华南农业大学理论力学

华南农业大学理论力学（精选12篇）

华南农业大学理论力学 第1篇

1.弹性碰撞过程一定守恒的是（）

A 动能 B冲量 C 能量

D，以上三者都对 2.[参考答案] C 3.[参考答案] B 4.[参考答案] A 5.1

[参考答案] D 6.[参考答案] A 7.定轴转动刚体在下述情况下，其转轴是中心惯性主轴的情况是（）

(A)惯性力系向转轴上一点简化只有主矩

(B)惯性力系向刚体上但不在转轴上某一点简化，只有主矢(C)惯性力系向转轴上某一点简化，只有主矢

(D)惯性力系向刚体上不在转轴上的某一点简化，只有主矩，且主矩与转轴平行。8.刚体作定轴转动时，附加动约束力为零的必要与充分条件是((A)刚体质心位于转动轴上

(B)刚体有质量对称面，转动轴与对称面垂直(C)转动轴是中心惯性主轴

(D)刚体有质量对称面，转动轴与对称面成一个适当的角度)

9.如图是(15所示的均质圆盘质量为m，半径为R，可绕O轴转动，某瞬时圆盘的角速度为，则此时圆盘的动量大小)

[参考答案] A 10.定轴转动刚体在下述情况下，其转轴是中心惯性主轴的情况是

(A)惯性力系向转轴上一点简化只有主矩

(B)惯性力系向刚体上但不在转轴上某一点简化，只有主矢(C)惯性力系向转轴上某一点简化，只有主矢

(D)惯性力系向刚体上不在转轴上的某一点简化，只有主矩，且主矩与转轴平行。

11.如图所示的均质圆盘质量为m，半径为R，初始角速度为，不计阻力，若不再施加主动力，问轮子以后的运动状态是()运动。

(A)减速(B)加速(C)匀速(D)不能确定

12.如图所示，质量为 的物块

放在升降机上，当升降机以加速度 向上运动时，物块对地板的压力等于()3

[参考答案] B 13.一刚体做瞬时平动，此瞬时该刚体上各点()

(A)速度和加速度均相同(B)速度相同而加速度不相同(C)速度和加速度都不相同(D)速度不同和加速度可能相同

14.如图所示，半径为 的圆轮以匀角速度 做纯滚动，带动杆AB作定轴转动，D是轮与杆的接触点。若取轮心C为动点，杆BA为动坐标，则动点的牵连速度为（）

[参考答案] C 15.如图所示的荡木机构中，O1O2 = CD，O1C = O2D = 1m，在图示位置时O1C、O2D的角速度为 = 1rad s，角加速度为=2rad／s2，则荡木中点M的加速度为()

[参考答案] D 16.如图所示机构中做平面运动的构件在图示位置的速度瞬心是()

(A)点(B)点(C)点(D)无穷远点

17.如图所示，哪个动点在做加速运动？()

[参考答案] B 18.当物体处于临界平衡状态时，静摩擦力FS的大小()

(A)与物体的重量成正比(B)与物体的重力在支撑面的法线方向的大小成正比(C)与相互接触物体之间的正压力大小成正比(D)由力系的平衡方程来确定

19.正方体上作用有力偶如图(a)、(b)、(c)所示，下列答案中正确的是()。

(A)(a)图刚体处于平衡(B)(b)图刚体处于平衡(C)(c)图刚体处于平衡(D)三种情况下刚体都不平衡

20.重量为、半径为R的圆轮，放在水平面上，如图所示，轮与地面间的滑动摩擦系数为，滚动摩阻系数为，圆轮在水平力 的作用下平衡，则接触处的摩擦力 和滚动摩阻力偶矩 的大小分别为（）

[参考答案] C 21.空间任意力系向两个不同的点简化，试问下述哪种情况是有可能的()。

(A)主矢相等，主矩相等(B)主矢不相等，主矩相等(D)主矢、主矩都不相等(C)主矢相等，主矩不相等

22.图中力 在平面OABC内，该力对x、y、z 轴的矩是()。

[参考答案] C 23.关于某一个力、分力与投影下面说法正确的是（）。

(A)力在某坐标轴上的投影与力在该轴上的分力都是矢量，且大小相等，方向一致(B)力在某坐标轴上的投影为代数量，而力在该轴上的分力是矢量，两者完全不同(C)力在某坐标轴上的投影为矢量，而力在该轴上的分力是代数量，两者完全不同(D)对一般坐标系，力在某坐标轴上投影的量值与力在该轴上的分力大小相等

24.若刚体在四个力作用下处于平衡状态，则该四个力的作用线是否一定汇交于一点。((A)和三力平衡汇交一样，该四力作用线一定汇交于一点(B)四力作用线不一定汇交于一点(C)四力作用线一定不汇交于一点(D)四力作用线一定平行

25.力偶对物体的作用效应，取决于()

(A)力偶矩的大小(B)力偶的转向(C)力偶的作用平面

(D)力偶矩的大小，力偶的转向和力偶的作用平面)

26.重量为 的物块放置在粗糙的水平面上，物块与水平面间的静摩擦系数为，今在物块上作用水平推力 后物块仍处于静止状态，如图所示，那么水平面的全约束反力大小为（）

[参考答案] C 27.如图所示三种受力情况，关于对支座A、B约束反力大小正确的答案是（）

[参考答案] B 28.图(a)、(b)、(c)所示为结构在水平力 的作用下处于平衡状态，则三种情况下铰链A的约束反力方向是否相同？

(A)在图(a)和图(b)中，铰链A的约束反力方向相同(B)在图(a)和图(c)中，铰链A的约束反力方向相同(C)在图(b)和图(c)中，铰链A的约束反力方向相同(D)三种情况下，铰链A的约束反力方向均不相同

29.如图所示为均质圆盘用细绳悬挂，并靠在光滑斜面上。在图1(a)、(b)、(c)、(d)所示的四种状态中，只有()图可以保持平衡。

[参考答案] C 30.如图3所示的各图为平面汇交力系所作的力多边形，下面说法正确的是（）

(A)图(a)和图(b)是平衡力系(B)图(b)和图(c)是平衡力系(C)图(a)和图(c)是平衡力系(D)图(c)和图(d)是平衡力系

华南农业大学理论力学 第2篇

220中国大学专业排行榜评价指标2020中国本科院校学科专业评价指标体系共设一级指标4个，二级指标17个，三级指标30个。一级指标包括师资队伍、教学水平、科研水平、学科声誉等4个方面，二级指标包括教师数、博硕士学位点数、科研项目数等17个方面，三级指标包括杰出人才数、全国性学生竞赛获奖数、国家自然科学基金项目数等约30个方面。

