模糊数学经济管理论文范文

模糊数学经济管理论文范文第1篇

【摘 要】高中数学课堂管理对教师顺利教学，学生积极主动学习具有十分重要的意义，但目前的数学课堂管理仍然存在严重的问题。本文拟就简单分析高中数学课堂教学的重要性，以及课堂管理存在的主要问题，希望能对有效进行高中数学课堂管理有所裨益。

【关键词】高中数学 课堂管理 表现 主要问题

科學的高中数学课堂管理对教师进行正确教学、学生积极主动学习、营造良好的课堂氛围具有十分重要的作用。高中数学课堂管理是教师综合素质的体现，也是决定课堂教学质量和效率的重要因素。

一、高中数学课堂管理的重要性

从课堂管理的一般理论而言，课堂管理是与学校管理相互渗透而成的，数学课堂管理是教师对课堂的微观管理。教师通过课堂教学与学生进行面对面的交流，以此来掌握学生的学习状态、学习进度、学习感受以及心理变化，使教师能随时调节教学方式和教学内容，从而营造出良好的学习氛围，促进学生进行积极有效的学习，进而实现课堂教学目标。因此，采取科学合理的课堂管理具有十分重要的意义。

就高中数学教学而言，涉及的知识较为抽象，学生参与实践的机会不多。而教师是课堂活动的主要参与者，决定着课堂上要达成什么样的课堂教学目标、安排什么样的教学内容、按照什么样的教学节奏进行教学，因而教师在课堂上的表现十分重要。

因此科学的高中数学课堂管理能有效提高教学质量，进而提高学生的学习兴趣。

二、高中数学课堂管理存在的主要问题

就关于高中数学课堂管理的调查结果来看，数学教学管理存在诸多问题。很多数学教师仍然采用传统的课堂管理模式，忽略了对高中生学习热情的积极引导，课堂管理模式缺乏创造力与活力，导致课堂教学效率不高。主要问题体现在以下几个方面。

（一）课堂管理模式注重课堂控制

现有的高中数学课堂管理主要是课堂专制式，即教师凭借绝对权威，将课堂管理的功能看成是处理课堂违纪学生，仅仅保证课堂教学能顺利完成即可，而不是激发学生积极参与课堂教学和课堂活动，或者是激发学生进一步探索知识的热情。因此教师在教学课堂上不是将自己放在与学生平等的地位上，而是往往采用严厉的惩罚措施对待学生，很少听取学生的意见，导致学生对老师产生畏惧心理和逆反心理，造成更多的课堂问题。

并且受这种教学模式的影响，教师在评价高中生的学习表现时，往往采用“成绩+听话与否”的单一评价标准，这种评价方式过于主观，往往以偏概全。根据这样的评价结果，教师又容易将学生分成三六九等，区别对待，优待一部分学生而厌恶另一部分学生，严重阻碍了课堂教学的有效开展。

（二）课堂管理方式多为“粗暴式”或“放羊式”

简单粗暴的教学方式表现在课堂上，则是教师用简单、粗暴的语句来命令学生该做什么，不该做什么，而且一旦学生违背教师的命令，教师就大发雷霆，对学生进行严厉处罚。虽然在这种高压环境下，教师确实能够完成教学任务，但是同时也压抑了学生自由探索和积极性，也严重阻碍了学生与教师之间的交流，给学生带来了消极的情感体验，同时容易导致教师错误的估计教学情况和学生对知识的实际掌握情况。

另一方面，简单粗暴的课堂管理方式还体现在，一些数学教师在课堂上对学生使用否定性语言。如“不许吵，都给我安静。”“这么简单的题都做不出来”之类不分青红皂白的话语，很容易打击学生之间正常的课堂交流，也不利于培养高中生良好的积极性的语言行为。后者更容易使学生降低对自我的期待，形成抑郁等心理问题。更有甚者，对学生采用言语暴力或是身体处罚。

此外，“放羊式”教学课堂管理模式也大量存在。随着学生家长给学校施加的压力过大，为了避免家长的责难，一部分教师对学生在课堂上的不良行为，采取视而不见的处理方式，任其发展。

这种管理方式虽然能避免极端的教学事故出现，但也纵容了那些学生的错误，降低了教师的威信，同时忽视了不好的课堂氛围会对其他学生的学习造成不良影响，导致其他学生的数学课堂积极性不高。与此“放羊式”管理相适应的评价方式也是只说优点不说缺点，容易使学生过于自信，同样不利于学生全面正确地发展。

（三）课堂管理的效能不高

由于数学课堂教学过程具有动态性，教师在教学过程中经常遇到学生的干扰，有些教师能很好地处理，但部分教师不能把握问题的实质，往往会中断教学过程，拿出很多的时间和精力去处理这部分学生。

这样不仅浪费了其他学生的学习时间，而且长时间的批评教育，容易使学生产生抵触情绪，非但不能解决问题，还可能会引发新的课堂管理问题，更有甚者，导致极端暴力事件的出现。而在此种管理方式中，实际上是教师自己干扰了课堂教学而不是学生，使整节课堂脱离了原有主题，减少了教师传授和学生学习的时间，也导致了教学任务不能完成，教师的课堂管理效率偏于低下。

（四）课堂管理过程机械化

在应试教育的大背景下，传统的高中数学教学课堂主要由教师进行传授知识，教学内容也主要围绕课本知识，对高中生全面发展的重视度不够。很多数学教师都有这样的共识，即课本只给出基本的几个共识，课本考查的习题也相当简单，但是由这几个共识却能衍生出新的共识和用法，而数学考察方式也主要是后一种。

数学变化的方式是无穷的，因此高中数学不仅仅要求学生掌握基本知识，更重要在于培养学生学会“举一反三”的能力，为此才能以不变应万变，达到灵活运用数学公式的目的。但是，大多数数学教师的教学目标仅仅只是提出教什么内容，而不是在于学生学到什么，如何运用，课堂教育趋于“满堂灌”，让学生死记硬背，套公式，不注重学生的自学能力和探索能力，学生对数学的学习兴趣也就不高，学习效果可想而知。这也是高中生厌学、怕学，课堂管理问题频发的一个重要原因。

总之，课堂教学管理对高中数学教学具有十分重要的意思。目前的数学教学研究多注重分析如何进行知识传授，忽略了影响有效教学的人文因素。因此，分析和研究我国当前高中数学课堂管理的现状，反思高中教学课堂管理，总结经验发现不足，探究有效的教学解决方案迫在眉睫。而目前我们对如何进行有效地课堂管理仍有很长路要走。

