的学具合作来分一分，剪一

剪，并讨论这两个问题。（课件出示）

1、每人可以分得多少个蛋糕？

2、你是怎样分的？

（3）学生动手剪拼，先独立思考，后四人小组讨论，教师巡视。（教师可用激励语言：这个小组合作得很好）（4）学生汇报，集体探究。

生1：一个一个分，把每个蛋糕平均分成4份，每1份就是1个蛋糕的 1/4，每人可分得3个1/4 个蛋糕，就是3/4 个蛋糕。师：这个小组1个1个地分。其它小组有不同的分法吗？ 生2：把3个蛋糕摞在一起分，平均分成4份，每人分得其中的1份，这1份占这三个蛋糕的 1/4，相当于一个蛋糕的3/4，就是3/4 个蛋糕。

师：这个小组很聪明，三个一起分。

生3：先把2个蛋糕摞在一起，平均分成2份，得4个 1/2个蛋糕，再把1个蛋糕平均分成4份，然后把 1/2个和 1/4个蛋糕拼在一起，就是就是3/4 个蛋糕。

生4：1个蛋糕平均分给4个人，每人分得 1/4个蛋糕，3个蛋糕平均分给4个人，每人分得3个 1/4个蛋糕，就是 3/4个蛋糕。（5）课件演示分饼过程：

师：刚才四个小组为我们展示了两种不同的分法，我们一起来看看，第一种方法：一个一个地分，把每个蛋糕平均分成4份，每1份就是1个蛋糕的 1/4，每人可分得3个 1/4个蛋糕，就是 3/4个蛋糕；第2种方法：把3个蛋糕摞在一起，平均分成4份，每人分得其中的1份，每份占这三个蛋糕的 1/4，相当于一个蛋糕的 3/4，就是 3/4个蛋糕。

师：其实3个蛋糕的1/4，就是 3/4个蛋糕，而1个蛋糕的 3/4也是 3/4个蛋糕。（师指着投影说）

（6）师：通过我们的合作，证明这个同学的猜想是对的。3÷4= 3/4（个），（7）补充练习：

师：同学们说得很好，老师出2道题考考大家，把3个蛋糕平均分给5个人，每人分得多少个？ 学生口答：3÷5= 3/5（个）。

师：如果把2个蛋糕平均分给3个人，每人又分得多少个呢？ 学生口答：2÷3= 2/3（个）。

（分别请2名学生回答，师同时板书））

3、观察，发现分数与除法间的关系。

（1）师：请同学们观察这三组算式，你发现分数与除法有什么关系？请独立观察思考后与同桌交流。（2）生汇报。

生1：我发现被除数相当于分子，除数相当于分母，除号相当于分数线。

师：我们能不能反过来说，分数的分子相当于什么？

生2：分数的分子相当于被除数，分数的分母相当于除数，分数线相当于除号。

（3）师小结：所以，被除数 ÷ 除数=被除数/除数

（4）师：如果用字母a表示被除数，b表示除数，谁可以用字母来表示这种关系。生:a ÷b=a/b 师：b可以是0吗？

生：不可以，因为除数不能为0，所在b不能为0。(三)扎实训练，活用新知。

师：同学们，今天**同学过生日你们想送她一些礼物吗？可是你们并没有准备对不对，不过没关系老师帮你们准备了礼物。但是，只有你们闯关成功了才可以得到礼物，你们敢挑战吗？ 生齐说：敢。

（1）师：好，下面就让我们一起走进智力大闯关。请看第一关。

把下面的除法算式的商用分数来表示。

3÷2= 2÷9= 5÷12= 31÷5= m ÷ n=（2）师：同学们可真棒第一关就这样轻松的闯过来了，我们来看

一下

是什么礼物?(文具盒)下面走进第二关。把下面的分数用除法来表示;4/3 = 5/4= 4/2= 1/3= 13/22=（3）师:经过我们的努力又闯过了一关，获得了一支精美的钢笔。同学

们你们还想闯第三关吗? 判断对错：

1、把3米长的电线平均剪成8段，每段长1/8米。（）2、7÷5=5/7（）

3、把一个4平方米的圆形花坛分成5块，每块是4/5平方米。（）4、10/13=13÷10（）

（4）师：看看这一次又是什么礼物？（一副羽毛球拍）**同学你的礼物这么多了你还想要吗？（想）同学们还敢闯吗？（敢）好，我们来看看第四关。教材p67练习十二第一题。请同学们在练习本上独立完成。学生回答，教师订正

（5）师：我们又获得了一个崭新的书包，同学们，我们做什么事都不能半途而废，只剩下最后一关了我们一定要闯，是不是呀?好，我们一起来看一看。

小明说：“我把3米长的绳子平均分成5段，取其中的1段。”

小红说：“我把1米长的绳子平均分成5段，取其中的3段。” 请问，谁取得绳子长？

生互相讨论然后汇报，教师课件演示讲解。

(6)教师总结：同学们，你们可真棒通过自己的不懈努力为**同学获得了这么多的生日礼物，老师真为你们高兴。（四)课堂小结

同学们，通过这节课的学习你感觉怎么样？你有什么收获？你想对老师同学们说些什么？

板书设计：

分数与除法

被除数÷除数=被除数/除数 a÷b=a/b(b=0)1÷4=1/4（个）3÷4=3/4（个）1÷3=1/3（个）3÷5=3/5（个)1÷6=1/6（个）2÷3=2/3（个）

《分数与除法》教学设计 第2篇

教者：尚剑峰

教学目标：

1、理解分数与除法的关系。

2、会用分数表示除法的商。

3、会用分数与除法的关系解决实际问题。教学重点：

理解、归纳分数与除法的关系。教学用具：圆形纸片、直尺、小刀。教学过程：

一、复习分数的意义。

二、创设情景，导入新知。

老师想知道我们班有哪位同学准备要过生日呢？

如果要把8个蛋糕平均分给4个人，每人可以分得多少个？

三、动手操作，探究新知。

1、教学例1。（1）课件出示例1。

现在将8个小蛋糕变成1个大蛋糕，把这个大蛋糕平均分给他们4个人，每人又可以分得多少个呢？现在请每个同学用手上的圆折一折，分一分，然后同位交流一下，说说你是怎样想的？（板书）

（2）学生议论，教师巡视。（3）学生汇报。

（4）教师用课件演示验证：把1个蛋糕平均分给4个人吃，就是把1个蛋糕平均分成4份，每人吃其中的1份，这1份占这1个蛋糕的，也就是个蛋糕。

（5）补充练习：

老师把1个蛋糕平均分给3个人，每人可以分得多少个？平均分给7个人呢？

生回答，师同时板书。（6）引出课题。

两个数相除，商也可以用分数来表示，究竟怎样准确地用分数表1414示呢？这节课我们就来探究分数与除法的关系。（板书课题）

2、教学例2。（1）把例1变例2。

现在将他们带来的3个蛋糕平均分给他们4个人，求每人分得多少个，要怎样列式呢？

生：3÷4 师：你能猜想一下它的结果吗？

生：3÷4=（个）（板书：（个）？）（？号用红色笔板书）师：大家的猜想都是这样吗？

（2）师：他的猜想对不对呢？请同学们打开课本65页，四人小组利用桌面上的学具合作来分一分，剪一剪，并讨论这两个问题。（课件出示）

1、每人可以分得多少个蛋糕？

2、你是怎样分的？

（3）学生动手剪拼，先独立思考，后四人小组讨论，教师巡视。（4）学生汇报，集体探究。（5）课件演示分饼过程。（6）补充练习：

把5个蛋糕平均分给7个人，每人分得多少个？如果把7个蛋糕平均分给9个人，每人又分得多少个呢？

3、观察，发现分数与除法间的关系。

4、质疑问难。

分数与除法有什么区别？

四、扎实训练，活用新知。

1、课本P66做一做：第1题。

2、课本P67练习十二：第1题。

五、全课总结。

“分数与除法的关系”教学设计 第3篇

教学目标:

1.结合具体情境, 探索并理解掌握分数与除法的关系, 学会用分数表示两个数相除的商。

2.探索分数和除法的关系, 发展数感, 培养观察、分析、推理等思维能力。

3.通过探究活动, 激发学生的学习热情, 培养主动探究的能力。

教学重点:经历探究过程, 理解并掌握分数与除法之间的关系。

教学难点:具体体会每一个商的由来, 加深对分数意义的理解。

教学过程:

一、复习铺垫, 以旧引新

1.说出下列分数的意义:米。

2.填空:中有 () 个, 3个是 () 。

3.把6块饼平均分给3个人, 每人分几块?

