储能优化控制范文

储能优化控制范文（精选7篇）

储能优化控制 第1篇

近年来,以风能和太阳能为主的新能源在全世界范围内得到迅速发展[1]。风能和太阳能不仅资源丰富、用之不竭,而且对环境无污染。但是,风速和光照等因素具有随机性、间歇性和不确定性,导致了风光出力也具有不确定性。随着风电和光伏发电规模的不断扩大,并网后势必会给电网带来不良影响。 风速和光照的突然改变会造成电压的波动与闪变或频率的改变;风光出力的不确定性导致了潮流的不确定性,潮流改变可能造成支路潮流越限、节点电压越限等[2],从而影响供电可靠性。与此同时,还要增加相应容量的旋转备用来保证系统的调峰、调频能力[3]。

为了解决新能源接入带来的问题,国内外学者做了大量研究。把储能装置加入风电场和光伏电站形成风光储联合发电系统是解决可再生能源发展的重要途径。事实证明,通过控制储能的充放电,有助于风光发电的并网以及降低给电网带来的危害[4]。

储能用于并网型风光发电的作用可以分为:平滑风光发电输出功率曲线、跟踪计划出力曲线和实现负荷曲线的削峰填谷[5]。现有文献对新能源储能控制策略的研究主要包括平抑功率波动和削峰填谷两个方面[6-8]。文献[9]为了缩小一日内的风电功率波动幅度,抑制较大的峰谷差,利用电池储能系统将24h内的风电波动抑制在给定的包络线内,实现电池系统对风电的削峰填谷。文献[10]提出了电池储能系统恒功率削峰填谷优化模型,模型不仅包括日前优化,即根据预测的日负荷曲线,优化次日的电池储能系统(BESS)最优充放电策略,而且包括实时控制,即根据当前的负荷值和蓄电池状态等数据,计算出充放电功率。然而,若要实现新能源的友好接入, 必须使其具有可调度性。文献[11]提出一种传统的反馈控制方法来平滑风电场的功率波动,以平滑的时间和电池的荷电状态为控制参数,对储能电池的充放电进行控制,使其基本匹配计划出力曲线。文献[12]针对风电场的短期计划出力的跟踪问题,提出了储能电池的运行策略,满足了功率传输要求。

上述文献只考虑了当前时刻对于计划出力的跟踪控制,并没有考虑此时段之后的储能是否满足出力要求。储能充放电需要进行全局考虑,不能只考虑现阶段的充放电。因此,本文采用提前一日优化储能装置充放电的方法。本文将风光出力表示成确定性的预测出力和具有模糊性的预测误差之和,提出了基于模糊相关机会规划的储能优化控制方法。 该方法考虑了储能装置的出力和电量约束条件,每个时段的匹配程度用可信度表示,以一日内96个时段总的可信度均值最大为目标,使用基于模糊模拟的遗传算法求解,得到可信度均值最大时不同时段对应的储能充放电功率。

1模糊相关机会规划理论

相关机会规划理论的主要思想是在不确定环境下最大化不确定性事件成立的机会,从而给出最优决策。

采用确定性模型和机会约束模型对实际问题建模以后,可行解集合本质上已经确定,然而所给出的最优解在实际中可能无法实行。相关机会规划却截然不同,虽然也给出一个确定性的解,但只要求这个解在实际问题中尽可能地执行。

在模糊环境下,标准的相关机会规划的形式为[13]:

式中:Cr为可信性测度符号;x为n维决策变量;ξ为模糊变量;fk(x,ξ)0,k=1,2,,q为模糊事件,gj(x,ξ)0,j=1,2,,p为不确定环境。

模糊相关机会规划可以表述为“不确定环境gj(x,ξ)0,j=1,2,,p下极大化模糊事件fk(x,ξ)0,k=1,2,,q的可信性”。

对于模糊事件A,有3种不同的表现形式:①可能性测度:Pos(A);②必要性测度:Nec(A);③可信性测度:Cr(A)。相互间的关系如下:

式中:事件Ac为事件A的对立事件。

当一个模糊事件的可能性为1时,该事件未必成立。同样,当该事件的必要性为0时,该事件也可能成立。但是,该事件的可信性为1,则必然成立, 反之,若可信性为0,则必不成立。因此,解决了传统隶属度计算可能引起的决策混乱问题。

2储能优化控制的数学模型

本文将一日的储能控制作为一个周期来研究, 将一日分成96个时段,每个时段为15min,通过优化各个时段的储能充放电,以使全天的出力尽可能满足计划出力,使两条曲线相匹配可信度最大。这其中决策变量是每个时段储能充放电的多少,而不确定变量是风光预测出力。因此,本文研究就是在风光出力不确定的环境中,通过对储能的优化控制, 使风光储联合发电系统的总出力最大可能地满足给定的计划出力。

2.1风光出力表示成模糊变量

本文把风光出力看成预测值和误差值之和,预测值是确定变量,误差值处理成模糊变量。这样,通过不确定变量的形式引入风光出力,就可以采用相关机会规划来处理此问题。

对于风电和光伏发电的预测误差可以表示为:

式中:ε为模糊变量,表示误差百分比;ppre和p分别为风电和光伏发电的预测出力和实际出力。

风光出力预测误差的模糊性与负荷预测误差的模糊性相似,因此,本文按负荷预测误差的处理方式把风光出力预测误差的隶属度函数表示为柯西分布[14-16]:

式中:σ为权重;E+和E-分别为正负误差的统计平均值;σ,E+,E-均由历史数据给出。

2.2目标函数

由于每个时段都有一个模糊变量,把每个时段的相对误差绝对值在允许范围内用可信度表示,使每个时段的相对误差保持在一定范围内,这样可以避免频繁的充放电。然后把所有时段的可信度平均加权,以此作为目标函数。每一个时段的可信度不一定达到最大,但总的可信度要达到最大。目标函数如下:

式中:i为相应的时段数,i=1,2,,96;ei为第i个时段风光储总出力与计划出力的相对误差的绝对值;δ为相对误差绝对值的允许范围,ei应保持在δ范围内,这样可以避免频繁的充放电;Pbi为第i个时段的充放电功率,为决策变量,Pbi>0时表示储能装置放电,Pbi<0时表示充电;Pwindi和Ppvi分别为第i个时段的风、光出力的预测值;ΔPpvi和ΔPwindi分别为第i个时段风、光出力的预测误差,处理成模糊变量;Prefi为第i个时段给定的计划出力。

2.3约束条件

随着储能技术的发展,储能单元的容量越来越大,成本逐渐降低,已逐渐被电力系统所接受。其中,蓄电池储能是应用最广泛、最有前途的储能方式之一,不仅能量密度大,而且技术也相对成熟,至今许多国家已建立了大容量的电池储能系统[17]。但是,充放电功率、充放电次数、充放电深度和蓄电池的荷电状态都会影响储能电池的功能和寿命。因此对储能应进行约束,本文主要考虑每个时段的充放电功率和荷电状态两个方面。蓄电池由于受到本身条件和变流器的限制,会有最大充放电功率限制。 荷电状态即为蓄电池剩余电量与额定电量的比值,荷电状态为0时表示电池完全放完电,为1时表示电池完全充满。因此,荷电状态约束可以由蓄电池的电量来表示。储能的约束条件可表示成下式[18]:

式中:Pbmin为负值,表示最大的充电功率;Pbmax为正值,表示最大的放电功率;Emin为蓄电池剩余的最小电量;Emax为蓄电池剩余的最大电量;Ei为第i个时段末的剩余电量。

各个时段的剩余电量递推公式如下:

式中:ρ为蓄电池的自持放电率;ΔEi为第i个时段的电量变化,正数表示放电,负数表示充电;ηc为充电效率;ηd为放电效率;Δt为每个时段的时间。

为了不让两条曲线的差距过大,应对风光储系统的总出力有所限制。本文限定其总出力不小于计划出力的50%,即

除此之外,为了避免储能装置频繁的充放电,需要设定一个最小充放电功率。如果某一时段储能的充放电功率不大于最小充放电功率,则令这一时段的储能充放电功率为零。本文设定最小充放电功率为储能最大充放电功率的十分之一。

3模型求解

由于本文采用了模糊变量,不能用常规的解析方法来求解,而是引入模糊模拟来逼近真实的解。 同时,它又是一个多决策变量的优化问题,采用遗传算法求解优化问题具有良好的鲁棒性。因此,本文采用基于模糊模拟的遗传算法求解模型。

3.1模糊模拟

通过模糊模拟计算模糊事件的可信性[13]:

分别从可能性空间中均匀产生第k次取得的模糊变量θk,使得Pos{θk}≥ε,并定义vk=Pos{θk}。其中,ε是一个充分小的数。可信性测度Cr{f(ξ)0}可以由下式估计得到:

对于本文所进行的模糊模拟,每个时段都要进行模拟来求得本段的可信度。首先从模糊变量的水平集中均匀产生n个模糊变量。对于每个决策变量,用产生的n个模糊变量按式(12)进行n次模糊模拟,求出决策变量对应的可信性。

3.2遗传算法

遗传算法作为一种新的全局优化搜索算法,具有简单通用、鲁棒性强、适于并行处理及应用范围广等显著特点。基本的遗传操作有选择、交叉和变异3种[19]。

因为标准的遗传算法存在早期收敛、局部搜索、 遗传算子的无方向性等问题,都会影响遗传算法的进化速度。因此本文采用自适应遗传算法,即通过对遗传算子和交叉算子的改进来提高遗传算法的运行速度。根据产生的适应度值和当前进化代数参数来调节每代中的交叉概率和变异概率,具体方法如下式[20]:

式中:Pc和Pm分别为交叉概率和变异概率;Pcmin,Pcmax和Pmmin,Pmmax分别为交叉和变异的最小和最大概率;Gmax为最大遗传代数;gen为当前遗传代数;fc为将要交叉的两个个体中最大的适应度值;fm为将要变异个体的适应度值;favg为种群的平均适应度值。

3.3具体算法流程

根据数学模型,采用基于模糊模拟的遗传算法流程如下。

步骤1:读入相关数据。首先是风光出力与给定的计划出力,以及预测误差百分比对应的隶属度函数;其次是储能的特性,如最大充放电功率、最大最小电量和初始电量;再次是遗传算法的参数,如种群大小、迭代次数、交叉和变异率等。

步骤2:初始化种群。因为每个时段的充放电功率的大小,都会影响后续时段的充放电,所以从第1个时段开始,根据初始电量、电量约束条件和蓄电池最大充放电功率约束,先确定第1个时段储能的充放电功率范围。然后,从这个范围内随机取一个值作为本段的充放电功率,同时求出本段末即下时段初的剩余电量。第2个时段也在初始电量、电量约束和储能装置最大充放电功率约束条件下确定本时段的充放电功率范围,然后从中随机产生一个值作为第2个时段的充放电功率,同时求出下时段初的剩余电量。以此类推,在约束条件下求出96个时段的充放电。这就是种群中的一个个体,按照同样的方法初始化N个个体的种群。

步骤3:计算个体适应度。利用模糊模拟计算种群中的染色体的适应度值,即96个时段对应的总的可信度均值。

步骤4:对种群进行交叉和变异操作,从而产生新的种群,并利用模糊模拟求解每个染色体的适应度值。如果重新生成的染色体不满足约束条件时, 可进行重新交叉和变异,直到满足约束条件,如果重新生成的次数超过规定次数,则用原来可行的染色体替代。

步骤5:通过旋转轮盘赌选择染色体。

步骤6:判断是否达到遗传进化的代数。若达到进化代数,则转到步骤7;否则,重新返回步骤4。

步骤7:结束进化并给出最好的染色体作为最优解。

4算例分析

本文选取某风光储联合发电系统作为分析对象,其中风电装机容量为100MW,光伏装机容量为50MW,储能装置最大充放电功率为30MW,储能装置的最大电量为50 MWh,最小电量为5MWh,初始电量为30 MWh,充放电的效率均为0.87,放电率ρ为0.005,允许的相对误差δ 为5%。给定风电预测出力和光伏预测出力如图1所示,风光出力与给定的计划出力如图2所示。

误差分布参数由历史数据给出,权重σ取2.333,正负误差的统计平均值E+和E-分别取20和-20。对于水平集α,从误差隶属函数得出,选择误差百分数ε为±50%时对应的隶属度为0.0642的水平集是可行的,这样既保证了计算精度,也减少了模拟时间。因此,预测误差ε的取值范围为-50%~50%。预测误差的隶属度函数如图3所示。从预测误差的范围内均匀产生3 000个数作为模糊变量,按式(12)进行3 000次模糊模拟,求出决策变量对应的满足条件的最大可信度。

遗传算法的参数如下:种群规模为100,Pcmin=0.1,Pcmax=0.9,Pmmin=0.01,Pmmax=0.4,代沟为0.9。进化代数为500,取进化代数中最好的个体作为最优解,种群进化过程如图4所示。

可以看出,可信度水平随着进化代数的增加而逐渐上升。第1代种群个体是随机产生的,个体间差异很大;但进化到250代左右即可达到最优,具有的最大可信度均值为0.484 7,同时给出每个时段的可信度,如图5所示,这说明了算法具有良好的收敛性。

图6为实际风光出力与之前制定的储能充放电功率之和跟踪计划出力的情况。可以看出,加入储能优化控制后,风光储系统的总出力基本上跟踪了计划出力曲线。但是,由于某些时段的可信度太低, 这些时段实时的风光储出力与计划出力仍有很大的差额。如图5所示,时段11,12,16,44的可信度值很低,导致这些时段所给出的储能优化对实时出力跟踪差距较大。

