数学课堂创新设计论文范文

数学课堂创新设计论文范文第1篇

【摘要】在小学数学教学中，课堂教学的最优化越来越体现出它的重要性，越来越深刻地影响着课堂教学改革。优化课堂教学，就是提高课堂效率，进而提高整体的课堂教学质量，所以小学数学课堂教学优化具有巨大的意义。本文将从不同角度浅谈对小学数学课堂教学优化的认识。

【关键词】小学数学 课堂教学 优化

一、课堂教学最优化实施的背景与现状

（一）背景

随着新课程改革的不断深入，在全面实施新课程改革的前提下，课程改革不断深入，教师的课堂教学方式也在不断地改变。然而提高课堂教学效率，减轻学生过重的课外作业负担，使学生主动地、生动活泼地茁壮成长，是教师永远追求的目标。提高学校的教育、教学质量，就必须重视课堂教学，促进课堂教学的最优化。最早提出最优化教学理论的是苏联教育家巴班斯基，他认为教学最优化是从解决教学任务的有效性和教师、学生时间消费的合理性着眼，有科学理论根据地选择和实施其条件下最好的教学方案。他还认为最优化的方案并不意味着总是最好的，而是在相对的条件下选择最好的方案，在这些条件中还包括教师本人。意思是说最优化的概念是相对的，不是绝对的。巴班斯基的教学最优化意指教学课堂中的最优化，本文就是以探讨小学数学课堂教学为角度，根据自身的教学实践经验来进行探讨，提出自己的见解。

（二）现状

小学数学课堂教学优化，概括地说就是指，根据小学的培养目标和具体的小学数学教学任务，综合考虑小学教师、学生和教学条件的实际情况，按照教学的规律性和原则性的要求，来制定或选择一个最好的教学方案，然后灵活机动地加以施行，并且用不超过规定的时间和精力，用最少的时间和精力，实现课堂教学效果的最优化，取得对该条件来讲是最大可能的实际教学效果，放弃以增加时间和精力的消耗来提高教学效果的做法。小学数学课堂教学优化这一概念，不是指什么特别的或具体的教学方法或教学手段，而是指一种教学的方法观点，一种教学的思想策略，一种小学数学中各要素的最佳结合。这一概念是相对的，相对于一定的学生、教师和教学条件而言。每一位小学数学教师，都可以根据自己的实际条件，致力于自己的课堂教学的优化，千方百计地提高数学课堂教学的效率。

二、教学方案制定与选择的最优化

课堂教学方案最优化，这就要求在课堂教学前，教师要为具体的课堂做好充分的准备，最简单的就是要提前做好切实可行的教学设计，即优化教学设计方案。这一教学方案中包括课堂目标、内容、问题、方法、手段等等。在上课之前，教师要对教学内容、学生的现实情况深入地了解，教师应该处理好教材的知识结构和学生的认知水平之间的关系，要从知识、技能、情感与态度等多方面对课堂教学综合考虑。教学结构设计必须是环环紧扣、层层深入的有机整体。教学过程设计层次分明，各个环节衔接自然，体现出师生之间、生生之间共同参与教学的有机结合的全过程。师生之间感情融洽，及时反馈教学信息，及时进行有效的矫正，让学生学得生动活泼，这样的教学设计，教师虽然在课前就必须付出更多的努力为课堂做好预设，但是也会在课堂中取得更加显著的教学效果，同样会减轻教师和学生课后的许多负担。

三、在具体的课堂教学中，教师要发挥自身的主导作用

教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。教师作为课堂教学的活动的组织者、引导者、合作者，引导学生进入到角色中是必然的。教师要充分发挥自己的主观能动性，激发学生们对数学、课堂的最大兴趣，进而启发同学们思考，通过合作、探究、教别人学等方式，更好地落实教学设计，在这一过程中使学生能够掌握本堂课的重点和难点。同时要注重师生关系的优化，提高课堂师生关系的亲密度，营造出和谐的教学课堂气氛，让课堂充满着生命的活力，使课堂是动态的、是活的，让学生感受到教师的关怀，从而让学生能更加轻松、愉快地学习。优化课堂教学，在教学实施的过程中，要用适合新形势的教育教学理念来指导教学，能够体现出适合现代教育新课程提倡的教育理念在实际课堂中运用，通过教师的合理教学行为方式引导学生进行科学学习，以适应新的课堂需要，不断优化课堂教学，为学生的茁壮成长做出最大的贡献。

四、促进学生积极参与的最优化，充分发挥学生的主体作用

教师在发挥穿针引线的导向作用时，要让同学们积极参与到课堂教学活动中来，采取小组合作学习、探究学习、自主学习等方式，构建互动的师生关系，如主动与同学、老师探讨，与同学合作，积极向老师反馈意见等等，就是要充分发挥学生学习的主观能动性，用多种办法激发学生主动参与教学活动的热情，让学生的逻辑思维得到培养，积极与人合作、表达能力等方面也会得到锻炼，这样不仅能够使课堂教学效率得到大幅度提高，对学生未来的成长也会有很大的影响。随着现代社会的不断发展，时代要求教师要充分利用各种教学资源，改进教学手段和方法，让学生在优化的课堂教学中不断成长，促进学生全面健康发展。