4.改第3题为:“把1块饼平均分给3个人, 每人分几块?” (即例1)

学生独立列式计算。

师:有什么问题吗?学了今天的知识你就能够很快地说出答案了!

(分析:分数与除法的关系是在分数的意义的基础上学习的。本环节第1、2两题的复习意在巩固分数的意义, 第3题复习除法的数量关系。通过复习, 唤起学生对相关知识的积极回忆, 为新课的学习做了铺垫。同时, 让学生明确学习本课的必要性, 激发学生主动探究的欲望。)

二、合作探索, 学习新知

(一) 探索把一个物体“平均分”, 初步感知分数与除法的关系。

例1 (即复习4) :把1块饼平均分给3个人, 每人分几块?

1.师引导:根据除法的意义, 我们列出了算式“1÷3”, 这个算式除不尽, 得不到整数商, 依题意并联系分数的意义, 你能想到等于几吗?

2.学生互相交流补充, 得出:1÷3=。教师随机出示下图, 加深理解。

(分析:例1由复习中的第3题改编而来, 学生很快类推出除法算式。在前几节课学习分数的意义时, 学生对把一个物体平均分成若干份比较熟悉, 会很顺利地联想到分数的意义。所以例1没有让学生操作, 只是用多媒体演示分的过程, 让学生理解1块饼的就是块。这样, 教师放手让学生自己解决问题, 根据学生已有的知识, 从整数除法的意义和分数的意义入手, 先从直观上初步建立起分数与除法的相等关系, 为下面的探究铺路搭桥。)

(二) 探索把多个物体“平均分”, 体会分数与除法的关系。

例2把3块饼平均分给4个人, 每人分得多少块?

1.列式:让学生依据题目中的数量关系列出算式。

2.猜一猜:让学生先猜一猜每人分到的是:A.半块;B.半块多;C.一块。

3.分一分:究竟是多少块呢?让学生用手中的学具, 小组合作分一分。

(1) 充分交流、展示学生的想法与做法 (可能出现以下三种情况) 。

方法一:一块一块分, 每分一块, 每人分得, 分完后, 每人得到3个块。

方法二:一块一块分, 把每块饼平均分成4份, 共12份, 每人分到3份。

方法三:三块饼摞在一起, 平均分成4份, 每人分得1份。

(2) 课件演示, 帮助学生理解各种分法之间的联系。

先理解方法二, 把每块饼平均分成4份, 每份是多少块? (块) 。每人分到3份, 也就是分到3个块。所以方法一和方法二是类似的, 都是一块一块地分, 每人共分到3个块。 (演示下图)

方法三把三块饼摞在一起, 也就是把三块饼看作单位“1”, 平均分成4份, 每人分到它的1份, 也就是3块饼的。 (演示下图)

(3) 小结并质疑:从分饼的过程看, 我们得到两种分法, 即把饼一块一块地分, 每人得到3个块;把三块饼合在一起分, 每人分到3块饼的。那么, 这两种不同的分法得到的结果一样吗?把各小组分到的结果拼在一起, 看看是多少。

(4) 学生操作汇报 (配合课件动态演示) , 得到3个是块, 3块的也是块。也就是3÷4= (块) 。

(分析:把多个物体平均分成若干份, 求每份是多少用除法计算, 学生容易理解, 但计算结果为什么可以用分数来表示, 学生理解比较困难, 这是本节课教学的重点, 也是学生理解的一个难点。为此, 安排了“两段式”的动手操作探究活动, 使学生在充分交流、感知的基础上理解商的由来。第一段是“分饼”的操作。先让学生自主操作, 然后全班交流, 配合课件让学生直观、形象地看到不同的分法得到两个结果:每人分得3个块与3块的。第二段是“拼饼”的操作。通过“拼”, 清晰地看到不同的操作得到了相同的结果块, 理解不同分法之间的联系。学生操作后, 教师给学生充分交流与展示的空间与时间, 并辅以课件演示。通过展示分饼结果和“拼饼”过程, 让学生对操作过程进行反思与分析, 从而深刻地认识到不仅表示把单位“1”平均分成4份, 表示这样的3份, 还可以表示把“3”平均分成4份, 表示这样的1份, 从而很好地突破了教学难点。)

4.想象延伸。

(1) 把2块饼平均分给3个人, 每人分得几块?先想象分饼的过程, 再说出分的结果。 (有困难的同学可以借助学具再分一分。)

(2) 汇报交流。课件演示, 再次强调:1块的就是2块的, 也就是块。所以2÷3= (块) 。

5.类比推理:5块饼平均分给8个人, 每人分得多少块? (学生直接说出得数, 并口头解释原由。)

(分析:学生的认知需要经历行为表征表象表征符号表征这三个阶段。这个环节, 在上一环节借助学具分饼的基础上, 继续通过“想象分的过程写出得数直接写出得数”两个层次, 层层递进, 由具体到抽象, 帮助学生逐步摆脱具体的实物操作, 引导学生对分数与除法关系的实质进行内化, 为概括分数与除法的关系打好认知基础。)

(三) 总结概括分数与除法的关系。

1.引导类推。

师:我们通过分饼活动, 得到了以下几个等式:

观察这些算式, 谁能很快说出:7÷11=?

像这样的式子你能再说几个吗?说得完吗?思考:用一个式子把它们的关系简明地表示出来。

(学生讨论、交流。)

2.全班交流。可能出现:

师指出:这就是我们这节课所研究的问题:分数与除法的关系 (点明课题) 。

3.师:这里的a、b可以是任意数吗? (根据学生回答, 补充板书:b≠0。如果学生提出a、b是小数、分数可以吗?教师可以解释, 像等式子, 随着学习的深入, 两个数相除都可以把它转化成常见的分数形式。)

4.师:分数与除法有着如此紧密的联系, 那么它们之间有没有区别呢?

小组议一议再全班交流, 明确:分数是一种数, 也可以表示两数相除;而除法是一种运算。

(分析:在上一环节理解除法可以用分数表示的基础上, 本环节主要引导学生从特殊例子类推出一般情况, 为抽象、概括分数与除法的关系提供了丰富的材料, 让学生经历了不完全归纳的过程。由于用字母表示数学生已学过, 所以本环节放手让学生根据已获得的多个算式, 类比推理、抽象概括出了分数与除法的关系。老师的点拨、引导有效促进了学生对表达式的深入认识与理解。)

三、巩固练习, 内化新知 (略)

“分数与除法”教学解析及建议 第4篇

“分数与除法”错例解析

分数是小学生对数的概念一次重要扩展，也是小学生对数的认识的一次重大飞跃。它对学生更好地理解数的连续性与可分割性起着非常重要的作用。分数概念不但抽象，而且复杂，是学生认识和理解时最容易出现问题的概念。特别是学生进入分数学习的第二阶段——五年级《分数的意义和性质》时，各种各样的问题如雨后春笋般陆续暴露出来。学生在学习的过程中出现诸多的不适应性和盲目性，发生的错误也随之增多。在教学“分数与除法关系”一课后，笔者的感触尤为深刻。

“分数与除法”的教学内容，是在理解了分数的意义，分数单位等知识的基础上进行教学的。在巩固的基础上，作业练习中会出现一些应用辨识性的数学问题，学生面对这些类型的题都是屡屡中招。（见典型错题1、典型错题2）

“分数与除法”归因分析

数量分率：分不清 在学习小数除法时，解决每段长多少米时正确率很高。在教学完分数的意义后，学生解决每段是这根绳子的几分之几时正确率也很高，但现在将情境融合，把两个问题整合在一起提问时，学生思绪混乱，错误不断。之所以出现错误，根源在于学生没能很好地认清分数的两种身份：既可表示分率（关系），也可表示具体数量。分数表示关系可以通过运算得到，也可以通过平均分得到。分数表示数量可以通过度量得到，也可以通过计算得到。分数的双重含义都可以通过计算得到，方法的共享让学生的学习产生了负迁移。再则，学生从三年级开始接触的分数都是以分率的身份出现，平均分中只涉及连续量平均分。在教师教学或学生学习时，因缺少沟通，两种身份在头脑中相互干扰，从而导致错误。