模糊数学经济管理论文范文第2篇

作者简介：和春龙，纳西族，云南省丽江市玉龙县白沙中学教师，研究方向初中数学。

摘要：本文结合笔者多年初中数学教学经验，提出培养积极探究习惯，发展求异思维能力；培养学生对数学的学习兴趣；加强教师的数学的教学研究工作；加强教师学生之间的互动学习；创新对学生评价的激励机制，鼓励学生的全面发展；捞抓数学基本教育来更好的进行初中数学教学。

关键词：初中数学；教学心得

作为一位初中数学教师，笔者认为作为一个好老师，首先要爱学生，包容学生，相信好学生都是夸出来的，或许在工作中也有这样那样的失误，但要努力去关爱他们。对如何有效教学形成，结合笔者多年的教学经验，有了以下思考：

1、培养积极探究习惯，发展求异思维能力

数学教育的最重要的目的，就是要培养学生的一种思辨能力。在数学教育中，数学教师不应只去简单的注重学生的考试成绩，而是要培养学生积极探究习惯，发展求异思维能力，这样思辨能力的形成，将使学生受益终身。在数学教学中，不要让学生去为了考试死记硬背，不要用标准答案去让学生装进套子里，要让学生积极思考，仁者见仁，智者见智，而教师应该起到的是一种引导作用，培养学生去充分思考，对有争议的问题积极辩论，逐步形成有效的知识积累，培养学生积极探究习惯，发展求异思维能力。

2、培养学生对数学的学习兴趣

“兴趣是最好的老师”，现在很多学生对数学觉得有一定难度，就开始有一定的抗拒心理，形成对数学的一种负面的恐惧，如果这个时候教师一味去批评学生，会使得学生的这种抗拒和恐惧心理加重，于是使得学生陷入了一种越怕越不学，越不学越难，越难越怕的恶性循环。针对这种情况，教师应该首先去培养学生的学习兴趣。比如，教师可以把现实生活的案例引入教学，把枯燥的数字与生活结合起来。也可以利用现在的多媒体技术，把视频、图像和数学结合起来。通过这些方法，塑造一种轻松有趣的数学学习气氛，培养学生对数学的学习兴趣。

3、加强教师的数学的教学研究工作

教学是初中数学教师的中心，但要真正做好教学，每个教师都应该不断去提高自己，而要提升自我，必然要最好数学的教学研究工作。在做好教学工作的同时，不断进行教学研究，把教学与教学研究工作相互结合起来，大胆创新，不断改革，终身学习，去不断取得教学与教学研究的突破，适应新时代的需要。做好教学研究工作，具体可以从以下几个方面开展：

1）充分、细致、深入的备课

教材是初中数学教学的中心，一个初中数学教师首先要充分把握教材。备课不是一次解决或者一轮教学能解决的过程，是一个必须不断学习，不断总结的终身研究的过程。教师应该不断总结实践经验，不断学习新的教学方法，深入研究教材，充分备课。

2.）加强课堂教学的研究

课堂是教学的中心，教师要不断的去总结自己的教学经验，去研究高质量的课堂教学效果，要结合现在新课程的改革，把新的理念、新的教学方法与课堂教学有机结合，不断突破，加强课堂的教学效果。

3.）加强校内外的教学研究活动

教学不是靠自己就能不断进步的，要加强校内外的教学研究活动，积极参加校内外的各种教学研究活动，不断进步，不断去学习新的知识和方法，结合当代网络时代的信息技术，充分利用各种资源，不断提高自我，不断进步。

4.）加强作业的程研究

在初中数学教学中，作业是学生重要的学习数学，练习数学的有效方法和过程，教师也要去充分研究作业，不能简单停留在批改作业上，要去分析作业的有效性，让作业成为帮助学生提高数学的有效手段而不是变成一种学生讨厌的负担。要研究作业的量，作业的有效性，作业内容的选择性，不断提高作业的效果。

4、加强教师学生之间的互动学习

确保新课程标准的实施，设立有助于学生探索数学的学习环境，学生获取知识和技能的同时，得到情感，态度和价值观等方面的基本指导思想。随着教学改革的全面发展，建立共同发展的互动关系，举办的“自主创新”教学模式。在有限的时间内了解材料，各种教学资源的有效利用，创造性地使用教材，反复听评，从研、讲、听、评中推敲完善出精彩的案例。学习的过程，重视结果，更重视的感觉，在学习和学生学习过程的经验，设计学生主动探究的过程是探究性学习的新的空间、载体和途径。努力解决数学教学与真实的生活，处理应用的重要性和解决问题，培养学生的数学应用意识和能力。注重探索和创新能力的学生语感的培养。经常研究，经常总结，促进教学改革科研，创新发展，进一步转变教育观念，坚持以人为本，促进學生的全面发展，奠定了良好的基础，培养学生创新能力的培养，课堂教学为重点，努力实现教学质量，课堂效率。

5、创新对学生评价的激励机制，鼓励学生的全面发展

传统的对学生的评价就是考试的分数，而这种评价虽然简单易行，但太过于简单，缺乏对学生的综合性评价，要充分评价学生掌握基本的知识，采用了定性与定量相结合，定量与定性分级制度，采用评价测评表，更注重学生已经掌握了什么，获得了什么样的能力，创新对学生评价的激励机制，鼓励学生的全面发展。

6、捞抓数学基本教育

坚持以教学为中心，加强管理，进一步规范教学有机结合的行为，与传统和创新，促进良好的教学风格和学生良好学风的形成是严格的，高效的，坚实的，认真的，勤奋的，科学的真理，好的问题。从一点一滴做起，培养学生的学习兴趣，去真正学习，真正收获，保证40分钟是有效的；分层设计的内容丰富的课外作业，教案，情报分析，扎实做好日常工作，做到在教学的每一件事，加强质量单元间隙和相位检测，并跟踪学生的调查。为了使新课程标准的实施进一步的实施，强调学生的数学活动，学生数感的发展，空间和意识和推理能力应用的概念。对每个学生的情况分析，突破教学，找出差距，培优辅差，立足课堂，夯实双基。

综上所述，可以通过培养积极探究习惯，发展求异思维能力；培养学生对数学的学习兴趣；加强教师的数学的教学研究工作；加强教师学生之间的互动学习；创新对学生评价的激励机制，鼓励学生的全面发展；捞抓数学基本教育来更好的进行初中数学教学。（作者单位：云南省丽江市玉龙县白沙中学）

参考文献：

[1]李世葵.初中数学分层教学的尝试[J].广西教育：中教版，2012（7）：67-68.

[2]刘长春.初中数学分层教学的尝试与探讨[J].读与写：下旬，2012（11）：124-125.