五、教学手段和方法的最优化

教师要充分发挥现代教学设备的作用，将现代化的教学手段，如投影仪、电视机、计算机、相关的软件等与传统的教学手段如黑板、粉笔等相结合，使抽象的、难以展示的事物变得清晰，有利于某些概念的清晰可见，这样使数学知识能够生活化。很多学生对数学不感兴趣，认为数学教学枯燥无味，很大程度上就是因为数学知识脱离了生活，太抽象。现代化教育手段能够起到化难为易、化抽象为具体的作用，能缩短学生的认识时间、加深学生的印象。利用现代信息技术使得教学手段最优化是现代教育进步的重要意义，但任何事情都是过犹不及的，毕竟教学手段只是起到辅助的作用，所以教学手段的最优化也就意味着不滥用，而是合理利用现代化教学手段、方法，合理地组织教学内容，合理地安排教学时间，把传统教学中的有效手段和现代教学手段，进行合理吸收融合。教师只有不断地合理调整自己的教学行为，利用各种教学资源，适应新形势来教学，才能有效地提高课堂教学质量。

六、小结

课堂教学优化就是要高效率地进行课堂教学，需要教师不断努力，不断地创新，教学设计必须做到最佳选择和优化组合，运用教学方法必须做到原则性和灵活性相结合，继承发扬千百年来传统教法的智慧结晶，科学、灵活、创造性地使用各种教法，将各种方法有机融合，与学生的全面发展的教育相适应。教无定法，但重在教学有实效，多管齐下，才能大幅度提高课堂效率。

所以说，小学数学课堂教学优化是多层次、多角度、多方面的，是要通过教师、学生、社会等多方面的努力才可以达到的。但优化意义也是巨大的，不仅可以促进教学质量的提高，对教师、学生的心理也将产生巨大的影响，一旦达到效果了，小学数学教育将会迈出很大的步伐，我相信现代化的教育工作者都将朝着这一方面努力向前走！

数学课堂创新设计论文范文第2篇

创新是个外来词，它的含义有两点，一是引入新概念、新东西;二是革新。也就是说前所未有和“引入”都属于创新。熊彼德认为“新的或重新组合的，或再次发现的知识被引入经济系统的过程”称之为创新。显然，在他看来创新既包含了前所未有，也包含了对原有的重新组合和再次发现。他对创新的解释恰好与我国实施的素质教育需要解决的两大重点问题相吻合。

2 创新教育目标在小学数学课堂教学中的定位

以培养学生创新精神为首要目标的创新教育，可以围绕创新三层次核心内容展开，即通过各种教学形式，培养学生再次发现知识的探索精神，培养重新组合知识的综合能力和准备“首创前所未有”事物的创造意识和创造能力。

2.1 探索精神的培养

坚持对知识再次发现探索式学习观念，本身就是一种科学精神。它要求学生不盲目接受和被动记忆课本或教师传授的知识，而是主动地进行自我探索，把学习过程变成一种再次发现人类以往积累的知识的参与式活动。

小学数学教学过程的基本特点是它既是一个以小学生为认识主体，以基本数量关系和空间形式为认识对象的特殊认识过程，又是一个以发展初步逻辑思维能力为核心的促进学生全面发展的过程。从功能来看，它是一个教师引导学生掌握数学知识、发展数学能力、形成良好心理品质的认识与发展相统一的过程。

2.2 综合的能力培养

从某种意义上讲，综合能力就是将现有知识重新组合为新知识的能力，新组合的独特和新颖标志着创新。对此，熊彼德认为，绝大多数创新都是现存知识按照新的方式的组合，他把创新与新组合视为同义词。

所谓知识的重新组合，就是把原来几种知识联系起来合成为一种综合知识，或者把一种知识拆分成几个部分，然后以新的形式将这些部分重新联系起来，成为具有新特征、新功能、新内容的知识。

课程学习中的知识重组通常包括三种不同的层次：一是将某学科课程内部的知识进行重组;二是将不同学科课程的知识进行重组;三是将学科课程所包容的知识与课程未能包容的知识进行重组。小学数学教学过程中的认识主体是学龄儿童，因此，小学数学课堂教学可从第一层次入手，通过教学引导小学生跨出课程规定的内容，把学过的知识重新组合，并运用这种重组的知识解决实际生活中简单的问题，从而内化为创新精神和创新能力。

2.3 创造意识和创造能力的培养

创造意识是驱使个体进行创造行为的心理动机，没有创造意识的人不可能进行创造和发明。许多调查结论都指出，学生普遍具有创造潜能，在适当的教育下，它可能在每一学生身上发展和显现。当然，限于生理年龄特点，我们无法要求所有学生在小学阶段都具有很强的创造能力，但创造意识的培养则必须从少年时期开始。