分数意义：不深刻 人教版五年级下册教材中，用份数定义的方式描述分数的意义。虽然贴近学生的生活，但也出现一些倾向性的弊端。一份或几份的说法，没有超出自然数的范围，没有显示出这是一种新的数。从教材提供的例题来看，选择的素材和呈现的情境局限在部分和整体单一的纬度上。从生活情景直接跳跃到纯粹的数学概念，没有经验支撑的抽象水平和丰富的内涵表征，学生接受分数概念的内在结构就会不稳定。另外，分数意义的核心——单位“1”，学生对它的认识存在不少问题，主要表现在以下几个方面：倾向于自我假设在同一情境中出现的各个分数具有相同的单位“1”；信息量超过自己的处理能力时，便会配合其处理能力，自行更改单位“1”或分解单位“1”。构建抽象灵活的单位“1”概念是学生构建分数概念过程中的主线。教师在教学时必须予以充分的重视。

除法意义：不领会 如果对以上典型错题的这4个问题的本质追根溯源的话，它们都是小学低段的自然数除法意义的生长延伸。二年级除法的起始课《平均分》，例2和例3就渗透了两类基本的除法。在练习三中出现两类除法的题组（如图A）。第一小题属于等分除问题15÷5=3，利用的数学模型是总数÷份数=每份数。第二小题属于包含除问题15÷3=5，利用的数学模型是总数÷每份数=份数。新课程背景下的课堂教学，教师为了避免被扣上“穿新鞋走老路”之嫌，不再强调总数、每份数、份数等数学术语，而寄望学生借助生活经验和对运算意义的理解，解决此类问题。渐渐地，弱化了数量关系模型的抽象、提炼和建构，淡化了解题方法的训练。有的学生通过观察数据信息成功体验到万能解题方法——大数除以小数得出正确结果，有些学生借助具体情境也能顺利地解决问题。在这种美好的表象下，教学似乎非常成功。殊不知，对数量关系式有效建构的缺失，给学生进入高段学习埋下了可怕的隐患，因为高段数学运算已经突破了较小数不能成为被除数的界限。

均分概念：不到位 在二年级下册除法的初步认识中，学生首次学习平均分概念。到了三年级上册分数的初步认识，学生应用平均分概念获得几分之一或几分之几的分数。在这两个阶段的教学时，教师特别注重两个目标问题的研究：什么叫平均分？怎么平均分？为了达成这些目标，教师主要采取动手操作的教学方式帮助学生理解平均分的意义，获得平均分的方法。但对于平均分的要领——“谁被平均分”的关注不够。进入高段学习后，数系的扩张和计算方法的泛化，学生面对具体的情境，可以提问的方式不再唯一（如典型错题案例2的问题）。如果仅明白平均分含义，忽视了解题关键的命脉——“谁把谁平均分”的明确指向，学生的判断只能跟着感觉走。没有清晰的思路，解题错误也就不可避免地产生了。

“分数与除法”解题策略

丰富表征信息，完善学生的认知结构 学生对知识顿悟的前提是对需要的信息有一个完整清晰的表征信息。尤其是对那些学习比较困难的学生来说，更需要一种形象化的程序性知识，能够让学生在头脑中迅速表征出图像来。在这种情况下，一般的对策是紧密联系学生的生活经验和已有知识，引导学生借助生活经验和数学知识相似性的特点，将新知纳入到原有的知识结构中去，使学生的知识得以同化和顺应。为了让学生找到分数具有分率即关系（比）和具体数量的双重意义完整清晰的表征信息，教师必须十分注重相应知识模块的专项训练。运用说、议、画等手段，丰富个性体验，逐步完善学生的认知结构。

加强题组对比，深化所学知识的意义建构 数学中的各部分知识是相互联系、相互依存的。教师从数学知识的整体出发，把有相关性的数学知识设计成具有联系性的题组让学生进行比较练习。就好像为学生搭了一个梯子，使他们沿着台阶一步一步往上走，在掌握基本知识和技能的同时，渗透比较分析归纳的思想。通过有相互联系又有区别的题组进行比较练习，既梳理了数学知识间的联系，又加深了学生对数学知识的理解。在新概念形成、新知识掌握以后，将一些形式上相似，实质不同，容易混淆的知识点加以精心设计并进行对比练习。让学生在比较中鉴别，不仅可以提高正确率，还可以加深对数学知识理解和解题方法的掌握。endprint

解析数量关系，提升问题解决能力 解析数量关系是传统应用题解决的最重要的策略，新课程背景下的教学同样离不开数量关系的分析解构。随着年级的增长和知识的积累，题中呈现的数学信息量会随着思考角度的变化而变得复杂。如果教师在教学时不善于引导学生把握变化的特征和规律本质，面对问题情境，学生很难在自己已有的知识经验基础上建构“原生态”的数量关系。这时，学生往往能理出数据，却理不出头绪。见如下教学片断：

师：解决每段长几米的问题，就需要考虑谁被平均分？以谁为标准去分？分成了几份？

生1：这里是绳子被平均分。

生2：应该是绳子的长度2米被平均分。

生3：按段为标准平均分，分成了3段就是3份。

师：所以，被分的数做被除数，标准的数做除数。

师：看着这幅图，老师想到了一个问题——每米有几段呢？能解决吗？

生：每米是1.5段。

师：你是怎么想的？

生：因为这个绳子是2米长，1米的话就是在中间切开，正好把中间的一段绳子切开得到一半是0.5段，再加上1段，就是1.5段。

师：你分析的很有道理。谁能用算式简洁地表示出来？

生：3÷2=1.5（段）。

师：理由呢？

生：因为这里被分的是3段绳子就做被除数，按2米去平均分，可以分成2份做除数。

师：结果除了用小数外，还能用分数表示吗？（并相机提示分数与除法的关系）

生：能，。

师：这样的分数，同学们感觉是不是很陌生，像刚才一半用表示，再和1合并也能得到一个分数，这些分数就是我们后几节课要学的知识。

新课程理念下解决问题不要求学生规范地表达数量之间的关系，但这并不表明，教学仅停留在解决问题的策略和日常生活经验，而忽视问题的本质。探索时，学生展示的方法是其经验认知的体现。交流时，教师应有意识地引导学生对各种方法进行比较分析，形成思维水平的策略或数学模型。在上述教学片断中，由于数的范围的拓宽，以往不能解决的问题从不可能变成了可能。一组对应的数学信息：2米长和3段，通过不同的提问方式，解析得到两组不同的数量关系：每段长度=总长度÷段数，每米段数=总段数÷米数。面对这类问题，教师要善于追根刨底，点破解决要领，及时概括总结，学生的思维才能从无序走向有序、从混沌走向清晰，数学思维能力才会有质的提高。

分数与除法教学设计 第5篇

【授课时间】：2013.4.17 【教学内容】：人教版小学数学五下p65—66 【教学目标】：

1.理解分数与除法的关系，会用分数表示除法的商，会用两种方法叙述分数的意义。

2.通过观察、思考和动手操作，培养学生合作探索和实践能力。3.体会知识来源于实际生活的需要，激发学习数学的积极情感。【教学重点】：理解和掌握分数与除法的关系。【教学难点】：理解一个分数所表示的两种意义。

【教具准备】：10个圆形硬纸片、剪刀、4个小盘子、课件。【学具准备】：圆形硬纸片、剪刀 【教学过程】：

一、创设情景，导入新知。

1.师：今天老师有几个生活中的数学问题想与大家分享一下你们愿意吗？

师：老师买了6个饼，平均分给3个人，每人得到多少个？（生口答，师板书。）

师：一个饼，平均分给两个人，每人得到多少个呢？（生口答，师板书。）2.例1：一个饼，平均分给3个人，每人得到多少个呢？（师利用圆形卡片引导生用分数的意义回答，师板书）

3.观察算式，是不是所用的两个数相除，商都可以用分数来表示呢？今天我们就来研究分数与除法有什么关系吧！（板书课题）

二、动手操作，探究新知。1.教学例2。（1）课件出示例2。

我买了3个饼，本打算平均分给我家三个人，可是临时又来了一位客人，又该如何平均分呢？

（2）出示小组合作交流提示。a如何列式？

b怎么分？有几种分法？ c你会叙述你的分法吗？ d每人可以分得多少个饼？

（3）小组内交流讨论分法后动手操作，师巡视指导。

（4）在投影仪上边展示边汇报。（学生汇报分法时，用老师准备的教具：9个圆形硬纸片、剪刀、4个小盘子，教师站在讲台与学生之间，及时引导正确的表达。）

生1：把3个饼摞在一起分，平均分成4份，每人分得其中的1份，这1份占这3个饼的1/4，相当于一个蛋糕的3/4，就是3/4个饼。（在3/4个后面板书3个的1/4）

师：还有不同的分法吗？

生2：先把2个饼摞在一起，平均分成2份，得4个1/2 个饼，再把1个饼平均分成4份，然后把1/4 个和1/2 个蛋糕拼在一起，就是3/4个蛋糕。师：还有不同的分法吗？