图7所示为储能日前优化结果,即96个时段储能的充放电功率。图8所示为储能系统的剩余电量。由于对储能装置采取了最小充电功率限制,有些时段无需进行充放电,这样就减少了储能装置频繁充放电的次数。若储能装置连续进行一次放电和连续进行一次充电表示进行一次充放电,则在本文中储能装置进行了8次充放电,大大减少了储能装置充放电的次数。但是,由于还要使每个时段风光储系统的总出力与计划出力的相对误差的绝对值在允许的范围内,因此风光出力预测误差就会相应变大,相应可信度就会变低。

5结语

本文将风光预测出力处理成模糊变量,采用模糊相关机会规划建立了储能装置的优化控制模型, 并采用了基于模糊模拟的遗传算法对模型进行求解。同时计算了每个时段风光储系统的总出力与计划出力的相对误差的绝对值在允许范围内的可信度,使储能装置的控制策略更为准确。结果表明,风光储联合发电系统总出力基本上能够跟踪计划出力曲线。

储能优化控制 第2篇

随着可再生能源发电的发展,其间歇和随机性的固有属性对电网影响日益增大,而储能技术成为抑制该问题的可行方式[1,2]。目前储能价格昂贵,成本问题成为限制大容量储能应用的主要瓶颈。当前的储能主要用于微电网的能量平衡[3]和大规模可再生能源发电的波动平抑[4,5,6,7,8,9,10,11,12],后者对于削弱间歇性能源的随机特性,提高风资源利用率具有重要意义, 并成为提升大规模风电可调控能力的重要途径[4]。

鉴于尚未有特性突出、综合能力显著的储能介质[2],优势互补的复合储能系统(hybrid energy storage system,HESS)将成为未来储能技术发展的重要方向[5]。目前国内外学者对风电场中HESS的容量配置和控制问题已展开了相关研究。 文献[6]在大规模风电配置超级电容和蓄电池构成的HESS,并采用超级电容优先响应和蓄电池适时调整超级电容的荷电状态(state of charge,SOC)方式构建充放电策略,超级电容和蓄电池的模式在HESS中具有代表性[7];文献[8]利用模糊控制理论将功率平抑任务在HESS介质中分配,当超级电容电量充足时由其独立平抑功率波动,依此减少蓄电池充放电次数;文献[9]利用自学习的神经网络考虑储能系统特性参数与平滑效果间的关系,并基于储能系统参数平滑度、成本特性建立长期数学模型,获取HESS的最佳参数组合;文献[10-12]则结合平抑效果、剩余容量等因素,对功率型储能和能量型储能进行平抑任务分配;文献[13]通过设定初级和次级滤波,并分别由超级电容和锂电池承担短时间尺度和长时间尺度的波动平抑;文献[14]则提出了由蓄电池和超级电容构成的HESS的优化能量管理方案。但考虑到HESS运行控制的实时性,以及未来间歇性出力的未知性,上述常规既定模式的控制策略将可能无法对未来风电场出力的高度复杂性均具备适应性,也无法实现各时间区间的优化控制。超短期风电功率预测技术已具备较高水平,这为其引入HESS的控制体系提供了理论前提和可能。

基于对风电功率预测理论和储能系统的研究认知基础[15,16,17],提出了考虑超短期风电功率预测的HESS优化控制方法,并以具备一定应用和推广可行性的锂电池和超级电容构成HESS,基于预测信息选定超前控制时间区间,考虑影响HESS运行的主要约束,构建有效的充放电策略以及本区间优化控制模型,进而获取该控制时间区间内的HESS充放电优化运行策略模式。该HESS控制方法可有效消除既定模式对未知功率波动信息的不适应性, 并可在充放电方式,SOC、充放电切换次数、平抑效果等方面具有优化提升作用。

1功率偏移量的协调平抑

1.1独立功率偏移量平抑存在的问题

功率型储能具有较高的充放电功率,而能量密度相对较小,适合平抑高频快速波动;能量型储能的能量密度较高,但一般受充放电功率的制约,可用来平抑能量较大但变化较缓慢的低频分量。 常规HESS通过功率型和能量型储能介质的各自特性, 独立承担平抑偏移量的高频和低频分量,实现对风电功率中趋势性分量和随机分量的有效平抑。所获取的分离功率偏移量时序如式(1)所示。

式中:Ptotal为HESS的平抑偏移量;Ph-fre为偏移量的高频分量;Pl-fre为偏移量的低频分量。

由于低频分量Pl-fre对应Ptotal的趋势分量,其幅值相对Ph-fre较大,波动复杂度相对Ph-fre较弱,随机性较强的Ph-fre叠加在相对稳定的Pl-fre之上构成平抑偏移量时序Ptotal。

而此时,独立实现偏移量平抑的问题也随之显现,如图1所示,其中:

式中:Etotal为偏移量充放电总能量;Ei-fre(i=h,l)为分离偏移量各分量充放电总能量;Δt为采样步长。

显然,当Pl-frePh-fre<0,则Etotal<Eh-fre+El-fre。可见,分离偏移量各分量充放电状态不一致时, HESS总体能量交换将大于平抑偏移量对应总能量,而该现象也将使其承担额外能量的吸收与释放, 可能导致HESS总体运行效率下降,SOC易进入非合理性区间。

基于此,本文不再将Ptotal进行分解并独立平抑,而是利用HESS各介质的特性,针对同一Ptotal时序,构建特性互补的充放电策略,以实现HESS协调平抑。

1.2协调平抑的约束条件

功率偏移量的协调平抑过程中,HESS各介质基于预测信息,考虑偏移量时序Ptotal波动状态,结合各自能量型和功率型储能的特征,考虑自身的性能约束,在同一平抑目标下优化分配充放电的功率和能量,实现HESS的优化协调运行。协调平抑中主要约束条件与HESS构成介质直接相关,就文中选定储能介质考虑如下内部和外部约束。

内部约束:1锂电池处于轻充轻放状态将显著提升其寿命,过充尤其是过放将严重影响其运行状态。因此锂电池运行需在限定SOC区间,尽量减少越限运行,而超级电容因其特性不受SOC限制,且其SOC大幅波动有利于容量的充分利用;2考虑寿命周期,锂电池需避免频繁充放电切换,而超级电容不受该约束制约。

外部约束:协调控制策略需可靠保证平抑效果, 即平抑后的偏移量方差需在合理区间,且其数值应尽量减小。

2基于风电功率预测的HESS充放电模型

2.1基于功率预测的超前控制时间区间

风电功率预测精度与时间尺度相互关联, HESS充放电模型中超前控制时间区间的选取,一方面顾及预测精度则不宜过长,另一方面考虑超前控制的实际意义则不宜过短。考虑到风能分布具有明显的时间周期性,为此,本文基于年度运行数据的概率分布统计确定超前控制时间区间。

选取实际风电场年度运行数据,采样步长为5min,根据平抑目标确定平抑偏移量如图2所示, 以充放电各一次的时长δt为统计量,其概率分布如图3所示。

图3所示为δt所处时间区间的平均概率分布, δt包含充放电转换各一次,该过程至少包含3个采样点,由横坐标采样点与时间长度对应关系,可得δt在采样点数区间(3,15]的对应概率和达到87.11%, 为δt主要聚集区域。同时考虑超前控制的实际意义,由此,本文选定两个充放电区间作为超前控制时间区间,并集中在(30,150)min范围内,可兼顾预测精度和超前控制的价值。

2.2充放电策略构建

基于超前控制时间区间的能量分布,根据HESS介质的运行特性构建控制策略,该策略包含超级电容优先动作且锂电池辅助调整,以及锂电池优先动作且超级电容辅助调整两种主要方式,上述模式中均保证各介质充放电状态的一致性,以减少控制过程中无效能量流的传递。同时,该控制策略强调单一介质独立承担平抑任务的能力,而两种介质同步启动下能量和功率的分配则在第3节中通过优化控制实现。

具体充放电策略如下。

1)超级电容优先动作,锂电池辅助调整。对于满足限定条件的时间区间,由超级电容优先动作甚至独立完成本区间的平抑任务,当超级电容功率不足时由锂电池启动并辅助协作。该方式在于发挥超级电容的SOC可大范围变化的特性,严格控制锂电池充放电切换次数。依据限定条件的不同,分如下3种具体运行模式。

模式1:超前控制时间区间内的单次充电或放电区间能量低于限值Emin,超级电容优先动作并在其SOC不越限、充放电功率在限值范围内的前提下独立平抑波动。当充放电功率越限时,锂电池动作辅助协作,不越限时则不动作,其运行的基本条件见附录A式(A1)。 当同时满足Pmax-discha-Uc< Ptotal(t)<Pmax-cha-Uc时,本时间区间内超级电容独立完成功率平抑;反之,则锂电池辅助启动协调平抑。 其中Pmax-cha-Uc和Pmax-discha-Uc分别为超级电容的最大充、放电功率。

模式1:突出充放电能量限值范围内超级电容对于独立承担平抑任务的能力,因此充放电能量限值Emin-discha和Emin-cha的确定成为关键。为此,利用风能分布的年度周期性,统计全年各充放电区间能量概率分布,如附录A图A1所示,其中正值代表充电功率,反之为放电功率,可得单次充放电能量在[-0.90,0.75]MW·h内的分布概率达71.4%,具有较强参考性和代表性。因此,HESS实际运行中Emin-discha和Emin-cha可由年度充放电区间能量概率分布和超级电容额定容量的对比关系共同确定。

模式2:超前控制时间区间内任意两相邻充放电区间的充电和放电能量近似平衡,超级电容优先动作并在其SOC不越限、充放电功率在限值范围的前提下独立平抑波动。当充放电功率越限时,锂电池动作辅助协作,且仅吸收或释放越限功率对应的能量;而充放电功率不越限时则锂电池不动作。其运行的基本条件为:

式中:Echa-s为相邻区间的充电能量总和;Edisch-s为相邻区间的放电能量总和;δ 为接近零的正数阈值; SSOCUc(t)为超级电容的SOC瞬时值;SSOCmax-Uc和SSOCmin-Uc分别为超级电容的SOC运行上下限值。

同样,当满足Pmax-discha-Uc<Ptotal(t)<Pmax-cha-Uc时,本相邻区间内超级电容独立完成功率平抑;反之,则锂电池辅助启动协调平抑。

模式3:超前控制时间区间内充电和放电能量近似平衡,超级电容的SOC不越限、充放电功率在限值范围的前提下优先动作并独立平抑波动。当充放电功率越限时,锂电池动作辅助协作,同样仅吸收或释放越限功率对应能量;不越限时则不动作。其运行的基本条件为:

式中:Echa-t和Edisch-t分别为超前控制时间区间内的充电能量总和和放电能量总和。

同样,Pmax-discha-Uc<Ptotal(t)<Pmax-cha-Uc时,本控制步长内超级电容独立完成功率平抑;反之,则锂电池辅助启动协调平抑。

2)锂电池优先动作,超级电容辅助调整。对于非超级电容优先动作状况,利用锂电池能量密度高的优势,由其启动并承担主要平抑任务;对于超级电容的启动,当锂电池充放电功率的变化速率越限时, 超级电容辅助启动,而当锂电池充放电功率的变化速率不越限时,超级电容辅助启动取决于其SOC, 其目标在于调整自身SOC以处于较合理的运行状态。其中超级电容辅助启动条件见附录A式(A2), 当其中任一条件满足时,超级电容均辅助启动。

当锂电池、超级电容同时启动,且满足式(5)、 式(6)中任一条件时,将分别出现弃风和平抑功率不足的状况。

式中:ΔPmax-cha-Uc和 ΔPmax-discha-Uc分别为超级电容的最大充放电功率变化率;Pmax-cha-LiB和Pmax-discha-LiB分别为锂电池的最大充放电功率,ΔPmax-cha-LiB和 ΔPmax-discha-LiB为其变化率;SSOCmax-LiB和SSOCmin-LiB分别为锂电池的运行上下限值;SSOCLiB(t)为锂电池的SOC瞬时值。

3锂电池和超级电容同步启动下超前控制时间区间的优化控制策略

HESS充放电策略已约定了单一介质独立启动条件下的运行状态,本身对控制模型具备优化作用, 而对于锂电池和超级电容同步启动的状况,各介质的平抑任务的协调与分配则未明确。为此,该节构建锂电池和超级电容同步启动下,超前控制时间区间内的平抑功率和能量的优化分配策略,以优化HESS运行状态。 基于此,本文构建以HESS的SOC最佳运行为目标的优化控制模型。

3.1目标函数

已知超前控制时间区间内的各介质锂电池和超级电容初始SOC数值SSOCint-LiB和SSOCint-Uc,该目标函数使得本步长内各介质SOC偏移理想值SSOCopt的方差和最小,以协调分配锂电池和超级电容同步启动情况下的充放电能量。目标函数如下:

式中:m为超前控制时间区间内的充放电区间数, m=4;ts-i和te-i分别为各充放电区间始末时刻; SSOCopt-LiB和SSOCopt-Uc分别为理想运行值,本文分别取0.6和0.5。

式(7)中SSOCLiB(t)和SSOCUc(t)的数值依据充放电策略实时变化,并且可表示为SSOCint-LiB,SSOCint-Uc, PLiB(t),PUc(t)的函数,如式(8)、式(9)所示。