[3]李云.滇西北民居客栈游客满意度研究——以丽江古城、大理古城和香格里拉古城为例[J].重庆邮电大学学报（社会科学版），2012.（04）

模糊数学经济管理论文范文第3篇

摘要：小学数学阅读教学活动的有效开展可以让学生数学问题解决效率得到有效提升，数学阅读本身具有灵活性、抽象性特点，数学阅读教学可以让学生数学阅读习惯得到培养，进而提升学生自主学习能力。本文首先对小学数学阅读与问题解决做出阐述，然后对小学数学阅读现存问题及原因进行分析，最后结合笔者实际教学经验，提出几点小学数学阅读教学改进主要措施。

关键词：小学数学;数学阅读;问题解决

在人类文化中，数学文化占有重要地位，数学知识对于人们的日常生活以及社会生产具有重要意义，而数学阅读是学生数学知识学习过程中的重要方法，是学生创造能力以及思维能力培养的重要途径。与此同时，小学数学阅读教学和学生问题解决效率具有密切联系，小学数学教师需要对此予以高度重视。

一、 小学数学阅读与问题解决概述

小学数学学科具有抽象性，数学阅读主要指的是小学生利用现有知识经验，对数学资料进行阅读、构建数学意义的活动，数学阅读是小学生对数学语言进行学习的主要方法，同时也是小学生解决数学问题的关键步骤。小学数学阅读内容主要为：（1）文字阅读。主要指的是对数学学科中的文字语言进行解读与加工的过程。（2）图文阅读。主要指的是针对文字和图画结合的数学内容进行解读的过程。（3）符号阅读。主要指的是学生对数学公式、数学概念以及数学定理中符号进行解读与表述的过程，是一种转译数学符号语言的过程。（4）图表阅读。主要指的是针对题目中的图表进行解读的过程，学生需要對自身数学形象思维予以充分利用，在图表信息中对有用信息进行有效提取。小学数学阅读是学生解决数学问题的关键步骤，只有对小学生数学阅读能力培养予以高度重视，才能提升其问题解决效率以及解决质量。

二、 小学数学阅读现存问题及原因分析

（一）现存问题

在小学数学阅读过程中，当前存在的主要问题为：（1）学生不重视阅读。部分学生对数学阅读存在消极心理，不喜欢数学阅读，或是认为只有语文、英语等学科才需要进行仔细阅读，数学阅读没有必要。（2）阅读重难点不明。在数学知识学习中，部分学生并没有对数学知识重难点内容具有明确认知，如对于概念、题干、公式定理阅读存在不够重视现象。（3）阅读材料单一。部分学生阅读材料仅仅局限于数学课本教材以及数学课本相关辅导材料，缺少对数学杂志、数学科普读物的阅读，学生阅读广泛性相对较差，与此同时，部分学生在阅读内容选择上缺乏自主性，仅仅依靠教师推荐难以让学生阅读兴趣得到保证。（4）阅读方法灵活性不足。部分学生阅读方法选择存在较为单一的现象，且没有对多元方法予以主动应用的习惯。

（二）原因分析

小学数学阅读现存问题之所以产生，其主要原因为：（1）阅读价值不清晰。部分小学生并不清晰数学阅读对于其问题解决以及数学能力提升具有的重要价值，部分学生认为数学学习存在困难，无法合理选择数学阅读有效方法。（2）阅读倾向性明显。部分小学生只喜欢阅读一些简单易懂的数学故事，对于阅读材料中难以理解的公式、概念来说，学生往往不愿去阅读，在遇到一些难以理解的阅读内容时，学生如果没有读懂，就会打击小学生学习信心。（3）选择材料不合理。部分教师为学生所推荐的阅读材料存在不合理现象，难以吸引学生阅读兴趣。（4）经验水平限制。小学生生活经验及阅历存在不足之处，这会影响小学生的认知水平，如果认知水平存在限制，就难以利用数学知识理论对生活问题进行有效解决，这会让学生数学信息阅读产生阻碍，对学生后续学习造成不利影响。（5）方法教授不科学。部分小学数学教师没有将多元的阅读方法教授给学生，学生无法在自主阅读中明确数学知识重难点。在具体教学中，部分数学教师没有采用系统理论知识体系，学生在练习工作中难以进行有效自我监控。

三、 小学数学阅读教学改进主要措施

（一）提高学生数学阅读重视程度

1. 提升学生阅读认知

提升学生阅读认知水平、改变学生错误阅读观念是小学数学教师在阅读教学中的首要工作，首先，小学数学教师应告知学生做对问题并不代表已经对该数学知识做到了完全理解，而之所以产生读不懂题、读错题干等问题，主要是因为自身数学阅读经验积累不足;其次，小学数学教师应在日常教学中鼓励学生针对数学阅读问题与其他同学进行互相讨论交流，让阅读感想得到有效表达，以促进学生自我的阅读反思。只有让学生对数学阅读价值予以明确，才能让其重视程度提升，进而让学生阅读动机得到充分激发。

2. 培养学生阅读兴趣

培养学生阅读兴趣可以有效调动学生数学阅读主观能动性，让小学生求知欲、探索欲得到充分激发，在数学阅读中获得成就感、愉悦感。在日常教学过程中，教师可以适当融入一些数学故事，如数学史故事、数学名家趣事等，通过这种方法让学生体会到数学学习的乐趣。

（二）科学应用教材内外阅读内容

1. 课本材料

小学数学教师应对教材做到充分研读，挖掘其中值得阅读的内容，与此同时，应针对学生阅读存在困难的内容进行重点讲解，帮助学生理解数学知识。现阶段，学生普遍对于数学公式、数学概念的阅读存在着排斥心理，但这又是数学教学中的重点部分，对此，小学数学教师需要帮助学生对文字语言中的含义进行仔细推敲，引导学生利用自己的语言对数学定义加以表述，保证学生可以明确其中蕴含的数学思想。如笔者在“除”和“除以”的概念教学中，为让学生清晰这二者之间的区别，笔者就曾采用举例教学法，利用“48÷6=8”，可以让学生采用两种表述方法对其进行具体表述，让学生提升自身数学解题能力，让学生问题解决效率得到有效提高。

2. 课外材料

除课本内容的应用以外，小学数学教师还可以引导学生对课外数学阅读材料进行自主选择，以此来让学生眼界得以开阔，让学生知识体系变得更为丰富。值得注意的是，在学生自主选择数学阅读材料内容时，教师应加以指导，可以选择与课本内容相关的背景故事材料，也可以选择一些和课本内容关系不大的数学报纸、科普杂志、数学经典问题材料，通过有趣的数学内容，可以培养学生认真阅读的习惯。

