高中数学建模研究论文范文

高中数学建模研究论文范文第1篇

摘要：随着“数学应用意识”教育的不断深入，以社团的形式开展“高中数学建模竞赛”活动也日益得到广泛的注重，它作为“数学应用意识”教育的突破口和出发点，促进数学素质教育的发展，已是历史的必然。

关键词：数学建模 社团 美国高中数学建模竞赛

一、核心概念界定

“数学建模”是把实际生活中的问题加以提炼，概括为数学模型，然后用数学的方法解决该模型，接着去检验模型的合理性，并用该数学模型的解答来解释实际生活中的问题。数学建模是一种数学的思维，是通过抽象、数据的拟合而建立起的能解决实际生活问题的一种强劲的数学手段。

“数学建模社团”是一个学习、合作、交流、分享的学习天地。是一个建立在有教师辅导并参加竞赛而成立的社团，以全新的态度看待数学学习和学科应用，使学生更加集中、高效地学习数学理论、数学应用，培养学生的创新思维和准备参赛的能力，进一步展现和锻炼他们在数学、英语、计算机、自然科学、社会经济等诸多方面的综合能力。

二、研究意义及研究价值

在新课改背景下，应用数学已经积极地向一切新的生活化和社会化的领域渗透，数字网络技术的飞速发展，迫使数学建模越来越被人们所重视，在一些机械、电机、土木、水利等工程技术中，数学的基本模型已极其普遍；在通讯、航天、微电子、自动化等高新技术领域，数学建模几乎是必不可少的工具，在一些经济、人口、生态、地质等新领域，用数学建模方法从事定量分析时，效果显著。

目前，国际数学中开始通过开展高中数学建模活动，推广使用现代化技术来推动数学教育改革。发达国家都非常重视数学建模活动的开展。把大学数学建模向高中数学建模转移是国际数学近年来发展的一种趋势。

三、如何构建高中数学建模

为培养学生的建模意识，一线的中学数学教师首先要不断提高自身的数学建模意识和素养。也就意味着需要在中学教学内容上发生较大的变化，还意味着教育教学思想和观念也需要大的改变。高中数学教师需要学习数学科学的发展，还需要学习一些新的数学建模思维，并需要学习把中学数学课本知识应用于生活中去。这是大部分人所忽略的事，却是数学教师运用建模的好时机。

数学建模活动应该与所使用教材结合起来。教师应分析在哪些章节中、单元中可适当地引入数学建模活动，例如，在数列教学中可引入银行储蓄问题、信用贷款等问题的建模活动。这样就可以通过教师潜移默化的教学，使学生从大量的建模活动中逐渐地领悟到数学建模在实际生活中的重要应用，从而引导学生真正参与到数学建模活动中来，提高学生数学建模意识和素养。

注重与其他相关理科学科的联系。由于数学对其他社会学科起到至关重要的作用，因此，我们要充分发挥这种联系，从而加深对其他学科的理解，也能够更好地拓宽学生的知识领域。

四、以社团的形式开展数学建模活动，可以有效地联系学生的数学建模意识与创造性思维

（一）高中数学建模社团活动设计

1.认识数学建模，学习用数学思想解决生活中的问题。

2.学习数学建模竞赛流程、赛程安排、数学建模论文书写格式。

3.学习数学建模所用的数学软件：Lingo、Lindo、MATLAB等，并分析历届美赛试题及优秀论文。

（二）社团的发展方向

在参加竞赛前每一名队友应考虑自己在团队中扮演什么样的角色，承担什么责任。高中数学建模一般四人为一个小组，建模社的主要工作是把他们各自培养成下面各个角色中的一位。

1.组长：协调并分配各小组成员工作，带领小组成员分析问题、解决问题。

2.数字处理专家：团队需要做大量的数字处理工作，这就需要一位组员能够充分地利用网络学习处理数字的方法及软件，从而实现对模型大量数据的处理。

3.论文书写专家：论文表述至关重要，所以需要一个组员能把团队的思想和创新充分地表达出来，尤其是摘要的书写，对解决方案的成败起到关键作用。

4.资料检索专家：在建模过程中找尽可能多的相关问题的资料，尽可能多地解决方案。为了能够在建模活动中应用，资料检索通常是非常具体和关键的。

（三）数学建模活动的意义

1.发挥学生的创造思维，培养学生的建模意识。数学史上有的数学发现来源于直觉思维，如笛卡尔坐标系、歌德巴赫猜想等，应该说它们不单单是逻辑思维的产物，而是通过大量的生活经历和经验，通过长期有效的观察、比较，通过反复数学模型建构，总结出来的著名的数学问题。所以通过数学建模活动使学生有独到的见解和与众不同的思考方法，如能够及时地发现问题、解决问题等是培养学生创新思维的核心。

2.以“构建”为载体，培养学生的创新意识。“建模”就是构建数学模型，但模型的构建不会是一件简单的事，这就需要学生有很强的模型构建能力和意识，而学生构建能力和意识的提高则需要有较好的创造性思维，创造性地使用已知条件，创造性地建设，创造性地构建模型，创造性地解决问题。