式中:PLiB(t)和PUc(t)分别为锂电池和超级电容的充放电功率瞬时值。

3.2约束条件

约束条件主要包括充放电功率约束、SOC约束和充放电功率变化速率约束。

充放电功率约束:

SOC约束:

充放电功率变化速率约束:

3.3求解算法

采用已被广泛应用于求解各类数值优化问题的粒子群优化(particle swarm optimization,PSO)算法,发挥PSO算法搜索精度高和收敛效果好的优势进行求解。具体模型求解步骤如下。

步骤1:设置粒子群维数D,最大迭代次数Mmax,收敛精度σthresh,同时初始化粒子群位置x和速度v,并给定SSOCint-LiB和SSOCint-Uc数值。

步骤2:根据既定充放电策略和目标函数计算各粒子适应度值g。

步骤3:将各粒子适应度值与自身粒子极值及全局粒子极值比较,若适应度值较小,则更新各粒子个体极值ebest及全局粒子适应度极值gbest。

步骤4:判断当前计算是否满足收敛条件,若是则提取当前PLiB和PUc即为最优充放电功率;若不是则根据式(16)更新各粒子位置x及速度v,并重复步骤3和4。

式中:n为当前循环次数;c1和c2为粒子权重系数; w为惯性权重;r1和r2为(0,1)内均匀分布的随机数;xi和vi为第i维粒子的位置与速度;g为约束因子。

4算例分析

为验证所提方法的有效性,利用山东威海风电场实际运行数据进行HESS控制策略的效果验证。 该风电场装机容量100 MW,HESS中锂电池额定容量配置为13 MW·h,超级电容为3MW·h。采用平抑后的功率偏移量方差χ、锂电池充放电切换次数N和SOC运行曲线构成控制效果评价指标体系,并与常规方法进行对比分析。上述指标参数中, 平抑后的功率偏移量方差χ是控制方法平抑效果的表征指标,锂电池充放电切换次数N和SOC运行曲线则可代表HESS运行寿命的衡量参数。优化计算相关参数见附录A表A1。

1)算例1:提取该风电场某年度春季3月份运行数据,基于本文所提方法,计算结果如表1所示。

如表1所示,所提方法在相关评价指标上均有大幅改变,其中因超级电容独立承担弱能量区间的充放电任务,锂电池的启动次数显著降低,相比减少36.4%,利于提升其运行寿命;而在平抑效果方面, 由于锂电池和超级电容的协调配合,有效避免某一介质SOC或充放电功率的越限,使得平抑后的功率偏移量方差降低41.7%,保证了平抑效果;同时,锂电池和超级电容同时启动状态下,充放电能量的优化分配,使得各介质SOC接近最优运行状态,而且目标函数数值F降低46.9%。

进一步考察本文方法各介质的充放电功率和SOC的变化过程,为利于显示,选取一段时间区间SSOCLiB(t)及SSOCUc(t)如图4所示,PLiB(t)及PUc(t)显示如图5所示。其中SOC方面,锂电池变化平稳,符合其适于浅充浅放的特征,而超级电容则发挥SOC可大范围变化的优势;充放电功率方面, 由图5可以看出,PLiB(t)和PUc(t)明显降低了各自充放电功率越限的概率,同时PUc(t)独立承担弱能量区间的充放电,使PLiB(t)有效减少了充放电状态的转换,而在两者同时充放电启动的状况下, PLiB(t)可承担更多的平抑任务以发挥其能量型储能的作用。以采样点区间(70,90)和(380,400)为例, 该区间风电功率输出相对稳定且波动幅度偏弱,此时超级电容独立启动并承担平抑任务,有效地降低了锂电池充放电转换启动次数,而在(290,305)区间,该区间充放电能量需求较大,此时锂电池和超级电容同时启动,且因相同充放能量时锂电池的SOC变化量较小,此时PLiB(t)以接近充放电功率限值运行以承担更多充放电任务。同时结合图5中SOC可以看出,各介质的充放电功率在优化控制目标函数下,合理地实现了充放电功率协调和能量的优化分配。

在提升HESS运行合理性的同时,保证了平抑效果的有效性,如图6所示。

由图6可以看出,期望输出曲线与平抑功率输出曲线基本重合,说明风电场波动功率通过HESS得到了有效平抑,并可实现稳定的阶段性恒功率输出,这将有力提升风电功率输出的可调度能力。

2)算例2:提取该风电场某年度夏季7月份运行数据,计算结果如表2所示;选取一定时间区间SSOCLiB(t),SSOCUc(t),PLiB(t),PUc(t)分别见附录A图A2和图A3。

由表2可看出,相关评价指标同样均有较大幅度优化,其中锂电池的启动次数相比减少44.0%, 而平抑后的功率偏移量方差降低44.6%;同时本文目标函数数值F降低56.4%。夏季陆上风电场功率出力相对偏弱,波动幅度也相对偏低,由此SOC方面,相对春季风电场出力,超级电容有更多时间独立启动并承担较弱波动功率的平抑,使得锂电池可大幅度降低启动次数,而同样由于夏季较低的出力波动幅度,PLiB(t)和PUc(t)均在充放电功率限值内,并可相对较容易完成功率波动的平抑,实现阶段性的恒值功率输出,该算例的风电场出力功率平抑效果如附录A图A4所示。可以看出,平抑后的风电功率可完全按照期望功率曲线进行输出,功率波动平抑效果较好。

3)算例3:为进一步验证本文方法,提取该风电场冬季1月份运行数据,计算结果如表3所示;选取一定时间区间SSOCLiB(t),SSOCUc(t),PLiB(t),PUc(t) 分别如附录A图A5、图A6所示。

表3中相关评价指标同样达到了优化目标,其中锂电池的启动次数相比减少28.8%,而平抑后的功率偏移量方差降低38.1%;同时本文目标函数数值F降低42.2%,冬季风电场出力均值相对较大, 同时大幅度功率波动次数也相对较多,由此HESS的波动功率平抑任务较重。由附录A图A2可以看出,锂电池充放电功率数值较大,并多次以充放电功率限值运行,以承担更多的充放电任务,而超级电容在该季节独立启动次数相对偏低。如附录A图A7所示,期望功率输出与平抑功率输出曲线基本重合, 说明HESS基本实现风电功率波动的有效平抑,但在部分时间区间受充放电功率限值和SOC限制,出现未有效平抑的情况。如采样点区间(183,185)出现明显的波动,结合充放电功率和SOC进行分析, 该区间功率平抑所需充电能量较高,如附录A图A6所示,此时锂电池以限值功率充电,而超级电容虽充电功率未达限值,但由附录A图A5可以看出,此时该区间内超级电容已接近满充,无法充入更多的电量,由此该区间内具有波动。但总体而言,冬季下仍可实现锂电池和超级电容的优化协调运行, 风电功率波动可得到有效平抑。

综上可得,所提HESS控制策略有效实现了超前控制时间区间运行状态的优化;所提方法保证各介质SOC运行状态及平抑效果,并使各介质同时启动状态下的充放电功率分配问题得到有效解决;同时该方法可以有效减小锂电池的充放电转换次数, 充分发挥超级电容的介质特性,并在平抑效果、SOC运行状态方面均有明显改善提升。

5结语

相比单一介质储能系统,HESS运行特性优势明显。HESS模式将在未来的储能工程应用中不断出现,由此HESS优化控制策略的研究将对于其推广具有重要意义。该文将超短期风电功率预测引入HESS的控制过程,并利用超前控制时间区间的预测信息,提出了HESS的优化控制策略。预测信息的引入,为实现超前控制时间区间内的控制优化提供了理论前提。此基础上,所提出的充放电策略,以及各介质同步启动的优化控制模型,有效地实现了锂电池和超级电容的协调平抑,并利用所构建的评价指标体系进行了评估。实际风电场运行数据验证结果表明,该控制方法高效可靠,具有较高的理论和实际应用价值。

在写作及修改过程中,山东理工大学徐丙垠教授从写作思路、文章结构和语言表述等各方面,对该文提出了宝贵的写作及修改意见。在此,作者对徐丙垠教授的审阅意见和辛苦工作表示衷心的感谢。

考虑储能的变电站优化规划 第3篇

变电站的选址规划关系到电网的电源配置与网架布置,是电网经济稳定运行的重要影响因素[1]。 变电站的选址优化是在满足负荷需求、线路容量和城市规划要求的前提下,选择合适的新建变电站位置,使得建设与运行费用最小。变电站选址规划时需要考虑的因素很多,比如负荷预测准确性[2]、地理空间信息[3]等。变电站的选址原则有很多,而靠近负荷中心应该是这些选址原则里比较重要的一条。储能接入电网后,能够调节负荷峰谷差,平滑负荷曲线,改变区域负荷密度[4]。随着储能在电力系统中的比例增大,对负荷峰谷差的调节作用也将加大。因此,变电站的优化规划应当越来越重视储能因素所带来的影响。

文献[5]考虑了分布式电源对变电站综合优化规划的影响,其中储能技术用来平衡风力发电的输出功率。文献[6]探讨了储能装置在延缓配电网升级方面的价值,并分析了储能应用于配电网延缓升级方面需要注意的问题。文献[7]在含有可再生能源发电的典型配电网中,比较了变电站扩容建设方案与接入储能装置两种方案的优劣。以上研究主要集中在储能装置与可再生能源发电相配合对变电站扩容建设的影响,或者是将接入储能装置直接作为变电站扩容的替代方案,对于储能系统接入电网后,对新建变电站规划的影响这方面的研究很少。

本文研究了储能在电网中的控制策略,利用作加权Voronoi图[8]的方法,对含储能的地区进行新建变电站优化规划。

2储能系统的控制方式

储能系统最大的特点在于能够储存电能和释放电能,这实现了电能在时间和空间上的转移,从而能够调节负荷的峰谷差,调节作用的效果与储能系统的充放电策略有关。

本文中储能系统采用功率差控制方式,即根据储能装置的容量和负荷曲线设置充放电功率的阀值,然后根据负荷曲线与阀值的功率差,确定每个时段的充放电功率。计算公式如下:

式中:Pdt和Pct分别为单位时段的放电功率和充电功率;Pf为放电的最小功率阀值;Pb为充电的最大功率阀值;△t为单位时长;t1和t2分别为放电和充电的起始时间点;T1和T2分别为放电和充电的总时长;W为储能系统容量;Pmax和Pmin为负荷的峰值和谷值;Pa v为平均功率。该式表示:储能系统的充电总量应大于或等于放电总量,两者均小于储能系统的容量。 当系统为完全补偿时,Pa v=Pb=Pf。

3变电站优化规划的数学模型

合理的变电站优化规划遵循的主要原则包括靠近负荷中心,网架布局合理,供电半径合理以及变压器容量满足容载比要求。储能接入电网后,能够减小接入点负荷最大电能需求量,改变区域负荷密度。储能系统对目标负荷调节量的大小与储能系统的控制方式有关。具体的数学描述如下:

式中:f(Si)和u(Si)分别为第i个新建变电站的投资费用和年运行费用;n为新建变电站的个数;N为新建变电站的总数;Si为第i个变电站的容量;r0为贴现率;ms为变电站的使用年限;lij和lih为变电站i分别与普通负荷j和受储能调节的负荷h之间线路的长度; Wj和Wh分别为普通负荷点j和受储能调节的负荷点h的有功负荷;Jp和Jh分别为变电站所供普通负荷与受储能调节负荷的集合;α 为单位长度的线路投资费用;β 为线路网损的折算系数。

假设在用电高峰期,储能对负荷的输出功率按照负荷占Jh总负荷的比例分配,该比例用ηh表示,Ph表示受储能调节点的实际负荷,Pz表示集合Jh的总负荷,Pdt·max表示储能装置的额定功率。

变电站与负荷点不是直线相通的,为此设定曲折系数P;Dij和Dih表示变电站分别与负荷点j和h之间的直线距离。

约束条件:

式中:e(Si)为第i个变电站的负载率;cosφ为功率因数;Ri为第i个变电站供电半径的限值。

4基于加权Voronoi图的变电站选址

4.1加权Voronoi图

作为常规Voronoi图的一种扩展形式,加权Voronoi图可定义为:设二维空间上一个控制点集P= (P1,P2,…,Pn),3≤n<∞,给定n个正实数λi(i=1,2, …,n),则任意点的加权Voronoi图可定义为:

式中:d(Pi,Pj)表示Pi和Pj之间的欧氏距离,Pi≠Pj, i≠j,i,j∈{1,2,…,n}。x为平面上任意点。通过V(Pi, λi)将平面分割成n部分,λi即点Pi的权重(图1中各点附近的数字即该点的权重)。常规Voronoi图就是权重相等的加权Voronoi图,如图1所示。

根据常规V图的空圆特性,半径最大的最大空圆即为理论上最适合新建变电站的区域,对应的结点即为新建变电站的最佳站址。

加权V图通过对发生元附加权重,能够反映出负荷分布不均匀,各变电站的额定容量和负载率不同对变电站供电范围的影响。

4.2计算流程

首先,根据目标年的负荷总量、储能电站的总额定功率、已建变电站容量以及可建变电站容量类型来确定新建变电站的个数范围;运用整数规划的优化技术得到新建变电站的最佳容量组合; 根据规划区域是否含有已建变电站两种情况,分别采用不同的方法产生新建变电站初始站址;然后,结合加权Voronoi图和交替定位分配算法确定新建站建址及其供电范围;最后,以年费用最小的方案作为最终规划方案。