生3： 3个饼平均分给4个人，先把每个饼都平均分成4份，每人分得3个1/4 个饼，就是3/4个饼。（在3/4个后面板书1个的3/4）（5）课件演示分饼过程：

师：刚才三个小组为我们展示了三种不同的分法，我们一起来看看。（6）通过我们的合作交流，动手实践我们会用两种方法叙述分数的意义。

2.你能很快列出算式并说出得数吗？（课件出示题目）生很快说出算式和得数，师及时板书。

①把5个蛋糕平均分给7个人，每人分得多少个？ ②把7个蛋糕平均分给9个人，每人又分得多少个呢？ 3.观察黑板上的算式，组内交流以下问题。

（1）仔细观察这些算式，你发现分数与除法有什么关系？（2）学生交流讨论。（3）生汇报。

生1：我发现被除数相当于分子，除数相当于分母，除号相当于分数线。师板书：相当于。

（4）师小结：请每个同学看着这些算式说一说分数与除法的关系,注意除数不能为0。（师板书）

师：我们能不能反过来说，分数的分子相当于什么？

生：分数的分子相当于被除数，分数的分母相当于除数，分数线相当于除号。

（6）师：如果用字母a表示被除数，b表示除数，谁可以用字母来表示这种关系。

生：a÷b=a/b

b≠0（师板书）

三、新知应用。1.用两种方法叙述3/4米的意义。2.（口答）用分数表示下面各式的商。

7÷13=

5/8 =（）÷()

()÷24=25/（）

n÷m=

3.填空。

（1）1米的5/8等于3米的(——)。

（2）把2米的绳子平均分3段，每段占全长的（），每段长（）米。4.明辨是非。

（1）一堆苹果分成10份，每份是这堆苹果的1/10。（）

（2）把45个作业本平均分给15个同学，每个同学分得45本的 1/15。（）（3）一根木料锯成3段，平均锯一次所用的时间占工作总时间的1/3。（）5.拓展练习。

一共有15个桃子，共4千克，要平均分给5只小猴子。（1）每只小猴分到多少个桃子？（2）每只小猴分到多少千克桃子？

四、相关链接：你能根据今天分饼的经验，解决下列纠纷吗？

一位商人走在沙漠中，干粮和水都用完了，袋子里只剩下7个金币了。正在他饿的走不动时，后面赶上来两位旅行者，甲有4个饼，乙有3个饼。商人说如果你们俩能帮我走出沙漠，我的7个金币就分给你们。于是他们3个人平均分吃了剩下的饼，终于走出了沙漠。商人履行自己的诺言，分给甲4个金币，分给乙3个金币。可是甲却说这样分不公平，你能帮商人公平的分一分吗？

五、全课总结。

同学们今天有什么收获？你是怎么学会这些知识的？心情怎样？(经历课前预习、自己准备学具、小组讨论交流、动手操作、展示交流、观察比较、总结归纳等方法学会这些知识的。充分感受到了成功的喜悦心情。)

六、布置作业。练习十二1、2、3题

板书设计：

分数与除法

6÷3=

2（个）

被除数÷除数= 被除数（分子）/除数（分母）（除数不能为0）

1÷2=

0.5（个）

a÷b=

a/b(b不能为0)1÷3= 1/3（个）

3÷4=

3/4（个）

1个的3/4=3个的1/4 5÷7=

5/7（个）7÷9=

7/9（个）

《分数与除法》教学反思：

数学课程标准指出：有效的数学学习活动动手实践、自主探索和合作交流是学生学习数学的重要方式。本节课的教学设计我注重了学生自主探究和小组合作学习能力的培养，注重学生知识生成过程的教学。

首先我选择简单的切入点，从解决问题入手，引出两数相除，商可以用分数来表示； 再次创设问题情景，引发学生不断思考。在教学例2时，先在小组内讨论交流，大胆放手让学生自主探究，再动手操作将3个饼平均分给4个人。给学生充分的探究交流时间，在展示汇报时，学生给我了惊喜，我感觉到本次学生的小组合作学习是非常有效的，他们的分法竟然有4种之多，而课本上只是一幅图展示了一种分法。对本节课的难点，分数的两种表示方法水到渠成的突破了。由此我相信只要给学生充足的时间，学生的潜能一定会很好的彰显出来。

最后让学生通过观察、比较、归纳出分数与除法的关系。学生的学习兴趣浓厚，教学效果比较好。

分数与除法教学设计 第6篇

海伦市伦河镇中心小学

陈庆云

师：大家好，我是陈老师，老师很高兴和大家合作，我希望通过这节课的交流我们能成为朋友。大家都发现了，今天有很多老师来观看我们的精彩表现。在这里老师请你们握紧拳头伸出自己的大拇指，大声的喊出来：“我是最棒的！”预备，1、2.师：首先请各个小组长检查一下同学们的预习情况。

师：老师看到了你们的自信，我也相信你们是最棒的。好上课。

师：今天老师给大家带来了你们喜欢看的动画片《喜羊羊与灰太狼之开心闯龙年》中的一个片段，请大家看一看他们在做什么？ 生：在给美羊羊过生日。

师：对，大家正在高兴的为美羊羊庆祝生日，贪吃的懒羊羊却闻到了一股青草香味，它悄悄地溜了出来。看，它闻着香味来了，门轻轻地打开，“哇”青草蛋糕，1、2„8，整整8个呢！懒羊羊想如果这些蛋糕平均分给我们4个的话，每只小羊分的几个呢？谁来说一说怎样列式8÷4=2（个）说一说你的想法。

生：就是把8平均分成4份，每份是2.师：懒羊羊实在是受不了青草香味的诱惑，于是它偷偷的拿走了一个躲在了一棵小树后面，它正准备偷吃的时候，它的好朋友美羊羊找来了，懒羊羊看到了小寿星美羊羊不好意思的笑了，调皮的说道：“”美羊羊，咱俩一起吃吧！同学们，你们说他俩每人应分得几个蛋糕呢？1÷2=0.5（个）=1/2（个）机灵的喜羊羊这时早已躲在了树后，一听说要分蛋糕了急忙跑出来说：“那就让我来分吧”懒羊羊有些失落地说：“三只小羊怎么分啊？”同学们猜一猜这个问题能难住喜羊羊吗？ 生：不能。

师：那你们能解决这个问题吗？ 生：能。

师：谁来说一说每只小羊应分得多少个？ 生：1÷3=1/3（个）

师：他回答的正确吗？（正确）谁来说一说这个算式表示什么意思？ 生：就是把一个蛋糕平均分成三份，每份是1/3个。师：你说的真棒，让我们继续走进动画世界里，“大家都在这啊，那还能缺了我吗？”话音刚落，沸羊羊就从树上跳了下来。懒羊羊一看彻底崩溃了，本来想自己先美美的享受一番，现在全泡汤了。于是它生气的大叫道：“快点分吧！”同学们，现在平均每只小羊应该分得多少个呢？

生：1÷4=1/4（个）

师：那么如果是5只小羊呢？6只呢？„.师：现在请同学们认真观察这些算式，一个数除以另一个数，结果可能是整数、小数或者分数。在除法计算时，当得数不是整数时，一般我们用分数表示，今天这节课老师就带领大家一起来学习一下分数与除法的关系。小羊们看懒羊羊有些生气，喜羊羊和沸羊羊大笑起来。沸羊羊说道：“懒羊羊，你看这是什么？”懒羊羊抬头一看，原来喜羊羊和沸羊羊各自也拿来了一个蛋糕，同学们，现在是几个蛋糕了？ 生：3个。

师：懒羊羊高兴坏了，但是转而它又犯愁起来，这应该怎么分啊？同学们，你们有办法吗？生：3÷4=3/4（个）师：你是怎么想的？

生：把3个蛋糕平均分给4只小羊就是把3平均分成4份，每份是3/4个。师：他说的对不对呢？现在就请你们拿出提前准备好的学具小组合作，交流一下昨天预习的时候你是怎么分的，小组认可后汇报给大家听。师巡视。

师：哪个小组把你们的分法给大家展示一下，点名演示，边演示边描述。哪个小组还有不同的分法，演示并口述。

师：刚才两个小组给我们展示了两种不同的分法。也就是说刚才这名同学的推理是正确的。师：请同学们完成书本上例2的填空，并指着例2的过程图说一说这3个蛋糕分的过程。师：好，请做好，大家说的都很好，那老师现在还有几个问题想问一下大家，现在厨房里还剩下几个蛋糕呢？（5个）如果把它们平均分给它们4只小羊，每只小羊应该分的几个呢？ 生：5÷4=5/4（个）师：这时候慢羊羊村长和暖羊羊也来了，慢羊羊村长说：好东西是大家一起分享才更快乐呀！同学们，你们说是吗？（是）那3个蛋糕平均分给6只小羊，每只小羊分得几个呢？ 生：3÷6=3/6（个）

