案例抽象范文

案例抽象范文（精选8篇）

案例抽象 第1篇

案例描述

高三数学复习课“抽象函数的周期性”教学片段.

一、创设教学情境, 激发参与兴趣

师:函数都具有周期性吗?函数具有周期性的实质是什么?

生: (议论, 自主回答)

师: (总结) 对于f (x) 定义域内的每一个x都有f (x+T) =f (x) (T为常数且T≠0) , 则称f (x) 具有周期性;否则无周期性.把周期中的最小正数叫做函数的周期.

师:问题1, 定义在R上的函数f (x) 分别具备以下条件: (1) f (x+1) =f (x+2) , (2) f (x+a) =f (x+b) , 它们都具有周期性吗?若是, 周期为多少?

生1:都是周期函数. (1) T=1, (2) T=a-b.生2: (补充) (2) T=|a-b|.

师: (归纳) 事实上f (x+2) =f (x+1) f (x) =f (x+1) T=1, f (x+a) =f (x+b) f (x+a-b) =f (x) T=|a-b|.

师:问题2, 若是定义在R上的函数f (x) 满足条件f (x+a) =-f (x) (a>0) 呢?

生3:是周期函数.因为f (x+2a) =-f (x+a) =-[-f (x) ]=f (x) , ∴T=2a.

师:根据以上几例, 你能给出满足哪些条件的函数也具有周期性呢?

问题激起了学生的兴趣, 他们议论纷纷, 希望找到问题的答案.这一设问激发了学生的求知欲望, 使后面的学习有了动力, 达到培养学生发现问题、探索问题的能力的目的.

师:好!今天我们就来研究“抽象函数的周期性”. (板书课题:抽象函数的周期性)

[反思之一]在以前的教学中, 我通常采取教师讲、学生听, 教师问、学生答的形式进行教学.通过学习新课标后, 我由问题创设情境, 引入课题, 激发了学生的学习兴趣, 让学生主动发现问题, 产生探究的冲动.

二、在交流合作中学数学, 引导学生自主探究

生4:f (x+2a) =-f (x) .

师:属同一类型, 再思考. (引导, f (x+a) =?)

师:正确吗?T=? (给一分钟思考)

生6:正确,

师:还有吗?

生7: (论证, 正确.T=2a) 师:真好, 这些函数都是周期函数.

通过对以上“问题串”的讨论及合作探究, 学生终于掌握判断“函数是否有周期性”就是看能否由条件归纳出f (x+T) =f (x) (T≠0) 对定义域内任一x成立.若成立则函数有周期性, 否则无周期性.

[反思之二]在以前的教学中, 我总是通过自己的演示把结论告诉学生, 使学生的潜在学习能力没有充分发挥.而改进教学策略后, 我采用“引导探究”的原则, 让学生主动参与讨论及合作探究, 让学生自主探索, 积极参与获取知识的全过程, 向学生架起一座由“学会”到“会学”的桥梁.

三、拓展思维, 激励创新

师:问题3, 定义在R上的函数f (x) 满足: (1) 是偶函数, (2) 图像关于直线x=1对称.问f (x) 是周期函数吗?你能构造出一个满足这样两个条件的函数图像吗? (学生独立思考、作图研究)

师:现在大家认真观察自己作出的函数图像, 它具备周期性吗?

生8:应该具备周期性.

师:能观察出它的一个周期吗?

生9:2.

师:好!通过数形结合, 我们得到了一个猜想, 那就是具备条件 (1) 、 (2) 的函数应该是以2为周期的周期函数.这个猜想正确吗?应该如何论证?

案例分析

以上案例是我在学习新课标后课堂教学实践尝试活动中的部分案例.通过改革教学方式, 我对新课程的理念有了新的认识, 自己也有了成功的感觉, 学生更喜欢上我的课了.之所以取得成功, 原因有以下几点:

1. 树立了新的理念.

过去, 在教学中, 我总是着重传授考试中的知识点和应试的方法, 整齐划一地把知识灌输给学生.但在现在的教学中, 我懂得尊重学生, 注意每名学生的能力以及他们的兴趣、动机和需要, 重视培养学生分析问题和解决问题的能力, 注意培养学生的创新精神, 尊重学生个性.

2. 改变了课堂教学策略.

过去的课堂教学中, 我较多采用的是单一的启发式, 设计较多的问题让学生回答和思考.现在教学过程中, 我注重引导学生学会观察, 教学生学会探究, 教学生学会思考, 教学生学会归纳总结.课堂教学中, 我多采用创设教学情境, 激发学生参与兴趣的方法.

3. 扩大思维空间, 促进师生积极互动.

我在教学中积极为学生营造探究条件, 组织学生开展信息交流活动, 将更多的时间、空间留给学生, 在这样的氛围中教师适时点拨指导, 既维护了学生的积极性, 又发挥了教师的主导作用.

4. 突出问题解决, 强化培养创新精神.

抽象表现主义——艺术美的抽象表现 第2篇

关键词：抽象表现主义；形式；主题；本质；永恒；艺术；思想；制约

中图分类号：J0 文献标识码：A 文章编号：1006-4117（2012）02-0350-01

一、抽象表现主义的含义和地位

抽象表现主义也有人叫作抽象主义，还有人叫做抽象派。它是一种活跃在二战后直到20世界60年代早期的绘画流派其中的一个。大批的艺术家的抽象画在表现上都很大胆，时而呈现出热情奔放，时而呈现安宁静谧，用这种抽象的表现方式来表达情感，激起人们的情感，这就是“抽象表现主义”的基本定义。

抽象主义地位非常重要，因为它是二战后第一个重要的西方艺术运动。抽象主义的出现，标志着西方现代艺术不再仅仅表现外部世界，也开始表现人们的内心世界和感受，从外到内，从外在事物到人的精神感受这样的发展趋势。康定斯基是俄国的画家，他提出的一个观点后来也成为抽象主义绘画的基本观念，就是“艺术是内在需要的表现”。