4.3确定新建站个数

根据预测的目标年负荷总量,预计的储能电站容量以及已有变电站容量,可以求出目标年的供电需求。在根据给定的变电站容量类型集合,就可以得出需要新建的变电站个数的最大值nmax和最小值nmin,则新建变电站个数n∈[nmax,nmin]。

4.4确定新建站容量组合

根据目标年的供电需求和给定的新建变电站容量类型,在新建变电站个数范围内,可以确定m组新建站容量组合。针对这一问题,建立数学模型如下:

式中:k为变电站容量类型个数;Ti为第i种变电站的投资费用;Ui为第i种变电站的运行费用;xi为第i种变电站的数量;Si为考虑负载率后第i种变电站的容量;Sexist为考虑负载率后已建变电站的总容量; Senergy为虑充放电效率后储能电站的总容量;W为标年总负荷。

该容量组合问题的规模不大,因此,采用整数规划的优化技术来解决。

4.5新建变电站选址

4.5.1选择初始站址

变电站选址的首要原则就是要靠近负荷中心。 储能系统接入到配电网后,将会减小负荷的峰值, 改变区域负荷密度,负荷分布将趋向均匀化,负荷中心也将偏移。

4.5.1.1确定无已建站的初始站址

针对变电站应靠近负荷中心的原则,在没有建变电站的区域,以负荷矩最小[9]为准则求出初始新建站址,再结合专家意见,确定新建变电站初始站址。新建站址公式如下:

式中:JA=Jp∪Jh,负荷点包括普通负荷与受到储能调节的负荷;为变电站i在第t+1次迭代的横、纵坐标;(xj,yj)为负荷点j的坐标;Wj为JA集合中负荷点的负荷值;

4.5.1.2确定已有变电站的初始站址

Voronoi图的空心圆特性能够找出区域内变电站供电的空白区,而且半径最大的空心圆对应的结点即可认为是建设新变电站的最佳位置。储能系统接入配电网后,将改变部分区域的负荷密度。 该区域如果包括已有变电站的供电区域,则已建变电站站址将偏离负荷中心。因此,为了使得新建变电站更接近于负荷中心,初始站址的选取步骤如下:

步骤一:以已建变电站为顶点,产生Voronoi图。

步骤二:对于受到储能调节而改变负荷中心的区域,假设已建变电站迁址至新负荷中心,并以新形成的已建变电站站址为顶点,重新产生Voronoi图。 负荷中心按下式求取:

式中:(X,Y) 为负荷中心坐标;(Xi,Yi) 为负荷点i (受到储能调节区域内的任意负荷)的坐标;Pi为负荷点i的负荷值。

步骤三:求出新Voronoi图各结点对应的最大空心圆。

步骤四:由目标年负荷分布情况及负荷密度确定变电站站间距离的最小容许值ε,并比较两个结点间的距离,若小于ε,则删去最大空心圆半径较小的结点。

步骤五:如果新建变电站个数为n,选取最大空心圆半径较大的n个结点作为初始站址。

4.5.2确定新建站址及供电范围

在确定了新建变电站的初始站址后,结合加权Voronoi图和交替定位分配算法确定新建变电站的站址及其供电范围。具体步骤如下:

步骤一:以已建变电站站址和新建变电站初始站址为发生元构造Voronoi图。

步骤二:在新建变电站对应的V曲边形中,以4.5.1.1节所提的负荷矩最小为准则,优化新建变电站站址。

步骤三:以优化得到的新建变电站站址和已建变电站站址构造加权Voronoi图。其中,权重为变电站的供电半径与区域负荷的等价半径之比,计算公式为:

式中:ω(i)为权重;W(i)为分区总负荷;e(i)为分区实际负荷;P(i)为分区内受储能调节的实际负荷;S(i)为变电站的额定容量;γ为变电站根据主变“N-1” 原则得到的最高负载率。

通过以上三个步骤迭代进行,直至变电站的站址变动小于阀值,最终得到新建变电站的站址。

5算例分析

5.1无已建站的变电站规划

以某高新科技园部分区域110k V变电站规划为例。该区域总面积10.5km2,可划分为127个小区, 预测目标年总负荷为256MW。预计储能电站的总容量为60MW,总额定功率为16MW,充放电效率取0.9。有80个小区与储能电站相连,总体最大负荷为145MW,最小负荷为80MW。规划区域内没有建变电站。

如图2所示为与储能相连小区的典型负荷曲线。根据负荷曲线和储能总额定功率,设定放电的最小功率阀值为130MW,充电的最大功率阀值为100MW。再根据负荷曲线与阀值的功率差,得到储能的平均充放电功率为:1:30-3:30充电功率为7.5MW,3:30 -5:30充电功率为15MW,5:30 -7:30充电功率为7.5MW;10:00-12:00放电功率为10MW, 15:00-17:00放电功率为10MW,20:00-22:00放电功率为10MW。

该规划区域内没有建变电站,目标年需用电量为241MW,按照容载比为1.8计算,新建变电站的数量及容量为:3座2×40MW和1座2×50MW。

采用文献[8]方法和本文考虑储能的规划方法计算结果如图3、图4和表1所示。

(灰色点为储能调节小区的负荷)

注:表中费用均为贴现值

5.2含已建站的变电站规划

规划区域面积为65km2,共划分为243个小区, 其目标年预测总负荷为725MW,预计投入运行的储能总容量为80MW,总额定功率为20MW,转换效率为0.9。储能调节的小区为126个,最大负荷为450MW, 最小负荷为200MW。

如图5所示为受储能调节负荷的典型日负荷曲线。根据负荷曲线和储能总额定功率,设定放电的最小功率阀值为430MW,充电的最大功率阀值为180MW。根据负荷曲线和阀值的功率差,得到每时段的平均充放电功率为:2:00-4:00的充电功率为11MW,4:00-6:00的充电功率为18MW,6:008:00的充电功率为11MW;14:00-16:00放电功率为4MW,16:00-18:00放电功率为14MW,18:00-20:00放电功率为18MW,20:00-22:00放电功率为4MW。

该规划区已有2座2×50MVA的110k V变电站。 容载比为1.8,则新建变电站的数量及容量为:4座3×40MVA和3座3×50MVA。分别按照考虑储能和不考虑储能两种情况,对7座新建变电站进行选址和供电区域划分,计算所得规划结果如图6、图7和表2所示。

(灰色点为储能调节小区的负荷)

注:表中费用均为贴现值

从图5-7的规划结果可以看出,无论规划区域内是否含有已建变电站,储能接入电网后,都将使得区域内的负荷分布更均匀,负荷中心向未连接储能装置的区域方向偏移。同时,由于区域负荷密度的改变,新建变电站在加权Voronoi图中的权重有改变,供电范围内受储能调节的负荷越大,权重越小。

从表1和表2可以看出,由于储能对负荷峰谷差的调节作用,减少了线路的网络损耗费用。

6结束语

储能优化控制 第4篇

目前,世界汽车保有量已超过7亿辆,且正以每年1000万辆以上的速度递增,导致了严重的石油短缺和空气污染问题[1],这两大问题已经成为制约汽车工业发展的最大障碍。纯电动汽车具有能耗低、无污染物排放的优点,是解决汽车数量快速增长所引发问题的主要途径之一,因此推动电动汽车产业的发展已经成为世界各国关注的焦点之一,电动汽车产业的发展已经成为世界各国努力的方向。

电动汽车的充电问题是限制电动汽车行业发展的关键问题,目前国内的充电站是利用国家电网供电,风光互补充电站是在节能环保的前提下发展起来的新能源利用形式,具有节能环保的优点。虽然风能和太阳能都具有能量密度低、受地理分布、季节变化和昼夜交替影响变化大等缺点,然而太阳能与风能在时间上和地域上却有一定的互补性,采用风光互补发电系统可以弥补这些缺点。另外,如何做好风光出力的容量配比对风光互补系统稳定性和经济性具有直接影响。

文中以唐山地区风能、太阳能资源现状为基础,探讨了风光互补充电站系统的各部分容量配比,并对风光互补充电站的稳定性和经济性进行分析,为该地区的风光互补充电系统的优化设计提供有效的数据支持。

1 储能电站的构成及工作原理

风光互补储能电站系统如图1所示,主要由风力发电机组、太阳能光伏方阵、控制器、蓄电池、整流器、逆变器、充电桩等设备组成。该系统是集风能、太阳能及蓄电池等多种能源发电技术及系统智能控制技术为一体的复合可再生能源发电系统。

当风光资源满足系统发电条件时,系统的风力发电机和太阳能光伏电池板将产生电能。这些电能可以通过充电桩直接给电动汽车充电,也可以先储存到储能电站的蓄电池中,当电动汽车需要充电时,再通过蓄电池为电动汽车充电。当系统所产生的电能不能满足电动汽车的用电需求时,可以利用国家电网的谷电对储能电站蓄电池或者电动汽车进行充电。

2 计算模型

设计一个完整的风光互补发电系统需要考虑多种因素,如当地的风力资源情况、当地的太阳辐照量情况、蓄电池的特性以及负载用电规律等。因此,需要选择一个恰当的计算模型,确定合理的太阳能电池方阵和风力发电机容量,使系统设计最优化。

2.1 不同地点、不同高度风速的换算

风速随距地面高度,地面的平坦度、地表粗糙度以及风通道上气温变化情况的不同而有所差异。风速随高度而变化的经验公式很多,通常采用指数公式[3],即:

式中:v风力机安装高度处风速,m/s;

vr测量高度处风速,m/s;

Z风力机高度,m;

Zr测量高度,m;

α系数,取α=0.14。

所用风速数据的测量高度为50m,风力机的安装高度为20m。图2所示为唐山市区50m高度风速分布数据。

2.2 风力发电机月发电量计算

对于确定的风力发电机,当风速已知时,就可以厂家提供的风力机输出功率曲线来确定风力机输出功率。当风力机的输出功率确定时,可以根据式(2)计算风力机的发电量。

式中:Ew风力机的发电量,Wh;

Pw(v)风力机在风速为v 时的输出功率,W;

Δt时间间隔,h;

T总时间长度,h。

2.3 光伏系统最佳倾斜表面的确定

国际上通常采用K lien和The ilacker提出的计算倾斜面上月平均太阳辐照量的方法[3],由于该公式比较复杂,因此利用软件Autodesk Ecotect Analysis对唐山市区固定光伏系统在不同倾斜表面上的辐射量进行模拟计算,得到了光伏系统的最佳安装倾角和最佳安装方位角(见图3)。

从图3可以看出,倾斜面在不同方位角和倾角下,年太阳辐射量的变化较大。根据计算对比不同位置下的年辐射总量,可以得出其最大值出现在南偏东9.8°方向、倾角为39.3°的位置,其全年总辐射量为1.62106Wh/m2。当光伏阵列位于最佳安装倾角、最佳安装方位角时其表面接受到辐射量如图4所示。

2.4 光伏系统月发电量的计算

太阳能电池板的输出主要受地表太阳辐射、周围环境温度和电池板的面积因素影响。电池板的输出功率可以由式(3)～式(5)计算得到。

式中:ηg光伏电池瞬时效率,%;

Am电池板总面积,m2;

Gt电池板表面的辐射能,W/m2;

ηr光伏电池参考效率,%;

ηpt最大功率点跟踪控制器效率,%;

Tc光伏电池温度,℃;

Tr光伏电池参考温度,℃;

Ta环境温度,℃;

βt光伏电池效率的温度系数,对于硅电池为0.004～0.006/℃;

NOCT光伏电池工作时的额定温度,℃。

3 系统的优化设计思路

衡量风光互补发电系统优劣的主要指标是其可靠性和经济性,因此必须通过科学分析,使系统既能长期满足用户的负载需要,又能使系统配置的容量最小,具有最佳的经济性。

研究采用独立风力发电、独立太阳能光伏发电以及风力和光伏互补发电3种设计方案,根据用户负载耗电量、蓄电池维持天数(2d)、最小化投资等参数,通过MATLAB编程循环计算,得出系统最优配置,使设备初期总投资最低。设备初期总投资主要是太阳能光伏电池、风力发电机组、蓄电池以及其他辅助设备总成本。可由式(6)表示:

式中:P系统的总成本,元;PPV、PW光伏系统以及风力发电系统的成本,元/kW;CPV、CW光伏系统以及风力发电系统的容量,kW;PH其他辅助设备成本,元/Ah;PS蓄电池单价,元/Ah;C蓄电池的容量,Ah。

4 系统设计方案

风光互补储能电站的负载为一辆家用电动轿车,其用电量为30kWh/d。由唐山市区有关气象部门得到的唐山市区50m高度风速数据经过换算,可以得到唐山市区20m(系统安装高度)高度风速分布情况,由此可知,该地区的平均风速约为3.4m/s,因此,系统选用某公司3kW垂直轴风力发电机。将风速数据带入厂家提供的风力发电机输出功率曲线,就可得到唐山市区3kW垂直轴风力发电机的各月发电量,如表1所示。

kWh

4.1 方案1:独立风力发电系统

根据以上负载数据以及3kW风力发电机发电据,可以确定独立风力发电系统的系统容量为12kW,即选用4台3kW垂直轴风力发电机组,此时独立风力发电系统的发电量以及负载用量如表2所示。

kWh

从表2中可以看出,6～10月份风力发电机组发电量不能满足系统负载的需求,这是由于该地区6～10月份风速资源匮乏所致。虽然增大风力发电系统的装机容量,可以使系统各月份的发电量均能满足系统负载的需求,但是此时系统的装机容量会超过20kW,并且系统各月份发电量会产生超过4104kWh的盈余。无论从节能角度,还是从系统经济性的角度来考虑,系统容量过大都是不科学的。因此,综合考虑节能因素以及经济因素,可以确定独立风力发电系统的装机容量为12kW。而6～10月份系统所不足的电量可以考虑用国家电网的谷电予以补充,以保证系统能够满足负载的需求。