师：将厨房的5个蛋糕平均分给6只小羊，每只小羊分得几个蛋糕呢？ 生：5÷6=5/6（个）师：请同学们认真观察黑板上的这两组算式，你发现分数与除法有什么关系呢？请学生到板前指着数说。

生：被除数相当于分子，除数相当于分母，除号相当于分数线。

师：同意吗？大家想一想能不能说被除数是分子，除数是分母，除号是分数线。因为除法是一种运算方法，而分数是一个数。所以，在这里我们应该用“相当于”。谁还能来说一说。同学们看着这些算式再自己说一说分数与除法的关系。

师：通过刚才同学们的叙述，谁能把分数与除法的关系式写出来。点名板演。生：被除数÷除数=被除数/除数

师：在除法算式中，我们有什么要求。生：除数不能为0.(师板书除数≠0)师：对，你说的非常正确，那么除数为什么不能为0.生：因为除数是表示分的份数，如果是0就表示没有分，这个除法也就没有了意义。师：你说的太棒了，老师祝贺你的表现得到了大家的喝彩。

师：我们以前学习了一个关系式后，为了书写上的简便一般都用字母来表示，谁能用字母来表示分数与除法的关系。（点名板演）生：a÷b=a/b(b≠0)师：让我们一起来读一下分数与除法的关系。

请同学们想一想，b为什么不能等于0？也就是说除数和分母都不能是0。

师：现在请同学们看一下书本65和66页的内容，圈出重点，并说一说你还有什么不明白或者想提出的问题。

生：分数与除法有什么区别呢？

师：你的问题太棒了，谁知道呢？除法是一种算法，而分数是一个数。

师：现在请你们利用自己学到的知识在书上完成66页第1题。汇报答案。做对的请举手。请同学们仿照这3个类型题自己编几道这样的练习题，一分钟后请同桌互相检查一下并选一道题说一说分数与除法的关系。

师：好了，同学们请做好，我发现同学们已经很好的掌握了分数与除法的关系，那现在老师就考考大家，看看你们是否能够解决实际生活中的问题。（出示例3）生读题。点名列式解答。

师：说一说你的理由。

师：你们的表现真的是太精彩了，老师为你们感到骄傲。其他同学想不想把这个舞台变成你自己的舞台呢？ 生：想。

师：好，请看这道题。（课件播放）

生快速的写出答案汇报结果，全班评价。

师：好，同学们，通过本节课的学习，你掌握了哪些知识？ 生总结

《分数与除法》教学设计 第7篇

1、注重考虑学生的知识起点，引发学生的认知冲突，让学生感知“用分数表示除法的商”的产生与发展的过程。

2、充分利用学习材料，引导学生自主探索、交流合作、解决问题，从而实现数学的再创造，突出学习的自主性（感知猜想验证概括巩固），真正理解分数商的由来和所表示的意义。

3、创设有效的问题情境，通过的学生猜想、说理、比较、概括等途径，突出教学重点，训练学生思维。

教学目标：

1、理解分数与除法的关系，知道如何用分数表示除法算式的商。

2、培养学生动手操作、合作交流和灵活运用知识的能力。

3、通过学习，培养学生转化的数学思想和勇于探索的精神。

教学重点：

理解分数与除法的关系。

教学难点：

具体体会每一个商的由来和表示的含义。

教学过程：

一、感知关系

1、问题：把6米长的绳子平均分成3段。每段长多少米？

把1米长的绳子平均分成3段。每段长多少米？

提问：怎样计算每一段的长度？商是多少？为什么？（画线段图）

2、揭题、猜想关系：你能猜想一下分数与除法有着怎样的关系呢？

板书：被除数÷除数=被除数/除数

二、探究关系

1、、验证关系

（1）通过动手操作验证

出示实例：把3块饼平均分给4个小朋友，每人分得多少块？

列式质疑：3÷4=（师：商可能是几？为什么？你能否验证一下呢？）

动手操作：剪拼纸圆，研究3÷4的商的由来和表示的含义。

同桌交流：结合操作，请跟你的同桌说说3÷4的商是多少及其由来。

反馈验证

引导总结：把3块饼平均分成4份，每份是3块饼的1/41块饼的3/4，即3/4块。

板书：3÷4=3/4

（2）运用分数意义验证

师：刚才是通过操作验证了3÷4=3/4，我们还能否通过其他途径来验证分数与除法的关系吗？

出示例[2]：17分是几分之几小时？

引导列式，借助钟面图，结合分数的意义求商（师：17÷60=？你是怎样想的？）

1÷60=1/60 17÷60=17/60（小时）

引导小结：分数与除法之间的关系，还可以用来转化名数。

2、揭示关系

师：通过刚才的验证，你得出了哪些结论？

①两个数相除，当商不是整数时，可以用分数来表示。

②被除数÷除数=被除数/除数。

师：我们已经通过实例验证了分数与除法的关系，你能结合具体算式将“分数与除法关系表”填写完整吗？

联系

区别

除法

被除数

除号

除数

是一种运算

分数

师：如果用字母a、b分别表示被除数和除数，那么你能不能用字母关系式清楚地表示除法与分数的关系呢？根据学生回答板书：a÷b=a/b

引导推理：除法里有什么具体要求？为什么？那分数有没有要求呢？（引导从分数所表示的意义说明没有意义）板书：b≠0

三、巩固关系

1、强化分数与除法的关系。

① P.82 2 ②（P.82 4）

③填上合适的分数8cm=（ ）m 13g=( )kg 15dm2=（ ）m2 29分=（ ）小时

④在括号里填上合适的数

（ ）÷（ ）= 5/8, 3/5=（ ）÷（ ）,( )/( )=（ ）÷（ ）

2、比较练习，完成P.82 3

①学生选择条件，列式解答。

②引导比较：联系都占总数的1/3，区别能否用整数表示商

四、总结提升

师：分数与除法有些什么关系呢？我们一起来回顾一下。（生：）

《分数与除法》教学设计 第8篇

一、学习难点分析

例3题目为:“小明小时走了2km,小红小时走了km。谁走得快些?”,例题以比较小明、小红两位同学“谁走得快些”为题材,引出整数、分数除以分数的两个算式。实际上,这里的列式依据是“路程÷时间=速度”的数量关系,分别求出两人的速度。课堂上出现这样的情况:

(一)回避分数除法计算

由于例题要求判断“谁走得快一些”,是一个较为开放的问题,解决问题的策略有多种,这里的分数除法只是解决问题的一种方法。课堂上这些学生的方法,回避了分数除法计算,也解决了比快慢的问题,新知产生的必要性就不是很突出。教师上课时,要注意引导及调整反馈的策略。

(二)数量关系分析错误

例题要求速度对于学生来说,还比较抽象,尤其同时出现求两个速度,难度过于集中。一部分学生能根据“速度=路程÷时间”列出式子,来解决比较两个速度的快慢问题。有些学生对于求速度有一种思维定势,认为用大数除以小数,或者时间用整数表示才是合理的。尤其在第一次出现分数除法时,这种错误更明显。

(三)数字干扰产生理解错误

由于前一个分数的出现,干扰了一部分学生的理解。结合线段图,学生也还是难以理解“将千米看成一个具体数量,并表示5个小时行的路程,÷5×12求出1小时行的路程。“这和例题选取求速度这一较抽象的探究材料、将整数除以分数与分数除以分数合并在一个例题中教学,都有一定关系。学生的这个学习难点在实际教学中显得比较突出,后面的推导就更有困难了。

(四)无法主动建立“运算变化”与“颠倒相乘”的联系

对于解决问题,学生一般觉得能解决就好。用份数关系(2÷2×3;÷5×12)很快比出了谁走得快,学生难以理解老师为什么接下来要有这样的变化。这种变化不是学生的学习需要,而是在教师的要求下完成的。学生无法主动建立“运算变化”与“颠倒相乘"的联系。

只有一小部分优生有兴趣探究“颠倒相乘”的原因,对于大部分学生最后还只是记住这个结论,没有真正参与探究。从例题求速度的两道除法算式得出的“颠倒相乘”的计算方法,是不是能推广到所有的分数除法?对真正爱思考的学生来说,有待于进一步研究。