二、抽象艺术和具象艺术的区别

抽象和具象是反义词。具象艺术指其艺术形象和自然对象基本相似或者是极为相似的艺术。而具象艺术中的艺术形象都具有极高的识别性。抽象艺术是什么？把多种事物中的共通的特点，综合在一起变幻出一种新的概念。

三、抽象表现主义的发展

抽象主义的发展过程比较短暂，使得现阶段人们对以前的审美标准出现了怀疑之声，带来了一些混乱和分歧。但不得不说抽象艺术作品现在已经广泛应用到各个领域，其中包括绘画、雕塑、工艺美术等等，那是因为它拥有足够的内在美和充分的表现力。抽象艺术和具象艺术虽然是对立的两个极端，但是纵观所有的艺术创作和艺术作品都跑不出这个范围。

在抽象艺术的创作和欣赏过程中，人们往往更加突出潜意识的运用，这也是人类文明由“感知”到“认知”，再由“认知”到“觉知”，走向更高层次的客观体现。

四、抽象派绘画的特点和类别

抽象绘画是相对与于二十世纪之前的单纯模仿自然的绘画传统观念而言的。抽象绘画不仅仅只是一个流派，它包含了很多流派，但是它们共同的特点就是要脱离单纯模仿自然的绘画风格，都在不断的尝试打破之前陈旧的传统观念，它的形成是经过长期的演变而来，是发展的必然的规律。

从抽象绘画的发展趋势来看，可以分为两种。（一）几何抽象又叫做冷的抽象。几何抽象是以塞尚的理论为基础的，又经历了立体主义、构成主义、新造型主义….，不断的创新和改造发展而来的。（二）抒情抽象又叫热的抽象。抒情抽象是以高更的艺术理念为基础的，经过野兽派、表现主义的发展和改造，使得这一画派的作品中都带有浪漫主义的倾向。

五、艺术来源于生活，高于生活

艺术家罗丹曾经说过一句话使人印象深刻，那就是“世上并不缺少美，而是缺少发现美的眼睛”。也可以说艺术是一种抽象，是生活的抽象，是美的抽象表现。

六、抽象艺术中形式是主体

19世纪，如何界定一幅画的中心主旨是形式还是内容，画家们对这个问题一直争论不休。他们觉得一幅作品要达到完全的效果，那么其欣赏的人民必须对历史、宗教文学甚至社会事件有所了解，才能了解作品其真正的意义。可是每个观众都要达到这统一的标准是不太现实的，所以画家们逐渐走上了一条纯粹抽象的道路，就是为了找到一条能与观众心灵想通的道路。

抽象艺术不仅重视形式更注重其内容。形式可以有千万中的变化，变化莫测。抽象艺术是不同于一般的艺术，因为它是无主题、无逻辑、无故事的，不是经验只谈，而是经验之外的对生活和生命的感受，用不同的抽象的色彩、线条、色块构成独特的艺术形式来表达和叙述人性和感受的艺术方式。抽象艺术追求独创性，并把创新作为唯一的艺术。

艺术是对美的纯粹的抽象，当我们用艺术的”语言”欣赏艺术时，我们就真正走进了美的抽象表现，就会意识到艺术是我们生命中一个必需品。

七、抽象表现主义的对我们的影响

在今天，我们在回头看看抽象表现主义和整个抽象派绘画运动，你就会惊奇的发现，抽象艺术的范围已经广阔的让你无法想像，可以这么说几乎每一个艺术家都曾经参与其中。我们其实对如何表现并没有多大的兴趣，而现在的表现风格比较丰富和独特，比较吸引我们的目光。 “抽象”是我们这个时代的眼光。抽象艺术的最明显的特点就是不能识别画中的元素和我们日常生活中事物的客观事迹无法联系到一起。

抽象艺术的本质是什么？那就是形式。在抽象艺术中，形式是主题，因为其形式体现了它最内在的本质，是永恒的艺术。抽象艺术不是一门简单的艺术。如果没有洞察艺术最内在的本质，没有艺术家与艺术之间那种排除了其他一切的联系，那么抽象艺术就是不可能的。抽象艺术不受任何既定方向的支配。因此，对于当代意识形态来说，抽象艺术就意味着彻底的自由和最终的解放。

探索人和自然的这些不安定的形象是表现主义传给抽象派的事业之一。保留了表现是抽象表现主义的伟大之处。所以我们不得不说抽象表现主义对于人来历史是不可或缺的，地位无可比拟。它是人们经过历史的洗刷使得人类的精神生活所达到的巅峰，我们为表现主义耗尽了我们的激情，换来了今天的和平。今天的艺术可能是可爱、也可能是精致、更可能是卓尔不群的，却绝对不可能是伟大的。

结束语：如果要问抽象表现主义带给我们什么？那就是教会我们在生活中如何不受思想极限的制约，在抽象世界中形式主宰一切，如何从中找出一条途径是超越死气沉沉的日常生活的。我相信只有真正伟大的艺术才能让沉沉死气远离我们身边。

作者单位：武汉理工大学

参考文献：

[1]康定斯基.论艺术的精神[M].北京:中国社会科学出版社,1912.

[2]康定斯基.新造型主义宣言[M],1917.

[3]马里内蒂.未来主义的创立和宣言[N].费加罗报,1909(2).

抽象函数问题不抽象 第3篇

关键词：抽象函数,函数,赋值

高一数学中引入了函数符号f(x),对于刚从初中升入高中的学生而言,这是比较抽象的,对函数的理解是高中数学的起始课,也是最关键的一课,函数学得好坏直接影响高中数学成绩好坏.抽象函数是函数中较难理解的,抽象函数是指没有明确给出函数表达式或图像, 但给出了函数满足的一部分性质或运算法则, 此类函数问题既能全面考查学生对函数概念的理解及性质的代数推理的论证能力, 又能综合考查学生对数学符号语言的理解和接受能力,以及一般和特殊关系的认识.它在高中数学教材中没有具体涉及, 但在高考及各类模拟试题中经常见到,学生普遍感到束手无策.实际上,有些抽象函数问题,用常规解法很难解决,但与具体函数“对号入座”后并结合赋值思想,问题就很容易迎刃而解.尤其是当我们解决选择和填空题时,可以很快得到正确答案.下面通过例题,对这种方法的有效性和快捷性予以论证.