填写高考志愿的步骤是什么

1阅读招生计划

特别提醒考生注意的是，有些高校对填报志愿的要求以及一些有特殊规定的院校和专业进行了提示，考生一定要全部阅读。

2拟定志愿草表

建议考生上网填报志愿前，先将选报的志愿填写到志愿草表上，再按志愿草表上的内容上网填报，可以减少在网上反复修改的次数，减少出错的可能性。

3登录指定网页

登录省招办指定网页，打开浏览器，输入网报网址，如果网络管理员已经将网报地址设置为浏览器的主页，打开浏览器就可以啦。

4输入用户名和密码

用户名是考生准考证上的14位报名号数字，第一次登录网上填报志愿系统要输入初始密码，初始密码是考生本人的身份证号。输入用户名和密码后，再点击“登录”按钮即可进入网上填报志愿系统。

5首次登录后必须修改密码

填写联系地址和电话，阅读考生须知。首次进入网上填报志愿系统时，计算机屏幕上会出现修改密码、填写联系地址和电话及阅读“网上填报志愿考生须知”的界面。考生必须按要求修改初始密码并填写联系地址、电话等信息。考生应仔细阅读“网上填报志愿考生须知”，了解操作流程和相关要求以后再执行“修改”操作。考生只有正确完成本界面操作后方可进入系统进行其它操作。

6选择批次填报志愿

先在网页上点击“填报志愿”按钮，选择要填报的批次进入填报页面，例如，你要填报第一批本科志愿，就点击“第一批本科”，进入第一批本科志愿栏，按志愿草表上的院校代号和专业代号填到一本志愿栏内。填完一本志愿后，如果你还要填报二本志愿，就点击“第二批本科”，进入第二批本科志愿栏填二本志愿。不同批次不同序号的院校志愿和不同序号的专业志愿要填到对应的志愿栏，每个志愿要与志愿栏一一对应，千万不要错栏错位。

7检查核对

院校代号和专业代号输入完毕后，点击“下一步”按钮，网上填报志愿系统将你填的代号转换成相对应的院校和专业，屏幕上会显示你填报的院校名称和专业名称。这时候，要阅读屏幕上的提示信息，仔细核实显示的学校和专业是不是你想要填报的，如果不是，或出现红色字体显示的“无效院校”或“无效专业”就说明填错了代号，一定要按正确的代号更正，要不然就张冠李戴了。如果要修改或补填志愿，可以点击“上一步”按钮，返回到填报界面进行修改或补填。

8保存志愿信息

检查志愿信息无误后，点击“保存”按钮，只有点击了“保存”按钮，填报的志愿信息才会储存到网报系统中;不点击的话，志愿信息就保存不了，等于没有填报志愿。每一个批次的志愿填好后，都要点击“保存”按钮，保存这个批次的志愿信息。

9查询志愿，退出系统

把需要填报的各批次志愿全部填报完毕后，点击“查询志愿”按钮，可以全面查看各批次志愿填报情况，检查所填批次、院校、专业志愿是否完整准确，是否存在无效院校志愿或无效专业志愿。如果没有问题了，点击“安全退出”按钮，退出网上填报志愿系统，关闭填报志愿的浏览器页面。

10修改志愿

华南农业大学理论力学 第3篇

关键词：异步教学法,理论力学

《理论力学》是高等师范院校物理系学生的一门基础理论课,也是学生第一次用高等数学方法处理物理问题的一门理论物理课程.作为一门基础类课程,原本应该用较长的教学时间让学生充分的打好基础,但是随着近年来大学课程改革进程的加快,其原有的教学时数有所缩减,再加上高等教育大众化带来的教学班级人数的增加,使得《理论力学》课程的教学工作不能再按照传统的教学方法进行讲授,而是要优化教学内容,积极进行教学方法的改革,通过教学活动的最优设计得到最佳的教学效果.

1 高师理论力学教学适合采用异步教学法

异步教学法是在实施素质教育中探索出来的一种新的教学方法.它以异步教学理论为指导,以课程教学实践为依托,以学生为主体,以教师为主导,将教师的指导形式与学生的学习形式有机地统一在一个教学过程之中,使教师的指导与学生的学习紧密结合进行,以学生的个体学习为基础,充分利用一切教学条件和手段,根据学生的具体学情组织全部教学活动,以达到高效率、大面积提高教学质量的目的,并且教学效能能够及时得到反馈和得以强化[1],亦是一种适合高师理论力学课程教学的教学方法.

高师理论力学课程教学适合引入异步教学法,首先是由《理论力学》课程的内容决定的,按照教学计划的要求,学生在学习《理论力学》之前已经学习过《普通物理学》课程,掌握了一些《理论力学》的入门知识,这就为以强调学生自主学习为前提的异步教学法在理论力学课程教学中的应用打下了良好的基础.其次,高师教育是以培养中小学教育教学人才为目的的,在课程教学中采用以学生为主体的异步教学法,不仅能教会学生知识,更能促使学生在亲身实践和教师的言传身教中学会教学方法,使教育教学能力得到有效的提升.再次,在《理论力学》课程中引入异步教学法可以取得较佳的教学效果.理论力学有其完整而严密的理论体系和研究方法,其内容极其丰富、习题类型繁多,需要学生在深刻理解物理概念的基础上灵活使用理论公式,容易使学生缺乏学习兴趣、不愿意主动思考问题、学习效率低下[2].按照布鲁纳的发现学习理论,设置一定的学习情境,让学生主动地探究和发现事物的特性、原理和原则,有利于激发学生的好奇心及探索未知事物的兴趣,有利于调动学生的内部动机和学习的积极性,最大限度地为学生提供自由回旋的余地,有利于学生批判性、创造性思维的发展[3],而异步教学法正是符合布鲁纳发现学习理论的.在实施异步教学法的理论力学课堂上,学生是教学构成中的一个积极的探究者,教师的作用是帮助学生形成一种能够独立探究的情景,而不是提供现成的知识,教学的过程就是促进学生自己去思考并参与知识获得的过程,所以有利于学生学习效果的提高.

