大地测量学复习要点

大地测量学复习要点（精选6篇）

大地测量学复习要点 第1篇

岁差 地球绕地轴旋转，由于日、月等天体的影响，地球的旋转轴在空间围绕黄极发生缓慢 旋转，形成一个倒圆锥体，其锥角等于黄赤交角ε=23.5°，旋转周期为26000年，这种运

动称为岁差

章动由于白道对于黄道有约5°的倾斜，这使得月球引力产生的转矩的大小和方向不断发

生变化，从而导致地球旋转轴在岁差的基础上叠加18.6的短周期圆周运动，振幅为9.21″

这种现象称为章动

参考椭球 具有确定参数，经过局部定位和定向，同某一地区大地水准面最佳拟合的地球椭

球，叫做参考椭球

总地球椭球：具有确定参数（a,α),经过地心定位和定向，与全球大地水准面最为密合的地球椭球。

协议天球坐标系 由于地轴的旋转轴是不断变化的，通常约定某一时刻t。作为参考历元，把该时刻对应的瞬时自转轴经岁差和章动改正后的指向作为z轴，以对应的春分点为x轴的指向点，以xoz的垂直方向为y轴建立天球坐标系，称为协议天球坐标系

地固坐标系 地固坐标系也称为地球坐标系，是固定在地球上与地球一起旋转的坐标系

建立参心坐标系的工作a.确定椭球的几何参数b.椭球定位：确定椭球中心的位置c.椭球定

向：确定椭球短轴的指向平行条件d.建立大地原点

地心坐标系 ：椭球中心与地球质心重合，椭球面与大地水准面最为密合，短轴与地球自转

轴重合.点的坐标为大地经度L，大地纬度B，大地高H.站心坐标系 以测站为原点，测站上的法线或垂线为Z轴方向，北方向为X轴，东方向为Y

轴，建立的坐标系就称为法线站心坐标系

似大地水准面：与大地水准面很接近的一个曲面，是由地面点沿铅垂线向下量取正常高所

得的点形成的连续曲面。

大地水准面 是假想海洋处于完全静止和平衡状态时的海水面，并延伸到大陆地面以下所形

成的闭合曲面

垂线偏差 地面一点上的重力向量g和相应椭球面上的法线向量n之间的夹角定义为该点的垂线偏差

测定垂线偏差的四种方法：天文大地测量方法 重力测量方法 天文重力方法GPS测量方法

空间直角坐标系以地心（参心）为原点，以平均自转轴为Z轴，指向平均北极，X轴指向

平均起始子午面与平均赤道面的交点，Y轴与XOZ平面垂直而建立的坐标系

法截面：过椭球面上任意一点可做一条垂直于椭球面的法线包含这条法线的平面叫做法截

面

卯酉圈 过椭球面上一点的法线，可做无限个法截面，其中一个与该点子午面相垂直的法截

面同同椭球面相截形成的闭合的圈称为卯酉圈

大地线 椭球面上两点间的最短程曲线叫作大地线。地线的性质① 大地线上每点的密切面

都包含该点的法线。② 大地线上任何点的密切面就是该点的法截面③ 曲面上连接任何两

点的最短曲线必为大地线

垂线偏差改正δu把以垂线为依据的地面观测的水平方向值归算到以法线为依据的方向

值而应加的改正定义为垂线偏差改正标高差改正δh 标高差改正又称由照准点高度而引起的改正，当进行水平方向观测时，如果照准点高出椭球面某一高度，则照准面就不能通过

照准点的法线同椭球面的交点，由此引起的方向偏差的改正叫做标高差改正δh.截面偏差

改正δg将法截弧方向化为大地线方向应加的改正叫截面差改正

地面长度的归算分两种：1 基线尺量距的归算2 电磁波测距的归算

将地面观测值归算至椭球面的原因：参考椭球面是测量计算的基准面，但在野外的各种测

量都是在地面上进行，观测的基准线不是各点相应的椭球面的法线，而是各点的垂线，因

此不能直接在地面上处理测量成果。在归算中有两条基本要求：1 以椭球面的法线为基准2

将地面观测元素化为椭球面上大地线的相应元素

椭球面三角元素归算到高斯平面上包括：1）将起始点P的大地坐标（L,B）归算为高斯平

面直角坐标x,y;为了检核还应需要反算，亦即根据xy反算BL。2）将椭球面上起算边大地

方位角归算到高斯平面上相应边的坐标方位角，通过计算改点的子午线收敛角及方向改化

实现。3）将椭球面上各三角形内角归算到高斯平面上的由相应直线组成的三角形内角，通

过计算方向的曲率改化及方向改化来实现。4）将椭球面上起算边的长度归算到高斯平面上的直线的长度，因此将椭球面三角系归算到平面上，包括坐标、曲率改化、距离改化和子

午线收敛角等计算工作。

白塞尔法解算大地主题的基本思想是：将椭球面上的大地元素按照白塞尔投影条件投影到

辅助球面上，继而在球面上进行大地主题解算，最后再将球面上的计算结果换算到椭球面

上

长度比 长度比m就是投影面上一段无限小的微分线段ds，与椭球面上相应的微分线段dS

二者之比

地图投影的分类 ：1按变形性质分类：等角投影 等积投影 任意投影2 按经纬网投影形状

分类 ：方位投影 圆锥投影 圆柱投影

控制测量对地图投影的要求：1.应当采取等角投影，如果采用正形投影的话，在三角测量

中大量的角度观测元素在投影前后保持不变，这样就免除了大量投影计算工作2.在所采用的正形投影中还要求长度和面积变形不大，并能应用见到公式计算由于这些变形而带来的改正数3.要求投影能很方便按带进行并按高精度简单的同样的计算公式和用表把各带连成整体