创造意识是创新素质培养的前提。创造能力绝不仅仅是一种智力特征，更是一种人格特征，是一种精神状态，是一种综合素质。创造意识包括强烈的创造激情、探索欲、求知欲、好奇心、进取心。自信心等心理品质，也包括具有远大的理想、不畏艰险的勇气、楔而不舍的意志等非智力因素。逐步培养小学生创造“前所未有”事物的能力，就小学生而言则可以从重新组合着手，注重培养小学生再次发现和重新组合的品质，就是为他们的创造能力营造基础。

3 创新教育过程在小学数学课堂教学中的实现

诺贝尔物理奖得主美籍华人朱棣文曾一针见血指出：“中国学生学习很刻苦，书面成绩很好，但动手能力差，创新精神明显不足，这是与美国学生的主要差距。”创造思想的形成，并不意味着创新过程的结束，也不意味着创新教育目标的最终实现。创新教育如果只停留在培养学生创新精神阶段，而不注意引导学生把新思想“转化”为解决问题的能力，那么就无法提高创新的品质。

那么，如何在小学数学课堂教学中培养小学生的创新精神和实践能力呢?

3.1 创设良好的学习情境, 培养学生的创新思维

从培养实践能力的视角，我们可以重新发现创新思维、创新想象和创造技法训练的作用。完成创新过程必须为小学生建立从新思想到应用“产品”之间的桥梁。《数学课程标准》提出：“数学教学应从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境”。并且“要让学生在参与特定的数学活动，在具体情境中初步认识对象的特征，获得一些体验。”

基于上述认识，教师可根据教学内容设计出富有趣味性、探索性、适应性和开放性的情境性问题，鼓励学生在学习过程中标新立异，有针对性地进行发散思维和逆向思维的训练等，都不失为激发潜能、促进创新运用的有效形式。如：讲认识直角时，教师可出营造情境建房施工放线，在没有三角板和量角器的情况下，怎样使得拉出的线框每个角都是直角?为什么?这样设置问题，必将迅速点燃学生思维的火花，进而打破常规的思维方法和技巧。因为小学生的创造力更多地表现为想象，包括想象的新颖性、独立性和丰富性等。

3.2 给学生创造动脑动手的机会，培养小学生的实践能力

创新能力的培养更重要的是，要为学生提供动脑动手解决实际问题，把思想变成“产品”的创造空间。认识主体思维的具体形象性和认识对象的抽象概括性决定了小学生在数学学习过程中对感性材料的依赖性。无论是提高小学生的计算能力、初步的逻辑思维能力和空间观念，还是用所学数学知识解决简单实际问题的能力以及培养良好的思想品德和行为习惯，都要求教师在教学中必须加强实际操作和直观教学。弗赖登塔尔曾经说：“学一个活动最好的方法是做。”教与学都要以“做”为中心。比如“将正方体钢胚锻造成长方体”，为了让学生理解变与不变的关系，让他们每人捏一个正方体橡皮泥，再捏成长方体，体会其体积保持不变的道理。对于形象思维占优势的小学生来说，听过了，可能就忘记;看过了，可能会明白;只有做过了，才会真正理解。教师要善于用实践的眼光处理教材，力求把教学内容设计成物质化活动，让学生体验“学数学”的快乐。

3.3 联系生活，让学生感受数学的价值。

《数学课程标准》指出：“数学教学要体现生活性。人人学有价值的数学。”教师要创设条件，重视从学生的生活经验和已有知识出发，学习和理解数学;要善于引导学生把课堂中所学的数学知识和方法应用于生活实际，既可加深对知识的理解，又能让学生切实体验到生活中处处有数学，体验到数学的价值。

当然，创新教育除了勇于打破教学常规、鼓励小学生主动参与课堂学习外，还需要教师采用现代化教学手段，为学生独立探索和自学创造条件。同时注重引导学生在课堂活动过程中感悟知识的发生、发展与变化，培养学生主动探索、敢于实践、善于发现的科学精神。将创新的教材、创新的教法与创新的课堂环境有机地结合起来，将学生的主动学习与创新意识的培养落到实处。其实无论是创新精神，还是实践能力的培养空间，实际上就是过去多种教育形式的重新组合，使之具有新的指向和新的作用。

摘要：时下在新课标出台后, 全国范围内的中小学又进行了新一轮课改, 由此引发了整个基础教育领域对创新教育的研究和实验的热潮。但是, 不管怎样实验, 深化教育改革的指导思想和措施都不能离开素质教育需要解决的两大重点问题, 即培养学生创新精神和实践能力。本文谨就小学数学课教学怎样培养学生的创新精神和实践能力谈几点看法。

数学课堂创新设计论文范文第3篇

一、创设良好的学习情境，激发学生学习的主动性、积极性，培养学生的创新思维。

学生的学习兴趣。往往来源于教师的创造性地设计教学过程。设计直观形象、生动有趣的数学活动，创设一些于学生实践紧密相连的情境，让学生饶有致地生动具体的情境中参与数学学习，在活动中学习数学知识，理解数学概念，解决数学问题。多样的教学手段，亲切的教学态度，有趣的教学活动，以及适当的游戏，巧妙的设疑，形象的教学语言，开放式的问题，良好的学习氛围都会激发学生学习的兴趣和热情。学生就有了学习的信心和兴趣，为学生自主学习创设了条件。如一年级学生在学习一年级下册19页20以内退位减法“用数学”时，由于学生年龄小，有意注意时间短暂，所以了解应用题结构比较困难，通过设计“捉迷藏”13个同学玩捉迷藏，没藏好的6人，藏起来的多少人?“丢手绢”有8个男同学，6个女同学，有多少人在玩丢手绢?“捉小羊”捉住了7个，还有几个?让学生用三句话自由编题，这样既锻炼了学生的语言表达能力，也充分体会到数学就在我们身边，从而玩中了解了应用题的结构，又比较顺利地理解了其加减法的含义。