1.若抽象函数y=f(x)对任意实数x,y均有f(x+y)=f(x)+f(y),像这类抽象函数,我们立即想到正比例函数y=kx(k≠0),它是满足所给的条件的,因而借助于正比例函数可将问题简单化.

例1:若对于任意实数x,y有f(x+y)=f(x)+f(y)均成立,且f(x)不恒为0,请判断函数f(x)的奇偶性.

分析:根据题意,可联系正比例函数模型y=kx(k≠0),很快判断答案为奇函数.利用赋值思想给出解题过程,验证答案的正确性.

【解析】令x=y=0,则有f(0)=f(0)+f(0),故有f(0)=0.

令y=-x,则有f(0)=f(x)+f(-x),

故有f(-x)=-f(x),

又因为f(x)不恒为0,所以函数f(x)是奇函数.

2.若抽象函数y=f(x)满足当x>0且y>0时 ,总有f(xy)=f(x)+f(y),我们知道对数函数满足上述条件 ,则可用对数函数为模型引出解题思路.

例2.设f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,满足f(xy)=f(x)+f(y),f(3)=1,解不等式f(x)+f(x-8)≤2.

分析:根据题意,可联系对数函数模型y=log3x, 由f (x)+f(x-8)≤2得log3x+log3(x-8)≤2,很快解得8<x≤9.利用赋值思想给出解题过程,验证答案的正确性.

【解析】∵函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y),f(3)=1,

∴2=1+1=f(3)+f(3)=f(9),

由f(x)+f(x-8)≤2得f[x(x-8)]≤f(9),

∵函数f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,

则x(x-8)≤9且x-8>0,

∴不等式解集为{x|8<x≤9}.

3.若抽象函数y=f(x)满足当x>0且y>0时 ,总有f(x+y)=f(x)f(y),我们知道指数函数满足上述条件 ,则可用指数函数为模型引出解题思路.

例3.函数f(x)(x∈R),当x>0时,0<f(x)<1,且对任何实数x,y恒有f(x+y)=f(x)f(y),试判断函数f(x)的单调性.

分析:根据题意,可联系指数函数模型y=ax,很快判断答案为减函数.利用赋值思想给出解题过程,验证答案的正确性.

4.若抽象函数y=f(x)对任意实数x、y都有f(xy)=f(x)·f(y),我们知道幂函数满足上述条件, 则可用幂函数为模型引出解题思路.

例4.已知函数f(x)对任意实数x、y都有f(xy)=f(x)·f(y),且f(-1)=1,f(27)=9,当0≤x<1时 ,0≤f(x)<1.

(1)判断f(x)的奇偶性 ;

(2)判断f(x)在 [0,+∞)上的单调性 ,并给出证明 ;

分析:根据题意,可联系幂函数模型,从而可猜想f(x)是偶函数,且在[0,+∞)上是增函数.利用赋值思想给出解题过程,验证答案的正确性.

以上解题思路体现了将抽象问题特殊化、具体化的思想,使得抽象的问题不再抽象而变得简单,不难发现通过与具体的函数建立对应关系可很快得到正确答案. 在解决抽象函数问题时,赋值思想贯穿始终,往往是利用赋值思想开路,利用函数性质搭桥,二者融会贯通,解题事半功倍.

参考文献

[1]黄红.浅谈高中数学概念的教学方法[J].广西右江民族师专学报,2003(6).

[2]胡中双.谈高中数学教学中创造性思维能力的培养[J].湖南教育学院学报,2001(7).

案例抽象 第4篇

对于抽象艺术影响下的早期建筑学的认识,是一个特殊的焦点,常被当作一种工艺美术来看待。因为他们的观点常常是激进的。根据凡杜斯伯格(Theo Van Doesburg)的观点,建筑是一个艺术形式的问题:功能主义、结构和材料都是次要的问题(图1)。蒙德里安(Piet Cornelies Mondrian)甚至把建筑解释为二维的绘画和色彩的载体(图2)。

这样,建筑遇到了矛盾,一方面试图渗入其他现代艺术领域,坚持几何化的直线和直角;另一方面它又被分解为一系列二维图像,回归到古典主义的圈子中。于是才有了将时间作为变量引入到建筑中的“四维分解”。

《现代建筑语言》的作者布鲁诺赛维(Bruno Zevi)在他的书中高度赞扬了“风格派”四维分解法理论的意义,称之为“一个唯一旨在为现代建筑制定一个法则的理论,提供了一个实用的精确方法。”并且把四维分解法作为现代建筑设计方法论的其中之一加以介绍。“中空的立方体已不复存在,而被分解成了六个平面:天花板、地板和四面墙。由于结点分离,各平面保持自由,即使是原来最黑暗的角落也被照亮了,整个空间也获得新的生命。”

吉迪恩(Siegfried Giedion)在他著名的《空间时间建筑》一书中说道:“想彻底欣赏一座空间时间的建筑,一个人必须穿过它和在它周围走动。一个人可以站在同一地点,同时欣赏到内部和外部一个表面上矛盾的特性。”值得注意的是,四维分解后的空间结果正是建立所谓的“共时性”基础上的“透明性”。时间作为空间开始流动之后的一个重要量度。

“反建构”板面结构体系

1920年代,“风格派”建筑师通过钢筋混凝土制成的板板结构系统和实体结构系统的原理合并在一起,并将板提升为结构上的、产生空间的和具有创造性的要素。

凡杜斯伯格与里特维尔德共同创作的铅笔和墨水画“反建构”(Analyse de I’architecture),画面的空间语汇突破了简单的实体结构,用墙板填充到空间中去,赋予建筑更大的可塑性和流动。空间的限定元素(如墙板、楼板)通过设定边界、限制、包围、环绕、容纳,将一块空间限定出来,使其可以被感知。空间的外围或空间的边界必须被创造出来,空间的限定通过空间边界所带来的围合尺度来实现。