五、树立“一次建模，终身受益”的数学建模意识

综上所述，以社团的形式开展高中数学建模教学，从而提升学生的数学建模意识是必要的、意义深远的，我们想要能够真正培养学生的建模意识和能力，重点是在教育教学中必须坚持以人为本。通过实际生活中的例子来开展数学建模活动，必须充分调动学生的积极性和创造性，只有如此才能更加充分地提高学生分析、解决问题的能力，也只有这样才能真正提高学生的创新意识，使学生喜欢学数学，喜欢数学建模意识，也能够顺应新课改的要求和理念。从而才能让学生更加充分地体会“一次建模，终生受益”的建模意识。我们坚信，在以社团形式开展高中数学建模的教学活动中，渗透“数学建模意识和能力”终将为数学教育教学改革开辟一条新路径，也必将为新形势下培养“创造型”人才提供一个广阔的舞台。

参考文献：

[1]张翼.初等数学建模活动[M].浙江科学技术出版社，2001.

[2]罗浩源.生活的数学[M].上海远东出版社，2000.

[3]王尚志.高中数学知识应用问题[M].湖南教育出版社，1999.

基金项目：此论文为甘肃省教育科学2014年度十二五规划课题《开展高中数学建模社团的实践与探索》阶段性论文。

（责编 田彩霞）

高中数学建模研究论文范文第2篇

【关键词】高中数学;探究教学;数学实验;应用

一、前 言

将数学实验合理应用在高中数学探究教学中，能够有效激发学生学习主动性，使其全身心的投入知识学习活动中，通过探究学习和自主操作，提升学生动手操作能力和逻辑思维能力，培养学生探究思维和创新思维，对提升高中数学教学质量，促进学生全面发展具有重要作用.因此，有必要对高中数学探究教学中数学实验的应用策略进行深入分析.

二、开展合作探究式实验，调动学生探究兴趣

在高中数学探究教学中，要对数学实验实现合理应用，可以在小组合作模式开展实验教学，促使学生在小组合作学习过程中主动探究数学知识.在小组划分之后，每名学生都可以在组内扮演一定角色，通过独立思考和相互讨论，所有学生都参与到探究学习活动中，并对涉及的数学知识进行总结.在小组合作探究学习过程中，合理应用数学实验，能够调动学生学习积极性，营造活跃的教学氛围.比如，在“直线与平面的位置关系”这一内容教学过程中，教师可以结合内容知识，进行实验设计：指导学生用笔表示直线，将一张纸当作平面，促使学生以小组合作学习的方式，对这一试验进行独立操作和观察，探究两者之间的具体关系，之后在小组内部进行讨论和总结，教师在整个教学过程中发挥好引导作用.在这样的实验设计过程中，学生不仅再现了定理过程，直观地了解涉及的数学概念和知识，还有效提高了学习兴趣，更加深刻地理解所学知识[1].高中学生对有趣、未知的知识有着浓厚的探索欲望和兴趣，只要教师主要引导工作，就能对学生潜在学习能力实现有效激发.在高中数学探究教学过程中，合理应用数学实验，可以显著调动学生内在的学习兴趣，使学生知识面得到有效扩展，强化学生动手操作能力、创新能力和合作能力.

三、结合数学知识设计数学实验，应用在探究学习中

探究式教学和数学实验都要基于教学内容，为达到教育目标服务.在高中数学教学中，并不是所有章节内容都适合通过设计数学实验进行教学，需要合理选择教学内容，进行数学实验教学.尤其在对一些难度稍大的数学知识开展探究式教学的时候，教师可以充分利用各方面实验资源与实验器材，构建数学实验情境，进行实验教学.比如，在课堂教学中，要引入椭圆的概念，教师可以进行有关实验设计：先将一枚图钉钉在一个纸板上，并将一根细线其中一端系在图钉上，将细线另一端系在笔上或者粉笔上，之后用笔画出相应图形，同时引导学生对所画图形进行观察;之后，将另一枚图钉也钉在这个纸板上，将细线两端分别系在这两个图钉上，确保细线长度不小于图钉之间的距离，对细线长度做出一定调整，之后拿笔沿着细线做出不同图形，对所得图形进行观察，通过探究学习，归纳总结.这个实验可以是实践操作，也可以通过GeoGebra实验软件，探求椭圆的定义.在这样的数学实验设计与操作过程中，学生可以对抽象化数学知识，构建直观数学形象，在自主探究与观察中，更加深刻的认识与理解椭圆概念，构建与“圆”有关知识体系.教师在基于教学内容设计数学实验的时候，要同时配合设置一些问题，作为知识导入点，引导学生在实验操作中，通过假设、推理以及论证，获得数学答案，并在自主探究与摸索中，逐渐掌握数学知识，并同时构建一定数学逻辑[2].在这样的教学活动开展中，教师可以更加高效、充分地利用有限的课堂时间，做好重难点知识讲解工作.