二、创新意识地培养

新大纲把培养学生的创新意识和实践能力第一次明确地写入了“前言”部分，并作为一条红线贯穿于大纲的全文。“创新意识”是指一种积极发现问题，积极探求真理的心理取向，它是一种意愿。数学是科学思维的工具，因此，创新意识必须反映在创新思维方面。如何通过数学教学来培养学生的创新意识，也是我们探讨的问题。有经验的教师认为，数学学习不仅成为学生对要领、法则、定理、公式的弄懂、牢记、再现和熟练地运用，还应该鼓励学生自己去经历学习过程，用自己的方法去探索问题。如在组织学生用0、

1、

2、3组成乘法题并分类后，我有选择地让学生练习，练习中没有规定用口算还是笔算，而是提出要求;能口算的就口算，不能口算的就笔算，看谁算得又对又快?在这几句话中，教师把自由交给了学生，使不同程度的学生，用不同的方法计算。对于能口算的给予表扬，让学生在计算后感悟，今后做题要根据题目的具体特点选择合适的方法，不要死板地认为哪种用口算，哪种用笔算，从而进一步提高了计算能力。又如在复习课中，放手让学生自己整理已学过的知识，有的画枝状图，有的画集合图，各有特色，让他们用自己的记忆方法来整理。在小学应用题教学中，把例题放开让学生自己思考、试做，然后讨论、评价，同时让学生尝试画线段图来表现数量关系，经过一段时间的训练，学生已基本能用线段长短比例表示数量，还能用多种算法来解答。我认为这些都是十分有利于学生创新意识的培养。

三、注重开放题的教学，提高创新能力。

沿袭已久地教育内容和方法不利于培养学生的创新品质。数学作为一门思维性极强的基础学科，在培养学生的创新思维方面有其得天独厚的条件，而开放题的教学，又可充分激发学生的创造潜能，尤其对学生思维变通性、创造性的训练提出了新的更多的可能性，所以，在开放题的教学中，选用的问题既要有一定的难度，又要为大多数学生所接受，既要隐含“创新”因素，又要留有让学生可以从不同角度、不同层次充分施展他们聪明才智的余地，如：调查本校学生的课外活动的情况，面对这个比较复杂的课题，一定要给学生以足够的时间和空间进行充分地探索和交流。首先学生要讨论的问题是用什么数据来刻画课外活动的情况，是采用调查和收集数据。接着的问题是“可以调查哪些呢?”对此，学生可能有很多想法，对学生提供的办法不要急于肯定或否定，应让学生通过实际操作和充分讨论，认识到不同的样本得到的结果可能不一样，进而组织学生深入讨论：从这些解释中能作出什么判断?能想办法证实或反驳有些数据得来得结论吗?这是一个开放题，其目的在于通过学习提高学生的发现问题、吸收信息和提出问题的能力，注重学生主动获取知识、重组应用，从综合的角度培养学生创新能力。

数学课堂创新设计论文范文第4篇

1 提出的问题要富有生活性

数学教材呈现给学生的大多数是抽象化的数学模型, 数学教师如果将这些抽象的知识和生活背景联系起来, 引导学生体验数学知识产生的生活背景, 学生就会感到数学就在他们身边。如在讲一次函数时, 我设计了一道现实生活中的问题:某移动电话的交费方式有以下两种: (1) 通话每分钟0.20元; (2) 时段交费, 200分钟以内通话每分钟0.1元, 200分钟以外通话每分钟0.3元。请算一下, 每月通话时间为300分钟和500分钟, 选择那种方式比较划算?如果你爸爸也有移动电话, 你认为他用那种方式交费比较好?为什么?这样, 使学生感受到生活处处充满着数学知识, 激发了学生解决问题的热情, 还培养了他们解决问题的能力。

2 提出的问题要带有趣味性

教师在设计问题时要注意趣味化、新颖化。如在讲二元一次方程组时, 我提出了我国古代著名的鸡兔同笼问题:有若干只鸡兔同在一个笼子里, 从上面数, 有35个头;从下面数有94只脚。求笼中各有几只鸡和兔?虽然是个简单的方程问题, 但问题带有着极大的趣味色彩, 使学生产生了很高的解题热情。我们所传授知识的对象是只有十几岁左右的孩子, 他们的内心世界充满着童趣的色彩, 我们要学会融入孩子的世界, 去发现趣味、新颖的问题, 让学生对解决数学问题充满兴趣。也拉近了师生之间的感情距离。

