立体几何中的解题技巧范文

立体几何中的解题技巧范文第1篇

高二数学立体几何解题技巧

1平行、垂直位置关系的论证的策略

(1)由已知想性质，由求证想判定，即分析法与综合法相结合寻找证题思路。

(2)利用题设条件的性质适当添加辅助线(或面)是解题的常用方法之一。

(3)三垂线定理及其逆定理在高考题中使用的频率最高，在证明线线垂直时应优先考虑。

2空间角的计算方法与技巧

主要步骤：一作、二证、三算;若用向量，那就是一证、二算。

(1)两条异面直线所成的角①平移法：②补形法：③向量法：

(2)直线和平面所成的角

①作出直线和平面所成的角，关键是作垂线，找射影转化到同一三角形中计算，或用向量计算。

②用公式计算。

(3)二面角

①平面角的作法：(i)定义法;(ii)三垂线定理及其逆定理法;(iii)垂面法。

②平面角的计算法：

(i)找到平面角，然后在三角形中计算(解三角形)或用向量计算;(ii)射影面积法;(iii)向量夹角公式。

3空间距离的计算方法与技巧

(1)求点到直线的距离：经常应用三垂线定理作出点到直线的垂线，然后在相关的三角形中求解，也可以借助于面积相等求出点到直线的距离。

(2)求两条异面直线间距离：一般先找出其公垂线，然后求其公垂线段的长。在不能直接作出公垂线的情况下，可转化为线面距离求解(这种情况高考不做要求)。

(3)求点到平面的距离：一般找出(或作出)过此点与已知平面垂直的平面，利用面面垂直的性质过该点作出平面的垂线，进而计算;也可以利用“三棱锥体积法”直接求距离;有时直接利用已知点求距离比较困难时，我们可以把点到平面的距离转化为直线到平面的距离，从而“转移”到另一点上去求“点到平面的距离”。求直线与平面的距离及平面与平面的距离一般均转化为点到平面的距离来求解。

4熟记一些常用的小结论

诸如：正四面体的体积公式是;面积射影公式;“立平斜关系式”;最小角定理。弄清楚棱锥的顶点在底面的射影为底面的内心、外心、垂心的条件，这可能是快速解答某些问题的前提。

5平面图形的翻折、立体图形的展开等一类问题

要注意翻折前、展开前后有关几何元素的“不变性”与“不变量”。

6与球有关的题型

只能应用“老方法”，求出球的半径即可。

7立体几何读题

(1)弄清楚图形是什么几何体，规则的、不规则的、组合体等。

(2)弄清楚几何体结构特征。面面、线面、线线之间有哪些关系(平行、垂直、相等)。

(3)重点留意有哪些面面垂直、线面垂直，线线平行、线面平行等。

8解题程序划分为四个过程

①弄清问题。也就是明白“求证题”的已知是什么?条件是什么?未知是什么?结论是什么?也就是我们常说的审题。

②拟定计划。找出已知与未知的直接或者间接的联系。在弄清题意的基础上,从中捕捉有用的信息,并及时提取记忆网络中的有关信息,再将两组信息资源作出合乎逻辑的有效组合,从而构思出一个成功的计划。即是我们常说的思考。

③执行计划。以简明、准确、有序的数学语言和数学符号将解题思路表述出来,同时验证解答的合理性。即我们所说的解答。

④回顾。对所得的结论进行验证,对解题方法进行总结。

高二数学采取针对性措施提升成绩

(1)记数学笔记，特别是对概念理解的不同侧面和数学规律，教师在课堂中拓展的课外知识。记录下来本章你觉得最有价值的思想方法或例题，以及你还存在的未解决的问题，以便今后将其补上。

(2)建立数学纠错本。把平时容易出现错误的知识或推理记载下来，以防再犯。争取做到：找错、析错、改错、防错。达到：能从反面入手深入理解正确东西;能由果朔因把错误原因弄个水落石出、以便对症下药;解答问题完整、推理严密。

(3)熟记一些数学规律和数学小结论，使自己平时的运算技能达到了自动化或半自动化的熟练程度。

(4)经常对知识结构进行梳理，形成板块结构，实行“整体集装”，如表格化，使知识结构一目了然;经常对习题进行类化，由一例到一类，由一类到多类，由多类到统一;使几类问题归纳于同一知识方法。

