数与代数培养核心素养范文

数与代数培养核心素养范文第1篇

教材P68-70“整理与反思”、“练习与实践”第1-9题 教学目标：

1.学生回顾整理整数与小数的相关知识，加深理解整数与小数的意义，沟通各种数之间的关系，进一步弄清相关概念间的联系与区别，构建整数、小数认识的知识网络。

2.学生通过复习，进一步了解整数、小数的相关知识，掌握数的知识之间的联系;增强用数表达和交流信息的意识和能力，进一步发展数感。

3.学生进一步体会数在日常生活中的广泛应用;感受认数的作用，产生对数的学习兴趣，提高学好数学的自觉性。

教学重点：整数(自然数)和小数的意义、组成及读写。 教学难点：理解数的相关知识间的联系。 教学过程：

一、揭示课题

谈话：小学阶段的数学内容我们已经全部学完了，从今天开始我们要对所学内容进行总复习。这节课我们进行整数和小数的整理与复习。(板书课题)

通过复习，进一步认识整数、小数的意义，掌握整数、小数的有关知识，提高数的应用能力。

二、回顾整理 1.讨论整理。 提问：首先请同学们回忆一下，你了解整数和小数的哪些知识?请你结合小面的问题先自已思考、整理，再与同学说一说。

出示问题：

(1)你能举例说说怎样的数是整数，怎样的数是负数，怎样的数是小数吗?小数的基本性质是什么?

(2)你能说出整数和小数的计数单位吗?相邻计数单位间的进率都是几?举例说一说。

(3)你能举例说说读、写整数和小数要注意什么吗?怎样比较整数和小数的大小?怎样求一个数的近似数?

让学生围绕上面三个问题思考，并在小组里讨论、交流。 2.组织交流。

(1)提问：你能举例说说怎样的数是整数，怎样的数是负数，怎样的数是小数吗?小数的基本性质是什么?

结合学生回答，相机板书。

(2)提问：你能说出整数和小数的计数单位吗?相邻计数单位间的进率都有是几?举例说一说。

根据学生回答呈现数位顺序表。

提问：整数部分计数单位排列有什么规律?每个数级上的数表示什么?小数部分的计数单位按怎样的顺序排列的? 一个数在不同数位上表示的意义有什么不同?请举个例子说一说。 (3)提问：你能举例说说读、写整数和小数要注意什么吗?怎样比较整数和小数的大小?怎样求一个数的近似数?

让学生依次交流不同内容的认识，举出例子说明。 交流数的读、写法。

交流数的大小比较的方法。 交流求近似数的方法。

三、应用练习

1.做“练习与实践”第1题 学生独立填写。

全班交流，呈现结果。

提问：从直线上看，正数和负数有什么区别?

0右边的□里为什么要写小数?0左边的□里的数是怎样想的?

说明：正数和负数表示相反意义，在直线上都是从0开始按顺序排列，正数都大于0，负数都小于0。

2.做“练习与实践”第2题 (1)指名口答。

提问：你是怎样知道不同的数里的“2”表示多少的? (2)提问：你能说出这里每个数的组成吗?

说明：一个数表示多少，可以看每个数位上各是由多少个计数单位组成的。 3.做“练习与实践”第3题。

学生读题后指名回答。

4.做“练习与实践”第5题。 学生独立填写在书上。

集体校对，有错的同学说说错误的原因，并订正。 5.做“练习与实践”第6题。 指名学生读一读。

提问：怎样读数，能很方便地读出来?

说明：读数时先分级，按数级读既方便又能读准确。 6.做“练习与实践”第7题。

学生先把语文、数学课本的单价填写在书上的表格中，再算出10本、100本、1000本的总价，然后交流结果并呈现。

提问：你是怎样算的?一个数乘

10、100、1000，怎样很快写出得数? 一个数除以

10、100、1000，可以怎样写出得数? 7.做“练习与实践”第8题。

(1)学生各自读题，再指名读一读表中的各个数。 提问：通过读表中的数，你有什么想法吗?

(2)提问：你能把四个省(自治区)的面积改写成用“万平方千米”作单位的数，把四个省(自治区)的人口数精确到万位吗?

学生独立完成后集体交流。 (3)提问：请你分别按面积大小和人口多少，排列四个省(自治区)的顺序。 学生独立完成后集体交流，说说是怎样比较大小的。

四、课堂总结

谈话：这节课我们复习了哪些内容?你有什么收获?还有什么问题?

二

因数与倍数整理与复习

教学内容：

教材P70 “练习与实践”第10-14题，思考题。 教学目标：

1.学生通过回忆和整理，进一步明确因数和倍数的相关知识，加深认识相关概念之间的联系与区别，能求两个数的公因数和公倍数，并能运用这些知识解决相关实际问题。

2.学生在应用相关知识进行判断和推理的过程中，能说明思考过程，进一步培养归纳概括和演绎推理等思维能力，进一步增强分析问题和解决问题的能力。

3.学生进一步体会数学知识之间的内在联系，感受数学思考的严谨性和数学结论的确定性，激发学习数学的兴趣和学好数学的自信心。

教学重点：掌握倍数和因数等相关概念，以及应用概念判断、推理。 教学难点：理解相关概念的联系和区别。 教学过程：

一、揭示课题 1.回顾知识。

提问：上节课，我们已经复习了整数和小数的有关知识。

在整数知识里，我们还学习了因数和倍数，谁能来说说你是怎样理解因数和倍数的?一个数的因数和倍数各有什么特点?

结合学生交流，板书。 2.揭示课题。

引入：这节课，我们复习因数和倍数的相关知识。

通过复习，能进一步了解关于因数和倍数的知识，理解它们之间的联系和区别，并能应用这些知识。

二、基本练习

1.知识梳理。

提高：回想一下，在学习因数和倍数时，我们还学习了哪些相关的知识? 学生回顾，交流，教师适当引导回顾。 提问：

2、

5、3的倍数各有什么特征?什么叫奇数，什么叫偶像?什么叫质数，什么叫合数?什么叫公因数和最大公因数?什么叫公倍数和最小公倍数? 根据学生回答，板书整理。 2.做“练习与实践”第10题。 学生独立完成，指名板演。

集体交流，让学生说说找一个数的因数和倍数的方法。 3.做“练习与实践”第11题。

出示题目，学生直接口答。

提问：怎样判断一个数是不是2的倍数?判断是3和5的倍数呢? 追问：这里哪些是偶数，哪些是奇数?说说你是怎样想的。 4.做“练习与实践”第12题。

学生先独立写出质数和合数，再指名口答。 追问：最小质数是几?最小的合数呢? 提问：怎样判断一个数是质数还是合数?

指出：在判断一个是质数还是合数时，要看这个数有哪些因数，根据质数和合数的含义作出正确判断。

5.完成下面各题。

(1)写出12和18的公因数，说出最大是几。 (2)写出6和8的公倍数，说出最小是几。

(3)求出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。 15和3 7和9 8和12 指名学生口答第(1)(2)题，教师板书找公因数、公倍数的过程。

让学生说明怎样找两个数的公因数和最大公因数，公倍数和最小公倍数。 让学生独立完成第(3)题，交流方法并板书结果。 提问：每组数各是怎样找最大公因数和最小公倍数的? 6.把12分解质因数。 让学生独立完成。

交流结果和方法，板书分解过程和结果。

三、综合练习

1.做“练习与实践”第13题。 指名读第(1)题。

谈话：同学们可以按要求先试着写一写，有困难的同学可以用数字卡片摆一摆，再写出来。

学生尝试练习后同桌交流。

集体校对，引导学生明白可以有序思考，逐一列举。 学生自由读第(2)题后独立解答。 指名口答，集体评议，结合说说有公因数2的数、有公因数3或5的数各有什么特点。

2.做“练习与实践”第14题。 出示题目，学生尝试练习。 展示学生的不同分法：

(1)

2、

10、16和

3、

9、

13、

25、

33、45两类。 (2)

2、

3、13和

9、

10、

16、

25、

33、45两类。

提问：你是按怎样的标准来分的? 3.完成思考题。

指名读题，理解题意。

提问：根据“如果每行值6棵，最后一行缺1棵”，你能知道什么?根据“如果每行值5棵或4棵，最后一行也都缺1棵”呢?

指出：根据条件，可以知道总棵树比6的倍数少1，比5和4的倍数也都少1. 启发：如果添上1棵，总棵树与

6、5和4有什么关系?、 学生尝试解答。

集体交流，让学生说说思考的过程。

四、课堂总结

交流：这节课我们复习了哪些内容?把你的收获和大家分享一下。

3 分数、百分数的认识整理与复习

教学内容：

教材P71-72“整理与反思”、“练习与实践”第1-10题。 教学目标：

1.学生加深对分数和百分数的认识，进一步理解分数的基本性质以及分数与除法的关系，进一步掌握小数、分数和百分数的互相改写，以及求百分数的方法。

2.学生经历知识整理和应用的过程，进一步了解分数、百分数相关知识之间的内在联系，提高观察比较、分析判断能力和解决问题的能力，进一步发展数感。 3.学生进一步体会分数和百分数在日常生活中的应用以及作用，增强数学应用意识;感受数学学习的乐趣，树立学好数学的信心。

教学重点：加深理解分数、百分数的意义。 教学难点：分数、百分数在实际生活中的应用。 教学过程：

一、揭示课题

谈话：前几节课我们一起复习了整数和小数的相关知识，这节课我们要对分数和百分数的相关知识进行整理和复习。

通过复习，要进一步认识分数和百分数的意义，体会它们之间的联系与区别，并能运用分数和百分数的相关知识解决一些实际问题。

二、回顾整理 1.回顾讨论。

提问：你了解分数和百分数的哪些知识?请大家联系下面的问题自己回顾整理，并且在小组里交流。

呈现以下四个问题：

(1)什么叫分数?什么叫百分数?

(2)分数和除法有什么联系?请你举例说明。

(3)分数的基本性质是什么?你能用它来说明小数的性质吗? (4)小数、分数和百分数怎样互相改写?

让学生围绕上面四个问题先独立思考，再在小组里讨论、交流。 2.组织交流，回答上面四个问题。

三、基本练习

1.做“练习与实践”第1题。

学生独立填写后指名口答，说明理由。

强调：分数是看平均分成多少份，表示这样的几分;小数是看表示的十分之几、百分之几、千分之几百分数是看这个数量占整体的百分之几。

2.做“练习与实践”第2题。

学生填写在书上，然后集体校对，让学生说说思考过程。

追问：第(2)题把一根绳子平均分成8段，为什么两次填写的结果不同? 3.做“练习与实践”第3题。 学生独立填写。 集体交流，让学生说说是怎样想的，并说一说每个百分数表示的意义。 4.做“练习与实践”第5题。 学生先尝试填写，再集体交流。

提问：这两组数分别会越来越接近几? 指出：这两组数按规律可以无限地填下去，这样填写第一组数会越来越接近1，第二组数会越来越接近0.

四、应用练习

1.做“练习与实践”第6题。

学生读题，理解题意，先独立估计。 提问：你估计哪块花圃种玫瑰的面积所占的百分比最大?说说理由。 指出：估计时，可以先想出相应的分数，再估计大小。

学生写出相应的百分数，并交流是怎样想的，再和估计的比一比。 2.做“练习与实践”第

7、8题。 学生读题后独立解答，再集体交流。

提问：你能说说种子发芽率的具体含义吗?折扣表示什么?发芽率和折扣各是怎样求的?

3.做“练习与实践”第9题。

学生读题后，提问：你能根据所给信息，在图中表示出李华家上个月的支出情况吗?先独立思考并在图中表示。

五、课堂总结

这节课我们复习了哪些内容?你有什么收获或体会?