二、教学策略思考

(一)策略提出的依据分析

1. 同一内容不同版本教材比较

2. 分数除法“颠倒相乘”相关研究

分数除法作为乘法的逆运算,可以推导出颠倒相乘的法则。张奠宙教授认为,小学生对分数除法是颠倒相乘的法则,先是了解其意义,接着就是重复练习,将这一法则完全融入自己的知识结构。于是,分数除法拿来就能做了,做了不会错,变成一种不加思索就能行动的“数学直觉”。至于原始的意义,因为已经接受了,倒是可以放在一边,甚至可以遗忘。

(二)具体策略分析

1. 课前补缺,降低学习难点

从“分数除法”几个版本教材的比较来看,人教版选取的题材“求速度”较为抽象,而且同时求两个速度,难度较大。因此,教学例3前,可以先安排准备题,如小明2小时走了6 km,平均每小时走多少千米?通过练习,使学生回忆起路程、时间与速度之间的数量关系,为利用这一关系列出分数除法算式做好准备。还可以针对算法推导过程的两个关键点,设计填空题,如小时有()个小时,1小时有()个小时。通过练习,为推导做好铺垫。

2. 异中求同,沟通算法联系

在解决例3“谁走得快一些”的问题时,学生出现多种解题策略。如果有学生提出,比较谁走得快些,也可以求出他们每分钟走了多少千米,或者都转化为2小时走了多少千米等方法,虽然学生没有列出2÷,的式子,教师也不必为了研究分数除法,就采用求每小时走多少千米的方法。可以在反馈时,先教学整数、分数除以分数。新课后,再来沟通这些方法,都能成为算法探索的过程。根据学生学习水平,适时引导学生用“商不变性质”进行“颠倒相乘”的算法探索。

3. 改编例题,实现知识建构

“整数、分数除以分数”是一节新课,教师应花时间让学生经历计算方法的探索过程。如果学生对“求速度”这一较抽象的数学概念理解有困难,就算加入线段图的帮助,学生也无法参与到探索算法的过程中来。所以,在例3教学前,教师应该清楚学生的学习起点,根据本班学生的学习基础和认知能力,进行例题改编。①选取直观性较强的题材(分饼、剪彩带……);②逐一呈现,缓解难度,分先后求两个速度。在教学2÷后,引导学生进行算法转化得出“颠倒相乘”法则。可以放手让学生自己试一试,完成算法的转化。

教师对例题的改编或选取,都要为本节课的教学目标服务。让学生都参与到算法探索中来,理解为什么要“颠倒相乘”。

4. 练习巩固,加深法则理解

在教学完“颠倒相乘”法则后,教师要对学生进行大量的练习巩固。对不理解的学生进行知识补缺,完善他们的认知结构。

比如,设计这样的练习:

《分数与除法》评课稿 第9篇

关键词：分数；除法；教学

一、善于研究教材，用好例子

教学围绕教材上提供的例题分蛋糕，创设具体情境，以此激发学生的学习兴趣，促进他们有效地开展学习活动。同时对教材内容进行选择、组合、再造，制成分蛋糕的动画课件，创造性地使用教材，体现的是用教材，而不是拘泥于教材。

二、对新课程理念的领会是深刻的，教学方法把握得当

运用了情境教学法、观察发现法、合作探究法、范例讲授法等，营造了一个宽松、和谐的学习氛围，体现了“以学生为主体的教学思想”。培养了学生共同合作、相互交流的学习方法。因此课堂结构紧凑，逻辑性强，过度清新自然。

三、通过实际操作感悟新知识

本课中，马老师让学生充分动手分圆片，让他们在自己的尝试、探究、猜想、思考中，不断产生问题、解决问题，再生成新的问题，给学生留下了操作的空间。在教学中，马老师引导学生用3张圆形纸片动手分一分，并让学生思考：把3块饼平均分给4个小朋友可以有几种分法？让学生通过动手操作，得出两种不同的分法，引申出两种含义，即1块饼的，3块饼的。通过这一过程，学生充分理解了算理。

四、准确把握了分数和除法这节课的教学重点，通过列式计算、观察发现规律、总结规律、运用规律进行练习等教学过程，做到突出重点

1.合作探究把握非常好，操作非常到位

两种分法：3块饼平均分给4个人，每人分得多少块？3÷4___（块）学生经历了猜想和验证。马教师的处理是把课堂交给了学生，这是一种很好的教学方法，值得我学习。

2.练习达标十分到位

马老师的教学设计结合本节课的重点、难点，符合这一部分教学的目的要求。在不同层次的练习中，建构知识的框架，实现数学思想的逐步深入，让学生体验到成功的快乐。

3.拓展延伸，方有尺度

马老师能从整体上把握教材，激励学生积极参与教学活动，

问题让学生自己解决，方法让学生自己探索，规律让学生自己发现，知识让学生自己获得。课堂上给了学生充足的思考时间和活动空间，同时学生有了表现自我的机会和成功的体验，培养了学生的自我意识，发挥了学生的主体作用。

教学重点把握准确，教学过程做到了突出重点，同时在这个教学环节突出了学生的主体地位：学生自己通过合作探究得出分数与除法的关系，然后教师抓住这个重点，加以巩固。教学线索清晰，使课堂内容紧凑而井然有序。讲授新知的过程注重学生的自我探究。比如，在研究分数与除法的关系时，让学生小组交流后说出它们之间的关系。在探索假分数与带分数的互化时，教师放手让学生自己观察比较课本上的方法，然后让学生归纳出假分数与带分数的互化算理，在这个环节上培养了学生分析问题的能力。

参考文献：

李静.改进评课方式，促进教师专业成长[J].新课程研究：教师教育，2007（02）.

分数与除法教学设计 第10篇

小学数学人教版五年级下册第4单元《分数与除法》

教材、学情分析：

前面从部分与整体的关系揭示了分数的意义。这节课从“分数与除法”可以表示两个整数相除（除数不为0）的商揭示分数的另一方面意义。以加深和扩展学生对分数意义的理解，同时为学习假分数以及把假分数化为整数或带分数做准备。

教学目标

1、知识与技能

使学生理解分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的商。

2、问题解决与数学思考

经历探索分数与除法关系过程，进一步培养学生观察、比较、分析、推理等思维能力。

3、情感态度与价值观

创设探究活动情境，促进学生在自主探究、合作交流的学习过程中，获得研究下学习的经验，获得成功的体验。

教学重点、难点

重点：会用分数表示除法的商。

难点：理解分数与除法的内在联系与区别。

教具与学具：多媒体课件、圆片、剪刀。

教学过程

一、铺垫复习，导入新知

同学们，上节课我们了解了分数的意义，今天老师也带来了一个分数。

同学们能结合生活实例说说。

表示什么意义吗？

【设计意图】唤醒学生对分数意义的理解，为下面学习分数与除法做铺垫。

二、探究新知

（一）唤起生成

1、提出问题

（1）6块月饼平均分给3人，每人分几块？怎样列式计算？6÷3=2（块）。6在除法里叫什么，3叫什么，2叫什么？强调除数不能为0，同时板书除数和被除数。

（2）1块月饼平均分给2人，每人分几块？怎样列式计算？1÷2=1/2（块）

（3）1块月饼平均分给3个人，每人分几块？怎样列式计算？1÷3=_____（块）（板书，同时课件演示）

【设计意图】唤醒学生平均分除法的意义与分数的意义，为下面的学习做铺垫。

（4）观察三个算式，两个数相除，商有时是整数，当得不到整数时可以用小数表示，当除不尽是可以写成分数，是不是任意两个数相除都可以用分数表示呢？这节课就让我们共同来研究分数与除法。（板书课题）