(5)阅读数学课外书籍与报刊，参加数学学科课外活动与讲座，多做数学课外题，加大自学力度，拓展自己的知识面。

(6)及时复习，强化对基本概念知识体系的理解与记忆，进行适当的反复巩固，消灭前学后忘。

(7)学会从多角度、多层次地进行总结归类。如：①从数学思想分类②从解题方法归类③从知识应用上分类等，使所学的知识系统化、条理化、专题化、网络化。

(8)经常在做题后进行一定的“反思”，思考一下本题所用的基础知识，数学思想方法是什么，为什么要这样想，是否还有别的想法和解法，本题的分析方法与解法，在解其它问题时，是否也用到过。

(9)无论是作业还是测验，都应把准确性放在第一位，通法放在第一位，而不是一味地去追求速度或技巧，这是学好数学的重要问题。

高二数学的学习方法

用好笔记本

从高一开始，我就有笔记本，老师上课的板书从来没有漏过一个知识点，没有漏掉过一个例题，都记在笔记本上。而且一定要上课的时候就听懂老师的思路，即使有不懂的，下课一定要去找老师提问。我借了笔记，看不懂就去问他。

笔记本上，基础概念，公式，例题，老师让我们课上做的题，都要记下来。其实目的很简单，以后好复习，而且写一遍有助于记忆。

下课之后，在每天做作业之前，我都会把笔记本拿出来先看一遍，今天主要什么知识，什么例题，主要的思路方法是什么，然后再去做作业。

其实作业里的很多题都不超出老师上课所涉及到的题型知识。有些确实难的，一定要自己先思考怎么做，实在做不出来就标注一下，拿答案来看。搞清楚自己到底卡在哪个地方了，然后把这个题当作一个典型记下来，当作一个方法的示例。

跟着老师走

另外就是自己做的练习了。我当时每一门课都有一本辅导书，或者是中学教材全解或者是王后雄或者是其他的，都是我自己亲自到书店去挑的，自己觉得好才去买。我是以自己学习情况来做题的，会的题做一两个就行了。如果是不会的，就一定会好好做，仔细研究题目整个的思路。后来发现考试里其实也就是很多见过的题型，方法都有共通之处。

高考复习，我就是很乖地跟着老师走。然后做老师的练习。然后自己做高考题，做别的模拟题。查缺补漏，多总结做题的方法。有些题型一开始我也不知道该怎么想，后来做多了，再加上老师一轮复习过方法，看看例题，自己慢慢就开窍了，看到之后也不会害怕了。

一定要有自信，不可以有抵触心理，不可以厌恶一门科目，否则你绝对学不好。我并不喜欢数学，但是我为了高考是一定会把它好好学好的。得数学者得天下，这句话没错!

别太在乎分数

关于所有的考试和练习：

请大家珍惜每一次练习，考试。

这种时候都是对自己这一阶段学习的一次检查。是非常必要的，查缺补漏都靠这个了。

不要太过于在乎分数

每次做完一定要找出自己的问题，是基础不牢，还是粗心大意，还是方法没有掌握等等。在困惑的时候一定要和老师好好交流。

一定记住，不要把问题归结于什么心态不好，不在状态这种虚无缥缈的原因上，一定要找到最基础最根本的原因!否则你就永远晕头转向，不知道该朝哪个方向努力!

关于考试作弊，提前查答案等等不诚实的行为。我只能说，出来混的，迟早要还的，不信的话，高考见吧。浪费掉的是你每次练习检验自己的机会，浪费掉的是自己这么多年来的学习，你自己的心里也会不安的!

在一轮复习中，老师会按照知识点复习。复习中，老师在课堂上会讲一些经典的例题和一些必会的基础题型。这些题型请大家务必做好做透，将它的方法吃透。上完课后做作业前，请大家把这些题再仔细看一遍，之后再开始做作业，事半功倍。

请大家在每个知识点结束时争取将这个知识点的问题解决。不说难题都没有问题，至少基本的概念，方法要会。

在做难题的时候，要注意方法。其实数学也是有方法可找的。就比如说解析几何，椭圆这类型的题，是联立还是点差法，在每次做完题后，根据题目设问的类型要进行反思和整理。

立体几何中的解题技巧范文第2篇

1 勾股定理在生活中的应用

我们以一个寻找“外星人”的有趣试探来引出勾股定理在生活中的应用, 早在1820年, 德国著名数学家高斯曾提出, 可在西伯利亚的森林里砍伐出一片直角三角形的空地, 然后在这片空地里种上麦子, 在三角形的每个边上种上一片正方形的松树 (如图1所示) , 如果外星人看到这个巨大的数学图形, 便会知道这个星球上有智慧的生命。我国数学家华罗庚也曾提出, 若要沟通两个不同星球之间的信息交流, 最好在太空飞船中带去这样的图形。