4 常见的量整理与复习

教学内容：

教材P73“整理与反思”、“练习与实践”第1-6题。 教学目标：

1.学生进一步掌握质量、时间和人民币的单位及相邻单位的进率，能够根据实际选择、应用合适的单位;掌握单位之间的简单换算，以及量的简单计算。

2.学生在整理、应用常见的量及量的单位过程中，进一步体会各个量的具体意义;能说明对常见的量选择、分析、判断的理由，提高分析、判断和推理等思维能力。

3.学生在复习过程中进一步体会常见的量在日常生活中的应用，培养有据思考、判断、分析等良好的学习品质。

教学重点：常见的量的归纳整理和应用。 教学难点：掌握时间单位间的关系。 教学过程：

一、导入课题 引入：在我们的日常生产、生活和科学研究中，经常要接触各种量，并且进行各种量的计量。在小学阶段，我们学习过质量、时间和人民币这些常见的量和相应的计量单位。今天我们就复习这些常见的量。(板书课题)

通过复习，进一步认识质量、时间和人民币及相应的单位，了解各类量相邻单位的进率，进一步掌握单位间的简单换算，并提高计量单位应用的能力。

二、回顾整理 1.小组整理。

提问：常用的质量单位有哪些?(板书：质量)相邻单位之间的进率各是多少?常用的时间单位、人民币单位各有哪些?(板书：时间 人民币)你能说说这些单位，以及相邻单位间的关系吗?请先独立整理，再小组交流。

学生整理，小组交流，教师巡视、指导。 2.集体交流。

(1)提问：你知道质量单位的哪些知识?

(2)提问：我们学习过哪些时间单位?你知道这些单位间的关系吗?说说你的认识。

提问：闰年有什么规律?怎样判断某一年是闰年还是平年?

提问：我们认识了哪两种计时法，这两种计时法有什么区别和联系? 24时计时法 普通计时法

(3)提问：关于人民币的单位你有哪些认识? 生：元 角 分

1元=10角 1角=10分

三、基本练习

1.做“练习与实践”第1题。 学生直接填空。

集体反馈，指名说说分别填写了哪个单位，怎样想的。

指出：填写单位时，要先根据实际明确填写哪种量的单位，再根据具体物体选择合适的单位。

2.做“练习与实践”第2题。

学生先填写在书上，再指名口答结果，选择23题说说怎样想的。 提问：通过这题的练习，你对单位换算有了怎样的认识?

3.做“练习与实践”第3题。 学生先完成填空，再集体校队。

追问：每年第一季度的天数怎样计算?

四、应用练习。

1.做“练习与实践”第4题。 指名读题，理解题意。 学生独立计算。

集体校对，让学生说说是怎样计算的。 2.做“练习与实践”第5题。 学生读题，理解题意。

指名口答，让学生说出计算过程。

引导学生完整说出飞船进入预定轨道的时间时2012年6月16日18时55分。 3.做“练习与实践”第6题。 指名读题，理解题意。 学生独立解答。

集体交流，展示学生的解答过程及结果，要求说明怎样想的。

说明：像这样计算载重量的问题，一般要按较大数量计算，求出物体最重可能有多少，和能承载的重量比较、判断。

五、课堂总结 提问：这节课复习了哪些内容?通过这节课的复习，你有哪些收获?

5 四则运算整理与复习

教学内容：

教材P74-75“整理与反思”、“练习与实践”第1-10题。 教学目标：

1.学生进一步掌握整数、小数、分数四则运算的法则及计算法则之间的联系，能选择口算、笔算、估算以及计算器等不同方法进行计算，进一步认识常见的数量关系，并能解决一些简单的实际问题。

2.学生在整理与复习的过程中，进一步了解计算原理，感受知识之间的内在联系，进一步体会基本的数量关系，提高运算能力，以及分析问题和解决问题的能力。

3.学生进一步养成独立 、认真计算等学习习惯，培养按规则计算的品质，增强学习数学的积极性，体会学习成功的乐趣。

教学重点：理解四则运算的意义和法则。 教学难点：正确进行四则运算。 教学过程：

一、揭示课题

谈话：前几节课，我们只要复习了数的认识，今天开始我们要复习数的运算。这节课先复习数的四则运算。(板书课题)通过复习，同学们要熟悉掌握四则运算的法则，能选择不同方法进行计算，并能解决一些简单的实际问题。

二、知识梳理 1.小组讨论。

引导：通常所说的四则运算是指加法、减法、乘法和除法。想一想，整数、小数、分数加、减法分别怎样计算?整数、小数和分数乘、除法呢?先独立思考，找一些例子想一想，再在小组里交流你的想法。

学生各自整理后在小组里讨论。

2.集体交流。

(1)提问：整数加、减法是怎样计算的?小数加、减法，分数加、减法呢? 追问：你能说说这些计算方法之间的联系吗? 生交流，汇报。

(2)提问：怎样计算整数、小数和分数的乘、除法?你能举出一些例子吗? 结合学生交流，用简单的例子说明，进一步明确法则。

提问：小数乘、除法计算和整数乘、除法有什么联系?要注意什么问题? 学生交流，总结。

提问：分数乘、除法计算有什么联系? 指出：分数乘法用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母;分数除法用被除数乘除数的倒数，转化成分数乘法后按分数乘法的方法进行计算。

三、基本练习

1、做“练习与实践”第1题。 直接写出得数。

选择部分题目让学生说说计算的方法，进一步明确计算方法。 2.做“练习与实践”第2题。 独立计算，并指名板演。

提问：比较每组两题的计算方法，你有什么发现? 3.做“练习与实践”第4题。

学生自由读题，独立思考分别选择哪种算法。

提问：每小题各适合口算、笔算、估算，还是用计算器计算? 指名口答，并说出想法。

四、应用练习

1.做“练习与实践”第5题。

出示表格，提问：从这张表中你能知道些什么? 学生回答后独立计算、填表。

集体交流结果，说明算法并呈现表里的结果。

提问：这里应用的是哪一组常见的数量关系?你能说出单价、数量和总价这一组数量关系式吗?

2.做“练习与实践”第6题。

学生读题，理解题意。 学生各自解答，指名板演。

集体校对，说明按怎样的数量关系解答的。

提问：这里应用的是哪一组常见的数量关系?能说出这一组数量关系式吗? 3.做“练习与实践”第9题。

出示情景图，提问：从图中你能知道哪些数学信息? 引导学生明确信息。 出示问题(1)，学生独立思考、解答。

集体交流，让学生说说思考过程，说明可以用笔算，也可以用估算得出结论。 出示问题(2)，学生独立解答。 集体交流，让学生说说思考过程，并板书算式、得数。 提问：你还能提出什么问题? 4.做“练习与实践”第10题。

出示统计表，让学生说说表中的信息。

提问：怎样比较他们的成绩更合理?把你的想法在小组里交流。 小组讨论后集体交流，指名说出合理的想法及理由。

学生各自计算，求出各人助跑摸高的厘米数想法于身高的百分之几，再比较得到的百分之几。

出示问题(2)，学生独立解答，提示可以用计算器计算。

五、课题总结

提问：通过这节课的复习，你有哪些收获?这些知识之间有什么联系?

6 四则混合运算整理与复习(1)

教学内容：

教材P76“整理与反思”、“练习与实践”第1-5题。 教学目标：

1.学生进一步认识整数、小数、分数四则混合运算的运算顺序，能按运算顺序正确进行运算;进一步理解和掌握学过的运算定律和一些规律，并能应用运算定律或规律进行简便运算。

2.学生进一步增强观察、辨析能力和合理、简捷运算的能力，进一步培养分析问题、解决问题的能力。

3.学生通过计算、观察、比较、交流等活动，体验与同学合作交流以及获取知识的乐趣，增进对数学学习的积极情感。

教学重点：四则混合运算的运算顺序;理解和掌握运算律和一些规律。 教学难点：灵活选择合理、简捷的算法。 教学过程：

一、谈话导入，揭示课题 谈话：上节课，我们一起回顾整理了加、减、乘、除四则运算的意义、关系，以及计算法则。今天这节课，我们在此基础上继续复习四则混合运算。(板书课题)

二、整理知识，沟通联系 1.复习运算顺序。

出示“练习与实践”第1题。 指名学生说说每题的运算顺序。

提问：能说说四则混合运算的运算顺序吗?请同桌相互说一说。 集体交流四则混合运算的运算顺序。 (2)学生独立计算，教师巡视、指导。 集体校队，做错的同学自己订正。 2.复习运算律。

(1)引导：在四则混合运算里，我们学习过运算律。回忆一下，我们学过哪些运算律?你能举例说明吗?小组讨论，按要求把课本上的表格填写完整。

小组讨论、填表。

集体交流，结合学生回答，板书呈现填表。 做“练习与实践”第2题。

学生独立计算，指名板演，教师巡视、知道。

集体校对，让学生说说每题是怎样想的，分别运用了什么运算律或规律。 说明：在计算时，如果应用运算律或运算规律，能先把其中的小数、分数计算凑成整数，或者能把一些计算凑成整

十、整百的数使计算变得简单，就可以选择合理、简单的算法，使计算简便。

追问：你觉得应用简便计算要注意些什么? (3)下面各题，怎样算简便就怎样算。

31194―4―4 2021

215.01―0.99 (3―4)12 学生计算，指名板演。

交流算法，要求说明计算方法和依据。

三、实际应用，内化提升

1.做“练习与实践”第

3、4题。 指名读题，理解题意。

学生独立列综合算式解答，指名板演，教师巡视、指导。

集体校对，让学生说说每题分别是怎样想的，先算什么，再算什么? 2.做“练习与实践”第5题。

学生读题，让学生说说题中的条件和问题。 学生各自列综合算式解答，教师巡视，指导。 集体交流，让学生说说每一步算的是什么。

四、回顾反思，总结全课

提问：同学们回顾一下，这节课我们复习了哪些内容?你有什么收获与体会?

7 四则混合运算整理与复习(2)

教学内容：

教材P77 “练习与实践”第6-10题。 教学目标：

1.学生进一步理解和掌握稍复杂的分数、百分数实际问题的数量关系和解题思路，能正确解答稍复杂的分数、百分数实际问题。

2.学生进一步认识分数、百分数实际问题的特点和解题方法，进一步体会分数、百分数实际问题的内在联系;能说明分析问题的过程，提高比较、分析、推理、判断等思维能力，增强分析问题和解决问题的能力。

3.学生加深体会分数、百分数在现实世界的实际应用，增强数学应用意识，提高学习数学的兴趣和学好数学的自信心;培养独立思考、主动交流的学习习惯。

教学重点：稍复杂的分数、百分数实际问题的数量关系和解题方法。 教学难点：理解各类分数、百分数实际问题的数量关系和解题思路。 教学过程：

一、揭示课题

谈话：上节课，我们复习了四则混合运算和运算律。这节课我们要复习分数、百分数的实际问题。(板书课题)通过复习，要进一步理清分数、百分数实际问题的数量关系和解题思路，掌握解题方法，提高解决分数、百分数实际问题的能力。

二、基本练习

1.根据下列问题找出单位“1”的量，并说出数量关系式。 (1)桃树棵树是梨树的几分之几? (2)桃树棵树比梨树少几分之几?

(3)实际产量超过了计划的百分之几? (4)实际降价了百分之几?

指名学生口答，并说说单位“1”的量是怎样找的。 2.根据条件找出单位“1”的数量，说出数量关系式。

5(1)男生人数是女生的6;

(2)足球个数是排球的90%;

1(3)大米袋数比面粉多3;

(4)用水量降低了20%。 指名口答，说出数量关系式。

说明：根据上面这样的条件，可以确定单位“1”的量，用单位“1”的量乘几分之几或百分之几，等于几分之几或百分之几的对应数量。

三、应用练习

1.解答下列各题。

(1)李大爷收白菜300千克，已经售出240千克，已经售出几分之几?