（二）尝试探究

探究一；体会分数与除法的关系。

1、提出问题

3块月饼平均分给4人，每人分几块？引导列出算式：3÷4这里把谁看做单位“1“？（板书）

2、尝试合作探究

尝试操作：拿三个同样的圆片看做3张饼，折一折，分一分，用剪刀剪下来，想一想3块饼平均分给4个人，每人分几块？互相说一说你是怎样分的。（小组合作）

教师巡视，参与指导

（1）交流汇报，同时上台展示，并用多媒体展示。

交流时让学生说一说是怎么分的，每一种方法都让学生多说。

使学生明确3张的1/4等于1张的3/4，所以，3÷4=3/4（张）

分法一：先把每个圆平均分成4份，每个有4个，一共12个，再把12个分给4个人，得到每人3个，把3个拼到一块就是3/4张。

分法二：把3个圆摞在一起，平均分成4份剪开，再把3个拼在一块，每人得3/4张。（也许学生还有不同的分法）

多媒体课件展示这两种分法，使学生更直观清晰。

这些除法能用分数表示，其他的除法能用分数表示吗？下面我们继续分。

【设计意图】通过操作不仅加深学生对计算结果的理解，同时培养了解决实际问题的能力。

（2）补充事实，举一反三。

3÷4的问题的解决了，你们还想分月饼吗？

你想把（  ）块月饼平均分给（   ）人，每人分得（   ）块。

【设计意图】学生随意把几块月饼平均分给几人，如果出现5÷4这样的情况，为学习假分数作准备。

刚才我们分饼，现在不分了，7÷8=   并板书，请学生讲清楚怎么想的，得数怎么来的？

探究二；概括分数与除法的关系

1、观察以上几个算式想一想；分数与除法有什么关系？（小组里互相说一说）

汇报交流得出：被除数÷除数=_____谁是分子，谁是分母？（同时板书）

用字母表示：，a÷b=_____（b≠0）（强调分母不能为0）（同时板书）

使学生明确：

2、除法用分数表示时，被除数是分子，除数是分母，除号相当于分数线，反过来，一个分数也可以看做两个数相除。

【设计意图】通过观察，学生自主探究出分数与除法的关系。

三、巩固练习

1、你能行：

24÷25=     14÷29=   9÷5=     12÷6=

=（ ）÷（  ）

=（ ）÷（  ）

2、练习十二第1题（数学与生活相联系）

3、拓展提高

喜羊羊和懒羊羊分别要用一根彩带包装礼品盒。

懒羊羊：我用一根长3米的彩带，平均分成5段，拿出1段来包装。

喜羊羊：我用一根长1米的彩带，平均分成5段，取其中的3段来包装。

谁用的彩带长？

4、总结提升

同学们，现在再来看

这个分数，你怎样理解它？

四、回顾总结

通过今天的学习你有什么收获？

板书设计：             分数与除法

6÷3=2（块）

1÷2=1/2（块）

1÷3=1/3（块）

被除数÷除数=   （除数不为0）

a÷b=（b≠0）

3÷4=3/4（块）

3÷5=3/5（块）

分数与除法教学反思 第11篇

《分数与除法》是在学生建构起分数的意义和除法的意义基础上进行教学的，探索和理解分数与除法的关系既是本节课教学的重点又是学生学习的难点。张老师遵循以学生发展为本的教学理念，从学生的已有认知基础出发，引导学生经历观察、猜测、探究、推理的过程，关注四基、四能等课程目标的有效落实，把对教材的理解感悟巧妙地融入课堂教学中，主要表现在以下三个方面：

一、重视知识的形成过程

在教学中张老师从除法意义入手借助平均分，沟通分数与除法的关系，主要表现在以下四个层次：

1、初步感知建立联系

在探究1÷4=1/4（块）将除法算式与分数联系起来

2、深入理解明确关系

在探究3÷4=3/4（块）的内涵时，从多种分法中加深和拓展分数的意义

3、抽象概括建构模型

用字母表示出 a÷b=a/b（b不为0），弄清分数与除法间的内涵和外延，明确分数可以表示整数相除的商。

4、解释应用内化知识

张老师精心设计变式练习，加深和拓展学生对分数与除法的认识，即：分数意义的理解。弄清分数与除法的可逆性，拓展学生对分数的原有认识，这样的设计既反映了教材间的内在联系，有遵循了学生的认知规律，很好地完成的教学任务。不仅学生认识到分数与除法形式上的关系，更重要的是分数作为商的透彻理解和灵活应用。

二、突出对学生学习能力的培养

培养学生数学能力是数学课堂教学的重要任务和目标，教学中张老师一方面通过直观模型的观察操作、自主探索、合作交流等活动，发展学生的抽象、概括、推理能力，当学生发现多种分法并产生争议时，教师适时引导学生操作质疑、辩论、直观演示，使学生对分数与除法的关系有深入的理解。另一方面张老师通过问题激发学生的思维，引发学生的认知冲突，培养学生分析、解决问题的能力，特别是“想一想”给学生创设提问的空间，培养学生“四能”。

三、关注数学思想方法的渗透

抽象、推理、模型是基本的数学思想，张老师在教学中注重引导学生经历具体操作的过程。教师引导学生通过抽象概括、解释应用的思维过程，发展学生的抽象思想。在加深分数与除法理解的过程中，教师引导学生通过具体分饼——算式实例解释——理性推断这么一个过程，发展学生的类推和合情推理能力。在引导学生深入理解分数与除法的关系时，教师引导学生实物操作——算式实例解释——理性推断发展学生推理思想。分数与除法模型的建立，使学生经历模型的形成过程，渗透模型思想。

分数与除法教学随笔 第12篇

明天准备要上<<分数与除法的关系>>了，我认真翻阅了教师用书，上网下载了课件并且进行了整合，还精心给学生布置了回家自主学习作业，信心满满的准备好上明天的课。谁知道我们和吉布库老师搞联谊活动，正好也上这节课，用的也是我们班级，于是我把自己准备的课堂设计和侍老师悄悄做了一个对比，也进行了自我反思，感悟很深，一，练习的设计，课前侍老师给的旧知回顾是这样的，28÷7=

2÷100=

0.7 ÷ 2 = ÷10 = ÷6= 然后揭示课题，目的使学生发现分数与除法的关系，我就和王老师说：学生前一节课学完分数的意义，我们能不能从哪儿入手，把分数的意义在巩固一下，到学习例1时，学生对平均分的份数就不会出错了。二：追问语，太重要了，侍老师在上例1时，如果追问平均分得份数我们写在分数的那部分了，就不会出现例2时，学生把圆片平均分成16份，那16份从哪来？要追出个所以然，整节课感觉教师上的也不错，就是有一点点遗憾，好像没点透。

《分数与除法》教学设计 第13篇

《分数除法的意义和分数除以整数》是人教版小学数学六年级上册第三单元第一课时的教学内容。是在学生已经学习了整数乘除法、分数乘法的相关知识的基础上教学的。本节课是学生学习分数除法的一个重要的知识点,也为学生进一步学习整数除以分数和分数除以分数的计算做好了准备。

本节课内容包括课本第28、29页例1和例2以及课本第32页练习八的1~4题。例1采用整数与分数对比、乘法与除法对比的方式,揭示出分数除法的意义与整数除法的意义相同;例2让学生在折一折、涂一涂的过程中逐步理解分数除以整数的算理,掌握算法。

●学情分析

六年级的学生已经具备了一定的自主学习能力,因此我们设计了“自主学习任务单”让学生课前自主探索学习,考虑到不同的学生学习能力之间存在的差异性,我们设计了相应的微视频,通过对学生前置学习的指导,学生能初步理解分数除法的意义,掌握分数除以整数的计算方法。

由于这是学生首次学习分数除法,学生对“分数除法的意义和分数除以整数的算理”可能并不能完全理解,因此在课堂学习中,我们设计了大量的小组交流和集体交流,重视教师的引导,使学生真正理解分数除法的意义和分数除以整数的算理。

●教学目标

知识与技能目标:理解分数除法的意义,掌握分数除以整数的计算方法。

过程与方法目标:通过课前完成自主学习任务单、微视频的学习以及课堂上的交流合作,培养主动参与、独立思考、合作交流的能力,并形成计算技能。

情感态度与价值观目标:引导通过自主探索获得成功的乐趣,并在课堂的合作交流活动中培养质疑问难的学习习惯,培养严谨的数学学习的态度。

●教学环境与准备

电子书包、自主学习任务单、微视频、多媒体教学课件PPT。

●教学过程

1.复习导入

◇课前谈话:孩子们,昨天我们已经初步预习了《分数除法的意义和分数除以整数》,这节课我们继续深入研究“分数除法的意义和分数除以整数的计算方法”。

◇学生小组交流自主学习任务单上的任务一、任务二。(如下页图1)

◇网络云平台显示学生完成的整体情况。

◇选择错误率较高的题,请学生分析错误原因并改正。

2.理解“分数除法的意义”

◇同桌相互交流自主学习任务单中的任务三。(如下页图2)

◇集体交流,指名一小组上台汇报。

◇对比分析:分数除法的意义与整数除法的意义相同吗?