2 异步教学法在高师理论力学教学中的实验研究

笔者以淮北师范大学2001、2008级本科物理教育专业的两个班级为研究对象,进行了异步教学法在理论力学教学中的实验研究.将同样年级、相同专业的实验对象分为实验组(80人)和对照组(80人).对照组采用传统教学方法进行,实验组采用异步教学法进行,由同一教师、在同一学年内、按照同样的教学时数分别对实验班和对照班进行授课.实验周期共计18周,54学时.

2.1 实验班教学模式的设计与实施

课前,由教师根据实验班学生的具体情况编写自学提纲、编选习题,并引导学生通过网上查询课件、图书馆查询资料等方式在课前自主学习;课堂上,教师首先随机抽取一名学生做为“小老师”讲授新课,并在该生讲授之后组织课堂讨论,既引导学生明确课程的重点难点、又对该生的教学技能进行指导;然后,再随机抽取若干名学生讲练课前布置的习题,并结合理论力学习题“一题多解”的特点,引导学生分组讨论,探讨从不同角度解题的思路和方法,既训练了学生的发散思维能力,又使教师能够对学情有明细的掌握;最后,由教师进行总结、点评,对重点、难点进行深度剖析,对学生在学习过程中呈现的突出问题进行重点解析,通过强化使学生获得较为完整的知识和技能.

2.2 实验结果

在一学期的教学对比实验结束后,学生的期末考试成绩表明异步教学法有效地提高了教学质量,实验组获得优良成绩的学生人数明显多于对照组,结果见表1(期末成绩对比表).根据校内专家听课评价结果反馈,实验组的课堂教学氛围、学生参与程度、整体授课质量都明显优于对照组.通过个别访谈和问卷调查,实验组的学生也普遍认为,实施异步教学法的理论力学课程有助于学生自学能力、发散思维和协作能力的培养.总之,异步教学法是适合在高师理论力学课程中应用的一种教学方法.

参考文献

[1]彭演文,余文等.异步教学理论的创立发展及应用推广是教学改革发展的必然.异步教学研究,2002,(6):8-12

[2]艾薇,侯作富,周思柱等.理论力学课程教学的现状与教学改革的探索.力学与实践,2009,31(5):75-77

华南农业大学理论力学 第4篇

关键词：理论力学 台球 推拉门滑力

中图分类号：G642 文献标识码：A 文章编号：1007-3973（2012）010-173-02

理论力学作为一门过渡中的专业基础课，是课程中从重视理论教育的基点出发向工程中实际问题探索的一个重点转折。虽然它与大学物理有很多相似之处，但是在对于研究方式和研究对象上还是有很多大相径庭的地方。由于它们的相似性，可能会使学生在学习过程中产生轻视的心理。为了避免这种情况发生，并在学习中能良好的抓住核心知识，为以后课程进行奠基，就需要在理论中融入一些生活的实例，从而更好的吸引学生对理论力学进行认真的分析与研究。

华南农业大学理论力学 第5篇

大家好，我是燕山大学机械研究生，下面是燕山大学机械考研理论力学的复习方法： 第一轮复习仔细阅读理论力学课本（燕山大学指定教材为哈尔滨工业大学主编），本资料独家提供燕大理论力学教研组章节重点习题解答，题目齐全，解答详细，解决好这些问题，基础牢固，万变不离其宗！

第二轮复习专业课培训笔记，此笔记非常珍贵，为燕山大学刘加信教授为里仁学院考生授课笔记，就是这珍贵的笔记，使得里仁六百名机械学子考上燕大研究生近百名，基本上能保证笔记上有什么题型，考研就考什么题型，所以这份笔记仔细阅读两遍，掌握好所有类型习题，保证分数在中上流！本资料的核心就是这分刘家信课堂笔记！

第三轮复习理论力学历年真题，本资料提供近些年的燕山大学理论力学真题以及真题解答详解，课后题重基础，课堂笔记重能力，这些都是量的积累，历年真题才能让你有质的飞跃，只要认真做完这十套真题，超越130分不是奇迹！

复印版

1。理论力学十本小册子练习题（详细解答）：此练习为学校专门印刷的十本小本，每本十页左右，2。燕山大学期末试题（有解答）：燕大自己命题的期末试题，通过这真题可以检验下自己的基础是否打好。

3。10年、11年燕大考研培训班理力笔记：是学院在课余时间专为考研学生聘请的以前出题的老教师讲授的理论力学课程，由听课学生记录，4。燕山大学历年真题及详解：包括04、05、06、07、08、09、10、11年真题及详解

5。最新修订的理论力学大纲。通过大纲可以抓住范围。

6.亲笔总结的理论力学所有公式定理。总结了理力所有的公式定理。供大家背诵牢记。电子版：

7.经典理论力学教学视频，帮着大家找回基础。

8.哈尔滨工业大学第六版、第七版理论力学课后题详解。

9.理力的教学课件、课程、教案。

10.0607年的理力期末试卷。

首先是 燕大内部习题册，俗称十本小册子，比课后题更贴近考研，只做课后题是不够的，这个习题册是有详细解答的。

接着做四份燕大机械理论力学的期末试卷，检验一下你的基础是否牢固，期末试题有详细解答。

然后是10、11燕大内部培训考研课的培训笔记，是出题老师讲授的，都是考研重点知识点例题

最后是04-10年的真题以及详细解答，多看真题才能摸清考研思路

就这四套资料足够了

华南农业大学理论力学 第6篇

新祥旭分享

本人今年报考北理工,专业课是理论力学,考试分数是145分,总分是386分,已经拟录取，现在准备向学弟传授一下经验。1.时间问题

我是和同学一起在5月份开始复习的,因为当时还有课程，所以复习的效率并不是很高，我真正开始复习是在暑假时，暑假当时和好多同学一起，大家一起去教室自习，一起去食堂吃饭，那时还没有感觉考研时间很紧凑，有时也会去学校游泳池游泳，不过基本时间还是能保证的，基本上是上午看英语和政治，下午和晚上看数学，有时晚上也会背诵英语作文和做些政治大题。至于9月份以后具体什么时候开始复习,我建议大家基础很差的同学可以去报个考研辅导班，尤其是专业课，一对一的辅导我觉得很有针对性。新祥旭就很不错，我觉的要看个人的理力基础.我想大部分人之前一定是学过理力这门专业课的,如果你当时觉的学的比较吃力或者不太明白,最好9月初就马上开始.如果你觉的当初学的还凑合,没有觉的理力有多难,那完全可以10月份再开始.不过我还是想说一下,因为如果10月份开始的话,很有可能会影响其他学科的准备,并且产生心理负担.所以建议大家还是10月之前开始理力的复习.2.资料问题