4(2)李大爷收白菜300千克，已经售出5，已经售出多少千克?

4(3)李大爷收了一批白菜，已经售出5，正好是240千克，这批白菜有多少千克?

学生读题，思考每题应怎样解答。

指名口答算式或方程，教师板书并计算结果。

提问：这三题里表示单位“1”的量是哪个数量?为什么解答这三题的计算方法不相同?

2.解答下面各题。

5(1)菜场运来西红柿300千克，运来黄瓜的千克数是西红柿的6，运来黄瓜多少千克?

1(2)菜场运来西红柿300千克，运来黄瓜的千克数比西红柿少6，运来黄瓜多少千克?

提问：你能列出每题的算式吗?请你说一说。

追问：为什么第(1)题只有一步计算，第(2)题要两步计算?解答分数、百分数实际问题要注意什么?

3.做“练习与实践”第7题。

学生读题后独立解答，指名板演，教师巡视、指导。

集体校对，让学生说出解题思路，再说说有没有不同解法。 4.对比练习。 出示：(1)某市修建一条12千米长的高架公路，已经修了全长的60%，还有多少千米没有修?

(2)某市修建一条高架公路，已经修了全长的60%，还有4.8千米没有修。这条高架公路长多少千米?

指名读题，说说两题中的条件和问题。 提问：这两题有什么相同点和不同点?

交流解法，教师板书算式和结果。

结合交流要求学生说说这两题分别是怎样想的。 追问：这两题的解题方法为什么不同?

5.做“练习与实践”第8题。

(1)学生读题，说说已知什么条件，第(1)题要求什么。 让学生列式解答，指名板演。

交流：求

一、二等奖的奖券一共多少张可以怎样想? 这里每一步求的什么?

(2)让学生提出不同的问题，选择板书。

选择一个球两种奖券相差多少张的问题让学生解答。 交流：你是怎样列式的?

这个算是里每一步求的是什么? 6.做“练习与实践”第9题。

学生读题后独立解答。 集体交流，让学生说说每道题的解题思路，教师板书算式和结果。

提问：比较这三个实际问题，在解法上有什么联系和区别?

四、全课总结

这节课复习了什么内容?通过这节课的复习，你又有哪些收获?还有什么问题呢?

8 解决问题的策略整理与复习(1)

教学内容：

教材P78-79“整理与反思”、“练习与实践”第1-5题。 教学目标：

1.进一步明确解决问题的一般步骤，能按一般步骤解决实际问题;了解小学阶段学习的解决问题的策略;能应用从条件或问题想起的策略分析数量关系并列式解决实际问题;能根据条件提出相应的问题。

2.能用从条件或问题想起的策略说明解决问题的思路，进一步体会实际问题数量之间的联系，培养学生分析、推理等思维能力和解决问题的能力。

3.进一步感受数学知识、方法在解决实际问题里的应用，体会解决问题策略的应用价值;培养勤于思考、善于思考的学习品质。

教学重点：用从条件或问题想起的策略分析数量关系。 教学难点：正确分析数量关系。 教学过程：

一、引入课题

谈话：今天的复习内容，是我们小学阶段学过的解决实际问题。通过今天的复习，要进一步掌握解决问题的一般步骤，整理并掌握学习过的解决问题的策略。对策略的应用，今天着重复习从条件想起、从问题想起分析数量关系的策略，能掌握分析方法，正确说明解决问题的思路并且解答实际问题，提高分析和解决问题的能力。

二、整理与反思 1.回顾讨论。

引导：大家先回顾一下学过的解决问题知识，同桌互相讨论、交流：解决实际问题的一般步骤是怎样的?我们学习过解决问题的哪些策略?可以联系实际问题讨论一下，这些策略在解决什么问题时用过。

2.交流认识。

(1)交流解决问题的步骤。 提问：大家回顾了学过的解决问题的步骤和策略，能说说解决实际问题时的一般步骤是怎样的吗?

(2)交流解决问题的策略。

提问：我们学习过解决问题的哪些策略?可以结合举出一些例子来说一说。 你认为学习解决问题的策略有什么作用?

指出：从条件或问题想起分析数量关系是基本策略，有些问题还要通过列表、画图或者列举、转化、假设的策略才能清楚地找到解决问题的方法。所以学习策略可以帮助我们更清楚地了解数量间的联系，找出解决问题的方法。

三、练习与实践 1.做“练习与实践”第1题。

(1)让学生独立阅读第(1)(2)题。

让学生分别说一说每题的条件和问题，说说两道题哪里不一样。

(2)引导：这两题你能怎样想的?自己先思考准备怎样想，再同桌互相说说你的想法，看看有没有不同的想法，要先求什么，再求什么。

提问：你能说说第(1)题可以怎样想吗?还能怎样想? 指名几个学生从条件想起说一说是怎样想的。

提问：第(2)题你是怎样想的?有不同的想法吗? 指名几个学生从问题想起说一说是怎样想的。 (3)学生独立解答，指名板演。

检查列式过程，让学生说说各题的每一步求出的什么。

提问：两题的问题都是求长袖衬衫的单价，为什么解答过程不一样? (4)引导：通过上面两题的解答，你有哪些体会? 2.做“练习与实践”第2题。 (1)让学生独立读题，了解题意。

引导学生观察图形，结合图形说说第(1)题小芳走过的路线是怎样的，第(2)题两人是怎样行走的。

引导：先看看小芳和小军的速度各是多少，想想两人大致在哪里相遇，在图上用一个点表示出来。

交流：你估计大致在哪里相遇，怎样想的?

(2)让学生列式解答两个问题，教师巡视、指导。 ①交流：第(1)小题是怎样列式的?这样列式是怎样想的? 有没有不同的列式?这样列式又是怎样想的?

说明：解答实际问题，有时有不同的解答方法，这是因为分析方法不同，解决问题的过程或方法就可能不一样。

②交流：第(2)题怎样列式?这是根据什么数量关系列式的? 也有不同的解法吗?这又是根据什么数量关系列式的? 追问：这两种解法有什么联系? 解答上面两题，都和哪个常见的数量关系有关? 3.做“练习与实践”第4题。

让学生读题，说说从表格里的对应数值能知道什么，要解决什么问题。 引导：你能解决这个问题吗?自己想办法解答。交流：你是怎样解答的?这是怎样想的?

还有不同的解答方法吗?这又是怎样想的?

提问：这两种解法思路有什么不同?能说说两种解法分别是先求的什么、再求的什么吗?

4.做“练习与实践”第5题。

让学生独立读题，摘录整理条件和问题。交流：你是怎样整理的? 提问：根据整理的条件和问题，这题可以怎样想?说一说你的想法。 追问：你认为整理的条件和问题，对于解决问题有什么好处?

四、教学总结

今天复习了解决问题的哪些内容? 通过整理与练习，你有哪些收获?

9 解决问题的策略整理与复习(2)

教学内容：

教材P79“练习与实践”第6-9题。 教学目标：

1.学生能应用画图、列表、转化等策略分析和解决实际问题，能根据问题特点选择不同策略分析数量关系、列式解答，并能解释和说明自己所用的策略。

2.学生能依据相应的策略说明分析实际问题数量关系的思考过程，提高灵活、综合应用策略的能力，培养思维的深刻性和灵活性，发展分析、推理等思维和几何直观，以及分析问题、解决问题的能力。

3.学生进一步感受现实生活存在各类数学问题，体会解决问题策略的实际应用，培养学生面对实际问题用数学方法分析、处理的意识。

教学重点：用画图、列表、转化等策略解决实际问题。 教学难点：灵活选择策略解决实际问题。 教学过程：

一、揭示课题

谈话：上一节课我们复习了解决问题的相关内容，并且重点应用了从条件或问题想起的策略解决实际问题。今天继续复习解决问题，主要应用画图、列表的策略解决问题，并且能自己选择策略灵活地解决实际问题。

二、练习与实践

1.做“练习与实践”第6题。

(1)让学生读题，利用图形理解条件和问题。 交流：你知道了题里有哪些条件，要解决什么问题?(出示图形，根据交流注明长、宽的条件)

这块长方形菜地分成的两个部分各是什么形状的?

引导：要计算这里三角形的面积和梯形的面积，你能根据题里的条件在图上画一画，找到解决问题的思路吗?想一想怎样画，自己画一画。交流：你是怎样画的?

为什么想到在三角形的顶点画宽的平行线段?

说明：通过交流，我们知道根据黄瓜的面积比番茄面积少180平方米这个条件，可以在梯形中画出一个和种黄瓜的三角形地完全一样的三角形地块，这样就能直接看出黄瓜比番茄少的面积是右边这个长方形地块。让画法不合理的订正自己的画法。

(2)引导：现在你能看图说一说，解决这个问题可以怎样想吗?在四人小组里互相讨论，找找可以怎样解答这个问题。

交流：哪些同学想到了解决这个问题的思路?和大家交流一下。

结合交流，帮助学生理解不同思路。

(3)让学生选择一种思路解答，指名不同解法的学生板演。 引导学生结合图形分别说说不同解法中每一步算的什么。 (4)提问：我们刚才画图对于解答问题有什么好处?

2.下面的问题用哪个策略解决比较合适?请你应用恰当的策略解答。

出示：一个长方形长8分米，宽6分米。如果把一条长缩短到原来的一半，或者把一条宽缩短到原来的一半，都能得到一个梯形。这两个梯形面积会相等吗?算一算、比一比。

提问：想想这个图形分别怎样变化的，能用什么策略解决，用你想到的策略算一算、比一比，解决问题。学生独立解答，教师巡视、指导。

交流：你用了什么策略?怎样画图的?这两个梯形面积相等吗?你是怎样计算的?

说明：用画图的策略能找到相应的条件，计算各自的面积。这里虽然长方形通过不同的变化得到的梯形不同，但面积是相等的。

3.做“练习与实践”第7题。

提问：你能说说题里告诉我们什么，要解决什么问题? 引导：大家想一想杨大爷步行的过程，思考解决问题还需要什么条件;再列表或画图表示行走过程，看看从表里或图中能知道什么新条件。学生列表或画图，教师巡视、指导。

交流：你是怎样列表的?画图的是怎样画图表示的?

引导：大家先观察列出的表格或画出的图形，思考能得出哪个条件，可以怎样解决问题，各人独立解答。交流：你是怎样解答的?

你结合列表或画图，说说这里的每一步是怎样想的吗?列表或画图在解题过程中有什么作用?

4.做“练习与实践”第8题。

(1)让学生先根据题意补充线段图，再同桌交流怎样补充的，讨论怎样解答，有没有不同解答方法，然后选择一种方法解答。

学生画图、交流并解答，教师巡视，指名不同算法的学生板演。 (2)交流：线段图是怎样补充完整的?

你能联系线段图理解这里的不同解法，说说每种解法是怎样想的吗?自己观察、思考，不明白的可以合同学交流。提问：你能说说这些解法各是怎样想的吗?

指名交流，引导学生结合图形理解不同解法。

比较：哪种解法更方便一些?这里应用了哪个策略? 5.做“练习与实践”第9题。 学生读题，要求交流条件和问题。 提问：下面的线段图表示了哪些条件?还有什么条件没有表示出来?