四、以探究为目的设计数学实验，促进学生深入探究

在高中数学探究教学中应用数学实验，主要目的还是为了达到数学知识教学目标，完成课程教学任务，并且要在合理安排数学实验基础上，获得事半功倍的效果.在高中数学实验设计中，要保障实验的成功与优秀，就要确定清晰的探究教学目标和数学实验操作流程.比如，在对正弦余弦有关内容进行教学的时候，教师可以引导学生按照45°角，对一个圆柱体进行斜切，之后将切好的圆柱体，顺着母线逐渐展开，获得的图形与正弦余弦曲线十分接近，学生在实验操作中，也能更加直观地对有关知识进行感受.学生通过操作这一数学实验，可以深刻地记忆正弦、余弦对应特征和形状，促使后续学习更加顺利.这一数学实验具有强烈的目的性，在这一数学实验安排下，可以进一步提升探究学习成效，帮助学生更加顺利地探索数学知识[3].通过数学实验，学生可以更加直观、简单地学习和理解公式，高效完成探究教学任务和目标.通过设计高目的性数学实验，还能充分提升学生在课堂学习中的集中程度和注意力，促使探究学习活动顺利开展.

五、结束语

将数学实验合理应用在高中数学探究教学中，能够带领学生通过实验，自主观察、探究、分析、归纳数学知识点，同时进行问题的提出、思考、探索和解决，帮助学生构建系统化数学知识体系，提高观察能力、分析能力和思维逻辑能力等.因此，高中数学教师要积极采取有效措施，基于探究教学活动、数学教学内容和数学教学目标，合理设计与应用数学实验，充分发挥数学实验在高中数学探究教学中的作用和价值，逐步提升数学教学质量.

【参考文献】

[1]顾凤.高中数学教学中强化数学实验教学的研究[J].中学生数理化(教与学)，2016(1)：89.

[2]陈锦森.新课程背景下高中数学实验教学的反思[J].学周刊，2017(23)：113.

[3]谢先成.基于核心素养的《普通高中数学课程标准(2017年版)》解读访数学课程标准修订组组长、东北师范大学原校长史宁中教授[J].教师教育论坛，2018(31)：6.

高中数学建模研究论文范文第3篇

摘 要：高中数学教学中融入数学史的知识，对提高学生的认知能力有很大帮助。为此，本文针对这一问题的重要性进行了深入探讨。

关键词：数学史；高中数学；教学思考

对于高中数学教学中融入数学史，教师的理解各不相同。有些教师认为融入数学史仅仅只是教学过程中的一个小插曲，而且数学史相关的教学内容非常少，不需要占用课堂时间。这种认知是片面的，对于高中数学教学活动的开展是不利的。为此，笔者在分析高中数学教学现状的基础上对数学史融入高中数学教学展开论述。

一、高中数学教学现状

当前高中数学教学中依然存在许多问题亟待解决，这些问题影响了教师教学的质量。

1. 教学资源较为匮乏

高中数学教学中，教师所能采用的教学资源往往是十分有限的。一般来说，高中数学教师仅仅依靠数学课本和辅导教材来教学，而教学方式是传统的在黑板上板书，学生通过机械记忆的方法加深对知识点的理解。枯燥的教学内容和单一的教学方式显然无法适应目前高中数学教学要求。在人们的工作和生活中，数学有着非常实用的价值，借助数学课学到的知识学生可以解决许多生活中遇到的难题。但在当前数学教学中，一些教师只把数学当作一门普通的学习科目，在这样的价值观的影响下，教师是很难有效培养学生的数学应用能力的。

2. 教学模式较为单一

高中数学涉及的知识面比初中更加广泛，而且难度也增加了。但是，课堂上教师采用的仍然是“灌输式”的教学模式，该过程中学生只能被动接受教师所讲的知识。这种教学模式忽视了学生的课堂主体地位，无法激发学生学习数学的兴趣，降低了数学课堂教学的质量，难以有效培养学生的逻辑思维能力。

3. 教师对新课改要求的理解不够透彻

由于受到传统应试教育理念的影响，部分高中数学教师往往把学生的考试成绩放在第一位，忽略了培养学生的数学能力。这些教师对新课程改革的教学理念和要求理解不够透彻，他们依然采取传统“灌输式”的教学方法，只通过课本和板书讲解十分抽象和复杂的数学知识，不善于借助先进的多媒体技术，并且无法及时解决学生遇到的问题，这在很大程度上影响了学生学习效率的提升。

二、高中数学教學中融入数学史的方法与措施

在高中数学教学中融入数学史的相关知识，可以更好地使学生了解、掌握数学知识的来龙去脉，可以使学生从厌恶数学逐渐转变为热爱数学，从而有效提高学生数学学习的兴趣，让学生真正爱上数学。所以，在数学课堂中融入数学史对改善当前数学教学现状具有重要意义。

1. 使数学史自然地融入高中课堂教学

高中数学课程内容多、知识难 ，因此数学史的融入不能占用过多的课时。高中数学教师在进行概念定理、数学知识、数学方法讲解过程中，为了能够使学生对其有全面的了解和掌握，可以通过“见缝插针”的方式融入数学史教育。教学过程中，教师可以从知识产生的背景、过程等方面把数学史巧妙地引入，使学生对抽象的数学知识有直观的了解和掌握。因此，把数学史自然地融入高中课堂教学并非浪费时间，它能使学生更好地理解和掌握所学知识，最终提高课堂教学质量。

2. 合理利用数学史，完善教学内容

目前，大部分数学教科书的章节后会有一些阅读材料，其中的内容涉及很多数学史的知识，以及这些知识在实际生活中的应用。因此，在进行教学时，教师可以有选择地把一些阅读材料中的内容穿插到教学中。合理利用课外材料中的数学史，可以完善数学教学的内容，加深学生对课堂知识的掌握。

3. 定期开展与数学史有关的课外活动

定期开展以数学史为主题的班会和数学知识竞赛，或者带领学生参观专门的数学史科技馆，通过灵活多样、丰富多彩的课外活动，教师可以为高中学生营造良好的学习氛围。

三、结语

将数学史知识融入高中数学教学具有重要意义。本文在分析当前高中数学教学的现状的基础上，对数学史知识融入高中数学教学的重要性进行了深入探讨。

参考文献：

[1]邓海霞.数学史融入高中数学问题解决教学的策略[J].中学教学参考，2015（17）：42.