我想说一下专业课的问题，我的专业课资料是辅导班的时候老师发放的，叫《新祥旭高分通关宝典》里面包含了近几年的真题，还有押题，想说的是考试时候竟然遇到了原题。专业课如果选择理论力学，拿高分也不难，今年我理论力学考了145分，所以说理论力学目标一定要高，否则考研会很吃亏。不得不说的是,北理工水小平写的这本理论力学确实是偏难的,很多地方都讲的比较深。可以说，如果学好这套资料，对于考研复习是非常必要的。上辅导班的时候有免费的资料可以送给要考的学生。大家有需要的可以联系我。3.真题

北理工的理论力学考试一般模式比较固定，是6道大计算题.每一题20分到30分,也就是说你不需要背诵任何的概念或者定义.关键是了解如何做题.六道计算题分别考察运动学,静力学,动力学.但是每道题的计算一般都比较大,计算题大家不仅要注重时间，更要保证准确率，今年我一同学就是专业没有保证准确率，导致今年没过线，所以同学一定要保证准确率。01年到13年的真题我做了两遍，基本上一天一套真题，有时候一天两套真题，重点难点要多练，最后我基本上是一个类型的题目反复做，所以才有了专业课145分的高分。学习方法建议

1．参考书的阅读方法

（1）目录法：先通读各本参考书的目录，对于知识体系有着初步了解，了解书的内在逻辑结构，然后再去深入研读书的内容。

（2）体系法：为自己所学的知识建立起框架，否则知识内容浩繁，容易遗忘，最好能够闭上眼睛的时候，眼前出现完整的知识体系。

（3）问题法：将自己所学的知识总结成问题写出来，每章的主标题和副标题都是很好的出题素材。尽可能把所有的知识要点都能够整理成问题。

2.学习笔记的整理方法

（1）通过目录法、体系法的学习形成框架后，在仔细看书的同时应开始做笔记，笔记在刚开始的时候可能会影响看书的速度，但是随着时间的发展，会发现笔记对于整理思路和理解课本的内容都很有好处。

（2）做笔记的方法不是简单地把书上的内容抄到笔记本上，而是把书上的内容整理成为一个个小问题，按照题型来进行归纳总结。

3．真题的使用方法

华南农业大学理论力学 第7篇

真题

船建学院历史悠久，船舶与海洋工程学科创立于1943 年，是中国船舶与海洋工程领域现代教育和科研的策源地，力学学科创建于1958 年，土木工程学科创建于1907 年，均是中国高校最早设立的学科之一。百余年来，船建学院名人辈出，培养了中国现代桥梁工程先驱、中国科学院院士茅以升，“水利泰斗”、两院资深院士张光斗，中国导弹核潜艇首任总设计师、中国工程院院士黄旭华，国家科技进步特等奖获得者、“远望号”综合测量船首任总设计师、中国科学院院士许学彦等一大批杰出校友。

学院下设船舶与海洋工程系、工程力学系、土木工程系、建筑学系、国际航运系，涵盖了5个一级学科。目前有5个本科专业、5个一级学科硕士点和5个工程硕士点，具有船舶与海洋工程、力学、土木工程3个一级学科博士学位授予权，建有船舶与海洋工程、力学、土木工程3个博士后流动站；拥有船舶与海洋工程、土木工程2个“双一流”建设学科，船舶与海洋工程、力学2个国家一级重点学科以及流体力学、岩土工程2个上海市重点学科。

学院精英荟萃、名师云集。全院现有教职工300余名，有中国科学院院士2名（1名双聘）、中国工程院院士1 名（双聘）、国家级教学名师1 人、中组部“千人计划”入选者5名、中组部“外专千人计划”入选者2名、教育部长江

学者9名、国家杰出青年基金获得者3名，国家级“百千万人才工程”入选者1名、中组部“青年千人计划”入选者6名、中组部“青年拔尖人才”入选者1名、国家优秀青年基金获得者1名、教育部新世纪优秀人才支持计划4 名、教育部“优秀青年教师奖”获得者1 名、上海市教学名师1名、上海市东方学者2名、上海市领军人才3名、上海市“千人计划”入选者3名、上海市“曙光计划”入选者3名、上海市“晨光计划”入选者3名、上海市“浦江计划”入选者13 名。

《上海交通大学802理论力学考研真题（1996-2007年）》 2007年上海交通大学420理论力学考研真题试卷 2006年上海交通大学420理论力学考研真题试卷 2005年上海交通大学420理论力学考研真题试卷 2004年上海交通大学420理论力学考研真题试卷 2003年上海交通大学420理论力学考研真题试卷 2002年上海交通大学420理论力学考研真题试卷 2001年上海交通大学420理论力学考研真题试卷 2000年上海交通大学420理论力学考研真题试卷 1999年上海交通大学理论力学考研真题试卷 1998年上海交通大学理论力学考研真题试卷

1997年上海交通大学理论力学考研真题试卷 1996年上海交通大学理论力学考研真题试卷

华南农业大学理论力学 第8篇

1 四轮比赛

1.1 谁的刚度最大

第一道题目要求根据提供的材料设计制作一个跨度为800 mm,具有一定刚度的悬臂结构(如图1),此题在本届4道题目中属于最容易的一道题目,规定完成时间也最短,要求考生具备在最短时间找出最优方案,并短时间内分工协作完成题目的能力.