高斯投影坐标正算公式条件：1 中央子午线投影后为直线2 中央子午线投影后长度不变3

投影具有正形性质，即正形投影条件

高斯反算条件：1 x坐标轴投影成中央子午线，是投影的对称轴2 x轴上的投影保持长度不

变3 正形投影条件

平面子午线收敛角的定义：高斯投影面上任意点子午线的投影线的切线方向与该点坐标的正北方向的夹角

方向改化方向改正数：大地线投影曲线和其弦线之夹角。即由“曲改直”带来的改正数。

高斯投影换带解决的问题1.控制网跨越两个投影带，为了在某一带内进行平差，需把另一

带的坐标换算为该带的坐标2.在分界子午线附近工作，有时需利用另一带的控制点，重叠

区的控制点需有相邻两带的坐标。3.六度带和3度带1.5度带相互换算

邻带坐标换算概念：已知P点在西带的坐标P(x,y)Ⅰ，求其在东带坐标P(x,y)Ⅱ；

或已知其东带坐标P(x,y)Ⅱ，求其在西带的坐标P(x,y)Ⅰ。

邻带坐标换算方法与步骤：利用高斯投影的正反算公式，可以进行不同投影带坐标的换带

计算。其计算步骤如下（以将西带坐标换算到东带坐标为例）：1)根据（西带）高斯投影

坐标 xⅠ, yⅠ，反算得P点的纬度B和其在（西带）的经度差lⅠ；2)由（西带）中央子

午线的经度L0, 求得P点经度 L = L0+lⅠ ；3)根据换带后的（东带）中央子午线经度

L0′，计算P点相应东带）的经差lⅡ= L-L0′;4)由高斯投影正算，求得P点在（东带）的高斯投影坐标xⅡ，yⅡ。

建立国家平面大地控制网的方法1 常规大地测量法：三角测量法导线测量法三边测

量及边角同测法 2 天文测量法3现代定位新技术GPS测量，甚长基线干涉测量，惯性测量

基本原则：大地控制网应分级布设、逐级控制2 大地控制网应有足够的精度3大地控制网

应有一定的密度4 大地控制网应有统一的技术规格和要求

布设国家平面大地控制网包括：技术设计 实地选点 建造站标 标石埋设 距离测量 角度测

量和平差计算。技术设计：收集资料 实地踏勘 图上设计 编写技术设计书

图上设计 内容根据对上述资料进行分析的结果，按照有关规范的技术规定，在中等比例尺

图上确定控制点的位置和网的基本形式。图上设计对点位的基本要求是：1）从技术指标方

面考虑。图形结构良好，边长适中，对于三角网传距角不小于30°；便于扩展和加密低级

网，点位要选在视野辽阔，展望良好的地方；为减弱旁折光的影响，要求视线超越（或旁

离）障碍物一定的距离；点位要长期保存，宜选在土质坚硬，易于排水的高地上。2）从经

济指标方面考虑。充分利用制高点和高建筑物等有利地形、地物，以便在不影响观测精度的前提下，尽量降低觇标高度；充分利用旧点，以便节省造标埋石费用，同时可避免在同

一地方不同单位建造数座觇标，出现既浪费国家资财，又容易造成混乱的现象3）从安全生

产方面考虑。点位离公路、铁路和其他建筑物以及高压电线等应有一定的距离。

国家高程控制网布设的目的和任务：1 在国家领土上建立统一的高程控制网，为地形测图

和各项建设提供必要的高程控制基础2 为地壳垂直运动、平均海面倾斜及其变化和大地水