[2]倪红华.高中数学教学中数学文化体验漫谈——在数学史的基础上汲取数学文化的教学尝试[J].数学教学通讯，2015（12）：28-29.

[3]董宴.试论数学史在高中数学问题处理中的战略地位[J].东方教育，2015（9）：274-275.

高中数学建模研究论文范文第4篇

【摘要】数学是高中阶段一门重要的基础课程，在推动高中数学教学改革的过程中，教师应当充分重视对核心素养的有效培养，基于学生数学学科核心素养的发展状况，制定具有针对性的教学策略。文章从高中数学学科核心素养的特點出发，提出了有效培养学生核心素养的教学策略供参考。

【关键词】高中数学;核心素养;培养策略

引言：

高中数学教学中培养学生核心素养是数学教育的基本要求，但是现阶段的数学教学工作存在一定的偏向性，过分强调分数而没有将核心素养放在首位。面对高中数学教学存在的不足，教师应当积极转变工作思路，充分尊重学生主观能动性的同时对学生进行全方位的指导，让高中数学教学发挥应有的作用。

一、高中数学学科核心素养的基本内涵

（一）数学抽象

数学抽象是核心素养的重要组成部分，主要强调对数量关系图形关系的有效总结，学生能够脱离事物的具体背景，对规律和结构进行总结，并以相应的数学符号给予表征。数学抽象思想能够直观反映数学的本质特征，在开展教学活动时，教师应当注重对学生思维的引导，由具体事物到抽象的概念做好相应转换，让学生能够更好地理解数学的本质。

（二）数学建模

数学建模主要强调在实际情境中以数学的视角发现问题、分析问题，并且建构模型，最终解决问题，数学模型本身是数学与外部世界的桥梁，同时也是应用数学知识的基本形式，通过数学建模核心素养的培养教师，能够帮助学生学会将复杂的真实事件转化为能够有效解决的数学问题，以此为基础，促进学生知识应用能力的提升。

（三）直观想象

高中阶段学生已经具备一定的思维基础，通过对直观想象核心素养的培养，教师能够将学生的形象思维和逻辑思维融合在一起，让学生的空间想象力得到充分保障。空间想象是实现数形结合的重要基础和前提，通过对空间几何的有效分析学生能够更好地认知事物的位置关系以及运动规律，并且学会借助图形客观的描述和分析数学问题，让数与形之间的联系更加紧密，确保学生从多角度分析和解决问题。

（四）逻辑推理

逻辑推理能够很好的体现数学的严谨性，通过逻辑推理得到的数学结论更具科学性，在高中数学教学过程中，教师应当通过对问题的有效讲解和分析引发学生的深刻思考，让学生通过逻辑推理主动发现问题并且提出命题在分析和思考的过程中理解数学知识之间的内在联系，为知识体系的有效建构提供保障。

（五）数据分析

数据分析是指依据已有的数据，采用科学的统计方法，对信息进行有效总结，并且基于已有的信息进行推断。数据分析的主要流程，包括收集数据、整理数据、获取信息、通过推断得到结论，数据分析核心素养能够真正帮助学生适应现代化的社会环境，将大数据应用于数学学习中。

二、高中数学教学视角下核心素养的有效培养策略

（一）围绕核心素养设置教学目标

设置教学目标时，教师必须要具备较强的统筹和协调能力，将核心素养与教学目标设计融合，让数学教学中的核心素养培养工作贯穿于数学教学全过程。教师还应将长期规划和短期目标放在一起，将培养学生核心素养贯穿于高中数学教学，并且根据具体的教学内容，对核心素养的培养目标进行分解，让每项教学活动都能体现核心素养的相关要求，以目标为导向，促进数学教学的不断优化与创新。

（二）基于学生学习基础开展综合实践活动

综合实践活动能够体现数学学科的深层次要求，开展生活实践可以引导学生的有效思考，并且在此过程中渗透核心素养的本质内涵。这就要求教师能够具备较强的组织和协调能力，在对高中数学知识内容进行分析的同时，以学生核心素养的发展状况为基础，对综合实践的有效落实进行优化。教师设计的综合实践活动应当体现出一定的难度，能够将数学知识融合于综合实践，一方面巩固理论性知识，另一方面也要体现对学生实践能力的培养和锻炼，让学生能够在解决实际问题的过程中实现灵活运用核心素养。教师需要充分考虑到学生的现实生活经验，在实施教育的过程中，能够从高中生的生活环境出发，比如在讲解人教版高中数学“随机事件与概率”的相关知识教学中，教师可以要求学生利用课余时间制作模型，模拟现实生活中抽奖的活动，制作数量不等的奖券，并设置相应的奖励，在此基础上邀请身边的亲朋好友参与抽奖，对抽奖的数据进行统计。通过简单的实践活动，学生能够学会灵活运用概率的相关知识，并且有效解决生活实际问题。