4.2 方案2:独立光伏发电系统

系统选用的太阳能光伏电池为某公司多晶硅电池板,峰值功率为280W。将气象参数以及设备参数带入系统模型,通过编程计算可以得到唐山市区1kW光伏发电系统的发电量如表3所示。

kWh

根据负载数据以及1kW光伏系统发电量数据,可以确定独立风力发电系统的系统容量为10.64kW,即需要多晶硅太阳能电池板38块,此时独立风力发电系统的发电量以及负载用量如表4所示。

kWh

从表4可以看出,1～12月份各个月发电量均能满足储能电站的充电需求,虽然12月份光伏发电系统盈亏电量为负值,但是可以利用蓄电池的电量为负载供电。相对于独立风力发电系统来说,独立光伏发电系统具有更好的系统可靠性,并且系统可再生能源的利用率较高,不需要利用谷电对系统进行补充供电。这说明该地区的太阳能资源相对丰富,独立光伏发电系统比独立风力发电系统具有更加广阔应用前景。

4.3 方案3:风光互补发电系统

将已知的气象参数以及设备参数带入计算模型,可以计算得到所有满足系统要求的风光互补发电系统的风光配比结果。其中当风力发电系统为3kW,光伏发电系统为8.96kW时,系统的成本最低,因此,此配比就是风光互补系统的最佳装机容量配比。最佳装机容量配比下风光互补发电系统的各月发电量如表5所示。

从表5可知,当风力发电系统装机容量为3kW,光伏发电系统装机容量为8.96kW时,除7、8月份外其余各月的发电量均能满足储能电站的充电需求,这两个月份不足电量可以由储能蓄电池提供。

kWh

5 系统方案对比

对于整个发电系统的成本来说,除了风力发电机和太阳电池方阵以外,其他的配套部件,如控制器、逆变器、蓄电池等基本相同,安装、维护的成本也大体相当,因此要比较不同系统的成本,只需要考虑配备的风力发电机和太阳电池方阵成本即可。

由于受到市场多种因素影响,风力发电机和太阳电池的价格差别很大。通过市场调研得到数据,风力发电机的价格为1.7万元/kW,太阳电池的价格为1.2万元/kW。由此可以得出,独立风力发电系统的成本为20.40万元,风光互补发电系统的成本为15.85万元,独立光伏发电系统的成本为12.77万元。表6所示为不同发电系统特性对比。

从表6中可以看出,独立风力发电系统的成本最高,独立风力发电系统的可靠性最差,需要利用电网的谷电向系统提供电能,并且系统发电稳定性也较差,其输出功率受风速的随机性影响较大;相对独立光伏发电系统来说,其成本较低,系统的可靠性也较好,但是其系统的发电稳定性较差,其输出功率受昼夜变化影响较大;风光互补发电系统的成本较低,可靠性较高,最重要的是其利用了风、光资源的互补性(白天,光强风弱;夜晚,光弱风强),使系统输出功率比较稳定,有利于系统供电系统控制的设计。

综上所述,可以确定系统的设计方案采用风光互补发电系统最佳。

6 结论

该电动汽车储能电站项目最佳的设计方案为风光互补发电系统,此时风力发电系统装机容量为3kW,光伏发电系统装机容量为8.96kW。随着风光互补发电系统各方面技术的不断成熟,以及相关产品成本的不断降低,风光互补发电系统的市场竞争能力也将逐渐增强,风光互补储能电站的推广前景也将越来越广阔。

摘要：通过对唐山市区太阳能和风能资源状况调查分析,对全年不同方位角和倾角上的太阳能辐射量进行模拟计算,得出南偏东9.8°方向、倾角为39.7°的倾斜面上接收的太阳能辐射量最大,其值为1.62×106Wh/m2。研究中对3kW风力发电机和1kW光伏发电系统的发电量进行了计算,并以1辆纯电动轿车为负载进行了容量配比优化,设计了风力发电系统、风光互补系统及光伏系统三种不同的方案,经过对各方案的经济性、可靠性及稳定性分析,得出最佳的设计方案为风光互补发电系统,该系统风力发电装机容量为3kW,光伏发电装机容量为8.96kW。

关键词：风光互补,固定光伏,最大辐射量,容量配比,优化设计

参考文献

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基于经济调度的微网储能优化配置 第5篇

关键词：微网,经济调度,优化配置,改进遗传算法,热电联产,调度策略

0 引言

近年来,为了充分发挥可再生能源发电等分布式能源系统的效益,微网[1,2,3]的集成与运行控制成为研究的热点。微网将各种分布式电源、负荷、储能单元及控制装置等结合在一起,形成一个单一可控的单元,向用户同时提供电能和热能,实现热电联产(Combined Heat and Power,CHP)。由于风机、光伏等可再生能源发电具有间歇性、随机性和不确定性等特点,随着可再生能源渗透率的不断增加,它们给微网的安全可靠运行带来了越来越多的挑战。储能系统凭借其可充可放的运行特性,能有效克服可再生能源发电的波动性[4,5,6]。

目前,微网中储能优化配置问题在国内外逐渐受到重视。国内学者丁明等针对可再生能源电站侧的蓄电池储能电站(BESS),建立了动态性能分析与评价模型,并给出了基于BESS动态性能的最佳BESS容量配置方法[7];文献[8]在分析决定电池容量的关键因素和风能、太阳能及负荷随机特性的基础上,提出了电池容量优化机会约束规划的数学模型;文献[9]采用神经网络策略实现了混合储能的容量配置,并根据混合储能间的协调配合减少了储能电池的容量;文献[10]在考虑风电随机性的基础上,提出了基于机会约束规划的混合储能容量配置方法;文献[11]从微网的经济调度出发,以保证系统的可靠运行为前提,提出了基于经济调度的蓄电池容量优化模型。但是,它们所研究的微网很少包括燃料电池、柴油发电机等可调度微源;也都未给出微网安全可靠运行所需配置最小储能容量的定量分析方法。

本文针对包含光伏(Photovoltaic,PV)、风机(Wind Turbine,WT)、微型燃气轮机(Micro Turbine,MT)、燃料电池(fuel cell,FC)、蓄电池(Storage Battery,SB)、柴油发电机(diesel engine,DE)以及热电负荷的微网,建立了基于经济调度的热电联供型微网系统储能优化配置模型,提出了并网和孤网运行方式下所需配置的最小储能容量的定量分析方法,运用改进遗传算法优化了不同储能容量下各微源的出力及微网向外网的购售电量,并确定了两种运行方式下实现考虑制热收益的综合成本最低所需配置的储能容量。

1 微网系统储能优化配置模型

1.1 微源建模

1.1.1 微型燃气轮机模型

含微型燃气轮机的热电联产系统的数学模型为

式中,QMT(t)为t时刻燃气轮机排气余热量;ηe(t)为t时刻燃气轮机的发电效率;η1为燃气轮机散热损失系数;Pe(t)为t时刻燃气轮机输出的电功率;Qhe(t)为t时刻燃气轮机烟气余热提供的制热量;Khe为溴冷机的制热系数;VMT为燃气轮机消耗的天然气量;Δt为燃气轮机的运行时间;L为天然气低热热值,取9.7k Wh/m3。

微型燃气轮机的燃料成本计算式为

式中:Cnl为天然气价格,本文取为2.5元/m3。

本文算例基于Capstone公司的C65型微型燃气轮机,其ηe(t)与Pe(t)的函数参见文献[12]。

1.1.2 燃料电池模型

燃料电池发电过程中的燃料消耗费用计算公式为

式中,PFC(t)、ηFC(t)分别为其t时刻的燃料电池的输出功率与总效率。

本文算例基于质子交换膜燃料电池(40 k W IFC PC-29),其ηFC(t)与PFC(t)的函数参见文献[12]。

1.1.3 柴油发电机模型

柴油发电机与传统火力发电机的耗量特性函数相似,采用如下的二次函数模型[13],如式(4)。

式中:a、b、c为成本函数的系数,可根据柴油发电机的耗量特性曲线拟合得到;PDE(t)为t时刻柴油发电机的出力。

1.1.4 蓄电池模型

蓄电池在t时刻的剩余电量与蓄电池在t-1时刻的剩余电量、t-1时刻到t时刻蓄电池的充放电量有关[14]。

蓄电池放电时,PSB(t)≥0,t时刻的剩余电量为

蓄电池充电时,PSB(t)0,t时刻的剩余电量为

式中:SOC(t)为t时刻蓄电池的剩余电量;PSB(t)为t时刻蓄电池的充放电功率;ηC、ηD分别为充、放电效率。

光伏电池的出力模型参见文献[15],风机的出力模型参见文献[16]。

1.2 目标函数

一天内微网的运行成本与蓄电池的成本所构成的综合成本最低[17,18,19]。其中微网的运行成本由除蓄电池外其他微源的发电成本(包括燃料成本、投资折旧成本、运行维护成本)、污染排放物对环境的影响成本、微网与外网的交互成本以及热电联产系统的制热收益所组成,蓄电池成本包括投资和运行维护成本。

式中:

式中:COP、CSB,AZ、CSB,OM分别为一天内微网的运行成本、蓄电池的投资成本和运行维护成本;Cf(t)、CDP(t)、COM(t)、Ce(t)分别为t时刻各微源的燃料成本、投资折旧成本、运行维护成本、环境成本总和;Cgrid为微网与外网的交互成本(当孤网运行时,此项成本为零);Csh为热电联产系统的制热收益;Fi为第i个微源的燃料成本函数;Pi(t)为第i个微源t时刻的出力;n为微源的个数;Caz,i为第i个微源的单位容量安装成本;ki为第i个微源的容量因数,ki=第i个微源的年发电量/(8760该微源的额定功率);r为年利率;ni为第i个微源的投资偿还期;KOM,i为第i个微源的单位电量运行维护成本系数;Vej为第j项污染物的环境价值;Vj为第j项污染物所受罚款;Qij为第i个微源输出单位电量时第j项污染物排放量;m为污染物的种类;CP(t)、CS(t)分别为t时刻微网向外网的购电电价和售电电价;CGP(t)、CSP(t)分别为t时刻微网向外网的购电量和售电量;Qhe为热电联产系统的制热量;Kph为单位制热量的售价;nSB为蓄电池的使用年限;KSB,AZ为蓄电池单位容量的投资成本;SSB为蓄电池的总容量;KSB,OM为蓄电池单位容量一年的运行维护成本。

式(15)~式(16)表明蓄电池的成本主要与其容量相关,而与其出力基本无关[20]。

1.3 约束条件

(1)微网内功率平衡约束

式中:PPV(t)、PWT(t)、PMT(t)、PFC(t)、PSB(t)、PDE(t)、PGrid(t)和PL(t)分别为t时刻PV、WT、MT、FC、SB、DE的输出功率、微网与外网的交互功率及电负荷需求;k为费用考虑系数,孤网时k为0,并网时k为1。

(2)各微源的输出功率约束

式中,Pi,min、Pi,max分别为第i个微源有功功率的最小、最大值。

(3)微型燃气轮机爬坡率约束

式中,Rup,MT、Rdown,MT分别为MT增加和降低有功功率的限值。

(4)微网与外网允许交互的传输功率约束

式中,PGrid,min、PGrid,max分别为微网与外网允许交互传输的最小和最大功率。

(5)蓄电池运行约束

式中:SOCmin、SOCmax分别为蓄电池的最小和最大剩余电量;uSB(t)为t时段蓄电池的运行状态,放电时uSB(t)=1,充电时uSB(t)=0;l为蓄电池的充放电次数限值,λ的取值可根据负荷情况、蓄电池在系统运行中所发挥的作用及其充放电循环次数等因素综合考虑而定。

(6)热电联供系统供热约束

式中,Qhe(t)、Qdemand(t)分别为t时刻CHP发出的热量和热负荷需求。

1.4 微网经济调度策略

1.4.1 并网运行方式

在电价市场化的改革中,确保微网运行的经济性和收益最大化的优化策略为:将微源的发电成本与电价进行比较,若发电成本高于电价,则该微源不输出功率,不足的电负荷需求从外网购电来满足;若微源的发电成本低于电价,微源正常运行,此时,若微源未达到最大出力就已满足所有负荷需求,则增加有功出力向外网出售。