准面形状等地球科学提供精确的高程数据国家高程控制网布设原则：1 从高到低 逐级控制水准点分布应满足一定的密度3 水准测量达到足够的精度4 一等水准网应定期复测

工程测量控制网的分类：1 测图控制网在工程设计阶段建立的用于测绘大比例尺地形图的测量控制网，也是地籍测量的基本控制 2 施工控制网在工程施工阶段建立的用于工程

施工放样的测量控制网 3 变形观测专用控制网在工程竣工后的运营阶段，建立的以监测

建筑物变形为目的的变形观测专用控制网工程平面控制网的布设原则: 1 分级布网 逐级控

制2 要有足够的精度 3 要有足够的密度 4 要有统一的规格

平面控制网平差计算包括①概算②平差③成果表编制等三项内容平面控制网的概算概算的目的：① 系统检查和评价外业观测成果的质量；② 将地面观测成果化算到高斯平面上，为平差做好数据准备工作；③ 计算各控制点的实用坐标，为其它急需提供未经平差的控制

测量基础数据。

概算的主要工作1）外业观测成果的整理、检查2）绘制网的略图，编制观测数据表和已知

数据表3）观测成果归化到标石中心4）观测成果归算到椭球面上5）观测成果进一步归化

到高斯投影面上6）依平面控制网的几何条件检验观测成果的质量

精密水准测量的概算 ：1.水准标尺每米长度误差的改正数计算2.正常水准面不平行的改正

数计算3.水准路线闭合差计算4.高差改正数计算

大地测量学复习要点 第2篇

考试题型：名词解释、选择题、填空题、计算题和问答题

第一章

1、大地测量学的定义和作用P12、大地测量的三个基本分支：几何大地测量学、物理大地测量学以及空间大地测量学P43、大地测量的基本内容（P4）

4、大地测量学的发展简史:地球圆球阶段、地球椭球阶段、大地水准面阶段、现代大地测量新时期P6

第二章

1、开普勒三大行星运动定律P172、地球自转的特征：岁差、章动、极移、日长变化P193、周期运动可作为计量时间的方法的三项要求P204、天球概念P245、春分点和天球赤道面，是建立天球坐标系的重要基准点和基准面P256、椭圆定位概念、分类P277、椭球定向概念、满足条件；参考椭球概念P278、参心坐标系(P31)和地心坐标系（P37）

9、欧勒角概念P44

第三章

1、引力位和离心力位P592、高程系统中正高系统、正常高系统和力高系统的定义、原理和它们的关系

3、垂线偏差84

第四章

1、大地坐标系的优点P1012、卯酉圈概念P1093、相对法截线定义（P121）、大地线定义（P122）

4、三差改正P1245、大地主题推算正解和反解的定义P1296、地图数学投影定义（P153）和地图投影分类（P157）

7、高斯投影坐标正反算和高斯投影的性质（三个条件）P167

第五章

1、建立国家平面大地控制网的方法(P207）和基本原则（210）

2、GPS技术的优点P2163、布设国家平面大地控制网所包括的工作P2184、国家高程控制网的布设原则P2275、工程测量控制网的布设原则P2326、光电测距精度分析P3167、精密测角的误差来源及影响P2848、精密测角原则P2899、方向观测法（数据处理）