2引导：根据从第一筐取出9放入第二筐，两筐苹果就同样重这个条件，表示第二筐苹果多重的线段怎样画呢?先看表示第一筐的线段想一想，再画一画。学生画图，教师巡视、指导。

交流：根据条件，表示第二筐苹果有多重的线段怎样画的?说说你的想法。 引导：请你看线段图，想想这两筐苹果的千克数之间有什么关系，能怎样解答，然后用你想到的方法解答出来。如果与困难，可以讨论讨论。学生解答，教师巡视、指导。

交流：你是怎样解答的?用了什么策略?

结合交流板书算式，并引导学生理解不同解法。反思：通过解答这道题，你有哪些体会?

三、总结交流

回顾今天解决问题的内容和过程，都应用了哪些策略?你对画图、列表、假设和转化这些策略的应用，有哪些新的认识?还有哪些收获?

10 解决问题的策略整理与复习(3)

教学内容：

教材P80 “练习与实践”第10-13题，思考题。 教学目标：

1.学生能应用假设、列举等策略分析和解决实际问题，能根据问题特点选择恰当的策略或综合运用策略解决实际问题，并能解释和说明选择的策略和思路。

2.学生能根据策略说明分析问题的思考过程，提高根据问题特点灵活选择、应用策略的能力，提高分析、推理等思维能力和解决问题的能力。

3.学生加深对数学和现实生活联系的体会，进一步体会数学策略、方法在解决实际问题中的应用价值，培养应用数学策略的意识。

教学重点：用假设、列举等策略解决问题。 教学难点：根据问题特点选择合适的策略解决问题。 教学过程：

一、揭示课题

谈话：前两节课我们复习了解决问题的相关内容和策略，主要复习了应用从条件或问题想起、画图、列表和转化等策略解决实际问题。今天继续复习解决问题，主要应用假设、列举等策略解决问题，了解一些实际问题特点和相应的策略，提高解决问题的能力。

二、练习与实践 1.做“练习与实践”第10题。

要求学生读题，看懂表格里的意思。

提问：能说说习题的意思吗?表格里已经填写的分别表示的是什么?

引导：请你在表格里填一填，看看是怎样变化的，经过几次白子和黑子枚数相等，然后根据填表的过程想想可以怎样列式解答，自己列式计算。

学生独立填表，列式解答。

交流：你是怎样填表的?用列表的方法，可以看出这样取放多少次后，白子与黑子正好相等?

你是怎样列式的?能说说怎样想的吗? 追问：解答这道题时用的什么策略? 2.做“练习与实践”第11题。

让学生说说题里告诉哪些条件，要求什么问题。

提问：把长90米的绳子分成的三段长度有什么关系?

引导：你准备怎样理清三段绳长的关系，怎样解决问题?同桌讨论一下。 交流：你准备怎样理清绳长的关系?你想怎样解决问题呢?可以有哪些假设的方法?

引导：请你选择一种假设的方法，列式解答。 交流：你怎样假设的?说说你的算式。 用不同假设的同学来说说你的方法。 提问：解答这个问题用了哪些策略? 3.做“练习与实践”第12题。

让学生观察、阅读，把情境组织成实际问题。

引导：你想怎样解答?自己想一想可以用什么策略解决，然后列式求出结果。 学生解答，教师巡视、指导，指名学生板演。

交流：大家看看这里是怎样解答的，用了什么策略? 追问：你是怎样假设的?

提问：还可以怎样假设?哪位同学用了这样的假设策略的?说说你的解答过程。

追问：假设的方法虽然不同，但都是根据哪个条件假设的? 4.用恰当的策略解决下列问题。

出示：货场要运货50吨，用2辆大货车和6辆小货车正好运完。一辆大货车的载重量比一辆小货车多3吨，大货车的载重量是多少吨?小货车呢?

提问：这道题和上面的有什么不同?

引导：想想可以用什么策略解决，自己解答。有困难的可以讨论。 学生解答，教师巡视，指名不同假设方法的学生分别板演。 交流：解答这道题能用什么策略?可以怎样假设呢? 哪一种解法假设都是小货车的?怎样思考的?

假设都是大货车时要注意什么呢?这里每一步表示的什么意思? 提问：这里用假设策略时要注意什么? 5.做“练习与实践”第13题。 (1)指名学生读题。

引导：你能按要求先在表里假设两种门票的张数，再通过调整找出答案吗?那请你自己假设、调整找出答案。

学生假设完成，教师巡视。

交流：你是怎样假设的?这样假设后怎样调整的?

还有假设不同的张数再调整的吗? 提问：调整时，每张按多少元调整的?

(2)引导：你能用假设的策略列算式解答吗?自己列式解答。 学生列式解答，教师巡视，指名不同假设策略的同学板演。 引导：两种解法，你用了哪一种，怎样想的?;另一种呢?

三、拓展提高

解决思考题。 学生说明条件和问题。

引导：想一想可以用怎样的策略解决问题，用你想到的策略解决，看看能不能得出结果。如果有困难，可以在四人小组里讨论方法。学生解答，教师巡视、交流指导。

交流：你得出的结果是几比几?你是怎样解答的?

四、课堂总结

提问：这节课主要用到了哪些策略?能根据上面的练习说说哪些题适合用假设策略，哪些题适合用列举策略吗?

11 式与方程整理与复习(1)

教学内容：

教材P81-82“整理与反思”、“练习与实践”第1-4题。 教学目标：

1.学生加深理解用字母表示数的意义及方法，进一步体会方程的意义及方程与等式的关系，会用等式的性质解方程，能列方程解答简单的实际问题。 2.学生进一步提高用字母的式子表示数量关系的能力，增强符号意识，体会方程思想;进一步提高分析问题和解决问题的能力。

3.学生主动参与整理和练习等学习活动，进一步感受数学与日常生活的紧密联系，体验学习成功的乐趣，发展数学学习的积极情感。

教学重点：掌握方程的意义及解方程的方法。 教学难点：用含有字母的式子表示数量关系。 教学过程：

一、谈话导入

谈话：这节课，我们复习“式与方程”的有关知识。(板书课题)

今天主要复习其中的字母表示数、方程的意义和解方程，并且列方程解决一些简单的实际问题。通过复习进一步掌握用字母表示数，提高解方程和列方程解决简单实际问题的能力。

二、回顾整理

1.复习用字母表示数。

(1)回顾举例。

提问：你能举出一些用字母表示数的例子吗?先独立思考，再与同桌交流。 小组交流后组织汇报，教师相应板书： ①表示计算公式，如C=2(a+b)。 ②表示运算律，如a+b=b+a. ③表示数量关系，如s=vt。

提问：用字母可以表示这么多的内容，那么在用字母表示数的乘法式子里，你觉得应该提醒大家注意些什么?

(2)做“练习与实践”第1题。

学生独立在书上完成，教师巡视、指导。 集体订正，选择几题让学生说说是怎样想的。

追问：第(3)题是怎样根据a=3求周长4a和面积a各是多少的? 提问：列含有字母的式子，是根据数量之间的联系，用字母表示数列出相应的式子。求含有字母式子的值，只要把字母的值直接代入式子计算结果。

2.复习方程与等式。

(1)复习方程的概念。

下面的式子中，哪些是方程，哪些不是方程?为什么?

4203x=15 x-2 x-9x=21

218÷3=6 16+4x=40 a+4

　　方程与等式有什么关系?请你说一说，并从上面式子中找出例子说明。 根据学生回答呈现集合体。 帮助学生进一步理解：方程是含义未知数的等式;方程是等式，等式不一定是方程。

　　(2)复习等式的性质及解方程。 ①等式的性质。

　　提问：等式的性质有哪些?等式的性质有什么应用?

　　提问：怎样应用等式的性质解下面的方程?说说你的想法。

　　1出示：x-3=15 0.5x=1 x÷2=2 根据学生说明板书解方程。

　　指出：根据方程里已知数和未知数的关系，应用等式的性质使方程左边只剩下x，就能求出方程的解。

　　②做“练习与实践”第2题。 学生观察第2题。

　　提问：你会解这些方程吗?请你独立解方程。 学生解方程，指名板演。

　　集体校对，让学生说说解方程的思路。

　　指名说说检验的方法，选择一题板演检验过程。

　　提问：解方程与方程的解有什么区别?请你选择一题说说它们的区别。 3.复习列方程解决实际问题。

　　(1)谈话：学习方程是为了用它解决生活中的实际问题，请同学们回忆一下，列方程解决实际问题的一般步骤有哪些?你认为最关键的是哪一步? 结合学生回答，教师板书: 第一步：弄清题意，用x表示未知数。 第二步：找出等量关系。 第三步：列出方程并解方程。 第四步：检验，写答句。

　　(2)说出下面各题中数量之间的相等关系。 ①果园有桃树和柳树共1000棵。 ②红花比黄花少25朵。

　　③学校航模组的人数是美术组的3倍。 ④花金鱼比黑金鱼的1.2倍还多8条。

　　让学生独立思考，指名说出等量关系，明确要根据条件表示的意思确定数量间的相等关系。

　　三、巩固深化

　　1.做“练习与实践”第3题。 学生读题后独立解答。

　　集体交流，学生说出解题思路，教师板书等量关系和方程，并解方程。 说明：这题的关键是根据条件找出等量关系，再根据等量关系列出方程。 2.做“练习与实践”第4题。 学生读题，理解题意。

　　提问：鞋的码数与厘米数之间有怎样的关系? 学生独立完成，把书上的表填写完整。 集体交流，让学生说说是怎样思考的。

　　追问：求b的码数和求a的厘米数有什么不同?

　　四、课堂小结

　　这节课我们复习了哪些知识?你有什么收获?

　　12 式与方程整理与复习(2)

　　教学内容：

　　教材P82“练习与实践”第5-9题。 教学目标：

　　1.学生进一步掌握列方程解决实际问题的步骤和思路，能根据题意说说数量间的相等关系，正确地列方程解答相关实际问题。

　　2.学生在分析问题、解决问题的活动中，进一步提高分析数量关系和用方程表示数量关系的能力，体会，模型思想，积累解决问题的经验，发展数学思考。 3.学生进一步体会列方程解决实际问题的意义和价值，感受数学与现实生活的联系，培养应用意识;在应用知识的过程中体验成功的乐趣，激发数学学习的兴趣。

　　教学重点：列方程解决实际问题。

　　教学难点：分析和理解实际问题的数量关系。 教学过程：

　　一、揭示课题

　　谈话：这节课，我们继续复习方程的相关知识，主要复习列方程解决实际问题。(板书课题)

　　通过复习，进一步掌握列方程解决实际问题的方法，提高用方程解决实际问题的能力。

　　二、基本练习

　　1.解答下列问题。

　　引导：上节课已经复习过列方程解决简单的实际问题，现在再看一道题，大家独立列方程解答，并想想按怎样的步骤解答的，关键是哪一步。

　　出示：甲、乙两地间的公路长240米，一辆汽车从甲地开往乙地，行驶了1.5小时后离乙地还有75千米。这辆汽车的速度是多少千米╱时?

　　学生独立读题并列方程解答，指名板演。 交流：这题是怎样解答的?说说是怎样想的。 方程是根据怎样的等量关系列出来的?

　　还能找出怎样的等量关系?根据这个等量关系可以怎样列方程? 2.把下列各题中数量间的相等关系填写完整，并列出方程。

　　(1)学校书法组有42人，比音乐组的2倍少4人。音乐组有多少人?

　　○ =书法组人数

　　○ =4人

　　(2)学校书法组和音乐组一共42人，书法组人数是音乐组的2倍。书法组和音乐组各有多少人?

　　○ =书法组和音乐组一共的人数 学生独立读题，完成数量关系式，设未知数并列出方程。

　　指名学生说出等量关系，设未知数为x，口头列出方程;根据交流呈现等量关系式和相应的方程。

　　追问：方程是根据什么列出的?