3 提出的问题要有层次性

(1) 掌握好问题的难度。以学生现有的认知结构和思维水平为基点来设计问题使问题符合学生的“最近发展区”。这样既不会让学生因问题太简单而不屑顾, 也不会让学生因问题太难而丧失信心。

(2) 按排好问题的梯度。认真遵循由易到难、由简到繁, 秩序渐进的教学教学原则。对于具有一定难度、学生一下子难以理解的内容, 可先设计成一组有层次、有梯度的问题, 采用化整为零、化难为易的办法, 以降低问题难度。在设计问题组时要注意各问题之间的衔接和过度, 既要引导学生的思维方向, 又不能将学生的思维限制过死, 鼓励学生充分发表自己的看法。

(3) 根据不同层次学生的需求, 设计不同水平的问题。低水平的问题侧重于学生对知识的记忆、认知和简单应用。高水平的问题则需要对知识进行定程度的加工。低水平的问题是学生学习的基础, 高水平的问题有利于促进学生对知识的理解, 培养学生的思维能力和创造力。在课堂提问中, 教师要根据具体的教学内容, 尽可能设置不同层次的问题, 以满足不同层次学生的需求。

4 提出的问题要有开放性

创设开放性问题, 使学生在富有挑战性问题中, 不断发展多角度, 多策略解决问题的能力。使学生认识到同一个问题从不同的角度去看, 会有不同的结果。进而培养学生的创新精神和实践能力。在教学统计课堂上设计过这样一道题:小东、爸爸、妈妈一家三口今年暑假准备到长白山旅游, 安排小东去买票, 小东来到旅游公司售票处, 只见窗口写着:长白山旅游价格:A种:大人每位150元, 小孩每位80元。B种:4人以上可买团体票, 每位100元。老师提出以下问题: (1) 这两种不同的买票方法你能理解吗? (2) 你是小东, 准备采取哪种购票方式, 各花多少钱? (3) 你还有少花钱的办法吗? (4) 你还能提出哪些问题?第三和你四个问题提出具有较强的开放性, 他能激发学生求知的愿望, 发展学生学习的发散性, 培养学生的思维能力。比如说第三个问题学生想到了再联络一个家庭一块出游的想法, 第四个问题学生提出了小东到底是小学生还是大学生, 也就是算小孩还是算大人等不同的问题, 锻炼了学生多角度思维问题的能力。

5 提出的问题要具有实效性

课堂上的每一次提问都应有助于启发学生思维, 有助于学生对知识的理解和掌握。盲目或随意提问都不会达到应有的效果。

(1) 课堂上尽量不提“是不是”、“对不对”、“好不好”之类问题让学生回答。表面看, 课堂气氛活跃、学习热情高涨。实际上, 这样的提问没有多大的意义, 对促进学生思考益处甚微, 起不到应有的作用。

(2) 调节好问题的密度。课堂提问的成功与否, 并非看提了多少个问题, 而是看提问是否引起了学生探索的欲望, 发展了学生的思维水平。提问过多, 学生过于紧张, 容易造成疲劳, 反而不利于学生深入思考;提问过少, 师生间的交流和互动受到影响, 又不利于教师了解和调控学生的状态。所以, 课堂提问要适度适时, 使提问发挥最好的效果。

(3) 选择好问题的角度。问题设计要分别着眼于知识的不同侧面, 并注意体现知识之间的互相联系, 如新知识之间的联系、新旧知识之间的联系、新知识与社会生活之间的联系等。

(4) 要鼓励学生提出问题, 树立发现和提出问题比解决问题更重要的思想理念。课堂上, 遵循学生好奇、好问、好表现、爱受表扬等心理特点, 多给学生机会, 让他们发表自己的看法, 提出问题。我们只有创设机会, 鼓励学生提问, 学生才能敢于提问, 创造思维能力才能得到培养。当然, 要教给学生一些思考提问题的方法, 让学生“会问”。会提问也需要一个过程, 需要我们积极鼓励, 不断培养。

(5) 要做好提问后的评价, 数学课程标准指出:对学生数学学习的评价, 既要关注学生知识技能的理解和掌握, 更要关注他们的情感与态度的形成与发展;既要关注学生学习的结果, 更要关注他们在学习过程中的变化和发展, 帮助学生认识自我, 建立自信。因此, 教师要注重对学生回答的评价, 在评价时应带着浓浓的情感, 从不同的角度给予肯定。如答对了, 我们可以激励:“你真行!”“你的想法和老师想的一样!”如果答错了, 我们可以鼓励:“没关系, 你是爱动脑筋的孩子。”如果答得很有创意, 我们更可以大家表扬:“真棒!”“比老师还厉害!”切不可对学生的回答不作表示, 让学生认为回答与否都一样的感觉, 大大降低了老师提问的收效。

“提问”是一种教学方法, 更是一门教学艺术, 要掌握好这门艺术, 教师就应勤思考、多分析、努力优化课堂的“问”, “问”出学生的思维, “问”出学生的激情, “问”出学生的创造。

摘要：目的:通过合理设计课堂提问, 提高课堂效率。方法及结果:通过多年的教学实践总结出课堂的提问要注意的五个方面:课堂提问要注意到提出的问题要富有生活性、趣味性、层次性、开放性、实效性。极大的提高了课堂效率。

数学课堂创新设计论文范文第5篇

(二)

教学目标：

1、在复习巩固圆面积、扇形面积的计算的基础上，会计算弓形面积;

2、培养学生观察、理解能力，综合运用知识分析问题和解决问题的能力;

3、通过面积问题实际应用题的解决，向学生渗透理论联系实际的观点.