（三）强化学生阅读自我监控意识

强化学生阅读自我监控意识对于学生自主阅读能力的培养具有重要意义，对此，教师应为学生自主阅读方法的选择予以指导。

1. 阅读计划制订

教师应指导学生在数学阅读开始之前进行阅读计划制订工作，让学生清晰数学阅读目标，明确阅读活动各个环节、主要步骤，与此同時，应指导学生对阅读策略进行合理选择，以保证数学阅读效率。一般情况下，在数学阅读计划中，主要包含了阅读材料选择、解决问题目标、阅读时间预计、阅读方法选择等内容，只有认真做好阅读计划制订工作，才能让学生数学阅读具有针对性，保证阅读效果。

2. 重视实时监控

在阅读活动开展过程中，教师需要告知学生应做到全过程实时监控，对阅读进程做到自我调节，保证自我注意力具有高度集中性，如果发现有问题存在，那么需要对阅读策略进行全面评估，对其进行有效调整、修改。如针对注意力不集中的同学，教师就可以指导学生尝试开口阅读法，即读出阅读内容，让学生思想更为集中。与此同时，教师需要在阅读过程中开展反思工作，如“可以利用之前的方法解决问题吗？”“阅读材料这句话是什么意思？”“我之前遇到过类似的问题吗？”等，通过自我提问反思工作，可以让学生阅读流程得到优化，可以让阅读效果得到有效反馈。

3. 阅读自我反思

阅读自我反思工作的开展可以让学生有效反思阅读内容以及阅读表现，同时需要衡量学生阅读计划的完成效果，明确通过数学阅读学到了哪些知识，学会了哪些数学方法以及数学思想等，让学生数学价值认识以及数学阅读目的变得更为明确，了解自身当前数学学习中存在的不足以及现有的优势，对阅读策略予以有效调整。

（四）创新应用多种数学阅读方法

1. 保证方法针对性

教师应教授学生采用多种数学阅读方法，针对数学题干、阅读材料选择方法，保证阅读方法针对性。数学阅读内容包含例题、概念、公式、补充材料以及解题流程等多个方面，不同的内容需要采用差异化方法。如在数学概念阅读过程中，教师就应告知学生应在读懂概念字、词、句子的基础上开展数学语言转换工作，与例题进行结合开展反复推敲工作，保证自身对于数学概念内涵的理解程度。如在应用题的阅读过程中，教师就应着重培养学生解题前先读题的习惯，引导学生利用个人语言表述题目信息内容，如果应用题题干相对较长，那么可以教授学生拆分题干的方法，用个人话语表述通过阅读题目可以得到的明显信息和隐藏信息，说明此类信息与问题解决之间的联系，最后可以点明关键解题点以及具体解题思路。如在“加与减”的应用题题干阅读中，教师就应引导学生找出加减符号两边的主要信息，剔除无效信息，进而提升自身解题效率。

2. 保证方法灵活性

方法灵活性对于学生阅读效率以及阅读质量具有重要影响，现阶段，学生在数学阅读中所采用的辅助方法主要为填空、推导以及标注等，在学生对此类方法进行使用时，教师应教导学生懂得突破方法使用的局限性，并结合个人使用习惯恰当选择阅读方法。以标注法为例，学生习惯不同，就可以选择差异化的标注符号，如笔者就曾推荐学生在标注法的使用过程中，可以画横线标明个人认为重要的知识点;通过画问号标明存在疑问的知识点;通过画星号标明阅读重难点内容;通过画三角形标明需要进行再次阅读的内容。通过这种科学的阅读方法，可以让学生对阅读材料知识的理解程度得到加深，让学生阅读材料价值得到充分发挥。

四、 结束语

综上所述，学生不重视阅读、阅读重难点不明、阅读材料单一以及阅读方法灵活性不足的问题在我国小学数学阅读教学中普遍存在，小学数学教师通过提高学生数学阅读重视程度、科学应用教材内外阅读内容、强化学生阅读自我监控意识以及创新应用多种数学阅读方法的主要策略，可以让学生数学阅读水平得到有效提升，进而培养学生数学核心素养。

参考文献：

[1]廖明妃.如何利用小学数学阅读培养学生的发散思维[J].西部素质教育，2019（17）：65.

[2]韩德勇.浅谈小学数学阅读能力的构成与培养[J].科学咨询（科技·管理），2019（9）：156.

[3]冯红.小学数学阅读能力的培养浅析[J].学周刊，2019（26）：126.

[4]周熳.小学数学阅读有效性策略探索[J].科技风，2019（21）：40.

[5]赵新娥.浅析小学数学教学中如何进行有效的阅读[J].数学学习与研究，2019（14）：72.

作者简介：

连清琴，福建省三明市，福建省大田县城东小学。

模糊数学经济管理论文范文第4篇

摘要：近年来，随着我国基础教育改革力度的不断加大，关于高中数学核心素养的理论和实践研究备受数学教育教学工作者的广泛关注。从最初的高中数学核心素养的历史背景到其内涵和特征的研究，再到高中数学核心素养模型的构建研究都得到了国家和地方教育部门的大力支持，这使得我国高中数学核心素养的理论研究成果显著。文章主要对我国近五年（2015～2020）高中数学核心素养的内涵、特征、结构三个方面进行了综述，并对其未来发展趋势做出展望。

关键词：高中数学;核心素养;内涵;特征;结构

一、 前言

高中数学核心素养目前是我国基础教育领域的一个备受关注的内容，尤其是在2014年3月末教育部颁布了《关于全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见》（以下简称《意见》）之后关于核心素养的重视程度更是达到了空前。不过至今许多学校和教育管理部门对数学核心素养内涵的界定和结构还不是很清晰，正所谓仁者见仁，智者见智。并且在高中数学教学中还存在一些不足，将高中数学核心素养过于强调是一种“关键能力”，从而淡化了数学核心素养的本质。鉴于此，笔者选择2015年至今的核心期刊和CISSCI等期刊的论文对这一问题进行综述，并且阐述某些个人观点，希望为从事高中数学教学工作者提供有益的参考。

二、 高中数学核心素养问题研究的历史背景

1949年以后，历年的中学数学教学大纲或者中学课程标准都是以基础知识和技能，运算、思维和空间想象能力作为核心培养内容。2003年颁布的《普通高中数学课程标准》实验稿中，将运算、思维和空间想象这三种主要能力发展为推理论证、空间想象、抽象概括、数据处理、运算求解这五种主要能力。虽然没有明确提出数学核心素养，但由此可见上述“五大能力”已经是高中数学核心素养的雏形。

2014年3月教育部发布了《意见》提出：“将组织研究提出各学段学生发展核心素养体系，明确学生应具备的适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力……”2018年1月出版了《普通高中数学课程标准》明确提出6个核心素养分别是数学抽象、直观想象，逻辑推理、数学建模、数学分析、数学运算，且在附录部分分别做了六大素养的水平划分。课程目标由“双基”和“三大能力”→“五大能力”→“四基”“四能”和“六大素养”这样一步一步不断发展和深化。且更加注重对人的品质、能力以及价值观的培养，这也符合“以学生发展为本”的教育教学理念。