综上所述,本文所研究的热电联产型微网系统在并网下的调度策略如下:1)由于PV和WT发电具有不可控性,且作为可再生能源不直接消耗燃料,不污染环境,故优先利用其出力,跟踪控制最大功率输出;2)为使热电联产系统运行效率最高,其采用“以热定电”的方式,由热负荷确定MT的出力;3)当WT、PV和MT的功率超过系统电负荷需求时,超出的部分向外网出售;4)当WT、PV和MT的功率无法满足电负荷需求时,首先令蓄电池放电,同时检测蓄电池的状态;5)若蓄电池在放电范围内可满足负荷需求,则可以考虑增加蓄电池的出力向外网售电;6)若蓄电池满发后仍存在功率缺额,则再比较FC、DE的发电成本与购电成本,若FC、DE的发电成本高于电价,则FC和DE不发电,微网从外网购电以满足网内负荷需求,否则微源按指定功率发电;7)如果微源尚未达到最大功率就已满足全部电负荷需求,则比较此时微源的发电成本与电价,当发电成本低于电价时,则增加微源功率向外网售电,否则微源维持原出力水平。

1.4.2 孤网运行方式

微网在孤网运行方式下,不需要考虑与外网间的电能交易,系统内的热、电负荷需求完全由微源满足。微网能量管理系统通过实时比较微源的发电成本来优化调度各微源的出力,实现系统的安全经济运行。

相应的调度策略为:1)优先利用WT和PV机组的出力,跟踪控制最大功率输出;2)热电联产系统“以热定电”,由热负荷确定MT的有功出力;3)当WT、PV和MT的功率超出全部电负荷需求时,首先给蓄电池充电,同时监测蓄电池的状态;4)当WT、PV和MT的功率无法满足电负荷需求时,首先令蓄电池放电,同时监测蓄电池的状态;5)若在蓄电池的放电范围内无法满足网内电负荷需求,则根据微源的综合运行成本,经济调度各微源和蓄电池的功率来满足剩余负荷需求。

2 模型求解

2.1 最小储能容量求解方法

假设配置储能前微网能输出的最小、最大功率PMG,min、PMG,max和电负荷PL曲线如图1所示,其中并网时外网看成微网中可双向流动功率的电源。

图1中的虚线代表省略的部分,但不失普遍性,PMG总是围绕PL上下波动,PMGPL的区间为蓄电池需要充电的区间。图中以微网负荷恒定作分析,但对于非恒定负荷,本文所提的方法同样适用。

综合考虑系统所需蓄电池的容量要求,计算蓄电池最小容量的过程如下:

(1)计算蓄电池的最小放电容量

a)当微网以最大功率PMG,max向负荷供电时,所需的蓄电池放电容量最小。在每次放电之前,不管之前盈余的能量有多大,蓄电池的容量必须保证在接下来的放电区间能够满足放电的容量需求,对于有多个区间需要蓄电池放电,则容量必须满足所有区间的要求。故首先针对PMG,max和PL曲线分别对放电区间(如区间[X3,X4]和[X7,X8])分段求PL(t)-PMG,max(t)的积分值,寻找积分最大值,将此最大值设为蓄电池的初始最小放电容量Sdis,min;b)蓄电池只是能量缓冲的中介,无法产生能量。因此,上图的充放电过程中,为了确保系统的正常运转,任何一个时刻,都不能小于零。若Sdis(X0)≥0,则Sdis(t)在区间[X0,X3]的值大于0;同样,若Sdis(X4)≥0,Sdis(t)在区间[X4,X7]的值一定大于0。X0和X4都是从放电状态转到充电状态的时间点,把这类时间点称为“放电积分点”,因此只需要对此类时间点进行求值,如果这些点的值大于0,就能够保证Sdis(t)≥0。设蓄电池初始电量为Sdis,min,在“放电积分点”对Sdis(t)求值(由于蓄电池初始电量可变,且微网可以不运行在最大出力状态,故假设蓄电池在充放电过程中不可能处于过充状态),若Sdis(t)<0,则将Sdis(t)的绝对值加上Sdis,min作为新的Sdis,min;c)重复步骤b),直到所有时间段内都有Sdis(t)≥0,此时所对应的Sdis,min即为最终的Sdis,min。

(2)计算蓄电池的最小充电容量

a)针对PMG,min和PL曲线分别对充电区间(如[X1,X2]和[X5,X6])分段求PMG,min(t)-PL(t)的积分值,寻找积分最大值,将此最大值设为蓄电池的初始最小充电容量Sch,min;b)设蓄电池初始电量为0,在“充电积分点”(蓄电池从充电状态转到放电状态的时间点,如X2、X6)对Sch(t)求值,由于蓄电池初始电量可变,且微网可以不运行在最小出力状态,故假设蓄电池在充放电过程中不可能处于过放状态),若Sch(t)>Sch,min,则将Sch(t)作为新的Sch,min;c)重复步骤b),直到所有时间段内都有Sch(t)Sch,min,此时所对应的Sch,min即为最终的Sch,min。

(3)计算蓄电池的最小容量SSB,min

式中,DOD为蓄电池的放电深度,即蓄电池允许的放电量与其标称容量的百分比。

2.2 模型求解算法

本文模型的求解流程如图2所示,通过求解蓄电池容量在SSB,min和SSB,max之间变化时各容量下微网经济调度的综合成本,最终得出微网取得最低综合成本所对应的蓄电池容量,即为最优的蓄电池容量。

本文运用改进自适应遗传算法[21],并采取了轮盘赌选择、多点交叉和多点变异来优化求解各容量下微网经济调度的综合成本。

3 算例分析

3.1 基础数据

本文中微网与外网传输的功率上下限分别为30 k W、-30 k W(外网向微网注入功率为正,反之为负),蓄电池的充放电效率都取为0.9。各微源的相关信息如表1所示。WT、PV出力,热、电负荷及由热负荷求出的MT电功率曲线如图3所示。实时电价参见文献[22],各微源的污染物排放数据、污染物价值标准、罚款等级参见文献[23]。

3.2 优化结果

3.2.1 孤网运行方式

由2.1节最小储能容量求解方法可得出孤网运行时所需蓄电池的最小容量为113.12 k Wh,故本文将蓄电池的最小容量取为150 k Wh,而最大容量设为1 000 k Wh,蓄电池容量取不同的值时所对应的微网运行成本、蓄电池成本和综合成本如图4所示。

从图4可以看出,随着蓄电池容量的增加,微网的运行成本随之减小,而蓄电池成本随之增加,当蓄电池容量为450 k Wh时,综合成本最小,故孤网时蓄电池的最优配置容量为450 k Wh。

蓄电池容量为450 k Wh时,微网系统的功率优化结果如图5所示,其中负荷缺额=电负荷-PV-WT-MT出力。

从图5可以看出,1~7时段,微网负荷较轻,PV、WT、MT发出的多余电量给蓄电池充电,8~13时段,微网的负荷缺额主要由蓄电池提供,14时段末,蓄电池的剩余电量已达下限,负荷缺额主要由FC提供,若在FC出力范围内仍无法满足负荷需求,再调用DE的出力,DE在这里主要起到了调峰的作用。微网在孤网运行方式下一天内蓄电池只需充电1次、放电1次,较好地延长了蓄电池的使用寿命。

3.2.2 并网运行方式

由2.1节最小储能容量求解方法可得出并网运行时所需蓄电池的最小容量为0 k Wh,而最大容量仍设为1000 k Wh,蓄电池容量取不同的值时所对应的微网运行成本、蓄电池成本和综合成本如图6所示。

从图4和图6中的微网运行成本可以看出,并网时由于在电价低于微源发电成本的时段,可优先从外网购电来满足负荷需求,而负荷较轻时段,微网在满足负荷需求的基础上又可向外网售电,故并网相比于孤网运行方式的经济效益更好。

从图6可以看出,由于大多数时段电价低于微源的发电成本,故微网优先从外网购电来满足负荷需求,而成本较高微源的出力减少,因此,随着蓄电池容量的增加,微网运行成本减小的速度低于蓄电池成本增加的速度,所以当蓄电池容量为0 k Wh时,综合成本最小。

微网中不装设蓄电池时,系统功率优化结果如图7所示。

从图7可以看出,1~7时段,PV、WT、MT发出的多余电量向外网出售,第8时段之后,外网几乎以最大功率向微网供电,不足的电负荷需求由FC和DE来满足,FC的出力跟踪负荷缺额的趋势而变化,DE在这里主要起到了调峰的作用。

4 结论

储能优化控制 第6篇

储能系统具有精确快速功率控制的特性, 能够较好地匹配电力系统自动发电控制 (AGC) 的功能需求[1,2]。储能已经在美国的多个电力市场的AGC服务中实现规模化商用, 目前总容量已经超过100 MW。在2012年10月1日, PJM新调频市场正式开始运行, 实现了以储能技术为主的快速调频电源参与到PJM调频市场, 与常规电源共同竞争, 提供调频服务。经过重新设计和优化的PJM新调频市场在经过半年多的正式运行后, 运行效果良好。相比原有调频市场体制, 系统总调频容量降低为原来的70%, 同时系统整体调频控制性能 (CPS) 指标保持稳定, 并且没有支付更高的调频补偿成本。释放的传统机组的调频容量可以更多地参与其他辅助服务或者能量市场的竞争。新市场设计基本实现了预期效果[3]。

按照原电监会部署, 根据华北电监局制定的《华北区域并网发电厂辅助服务管理实施细则》 (以下简称《细则》) , 在华北区域建立了基于成本加合理收益的辅助服务补偿机制, 其中AGC服务补偿规则体现了按照AGC电源完成AGC调节效果及数量支付补偿费用的原则。基于合理的价格机制的引导和公平的调度管理方式, 经过4年多的运行, 华北电网区域的发电企业提供AGC服务积极性显著增加, 机组性能持续提升, 电网AGC运行效果得到了保障。以2010年为例, 与年初相比, 截至同年底, 全网机组平均AGC调节能力提升82%。截至目前, AGC服务交易机制处于半市场化阶段。一方面, 补偿价格标准由政府制定, 定价机制兼顾了AGC电源提供服务的成本以及全网为支付AGC补偿的总成本水平。另一方面, 由于电网AGC调用管理方法采用AGC调节性能优的机组优先调用, 形成了发电企业间机组AGC调节性能的竞争状态。但是, 在《细则》实施的过程中, 月度AGC补偿总费用经常出现较大幅度的变化, 其原因主要包括机组自身性能的变化、补偿机制的调整以及AGC调度控制方式。在系统实际运行中, 保持电网AGC控制性能指标的高合格率和降低AGC补偿费用之间存在一定的矛盾。

针对储能提供AGC服务, 中国已经有多个电网级大规模储能项目完成了示范和探索。例如:张北风光储输示范工程的储能系统可以接受电网的AGC调度指令, 并完成相应的AGC有功调节。同时, 华北电网从AGC调度层面正在逐步探索如何将储能纳入以火电为主的AGC协调控制体系。可以预见, 未来储能技术将逐步大规模应用于电网AGC控制。因此, 需要建立以常规机组为主、有储能系统参与的AGC市场出清优化模型, 以期实现更优化的协调调度。本文提出以AGC离线仿真为基础, 应用线性规划模型完成AGC市场出清, 在满足电网AGC需求及AGC调节性能要求的同时, 最小化全网AGC服务补偿总量。

1 储能系统对电力系统AGC运行的影响

电网AGC是在秒至分钟级时间尺度对电网有功平衡进行管理, 实时运行过程中, 调度中心会对每个可用AGC电源下发AGC指令。图1为一台火电机组2h内接收到的AGC指令, 大部分的指令过程是以一定的功率为基点, 以分钟为单位, 进行上调和下调交替的频繁调节过程。

先进大规模储能系统具有毫秒级精确控制充放电功率的能力, 应用于电网AGC有着和常规调频手段相比较为明显的优势。发电机组是旋转的大容量有功和无功发生装置, 而储能系统可视为静止的相对小容量的有功和无功发生器, 两者的主要区别在于其输出功率调整范围和响应特性的不同, 前者输出功率调整范围大、但响应速度慢, 而后者相对容量小、但响应速度快。从电网调度层面, 需将储能系统的优势和特点整合到目前以常规机组为主的AGC调度体系。储能技术具有明显优势的同时, 也有不可回避的劣势, 即其有限的能量。由于储能系统的标称能量与成本通常成正比, 出于成本控制的考虑, 应用于AGC目的的储能系统通常以满足AGC能量需求为目的进行配置。在电网一定的AGC调节需求下, 当增加储能调频容量, 由有功调节速率和精度更好的储能系统承担一部分AGC调节任务, 能够提高电网整体有功调节速率和调节精度, 减少电网对火电机组的调节需求, 进而减少火电机组总调节容量。但相对于储能技术, 火电机组具有无限的能量供应。当少量AGC指令的单向调节持续时间过长的情况下, 会出现储能系统可用能量受到约束的状况, 这时火电机组需发挥能量支持的作用, 共同完成电网AGC的调节需求。因此, 在选择AGC调节电源时, 储能系统不能配置过多, 火电机组也不能配置过少, 优化AGC资源配置, 需合理利用不同AGC电源的特性, 实现优势互补。

华北区域AGC补偿方式及价格的制定原则主要是以补偿AGC电源的有功调节成本为主。因此, 电网整体AGC补偿成本在一定程度上反映了AGC电源总的有功调节成本。电力系统AGC运行希望在满足AGC性能指标的前提下, 通过提升网内AGC电源的整体调节效率, 降低总AGC补偿水平。在储能火电联合AGC调度的过程中, 储能容量增加可以大幅减少常规机组的AGC调用容量。但同时, 在总AGC容量需求一定的情况下, 过度增加储能容量, 不仅会由于储能系统对常规机组AGC调用容量的替代效果逐步减少, 而造成全网AGC控制指标下降, 而且还会由于储能系统的频繁调用, 可能升高电网整体的AGC补偿金额, 造成AGC运行成本上升的情况。