教学重点：扇形面积公式的导出及应用.

教学难点：对图形的分解和组合、实际问题数学模型的建立.

教学活动设计：

(一)概念与认识

弓形：由弦及其所对的弧组成的图形叫做弓形.

弦AB把圆分成两部分，这两部分都是弓形.弓形是一个最简单的组合图形之一.

(二)弓形的面积

提出问题：怎样求弓形的面积呢?

学生以小组的形式研究，交流归纳出结论：

(1)当弓形的弧小于半圆时，弓形的面积等于扇形面积与三角形面积的差;

(2)当弓形的弧大于半圆时，它的面积等于扇形面积与三角的面积的和;

(3)当弓形弧是半圆时，它的面积是圆面积的一半.

理解：如果组成弓形的弧是半圆，则此弓形面积是圆面积的一半;如果组成弓形的弧是劣弧则它的面积等于以此劣弧为弧的扇形面积减去三角形的面积;如果组成弓形的弧是优弧，则它的面积等于以此优弧为弧的扇形面积加上三角形的面积.也就是说：要计算弓形的面积，首先观察它的弧属于半圆?劣弧?优弧?只有对它分解正确才能保证计算结果的正确.

(三)应用与反思

练习：

(1)如果弓形的弧所对的圆心角为60°，弓形的弦长为a，那么这个弓形的面积等于_______;

(2)如果弓形的弧所对的圆心角为300°，弓形的弦长为a，那么这个弓形的面积等于_______.

(学生独立完成，巩固新知识)

例

3、水平放着的圆柱形排水管的截面半径是0.6m，其中水面高是0.3m.求截面上有水的弓形的面积.(精确到0.01m)

教师引导学生并渗透数学建模思想，分析：

(1)“水平放着的圆柱形排水管的截面半径是0.6m”为你提供了什么数学信息?

(2)求截面上有水的弓形的面积为你提供什么信息?

(3)扇形、三角形、弓形是什么关系，选择什么公式计算?

学生完成解题过程，并归纳三角形OAB的面积的求解方法.

反思：①要注重题目的信息，处理信息;②归纳三角形OAB的面积的求解方法，根据条件特征，灵活应用公式;③弓形的面积可以选用图形分解法，将它转化为扇形与三角形的和或差来解决.

例

4、已知：⊙O的半径为R，直径AB⊥CD，以B为圆心，以BC为半径作 .求

与

围成的新月牙形ACED

2的面积S.

解：∵

有∵

，

，

， ，

∴ .

组织学生反思解题方法：图形的分解与组合;公式的灵活应用.

(四)总结

1、弓形面积的计算：首先看弓形弧是半圆、优弧还是劣弧，从而选择分解方案;

2、应用弓形面积解决实际问题;

3、分解简单组合图形为规则圆形的和与差.

(五)作业 教材P183练习2;P188中12.

圆、扇形、弓形的面积(三)

教学目标：

1、掌握简单组合图形分解和面积的求法;

2、进一步培养学生的观察能力、发散思维能力和综合运用知识分析问题、解决问题的能力;

3、渗透图形的外在美和内在关系.

教学重点：简单组合图形的分解.

教学难点：对图形的分解和组合.

教学活动设计：

(一)知识回顾

复习提问：

1、圆面积公式是什么?

2、扇形面积公式是什么?如何选择公式?

3、当弓形的弧是半圆时，其面积等于什么?

4、当弓形的弧是劣弧时，其面积怎样求?

5、当弓形的弧是优弧时，其面积怎样求?

(二)简单图形的分解和组合

1、图形的组合

让学生认识图形，并体验图形的外在美，激发学生的研究兴趣，促进学生的创造力.

2、提出问题：正方形的边长为a，以各边为直径，在正方形内画半圆，求所围成的图形(阴影部分)的面积.

以小组的形式协作研究，班内交流思想和方法，教师组织.给学生发展思维的空间，充分发挥学生的主体作用.

归纳交流结论：

方案1.S阴=S正方形-4S空白.

方案

2、S阴=4S瓣=4 (S半圆-S△AOB)

=2S圆-4S△AOB=2S圆-S正方形ABCD

方案

3、S阴=4S瓣=4 (S半圆-S正方形AEOF)

=2S圆-4S正方形AEOF =2S圆-S正方形ABCD

方案

4、S阴=4 S半圆-S正方形ABCD

反思：①对图形的分解不同，解题的难易程度不同，解题中要认真观察图形，追求最美的解法;②图形的美也存在着内在的规律.

练习1：如图，圆的半径为r，分别以圆周上三个等分点为圆心，以r为半径画圆弧，则阴影部分面积是多少?