　　三、应用练习

　　1.做“练习与实践”第5题。

　　学生读题，理解题意。

　　学生独立解答，教师巡视，指名列不同方程的学生板演。

　　集体交流，让学生说说这是哪一类实际问题，不同方程相应的等量关系各是怎样的，检查列方程解题过程。

　　2.做“练习与实践”第6题。 学生读题后独立解答。 集体交流，让学生说说解答这题的数量关系式和方程，教师板书。

　　3.出示：水果店运来苹果的千克数是橘子的3倍，一共480千克。运来橘子多少千克?

　　引导：同桌相互说说数量之间的相等关系，应该怎样列方程。 提问：这里数量间有怎样的相等关系?方程怎样列的? 4.做“练习与实践”第7题。 学生读题后独立解答，指名板演。

　　集体交流、评议，让学生说说思考的过程，应该怎样找数量间的相等关系。 5.做“练习与实践”第8题。

　　指名学生读题，说说题中的条件和问题。 提问：你能说说“甲种衬衫按四折销售”和“乙种衬衣按五折销售”的意思吗?

　　学生独立解答，教师巡视、指导。

　　集体交流，提问：这题中单位“1”的量是什么?数量关系式应该怎样列? 引导：比较第

　　7、8题，为什么都用方程解答?列方程时怎样表示题里两个未知数量的?

　　四、拓展练习

　　出示“练习与实践”第9题，引导学生了解题意。 (1)出示数表和3个方框。 ①让学生按横框直接在书上的数表里框4个数，同桌相互说说自己框的4个数之间有什么关系。

　　要求再框几次，验证自己发现的关系，看看能发现什么规律。 提问：这样每次框出的4个数之间有什么关系?

　　如果用a表示框里的第一个数，后面3个数分别怎样表示?自己想一想、填一填。

　　交流：你是怎样填的?说说你的想法和填的结果。 引导：这4个数的和可以怎样表示? 学生计算，教师巡视。

　　集体交流，教师相机板书：4a+6。

　　②引导：请每人分别用另两个长方形框连续框几次，看看又能发现什么规律，在下面每个相应的框里表示其余3个数，看看和可以怎样表示。如果有困难，可以同桌商量完成。

　　学生活动，教师巡视、指导。

　　集体交流，让学生说说填写的结果及思考的过程，呈现并板书交流的结果。 (2)框数、猜数游戏。 出示第(2)题，了解要求。

　　引导：框出4个数算出它们的和，能不能按刚才表示4个数和的式子，说出4个数各是多少呢?谁愿意来报出一组4个数的和，大家想一想这4个数分别是多少?

　　指名一人报出和，其余学生说出4个数，交流结果和思考方法，引导学生了解可以根据表示和的式子试着列方程，看能根据哪个式子列出方程求出结果。

　　要求：现在同桌两人一组，一人框4个数说出和，另一人说出这4个数;两人交换进行游戏。

　　学生活动，教师巡视、指导。

　　提问：根据4个数的和说出4个数各是多少，其实是用到了什么知识?

　　五、课堂总结

　　提问：这节课复习了什么内容?你又有哪些新的认识和收获?还有什么不懂的问题?

　　13 比和比例整理与复习

　　教学内容：

　　教材P83-84“整理与反思”、“练习与实践”第1-6题。 教学目标：

　　1.学生进一步巩固比和比例的意义、性质，加深认识比和分数、除法之间的联系;进一步认识比例尺，巩固解比例的方法，能应用比和比例的知识解决有关实际问题。

　　2.学生在回顾整理与练习应用的过程中，进一步认识知识的内在联系，加深对数量比较的认识，提高分析、推理、判断等思维能力，增强运用比和比例知识解决实际问题的能力。

　　3.学生在复习过程中感受数学知识系统性的特点，体验数学与生活实际的密切联系，培养学生的数学应用意识，激发学生学习数学的自信心。

　　教学重点：比和比例的意义、性质及应用。 教学难点：正确解答有关比和比例的问题。 教学过程：

　　一、揭示课题

　　谈话：这节课我们要对比和比例的相关知识进行整理和复习。在整理与复习过程中，同学们要主动回顾、整理比和比例的知识，系统掌握比和比例的知识及应用，进一步增强运用比和比例知识解决实际问题的能力。

　　二、知识梳理 1.唤醒记忆。

　　提问：请同学们回忆一下，我们学过了比和比例的哪些内容? 学生自由回答，教师相应板书。 2.复习比的知识。 (1)出示问题：

　　①什么是比?什么是比的基本性质?用比的知识可以解决哪些实际问题? ②比和分数、除法有什么联系?

　　③什么叫求比值?什么叫化简比?请你举例说明。

　　学生在小组里交流，互相补充、修正，教师巡视、指导。 (2)全班交流。

　　①什么是比?什么是比的基本性质?用比的知识可以解决哪些实际问题? 结合交流，教师相应板书。

　　②引导：比和分数、除法有什么联系呢?请你填写课本上的式子，相互说一说它们之间的联系和区别。

　　集体交流，教师相应板书。 提问：能根据这个式子说说比和分数、除法之间的联系吗?它们有什么区别? 提问：比的基本性质是什么?比的基本性质与分数的基本性质、商不变的规律有什么联系?

　　交流小结比的基本性质，依据相互间的联系说明比的基本性质与商不变的规律、分数的基本性质本质上是相同的。

　　③什么叫求比值?什么叫化简比?求比值和化简比的依据和结果有什么不同?

　　结合交流，教师相应板书。

　　(3)做“练习与实践”第1题。 学生独立完成，填写在书上。

　　集体交流，让学生说说是怎样想的。 3.复习比例的知识。

　　(1)出示问题：

　　①什么是比例?什么是比例的基本性质?写出一个比例说说自己的认识。 ②什么是解比例?怎样应用比例的基本性质解比例?举例说一说。 ③什么是比例尺?根据比例尺求图上距离或实际距离的方法是怎样的? 小组讨论、交流。

　　(2)按出示的问题全班交流，结合学生回答，相应板书。

　　三、组织练习

　　1.做“练习与实践”第2题。

　　出示第(1)题，学生根据要求先量出每副图片的长和宽，并写出长和宽的比。 集体交流，有错的同学订正。

　　提问：估计哪两个比能组成比例?你是怎样估计的? 让学生算一算，写出比例。

　　交流写出的比例，说明能组成比例的理由，并与估计结果比较。 2.做“练习与实践”第4题。

　　(1)出示统计表。

　　引导：你理解表中每个百分数的含义吗?选择几个百分数，在小组里相互说说它的含义。

　　小组交流后指名汇报，选择2至3个百分数说说含义。 (2)出示问题(1)。

　　指名学生口答，并让学生说说思考的过程。

　　(3)提问：从表中还能获得哪些信息?你还能提出哪些问题? 学生小组讨论后集体交流。 3.做“练习与实践”第5题。 (1)学生读题，理解题意。

　　让学生自己写出比，并求出每种地砖的铺地面积。 交流：两种地砖面积的比是怎样的?说说你的方法。

　　(2)提问：求两种地砖铺地面积是怎样的问题?你是怎样解答的? 结合学生回答，教师板书算式、得数，并让学生说说每一步求的什么? 提问：按比例分配实际问题有什么特点?解答时通常应该怎样想? 4.做“练习与实践”第6题。

　　指名学生读题，了解题意。

　　要求学生独立操作、计算，教师巡视、指导。

　　集体交流，让学生说说是用怎样的方程计算的，注意理解不同的思路、方法。 追问：这里不同的解题方法各是怎样想的?

　　四、课堂总结

　　提问：今天这节课我们复习了哪些内容?在整理与复习的过程中，你又有了哪些收获和体会?

　　14 正比例和反比例整理与复习

　　教学内容：

　　教材P84-85 “练习与实践”第7-10题。

　　教学目标：

　　1.学生进一步认识成正比例和反比例的量，掌握两种量是否成正比例或反比例的思考方法，能正确判断两种量成不成比例，成什么比例。

　　2.学生通过判断两种相关联的量是否成正比例或反比例，加深理解成正比例和反比例关系的特点，体会数形结合和函数思想，提高分析、判断和初步演绎推理能力。

　　3.学生进一步体会生活中常见的相关联的变换关系，感受比和比例的应用价值，体会不同领域数学内容之间的联系，激发学习数学的积极性。

　　教学重点：正确判断两种相关联量的正比例和反比例关系。 教学难点：有条理地说明判断正、反比例的理由。 教学过程：

　　一、揭示课题

　　谈话：上节课我们复习了比和比例的相关知识，这节课我们一起复习正比例和反比例。(板书课题)

　　通过复习，进一步认识正比例和反比例的意义、正比例图像，了解正、反比例的区别和联系，掌握判断两种量是否成正比例或者反比例的方法，能正确地进行判断。

　　二、回顾梳理

　　1.提问：请同学们回忆一下，怎样的两种量是成正比例的量?怎样的两种量是成反比例的量?

　　根据学生回答板书。

　　提问：你能举一些生活中成正比例或反比例的例子吗?在小组里相互说一说。 全班交流，让学生举例说一说。 2.做“练习与实践”第7题。

　　提问：每张表里有哪两种量?每张表里的两种量是成正比例、反比例，还是不成比例?先独立分析每张表的数量变化过程，再把你的想法与同桌交流。 集体交流，引导学生判断并说明理由。

　　提问：我们是怎样判断两种量成不成比例，成比例的是成正比例还是反比例的?

　　3.做“练习与实践”第8题。

　　学生理解题意后独立思考，判断结论。

　　指名学生说说各题中两种量是否成比例，成比例的是成正比例还是成反比例，并说明理由，结合交流板书相应的关系式。

　　三、综合练习

　　1.做“练习与实践”第9题。 (1)学生练习。

　　出示第9题，让学生说说图中的信息。

　　要求学生独立思考和完成第(1)-(3)题，再和同桌相互说一说。 (2)学生交流。

　　①提问：这辆汽车在高速公路上行驶的路程和耗油量成正比例吗?为什么? 让学生判断并说出判断理由。

　　②让学生说说问题(2)判断的方法。

　　结合图像说明：可以先在横轴上找到表示75千米在图像上的对应点，再通过图像上的对应点找出和确定耗油升数。

　　③出示学生根据第(3)题画出的图像。

　　提问：怎样描出路程和耗油量对应的点画出图像的?