在“风格派”的板片结构系统中,在杆件结构系统和实体结构系统中受到关注的主要和次要承受荷载要素间的关系不是关注的中心所在,建筑要素间的分级在视觉上被模糊了,墙板自身的独立性被色彩强调区分出来,刷了涂料的墙板的边缘的对接直截了当地向人们表达了设计者对于流动的板片、流动的空间的渴望。建筑的体量不再是核心,古典主义的比例和立面都不再重要。

“风格派”建筑师里特维尔德(Gerrit Thomas Rietveld)在这一时期建成的施罗德住宅(Schroeder House)便是概念和图像形式在建造物上的体现。凡杜斯伯格在他的《塑性艺术的16个要点》中定义的第9点是:“新建筑是开放的,整个结构由各种功能需要而分割的空间组成。这种分割包括分割面(室内)和防护面(室外)。而前者,对于不同功能空间是可以不断变化的,也就是说,隔墙(也就是传统的室内墙体)会被其中可移动的面所取代”。“新建筑应该是反立方体的,它不把不同的功能空间单元冻结在一个封闭的立方体中。它把功能单元(以及那些悬挑出去的平板和阳台等)从立方体的核心离心式的甩开”(图3)。

在结构方面,墙板结构的特点是墙板可以在水平承重结构楼板(屋面板)的任意位置设置。这就意味着承重墙体(墙板)和非承重墙体(玻璃隔断等)的交叉使用和空间划分方式,水平承载构件可以利用自身的强度调节和传递水平方向的力。但弱点同时存在,与这种结构在20世纪初始阶段发展相适应的砖石材料的相关技术限制和墙体的随机定位都会导致这种墙板的端部承受压力,而水平构件也会把集中荷载传递到某些特定部位。

单就施罗德住宅的形式特征而言,它表现了抽象板面关系的构成。构件表面的涂料再现了“反建构”中的面型构件层叠组合方式,不仅掩盖了具体建造的材料,而且还模糊了它的结构体系和承重方式。里特维尔德把构件(主要是板型构件)涂以多种色彩来强化建筑的抽象形式特征。通过色彩进行的板构件的区分并不是形式层面上孤立进行的,它还与自身所创造的空间发生着紧密的联系。在建筑内部,房间的概念不再存在,它们被打开,而每个空间单元自身的特征则主要来源于与周边空间单元间的相互渗透。空间具有了流动的灵性。

施罗德住宅的流动空间从根本上来上源于“四维分解”本身造成的空间之间关系的多样化,在这里,基本空间单元不是自足的,而是通过与周边空间或空间单元的关系来确定。这种多变性关系的达成依赖于四维分解法的基本语言板的“隔”与“透”(视觉上的透明性),以及板与板之间关系的“连”和“断”(建筑构件间的几何关系)。

“多米诺”的线面柱板体系

1914年9月,在遭受了战争的洗劫之后,面对所有当下的实际问题,勒柯布西耶和皮埃尔让纳雷(Pierre Jeanneret)开始了从提出“多米诺”(Domino)柱板结构体系到最终作为一个建造体系得以完善运用实施的过程(图4)。

勒柯布西耶于1914年开发的“多米诺”房屋类型中的平楼板具有表现力。他通过将当时盛行的梁柱结构与楼板的结合带来了空间布局上自由度的提升。板用栅格梁组成,内部使用钢筋加固。骨架与楼板结合后,完全独立于住宅平面功能,墙板可以在楼板的约束下水平的滑动(图4)。柱的位置被定位在接近混凝土楼板边缘的位置(图5)。这样做既可以缩短跨度(也会相应减少楼板厚度)也可以使建筑物的开口位置不必再取决于承重结构,更重要的是,建筑空间的水平向特征在外部造型中被强化了。但是由于“当时勒柯布西耶使用的楼板是Hourdis型的空心黏土块,楼梯仍与内梁的布置相关联”,使“自由平面设计”在某种程度上仍然受到影响。

“多米诺”体系由标准的构建组装而成,彼此可以联立,住宅的组合拥有了丰富的多样性。在一个标准化的板柱结构体系模型中,混凝土楼板用钢筋混凝土柱支撑,线型的空间要素钢筋混凝土柱的位置为了便于大规模构件组装和彼此联立而被栅格网络固定下来,以便在楼板边缘与柱相关的位置设悬臂楼梯。多米诺体系是自承重的,所以内外的墙板可以使用任何材料。多米诺体系的水平方向性是明确的,它的其他空间特性和线型构件在空间中的作用,成为勒柯布西耶在此后一段主要建筑实践时期的关注要点(图6)。

在1918年开始设计的迦太基别墅(Villa Baizeau,Carthage)中,多米诺结构体系板用栅格梁组成,内部使用钢筋加固。理论上不存在可见的梁。骨架与楼板结合后,完全独立于住宅平面功能,墙板可以在楼板的约束下水平的滑动。建筑师试图突破多米诺体系的水平层向划分,独立层的楼板,自身型的完整度和上下层的依赖度有着直接的关联(图7)。上下层不对应带来的透明性体验是诱惑性的,但是,从来就不曾存在过空中楼阁,层叠的楼板和支撑柱之间的关系、楼板自身的高跨比问题,让“自由平面”试图跳出骨架结构框架自由发展充满艰辛。

抽象、几何与建筑

我们可以认为抽象艺术在早期是依赖几何的形式出现在建筑中的,但是几何不是一种形式的追求,也不是一种客体的描述,我们运用几何、几何的推论性的发展,让我们面对的各种各样的建筑的问题找到一种合理的解决方式,得到最终的形式。所以在抽象和实际的中介的过程之中我们用到精密的建造,实现针对建筑问题的几何理想解决方式。

案例抽象 第5篇

【教学片段1】简单地求一个数的几分之一的实际问题的教学。

问题1:一盘桃有4个, 每个小猴分得这盘桃的, 这盘桃的是几个桃?