设计意图:学生课前已经尝试自学了例题,但是对于“分数除法的意义”可能更多的是知其然而不知其所以然,因此课堂教学中,教师要重点引导学生通过乘法和除法算式之间的对比,以及整数运算和分数运算之间的对比,使学生从本质上理解“分数除法的意义和整数除法的意义相同,都是已知两个因数的积和其中一个因数,求另一个因数的运算”。

3.学习“分数除以整数”

◇集体交流自主学习任务单中的任务四。(如图3)

1两种折纸方法与相应的算法。

a.4/(5)÷2=4÷2/(5)=2/(5)?,把4/(5)平均分成2份,就是把4个1/(5)平均分成2份,每份就是2个1/(5),就是2/(5)。

b.4/(5)÷2=4/(5)×1/(2)=?,把4/(5)平均分成2份,每份就是4/(5)的1/(2),也就是4/(5)×1/(2)。

2把4/(5)平均分成3份,每份就是4/(5)的1/(3),也就是4/(5)×1/(3),4/(5)÷3=4/(5)×1/(3)=4/(15)。

设计意图:通过“让学生折纸操作和计算”,数形结合使得抽象的算理更为直观,从而有效地突破了教学的难点。

◇教师追问:把这张纸的4/(5)平均分成3份,每份是这张纸的几分之几?有没有不同的计算方法?你们是怎样想的?

◇对比提升:1比较两种算法,说说哪一种 算法适用范围更广,为什么?2分数除以整数,可以怎样计算?3除数可以为0吗?为什么?

设计意图:引导学生比较分子能被除数整除和不能整除的区别,从而使学生能根据题目的特点灵活地选择算法。

4.课堂小结

通过今天的学习,你有哪些收获?有没有疑问?(预设问题:分数除以整数,为什么要强调“0除外”?)

5.拓展练习:闯关游戏

学生登录云空间,进行闯关游戏。(如下页图4)

设计意图:借助我校电子书包实验中的“云空间”平台,发布闯关游戏,学生可在平台上完成检测,便于及时反馈。

●教学反思

1.“教学环境”全面培养学生学习能力

根据教材需要、学生学情现状及发展目标和新课程改成的需要,在我校电子书包实验项目中,在云空间形成学习资源积淀,结合教师自身素养,将教学环境等要素进行最优化整合,突破了“辅助教学观”的局限,使信息技术成为学生学习的重要工具,成为校本资源建设生态化的途径,发展学生创新能力、培养健康的情感态度价值观的有效工具。学生通过自主学习、小组合作、交流引导等方式理解并掌握学科知识,形成自学能力。学生的发展,不仅要学习广博的知识,还要学会学习的方法,树立终身学习的理念。管理大师德鲁克说:“真正持久的优势就是怎样去学习。”所以培养学生的学习能力刻不容缓。

2. “电子书包”改变学教方式

教学模式的改变体现在课前、课中和课后。课前教师发布“自主学习任务单”和“微视频”供学生自学所需,课中学生用i Pad进行知识反馈,课后学生运用云空间进行知识检测和趣味练习。可以看到整个过程,教师由知识的传授者变为学习的组织者;以前学生是被动地接受知识,现在学生都是有备而来,由备教转向备学;以前主要是上课,现在则是教师与学生和互动讨论。一对一的教学模式有利于教师因材施教,从而提高教学的效率。

课前:依托云空间这个平台,教师课前发布自学任务,学生在任务单的驱动下,自学相关知识,进行知识的探索之旅;针对教师发布的研讨问题进行网络交流和评价;学生也可以提出问题,相互质疑和解答。

课中:发布练习,学生在“i Pad”上直接作答,可以及时反馈教学效果,针对学生错误较多的问题进行深入探讨,帮助全体学生达到最佳的学习效果。

课后:发布作业,学生能根据反馈的结果检验自己的学习情况,同时错误的题目都会有反馈和解释,帮助学生巩固学习内容。学生的错题会自动形成错题集,便于学生继续练习,直到掌握为止。

学生在课前、课中、课后所有的学习情况都有记录,便于教师及时了解学生的学习情况,便于个别指导;同时家长也可以及时掌握孩子的学习状态,对学生也是一种监督。

3.巧妙运用微视频,整合学习资源,突破教学重难点

分数除法的意义和分数除法的算理比较抽象,而学生个体之间又存在着学习的差异性,考虑到学生独立完成自主学习任务单可能具有一定的困难,设计了微视频。

《分数与除法》教学设计 第14篇

【关键词】激活经验;迁移;探索解决;对比明晰

一、教学内容

人教版小学数学六年级上册  第三单元分数除法

二、教学目标

（1）使学生学会掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解答方法，能熟练地列方程解答这类应用题。

（2）通过对比，发现“求一个数的几分之几是多少”和“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题间的内在联系，促进学习迁移和知识的融会贯通。

（3）能对生活中的有关数学信息予以选择（多余条件），提高分析、判断、综合能力。

教学重点：弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系，会用方程解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题。

教学难点：分析分数除法应用题中的数量关系，用方程解答。

三、教学活动设计

（一）激活已有经验，促进迁移

教师引言：同学们，我们的生命之源是什么？其实我们每个人的身体里大部分都是水。

课件出示：

（1）水是人类生命的第一要素。据测定，人体大部分是水构成的，其中：水分的重量约占人体重量的。

提问：你怎样理解“水分的重量约占人体重量的”这句话？单位”1”是哪个量，你能写出人体重量和水分重量之间的数量关系吗？

（2）课件出示：骨骼中的水分是骨骼重量的 。

师：单位“1”是谁？你能找出数量关系吗？

【设计意图：单位“1”已知和未知这两种题型的联系就是数量关系相同，解决方法不同。尊重学生，从教学的关键找单位“1”和数量关系入手。】

（3）课件出示：儿童体内的水分约占体重的 ，小明体重35㎏， 小明体内的水分是多少kg ？

提问：在哪句话找中单位“1”？谁是单位“1”？你能说出一个什么样的数量关系？谁会列式计算？

老师将这道题变动一下，改成（出示）：儿童体内的水分约占体重的 ，小明体内的水分是28kg，小明体重多少kg ？

学生读题，说已知信息。

提问：在哪句话中找单位“1”？谁是单位“1”？你能说出数量关系吗？师板书数量关系（小明的体重× = 小明体内水分的质量）。

【设计意图：先出示一道单位“1”已知的问题，从单纯的数量关系过渡到整体感知。再把题中的条件和问题调换一下，变成例4，让学生整体感知，但没有多余条件，目的是先引导孩子掌握单位“1”未知题的解答方法，理清思路，减少干扰。】

（二）引导探究，解决问题

1.引导学生探索小明体重的求法

（1）画线段图，理解题意。我们用一条线段表示单位“1”的量，也就是小明的体重，下边应该怎么画？请同学们在学习纸上完成线段图。

（2）分析问题、解决问题师：根据刚才的分析和线段图，完成1号学习纸。如果自己有困难，可以求助同组同学。

1号学习纸

数量关系式：

小明体内的水分是

要求的是：

自己尝试解答：

学生到前面汇报自己的方法。找用方程方法解的孩子多说自己的想法，师板书方程方法。同时鼓励学生相互补充与质疑。

【设计意图：用方程解题比较容易，是顺向思维，教师引导孩子逐步体会这种方法的意义和优越性，同时也为中学的学习打下基础。】

2.其它方法

也可以让学生说一说，给予肯定，学生间补充。

3.辨别信息，回顾反思

（1）学生再次思考：出示书上37页的例4，加上多余条件（成人体内的水分约占体重的 ），让学生整体感知题目，不做讲解。

学生独立完成，集体核对。重点引导学生说说自己是怎样想的，为什么这样做，突出选取有效信息。

（2）提醒检验。引导学生检验结果的合理性以及对方程解法价值的体会。

【设计意图：把回顾与反思和多余条件这两个知识点放在这里，在学生掌握了解题方法之后，分散了教学难点，再次突出了重点。】

（三）对比练习，明晰关系

图书馆中的故事书占全部图书的25，图书馆共有书8000册，故事书有多少册？

数量关系：

解答：图书馆中的故事书占全部图书的25，图书馆有故事书3200册，图书馆共有书多少册？

数量关系：

解答：

（1）提问：仔细观察，这两道题有什么相同点？有什么不同点？怎样解答？

（2）全班交流，师生小结：这两题中所用的数量关系一样，解题思路一样，只不过单位“1”的量是已知和未知的不同，采用的方法也就不同。

【设计意图：对比练习是让学生从根本上弄清两种题型的联系和区别，再次理清思路，明确方法，掌握所学知识。】

（3）小结：明确本课学习内容，揭示课题：分数除法解决问题。

（四）设计练习，反馈评价

（1）人造地球卫星的速度大约是8千米/秒，相当于宇宙飞船速度的。宇宙飞船的速度大约是多少？

（2）一杯约250ml的鲜牛奶大约含有g的钙质，占一个成年人一天所需钙质的。一个成年人一天大约需要多少钙质？

（3）学生自编解决问题。