　　2.做“练习与实践”第10题。 出示表格，让学生说说表中的信息。 (1)出示问题(1)，提出要求： ①画一画：根据表中数据描点连线。

　　②议一议：哪一杯中纯酒精与蒸馏水体积的比和其他几杯不一样?在小组里交流你的想法和理由。

　　学生独立操作后小组讨论。

　　集体交流，展示学生画出的图像，说说是怎样画的。 让学生判断结果，并说出理由。 (2)出示问题(2)(3)，学生独立解答。

　　集体交流，让学生说说解答结果及思考方法。

　　四、课题总结

数与代数培养核心素养范文第2篇

1《新课程标准》在总体目标中提出要使学生“经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程, 建立数感和符号感, 发展抽象思维”

理解数感、符号感让学生在数学学习的过程中建立数感和符号感是非常重要的, 是进入数学学习的基础。在义务教育阶段学生要学习整数、小数、分数、有理数、实数等数的概念, 这些概念本身是抽象的, 但通过数学的学习, 使学生能将这些数的概念与它们所表示的实际意义建立起联系, 例如, 我在教给学生数的概念时, 曾把数形象地与阶梯联系起来 (如右图) , 让学生对数有一个具象化的认识, 这一具像在学生大脑中会储存一辈子。又如一百万有多大, 一把黄豆大约有多少粒等等。在课程标准中, 重视对数的意义的理解, 培养学生的数感和符号感, 淡化过分“形式化”和记忆的要求, 使学生在学习数学的过程中自主活动, 不仅提高了自身的数学素养, 还有助于他们利用数学头脑来理解和解释现实问题。

数学与现实生活是密切相关的。联合国教科文组织早在上世纪80年代初就提出“数学问题解决应作为学校数学教育的中心”。因此, 有价值的数学更多地体现在学生用数学的眼光和思维去观察、认识日常生活现象, 去解决生活中的问题, 获得或提高适应生活的能力。过去教师一直非常重视学生笔算的正确率和熟练度, 学生缺乏估算意识与估算方法。但在日常生活中恰恰是估算较笔算用得更为广泛。我们常常需要估计上学、上班所用的时间, 估计完成某一任务 (烧饭、买菜、做作业等) 所需的时间, 估计写一篇文章所需的纸量, 放置冰箱所需地方的大小, 估计一次旅游所需的费用等等。因此, 加强估算, 培养学生估算意识, 发展学生的估算能力, 具有重要的价值。新课程标准也反复强调要加强估算, 淡化笔算。

2 数与代数的学习, 有利于发展学生思维能力, 培养学生对“数”的情感

在提倡“人人学有价值的数学”的今天, 将这一理念落实到中学阶段, 就要求我们教师不仅仅要关注学生知识技能掌握如何, 更要关注到学生的情感、态度、价值观和数的认识、运用及创造能力的培养。学生的思维能力、思想方法、习惯、情感和态度对于学生今后去创造生活有着不可估量的价值。因此, “数与代数”作为基础部分, 它的主要内容是研究现实世界数量关系和运动、变化规律中的数学模型, 它可以帮助人们从数量关系的角度更准确、清晰的认识、描述和把握现实世界和解决现实世界的问题, 能有效发展学生思维、培养数学情感的, 就是有价值的数学。

从古时用结绳记数、刻痕记数开始, 到算盘的使用, 到计算器的使用, 到现代大型计算机的问世, 直至今天微机的广泛使用。无不说明了“数学”的创新价值。所以, 只有具有创新精神的人, 才能不断创造出更加精彩的世界。因此, 能培养学生创新精神的数学就是有价值的数学。这主要体现在解题策略多样化上。对一个问题能从多角度、多层次去思考, 对一个事物能做多方面的解释, 对一个对象能用多种方式去表达, 对一个问题能想出多种不同的解法, 那么就不但可以发展自己的思维能力, 还会对这一问题的认识更全面、更深刻, 有助于学生创新精神的培养。

“数与代数”这一基础部分正是搭建这种思维的桥梁。它不仅能在数的运算、公式的推导、方程的求解、函数的研究等活动中通过对现实情境中数量关系及其变化规律的探索促进学生探究和发现, 培养初步的创新精神和实践能力, 还能利用正数与负数、精确与近似、方程与求解、已知与未知等概念中蕴涵着的对立统一思想, 变量和函数概念中蕴涵着的运动、变化的思想, 促使学生用数学、科学的观点认识现实世界!

3 在数学教学中培养学生学习数学的兴趣

新教材章节的安排呈专题的形式, 并增加了许多活动课内容, 十分有利于激发学生的学习热情, 也有利于开发学生的创造思维能力。在教学过程中可通过新增设的“读一读”“想一想”“试一试”“做一做”等栏目, 结合教学内容, 并辅以一些与现实生活紧密联系的知识, 锻炼学生动手实践、自主探索、合作交流等能力。

1) 利用“读一读”可以激发学生的学习兴趣, 让学生感受到学以致用。“数学来源于实践, 又反过来作用于实践”, 只要我们在教学过程中注意创造合适的情景, 使抽象问题形象化、具体化, 就能使学生学习由外而内、由浅入深、由感性到理性, 使学生不断产生兴趣。新教材的“读一读”里安排了一些与数学内容相关的实际问题, 既可以扩大知识面, 又能增强教材的实用性。

2) 利用“做一做”, 指导学生动手操作, 从中体会学数学的乐趣。多年来, 由于“应试教育”的桎梏, 学生学得苦, 教师也教得苦, 到头来学生只会依样画葫芦地解题, 而动手制作和应用知识的能力却相当低下, 更谈不上开动脑筋发挥创造性, “应试教育”严重地束缚了学生个性的发展。充分使用新教材中“做一做”的内容, 指导学生利用硬纸、木条、铁丝等材料制作一些简易的几何模型, 可以激发学生的学习兴趣, 提高学生的动手操作能力, 培养学生的思维能力和空间观念, 有利于全面提高学生的数学素质, 体现了课程标准的要求:“能够由简单的实物想象出几何图形, 由几何图形想象出实物形状。”

3) 利用“想一想”, 开发学生的思维、培养学生的学习兴趣。新教材编排上版式活泼、图文并茂, 内容上顺理成章、深入浅出, 将枯燥的数学知识演变得生动、有趣, 有较强的可接受性、直观性和启发性, 教材安排的“想一想”对开发思维、培养兴趣有极大的帮助。

4) 利用“试一试”, 培养学生探究知识的能力, 从而进一步提高学生的创新能力。在新教材的试用过程中, 我们可能会遇到一些暂时难以理解的问题, 对新教材的编排会产生一些困惑。按照新课程标准, 每学年的教学难度不是很明确, 教师只能以教材中的例题和课后习题的程度, 来指导自己的教学。这本也无可厚非, 问题是新教材的习题配备, 并没有注意按难易程度排列, 有些练习、习题中的问题, 比章节复习题中的问题还难。

数与代数培养核心素养范文第3篇

至于培养学生核心素养，一方面，教师要坚持探究性的教与学，让学生学会认知。知识是必需的，但不是灌输给学生的，而是学生通过探究获取的，要培养学生的思维能力。另一方面，坚持问题解决式教学，让学生学会做事。“教师在教学的时候，应该想方设法创设问题情景，让学生调动已有的知识与技能或者学习新的知识与技能，参与到解决问题的过程中来，并在这一过程中通过观察、思考、想象、研究、操作、合作等方式，逐渐地形成核心素养。围绕这一思想，项目驱动法、任务驱动法、合作学习法以及像艺术家那样工作都是不错的选项。但无论哪一种方法，情境、问题、探究、合作都是其中的关键词。再有，引导学生开展合作性、自主性的学习，让学生学会与他人相处、学会自我教育、反思与管理。

为了在教育教学中能顺利地培养学生核心素养，教师要格外重视教学设计能力、教学组织管理能力以及教学交往能力的发展。

教师在进行教学设计时，根据学科核心素养的要求，对教学内容进行分析，形成基本理解，转化为驱动性问题，设计学生活动。要形成多角度、多层次、开放地进行设计的技能，既考虑对学生知识和能力的培养，又考虑对学生思想道德的培养：既考虑课内内容，又考虑课外内容，要熟练地运用生活经验和社会资源，包括21世纪社会、生活的实况，给学生以实际问题的解决。通过教书实现育人，达成立德树人的目的。

数与代数培养核心素养范文第4篇

近年来，“核心素养”成为了新一轮课程改革中的方向标，引领着中小学课程教学改革实践。作为一线教育工作者，我们首先要明确核心素养的核心是什么，深刻认识核心素养的内涵才能在教学实践中明确方向，勇于改革，大胆创新，培养出具有核心素养的学生。

核心素养以培养“全面发展的人”为核心，分为文化基础、自主发展、社会参与三个方面，综合表现为：人文底蕴、科学精神、学会学习、健康生活、责任担当、实践创新六大素养。下面就我在小学数学教学中的实践，谈谈以下做法和想法。

1.先备学生再备课

教育以人为本，教师的职责是教学生先做人，后求知。所以教师要用心备学生。想培养出具有核心素养的学生，必须先了解你的学生离具备核心素养还差多少。目前很多教师的体验，都是用心备课，做好教学设计是教学的重心，轮带几届学生，基本都是同样的授课模式。教师备好课不容易，教好课更不容易。我们也许应该改变思路，在以人为本的课堂，备好学生才是事半功倍的方法。如果接手一个新班级，了解学生的性格、家庭及学习情况至关重要。在数学学习方面，可以从学习习惯、思维能力、动手实践能力、创新意识等几个方面对学生做初步评价，对某方面表现突出或者欠缺的学生做到心中有数，有利于在教学中因材施教，取长补短，培养学生的数学综合素养。在了解学生的途径中，可以以谈话的方式开展调查，学生对学科的兴趣或者偏见需要正确的引导，尽可能让更多的学生不排斥这门学科，慢慢地产生兴趣。在数学学习中，

学生的好奇心和探索精神很重要，也是核心素养中的实践创新和科学精神的载体。每个老师应以人文关怀为起点，让学生健康生活为基础，引导学生学会学习。

2.培养良好的数学学习习惯

小学生数学学习习惯的培养，应包括自主学习能力，逻辑思维能力，探究和质疑的能力等。培养小学生良好的数学学习习惯，可以从以下几个方面入手：预习的习惯，课前准备的习惯，主动发言的习惯，集中精力听课的习惯，认真阅读课本的习惯，认真审题和验算的习惯，课后复习的习惯，独立完成作业的习惯，质疑问难的习惯，合理安排时间的习惯，勤于动手、团结协作的习惯，归纳总结反思的习惯等。在学生学习习惯的培养上，学生本人是主体，家庭环境和学校氛围是影响因素，所以做好家校合作是关键，学生、家长、学校三方共同协作，保持交流探讨，才能助力学生良好习惯的培养。

3.加强数学课堂的实践活动

数学学科的实践性很强，计算也具有很强的周密性，解决数学问题也需要严格的程序性。所以在数学学习中，动手能力和思维能力是非常重要的，教师在教学过程中和布置课外练习时，应多提供让学生自己动手的实践活动，在这个活动过程中，可以发现学生的思维过程中的漏洞，进而给予准确的指导。在教学实践活动中，多安排小组讨论和实践活动，引导学生团结协作、相互配合、合作完成学习任务。要善于帮助别人，也要善于向别人学习，通过协作实践活动，使学生在思考问题、验证事实、解决矛盾等方面不断完善，实现数学知识体系的科学建构。下面列举几个教学实例：

人教版数学一年级下册《20以内的退位减法》练习题，22页第4题。题目如下：我们班一共有20人，有14人在玩捉迷藏。外面有6人，藏起来几人?