2 AGC市场出清优化流程

2.1 华北区域AGC补偿规则

华北区域AGC补偿计算方式为针对单一AGC电源以日为单位进行补偿, 采用实测效果事后计算补偿金额, 补偿计算公式为[4,5]:

式中:R为AGC电源日补偿金额;D为AGC电源在当日的总调节深度, 即该AGC电源完成的由调度中心下发的所有AGC指令的总有功调节量;Kp为AGC电源当天的综合调节性能指标, 包括调节速率、调节精度以及响应时间;YAGC为AGC补偿标准。

补偿具体计算规则见《华北区域发电厂并网运行管理实施细则 (试行) 》。华北电网在系统调度运行过程中, 实时监测网内所有AGC电源响应电网指令效果, 在网侧“两个细则”软件系统内, 计算其调节性能指标。一方面, 调节指标用于计算AGC电源的AGC经济补偿量;另外, 长期滚动统计的调节性能指标被用于AGC电源的筛选, 该指标是电源是否有资格参与电网AGC调节的关键决定因素, 性能指标较好的电源, 参与电网AGC调节的可能性越高, 在运行过程中被分配到的调节量也越高, 获得补偿的金额相应越高。

2.2 AGC市场出清流程方案

针对华北电网AGC运行管理及补偿方式, 本文提出一套包含储能系统及火电机组的AGC容量优选方法。该方法能够在满足系统AGC运行效果以及其他各项AGC需求的基础上, 保证全网AGC补偿费用最小化, 为提供日前或者周前的AGC电源选择提供依据。图2显示了AGC市场出清的基本流程。在日前计划阶段, 应用以往运行的历史统计数据获得火电机组以及储能系统的AGC性能相关参数, 并将该参数作为系统AGC仿真的输入数据, 针对次日系统的AGC状况进行一系列仿真, 获得储能系统与火电机组在不同AGC容量配比下的系统AGC性能指标。结合次日系统AGC各类运行需求, 应用本文AGC优化出清算法, 确定储能及火电AGC容量的最优配比, 以确定次日AGC运行方案。在实时运行过程中, 持续对已选AGC电源进行性能监测, 并将性能监测数据反馈于AGC的日前计划中, 作为AGC电源运行资格以及AGC电源容量优化的依据。

首先, 在日前计划过程中, 针对次日系统状况进行AGC运行仿真。电力系统AGC运行仿真为时序仿真, 以秒为仿真步长, 能够模拟电力系统在一定时间周期内的AGC调度运行的完整过程。图3为AGC仿真输入及输出的示意图。该系统根据每一时刻预测或拟合的电网频率及联络线功率状况, 根据一定的AGC调度控制策略, 分配有功调节指令至AGC电源, 并根据不同类型电源的调节特性, 模拟响应指令的出力过程。在完成指定周期模拟运行后, 仿真将对全网以及各个电源的AGC相关关键指标进行统计。国内外学者已经对该类仿真系统有了一定的研究, 并开发出相应软件系统[6,7]。

该仿真的主要目的是获得在不同的储能和火电AGC容量配比下, 对应的系统AGC控制效果的函数关系。具体来讲, 在AGC仿真中, 将系统内备选火电机组以及储能系统的调节特性作为AGC仿真程序的电源输入参数, 包括可用调节容量、调节速率、调节精度以及响应时间等, 该类信息是以长期实际运行数据为基础, 例如运行当日的临近前30日的滚动平均值。仿真系统需将针对不同的储能和火电调频容量配比进行仿真, 计算出相应的系统AGC运行综合效果, 例如反映频率控制标准的指标CPS1和CPS2。

对系统次日AGC需求进行的估计主要包括AGC容量需求、AGC调节速率需求以及AGC调节任务量需求。AGC调节容量的确定通常是根据调度运行人员的经验, 以全网次日峰荷的2%~5%为基本容量需求。更复杂的估算方法需要考虑负荷曲线的高频滤波, 机组调节偏差引起的额外容量需求, 以及引入概率算法等估算合理AGC容量需求[8]。AGC调节速率需求与AGC容量需求以及经济调度间隔有关, 例如可通过计算15min内系统最大区域控制偏差 (ACE) 调节需求计算每分钟系统的上调及下调的速率。系统调节任务量估算是对次日全天的ACE调节需求进行评估, 该需求反映了系统AGC调节的频度和幅度, 对系统内AGC电源的频繁调节能力提出了一定的要求, 该需求可通过对同类运行日, 如工作日或节假日, 进行ACE统计得出。

仿真计算的储能和火电AGC容量配比与系统AGC性能指标的函数关系以及AGC需求评估, 从技术的角度对系统AGC运行提出了不同方面的要求。这些技术要求将作为AGC电源容量优选算法的约束条件, 应用于系统AGC容量优选方法, 结合系统AGC补偿成本的经济性, 优化确定次日储能系统以及火电机组的AGC容量选择方案。

3 出清优化模型

建立含储能的AGC市场日前出清优化算法, 该算法选用线性规划方法, 从AGC调频市场角度出发, 以最小化全系统AGC补偿成本为目标函数, 并考虑系统AGC运行的多种约束, 优化解, 给出储能系统以及常规机组的AGC出清容量。

3.1 目标函数

式中:M为可用的储能AGC电源个数;为第j个储能系统的AGC性能, 该参数来自实际运行的性能统计;为储能系统完成的预期AGC任务量, 该任务量是变量的函数, 函数关系可以通过统计分析或AGC仿真得出, 其中为第j个储能系统参与AGC的可用容量;PESS为储能系统的AGC补偿单价, 可假设与火电机组同价, 若市场为报价方式, 则每个储能AGC电源具有不同的系数PESS;N为可用于AGC调节的火电机组的个数;为第i台火电机组的AGC性能, 该参数为机组实际运行的性能统计;为第i台火电机组完成的预期AGC任务量, 是变量的函数, 每台机组AGC容量和任务量之间有不同的函数关系, 可以通过统计分析或AGC仿真得出, 其中为第i台火电机组的AGC可用容量;PTH为火电机组的AGC补偿单价。

目标函数中, 为优化问题的变量, 即出清问题的求解目标。其中, 第一部分为储能系统获得的AGC补偿总费用;第二部分为火电机组的AGC补偿总费用。

3.2 约束条件

系统AGC容量约束如式 (3) 所示, 即储能的AGC有效容量与火电的AGC有效容量之和要满足系统次日预测的整体AGC容量需求。由于储能系统和火电机组具有不同的有功调节特性, 即使是不同的火电机组之间也存在有功调节能力差异, 相同的可用AGC容量对系统AGC运行的贡献会有所不同。因此, 需根据实际运行效果将AGC电源的可用容量转化为对系统AGC运行的有效容量。

式中:αi和βj分别为储能系统和火电机组的AGC容量调整系数, 反映了不同电源的可用AGC容量和等效AGC容量的转换关系;CFR为系统次日AGC容量需求, 根据次日运行状况预测得出。

AGC任务量约束如式 (4) 所示, 即储能预期AGC任务量与火电预期AGC任务量之和大于系统次日整体AGC任务量需求。

式中:MFR为系统次日总AGC任务量需求, 反映了系统ACE的调整需求, 该参数可根据系统历史运行统计分析或系统AGC仿真得出。

系统AGC运行整体性能指标约束如式 (5) 所示。其中, 为储能AGC总容量, 为火电机组AGC总容量。fCPS代表了一定的函数关系, 该函数关系反映了储能系统与火电机组需根据一定的AGC容量关系进行配比, 以实现AGC运行的实际性能指标满足预定的指标要求, 例如CPS1和CPS2的考核标准。实际计算得出的该函数关系可能存在非线性的情况, 在进行线性规划建模时, 需进行分段线性化处理。

储能系统的可用最大和最小AGC容量约束:

式中:为第j个储能系统的最小可用容量;为第j个储能系统的最大可用容量。

火电机组可用最大和最小AGC容量约束:

式中:为第i台火电机组最小可调容量;为第i台火电机组最大可调容量。

火电机组在AGC运行时间间隔内的可用AGC容量约束如式 (8) 所示。由于储能具有为毫秒级速率响应特性, 在AGC时间尺度均可提供其额定功率, 因此可忽略储能的这类约束条件。

式中:为火电机组实际有功调节速率, 由历史运行统计得出;T反映了AGC运行的时间尺度, 通常, 相邻经济调度时间间隔内的系统有功不平衡由AGC完成调整。

考虑到优化模型的规模, 本文线性规划模型采用内点法求解。

4 算例分析

算例包括2个储能系统 (ESS1和ESS2) 和5台火电机组 (TH1至TH5) 作为备选AGC电源, 模型输入参数见表1。ESS1的AGC性能略好于ESS2。5台火电机组的调节性能也有一定的差异。总体来讲, 储能系统平均调节性能高于火电机组。对于各类电源的AGC容量和完成AGC任务量的比值, 储能系统作为快速AGC电源, 取值为12倍, 火电机组该比值约为4倍。在本算例中, 火电机组的该比值根据调节性能的差异略有调整。

系统AGC容量需求为100MW, 任务量需求为1 000MW。在一定的AGC容量需求下, AGC仿真能够计算出不同的储能系统和常规机组的AGC容量配比情况下, 系统AGC性能指标CPS1。在该容量需求下, 表2给出了储能系统和火电机组在不同AGC容量配比下的系统AGC性能指标CPS1。假设系统AGC运行性能要求为CPS1大于等于150%, 即低于150%的CPS1不满足系统运行要求。例如表1中当储能系统占总AGC容量的比值低于10%时, 系统无法满足预定CPS1指标要求。因此, 要求系统配置更多的具有快速调节能力的储能系统以满足AGC运行要求。

优化模型计算得出的结果如下:ESS1, ESS2, TH1, TH2, TH3, TH4, TH5的AGC容量选择分别为0, 32, 60, 60, 30, 25, 0MW。结果显示, 优化模型在2个储能系统中, 没有选择性能最好的ESS1, 而选择了性能略低的ESS2的部分容量。一方面说明, 虽然ESS1的性能指标高于ESS2以及所有火电机组, 但由于性能指标Kp与系统支付的AGC运行成本成正比, 所以优化模型在经济性层面倾向于较少使用造成总AGC成本升高的AGC电源;另一方面, 由于系统AGC性能约束要求储能总AGC容量与火电总AGC容量具有一定的比例关系, 即系统需要一定容量的储能系统作为AGC电源时, 优化模型根据技术层面的要求选择ESS2的部分容量以满足该项约束。另外, 在火电机组容量的选择中, 模型倾向于选性能较好的机组参与AGC运行, 没有选择调节性能最差的TH5。

从算例结果可以得出如下结论: (1) 从技术层面看, 具有优异AGC能力的储能系统在一定的系统状况下, 是AGC电源的必然选择, 其快速精确的调节能力保证了系统AGC运行的性能要求; (2) 基于目前的AGC补偿规则, 过度使用储能系统可能造成系统整体AGC补偿成本过高; (3) 从整体AGC运行原则来看, 在保证系统AGC调节合格的前提下, 选择性能适中的AGC电源更有利于降低市场AGC辅助服务补偿费用。因此, 合理利用储能系统, 并优化储能火电协调AGC运行配比, 能有效提升系统整体AGC运行的技术性和经济性。

5 结语

本文以华北区域调度及《细则》为基础, 提出了一种储能系统参与AGC的市场出清优化建模方法;优化模型以全网AGC补偿成本最小化为优化目标, 同时满足电网AGC调节性能指标, 从而能够在满足电力系统调节性能的基础上减少AGC服务费用, 有效平衡系统整体AGC运行技术性和经济性。在该方法中, AGC运行性能约束要通过AGC仿真获得, 并直接影响出清结果的合理性。而要进行精确的AGC仿真对模型和数据均提出了较高的要求:一方面, AGC调度运行面对的系统有功不平衡具有较强的随机特性;另一方面, 火电机组响应AGC的输出建模也具有一定的难度。如何建立合理的仿真模型、获得满足工程需要的AGC运行性能约束, 将是未来研究的重点。

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储能优化控制 第7篇

挖掘机回转装置启动、制动频繁,传统挖掘机回转装置制动通常采取机械制动的办法,这样不仅造成了大量能量的浪费,而且挖掘机排放的尾气严重污染环境。因此挖掘机节能减排的研究[1,2]具有重要意义。将超级电容应用于混合动力挖掘机电回转系统,可很好地解决挖掘机回转能耗大、排放差的问题。超级电容相比于其他储能装置具有充放电快速、充放电循环寿命长等优点[3],因此超级电容储能系统能够快速地补偿电机加速启动时的峰值功率,而且对电机制动时的制动能量可进行回收,提高了整体驱动系统的运行效率[4]。但是超级电容储能系统价格昂贵、容量配置较大,装备后也使得驱动系统变得更为复杂,因此进一步提高超级电容储能系统的经济性,在综合考虑能量回收效率的同时,尽可能地减小系统成本是十分必要的。