拿到题目后,由于可使用搭建悬臂结构的主材只有吸管,为了保证更大的惯性矩和更好的稳定性,我们团队很快就达成共识——使用桁架结构,如何在结构上寻找薄弱环节进行结构优化成为我们关注的焦点.经过深入思考与讨论,设计方案成型:考虑到四边形截面不利于结构稳定而且会耗费更多材料,其他更加复杂的截面形式所需要耗费制作时间又过长,所以我们采用三角形截面,并利用所给固定区域最大竖向距离确定三角形截面的高度;由于从自由端至固定端弯矩线性增大,所以设计变截面来节约材料;利用材料中的棉线作为斜拉索来限制梁的竖向挠度,并通过斜拉索使悬臂结构内部产生预应力,从而可以最大限度的减小结构变形.

我们将吸管套接并用大头针固定,桁架利用在基座打孔穿钉的方式与基座固结,利用合理工序避免结构中有害的装配应力.手工制作误差使悬挂重物位置不一定在理论上的截面水平方向中点,通过试验确定螺母悬挂位置使得梁结构不发生扭转变形,完成了整个装置的制作,设计方案如图2所示.最终与上海交通大学代表队在此项目上并列第一.

1.2 谁吊起的重物最重

第2题题干要求利用所提供的材料设计制作一个起吊装置,如图3所示.该题目提供的材料比较丰富,思路难以把握,制作工艺复杂.

经过仔细讨论,形成了一个统一的意见:设计一个塔吊结构.由于时间紧迫,确定了塔吊结构型式之后,我们就开始了塔吊的制作,并在制作过程中思考如何实现重物竖直运动到水平运动的转换.我们花了两个半小时来制作塔吊,由于该方案的工作量极大.还剩一个小时的时候,我们已经感觉到无法在规定时间内完成该方案.这时,一个大胆而疯狂的想法被提了出来:不搞任何复杂的机械结构和承重结构,只需要简单地实现重物的竖直运动,水平运动采取滑落的方式,而实现这一切只靠一根铁丝!

这个方案之中有一个关键问题我们反复考虑:控制螺母水平方向滑落的铁丝除了末端没有任何其他固定和支撑,在螺母运动过程中铁丝会产生较大的变形限制运送螺母的数量,因此如何尽可能提高数量成了关键.于是我们完善了设计思路:木板当底座固定马达,木板上用筷子搭建一个简单牢固的高塔,铁丝弯成倒立的L型底端固定于底座,并且与木筷高塔独立.高塔的作用仅仅是传递马达产生的将重物竖直提升的力,而倒立L型铁丝充当导轨,将充当重物螺母套进铁丝固定螺母移动路径,实现水平运动仅仅靠倒立L型铁丝水平伸出的那一段.由于马达扭力强劲,实现竖直运动非常简单,水平运动中铁丝虽然会发生较大变形,但是足以将螺母滑送至目标位置.在试验成功之后,我们便开始思考如何增加装置的运送能力:利用组委会提供的铅笔当润滑剂使整个导轨更加光滑,利用力学数学相关知识优化了下滑钢丝导轨段的曲线形状,加固木筷高塔减小结构振动.最终使我们在规定的三个半小时比赛时间内顺利完成了装置的制作,并且以运送5个螺母的成绩完成了比赛.

1.3 谁穿过隧道的能力最强

本题要求制作一台小车,并使该装置储备一定的机械能.利用小车所储备的机械能,使小车前进的距离越远,获得的分数越高(图4).

这道题提供的制作材料较多,其中包括弹簧、微型的蓄力齿轮箱和发条.该题关键有两个:一是动力装置选择与装配,二是减小阻力.经过讨论,我们一致认为动力装置是重中之重,动力装置可以采用弹簧或者发条.由于考虑到弹簧过于简单,而提供的发条足够大,能够提供足够的动力,因此我们首先考虑采用采用发条的方案,仿照微型蓄力齿轮箱的结构,做一个适合比赛的蓄力齿轮箱来带动小车.但在实际制作过程中发现该装置需要在木板上制孔为蓄力齿轮箱提供支撑,而中间还要有三级齿轮传动,装置的精度我们完全无法保证,还有发条的固定等一系列问题难以在规定的时间内完成.最后还有半个小时,蓄力齿轮箱方案面临多个问题.此时,我们决定放弃蓄力齿轮箱方案,转投弹簧的方案,将橡皮管卷在车轮轴上,小车压缩弹簧,通过橡皮管的拉伸和压簧的压缩弹力作为动力来源,尽量简化装置,以减小摩擦.最后,小车跑了四米多远,顺利完成了比赛.

1.4 谁找得最准

最后是一道理论分析题,要求在给定的矩形面板(如图5所示)上确定一条直线,使得矩形板绕该直线转动时,所产生的振动最小.

前面三道题都是设计操作方面的,这最后一题考查的是理论分析和实验结合的能力.这道题不仅考查准确度,还将完成速度作为考核指标.为了获得高分,必须权衡精度和速度.

根据所学的力学知识,要想产生的振动最小,必定是绕面板过质心的惯性主轴转动,质心用悬挂法很容易测得,如何确定惯性主轴是其中的难点问题.由于矩形面板不规则,只能得到近似解,同时该题可以采用理论计算、实验和拆凑割补的方案,每一种方法都有误差,因此如何提高精度是关键.为了提高解题速度和精度,我们决定三个人分别采用三种不同的方案进行求解,然后再综合平均.理论计算的具体步骤为,首先过质心画一条线把板分成两块使其一侧尽量规则以便计算一侧质心,一侧质心必定与另一侧质心关于整个板的质心对称.连接一侧质心与整个板质心做出一条直线,看这条直线与一开始过质心做的直线是否垂直,如果不垂直就再次调整划分板的直线的角度,逐渐逼近真实结果.实验方法是将板在非常接近边界的位置打孔悬挂起来,此时悬挂点与质心连线所形成的轴必定垂直于大地,操纵悬挂线旋转带动板绕轴旋转,观察轴的振动情况,如果轴线始终与大地垂直不产生振动,则找出答案.所以此实验也属于试错法,但是在做实验的过程中,空气阻力是无法控制的变量,导致实验有一定误差.拆凑割补方法也是在近似的情况下进行的,第一步和方案一类似,找一个过质心的轴,左右两侧划分成小块区域,寻找对应关于轴可平衡区域.如果不平衡必定存在找不到对应区域的小区域,则再次调整轴线夹角重复以上过程,直到两侧小区域一一对应为止.