师:用你自己的方式把这盘桃的是几个表示出来。

(学生独立思考记录的方法, 然后小组交流自己的方法, 说清理由)

师:谁先来说?

生1:我是用画图的方法。把一盘桃看做一个整体, 平均分成4份, 取其中的1份, 就是1个桃。

师板书:一盘桃的个

(平均分成4份, 取1份)

生2:我是用算式表示的, 4÷4=1 (个) 。

师:为什么可以这样列式?

生3:因为这里是把4个桃平均分成4份, 其中的1份就是1个。

师:哦, 也就是说, 这样的分法, 也符合除法的意义, 是吗?

生:是。

师补充板书:

一盘桃的1个

(平均分成4份, 取1份) 4÷4=1 (个)

(4个桃, 平均分成4份)

师:看来, 这盘桃的就是1个, 而这1个桃就是这盘桃的

问题2:这盘桃的是几个桃?

师:用你喜欢的方法表示这个问题。

(生独立完成)

集体交流后, 完成板书:

一盘桃的2个

(平均分成2份, 取1份) 4÷2=2 (个)

(4个桃, 平均分成2份)

比较:

师:同学们看, (指第一幅图) 这里的涂色部分的1份, 有几种表示方法?

生:它既代表一盘桃的, 又可以说成是1个桃。

师:对呀, 不管是这盘桃的, 还是1个桃, 都是表示这其中的1份。

师:再看第二幅图, 这里的1份, 又有几种表示方法?

生:既可以说成是这盘桃的, 又表示2个。

师:看来, 不管是哪一盘桃子中的1份, 既可以表示成几分之一, 也可以数出具体的数量。但同学们看, 当我们用分数表示的时候, 应该关注哪些信息?而用具体数值表示的时候, 又应该关注什么?小组里交流交流。

(学生讨论后, 集体交流)

生:用分数表示的时候, 主要看把这个整体平均分成了几份, 取几份;而用具体数值表示的时候, 要关注这个整体里有几个物体, 也就是分多少个物体, 还要关注平均分成了几份。

师:所以说啊, 有时这个分数还是能让我们“看”得见的, 因为总会有具体的数量与它对应起来。

“分数的认识”一直是学生学习上的一个难点, 或者说一个节点, 原因在于它比整数来得抽象, 特别是在学生刚接触分数的这个阶段。虽然它是一个数, 但有时却感觉看不见摸不着。不过, 虽然如此, 分数却还是和具体的物体有一定的关系, 因为每次出现这个分数的时候, 它总是会在具体的情境中出现相关的分数, 也就是它还是具有一定意义的。鉴于这样的认识, 在上述教学片段中, 我试图通过这样的对比, 让学生感受到分数虽然抽象, 但还是能让我们感知它的存在, 因为它能找到相应的量。这样的分数, 学生也能更加自然地接受, 从而主动将分数纳入数的大背景中去理解。同时, 这里也初步沟通了分数和除法的关系, 既帮助学生形成了一个知识体系, 也便于他们更好地理解分数, 更为五年级时进一步认识分数的意义奠定了基础。

【教学片段2】用“十分之几米、十分之几元”等表示一个具体的数量

1.出示如下的图:

教师在线段的左端写了“0”, 然后提问:接下来可以填什么?

生:1、2、3、

(结合学生回答依次板书)

师:现在我来改一改。

师:这时, 其中的一份还可以用1表示吗?

生:不能。

师:为什么?

生:因为这里不满“1”了。

师:哦, 那这1份可以怎么表示呢?3份、7份呢?

通过交流, 使学生明确:不满1了, 10份中的1份可以用表示, 3份可以用表示, 7份可以用表示。

师:如果这是一条1米长的绳子, 那么这里的1份就是

生:1分米。

师:还可以是

生:米。

师:这么说来, 1米的就是米, 也就是1分米, 1分米还可以用米表示。这两个一样吗?同桌交流交流。

(学生交流后, 明确:这里的表示, 把1米平均分成10份, 其中的1份就是1米的, 而这1份对应的长度就是米, 也就是1分米。)

接着, 引导学生由这样一条线段进一步进行联想:可以是1分米、1米、1元, 等等, 再进一步认识到其中的几份还可以是十分之几分米、十分之几元等。

这个内容本身是教材上的一个练习题, 直接在一根表示1米长的线段上填写用“米”做单位, 但又不满1米的长度。在学生原有的经验中, 不满1米的长度就不能再用“米”做单位, 但现在偏偏要用“米”这个单位, 猜想在学生的潜意识里肯定很纠结, 不过在学生课前尝试填写的时候却是一点问题都没有。我也感到很奇怪, 是他们真明白了吗?于是, 我问了几个学生, 他们是这样回答的:“这里是把1米平均分成了10份, 其中的1份不就是吗?”明白了, 他们关注的还是分数作为一个关系存在的这样一个身份, 根本没有意识到这儿表示的是一个实际长度。如果将这里的1米改为2米, 平均分成10份后, 求其中的1份, 他们肯定还是会填米。找到了原因, 我觉得还是从1米的入手, 但同时要让学生关注到这1份所对应的实际长度, 明确1分米还可以用米来表示, 让米在学生头脑中留下1分米的长度。然后再联系其他几个存在十进制关系的单位进行迁移, 比如厘米与分米、角与元等之间的关系, 让学生再次感知分数不仅仅表示部分与整体之间的一个关系, 它还可以表示一个具体的数量。