10、分组方向观测（数据处理，测站平差）P29811、归心改正的定义P30112、精密水准测量的方法P316----P32813、跨河精密水准测量的方法P329

计算大概方向

1、精密角度测量数据处理

2、测站平差

3、二等水准表格处理

大地测量学复习要点 第3篇

黄蜡石滑坡原本是比较老的滑坡群体。位于三峡河段中, 距离三峡工程中的三斗平坝有六十四公里。滑坡的位置主要位于湖北西部的低山区。要满足三峡工程的设计需求, 相关单位进行了大量的勘测研究。文章基于黄蜡石滑坡的形成条件和特征对其大地测量中的要点作出分析。

1 黄蜡石滑坡基本特征

黄蜡石滑坡东部为李家包, 止于西部的奔龙溪东侧。地形呈长条形切带有凹槽状。坡度大约在30 度左右, 后缘的高度在800 米。黄蜡石滑坡的上段部分宽度誉为260 米, 中段宽度大概在530 米, 下端宽度为810米。其纵向的长度为1500公里, 滑坡的面积为0.85平方公里。根据黄蜡石滑坡成因以及其地貌特征等可以分为3 部分。

第一部分是东部的包基岩滑坡。宽度约为200 米到280 米之间, 纵向的长度在300 米。坡面的滑体物质比较少, 其前缘的高程在在340 米左右。后缘主要是同周家湾的滑坡相连接, 前缘高程在65 米到70 米之间, 临江的宽度大于在650 米左右, 呈扇形。

第二部分是西部局部切入的崩坡积层滑坡。其后缘的高程大约为800 米, 纵向的长度为1.5 公里。横向的宽度平均为320 米, 面积大概在0.45 平方公里。在这段的滑坡中, 有三级台阶。其中二三级台阶是同东部的一二级台阶呈错列时展开的。西部滑坡的下端部分主要为堆积斜坡, 坡度大约为25 度。滑坡的物质在上、中、下均有不同。上端的物质主要是以黄灰色块石以及碎石为主, 下部分主要是紫红色的碎块石和粘性土。其中紫红色的碎块石包括了紫红色粉砂岩和钙质的粘土岩。中段的滑坡于高程300 到370 米处, 厚度较薄。

另外一分部是西缘的崩坡积层滑坡, 其纵向的长度大约为560 米, 横向的宽度大概是180米, 面积要比东部和西部局部滑坡小, 大约为0.1平方公里。后缘的高程在700 米左右, 呈圈椅状, 滑坡滑体的物质多为碎块石和粘性土。厚度大约在20 米。

2 黄蜡石滑坡大地测量要点

2.1 建网

滑坡大地测量控制网的建设要根据国家二等网的精度要求进行, 在控制点最弱点的位置中, 且误差要低于3 毫米, 最弱边的边长误差应根据指标来实施[1]。

建网中要遵守以下原则:切不可将大地网的控制点建立在滑坡区域, 但是又要监测的形变点放在滑体上, 最好选择是敏感且较为典型的滑体上面。这是建立大地网的基本原则[2]。选点的过程中, 不仅能要考虑到通视的问题还要密切配合地质人员。墩标的埋置应在基岩上面, 钢筋需要同地基进行联结, 另外仪器的基座应该同墩标有较好的相嵌;选择观测仪器的时候, 应该根据图案设计等要求进行。黄蜡石滑坡大地控制网的选点以及指标等工序同滑坡的地质和仪器等方面均有关系。这些工序都是不可忽视的, 一旦出现问题不仅会影响测量的质量还可能造成较大的损失。

黄蜡石滑坡布网的特点:根据滑坡群体的分布情况, 可在黄蜡石滑坡中布设四条视准线, 需严格根据实际情况控制高程。在四条视准线上的有17 个形变点, 对大石板、台子角等进行控制。其中最为危险的大石板滑坡主体在四条视准线上有七个形变点。

在急剧变化期间, 因无法进入滑坡区进行工作, 可在南岸设置3个大地点, 那样就能够对北岸的那17 个形变点采用三点双边交汇的方法进行测量。

到此为止, 黄蜡石滑坡大地网框架基本落成。最后需要考虑的问题是, 要怎么使得南岸边的3 个点同北岸的大地网进行联结形成较为严格的图形。如果采用锁网或者中心多变形等图形进行布设, 容易受滑坡群体的制约, 因此可以将南岸中的两个点组为一条边, 同北岸视准一起并网, 形成四个四边形。