此类型题是有多余条件的减法问

题，让一年级学生去甄别有一定的难度，需要学生认真分析条件与问题之间的关系，排除多余条件，提高解决问题的能力。在这个习题讲解时，教师可以先做一个情景安排，如安排20个学生为一组，本组学生再安排14人到教室外活动玩捉迷藏游戏，在室外活动的学生有6人在外面，其他学生藏起来。通过游戏体验，每个学生有固定的角色，游戏结束再回到课堂来解答这个问题，就相对容易很多了。学生在游戏过程中，可以很清晰地找出多余条件，是“我们班一共有20人”。这是数学逻辑思维的初步培养，更重要的是，在实践体验的过程中，培养了学生的团结协作意识，全面思考能力。对低段学生来说，通过游戏方式引导学生对学科的兴趣也是效果显著的。

4.帮助学生制作“错题集”

归纳总结的能力在数学学科中非常重要，也是培养学生核心素养中的学会学习能力的必备素质。教师首先应该组织学生学会整理错题，同时高度重视

学生错题集的使用，每学期安排几次全体学生的错题集展览。在数学学习中，通过错题集来提醒自己注意一些小毛病，或者积累一些解题方法，可以得到事半功倍的效果。错题集的具体选题范围如下：尚未理解、掌握的习题;特别易错的习题;难记题;教师指定的典型例题，由于小学生的认知水平有限，应在其过程中给予适当的补充对于培养学生分析、归纳、解决问题能力以及培养思维能力、创新意识、正确的心理素质很有作用的习题。总之，选题量不一定要多，选题要尽量具有代表性。在整理的过程中，让学生先抄题目，留下足够的空间解题和注释。注释上让学生自己归纳总结解题关键、原则、方法等。学生在整理错题集这一过程中，可能出现很多纰漏和困难，教师应有足够的耐心，同时给学生以必要的指导和鼓励。学生经历这个过程后，逐渐形成独立思考、思维缜密、不畏困难、积极寻求有效的解决问题的方法的科学精神，在文化基

础的积累下，更重要的是培养了学会学习的自主发展能力。在此过程中一定要注意引导学生自主培养分析问题、解决问题的能力，克服一些不良习惯，树立一种正确的心理状态，使学生意识到：做好、用好错题集是自主学习的迫切需要。

数与代数培养核心素养范文第5篇

一、教学设计

1、教学设计变革的背景

传统教学以学科知识结构为中心，突出教师的教，关注教学效果。新课改以来，课堂以知识，能力，情感、态度与价值观三维目标为指导，注重生物学科素养的培养，关注知识的生成以及探究、合作、创新等思想的渗透，课堂教学的生态大为改善。当前，“核心素养”的培养被置于深化课程改革、落实立德树人目标的基础地位。教学设计的变革是要将“核心素养”培养落到实处。

2、教学设计意图

以“核心素养”培养为目标的课堂，遵循学生发展规律和个体差异，关注学生成长需求，注重自主、探究、合作及创新精神的培养，关注社会热点和生活实际，注重情感的渗透，注重板块教学和活动-生成，合理使用现代技术，注重课堂教学的原生态。

3、以“核心素养”培养为目标的教学流程

以人教版高中生物教材中的“细胞的衰老与凋亡”一节公开课为例，教学流程设计如图1所示。

二、以“核心素养”培养为目标的教学实践

1、情境感知、引入新课

情境是根据教学需要创设的实际问题场景。恰当的情境能引发学生的情感共鸣，增强学生的学习紧迫感、社会的责任感与使命感。情境可以是故事、新闻、视频等。好的情境可以引发学生的有意注意，使学生迅速融入课堂氛围。情境内容的选择要贴近学生的最近发展区，要有针对性和真实感。

在“细胞的衰老和凋亡”公开课教学中，笔者首先展示我国老年人口系数(65岁以上)的发展趋势数据表，并介绍何为老龄化系数。接着展示本地区各县市老龄化系数表，重点突出公开课所在地的数据(重度老年人口类型)，并提出问题：上述数据产生的原因是什么?请学生发表看法以激发共鸣，然后由学生自由讨论、相互补充。教师点评，再次设疑：我们该怎样应对?教师出示课堂教学目标，进入下一环节。

通过该环节，课堂气氛显著增强，学生的求知欲望被激发。问题解决的同时伴随着新的设疑，进一步激发了学生的学习热情。该环节中，教师是情境的营造者，学生是情境的体验者，激发疑问和再次设疑是亮点，甚至教师可在学生讨论和回答的基础之上再次生成新问题等。

2、自主学习、展示交流

该环节以“核心素养”培养为目标，注重培养学生的自主学习意识、语言表达能力等。教师课前将导学案分发给学生。导学案一般包括：学习要求、学习重难点、自主学习、合作探究、巩固练习、质疑问难、课堂小结等环节。自主学习部分一般在课前完成，也可以课堂上每个活动前的几分钟完成。学生通过自主学习，可以了解大部分的基础知识，同时将自主学习中产生新的问题，带入课堂，提高课堂学习效率。自主学习内容的设计要有思考性，教师要引导学生认真看书，积极思考。

在“细胞的衰老和凋亡”公开课教学中，笔者设计了两个活动板块，每个活动板块的第一部分是自主学习，分别为：

自主学习一：

(1)细胞衰老是细胞的和发生复杂变化的过程，最终表现为细胞的、和发生变化。

(2)衰老的细胞有哪些特征(图1)，与个体衰老特征有何关联?

(3)目前大家普遍接受的两种有关细胞衰老的原因的理论为和，尝试原理分析。

自主学习二：

(1)细胞凋亡是由所决定的细胞的过程。

(2)细胞凋亡的类型包括：

①个体发育中细胞的;

②成熟个体中的细胞;

③被病原体感染的细胞的。

(3)细胞凋亡对于多细胞生物体完成，维持，以及抵御外界各种因素的干扰都起着非常关键的作用。

该环节的内容涉及前后知识的联系，均需在学生深入阅读教材的基础之上方能解答。学生通过自主学习，使思维走向深入。教师在学生完成自主学习基础上，请学生展示交流学习成果，相互补充。通过师生、生生互动，学生掌握了基础知识。

3、合作探究、情感升华

同样以“核心素养”培养为目标，培养学生的合作意识、创新能力和探究精神，同时激发学生的家国情怀、责任担当以及社会关爱等情怀。在学生通过自主学习和展示交流已经掌握了绝大多数的知识后，这时能力提升和情感激发便成为课堂的主要任务。教师以活动的形式将知识分块，并以问题串的形式组织学生合作探究。教师设置问题时，要关注知识内涵的挖掘及与现实生活和热点问题的联系。

在“细胞的衰老和凋亡”公开课教学中，笔者设计了两个问题串：

问题串一：

(1)从单细胞生物和多细胞生物的角度分析，细胞衰老与个体衰老有什么关系?

(2)老年人体内有没有年轻的细胞?年轻人体内有没有衰老的细胞?你能举例吗?

(3)人体衰老有哪些特征?分别是由哪些细胞衰老引起的?

(4)你觉得我市老龄化产生的原因是什么?你认为社会应怎样积极应对?我们应为此做些什么?

问题串二：

(1)细胞的死亡包括哪两个类型?蝌蚪尾部的消失属于细胞凋亡吗?与该过程有关的细胞器是什么?人的股骨头坏死、早衰症属于何种类型的细胞死亡?

(2)比较细胞凋亡和细胞坏死。

在学生合作探究的基础上，由学生自主回答问题串。教师的引导至关重要，如在问题串一的问题3回答基础之上渗透关爱老人、理解老人的意识;问题串一的问题4是课堂亮点，是开放性的问题，抛出了“老吾老以及人之老”的观点。学生在相互启迪中升华情感，如老龄化原因谈到了计划生育和生活医疗条件的改善等，社会的积极应对谈到了放开二胎以及延迟退休等，我们能做什么谈到了慰问老人和好好学习等方面，通过问题的讨论增强了学生的家国情怀和责任担当。

本环节在探究的基础之上，进一步锻炼了学生的能力，如在问题串一的基础之上，抛出：细胞衰老与细胞本身有关，还是与细胞产生的某种物质有关?细胞衰老与细胞核有关，还是与细胞质有关?为设计验证实验，学生提出多种方案，如核移植技术、年轻细胞与年老细胞混合培养等实验设计方案，将课堂的教学推向了高潮。在问题串二的基础之上，提出了对细胞凋亡和细胞坏死有害还是有利的辩证分析，分析了帕金森综合症和癌症产生的原因，使学生具备了辩证思维的能力。

4、联系生活、学以致用

联系生活的习题训练是教学效果的有效保证，对于学生的能力提升大有裨益，教师要针对性地编制原创试题，少用陈题，应注重习题的质量，要从现实生活和社会热点的角度命题，要充分发挥试题的导向作用。教师可在学生自主完成的基础之上，让学生自主讲解和互评后，进行总结和归纳。

在“细胞的衰老和凋亡”公开课教学中，笔者设计了4道选择题、1道非选择题。

1、哺乳动物衰老的红细胞不具有的特征是()

A、水分减少，细胞萎缩

B、某些酶的活性降低

C、细胞核的体积增大

D、细胞膜的通透性功能改变

2、下面为动物机体的细胞凋亡及清除示意图。据图分析，不正确的是()

A、①过程表明细胞凋亡是特异性的，体现了生物膜的信息交流功能

B、细胞坏死一般无上述流程，是被动死亡

C、②过程中凋亡细胞被吞噬，表明细胞凋亡是细胞被动死亡过程

D、细胞凋亡在动物生长发育过程中发挥重要作用

3、下列有关高等动物细胞衰老和凋亡的说法中不正确的是()

A、婴儿体内每天都有一定量的细胞凋亡

B、衰老细胞中水分减少，染色质固缩

C、老年人头发变白是由于酪氨酸酶活性降低引起

D、细胞衰老即代表了个体衰老

4、(多选)大多数老年人头发变白的直接原因是头发基部细胞内()

A、物质转运加速

B、新陈代谢变缓

C、呼吸速率加快

D、与黑色素合成相关的酶活性降低

5、科学家为了探究影响细胞衰老的因素，进行了如下实验。

实验Ⅰ：在相同的条件下，分别进行体外培养胎儿、中年人和老年人的肺成纤维细胞，结果如表2。

实验Ⅱ：分别将鼠、鸡、人和龟的体细胞在体外培养，结果如图3。

实验Ⅲ：将年轻人体细胞去核后与老年人细胞核融合;将老年人体细胞去核后与年轻人的细胞核融合，分别在体外培养，结果前者不分裂，后者分裂旺盛。

(1)以上实验可以得出的结论是：

实验Ⅰ：;实验Ⅱ：;实验Ⅲ：细胞核。

(2)影响细胞衰老的内在因素有等。

参考答案：1、C2、C3、D4、BD5、(1)实验Ⅰ：细胞分裂能力随着生物体的年龄增大而减弱实验Ⅱ：细胞分裂次数与物种的特异性有关，一般来讲，寿命越大的物种细胞分裂的最高次数越高实验Ⅲ：细胞核是决定细胞衰老的重要因素(2)物种、年龄、细胞核等

这几道原创题是对课堂教学的延伸，在学生自主完成的基础之上，小组合作探讨，教师讲解。如果在习题完成过程中，学生出现的错误较多或产生了新的疑惑，教师可以设计补充练习，进行二次训练。

在习题巩固后，教师抛出：本节课你学到哪些知识?你还有什么疑问?教师引导学生自主小结，其余学生进行补充，同时让学生提出心中新产生的疑惑与大家分享。如，有学生提出：我近期也出现了白头发，我是不是也衰老了?我最近老是记不住知识，是衰老特征吗?课堂教学又出现了新的高潮，这时教师利用学生的疑惑进行深层次的分析，使知识更加巩固。

三、教学反思

1、找准“核心素养”培养点是成功的前提

生物学科是与现实生活联系最紧密的学科之一。教师在知识夯实的前提下找准实际问题，并找到情感的切入点，找到“核心素养”的培养点很重要。如“细胞的衰老和凋亡”就知识而言是很少的，但如果找准其与现实生活的联系点，如老龄化问题、二胎放开问题、延迟退休问题、劳保体系完善问题等，这些问题的渗透使课堂本身充满了正能量，对学生的家国情怀、社会责任等“核心素养”的培养大有裨益。

2、准确定位，教师和学生的关系是关键

教师在课堂上要以学生为主体，让学生体验学习的过程和乐趣。教师的主导地位不可或缺，自主学习中教师不是课堂的“旁观者”，而要充分发挥主导者的作用，让课堂始终在教师的引领下前行。教师和学生要建立伙伴式的关系，这样学生才能放飞思绪，真正产生创新的问题。同时教师要走下讲台，深入课堂，观察每位学生，发现每个闪光点，及时解决每一个困难和困惑，对于课堂的偏差要及时引导，使课堂成为心灵对话的舞台。

3、展示与合作是保障

通过展示锻炼了学生的胆量，同时锻炼了学生的语言能力。学生自主要和教师鼓励相结合，如果课堂中一味地自主，课堂展示将变为几位学生的舞台，教师要及时观察，及时鼓励，使每位学生都有机会展示自己的劳动成果。合作学习对于学生团队精神及学生的交流能力的培养不可或缺，但要防止过分依赖团队而导致个人奋斗精神的减弱。教师要注意在学生合作的同时强调竞争，使学生明白水涨船高的道理，同时要注意合作学习中的“小权威”和“旁观者”现象，不能让团队合作?