分析：连结OA，阴影部分可以看成由六个相同的弓形AmO组成.

解：连结AO，设P为其中一个三等分点， 连结PA、PO，则△POA是等边三角形.

.

∴

说明：① 图形的分解与重新组合是重要方法;②本题还可以用下面方法求：若连结AB，用六个弓形APB的面积减去⊙O面积，也可得到阴影部分的面积.

练习2：教材P185练习第1题

例

5、 已知⊙O的半径为R.

(1)求⊙O的内接正三角形、正六边形、正十二边形的周长与⊙O直径(2R)的比值;

(2)求⊙O的内接正三角形、正六边形、正十二边形的面积与圆面积的比值(保留两位小数).

例5的计算量较大，老师引导学生完成.并进一步巩固正多边形的计算知识，提高学生的计算能力.

说明：从例5(1)可以看出：正多边形的周长与它的外接圆直径的比值，与直径的大小无关.实际上，古代数学家就是用逐次倍增正多边形的边数，使正多边形的周长趋近于圆的周长，从而求得了π的各种近似值.从(2)可以看出，增加圆内接正多边形的边数，可使它的面积趋近于圆的面积

(三)总结

1、简单组合图形的分解;

2、进一步巩固了正多边形的计算以，巩固了圆周长、弧长、圆面积、扇形面积、弓形面积的计算.

3、进一步理解了正多边形和圆的关系定理.

(四)作业 教材P185练习

2、3;P187中

8、11. 探究活动

四瓣花形

在边长为1的正方形中分别以四个顶点为圆心，以l为半径画弧所交成的“四瓣梅花”图形，如图 (1)所示.

再分别以四边中点为圆心，以相邻的两边中点连线为半径画弧而交成的“花形”，如图 (12)所示.

探讨：(1)两图中的圆弧均被互分为三等份.

(2)两朵“花”是相似图形.

(3)试求两“花”面积

提示：分析与解 (1)如图21所示，连结PD、PC，由PD=PC=DC知，∠PDC=60°.

从而，∠ADP=30°.

同理∠CDQ=30°.故∠ADP=∠CDQ=30°，即，P、Q是AC弧的三等分点.

由对称性知，四段弧均被三等分.

如果证明了结论(2)，则图 (12)也得相同结论.

(2)如图(22)所示，连结E、F、G、H所得的正方形EFGH内的花形恰为图 (1)的缩影.显然两“花”是相似图形;其相似比是AB ﹕EF =

﹕1.

(3)花形的面积为：

数学课堂创新设计论文范文第6篇

一、指导思想

数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科。因此，在教学中，不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”。所以在学生为主体，教师为主导的原则下，要充分揭示获取知识和方法的思维过程。因此本节课我以建构主义的“创设问题情境提出数学问题尝试解决问题验证解决方法”为主，主要采用观察、启发、类比、引导、探索相结合的教学方法。在教学手段上，则采用多媒体辅助教学，将抽象问题形象化，使教学目标体现的更加完美。 二.教材分析

三角函数的诱导公式是普通高中课程标准实验教科书数学必修四，第一章第三节的内容，其主要内容是三角函数诱导公式中的公式

(二)至公式

(六).本节是第一课时,教学内容为公式

(二)、

(三)、

(四).教材要求通过学生在已经掌握的任意角的三角函数的定义和诱导公式

(一)的基础上，利用对称思想发现任意角 与 、 、 终边的对称关系，发现他们与单位圆的交点坐标之间关系，进而发现他们的三角函数值的关系，即发现、掌握、应用三角函数的诱导公式公式

(二)、

(三)、

(四).同时教材渗透了转化与化归等数学思想方法，为培养学生养成良好的学习习惯提出了要求.为此本节内容在三角函数中占有非常重要的地位. 三.学情分析

本节课的授课对象是本校高一(10)班全体同学，本班学生水平处于中等偏下，但本班学生具有善于动手的良好学习习惯，所以采用发现的教学方法应该能轻松的完成本节课的教学内容. 四.教学目标

(1).基础知识目标：理解诱导公式的发现过程，掌握正弦、余弦、正切的诱导公式;

(2).能力训练目标：能正确运用诱导公式求任意角的正弦、余弦、正切值，以及进行简单的三角函数求值与化简;

(3).创新素质目标：通过对公式的推导和运用，提高三角恒等变形的能力和渗透化归、数形结合的数学思想，提高学生分析问题、解决问题的能力; (4).个性品质目标：通过诱导公式的学习和应用，感受事物之间的普通联系规律，运用化归等数学思想方法，揭示事物的本质属性，培养学生的唯物史观.

五.教学重点和难点 1.教学重点

理解并掌握诱导公式. 2.教学难点

正确运用诱导公式，求三角函数值，化简三角函数式.