案例抽象 第6篇

中国绘画双源并流,历千余载发展至今,两源同流并行而不合于一线,同宗共艺而各抒己见。其一曰院体画风,其二曰文人画风。院体画风是对自然的观注和摹拜,是对造物生灵的兴致与情感。院画“画写物外形,要物形不改”,虽内得心源,但先需外事造化。在这种创作的思辨方式之下,自然产生了中国式写生方法和创作的写实观。观院画之作,物象自然生动,趣味横生而形象具体,是为具象之写照也。早年初学之时,自然深深地被吸引其中。小幅折枝画生态灵动,枝叶穿插得当,叶片反转贴切,画面禽鸟比我脑海中印象之物更真切入微;大幅全景之作得自然真气。观此类作品,如天然场景置入室内,坐于桌前而与户外一草一木、一禽一鸟共呼吸而同体察日月变动之微观。在对这些眼中之物、心中之象的描绘、再造中,渐渐地发现笔下之线慢慢地也有了独立的美感,线与线之间所有的呼应与错让竟如棋艺一般,需不断重组与调节才能平衡和释然。虽然,在院画风的体系里,抽象的线之变化不能超越画内之形而张扬于前。习画学史至此,我发现远在宋代的苏轼、文同、米芾似乎也有同感,他们开始抑制不住发自自身的情感,把注意力从外观的兴致转入内省的思辨。笔开始打破形的框架,线开始了自觉意识的甦醒,文人画之风开始了自己的叙述和阐念。

但文人们没有完全摒弃形的因素,在有形的前提下,在借物的框架里,在对梅、兰、竹、菊的关照中,士人们把注意力转至自我,转到了对“意”的在意,作画要意在笔先,用笔要有意味,画面讲意境,表现则需写意,更重要的是画面造型要以意象为准则。这种对意象的关注表明士人们似乎也没有欣赏纯抽象美的口味。但文人画重笔讲墨,笔则为用笔,他们把用笔看得至高,把用线看得至美,把墨色当作了色彩的全部内容。虽然士人们并不知道七彩的光线混合后至强则为白,至弱则为黑。他们赋予墨线更多的哲学内容和文化内涵,使其背负了许多不该的负担。所以线并没有自由的飞扬,并没有无思无念的单纯,犹如戴镣铐的舞者,怎能抵挡无拘的诱惑。

借它山之石,攻本体之玉。“书画同源”的提法,目的在于把书法抽象美的至理引入水墨画创作。虽然只是含蓄地把书法之形式引入画面,并把书法用笔的精神核心注入抽象的线条,但站在绘画的角度看书法,看到的却是魄动心绪的线条,看到的是关于线条组织、交叉、律动的全部思考。这种对抽象纯美的感观直接影响了我花鸟画创作的画面框架和造型语言。

当我一笔笔地在宣纸上用线和墨组织交织着草和花的形象时,线所说的语言,于我已经逐步有所认识,不同的线条表达述说的情感,于我已听得真切分明。我手中的笔已能把苦涩凝滞的线、深思相行的线、畅然爽直的线以及无所顾忌的线,随性表现于纸上。但我更接近、更喜欢率直的线,不管它带有多大的缺点,因为这种线是线之所以成为线的线,而线与线之间无限种可能的组织关系,亦诱惑我不断地尝试、重建。

我更痴迷于墨,迷恋墨的变化、墨的外形、墨在水引诱下的畅浪形态。一块块透明的墨重叠交织,如琉璃的光影、如烛光下水晶餐具的交错幻化,形的边沿已没有了意义,只有墨色光影幻视一片。花鸟画是近观的自然,近观就能把线条的组合交错体验,近观就能把长线、短线充分表现,近观更能充分表达笔意,并把水墨、干湿尽情展示。

案例抽象 第7篇

抽象艺术是指艺术形象较大程度偏离或完全抛弃自然对象外观的艺术。抽象一词原义指人类对事物非本质因素的舍弃与对本质因素的抽取。

一部分原始艺术品和大部分工艺美术作品以及书法、建筑等艺术样式, 就其形象与自然对象的偏离特征来说应属抽象艺术。

但作为自觉的艺术思潮的抽象艺术则在20世纪兴起于欧美。诸多现代主义艺术流派如抽象表现主义、立体主义、塔希主义等均受此影响。

现代抽象艺术大致可分两种:一是对自然对象外观加以减约、提炼或重组;二是完全舍弃自然对象, 以纯粹形式构成出现, 称纯抽象。前者有两种类型:一种以自己对事物的概念为创作依据, 减去被认为是次要、偶发的因素, 追求一种本质;另一种则从个别特殊的自然对象中抽取艺术形象的模式。

二、来自荷兰画家蒙德里安的组画

荷兰画家蒙德里安 (1872年-1944年) 在绘画实验中, 画了一系列关于树的组画, 表现方式从客观表现自然对象演变到主观地对自然对象加以简约、提炼或重组, 形成最后的几何形的画面。这种演变让人们理解到, 他从内省的深刻观感与洞察里, 创造普遍的现象秩序与均衡之美。蒙德里安减去了他认为是次要、偶发的因素, 追求一种图像的本质, 最后形态简化成水平与垂直线的纯粹抽象构成, 成为典型的蒙德里安式的图像。自己也被公认为几何抽象画派的先驱。

从蒙德里安这树系列作品中看出, 一种风格的演变不是一下子完成的, 需经过一个人不断地尝试和突破。抽象风格的诞生更是如此。而这些画树系列的作品成为抽象风格诞生的参照典范。

三、来自毕加索的组画

西班牙艺术大师毕加索 (1881-1973) 也画了一系列以牛为题材的的组画, 他受了非洲原始木雕的影响, 作品也是从开始强调写实逐渐过渡到强调简洁、提炼和概括的抽象风格, 这种新图像的形成是取决与他对事物独特的观察方法。这种观察方法以至于他对图像非本质因素的舍弃, 对图像本质因素的概括抽取, 新图像就诞生了, 这种图像为后人解放了一种新的视觉。

四、中国古代有抽象艺术吗?