利用勾股定理寻找“外星人”是一个很有趣的尝试, 同样我们巧妙地利用勾股定理解决生活中的许多实际问题, 并提高我们解决问题的动手能力。在实际生活问题中勾股定理的灵活应用是获取数学思维认识的有效途径, 并能拓展学生的知识技能, 我们以一个有趣的实例来说明勾股定理在生活中的应用。

例1:帮一帮建筑工人。

建筑工人在建房时, 要确保房基的四个角都是直角, 我们用怎么样的方法帮他们解决这个问题呢?如图2所示, 我们该如何确定∠是B直角。

思路:只需测量得到边AB、BC与AC的长度即可, 如果三边满足AC2=AB2+BC2的关系, 则可确定∠B是直角;否则∠B不为直角。

2 勾股定理在几何解题中的运用

解决数学问题的灵魂便是数学思想, 数学思想的理解有利于学生灵活地运用数学知识解决实际问题, 特别在几何问题中, 勾股定理的灵活运用显得异常重要。

2.1 勾股定理在旋转变换中的运用

在平面内将一图形绕某一点按一定的角度和方向进行旋转得到一个全等图形的过程, 我们称之为图形的旋转变化。将图形经过变换, 可使勾股定理得到有效的利用, 大大简化了问题的求解难度, 现以一例来说明勾股定理在旋转变换中的运用。

例2:如图3, 已知△ABC为等边三角形, D为三角形内一点, 且∠BDC=150°, DB=2, DC=1, 则DA的长度为多少?

思路:仅有的已知条件很难发挥作用, 这时就需要我们创造便于求解问题的条件。为了构造条件, 我们将△ADB绕点A逆时针旋转60°, 其位置如图中所示的△AEC, 则有等边三角形△ADE, DA的求解转移到求解DE的长度。

已知∠ACD=180°- (∠DAC+∠CDA) , ∠ABD=180°- (∠BAD+∠ADB) , 且∠ACD+∠ACE=∠ACD+∠ABD (△ABD≌△ACE) , 经简化计算有∠ACD+∠ACE=∠BDC-∠BAC, 且∠DCE=∠ACD+∠ACE=∠BDC-∠BAC, 即∠D C E=∠B D C-∠B A C=1 5 0°-6 0°=90°, 则△DCE为直角三角形, 斜边即为我们所求的DE, 根据勾股定理有:

。

2.2 勾股定理在斜三角形中的运用

在解题过程中, 我们经常遇到一类需求解斜三角形边长的问题, 难道此时勾股定理就无用武之地吗?事实并非如此, 不妨以一实例进行分析说明, 经转化后运用勾股定理进行求解, 达到事半功倍的效果, 如例3。

例3:如图4所示, 在△A B C中, ∠A C B=1 3 5°, A C=, B C=2, 需求解A B的长度。

思路:此时需适当地构造一直角三角形, 过点B作BD⊥AD交AC的延长线于点D, 此时△BAD与△BCD均为直角三角形, 那么知道了BD与CD的长度就可在直角三角形△BAD中求出AB的长度。

因为∠A C B=1 3 5°, 则∠B C D=4 5°, 即△B C D为等腰直角三角形, 由B C 2=CD2+BD2 (CD=BD) 得到CD=BD=。则在直角三角形△B A D中, 利用勾股定理有AB2=BD2+ (AC+CD) 2, 最后求解AB的长度为

2.3 勾股定理在图形展开中的运用。

利用图形展开这一技巧, 借助于勾股定理, 立体图形中许多求解困难的问题可转化到平面图形中进行处理, 往往取得很好的效果, 现举例说明。

例4:如图5所示, 三棱锥P-ABC的三个侧面均为等腰三角形, 其顶角为30°, 且已知侧棱PA=PB=PC=2cm, 则从点A出发, 依次经过三个侧面回到原点, 请问最短路程为多少?

思路:如果该问题不展开到平面图形中进行求解, 则在立体图形中非常困难。于是我们将三棱锥P-ABC展开为平面图形, 且平面图形中的AA1即为所求的最短路程, 如图5所示。将三棱锥P-ABC沿PA展开, 得到平面多边形P A B C A1, 且∠A P A1=9 0°。即△P A A1为等腰直角三角形, 利用勾股定理有:AA12=PA2+PA12, 则得到最短路程为:

。

3 勾股定理的推广

在直角三角形中, 勾股定理揭示了其三边之间的数量关系, 那么人们不禁要问, 在锐角或钝角三角形中, 三边之间又存在怎样的数量关系呢?本文在作辅助线的情形下利用勾股定理证明了斜三角形中各边之间的数量关系。

引理1在锐角三角形中, 任何一边的平方小于其它两边平方的和。

证明:在锐角三角形ABC中, 为证明引理1的成立, 需证明A B 2+B C 2>A C 2, A C 2+B C 2>A B 2, A B 2+A C 2>B C 2均成立。