（三）在评价活动中突出核心素养的培养需求

教学评价能够对学生的认知观念产生直接影响，在培养学生核心素养的过程中，教师应当通过实施教学评价的方式帮助学生转变思想观念，让学生能够意识到核心素养培养对个人发展的重要性。深入分析高中数学学科核心素养理念的基础上，教师应当将教学评价活动和核心素养培养需求相结合，能够根据学生核心素养的发展状况进行行之有效的评价与指导，让每位学生都能够在学习过程中转变对数学学科的态度，并且真正将培养核心素养放在首位。教师还应采用鼓励和赞美的语言，充分肯定学生在数学学习中的表现，能够从学生的考试成绩、学习能力等多个角度出发，分析核心素养的培养状况，在评价学生的同时做出相应的指导，让每位学生都能保持高度的专注投入于数学课程学习。

总结：

总之，培养学生核心素养是高中数学教学的基础性要求，高质量的数学教育必须把握好学生的个性，让核心素养贯穿于教育的全过程，教师需要对教学形式进行有效优化，以核心素养为导向对教育形式作出合理创新，确保每位学生都能够在不断培养核心素养的同时提高数学知识应用能力。

参考文献：

[1]王朝海.素养导向  实践探路——数学核心素养理念下的平面解析几何教学实践探索[J].新课程，2021（49）：72.

[2]王庆锋.学科核心素养视角下的高中数学教学研究[J].中华少年，2019（24）：287.

[3]宋扣兰.基于发展学生核心素养的高中数学核心概念教学设计研究[J].数理化解题研究，2021（33）：18-19.

高中数学建模研究论文范文第5篇

摘 要：高中数学是很多学生的薄弱学科，高中数学知识难度等级比较高，很多题型都具有多种不同的解题方法，学生在高中数学解题当中很难找准解题的思路和方向，在考试当中高中数学的错题率比较高。本文针对高中数学解题教学展开系统研究，明确高中数学解题教学的现实意义，以及高中数学解题教学的注意方法和要点，针对现阶段高中数学解题教学的现状进行反思，探究新时期高中数学解题教学的具体思路和模式，着重培养高中生的数学解题能力。

关键词：数学解题;教学技巧;思路探究

引言：在高中数学的学习中最关键的就是要培养学生的数学解题能力，很多数学题都来源于生活和实践，解题方式方法的选择也受到诸多因素的影响，高中生要切实明确数学解题的具体要求，要深入剖析数学解题思路，在保证习题答案准确性的同时，也要追求解题的高效率。高中数学很多习题都比较抽象，学生要具有良好的数学思维，准确把握习题的主要内容。高中数学解题教学的开展对于学生学习数学，探究数学问题尤为重要，在教师的引导下能够帮助学生理清数学解题的具体思路，培养高中数学解题的思维模式。

一、高中数学解题教学的现实意义

（一）指导学生对问题展开探究，提高学生解题效率

高中生在处理和分析数学问题中，由于对数学问题分析不够全面，在数学解题中往往会遇到各种难题，往往尝试很多解题办法，但是还得不到正确的解题结果，很多学生由于数学解题的思路不正确，影响对高中数学问题以及结果的有效探究。高中数学解题教学的开展，教师所接触的各种高中数学题型比较丰富，能够在学生数学问题的探究中给予针对性的指导，帮助学生归纳出不同题型的具体解题方法，为学生理清数学问题的探究和解题思路，对于疑难的数学问题进行层层剖析，可以让高中生充分掌握不同数学题型的解题技巧，提高高中生数学解题的效率。

（二）有利于提升高中数学整体的教学成效

在高中数学的学习和探究中，往往伴随着各种各样的数学问题，数学解题是高中数学学习的重要模块和基础构成，高中数学的教学本质就是教授学生如何去解决和探究数学问题，对此高中数学新课标的教学要求，也进一步强调了高中数学解题教学的重要性，新形势下高中數学解题教学其不仅要强调结果，同时更加关注数学解题教学的过程，旨在培养学生良好的解题态度和解题的思维。高中数学解题教学工作的开展，有助于拓展高中数学的教学内容，将更多应用型的问题与数学理论相结合，可以切实提升高中数学教学的成效。

（三）有利于培养高中生的解题思维，提高智力水平

在高中数学的课程学习中集合了大量抽象型的数学概念、数学公式以及定理等，对于数学问题的探究和解题需要参考这些基础要素，通过分析数学问题中所给出的条件和关系，来确定与之相适应的解题方法，高中数学的解题教学够更好地了解数学知识的规律，以及各个知识点之间的关系，能够提高学生对于数学基础知识的理解，纠正高中生在数学学习中所存在的错误思路，充分培养和锻炼高中生的解题思维，同时在数学问题的探究中也可以提高学生的智力水平。