大部分人认为, 中国的传统艺术史里是没有抽象绘画的, 中国拿不出一件带有抽象风格的古代美术作品。

证明可以是多方面的。老子的《道德经》中已经有了“大象无形”的理论, 这是先人在理论上最早对抽象主义的描述了。而中国象形文字演变也可以很明显的证明我们的抽象传统。从图画到象形文字, 从象形文字演变到现在的方块字, 循序渐进, 从具象到抽象, 从复杂到简化, 这就是东方人的思维方式。而完全抛弃自然对象的抽象方式在我们中国古代很难出现。中国古代艺术的抽象因素基本是来自上述的第一种。即对自然对象外观加以减约、提炼或重组。

除了从象形文字的演变可以看出中国的传统艺术史里的抽象风格, 其他如岩画, 工艺美术等等也可以证明中国先民对抽象风格的喜好以及这种绘画方式的发展。

五、来自马家窑彩陶的启示

出现于距今五千七百多年的新石器时间晚期马家窑文化, 主要分布于黄河上游地区及甘肃, 青海一带, 历经了三千多年的发展。马家窑文化以彩陶器为代表, 它上面的图案极富于变化和绚丽多彩, 其中孕育了中国文化艺术的起源与发展。马家窑文化彩陶的绘制中以植物的芒作为绘画工具、以线条作为造形手段、以黑色作为主要基调, 奠定了中国画发展的历史基础与以线描为特征的基本形式。彩陶是中国文化的根, 绘画的源, 就是神奇丰富的史前“中国画”。马家窑文化不仅包含着史前时期众多神秘的社会信息、文化信息, 它丰富多姿的图案构成了典丽、古朴、大器、浑厚的艺术风格。

在甘肃博物馆, 我看到了马家窑彩陶上图案的演变, 它们从一方面证明了我们的先民超强的抽象、概括和提炼图像的能力。其中的鲵鱼纹和鸟纹的演变过程犹如大师蒙德里安和毕加索经典的抽象演变, 但这种抽象演变却早了蒙德里安和毕加索三千多年。

六、明清瓷器的碎片上的纹饰, 婴戏蹴鞠图

到了明朝 (1368年-1644年) , 景德镇的制瓷业开始批量化和规模化, 青花瓷的制作也更加成熟, 景德镇生产的瓷器除了专门为宫廷制作的官窑以外, 专门为普通老百姓而生产的民窑占了大部分。这些瓷器上面画着老百姓喜闻乐见的画面, 这些绘画为后人研究明代画风起到了极其重要的作用。

其中最为典型的画有婴戏蹴鞠图的碗, 蹴鞠图从生动活泼的写实画面逐渐演变成书写般的符号, 整个过程犹如现代音乐般的活泼, 那样有节奏, 那样豪放、率意、酣畅、疏简。但如果没有对照和仔细的辨认, 凭空地看最后几个画面, 几乎无人辨认这就是蹴鞠了。这些不起眼的绘画, 比康定斯基 (1866～1944) 的作品至少早了三百多年。

七、青花碗上的团螭图

螭龙, 龙九子中的二子, 古书中云:“其二曰螭吻, 性好望, 今屋上兽头是也。”, 形体似兽, 习性好张望或好险, 成为今日庙宇殿顶、堂塔楼阁等高处的龙或屋上的兽顶、殿角的走兽, 也可压火灾。螭龙寓意美好, 吉祥, 是古代最常用的吉祥图案之一。而团螭碗从明代嘉靖年间到崇祯年间都有生产, 这期间中心图案“螭龙”变化有序, 最终螭龙变得抽象而无法辨认, 而团形的结构和头上的毛发成了最主要的特征了, 认识它必须要有先前看过具象螭龙图的视觉经验。这组螭龙青花均画在碗心, 风格渐变过程简直就是动画片在一帧帧的闪动。

笔者在青花瓷的纹饰的研究中, 还发现许多这样的例子, 如下图的鱼图, 还有如魁星图、三星图、和合二仙图、青云直上图、仙人乘槎图、天官图等等, 都有以上此类的从具象到抽象化的演变过程。

八、青花瓷中抽象画的奥秘

明代中后期, 资本主义萌芽在中国出现。中国景德镇制瓷业规模也跟着扩大。随着老百姓生活水平的提高, 民间对生活用瓷需求增加。景德镇此时制作了大量民窑瓷器以应付需求。

刚开始, 画工们本着严谨的态度在瓷器上作画, 图案显得较为精美, 但随着竞争的激烈, 成本的提高, 或者突然购买力的减弱, 青花瓷上的图像逐渐变得简化而又快速, 但这样可以使成本降低, 产量加大, 所以画工们必须对前朝的图像进行创造性的改动。这是形成画风抽象的原因之一。由于一脉相承的缘故, 当朝的画工一般对前朝的图案进行临摹, 由于绘画习惯的原因, 使画面产生变化, 这是形成画风抽象的原因之二。由于画工每天重复类似的绘画内容, 他们作画时极其熟练且充满率意, 这种熟练程度致使他下笔就能抓住绘画内容的本质, 这使他根据要求而对他的画面进行主观处理, 这是形成画风抽象的原因之三。因为这种由具象到抽象的变化过程时间较长, 每一次图像的小变化老百姓都能看懂, 都能理解, 都能被大众所接受。

九、发现中国古代人民对抽象风格的喜好和欣赏的传统

中国有欣赏抽象风格图像的历史习惯吗?答案是肯定的。魏晋时期的越窑, 唐代的巩县窑, 鲁山窑, 宋代的钧窑, 吉州窑, 建窑, 都出现了以大量抽象风格图案装饰瓷器, 这些各大博物馆所收藏瓷器和被发现的窑址证明这些现在珍贵的文物普遍为民窑, 这说明了当时的国人普遍对抽象风格的喜欢, 正因为这种喜欢, 这么多窑口的窑场才能生存。就这样, 抽象风格在这些瓷器之中自然或偶然地出现, 艺术悄悄存在于在平常的生活之中, 它们灿烂地书写中国陶瓷艺术不为人知的一面。

十、结束语

诚然, 流传下来的中国画中确实没有抽象风格的作品, 但是, 土在火的洗礼下产生了陶瓷, 这是比纸和绢更容易保存的材质, 许多图像是因为画在陶瓷上几千年不变, 这也使我们今天看到了这么多的中国古代工艺美术上面的抽象艺术。这是研究中国绘画艺术的另一个重点所在, 也是我对国人无抽象画传统的辩护。

参考文献

[1].江苏省古陶瓷研究会《中国青花瓷纹饰图典》.