如图6所示, 过A点作AD⊥BC, 垂足为D, 因为∠B与∠C均为锐角, 则垂足D在BC边上。

在△ACD与△ABD中, 由勾股定理可知A C 2=A D 2+C D 2且A B 2=A D 2+B D 2

故AC2-C D2=AB2-B D2=A B2- (BC-CD) 2

即AC 2+BC 2=AB 2+2BCCD

又因为2BCCD>0, 记得到AC2+BC2>AB2

同理可证得, AB2+BC2>AC2, AB2+AC 2>BC 2

引理2在钝角三角形中, 最大边的平方大于其它两边平方的和。

证明:在钝角三角形ABC中, 如图7所示, 假设∠C为钝角, 则引理2的证明只需证得A B 2>A C 2+B C 2即可。

过点A作AD⊥BC交BC的延长线于点D, 在△A B D与△A C D中, 由勾股定理可知:A B 2=B D 2+A D 2与A C 2=C D 2+A D 2

故A B 2= (B C+C D) 2+A C 2-C D 2=B C 2+A C 2+2 B CC D

又因为2BCCD>0, 即得到AB2>BC2+AC2

故在钝角三角形中, 最大边的平方大于其它两边平方的和。

本文在介绍勾股定理历史背景的基础上, 引出勾股定理在生活中与几何解题中的应用, 并对其基本定理进行了推广。这样能够激发学生的学习热情和兴趣, 拓宽学生的视野和知识面, 培养学生对知识的认知能力。而且学生在掌握勾股定理的同时, 又能够学习数学史, 传承中国古代数学的精髓, 进而吸收数学的精华, 领略其中的奥妙。

摘要：勾股定理的证明及应用有着悠久的历史, 是几何学中一个非常重要的定理。本文对勾股定理在几何解题中的运用进行了分类讨论和举例分析, 并对其进行了推广, 旨在学生掌握勾股定理的同时, 领略数学的精髓。

关键词：勾股定理,几何,三角形

参考文献

[1] 于波.20世纪我国中学数学课堂教学变革研究[D].重庆:西南大学, 2008.

[2] 刘兴华.初中数学教学中数学史应用开发研究[D].北京:首都师范大学, 2009.

立体几何中的解题技巧范文第3篇

选择题解题技巧解题策略

选择题的命题规律

1.选择题的命题具有较强的综合性

2.多为单项选择题(如全国卷、天津卷等)

3.多为连题型选择题(一个材料包括多个选择题)

4.选择题内容更加关注社会热点

应试策略

1.沉着冷静，相信自己判断

2.认真审题

3.先易后难，跳过难题或自己认为没有把握的题目，回头再做

4.认真检查，但不要轻易改动答案

要善于挖掘题干信息

“对比往年地理、历史和政治的高考分数统计，可以发现试题的难度较为稳定，地理题的难度在降低，而三科的难度在趋向平衡。”在分析了2009年至今的高考三科平均分统计表后，梁老师对此总结：“一般来说，你的地理考试达到了76分，就达到了第一批次本科录取的要求。69分左右，达到第二批次。64分左右，则是第三批次。”这使得同学们对自己地理考试的分数红线有了一个直观的概念。

梁老师解释说：“地理考试中，分析题干信息很重要。例如图表题，每个点都是紧靠图中的信息，这就需要同学们去从图表和题干中挖掘信息，注重审题。有的题目甚至不需要运用地理知识就能解答，但这就要同学们有的放矢，不能一股脑地把自己学到的、知道的都答上去，答得多却没有分。”

要使知识之间建立桥梁

“从高考的角度来说，并不要求高深的地理知识。调动和运用知识是学生们最薄弱的环节，知识之间却建不起桥梁，联系起来就有困难。在学习的过程中大家要勤于思考，拓展思维的深度。”梁老师现场讲解了入藏铁路建设方案的例子，从地形、地貌、地质灾害和建设成本这些方面，学生很容易地分析出青藏铁路建设方案较滇藏铁路和川藏铁路的优势，但不利因素却很难被同学们分析出来。此时，梁老师给出了一幅我国人口自然密度分布图，不同的建设方案所连接地区的人口密度状况就清晰地显现在同学们眼前，青藏铁路在经济效益上的劣势也更为明显地体现出来。

高考地理选择题常考知识

一、等高线地形图小专题

1.坡度问题：一看等高线疏密，密集的地方坡度陡，稀疏的地方坡度缓;