二、高中数学解题教学的注意方法和要点

（一）保证数学题型的全面性

为了更好的培养高中生的数学解题能力，教师所列举的数学题型要全面覆盖高中数学的知识体系，保证数学题型的全面性和丰富性。高中生只有通过多元化题型的练习和巩固，才能更好地梳理出高中数学的解题规律，总结出更多的数学解题经验和方法。不仅如此，教师所选取的数学题型也要具有一定的代表性，能够有效地说明数学题型的解题方法，同时也能突出高中数学的知识重点。数学教师不仅仅要利用教材上的习题，同时也要积极利用互联网的题型素材对习题进行改编，要对高中教材上的知识点予以延伸，展现出高中数学不同题型的解题规律。

（二）突出题型选择的层次性和针对性

高中数学解题教学数学题型的选择尤为重要，教师要根据班级学生的数学学习水平以及高中数学的教学进度，突出数学题型选择的层次性和针对性。一方面，教师对于数学题型的选择要按照从简单到复杂的层次，先让学生们接触一些相对简单的数学题型，了解数学解题的基础方法，形成对高中数学概念性以及公式等知识的全面巩固。随着学生们解题能力的逐步提升以及所接触数学题型的日益增多，来有规划的加深数学题型的难度，这可以帮助高中生系统的掌握数学解题的方法，促进学生对各个知识点的衔接。另一方面，要是对于数学题型的选择也要具有一定的针对性，对学习程度不同的同学规划与之相适应的题型，同时要准确把握高中数学当中的易错点以及容易混淆的题型，这可以大大提高高中生的数学学习能力。

（三）关注学生数学问题验证过程的严谨性

在高中数学解题教学中很多数学问题难度比较大，验算程序也比较复杂，教师要充分关注学生数学问题验证过程的严谨性。近些年在高考试卷的阅卷当中，可以发现学生在数学问题的验证中验证过程不严谨，导致丢分现象严重，因此数学教师在平时的数学解题教学中要培养学生良好的解题习惯，对于学生每一步的验算步骤都要仔细推敲，由于在考试中每一个阅卷教师的评分标准都不同，在解题中教师要指导学生对每一个论点都要给出合理的根据，完善解题步骤，并对运算结果进行仔细验证，以此来保证学生数学运算和解题的准确性。

三、高中数学解题教学的现状以及反思

（一）学生对数学问题审题不清晰，缺乏解题经验的总结

目前高中数学教学中教师所布置的家庭作业以及课堂学习任务增加了学生数学学习的压力，面对大量的数学练习题，很多学生都缺乏解题的耐心，对于数学题目的审题不够清晰，针对问题所给出的条件分析不够全面，这往往会导致学生们的解题思路出现偏差，数学习题的运算结果不正确。不仅如此，当前高中生对于自身所做过的数学习题，也没有对解题方法进行有效的归纳，缺少对数学习题解题经验的总结和反思，对于已经做过的同一类型数学题仍然会出现运算错误或者解题方法不正确的问题，这让高中生虽然耗费大量的精力在数学中但是却取不到良好的学习效果。

（二）教师盲目利用题海战术，教学方法的选择不恰当

目前在高中数学解题教学的实践中，很多教师针对数学解题教学缺乏正确的认知，因为解题教学就是让学生通过大量的习题练习，来提高学生的解题效率或准确性，没有充分发挥教师的启发和指导作用。在课堂上教师也只是盲目的用题海战术，让学生通过做各种模拟试卷以及真题试卷等，达到数学练习的效果，所选用的教学方法不够恰当，不能切实帮助高中生探索数学解题的规律和技巧。例如：教师在题型的选择和布置中缺少规划，盲目的为学生提供往年试卷当中的习题进行练习，缺少对高中数学高频考点的总结，另外也没有教授学生如何去分析数学问题，学生在解题的过程中往往需要根据自身的思路和对问题的理解进行演算，这种教学方法不利于学生解题思维以及解题能力的培养。

（三）数学解题教学忽视了与教材的有效衔接

高中数学教材每年在内容上都会有所调整和完善，我国的教育工作者在教材的整體编排上耗费了大量的精力，但是在高中数学的解题中，教师并没有充分结合高中数学教材对问题进行解析，很多教师会根据自身制作的教学课件，以及其他辅助的教学材料对数学问题进行讲解，教师过度依赖自身的教学经验，缺少对高中数学教材系统的分析，这种教学形式往往也会影响高中生对数学教材的理解，导致学生们对于高中教材的知识结构了解不全面，对于数学知识点的衔接也存在问题，这会给高中生数学解题带来误导，不利于高中生对数学基础知识的掌握和巩固。

四、高中数学解题教学的实施对策

通过对高中数学解题教学中所存在误区和问题的梳理，可以进一步明确高中数学解题教学的重要性，以及高中数学解题教学新的思路与方法，为了更好的培养高中生的数学解题能力，教师具体还需要从以下几方面着手：

（一）培养学生良好的数学解题习惯，树立科学的数学解题思维

每一个高中生在数学的学习中都有独特的学习方法和学习习惯，这对于数学解题也会带来一定影响，高中数学解题教学教师要着重培养学生良好的数学解题习惯，帮助学生树立良好的数学解题思维。一方面，教师要指导学生在分析和探究数学问题中，审题要仔细，全面分析数学习题中所给出的条件，不遗漏问题中所列出的相关关系，以此来找出数学题的解题思路和解题方法。另一方面，高中生在做过大量的数学练习题后，要对所做过的练习题进行归纳和梳理，尤其是一题多解的练习题要重点标注，同时也要制作错题本，反思在数学解题中存在的思维误区，这不仅可以帮助高中生树立科学的解题思维，同时也会独立总结出数学解题的技巧和方法。