[2].毕克官.《古瓷片》.

抽象美的认识 第8篇

首先，必须清楚抽象只是一种表现手法，它本身不是一种画法，更不是一个画种。毕加索曾说世界上根本不存在真正意义上的抽象画，说的就是这个意思。因此，我的论题是抽象美的认识，而不是抽象画的认识。

抽象绝非粗像，也不等同于似像非像，可以说它根本不像，不像任何现实的形象。绘画里的抽象是对现实的提炼和升华，并且这种提炼和升华完全取决与画家个人的主观情感、意志和认知。这也是它不容易被理解和欣赏的原因。那究竟什么是抽象，怎样认识抽象美，就此从以下几个方面进行论述。

一、抽象形式的创造与发展

抽象是人类思考和认识的一种独有方式。正因为它人类才从动物的行列里走了出来，才创造出人类的文明。从人类第一次制作工具开始，人类就学会了抽象。把天然的石头打制成圆形或方形的石器的过程就是原理性抽象的创造过程。并由此演绎出表征性抽象的几何形，这就是抽象形式的起源。由于长期的使用和制造工具，从而在情感上渐渐对这种形式产生好感，这种好感就是美感的发端。几何形这种抽象形式后来被广泛运用于装饰当中就是典型的例证，它标志着人类最初的对抽象美的认识。原始的服装、壁画、建筑等形式的出现也都是诸如此类的创造。

人类在创造这些抽象形式的过程中也逐渐掌握了抽象的思维方法和表现手法，这样更加提高了人类的认知水平和实践技能。这种提高最终表现为人类创造的原始符号和文字。文字和符号作为一种成体系的、有逻辑的抽象形式的出现是抽象形式发展的重要标志。文字形式的变化和发展就是抽象形式的变化和发展，对文字的审美认识就是对抽象美的认识。

任何人类创造发明的新事物，在刚问世的时候其形式都是抽象的。例如灯泡、汽车、电扇等，它们刚被发明出来的时候，没人知道那是什么，它们的形象是抽象的。但随着对其逐渐的认识和了解，人们渐渐认识了它们，其形象就变得具象起来。这些抽象形式最后都变成了具象形式。具象形式因此得以发展和丰富，同时又为新的抽象形式的创造提供依据和参考。

所有这些形式，无论是抽象的还是具象的都走进了绘画。绘画把所有这些现实的形式作为参照，重新创造出新的画面的形式，并赋予其美的表现。

二、抽象形式的创造与表现

实际上，任何画面形式都是抽象的。所有画面上的形式都不是对象本身，即便是超写实绘画，因为无论如何它所表现的也只是对象一个角度的表象，这种形式根本上都是抽象的。对于观察角度和表现对象的选择取舍本身就是一种抽象。美术的创造都是从观看开始的。观看本身就是一种创造性的行为，需要某种努力[2]。这种努力就是对客观现实本质的把握，这种把握需要对现实的提炼和升华，而这个提炼和升华的过程就是抽象的过程。

观众是以画家选定的角度和内容来了解“真实”的。所以毕加索说绘画是一种欺骗，但这种欺骗可以帮助我们了解事物的本质。绘画不应只是画看到的事物，而应是画所认识和感受的事物。绘画的意义不是在于对现实的完美再现，而是对现实“真实”的表现。为了更“真实”的表现事物的本质，单纯的表现客观物象显然是不够的，这就需要抽象形式的创造与表现。

为了研究的需要，习惯把形式分为具象与抽象两种。相比具象形式而言，抽象形式的创造和表现更加自由。它摆脱了客观对象和现实的束缚，以主观情感、认识和想象独立创造画面形象，绘画因此得以更广阔的创作空间。但是，这不意味着它脱离现实，它仍旧与客观世界保持着本质的内在联系。所有的抽象形式仍旧是对客观世界观察和感受的结果，它都不同程度的投射着现实的影子。任何艺术作品都是自己时代的孩子，它常常还是我们感情的母亲[3]。

感情是抽象的，抽象形式无疑是最适合表达感情的表现形式。通过抽象形式、色彩、笔法、材料这一系列的手段多层次的展现画家自身丰富的感情和体验。书法就是一个典型的例子，书法家正是通过这些手段表达出内容之外的情感和精神的。

二、抽象美的认识

抽象形式的创造和表现必须以特定的主题和内容为基础才是美的，才能被认识和欣赏。正如对文字和符号的抽象美的认识一样。一种抽象形式只能存在于它所在的那幅画当中。它应是为了表现那幅画的主题和内容而被创造的，是独一无二的，不可复制的。正如书法作品中的每一个字只能在那幅字中存在，如果把它抠下来粘在其他的作品上是行不通的。

对抽象美的认识需要了解画家本人，了解作品的创作主题、时代背景、作者经历和情感，而不仅是单纯的停留在画面的形式上。画家也并非每幅作品都是“真实”感人的，也只有是他倾注情感和内心去表现的作品才能引起观众的共鸣。以抽象形式为主要表现形式的绘画更是如此，如若不然，就没有任何价值，也没有抽象美可言，当然也无法被欣赏和认识。

结语

绘画本没有具象和抽象之分，画面上的任何形式都是自发的、自现的、发之内心的。任何刻意创造的形式都是丑的，是矫揉造作。绘画必须真诚。抽象美也并非讳莫如深，只是现实的浮躁蒙蔽了心灵的眼睛，遗失了最原始的本能和冲动。

摘要：抽象形式的绘画通常很难得到大众的认可,究其原因是缺乏对抽象美的认识。本文通过对抽象形式的创造与发展,以及它在绘画中的创造与表现进行深入的分析,以揭示抽象美的真相,从而接近和认识抽象形式和抽象美。

关键词：抽象形式,抽象美,创造,表现

参考文献

[1]蒙德里安.造型艺术与纯造型艺术.北京:中国人民大学出版社,2003.

[2]马蒂斯.用儿童的眼睛看生活.北京:中国人民大学出版社,2003.