计算：坡度的正切=垂直相对高度/水平实地距离

2.通视问题：通过作地形剖面图来解决，如果过已知两点作的地形剖面图无山地或山脊阻挡，则两地可互相通视;注意凸坡(等高线上疏下密)不可见，凹坡(等高线上密下疏)可见;注意题中要求，分析图中景观图是仰视或俯视可见。

3.引水线路：注意让其从高处向低处引水，以实现自流，且线路要尽可能短，这样经济投入才会较少。

4.交通线路选择：利用有利的地形地势，既要考虑距离长短，又要考虑路线平稳(间距、坡度等)，一般是在两条等高线间绕行，沿等高线走向(延伸方向)分布，以减少坡度，只有必要时才可穿过一、两条等高线;尽可能少地通过河流，少建桥梁等，以减少施工难度和投资;避免通过断崖、沼泽地、沙漠等地段。

5.水库建设：要考虑库址、坝址及修建水库后是否需要移民等。①选在河流较窄处或盆地、洼地的出口(即“口袋形”的地区，“口小”利于建坝，“袋大”腹地宽阔，库容量大。因为工程量小，工程造价低);②选在地质条件较好的地方，尽量避开断层、喀斯特地貌等，防止诱发水库地震;③考虑占地搬迁状况，尽量少淹良田和村镇。④还要注意修建水库时，水源要较充足。

6.河流流向：由海拔高处向低处流，发育于河谷(等高线凸向高值)，河流流向与等高线凸出方向相反。

7.水系特征：山地形成放射状水系，盆地形成向心状水系，山脊成为水系分水岭。

8.水文特征：等高线密集的河谷，河流流速大，水能丰富;河流流量除与气候特别是降水量有关外，还与流域面积大小有关。

9.农业规划：根据等高线地形图反映出来的地形类型、地势起伏、坡度缓急、结合气候和水源条件，因地制宜地提出农林牧渔业合理布局的方案;如平原地区发展耕作业，山地、丘陵地区发展林业、畜牧业。

10.城市布局形态与地形：平原适宜集中紧凑式;山区适宜分散疏松式。

11.地形特征的描述：地形类型(平原、高原、山地、丘陵、盆地);地势及起伏状况;主要地形区分布;重要地形剖面图特征。

12.地形相关分析：

①地形成因分析：运用地质作用(内力作用地壳运动、岩浆活动、变质作用、地震;、外力作用流水、风、海浪、冰川的侵蚀、搬运、沉积作用等)与板块运动(板块内部地壳比较稳定，板块交界处，地壳比较活跃及板块的碰撞或张裂)来解释判读分析与地形有关的地理知识。

②分析某地气候特点，应结合该地地理纬度，地势高低起伏，山脉走向，阴、阳坡，距离海洋远近等进行综合分析。

③河流上游海拔高，下游海拔低。结合河流流向判定地形大势，结合迎风坡、背风坡、降水状况、等高线高差及地貌类型的差异分析河流水文、水系特征。

④地形类型判读：第一步看等高线形状，等高线平直，则可能是平原地形或高原地形，等高线闭合，则可能是丘陵、山地或盆地;第二步看等高线的注记，平直等高线注记200米以下的地形可能为平原，平直等高线注记500米以上的可能为高原;闭合等高线注记内低外高的地形为盆地或洼地;闭合等高线注记外低内高，且注记在200500米之间的地形为丘陵，注记在500米以上的地形为山地。在剖面图中判读地形类型，一定要看剖面形状和对应的海拔高度，方法可参照上述方法进行。

二、等温线专题

1.分析走向(延伸方向)：与纬线平行即东西走向纬度因素或太阳辐射;与海岸线平行海陆性质或海陆分布;与等高线或山脉走向平行地形因素。

2.分析弯曲状况：作水平线法比较弯曲处与交点的温度高低;凸值法凸高(凸向高值区)为低(值低)，凸低(凸向低值区)为高(值高)。

3.分析疏密状况：疏温差小我国7月气温、热带地区、海洋、山地陡坡、锋面处;密温差大我国1月气温、温带地区、陆地、山地缓坡。

4.分析数值特征：大小小大中间走;闭合曲线大大或小小;高值区夏季大陆、冬季海洋、暖流流经、地势低(山谷、盆地或洼地)、城市;低值区冬季大陆、夏季海洋、寒流流经、地势高(山岭、山脊)。

5.高考能力要求：

(1)判断南、北半球位置：自北向南等温线的度数逐渐减小或自南向北等温线的度数逐渐增大的是南半球。自北向南等温线的度数逐渐增大或自南向北等温线的度数逐渐减小的是北半球。