2.2 测量方法和难度的控制

在边角网和测角网实施观测的时候, 要在二等点的某个方向上超过2 度的地方需要通过读取气泡进改正倾斜问题[3]。受地质环境影响, 在两岸作业的过程中容易受雾霾和大气折光等影响。因为这些外部条件的影响建议选择全面测边网进行观测[4]。

因为黄蜡石滑坡的滑体较厚, 面积小, 建立的二等大地网同全国区域中的一些二等大地网相比较而言有很大的不同。国家级的二等网边长平均在13 公里。而黄蜡石大地网的边长只有2.5 公里, 边长平均仅有1.56 公里。这种情况会给测量带来一些难度。在选择观测仪器的时候应要严格根据图案设计进行, 包括图形的强度和实施方案等等, 都应进行全方位的考虑。因为, 其要比国家即大地网有很大区别, 难度也更大, 在工作中要求做到更细更精。

2.3 高程测量

基本上所有的大地网点都是以二等水准进行测量的。对已知段进行检测之后, 江边平缓处以及过江水准出可使用二等水准进行测量, 其他各点可通过二等精度光电高程导线进行测量。采用此种方法测量需在近似同时短的时间对向观测, 可选择TC- 1600 全站仪。作业时, 使用三联脚架法, 前后的视边应不高于一百米进行测量, 在每站的转点正倒镜读高差, 测回差应控制在2 毫米。此种方法测量可代替几何水准, 但仍需继续完善。

3 结论

黄蜡石滑坡大地测量中建网的成果较好, 但其中的一个关键是今后的复测问题。复测后需要检验成本的精度以及, 同首测结果的对比, 才能对建网的综合质量进行全面的检测。对黄蜡石滑坡进行大地测量, 是一项比较新的工作, 有较大的研究意义, 值得我们继续进行更深入的研究。

参考文献

[1]贺可强, 李相然, 孙林娜等。水诱发堆积层滑坡位移动力学参数及其在稳定性评价中的应用——以三峡库区黄腊石滑坡分析为例[J].岩土力学, 2008 (11) :2983-2989.

大地测量坐标系统转换问题的研究 第4篇

关键词：大地测量坐标参考系；空间定位基准；投影变换；基准；坐标转换

引言：随着测绘科学技术的发展，坐标系的更新、精化以及坐标基准的变化，坐标系统的转换不可避免，我国曾先后使用过1954北京坐标系，新54北京坐标系和1980西安坐标系，由于空间技术的发展，我国建立了2000国家大地坐标系。目前，我国大量的测绘成果大都采用1954北京坐标系，把1954北京坐标系或者1980西安坐标系成果转换到2000国家大地坐标系是一个漫长的积累、更替过程，这个积累、更替的过程是逐步地进行的，并且很难彻底更替。

1同一大地坐标转换

1.1同一大地测量坐标基准转换

1）大地坐标和空间直角坐标系转换

空间大地直角坐标和大地坐标是椭球面上同一点的不同表现形式，空间直角坐标系是一种以地球质心为原点的右手直角坐标系，一般用X、Y、Z表示点的位置。如下图所示

根据两坐标的关系，P点的位置用空间大地直角坐标（X，Y，Z）表示，其相应的大地坐标为（B，L），将该图与右图比较，右图中的子午椭圆平面相当于下图的中的OyP平面，如下图所示：

2不同大地坐标转换

2.1空间直角坐标转换

2.2大地坐标转换

不同的大地坐标系之间的换算，与参考椭球是密切相关的，因此，除了包含3个平移参数、3个旋转参数、和一个尺度参数外，还包括2个椭球参数。

根据广义大地坐标微分公式的两套大地坐标值，可列出9个以上的方程，采用最小二乘法可求出八个转换参数。

2.3平面直角坐标转换

多项式转换模型，取其常数项、一次项，即采用仿射转换模型公式进行。

3空间坐标参考系引擎设计及实践

3.1引擎设计

本文以windows xp 32位系统为开发环境，以C#为平台，Microsoft visual studio 2010为编译器完成了空间坐标参考系引擎的开发。引擎包含多个模块：地图投影转换模块、坐标换带模块、坐标转换模块。其中坐标转换模块设计思路下图所示：