三、 高中数学核心素养研究现状

（一）内涵研究与述评

高中数学核心素养是数学学科教育关注的热点，但是关于高中数学核心素养的内涵至今没有一个明确的界定。有很多从事数学教育的专家和研究者都给出了高中数学核心素养的内涵。

史宁中教授将数学抽象、逻辑推理、数学模型等具有数学基本特征的思维品质与关键能力概括为高中数学核心素养，是超越具体数学内容的教学目标，且这类素养是适应个人终身发展和社会发展需要。马云鹏教授认为高中数学核心素养反映了数学思想与实质，基于数学知识技能又高于具体的数学知识技能，是学生在学习数学领域所应该形成的综合性的能力。喻平教授认为高中数学核心素养包括知识理解→知识迁移→知识创新这层层递进的三个层面，是学生应具备的适应终身发展和社会发展需要的关键能力和数学品格。

孔凡哲教授提出，建构“中国学生发展的数学核心素养”概念的内涵，必须立足两个基本起点：第一，高中数学学科核心素养与数学学科典型特质有关，第二，数学核心素养和其他学科核心素养一起对学生的全面发展发挥积极的作用。基于以上两个起点，他认为高中数学核心素养包含三种成分：分别是学生数学发展所必需的关键能力、学生经历数学化活动而获得的数学品质，思维方式以及健全的人格。其中，关键能力包括数学抽象能力、直观想象能力，数学推理能力、数学建模能力、数据分析能力和运算能力。这里相对于课标提出的六大核心素养，将逻辑推理改成了数学推理能力。

上述研究者都围绕着“能力”“思维”和“品格”对高中数学核心素养的内涵进行界定。“能力”一词出现频率最高，可想而知，更多的研究者提出数学核心素养是数学学习过程中重点培养的关键或综合能力。《百科释义》上说素养是通过训练和实践而获得的一种修养。在笔者看来，数学核心素养是一种通过数学课堂的主动学习、课后的主动复习，且通过教师指导性的训练和学生主动的联系生活实际去实践而获得的一种数学修养。笔者认为，数学核心素养不是一种固定的“套路”或者“招式”，而是数学学习的精髓和理念。或者说是一种将所学的数学知识都遗忘后剩下的东西，真正的数学教学应当是使得学生“得其意而忘其形”，不拘泥于“模式”或“套路”，当学生学习数学不被固定的“模式”或“套路”所束缚，那么数学核心素养也就能够渐渐形成与发展了，并且逐渐深入人心。

（二）特征研究与述评

各个学科核心素养具有一定的共性，但也具有一定的差异性。康世刚老师认为高中数学核心素养的特征为：生成性、综合性、外显性、境域性、个体性。孙成成老师基于素养魔方模型提出高中数学核心素养具有组合性、聚合性、整体性、内隐性。吴振英老师提出的高中数学核心素养的特征为持久性与基础性;整体性与阶段性;体悟性与可迁移性;情境性与过程性。马云鹏老师指出，数学核心素养具有综合性、阶段性和持久性。马云鹏老师指出的数学核心素养的特征是这几种观点中最为典型的。笔者认为原因有以下几点：

①数学核心素养是高中数学核心知识，技能，思想方法，活动经验，情感态度价值观的综合体现。

②数学核心素养发展的阶段性正如《教育学》提到的“人的发展具有阶段性”，每个学生的数学核心素養表现在不同的阶段，不同的层次水平。这也需要教育工作者从学生的实际出发，尊重不同阶段或层次水平的学生的特点，适当地进行分层教育或者进行针对性教育。

③数学核心素养的习得不是一蹴而就的，学校数学教学似“润物细无声”般渗透数学知识、技能，思想，方法等。学生在学校数学教育的熏陶下，内化了数学知识技能、思想方法、情感态度等，发展了良好的数学核心素养。走进现代社会，会用数学眼光洞察、数学思维研究、数学语言表达这个现实世界。

（三）结构研究与述评

数学核心素养是数学的内核，也是高效实施数学教学的基础，而高中数学核心素养体系的构建则有助于教师在教学过程中启发学生的思维，塑造学生的品质以及引领学生积极向上、公平客观的价值判断。在不同的方位下，高中数学核心素养有不同的构成。何小亚教授认为，选择数学素养构成要素有五个标准：

①反映数学学科特征;②在数学较多领域中共有;③可以培养;④容易分学段阐述;⑤可测量。

何老师提出的构成要素为：数学运算、数学推理（演绎推理与合情推理）、数学意识（符号、数据分析、应用）、数学思想方法和数学情感态度价值观。张晋宇老师提出高中数学核心素养系统结构的假设，即高中数学核心素养系统是以双基和四基的二级结构为内部，以数学六大核心素养为外层的由内而外的层层包围的三级结构系统，以及数学核心素养系统之外广阔的现实世界环境。

吴振英老师提出对数学核心素养的研究不仅要关注学生所应具备的数学知识与能力，更应该凸显情感、态度、价值观在数学核心素养中的重要性，即要体现高中数学核心素养的多维度取向。吴老师从数学的思维价值、认识论价值、应用价值与育人价值将数学核心素养的体系划分为由低到高的四个层面，构建了“数学核心素养体系塔”：数学双基层（基础知识、技能）→问题解决层（数学建模、数据分析）→数学思维层（数学推理、数学抽象）→数学精神层（科学、人文精神）。宁锐老师基于2017版的新课标提出的六大核心素养建立了一个数学核心素养的结构模型，将“6大素养”从低到高分为3个层面：数学思维素养、数学方法素养和数学工具素养，反映了从数学知识学习到应用的數学素养发展的过程。且将数学学科核心素养定义中的思维品质、关键能力和数学情意（即情感、态度和价值观）视为核心素养的3种成分贯穿于3个层面中，从而形成了一个数学素养结构模型。

对于数学核心素养的结构模型，大多数研究者都是基于新课标中“六大素养”将其进行分类的方式构造了核心素养的结构模型。何小亚、张晋宇老师提出了具体的数学核心素养的二维结构，不同的是张晋宇老师提出的由内而外的层层包围的二维结构，宁瑞老师提出的是层层递进的坐标二维结构。吴振英老师提出了直观立体的数学核心素养体系塔的三维结构，显示出数学核心素养体系也是一个螺旋式上升的动态系统。对于数学核心素养结构的讨论离不开数学知识，能力，技能，情感态度与价值感，思想方法等，且更加偏重于强调“数学能力”，从而偏化和淡化了数学核心素养的内涵。