在比赛进行50分钟之后,我们把各自找到的直线进行比对,很惊奇地发现,我们三人的答案极其接近.于是,最终结果取的是三人结果的平均值.最终我们给出的精度极高,这场比赛我们也获得了95.8的全场最高分.

2 心得体会

本次力学竞赛结束了,回顾从赛前培训到比赛期间的经历,有许多心得体会可以分享.

赛前,指导教师为我们制定了十余天的培训计划.我们对精心挑选的培训题目进行了理论分析和实际操作,提高了我们的动手操作能力.完成后我们还对题目进行深入讨论,对其中涉及的理论力学和材料力学知识进行归纳总结.

比赛过程中,我们会用十多分钟将题目认真通读两遍,弄清题目要求、评分标准并检查材料是否齐全,队员独自思考五分钟后便开始讨论确定设计思路,根据队员实际擅长安排分工动手制作.当制作中发现新问题不确定能否解决时,我们便安排其中一名同学寻找新思路,另两名同学继续原有思路制作,确保能够完成比赛.当作品完成,我们继续对不足之处进行弥补和改善.

3 结语

全国周培源大学生力学竞赛是一项适应我国教育改革潮流的赛事[1],给全国上下热爱力学的青年学子一个展现自我才华的机会,让大学生在公平竞争中提高自身理论水平与创新能力,拓展了大学生的眼界.真诚希望全国周培源大学生力学竞赛越办越好.

摘要：简要介绍了湖南大学代表队在第十届周培源大学生力学竞赛“理论设计与操作”团体赛中的解题思路以及设计方案,总结了参加此次竞赛的几点心得体会.

关键词：力学竞赛,设计方案,心得体会

参考文献

理论力学教学初探 第9篇

【关键词】理论力学 学习方法 学习能力 教学质量

一、引言

理工类本科生，通常都学过理论力学、材料力学、工程力学、流体力学、结构力学等力学课程中的一门或者几门。很多学生反映在这些力学课程中，理论力学较为难学。学生往往能够听懂，但一用就错，一放就忘。这说明学生对所学知识了解不深刻，掌握不全面。而平时教师在教学过程中，应当启发引导学生会用已学知识，通过自己独立思考，去分析解决新问题，获得新知识。因此，教师在教学过程中对所学的知识不能要求学生一步到位，而应根据学生实际情况，适当放慢速度，使学生对概念的理解和掌握随着认识能力的提高而螺旋式地上升。本文就如何指导学生形成科学的学习方法，谈一些粗浅的认识和体会。

二、如何培养学生的能力

（一）培养学生的学习能力

大学课程较多，平均每学期有十几门课。学生想要取得较好的学习成绩，需要抓住三个关键环节：课堂听讲、课后复习和考前复习。教师在课堂教学过程中，讲解思路要清晰，重要的概念和方法要突出，注意课堂纪律的管理，才能使学生深刻理解、准确掌握所学的知识。要求学生下课之后结合课堂笔记，在阅读教材的基础上总结、归纳。新课结束或学完一章节后，引导学生结合课堂笔记及时复习归纳，把每节或每章的知识归纳，使零碎的知识逐步系统化、条理化。学生平时学习虽然打下了较为坚实的基础，但是在考试前的一周还必须进行考前复习，将平时学过的内容、做过的练习加以复习，将整本教材读“薄”，用自己的语言提炼出要点和提纲，总结出重点和难点。例如理论力学由三部分组成：静力学、运动学和动力学。静力学的重点与难点是平面任意力系和物体系的平衡问题，运动学的重点与难点是点的合成运动和刚体平面运动，动力学重点与难点是三大定理综合应用以及看似相对独立其实又有关联的达朗贝尔原理和虚位移原理。静力学是动力学的一种特殊情况——刚体不运动，运动学是研究刚体运动的几何特性，动力学是研究刚体为什么运动的原因，理清这种关系就能把课程整个串起来了。

（二）培养学生的观察能力

在教学中，教师可充分利用道具、投影、课件、动画、实物等直观教具和演示实验等，指导学生有目的地深入细致地观察，学会提炼出主要矛盾，建立理论力学模型，联系生活、生产实际，启发学生勤于思考，了解所学理论力学知识在解决工程及生活实际问题时的用途，并能够初步解决这些问题。

（三）培养学生的思维能力

在教学中，根据学生实际水平进行巧妙的设疑，启发学生动脑积极思维，多质疑多解疑，才能真正弄清概念、原理的内涵和外延，并提高应用能力。

对于一些难以理解的概念和原理，要善于对比、类比思考。例如，在教学“虚位移原理”这一章节过程中，对虚位移和实位移这两个概念的表达可以列表格进行对比，便于教师讲解和学生理解，达到突破难点的目的，为进一步理解和应用虚位移原理这一重点和难点打下坚实的基础，甚至使这一难点从此不再是难点。这就需要教师引导学生积极思维，运用分析、比较的方法，找出异同和联系，掌握知识的本质内涵。

（四）培养学生归纳总结的能力和记忆能力

为了使学到的知识牢固，训练学生归纳总结的方法进行记忆，如图表记忆、理解记忆、类比记忆、系统记忆、形象记忆等。可从理解透彻、语言简练、反复强化这三个方面来指导学生进行科学记忆。理解是提高记忆质量的前提。如“虚位移”“实位移”等，一定要在理解的基础上记忆，否则更易发生混乱。理解透彻了才能记得牢。教师可将一些重要知识进行提炼，以帮助学生记忆，例如，静力学常见的约束和约束反力的画法，根据约束力的直观相似度，提炼成“四类九个约束”，这样就能把教材中看似混乱和庞杂的常见约束按类按个记得清。对有些知识，需反复强化记忆，如“平面任意力系的简化”与“空间力系的简化”，对比两者的相同和不同之處，加以记忆。再如运动学中，“点的运动”和“刚体的运动”也可用这种方法，反复强化才能记得准。

教师可有计划有目的地组织学生进行不同程度、不同方式的适量练习，既要有知识覆盖面，又要有适当的知识梯度。解题时积极引导学生认真审题，抓住关键的词句和力学过程仔细分析，同时应反思解题过程，勇于修正错误，不断提高解题能力和思维能力。

三、结论

听讲、复习、观察、思维、记忆、练习、总结等方法是相互联系、相辅相成的，缺一不可。教师要引导学生想学、会学、乐学，能把书本知识转化为自己的知识，再把理论知识转化为解决实际问题的能力，才能提高理论力学教学质量。只有激发学生的学习兴趣、热情、学习态度和责任，理论力学教学才具有它真正的意义，才能实现高等教育为国家培养未来人才的目标，培养出更多综合素质强的精英人才。

【参考文献】

[1]保罗·伯顿， 戴维·伯德.有效的教学方法[M].盛群力译.杭州：浙江教育出版社，2008.