(2)判断陆地、海洋位置：冬季陆地上的等温线向低纬弯曲(表示冬季的陆地比同纬度的海洋温度低)，海洋上的等温线向高纬弯曲(表示冬季的海洋比同纬度的陆地温度高)。夏季陆地上的等温线向高纬弯曲(表示夏季的陆地比同纬度的海洋温度高)，海洋上的等温线向低纬弯曲(表示夏季的海洋比同纬度的陆地温度低)。

(3)判断月份(1月或7月)：判断月份时，要注意南、北半球的冬、夏季节的差异性。

1月：北半球陆地上的等温线向南弯曲，海洋上的等温线向北弯曲;南半球陆地上的等温线向南弯曲，海洋上的等温线向北弯曲。

7月：北半球陆地上的等温线向北弯曲，海洋上的等温线向南弯曲;南半球陆地上的等温线向北弯曲，海洋上的等温线向南弯曲。

(4)判断寒、暖流：洋流流向与等温线的凸出方向是一致的。寒流中心比同纬度的其它地区水温低，故等温线向低纬弯曲。暖流中心比同纬度的其它地区水温高，故等温线向高纬弯曲。

(5)判断地形的高、低起伏：陆地上的等温线向低纬凸出的地方，说明该处地势升高;等温线向高纬凸出的地方，说明该处地势降低。在闭合等温线图上，越向中心处，山地等温线的数值越小;盆地等温线的数值越大。

(6)判断温差的大小：一般情况下，不论时空，等温线密集，温差较

大，反之，温差较小。从世界和我国气温分布特征可知：①冬季等温线密，夏季等温线稀。因为冬季各地温差较夏季大。②温带等温线密，热带地区等温线稀。因为温带地区的气温差异大于终年高温的热带地区。③陆地等温线密，海洋等温线稀。因为陆地表面形态复杂，海洋的热容量大，所以陆地的温差大于海面。

三、等潜水位线专题

1.概念：潜水等水位线即潜水面等高线，根据潜水面上各自的水位标高绘制而成，一般绘在等高线地形图上。

2.河流流向判断：潜水水位随地形而有起伏(呈正相关)，可根据图中等潜水位线的数据递变(递增或递减)顺序判断出地势高低，河流都是由高处向低处流，可知河流流向。

3.潜水的流向：垂直于等潜水位线，由高值区流向低值区。

4.潜水的埋藏深度：是指潜水面到地表的距离。同一幅图上的地形等高线与潜水等水位线相交之点的数值之差，即二者高程之差，为该点的潜水埋藏深度。

5.潜水流速的大小：取决于潜水的坡度。坡度越大，流速越快，坡度越小，流速越慢。在同一幅地图上，等潜水位线越密集的地方坡度越大，不同地图中要注意比例尺和高差。

6.确定引水工程：为了最大限度地使潜不流入水井和排水沟，当等水位线凹凸不平、疏密不均时，取水井应布置在地下水汇流处，并且埋藏较浅处;当等水位线由密变稀时，取水井应布置在由密变稀的交界处，并与等潜水位线平行(注意不是垂直)。

立体几何中的解题技巧范文第4篇

1 细节事实

新课程标准有关阅读最基本的要求是“能从一般性文章中获取和处理主要信息”。对这种“获取和处理主要信息”能力的考查，主要采用的方式就是细节判断。这类题在阅读理解题中占据半壁江山，做好这类题是确保基础分的关键。同时，弄清细节，正确获取信息，也是把握文章主旨的前提。因此，要特别重视做好这类题。

1、细节事实题题干常见的问句形式

1)True or NOT true 是非判断类型Which of the following is NOT mentioned in the passage? Which of the following statements is NOT true? Which of the following is NOT considered as ? According to the passage, which of the following is NOT mentioned as one of the reasons for ?

2)特殊疑问词提问类型How many ?What/who/when/where/how/why ?

3)排序题类型Which of the orders is correct according to the passage ?

4)例证题类型The author gives the example in paragraph in order to

5) 表唯一细节概念题类型：the most / ~est the only

2、细节事实题的解题方法：

做这类题的一般方法是先要找出题干或是选项中的关键字，一般为数字、大写或人名地名，再通过scanning快速确定该细节在文中的出处(信息源)，仔细对照题干要求，排除或选择。命题者在出这类题时惯用“偷梁换柱、张冠李戴”的手法来迷惑考生，即对原句细微处做改动，截取原文词语或结构进行改造，因果倒置，把A的观点说成B的观点等。所以正确理解题干和信息句的意义是关键。细节事实题还要十分注意句子的非主干成分，如定语、状语、补语等，这些成分都是出题者常进行误导的落脚点。