四、 总结

国内关于数学核心素养的研究一是大多数是理论研究，实证研究较少。高中数学核心素养的内涵和外延不太清晰，这更加使得教育工作者迷惑，也不利于他们的实际工作。二是如何将常态教学与数学核心素养的培养更加恰当地结合起来，让学生在积累数学思维过程中，发展数学核心素养。三是关于数学核心素养的评价体系的不完整性，既然传统的试题不能满足评价的需求。那么要测量出学生的学习过程，对于可测量试题的编制或者形成性评价的实施，都对研究者提出了更高的要求。

中学数学教育工作者经常会有这样的反思：“高中数学核心素养具体是什么？如何在教学过程中去落实数学核心素养的培养？如何在教育教学的各个环节去渗透数学核心素养？如何制定一个量化的试题测量学生数学核心素养？在高考的压力下，如何取得应试素质和数学核心素养的一个平衡……”这样结合实际的反思有一定的积极的意义也值得深入的研究。

落实核心素养有几个关键，笔者认为应该发挥数学核心素养对教育目标的引领作用，要把握数学核心素养下的学科本质，整体把握数学课程，结合数学核心素养合理的设计问题和情境，注重合作学习，追求思维与能力的提升，落实主题教学或者单元教学等等。

国内数学核心素养的提出也说明了国内数学教育渐渐从过分重视学科知识传授转向更加关注人的全面发展。国内高中数学核心素养的内涵、特征、结构随着经济社会发展也逐步丰富和拓展。同时国外的一些先进教育理念也在逐步影响国内数学教育，并且有发展融合的特点。这一趋势在一些国内的国际学校中显现尤为突出。我们看到“中国模式”在国外也得到了越来越多的模仿与认同。综上，国内高中数学核心素养将在数学课程教学过程中，以及在借鉴国外优秀模式的基础上，得到进一步发展和提升。

参考文献：

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[10]宁锐，李昌勇，罗宗绪.数学学科核心素养的结构及其教学意义[J].数学教育学报，2019，28（2）：24-29.

作者简介：

王慧蓉，李加新，信鸽，辽宁省大连市，辽宁师范大学数学学院。

模糊数学经济管理论文范文第5篇

摘要：高职教育改革存在删除数学课程，压缩数学课时，解散或弱化数学教师队伍的现象，这些现象折射出对高职数学课程的价值缺乏正确认识。对此，应该引起关注和重视。否则，将严重影响人才的培养质量。对高职数学课程的人文价值、思维价值、美育价值、发展价值和实用价值的深入分析，有利于提高对高职数学课程的认识。

关键词：高职；数学课程；美育价值

作者简介：管建福（1960-），男，湖南衡阳人，深圳信息职业技术学院基础部，副教授。（广东 深圳 518029）

高等职业教育是我国教育的重要组成部分。近年来，随着国家对技能性人才需求的日益增加和高等教育的大众化、普及化，高等职业教育的重要性日益突显。我国政府先后发布了《关于全面提高高等职业教育教学质量的若干意见》（教高[2006]16号）等指导性文件。我国正在进行的转变经济发展方式，调整经济发展结构的经济改革也对高等职业教育提出了新的要求。如何将这些新要求落实到高等职业教育改革与发展的实践中，各地做了大胆探索，取得了积极成果。但毋庸讳言，也存在一些偏差。其中比较大的偏差是在对高职数学课程的改革上。这些偏差集中体现在删除数学课程，压缩数学课时，解散或弱化数学教师队伍等方面。这些偏差的出现反映了当前高职数学课程被边缘化、高职数学教师被边缘化的现状，反映了相关决策人员对数学课程的认识出现了问题。因此，有必要对高职数学课程的价值重新进行分析和认识。

课程是教育的载体，课程改革是教育改革的核心。课程的价值是课程存在的前提和基础。数学课程在高职教育中有何价值呢？

一、人文价值

克莱因曾说：“在最广泛的意义上说数学是一种精神，一种理性精神。正是这种精神，使得人类的思维得以运用到最完善的程度，亦正是这种精神，试图决定性地影响人类的物质、道德和社会生活；试图回答有关人类自身存在提出的问题；努力理解和控制自然；尽力去探求和确立已经获得知识的最完美的内涵。”数学的研究和发展离不开人的兴趣、需要和动机，离不开人的情感和意志。数学是人类思维最美丽的花朵、表达事物最简洁的语言和不同族群、不同国家的共有文化，学生学习数学绝不仅仅是为了获得相关的知识，更重要的是通过学习，形成对待问题、对待挫折的正确态度和追求真理、追求卓越、追求完美的数学精神并将其内化成意志品质迁移到工作、学习和生活的各个方面。这就是高职数学的人文价值。

高职数学课程的人文价值，体现在数学概念的提出及演变过程中，体现在数学方法的发现和完善过程中，体现在数学家孜孜以求、百折不挠的研究过程中，体现在数学对科学、经济和社会发展的推动和促进过程中。

数学的每一次发展与进步，都为人类呈现出无比美丽的景象，都极大地促进了生产力的发展。微积分催生了牛顿力学，麦克斯韦用数学方程组概括了电磁相互作用的实验事实，推导出了电磁波并发现了光的本质，建构起与当今生活联系最紧密的科技领域——无线电电子技术；欧拉和高斯用数学理论推导出海王星的存在，后来人们通过望远镜，证实了这一数学发现；黎曼几何、张量分析等数学理论催生了爱因斯坦的相对论，从而实现了原子能的释放和核能的利用；哥德尔、图灵对数理逻辑的研究为计算机的诞生创造了条件，计算机的诞生改变了世界，使人类的物质生活和精神生活有了极大的提升。数学成为人类进步的阶梯。

然而，在这一过程中，却充满着困难和挫折。在这些困难和挫折面前，一个又一个数学家选择了坚守和坚强，为人类树起一个又一个楷模。可以说，一部数学发展史充满着人文教育的素材。

二、思维价值

数学是思维的体操。数学在培养学生的辩证思维和逻辑思维方面具有其他学科难以替代的功能。数学的知识、方法以及它们的来源和发展，都充满着辩证的因素，如高职数学中的有限与无穷、近似与精确、分与合、局部与整体、一般与特殊、连续与离散等矛盾运动现象是对学生进行对立统一观、运动变化观教育的极好素材。而高职数学课程中的归纳推理、演绎推理和类比推理方式非常有利于培养学生的逻辑思维。

数学提供了有特色的思想方法，包括化未知为已知，化复杂为简单，化高维为低维的化归思想；从实际生活中提炼数学问题，运用数学符号进行表达，抽象化为数学模型的建模思想；对数据进行整理、分类、推断与分析的统计思想等。运用这些思想方法的经验构成了数学能力，它是当今这个时代的一种重要认知方式，它使人们能批判地阅读，探察偏见、估计风险、提出变通方法，更好地认识世界和改造世界。