（二）选择科学的数学解题教学方法，培养学生的探究能力

以往教师在数学解题教学中所采取的题海战术法，对于当代高中生数学解题能力的培养效果甚微。数学教师要切实根据学生数学的学习层次，来选择科学的数学解题方法，培养高中生对数学问题的探究能力。首先，教师在教学中要进行学情分析，了解高中生数学解题的现状以及学生数学学习的基础，在此基础上来选择合适的数学题型进行练习。其次，在数学解题教学中教师也要强化师生互动，针对数学问题以及解题步骤与学生进行讨论，让学生加深对教师解题思路和解题方法的理解，通过学生参与数学习题的讨论，也会培养学生对数学问题的探究精神，寻找不同的解题思路和方法。最后，在教学中教师要鼓励学生自主学习，让学生独立收集相关的数学习题并练习，针对数学习题的解题结果和解题过程与教师同学展开交流，这有助于学生对数学题的理解和记忆。

（三）有效整合教材内容，梳理教材知识点

数学教材当中的概念以及公式等会为高中生的数学解题提供思路，在数学解题教学中教师要充分整合教材的内容，梳理数学教材各个章节知识的易错点。一方面，教师要领导学生先对数学教材当中基础性的概念以及公式等进行背诵和记忆，然后对数学教材当中所给出的例题和习题进行分析，让学生了解数学教材的大体知识结构。另一方面，教师可以利用课外辅助的习题材料等补充教材内容，并且要做到与数学教材知识点的衔接，以此帮助学生掌握数学教材的重点，为数学解题思路的培养奠定基础。

结语

基于本文的分析和探究，高中数学解题教学要紧紧围绕教学大纲和课程教材的内容，根据学生的数学习题解题实际，对数学习题的选择进行有效规划，对于重点题型以及易错题型等要充分做好讲解工作，同时也要反思当前数学解题教学所存在的问题，以此来有目的性的、有计划性的开展数学解题教学工作。

参考文献

[1]汪昌虎.高中数学解题中函数思想的巧妙应用分析[J].高考，2020（05）：182.

[2]潘丽娜.基于高考试题的高中数学圆锥曲线解题技巧探析[J].考试周刊，2019（A2）：63-64.

高中数学建模研究论文范文第6篇

[摘  要] 文章以高中数学作业设计这一环节为切入点，从作业设计的趣味性、典型性、层次性、实践性和开放性五个方面着手，为提升作业有效性和教学质量探索出一条有效途径.

[关键词] 数学作业;有效性;创新

数学作业是整个数学教学中的重要一环，也是教师十分关注的教学问题，更是提升教学效果的关键所在. 但在我们平时的教学中，存在着很多“乱”象，一些内容重复、毫无新意、超载负荷的作业占据着整个课堂，这样的作业设计不仅缺乏教学责任心，而且会消耗学生的精力和兴趣，与新形势下的“减负”背道而驰. 因此，要提升作业的有效性首先就需要提升作业设计的有效性. 笔者在多年的数学教学中，对数学作业的有效性有了一定的策略思考，并作以下整理.

增添趣味性，激趣探索重创新

兴趣是最好的老师，课堂教学需要激趣，作业设计亦是如此. 新课程理念下的数学作业设计需要更多地关注学生的具体学情，不能仅仅停留在机械记忆或是重复模仿上，我们可以在设计的过程中针对不同的教学内容去设计不同形式的作业，尽可能地选择一些与学生实际联系密切的或富有创造性的题目，这样的荤素搭配能打破传统的作业模式，为学生的探究增添一丝趣味. 这样一来，即可摆脱枷锁繁重和枯燥乏味的“囚笼”，让学生产生好奇、乐于探究，让作业过程趣味横生，并迸发创新思维火花.

案例1：以“集合”这一章节的作业设计为例

作业1：尝试写一篇拟题为“空集的自白”的数学周记，或尝试出一份以“空集”为主题的手抄报，又或是以本章内容为主要内容制作多媒体演示文稿等.

作业2：表1为部分国家级运动员的个人信息：

（1）试根据表1中的信息，填写以下频率分布表（见表2）：

（2）估一估以上运动员中年龄在25岁以下的约占百分之几;

（3）尝试绘制以上26名运动员的年龄频率分布直方图.

这样的作业增加了形式的多样化，提升了内容的趣味性和灵活性，这样的作业比机械答题更有趣，同时助长了学生思维的主动性，丰富了学习体验，进一步提升了思维层次和数学素养.

彰显典型性，事半功倍提效率

不少教师处于功利性目的的需要，数学作业总是安排一道又一道的习题，以此推广一种又一种的解题方法，并不关注是否有效. 事实上，相较于小学与初中学习，高中由于学科变多，一切时间都显得十分宝贵，显然以上这样的题海战术是不适用的，也是低效的、无奈的. 因此，在设计作业时，需本着减负增效的理念，在选题和编题上狠下功夫，确保彰显作业的典型性和代表性，进而事半功倍地提高效率.