是非判断一般都遵循对照选项进行“三对一错或三错一对”的判断。若该信息句是长句或难句，要学会找出其主干部分，分析句子结构，正确理解信息句的意义。一定要注意的是，要所答是所问，不要受到惯势思维的影响，习惯性地去选择正确的细节事实，切记要弄清问题，不要所答非所问。

例证题一定要注意以for example , such as 等关键入手处，找出细节出处。排序题要先仔细观察选项，找出首尾相同的选项分组，进而通过具体细节信息比较进行排除和选择。唯一细节题一定要仔细审题，弄清题干所需。特别需要提醒的是，选项中出现有most (最高级)、the only(唯一)、all(所有)、none(全否)修饰的细节，都具有绝对性，选择判断时要慎选。

2 主旨大意

此类题型用以考查学生对文章主题或中心思想的领会和理解能力。其中一类题型为主旨问题。

1、主旨大意题题干常见的问句形式

1)主旨句设问类型What is the main idea of this passage?What does the passage maily talk about?We can conclude / learn from the passage that

2)最佳标题选择类型The best title for this passage is

3)作者主旨意图类型What does the writer want to tell us?Which can express the purpose of the writer according to the passage?

2、主旨大意题的解题方法

主旨大意题一定要注意文章的首尾两段。如果首尾两段的主旨表达是一致的，那么文章的主旨便是两段重复表明的语句内容表达。找出选项中与归纳的主旨表达重复最多的选项即为最佳答案。如果首尾两段的主旨表达不一致，则需要观察文章的段落篇幅量是倾向于首段或是尾段，从而确定主旨段落。在此过程中，观察篇幅量只需跳读文章段落的首句尾句即可，无需细读段落内容，以节省时间。如果文章只有一段，则注意文章的首两句及尾句，然后用以上的方法确定主旨句。

此外，标题选择即为主旨句的压缩表达，注意抓住主旨句进行主要词汇的提炼，把一个句子提炼为几个关键词，即是对主旨大意进行概括归纳的标题。而作者意图表达必须通过归纳中心主题才能找到，通常体现为advise,convince,present,propose,warn等。

3 推理判断

此类题的关键是要注意原文出现的语句不是我们做出的推理判断，而是原文给出的细节信息，所以原文语句不能选。判断时对已知的事实仔细评价后做出的合理决定并非唯一决定，要对事实进行合乎情理的判断，有时还需借助常识进行判断。

推理判断题分两种，即对细节的推理和对主旨的推理。主要以We can infer / imply / learn from this passage that 等进行提问。解决此类题要注意，一是与原文相同的细节不能选，二是文中没有出现的细节不能跳出文章做推断。解题过程中只要注意上述两点，再结合做细节和主旨的方法，即可以做出推理判断题。

4 词义猜测题

词义猜测是利用上下文语境对某些生词、难句做出推测和判断。该题旨在考查学生根据上下文推断词汇的能力，因而，所考单词的意义通常超出大纲范围。常见形式有：The word / phrase means / refers to From the passage ，we can infer the word is closest in meaning to What does the word in paragraph mean?

立体几何中的解题技巧范文第5篇

首先，要认真审题。做题时忌讳的就是不认真读题，埋头苦算，结果不但浪费了大量的时间，甚至有时候还选错，结果事倍功半。所以一定要读透题，由题迅速联想到涉及到的概念，公式，定理以及知识点中要注意的问题。发掘题目中的隐含条件，要去伪存真，领会题目的真正含义。

其次，要注意解题方法。做题时除了按照解答题的思路直接来求以外，还要注意一些特殊的方法，比如说特殊值法，代入法，排除法，验证法，数形结合法等等。

有关选择题的解法的研究，可谓是仁者见仁，智者见智。其中不乏真知灼见，现选择部分实用性较强的方法，供参考：

1.直接法

有些选择题是由计算题、应用题、证明题、判断题改编而成的。这类题型可直接从题设的条件出发，利用已知条件、相关公式、公理、定理、法则，通过准确的运算、严谨的推理、合理的验证得出正确的结论，从而确定选择支的方法。

2.筛选法

数学选择题的解题本质就是去伪存真，舍弃不符合题目要求的错误答案，找到符合题意的正确结论。可通过筛除一些较易判定的的、不合题意的结论，以缩小选择的范围，再从其余的结论中求得正确的答案。如筛去不合题意的以后，结论只有一个，则为应选项。

3.特殊值法

有些选择题，用常规方法直接求解比较困难，若根据答案中所提供的信息，选择某些特殊情况进行分析，或选择某些特殊值进行计算，或将字母参数换成具体数值代入，把一般形式变为特殊形式，再进行判断往往十分简单。