[2]洪嘉振，杨长俊.工科理论力学教学体系改革的探索与实践[J].力学与实践，1999（6）：55-57.

华南农业大学理论力学 第10篇

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华南农业大学理论力学 第11篇

材料力学主要研究的是杆件，板料、壳体也有涉及但不是主要的。材料力学主要是从理论力学的静力学发展而来，应为刚体是不会变形的，所以在理论力学中是不可能解释变形体的问题的，但实际上物体没有不发生形变的，材料力学就是研究物体在发生形变以后的一些问题，比如说刚度，强度，稳定性等等。理论力学无法解答超静定问题，但是在材料力学中可以根据变形协调方程或者一些边界约束条件可以解答超静定问题，这是材料力学比理论力学更丰富的地方。而且材料力学在解释实际生活中的问题时时把问题工程化。另外动载荷和疲劳失效问题材料力学中也有涉及但不是重点。

结构力学核材料力学就差不多了，他研究的范围比材料力学更广一些，但是一些基本的工具和思想都是差不多的。

理论力学 研究物体的机械运动 材料力学 研究构件的失效规律 结构力学 研究结构体系的失效规律 简单的说就是这样，具体的就麻烦了。。学过这三门课，就会清楚了。

理论力学各章小结 第12篇

第一章 质点运动学

一、运动的描述方法

1．参考系——描述物体运动时被选作参考的另一物体叫参考系。

2．运动与静止——相对于参照坐标系而言，运动质点的坐标是时间t的函数，如质点坐标为常数，则为静止。3．运动学方程

（a）矢量形式rr(t)

(b)坐标形式

Ⅰ直角坐标xf1(t)，yf2(t)，zf3(t)

Ⅱ平面极坐标rr(t)，(t)

4．轨道——运动质点在空间一连串所占据的点形成的连续曲线，其方程可由上述运动学方程消去t而得。

二、速度与加速度 dvd2rdr1．矢量形式v，a2

dtdtdt2．分量形式（平面）

；加速度 ，，yⅠ直角坐标

速度xyx，横向加速度r2r ；径向加速度，横向速度rⅡ平面极坐标

径向速度rrr2v2dvdv，法向速度0；切向加速度Ⅲ自然坐标

切向速度s，法向加速度 s，或vdtds

三、平动参考系

1．匀速直线运动参考系

vv0v（绝对速度＝牵连速度＋相对速度）

aa（绝对加速度＝相对加速度）2．加速直线运动参考系

vv0v

aa0a（绝对加速度＝牵连加速度＋相对加速度）第二章 质点动力学

一、质点运动微分方程 1． 自由质点 ,t)（a）矢量形式

mrF(r,r（b）分量形式

Fy，mFx，mFz yxzⅠ直角坐标

m2r)F )F，m(rrrⅡ平面极坐标

m(r2v2dvⅢ自然坐标 mFn，0Fb F，mdt2． 非自由质点——取消约束，代以约束范作用力，就可把非自由质点视为自由质点，再和约束方程联立求解。3． 理想线约束

v2dvFnRn mF，mdt

二、功与能 1． 功 WBABFdrFxdxFydyFzdz是一个线积分，一般随路径而异

A2． 能——物体作功的本领，功是能量变化的量度 3． 动能Ek4． 势能 1mv2，m是质点的质量，v是质点的速度 2如FV，则力所作的功与路径无关，只与两端点的位置有关，这种力叫保守力，在保守力场中，函数V(x,y,z)就是质点在(x,y,z)点上相对于某一规定零点的势能。

三、质点动力学的几个基本定理与守恒定律 1． 动量定理与动量守恒定律

动量pmv dpd(mv)动量定理F

dtdtC2，zC1，yC3 动量守恒定律F0，p恒矢量，或x2． 角动量定理与角动量守恒定律

对一点的角动量Jrp 力矩MrF d)yFzzFyzym(yzdtdJdxz)zFxxFz 角动量定理 M

或 m(zxdtdtdm(xyyx)xFyyFxdt角动量守恒定律M0，J恒矢量，或 yxC6 xzC4，zxC5，xyzyyz3． 动能定理与机械能守恒定律

12动能定理 dEkd(mv)Fdr

2机械能守恒定律——对保守力成立，EkVE

第三章 质点系动力学

一、质点系

1． 质点系是由许多相互间存在作用的质点所组成的系统。2． 内力和外力

质点系中质点间相互作用的力叫内力； 其他物体对质点系内质点的作用力叫外力；

质点系中任何两个质点间相互作用的内力满足牛顿第三运动定律，故对整个质点系而言，内力的总和为零，即

n(i)(i)

FFij0

i1j1ji对任意参考点，内力矩之和也为零，即

n(i)(i)MrijFij0

i1j1ji3． 质心——质点系的全部质量可认为集中在某一点上，这点叫质点系的质心（刚体也是这样）。其直角坐标为

xCmxii1nnimi1，yCmyii1nniimi1，zCmzi1nnii

iimi1对质量连续分布的系统而言，上式中的求和应改为积分。

二、动量定理与动量守恒定律

1． 质点系动量对时间的变化率等于作用在质点系上诸外力的矢量和，这关系叫质点系的动量定理，即

dpdnn(e)miviFi

dtdti1i12． 质心运动定理——质点系质心的运动，就好像一个质点的运动一样，此质点的质量等于质点系的质量，而作用在此质点上的力等于作用在质点系上所有诸外力的矢量和，即

n(e)r

m CFii13． 动量守恒定律——质点系不受外力作用而运动或虽受外力作用，但外力矢量和等于零，n(e)则它的动量为一恒矢量。即Fi0，则pmvCmivi恒矢量。

ni1i

1三、质点系角动量定理与动量守恒定律 1． 质点系对惯性系中任一固定点O的角动量对时间的变化率，等于质点系所有外力对同一点的力矩的矢量和，这关系叫质点系的角动量定理，即

n(e)dJdnrimiviriFiM

dtdti1i1对质心来讲，角动量定理的表达式与对固定点相同。

2． 角动量守恒定律——质点系如不受外力作用，或虽受外力作用，但对某固定点的力矩的矢量和为零，则对此固定点而言，角动量为一恒矢量，即如M0，则J恒矢量。质点系动能定理与机械能守恒定律