数学思想方法是普遍适用的认知方式，可广泛迁移到日常生活、生产实际和科学研究的各个方面，成为人们分析问题和解决问题的重要策略。数学使人成为爱思考的人，会思维的人，能创新的人，而这正是我们这个时代特别需要的人。

三、美育价值

古希腊哲学家亚里士多德说，哪里有数，哪里就有美。数学与史诗、音乐、造型统称为美学四大中心建构。数学将数化为形或将形化为数、使经验升华为规律、寻求各种物质运动的统一的数学表达等，都是美的体现。数学美是美的重要组成部分，对人的精神世界陶冶起着潜移默化的作用。这就是高职数学课程的美育价值。

高职数学课程的美育价值体现在两个方面：一是内容，二是形式。从内容上看，高职数学课程是人们认识世界和改造世界的基础数学知识，它具有逻辑的严密性、应用的广泛性和一定的抽象性。它能够不断地引起学生的认知冲突，打破学生的心理平衡，激发学生的学习动机和兴趣，使学生在学习过程中获得成功的情感体验，感受到克服困难、得到新知的欢乐。从形式上看，数学将研究对象用符号和变元来表示，确定公理体系，使用集合、对应、变换、数形结合等数学思想和等价、存在、唯一、必要、充分等专门概念，以及把哲学、逻辑学和其他科学的思想数学化，都使得数学独具魅力。这种魅力成为培养学生良好个性品质的催化剂，从而对造就人才发挥着一种美育的功能。

高职数学课程中数量关系的和谐美，几何图形的对称美，解题方法的简捷美，数学公式的统一美，创造活动的新颖美等美育因素都是对学生进行美育的良好素材，可以充分运用这些素材满足学生求美爱美的心理需要，培养和提高学生欣赏美、追求美和创造美的能力。

四、发展价值

马克思说：“一门科学只有在成功地运用数学时，才算达到了真正完善的地步。”

数学是百科之母；数学是科学的皇后；数学是学生学习专业课程的基础。没有良好的数学基础，学习西方经济学会遇到困难；学习数据库等计算机方面的课程会很吃力。即便是文科类专业的学生，要在专业研究和发展上有所建树，也需要良好的数学基础。

高职教育只是终身教育体系中的一个阶段。学生完成高职教育后，将就业、创业或者继续升学。如果就业，那么数学课程将增加他（她）选择职业的灵活性，良好的数学能力是从事软件编程、经济分析等职业的核心竞争力。

如果创业，那么数学课程会为他（她）进行成本利润的核算、供应商的管理、组织流程的再造等各种经营管理活动提供便利。如果升学，无论是专升本，还是考研，或者出国留学，数学都是必考的基础课程。另外，数学也是各级各类公务员，各级各类事业单位职员招聘考试的核心内容。

可以说，数学将使学生受教于一时，受益于一生。无论他（她）今后从事什么职业，干什么工作，数学都会与他们如影随行，为他们带来方便。高等职业院校如果不开数学课程，将会严重影响学生的可持续发展。

五、实用价值

由于计算机的出现，数学不仅是一门科学，更是一种普适性技术和重要的研究工具。在工农业生产、国防、科学实验和日常生活中有广泛应用。

在工农业生产中，从农业生产的温控自动化系统到飞机、汽车等高端装备的全数字化开发，从各种加密方式到指纹分析中的小波技术，从大型工程的战略计划到新产品制作、成本核算、施工验收，直至运输储存、销售和维修等活动，无一不用到数学。

在科学实验中，数学更是重要的研究工具。通过数学模型和数学方法并借助计算机的控制来实现实验过程的模拟不仅可以大大节约实验成本，而且可以缩短实验周期，提高实验效率。

在经济活动中，更是处处有数学。例如，高等数学中的优化理论在经济活动中应用极为广泛，在实际工作中，常常遇到求产量最大、利润最高、用料最省、成本最低和效率最高等问题，这类问题在数学上就是求最大值和最小值问题，统称为最值问题，它是数学上一类常见优化问题。我国当前正在着力推进的经济结构调整从本质上说也是一个优化问题，一个数学问题，即要用最小的资源消耗获取最大的综合效益。

人们的日常生活越来越多地与数学建立联系。例如，如果你准备贷款买房子，你一定要评估各种还款方式并在其中作出选择；如果你有余钱，那么就要考虑各种可能的理财方式并在其中选择风险度适合自己情况的理财方式，这些都离不开数学和数学知识。

综上所述，数学与工农业生产、科学研究、经济活动以及人们的日常生活联系越来越紧密，数学能力已成为各种职业能力的基础与核心。数学课程在高职教育中具有人文价值、思维价值、美育价值、发展价值和实用价值。在新形势下，高职数学课程在高职教育改革中不但不应被删减，而且应该进一步加强。

参考文献：

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[2]管建福.小学数学教学艺术[M].广州:华南理工大学出版社,1999.

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[5]胡农.浅谈高职数学教育的认识与改革[J].中国民航学院学报,

2003,(S1)．

（责任编辑：麻剑飞）

模糊数学经济管理论文范文第6篇

 摘要：数学复习的目的是让学生巩固知识内容，对知识进行梳理和补缺补漏，是学生数学学习的重要部分。但是，目前初中数学复习课堂教学中存在着许多偏差严重影响学生的复习效果，进而影响学生的中考成绩。本文主要针对初中数学复习教学中存在的偏差及应对策略展开论述。首先分析了初中数学复习课教学中存在的偏差，接着针对这些偏差提出相应的解决策略。

关键词：初中数学;数学复习方法;方法对策;

引言：初中数学的复习课堂与新课教学课堂有所不同，复习课是将平时所学的零散知识点进行系统化的重温，引导学生将琐碎的知识点串联起来，同时将数学定义、运算公式、性质定律等数学知识进行梳理分类，让学生在脑海中形成完整的数学知识体系，促进学生创新思维的发展，为学生日后的高中甚至大学数学学习奠定良好的基础。目前初中数学复习教学中存在着许多问题，复习内容比较随意，缺乏系统的复习方案等，这些偏差导致初中数学复习课堂的效率低下，学生对复习课的兴趣也不高，本文主要针对初中数学复习课堂中存在的偏差以及应对策略展开论述。

一.初中数学复习课教学中存在的偏差

1.缺乏系统化的复习方案

复习课堂是引导学生梳理知识补缺补漏的一个过程。但是很多教师在开展复习课的时候，对学生的学习情况缺乏了解，同时也缺乏系统化的复习方案，开展复习课堂只是简单地把学生之前学过的公式、概念、性质、定义、重点例题再重新的讲解一遍，并没有帮助学生将所学过的知识点进行系统化的构建，导致学生无法在脑海中形成连贯的数学知识体系，学生只是被动的接受教师的复习教学。另外，由于每个学生存在个体差异，他们的思维能力和理解能力都具有不同的特点，对知识的掌握程度也不同，这样随意的复习课堂并不能让发现自身的学习问题，也不能帮助学生进行数学知识的补缺补漏，对学生的数学学习帮助不大。