4.验证法

通过对试题的观察、分析、确定，将各选择支逐个代入题干中，进行验证、或适当选取特殊值进行检验、或采取其他验证手段，以判断选择支正误的方法。

5.图象法

在解答选择题的过程中，可先根椐题意，作出草图，然后参照图形的作法、形状、位置、性质，综合图象的特征，得出结论。

6.试探法

对于综合性较强、选择对象比较多的试题，要想条理清楚，可以根据题意建立一个几何模型、代数构造，然后通过试探法来选择，并注意灵活地运用上述多种方法。

数学选择题的解题方法还有很多，但做题时也不要拘泥于固定思维，有时候一道题可采用多种特殊方法综合运用。

还有，在做选择题的过程中，遇到关键性的词语可用笔做个记号，以引起自己的注意，比如说至少，没有一个，至多一个等等。第一遍没做的题也要做个记号，但要注意与其它记号区分开来，这样不容易遗漏。

立体几何中的解题技巧范文第6篇

首先大家先来了解下

一、三段论的含义：

含有一个共同项的两个直言命题作前提，由另一个直言命题作结论 例：A是B，B是C，所以A是C 所有的水果是有营养的，苹果是水果，所以苹果是有营养的。

二、本质： 传递

三、标准形式：

所有A是B，所有B是C，=>所有A是C 有些A是B，所有B是C，=>有些A是C

中公教育

所有A非B，所有B是C，=>所有A非C 有些A非B，所有B是C，=>有些A非C 由标准形式可以告诉我们一些解题的方法。大家可以先观察下这四个标准形式。

四、推理规则

1、三段论包含三个不同概念，每个概念在推理中至少出现两次。

2、在结论中不出现的项为中项(就是上面标准形式中的B)，中项一般都有“所有B”的形式。

3、结论中有“否定”，前提中必然也是有“否定”，并且否定的个数要一样。

大家在以前做题都是通过用推理规则和主谓拆分来做题的，今天就给大家一个更加快捷的做题的方法。

五、快捷做题的口诀

当结论为“有些”：直接划掉共同项，缺什么补什么。即为答案。

例：某些东方考古学家是美国斯坦福大学的毕业生。因此，美国斯坦福大学的某些毕业生对中国古代史很有研究。 为保证上述推断成立，以下哪项必须是真的? A、某些东方考古学家专供古印度史，对中国古代史没有太多的研究

中公教育

B、某些对中国古代史很有研究的东方考古学家不是从美国斯坦福大学毕业的 C、所有东方考古学家都是对中国古代史很有研究的人

D、某些东方考古学家不是美国斯坦福大学的毕业生，而是芝加哥大学的毕业生

解析：题干是前提型三段论，已知前提“有些”+?=“有些”。通过口诀，划掉美国斯坦福大学的毕业生，前提剩下“东方考古学家”，结论剩下“对中国古代史很有研究”。结论为“有些”前提为“有些”，所以缺“所有”。即答案为：所有东方考古学家是对中国古代史很有研究。为C。

当结论为“所有”：

1)划掉共同项为结论和前提的前面，剩下的直接加“所有”即为答案。 2)划掉共同项为结论和前提的后面，需要剩下的换位加“所有”即为答案。 例：搞阴谋诡计的人不被人信任，所以搞阴谋诡计不正直的人。 得出以上结论必需的前提条件是： A.正直的人被人信任

B.搞阴谋诡计的人不是正直的人 C.有的正直的人也搞阴谋诡计

中公教育

D.有的搞阴谋诡计的人也被人信任

中公解析：结论为“所有”共同项在结论和前提的前面，所以划掉“搞阴谋诡计”，前提剩下“不被人信任”，结论剩下“不正直的人”，所以加上“所有”就是答案“所有不被人信任的不是正直的人”。因此选择A。

例：所有切实关心教员福利的校长，都被证明是管理得法的校长;而切实关心教员福利的校长，都首先把注意力放在解决中青年教员的住房上。因比，管理得法的校长是首先把注意力放在解决中青年教员住房上的校长。

得出以上结论必需的前提条件是：

A.青年教员的住房问题，是教员福利中最为突出的问题 B.所以管理得法的校长，都是关系教员福利的校长 C.中青年教员的比例，近年来普遍有了大的增长

D.所有首先把注意力放在解决中青年教员住房上的校长，都是管理得法的校长

中公解析：结论为“所有”共同项在结论和前提2的后面，所以划掉“把注意力放在解决中青年教员住房上的校长”，前提剩下“切实关心教员福利的校长”，结论剩下“管理得法的校长”，所以前提和结论剩下的换位后加上“所有”就是答案“所有管理得法的校长是切实关心教员福利的校长”。因此选择B。