结论：C#对地理空间坐标系引擎开发充分采用了C#的OOP特点，引擎不仅可以直接应用，可以作为基类进行二次开发。引擎融合了多种类型的地理空间数据进行多种坐标系之间的转换、显示输出和管理等功能，主要实现了不同平面直角坐标系之间的转换、空间直角坐标系向大地坐标的转换、不同大地坐标之间的转换、不同高斯平面直角坐标系之间的转换和不同坐标投影带之间的转换。

大地测量复习提纲 第5篇

一、范围、形式及要求

范围：课堂上没有讲过的内容一律不考。

形式：闭卷。

要求：概念清楚；考试时带计算器。

要求“了解”的内容中可能会有“每题2分”的小题，但不会有“每题10分”的大题。

二、试题结构（题型）

填空题（每题2分，共20分）

选择题（每题2分，共30分）

问答题（每题10分，共30分）

计算题（每题10分，共20分）

三、各章节复习要求

第一章绪论

了解：大地测量学的基本体系和内容。

第二章坐标系统与时间系统

了解：地球的自转；三种地球自转运动规律；几种常用的时间系统。

掌握：坐标系统的基本概念；地固坐标系；坐标系之间的换算。

第三章地球重力场及地球形状的基本理论

了解：垂线偏差和大地水准面差距。

掌握：地球重力场的基本原理；高程系统（常用高程系统的定义及其相互关系；正常水准面不平行性及其改正数计算）。

第四章地球椭球及其数学投影变换的基本理论

了解：地球椭球的几何参数；椭球面上的常用坐标系；椭球面上几种主要的曲率半径；地图投影的概念与高斯投影；正形投影的一般条件；平面子午线收敛角；方向改化；通用横轴墨卡托投影（UTM投影）。

掌握：大地线；将地面观测值归算至椭球面；高斯投影坐标正反算；距离改化；邻带坐标换算；工程测量投影面与投影带的选择；控制测量概算的目的及内容。

第五章 大地测量基本技术与方法

了解：国家水平控制网和高程控制网的布设形式、布设原则；精密光学经纬仪的基本构造；电子经纬仪测角原理；经纬仪的视准轴误差、水平轴倾斜误差及垂直轴倾斜误差；偏心观测与归心改正；电磁波测距基本原理和基本公式；精密水准仪和水准尺的构造特点；水准测量概算。

大地测量学 第6篇

（3）现代大地测量是以空间大地测量为主要标志。

（4）大地测量的基本体系：几何大地测量学物理大地测量学空间大地测量学

（5）大地测量学发展的简史： 第一阶段：地球圆球阶段第二阶段;地球椭球阶段

第三阶段：大地水准面阶段第四阶段：现代大地测量阶段

（6）岁差：地球绕地轴旋转，可以看着巨大的陀螺旋转，由于日、月等天体影响，类似于陀螺旋转在重力场中的进动，地球的旋转轴在空间围绕黄极发生缓慢旋转，形成一个倒圆锥体，其锥角等于黄赤交角23.5度，其旋转周期为26000年。

（7）章动：

（8）极移：地球体自身内部结构的相对位置变化，从而导致极点在地球表面上的位置随时间变化。

（9）时间系统的条件： 运动是连续的运动周期具有足够的稳定性运动是可观测的（10）恒星时：以春分点作为基本参考点，由春分点周日视运动确定的时间。

（11）世界时：以真太阳作为基本参考点，由其周日视运动确定的世间。

（12）大地测量的参考框架：坐标参考框架高程参考框架重力参考框架

（13）椭球定位是指确定椭球中心的位置，分为局部定位和地心定位两类

（14）椭球定向应满足两个平行条件：椭球短轴平行于地球自转轴大地起始子午面平行于天文起始子午面

（15）参心坐标系建立需进行的工作：1.选择或求定椭球的几何参数（长半径或扁率）2.确定椭球中心的位置（椭球定位）3.确定椭球短轴的指向（椭球定向）4.建立大地原点

（16）用参考椭球参数和大地原点上的起算数据确立作为一个参心大地坐标系建成的标志

（17）由水准面不平行而引起的水准环线闭合差，称为理论闭合差。

（18）垂线偏差：根据所采用的椭球不同可分为绝对垂线偏差及相对垂线偏差。垂线同总地球椭球（或参考椭球）法线构成的角度称为绝对（或相对）垂线偏差，它们总称为天文大地垂线偏差。测量方法有天文大地测量方法、重力测量方法、天文重力测量方法及gps方法。