2.复习课堂过于自主化

目前部分初中教师认为：复习课就是学生自主学习补缺补漏的过程，应该学习把主动权交给学生，导致复习课变成自习课的现象普遍存在。复习课堂过于自主化，教师完全将复习的责任交给学生，学生自主地进行复习，而教师则利用课堂时间进行作业的批改，当发现学生的学习问题时，也会对学生进行一对一的讲解。但大部分初中生的自主学习能力有限，由于教师在课堂上没有明确的布置复习任务和复习内容，他们只能写作业或者在复习的过程中开小差，不仅没有很好地利用课堂复习时间，反而还降低了学习效率，这也使初中数学复习课堂的效率大打折扣。

3.复习课堂的教学方式单一枯燥

有趣并且内容丰富的课堂更能吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣。而初中数学复习课堂存在教学方式单一，内容枯燥无味的现象。很多教师在初中数学复习课堂中都采用题海战术。他们甚至认为这是提高学生数学能力，促进学生学习发展的最佳方式。“学生做题越多接触的题型越广泛，就能够轻松地应对考试，提高学习成绩。”这是许多教师和家长坚持的观点。但是他们往往忽略了学生在大量的练习中容易迷失自我，学生光顾着做题而忽略了对知识的梳理归纳总结，不能从根本上引导他们发现自身的学习问题，反而浪费了学生大量的时间和精力，增加学生的学习负担，久而久之会让学生对数学学习产生厌烦心理。

4.复习课堂的开展缺乏层次

许多教师在复习课堂的设计过程中没有创建合理的思维方式，他们无法科学的引导学生进行思维的训练，影响了复习课堂的教学效率，进而影响学生的复习效果。在初中数学复习课堂中，许多教师会使用题组方式或者使用训练方式进行复习教学，他们对学生的认知能力缺乏一定的认知，同时也没有对复习试题的难度进行合理的设计，缺乏层次性的习题设计，导致学生在做题的过程中，无法促进数学思维的发展。学习程度好的学生觉得复习题目过于简单，无法提高自身的学习能力。学习程度较差的学生可能觉得题目难度过大，从而丧失了对数学学习的自信心。

二.推动初中数学复习课堂教学发展的对策

为了解决上述的存在复习偏差，提高初中数学复习课堂的效率，帮助学生提高数学学习能力，本文接下来的部分提出几点建议推动初中数学复习课堂教学发展：

1.引导学生构建完善的数学知识体系

初中数学复习课堂开展的重要目的是引导学生加深对数学公式、概念、定义、性质的印象，并能够将零散的知识点串联起来形成完整的数学知识体系，推动学生深入理解抽象的数学知识。因此，教师在开展初中复习课堂的过程中要积极引导学生构建完善的数学知识体系。教师在设计复习教学方案的过程中，要将各个零散的章节重新进行排列组合，找出各个章节之间的共性，并将它们串联起来，引导学生构建完整的数学关系网，教师在选择复习例题的时候，不能像新课教学中选择只包含单个知识点的例题，应该选择蕴含多个知识点的例题。例如，已知一次函数与反比例函数的图像交于点P（2，5）和点N（-1，m），分别求这两个函数的解析式，在同一个坐标系中画出对应的图像，并根据图像回答当y取何值时一次函数的值小于反比例函数的值？这样的复习例题既包含了函数的多个基础知识，又可以训练学生的思维能力，推动学生数形结合能力的提高。教师在复习课堂中除了提高学生的综合思维能力，还应该注重知识点有关的性质、概念、公式的训练。例如：当P 、Q为何值的时候方程（p-4）x^2-4qx-4=0是一元一次方程，學生在解答这道题的过程中，要紧紧围绕一元一次方程满足的两个条件，第一，方程的最高次项系数为1，第二，方程的一次项系数不能为0，这样的例题训练紧紧围绕知识的定义进行，有利于学生加深对知识点的印象，对学生形成完整的知识体系也能提供有效的帮助。

2.明确复习定位，开展分层复习

初中数学教师在开展复习课堂的过程中应该明确复习定位，遵循现代化的教学原则，根据学生学习的差异，科学的开展复习课堂。教师应该对学生的学习情况进行深入的调查和了解，在课堂上创建良好的管理机制，明确课堂复习的主要任务，依据学生不同的学习情况和特点开展分层次的教学，教师在选择例题的过程中，可以遵循由简到难的原则。基礎知识的教学过程中，教师应以大容量的提问面向全体学生，使全体学生都能积极思考，从而切实掌握知识，而一些创造性的问题可以面向优生，使优生能创造性地进行思维。如： 当老师在教学互质数时，设计了这样一组问题。 ①什么叫互质数？这是本节课的基础知识，教师提出这个问题引起全体学生的思考，可以巩固基础知识，同时由于这个问题很简单，教师抽差生回答。②判断两个数是否互质必须具备什么条件？这个问题有- -定的难度，教师抽中等生回答。③互质数是质数吗？它与质数有何区别？这个问题思维容量大，需要通过比较、分析、综合后才能判断，教师抽优生回答，其目的是发展学生创造性思维。这样一组难易不同的问题不仅巩固了每一个学生的基础知识，而且使各个层次的学生都能积极思考，调动了每个学生学习的积极性。

3.注重培养学生的思维逻辑能力

教师在初中复习课堂的教学过程中，应该注重培养学生的思维逻辑能力，教师在课堂中可以积极开展一些小组讨论活动或者多对学生进行提问，引发学生的思考。如在复习“特殊平行四边形与梯形”时，数学教师可以通过预先布置复习任务来达到对知识点的理顺与巩固。问题一，熟知本章节的知识要点与重点内容。问题二，画出知识结构图，理顺每个知识点之间存在的关系。问题三，分析自己所画的知识结构图是否需要进一步完善？如何做到进一步完善？通过数学教师对复习课上做出这些问题引导，使学生了解到矩形、菱形都是平行四边形，正方形既是矩形又是菱形，它是特殊的平行四边形。数学教师通过对知识结构图做出理顺与引导，使学生更加清晰全面的掌握知识要点与重点。

结语：总而言之，初中数学教师在开展复习课堂的过程中，应该注重提高学生的思维逻辑能力，帮助学生构建完善的数学知识体系，引导学生在复习的过程中能够学会总结学习经验，提高学习效率，推动学习进步。同时，教师也要发挥学生在学习过程中的主体作用，通过开展丰富的数学复习课堂，激发学生对数学学习的兴趣。

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