4、建立多元评价机制是根本

过于随意和单一的评价不利于学生的成长，教师应建立多元的评价机制，将个人评价与团队评价结合，将自评与互评结合，将学生评价和教师评价结合，将终结性评价和过程性评价结合。评价要日常化，注重过程化，评价应该以学生的成长和全面发展为终极目标。

课堂教学和培养理念发生了很大的变化，教师要多思考、多学习、多实践，使“核心素养”的培养真正落到实处。如何打造生物学科“核心素养”培养模式?如何实现生物学科素养的提升与“核心素养”培养的有机融合?这些是课题组目前正在深入探讨的问题，实践仍在继续培养学生核心素养的教学设计(2)

教学目标

1.理解课文思想内容，了解李大钊同志在被捕前、被捕后与敌人作斗争的事迹，使学生受到生动的革命传统教育。

2.体会本课前后照应的写法以及这种写法的好处。

3.学习本课生字新词，理解重点词句。

4.有感情地朗读课文。

教学重点、难点

1.深入领会描写李大钊同志革命精神的重点语句。

2.体会课文前后照应的写法。

第一课时

一、教学目标

(一)初读课文，让学生通过查字典，联系上下文理解词语。

(二)了解时代背景，正确地朗读课文。

二、教学重点、难点

(一)查字典、联系上下文理解词语。

(二)能正确地朗读课文。

三、教学过程

(一)激情导入，激发兴趣。

同学们，今年的10月1日是我国建国五十周年的日子。正因为有无数共产党员抛头颅、洒热血为了解救苦难的中国人民，为了崇高的共产主义理想，不伯牺牲自己，才换来了新中国的诞生，才换来了幸福的今天。我们国家不会忘记这些英雄，我们每一代人也不会忘记他们的。今天学习的这篇课文主要人物是李大钊。

(二)时代背景简介。

1.自己轻声读读预习部分。

2.当时中国军阀割据，北洋奉系军阀首领张作霖，在帝国主义分子的支持下，下令逮捕共产党人。1927年4月6日早晨，李大钊被捕。这篇课文按照李大钊同志被捕之前、被捕、被审、被害之后的顺序，分为四大段。

(三)学生自己初读课文，并画出文中生字。

(四)教师指名按自然段读课文，检查学生初读课文的情况，并注意纠正错误读音。

1.指导学生读准字音。

被难日(nàn)

2.指导学生分析字形结构。

本课共有7个生字。先让学生查字典写出每个字的偏旁、余笔、选择哪个字义。

3.课堂讨论识记重点字的方法。

在指名7位同学完成后，讨论识记重点字的方法。比如：“阀”里外结构，用同音字替换的方法记住字形，并注意与形近字比较，加强记忆。如“阀”同“伐”“筏”比较，注意丶和要写全。“剧”字可以用旧字换部首的方法去记。如用“据”换偏旁。联系生活实际记字，如“袍”字同衣服有关所以用“衤”旁。“押”字用手按住、抓住对方，所以是“扌”。“舅”是妈妈的弟弟或哥哥，是男性，所以下边是“男”字。“娱”和“宪”字，可以自己动脑筋想办法记住它。

(五)理解词语。

1.让学生自由轻声读文，从中找出不理解的词语，用“”画出质疑。

(1)在学生质疑的基础上，教师引导学生查字典，联系上下文理解词语。

以“阀”字为例：“阀”在课文中组成的新词是“军阀”，学生理解起来比较困难。教师可以引导学生把“阀”作为带点字，查字典，找出“军阀”一词在字典中的解释是凭借权势造成特殊地位的个人或集团。接着，教师再让学生从文中找出带有“军阀”一词的句子读读。军阀指张作霖，有势力有权力投靠日本人的卖国头子。

(2)以“娱”字为例，找出新词“娱乐场”。联系生活实际讨论“娱乐场”的意思是使儿童得到快乐的活动场所。

(3)以“剧”字为例，找出新词“剧烈”，直观演示。老师猛烈地摇桌子表示桌子剧烈地晃动。

2.出示重点词语，讨论学习。

书籍：书的总称。

慈祥：和蔼、安祥。

僻静：偏僻、安静。

勉强：使人做自己不愿意做的事。在本课中的意思是：做自己不愿意做的事。

严峻：严厉、严肃。

一拥而入：(人群)挤着走进去。文中指许多警察一下子挤过来。

幼稚：字典中是年纪小的意思。在本课中，用的是它的比喻义，是知识见解浅薄，缺乏经验的意思。学生查字典时，要指导他们正确地选择比喻义。

轻易：随随便便。

会意：领会别人没有明白表示的意思。

恐怖：惊慌、害怕。

沉着：镇静、从容、不慌不忙的样子。

(六)正确地朗读课文，指导长句的读法。

1.自由轻声通读全文，画出读不好的句子来。

2.小组二人讨论读不好的句子如何读。

3.提出问题，全班共同练习朗读。

(1)“父亲不慌不忙地从抽屉里取出一支闪亮的小枪，就向外走。”

读的时候语速要慢，可这样停顿：父亲/不慌不忙地/从抽屉里取出/一支/闪亮的/小枪，/就向外走。

(2)“穿灰制服和长筒皮靴的宪兵，穿便衣的侦探，穿黑制服的警察，一拥而入，挤满了这间小屋子。”

读的时候语速要快，记住先是宪兵，再是侦探，再是警察。服装有变化。

(3)“他的心被一种伟大的力量占据着。这个力量就是他平日对我们讲的他对于革命事业的信心。”

教师有感情地范读，全班齐读，达到会背诵。找学生领读，其他学生接读。

(七)作业。

1.熟读课文。

数与代数培养核心素养范文第6篇

音乐学科测评的方式如下:一是学习性测评。主要按照教育部“基础指标”要求, 对中小学生在校内应参加的音乐艺术课程学习的出勤率、参与度和学习任务完成情况以及参加学校组织的艺术兴趣小组、艺术社团和各类艺术活动的表现进行过程性评价。二是学科性测评。主要通过学期、学年学科性考试考查考核, 了解学生理解和掌握音乐等艺术课程标准要求的基础知识以及掌握和运用基本技能的情况, 了解通过艺术课程标准要求的基础知识的学习后相关的艺术欣赏和表现能力的发展水平。三是发展性测评。主要通过学生自主参加校外艺术学习、参与艺术实践的情况 (主要指参与社区、乡村文化艺术活动, 学习优秀的民族民间艺术, 欣赏高雅的文艺演出和展览等) 和在学校现场测评 (包括校级艺术活动) 中展现的某一艺术项目的特长 (包括声乐、器乐、舞蹈、戏剧、戏曲等) 以及参加区县及以上教育行政部门组织开展的各类学生艺术比赛 (展演) 活动获奖情况, 了解学生的艺术特长和优势。

为了更好地迎接各级的测试工作, 我区在市教委的领导下, 在区教委德体艺卫科的统一部署下, 组织抽查了8所小学, 区教科所初等教育研究室统一命制书面测试题, 分发给区属各小学, 由学校自行组织测查。对应各项指标, 各学校反映出来效果总体不错, 优生率达80%以上。

其中, 一所乡镇小学校还参加了市级测评, 抽测的是五年级的一个班级, 抽测人数53人, 最高分是95, 最低分30, 平均分58。虽然第一次参加这样的测评, 孩子和老师都还有很多不适应的地方, 成绩也不是很理想, 反映出来的主要问题是部分学生的音乐基础知识掌握不够扎实, 对乐理、乐器的理解认识等基本音乐素养掌握不够, 学生主动参加课外音乐学习和实践的积极性不够。必须高度重视、认真研究和解决这些问题, 通过抓课堂教学和深入进行核心素养的研究, 力求提高学生的艺术素质, 就可以提高音乐教育教学质量。

二、以测促教, 整体提升教学水平

在市级测试中, 采用了重庆市现代教育与文化发展研究院承担的项目“重庆市中小学生音乐素质测评系统研究”的一个测试平台。这个平台的建立和逐步完善将改变传统的音乐课教学考试的方式方法, 应用现代信息化技术手段对学生音乐素质综合测评, 并对测评数据进行大数据分析与应用。而大数据一词对于现代人是一点不陌生的, 它的核心价值就是通过对基础数据的处理、整合、分析, 让数据说话、发声, 展现研究案例的全貌。为了更科学地展现学科特色, 一般采用听力题, 这也是充分考虑到音乐学科是听觉的艺术的性质。这样, 通过学生的聆听体验, 可以比较准确地反映出来学生对知识技能的掌握程度。这样的测试方式, 恰好是我们教学中较容易忽略的。这样的测评方式统计出来的数据更加科学和具有借鉴意义, 将测评反映出来的结果运用于教育教学管理, 测评反映出来的问题往往具有一定的代表性, 可以让教师在今后的教育教学中避免出现类似的问题, 也利于改进教育教学水平。所以说, 测评对我们今后的教育教学提出了更高的要求, 也为今后的音乐教育教学工作指明了方向。

在我们的音乐教学中, 也越来越多地提出培养学生音乐学科核心素养, 如何在音乐教学中立足课标, 培养学生音乐学科核心素养呢?首先, 要充分抓住音乐课堂, 从学科的性质, 音乐学科的核心素养抓起, 培养学生的审美体验能力, 聆听体验是贯穿音乐学习的重要的过程和方法, 仔细地听, 就像读书一样, 书读百遍其义自见, 多听音乐多感受, 对音乐要素的理解, 对情绪情感的表达等都已经很充分的感知了。通过实践创新去充分演唱、演奏、表现音乐创造音乐。在音乐学习中, 学生也会根据自己的兴趣爱好自主发展。其次, 利用区域、社区及学校的社团活动, 如在元旦、五一劳动节、五四青年节、六一儿童节、七一建党节、八一建军节、十一国庆节等节日和学校举办的艺术节, 让学生走出课堂, 登台出演独唱、合唱等文艺节目, 甚至走出校门参与区域、社区的群众文化活动, 让学生得到锻炼, 促进学生的音乐学习的兴趣、主动性和自觉性。最后, 我区几所学校还建有乡村少年宫, 也要充分利用好, 开展好丰富多彩的课外音乐活动。促进学生的艺术素质提高。相信在学科核心素养整体提高的状态下, 我们的音乐教学质量、学生的整体音乐素质的提高也会透过测评反映出来。

音乐是多元的、无国界的, 音乐文化需要传承, 相信我们的艺术教育会越来越好。音乐学科是美育的重要组成部分, 美育是审美教育, 也是情操教育和心灵教育, 不仅能提升人的审美素养, 还能潜移默化地影响人的情感、趣味、气质、胸襟, 激励人的精神, 温润人的心灵。对提高学生审美与人文素养、促进学生全面发展发挥了重要作用。美育与德育、智育、体育相辅相成、相互促进, 共同育人。

摘要：测评广泛应用于中小学教育学业水平的检测中。本文探讨了测评的目的和意义以及促进教育教学, 整体提升教学水平。

关键词：测评,目的和意义,提升

参考文献

[1] 百度网络。