目前,为了提高超级电容等储能系统应用于混合动力系统时的效率,国内外研究主要侧重于控制策略、能量管理、参数匹配等方面[5,6,7,8]。对于超级电容的优化配置的研究则主要结合了蓄电池、燃料电池等混合储能系统,其应用范围包括新能源发电系统、电动汽车以及电梯、轨道交通等涉及频繁启制动的工业领域[9,10]。文献[11]以混合动力挖掘机为应用对象,对电容储能系统对应的充放电工况进行了仿真和分析,并提出了基于超级电容的混合动力挖掘机储能系统的选型方法和应用方案,但是文献并没有考虑到系统的成本以及能量回收效率,而且没有建立详细的系统数学模型和具体的选型参数优化算法。文献[12-14]提出将凸优化方法应用于超级电容或混合储能系统配置,该方法同时优化了储能系统的尺寸和能量管理,在满足动力总成条件下使系统总成本最低,但是文献没有涉及能量回收的效率问题。Hasanzadeh等[15]将遗传算法应用到对串联式混合电动汽车的优化问题中,取得了较好的效果。

本文建立应用超级电容储能的混合动力挖掘机回转驱动系统的数学模型,构造超级电容储能系统的性价比目标函数,在混合动力挖掘机一个回转运行周期中,将启动、制动整个过程的动力性能指标作为优化模型的约束条件。通过遗传优化算法,对超级电容组的额定电容、最高工作电压、放电深度进行了优化,优化后的参数为超级电容的容量配置提供了参考。最后搭建MATLAB/Simulink仿真模型进行验证,对比重载工况下优化前后的参数及动力性能,验证所提出方法的正确性和有效性。

1 系统的结构和性能指标模型

1.1 混合动力挖掘机电回转系统拓扑

本文研究的混合动力挖掘机电回转驱动系统的主电路拓扑如图1所示。其中,S为开关器件,C为电容,L为电感。挖掘机的发动机通过机械方式连接于发电机,发电机通过一个背靠背的双脉冲宽度调制(PWM)变流器经过整流、逆变后控制回转电机。高比功率的超级电容组和快速动态响应的交错并联Bi-DC/DC变换器[16]组成的储能系统并联在双PWM变流器的直流母线上。在回转电机启动运行阶段,超级电容进行动力补偿,此时Bi-DC/DC工作于Boost模式,超级电容大电流放电;当回转电机制动时,超级电容回收再生制动的能量。Bi-DC/DC可以实现能量的双向流动、减小超级电容侧的电流纹波。考虑到系统的安全性以及经济性,在直流母线端并联制动电阻,通过合理的匹配可以在很大程度上减小储能系统的设计功率,提高系统的性价比。

1.2 动力性能指标模型

图2所示为回转电机的工作功率曲线,为了使系统能够更加高效地运行,提出了一种超级电容优先放电的功率匹配方案。在回转电机处于停机状态时,检测超级电容的荷电状态,根据超级电容的荷电状态(stage of charge,SOC),决定发电机是否对超级电容进行预充电;回转电机在加速启动过程中首先由超级电容提供功率,当超级电容提供的功率不足以平衡回转电机所需功率时,发电机开始工作,在加速阶段,超级电容可以补偿回转电机所需的峰值功率,使发电机工作在额定功率范围内;回转电机稳定运行时,超级电容根据其SOC值决定是否放电;当回转装置制动时,回转电机运行在发电机状态,此时回转机构的动能转化为电能回馈到直流母线,通过双向DC/DC储存在超级电容的储能装置中。

1.2.1 发电机、回转电机模型

本文中,发电机和回转电动机均为永磁同步电机(PMSM),静止坐标下的PMSM是一个多变量的强耦合、非线性系统,PMSM的线性控制一般在同步旋转坐标系d-q坐标系下进行。

在永磁同步电机中,普遍采用转子磁链定向的方式控制电机,即定子电流的d轴分量isd=0控制方式。所以永磁同步电机电磁转矩方程为

式中,ψm为转子永磁体磁链幅值;isq为定子电流q轴分量;np为电机的极对数。

永磁同步电机的机械运动方程为

式中,J为转子转动惯量和挖掘机上车回转装置折算过来的转动惯量之和;Ω为电机角速度;ωr为转子机械角速度;TL为挖掘机回转装置的负载转矩;RΩ为阻力系数。

回转电机稳定运行的机械功率方程式为

式中,Pm为回转电机的功率,kW;n为电机转速,r/min;Te为电机电磁转矩,N·m。

1.2.2 直流环节数学模型

双PWM变流器不具备能量储存功能,能量只能实时从交流侧传到另一交流侧,能量(功率)瞬时平衡。直流环节的能量流向如图3所示。

假设不考虑变流器的功率损耗,则有以下关系式:

式中,Pg(t)、Pdc,g(t)分别为t时刻发电机侧的输出功率和直流输出功率;Pdc(t)、Pdc,m(t)分别为t时刻回转电机侧变流器的直流输入功率和DC/DC侧直流输入功率;Psc(t)为超级电容吸收功率;U(t)为超级电容侧电压;I为超级电容的充放电电流;Pc(t)、Pr(t)分别为制动时直流母线电容吸收功率和制动电阻消耗的功率。

1.2.3 超级电容模型

文献[17]详细讨论了超级电容的等效模型,本文采用经典等效电路,忽略串联的等效电阻。超级电容充放电工作状态主要由S OC值决定,S OC值的表达式为

式中,SSOC(t)为t时刻超级电容的荷电状态;β为超级电容的放电深度;Q(t)为t时刻超级的电容的电荷数;Qmax为最大电荷数;U0为超级电容的初始电压;C为超级电容的额定电容值;Umax为超级电容组的最高工作电压。

1.2.4 制动能量关系模型

回转电机制动通常采用恒转矩制动方式[18],在制动瞬间,转矩反方向最大,由式(3)可知,功率瞬间达到最大值,isq为一稳定的负值,电机处于发电状态;但是由于超级电容充电电流I受BiDC/DC电感的限制,导致在制动前期,超级电容吸收的功率Psc和电机机械功率Pm不能完全匹配,所以会造成直流母线上电容吸收的能量ΔECbus上升。

制动阶段系统的能量关系如图4所示,P为制动阶段电回转系统的功率。

制动阶段,不考虑制动电阻时,直流母线上电容吸收的能量ΔECbus的表达式为

式中,Cdc为直流母线端的电容;Uc为直流母线电压;Udc为制动前直流母线的恒电压值。

由式(1)、式(2)、式(5)、式(6)可得,忽略摩擦转矩,制动阶段直流母线电压方程为

在式(7)中,对直流母线电压Uc求导,可以求得在t3a时刻,即Psc(t)=Pm(t)时,直流母线电容上的电压达到的最高电压Uc,max为

考虑直流母线电容的安全和整个系统的性价比,在直流母线侧并联一个制动单元。忽略机械损耗、变流器的功率损耗,联立式(6)、式(8),超级电容吸收能量的表达式为

式中,ω为回转电机的机械角速度;Unom为直流母线侧启动制动电阻的阈值电压;Wm为电机制动时的机械能;Wdc为制动电阻消耗的能量。

2 参数优化问题描述

2.1 目标函数

优化设计的目标是在混合动力挖掘机一个工况周期中,超级电容组储能系统的性价比达到最高。超级电容组的储能系统成本包括超级电容模块成本和附属的双向DC/DC设备成本。超级电容的价格与其储能量相关,价格为每单位psc,双向DC/DC的价格和其功率相关,价格为每单位pDC/DC,据调查,市场上超级电容的价格psc为40元/kJ,双向DC/DC成本pDC/DC为375元/kW。超级电容组以恒流I充放电。超级电容组储能系统的成本函数为

式中,Q为超级电容储能系统的总成本,元。

联立式(9)、式(10),混合动力挖掘机回转驱动储能系统的性价比函数可以表示为

式中,ε为储能系统的性价比函数;k为能量回收系数。

2.2 约束条件

混合动力挖掘机回转驱动储能系统稳定运行必须满足以下约束条件。

(1)忽略损耗,回转电机在运行的整个过程中发电机和超级电容组的输出功率之和应完全满足回转电机机械功率。功率平衡约束条件表达式如下:

(2)混合动力挖掘机回转装置在最大负载情况下,超级电容提供的功率能够保证回转电机启动加速(图2中t2时刻)过程的完成,同时发电机工作在额定功率运行范围内。发电机、超级电容组的出力约束条件为

式中,no为t2时刻回转电机加速到最大速度;Pgo为发电机的额定功率;TLmax为最大负载转矩;Pg(t2)为t2时刻发电机的功率;Psc(t2)为t2时刻超级电容组的放电功率。

(3)为了尽可能利用超级电容储存的能量,使超级电容有较高的充放电效率,超级电容组的约束条件为

式中,SES为超级电容的最大电荷状态即超级电容容量。

(4)其他约束条件。超级电容组工作电压U(t)的边界约束条件为

2.3 遗传优化算法

遗传算法(genetic algorithm,GA)是一种将生物系统进化过程中的适者生存规则与内部染色体的随机信息交换机制相结合的全局高效的寻优算法。采用GA优化算法对超级电容容量的优化配置的过程如下。

(1)染色体编码与解码。本文应用GA算法求解储能系统的优化问题,采用固定长度的二进制整数编码,确定种群的大小M,初始种群为P(0)。取超级电容组最高工作电压Umax、超级电容的额定电容值C、放电深度β作为控制变量,用整数表示。其染色体表示为X={Umax,C,β},如控制变量Umax、C、β用m位二进制数b1表示,则有:

(2)个体适应度值的检测评估。适应度函数表明了个体或解的优劣性。为了使适应度值在合适范围内,取能量回收系数k=18。本文将性价比目标函数ε转换为性价比函数的倒数1/ε为适应度函数,即:

群体的适应度值总和为

式中,g为初始种群的大小。

(3)遗传算子。遗传操作选择运算使用了一种基于种群的按个体适应度大小排序的选择算法,与传统的遗传算法相比,可以避免算法过早收敛到局部最优解,实现全局寻优。对应的每个染色体Xk={Umax,k,Ck,βk}的选择概率Pk的表达式为

交叉运算使用二进制单点交叉运算,依设定的交叉概率Pc确定染色体Xk交叉的父辈,随机选择染色体位置作为交叉点;变异算子使用基本位变异算子,依据设定的变异概率Pb确定种群内变异基因的个数,且每个基因变异的概率是相等的。

(4)终止条件判断。若达到最大迭代次数T,在进化过程中以具有最优适应度函数值的个体作为最优解输出,终止运算。

基于GA对混合动力挖掘机回转驱动储能系统优化配置的实施步骤如图5所示。其中,ΔW(t)表示时刻t制动电阻消耗的能量。

3 优化结果与验证

3.1 基于GA的优化结果

本文以20t混合动力挖掘机综合实验样机,平地重载180°回转为例,对超级电容储能系统进行参数优化。表1为混合动力挖掘机回转驱动系统的基本参数。

为了实现基于GA的回转驱动储能系统参数优化,遗传算法的参数取值如表2所示。

在确定所有的基本参数以及各项约束指标之后,运用遗传算法在MATLAB环境中编程求解,执行优化过程。图6描述了运用遗传算法进行优化求解的迭代过程,经过100次的迭代运算之后,趋于稳定,最终得到了适应度函数的全局最优值。

采用GA进行优化后,最终的优化结果如表3所示。

3.2 仿真分析验证

将表3所示的优化参数结果代入搭建的MATLAB/Simulink的仿真模型中,验证混合动力挖掘机电回转驱动储能系统的动力性能指标。如图7~图9所示,在t=0~0.4s,回转电机转速加速到2000r/min并稳定运行,在加速阶段电机的电磁转矩Te大于负载转矩Tf,回转电机恒加速上升;当回转电机稳定运行时,Te=Tf=477N·m,超级电容在前段时间以维持回转电机功率方式放电,当不能满足回转电机功率时,超级电容恒流方式放电,最后放电到220V附近,满足放电深度。t≥0.4s时电机开始制动,电磁转矩为负,在电磁转矩作用下,电机转速恒加速下降,超级电容以恒流方式开始充电,直到直流母线电压达到整流恒定电压Udc时停止充电。

混合动力挖掘机回转驱动储能系统的功率曲线如图10所示。超级电容已经预先充电完成,回转电机启动时,超级电容优先放电,当回转电机需求功率不足以由超级电容来提供时,发电机开始工作;当t=0.2s时,回转电机的峰值功率超过100kW,发电机的功率在额定功率范围内,由超级电容补偿瞬时峰值功率;t=0.4s时回转电机开始制动,超级电容以恒流方式充电,当直流母线电压差值ΔUd≥75V时,启动制动电阻,消耗部分能量。仿真分析满足了混合动力挖掘机回转储能系统的动力性能指标,验证了优化方法的有效性和可靠性。

基于遗传算法对混合动力挖掘机回转驱动储能系统进行参数优化,优化后超级电容的放电深度比优化前提高了33.8%,超级电容的放电效率得到了明显的提高。优化之后的储能系统,虽然系统的能量回收效率降低了7.03%,但是经济性提高12.1%,储能单元的额定功率降低了11.3%,系统的性价比提高了13.6%,驱动系统的性价比有了明显的改善。优化前后系统的经济性、动力性、能量回收效率的结果对比见表4。

4 结论

传统的混合动力挖掘机回转驱动储能系统的储能容量配置较大、价格昂贵,严重降低了储能系统的性价比。本文提出了一种基于遗传算法的储能系统优化设计方法,建立了以满足混合动力挖掘机驱动高效运行指标为约束条件的储能容量优化模型,对比了优化前后参数、经济性、动力性,提高了整个储能系统性价比。最后通过搭建的MATLAB/Simulink模型对仿真结果进行对比,验证了优化设计的正确性和有效性。