六.教法学法以及预期效果分析

“授人以鱼不如授之以鱼”， 作为一名老师,我们不仅要传授给学生数学知识,更重要的是传授给学生数学思想方法, 如何实现这一目的,要求我们每一位教者苦心钻研、认真探究.下面我从教法、学法、预期效果等三个方面做如下分析. 1.教法

数学教学是数学思维活动的教学，而不仅仅是数学活动的结果，数学学习的目的不仅仅是为了获得数学知识，更主要作用是为了训练人的思维技能，提高人的思维品质. 在本节课的教学过程中，本人以学生为主题，以发现为主线，尽力渗透类比、化归、数形结合等数学思想方法，采用提出问题、启发引导、共同探究、综合应用等教学模式，还给学生“时间”、“空间”， 由易到难，由特殊到一般，尽力营造轻松的学习环境，让学生体味学习的快乐和成功的喜悦. 2.学法

“现代的文盲不是不识字的人，而是没有掌握学习方法的人”，很多课堂教学常常以高起点、大容量、快推进的做法，以便教给学生更多的知识点，却忽略了学生接受知识需要时间消化，进而泯灭了学生学习的兴

趣与热情.如何能让学生最大程度的消化知识，提高学习热情是教者必须思考的问题. 在本节课的教学过程中，本人引导学生的学法为思考问题 共同探讨 解决问题 简单应用 重现探索过程 练习巩固.让学生参与探索的全部过程，让学生在获取新知识及解决问题的方法后，合作交流、共同探索，使之由被动学习转化为主动的自主学习. 3.预期效果

本节课预期让学生能正确理解诱导公式的发现、证明过程，掌握诱导公式，并能熟练应用诱导公式了解一些简单的化简问题. 七.教学流程设计

(一)创设情景

1.复习锐角300，450，600的三角函数值; 2.复习任意角的三角函数定义;

3.问题:由 ，你能否知道sin2100的值吗?引如新课. 设计意图

自信的鼓励是增强学生学习数学的自信，简单易做的题加强了每个学生学习的热情，具体数据问题的出现，让学生既有好像会做的心理但又有迷惑的茫然，去发掘潜力期待寻找机会证明我能行，从而思考解决的办法.

(二)新知探究

1. 让学生发现30角的终边与210角的终边之间有什么关系; 2.让学生发现300角的终边和2100角的终边与单位圆的交点为 、 的坐标有什么关系;

3.Sin2100与sin300之间有什么关系. 设计意图

由特殊问题的引入，使学生容易了解，实现教学过程的平淡过度,为同学们探究发现任意角 与 的三角函数值的关系做好铺垫.

(三)问题一般化 探究一

1.探究发现任意角 的终边与 的终边关于原点对称;

2.探究发现任意角 的终边和 角的终边与单位圆的交点坐标关于原点对称;

3.探究发现任意角 与 的三角函数值的关系. 设计意图

首先应用单位圆，并以对称为载体，用联系的观点，把单位圆的性质与三角函数联系起来，数形结合，问题的设计提问从特殊到一般，从线对称到

0

0

点对称到三角函数值之间的关系，逐步上升，一气呵成诱导公式二.同时也为学生将要自主发现、探索公式三和四起到示范作用，下面练习设计为了熟悉公式一，让学生感知到成功的喜悦，进而敢于挑战，敢于前进 学生自主探究

1.探究任意角 与 的三角函数又有什么关系; 2.探究任意角 与 的三角函数之间又有什么关系. 设计意图

遗忘的规律是先快后慢，过程的再现是深刻记忆的重要途径，在经历思考问题-观察发现-到一般化结论的探索过程，从特殊到一般，数形结合，学生对知识的理解与掌握以深入脑中，此时以类同问题的提出，大胆的放手让学生分组讨论，重现了探索的整个过程，加深了知识的深刻记忆，对学生无形中鼓舞了气势，增强了自信，加大了挑战.而新知识点的自主探讨，对教师驾驭课堂的能力也充满了极大的挑战.彼此相信，彼此信任，产生了师生的默契，师生共同进步. 展示学生自主探究的结果 诱导公式

(三)、

(四) 给出本节课的课题 三角函数诱导公式

设计意图

标题的后出，让学生在经历整个探索过程后，还回味在探索，发现的成功喜悦中，猛然回头，哦，原来知识点已经轻松掌握，同时也是对本节课内容的小结. 课后反思

对本节内容在进行教学设计之前，本人反复阅读了课程标准和教材，针对教材的内容，编排了一系列问题，让学生亲历知识发生、发展的过程，积极投入到思维活动中来，通过与学生的互动交流，关注学生的思维发展，在逐渐展开中，引导学生用已学的知识、方法予以解决，并获得知识体系的更新与拓展，收到了一定的预期效果，尤其是练习的处理，让学生通过个人、小组、集体等多种解难释疑的尝试活动，感受“观察归纳概括应用”等环节，在知识的形成、发展过程中展开思维，逐步培养学生发现问题、探索问题、解决问题的能力和创造性思维的能力，充分发挥了学生的主体作用，也提高了学生主体的合作意识，达到了设计中所预想的目标。

然而还有一些缺憾：对本节内容，难度不高，本人认为，教师的干预(讲解)还是太多。

在以后的教学中，对于一些较简单的内容，应放手让学生多一些探究与合作。随着教育改革的深化，教学理念、教学模式、教学内容等教学因素，都在不断更新，作为数学教师要更新教学观念，从学生的全面发展来设计