案例2：以“均值不等式”这一内容的作业设计为例

作业1：已知实数a，b，x，y满足a2+b2=1，x2+y2=1，试求出ax+by的最大值.

作业2：已知实数a，b，x，y满足a2+b2=16，x2+y2=36，试求出ax+by的最大值.

评析：作业1与作业2是两道具有较大深意的数学问题，虽然看似简单、类似，却令人回味无穷. 作业1是一道“一题多解”的题型，若能把握问题本质，则可探究得出多种解法;再来解决作业2，不少学生感觉其与作业1相同，于是接近半数以上的学生将答案错解成26，其具体的解题过程为：因为ax≤■，by≤■，所以ax+by≤■=26. 这样的解题思路显然是错误的，通过典型错误即可激发学生的深思熟虑.

以上作业中的两个典型例题是教师精心选择的，两个例题都在纵向复习的过程中加深了知识的横向沟通，能激励学生积极探索，获取隐含的知识内蕴，以达到磨砺思维、发展智力、刺激求知欲望的多重目的，这也是创新教育实施的良好措施，提升课堂效率的有效手段.

体现层次性，因人而异促发展

一个班级的学生人数众多，由于受到智力或非智力因素的影响，每个学生在学习水平上也会参差不齐. 对于不同水平的学生，日常的学习任务需要有所区别，作业自然也不能采用“一刀切”来造成学习负担，而需充分考虑不同层次学生的实际需求设计分层作业，可以深化对知识的理解，促进不同层次学生的发展，同时也有助于“低负、高效”的有效实现.

案例3：以“一元二次不等式解法”的作业设计为例

作业：（A层）解以下不等式：

（1）4x2-4x>15;

（2）14-4x2≥x;

（3）x（x+2）<x（3-x）+1;

（4）-x2-2x+8≥0.

（B层）求以下函数的定义域：

（1）y=■;

（2）y=■;

（3）y=■.

（C层）已知不等式kx2-2x+6k<0（k≠0）.

（1）若不等式的解集为{xx<-3或x> -2}，试求出k的值;

（2）若不等式的解集为R，试求出k的值.

评析：对于A层的学生，以上问题的设计主要在于基础性问题的训练，使其在适当难度问题的反复训练中梳理答题思路，尽量使他们“吃得下”;对于B层的学生，以上问题的设计主要关注到基础性问题的变式训练，通过稍有难度的问题训练提升学习积极性;对于C层的学生，以上问题的设计关注到能力的提升和综合问题的解决，以满足其较强的求知欲，使他们“吃得饱”.

这样的作业设计，充分调动了学生的积极性，使每个学生都练有所获，既兼顾了学困生，让他们的作业“会做”，又为学优生提供了创造和表现的机会，让每个学生都获得充分的成功体验，从而有效贯彻“因材施教”的教学原则.

关注实践性，实践应用促发展

数学作业应当与数学学习内容以及学生的生活有着密切的关系，若断掉这层关系，数学作业有何意义？学生完成的价值意义何在？从当今人才培养的角度来看，教师需拓展教材的时空局限，设计具有一定的实践性的数学问题，为学生搭建实践活动的平台，让数学问题具有“生活味”，促进综合素养的发展.

案例4：以“研究性学习”的作业设计为例

作业1：随意选择测量工具和测量方法去测量学校旗杆的高度.

作业2：利用課余时间，分组调查某银行推出的按揭购房的两种还款方式——等额本金还款法以及等额本息还款法，并尝试解决以下问题：张芳在某银行按揭贷款5万元，还款期限为10年，且月息为4.65‰，试求出等额本金还款法与等额本息还款法每月各应还款多少元;并思考，从自身的家庭经济收入出发，应选择哪一种还款方式.

这样的作业设计符合新课程所倡导的“数学源于生活并服务于生活”的教育理念，让学生在实践中学习、合作、创新，在实践中感受数学知识的应用价值，在实践中体会数学知识的无限魅力.

凸显开放性，思维求异妙提升

在作业设计中，只要把封闭式的作业加以改良，即可生成具有挑战性的开放式作业，有效增强学生的参与意识，为学生的思维创设一个更加广阔的空间，激发多方位、多角度的分析和探究，让学生会思、善思、巧思，提升探究能力、创造能力和想象能力.

案例5：以“椭圆的标准方程”的作业设计为例

作业：以原点O为中心的椭圆，满足以下条件：①焦点F1的坐标为（3，0）;②长半轴的长是5，则可求出椭圆方程为■+■=1. 改变什么条件，可使求出的椭圆方程仍不变？

学生经过思考得出以下结论：①短半轴的长为4;②离心率e=■;③右准线方程为x=■;④点P3，■在椭圆上;⑤椭圆上两点间的最大距离为10……

通过这样一道开放性问题，引导学生去思考、去探究、去改编，让学生在探索的过程中深刻理解椭圆的一些基本量，为学生提供张扬个性和自主创新的空间. 在这个过程中，不同层次的学生都能参与问题的解决过程，知识巩固的目标达成了，学生的自主性和创造趣也得到了培养.

总之，上述作业设计的形式并非孤立存在的，还可以交替联合使用，无论哪一种形式的作业设计，设计理念都是为了与新课程理念相融合，让学生喜欢学数学，主动做数学，从而真正提升课堂实效性.