1． 质点系动能的微分等于诸外力及诸内力所作元功之和，这关系叫质点系的动能定理，即

nnn12(e)dEkdmiviFidriFi(i)dri

i1i12i12． 柯尼希定理——质点系中各质点的动能为质点系全部质量集中在质心并随质心平动的动能及各质点对质心运动时动能之和，即

n1122EkmvCmivi

2i123． 机械能守恒定律——如内力及外力都是保守力，则质点系的机械能守恒，即EkVE。

四、变质量物体的运动

1．变质量物体的运动方程

dvdma．m(vu)F

dtdtdb．如u0，则(mv)F

dtdvc．如uv，则mF

dt

五、质心坐标系与实验室坐标系

1． 质心坐标系——以质心为原点的坐标系，在此坐标系中可观测散射（碰撞）之类问题，常为理论工作者所采用。

2． 实验室坐标系——以实验室作为参考系的坐标系，常为实验工作者所采用。第四章 有心力作用下质点的运动

一、有心力

1． 力心——作用力恒通过的某一固定点叫力心。2． 一般性质

ａ.有心力F(r)是保守力。

2h常数，如为直角坐标系，则mh，即r2b．有心力的角动量守恒，mryxh。xyc．质点受有心力作用，必在一平面上运动，这时用极坐标较方便。3．轨道微分方程（比耐公式）

d2uF1u

hu，ud2mr224．平方反比引力——行星的运动

a.轨道方程——圆锥曲线，且原点在力心上。

rh2k2112hEkmcos(0)24

故偏心率e12Ehk2m2，以此与圆锥曲线的标准式相比较，知E0，e1，轨道为椭圆；E0，e1，轨道为抛物线；E0，e1，轨道为双曲线。5．开普勒定律

a．行星绕太阳作椭圆运动，太阳位于其中的一个焦点上。

b．行星和太阳之间的联线（矢径），在相等时间内所扫过的面积相等。

c．行星运行时，周期的平方和轨道的半长轴的立方成正比。

6．万有引力定律——可由牛顿定律和开普勒三定律推出。

7．宇宙速度

a．第一宇宙速度v1

b．第二宇宙速度v2gr7.9km/s，绕地球转。

2gr11.2km/s，脱离地球的最小速度。

c．第三宇宙速度v316.7km/s，脱离太阳系的最小速度。

二、两体问题

1． 两物体相互在引力作用下运动时，每一物体绕两者的质心作圆锥曲线运动，而此质心则作惯性运动。

2． 把物体看作不动，而把另一物体看成绕它作圆锥曲线运动时，可在利用动力学方程时视后者的质量减小到，且

111，叫折合质量。mM3a13a2Mm13． 开普勒第三定律的修正 2/2

12Mm2第五章 刚体力学

一、刚体各种可能的运动

1．平动——刚体各点的速度和加速度相同，但不一定是直线运动，平动有3个独立变量，与质点同。

2．定轴运动——转动轴上诸点不动，其它各点都绕轴线上某点作圆周运动。定轴转动只有1个独立变量。3．平行于一平面的运动——各点均始终在平行于某固定平面的平面内运动。可分解为平动及定轴转动的组合，故有3个独立变量。4．定点转动——在运动中，刚体内只有一点始终保持不动，也有3个独立变量。5．一般运动——可视为平动与定点转动的组合，有6个独立变量。

二、角速度矢量

1．有限转动——两个不同时的有限转动，不遵守矢量加法的交换律（或称对易律），故有限角位移不是矢量。

2．无限小转动——两个不同时的无限小转动，遵守矢量加法的交换律，故无限小角位移是矢量，即

d1d2d2d1

d3．角速度相加遵守矢量加法的交换律，故角速度是矢量，。

dt4．线速度与角速度间的关系vr。



三、刚体运动微分方程与平衡方程

1．力系的简化——空间的任意力系总可化为通过某一点（简化中心）的一个力F及力偶

矩为M的一个力偶。

2．刚体运动的微分方程

n(e)

a．质心运动定理

mrFiF

i1dLb．角动量定理

M（对定点或对质心）

dt(e)c．动能定理dTFidri

ni13．刚体平衡方程

 F0，M0

四、转动惯量

1．刚体绕一直线的转动惯量

式中ri为质点mi到转动轴线的垂直距离，Imiri或Ir2dm或Imk2，k为2i0n回转半径。也可写为

IIxx2Iyy2Izz22Iyz2Izx2Ixy

22式中 Ixx(yz)dm，Iyy(zx)dm，Izz(xy)dm为刚体对x轴、y2222轴和z轴的转动惯量，而

IyzIzyyzdm，IzxIxzzxdm，IxyIyxxydm为惯量积，、、为转动轴线的方向余弦。2．惯性椭球与惯量主轴 a．惯性椭球方程

IxxxIyyyIzzz2Iyzyz2Izxzx2Ixyxy1

b．选取惯量椭球主轴为坐标轴，惯量积全部等于零，这些轴叫惯量主轴。3．均匀刚体的对称轴就是惯量主轴。

五、刚体的角动量及转动动能——以定点O或质心C上的惯量主轴为坐标轴时

角动量：LLxiLyjLzkI1xiI2yjI3zk

动能：T

六、定轴转动

1．运动学

a．刚体内一点的线速度viri，ri是刚体内某质点到转动轴的垂直距离。222122(I1xI2yI3z2)2vi2iriri，ainri2 b．刚体内一点的加速度aivri2．动力学

Izz a．角动量定理

MzIzzb．机械能守恒定律

1Izz2VE

2七、平面平行运动 1．运动学

a．这时刚体可用一截面来代表，且可把运动分解为随基点A的平动加上绕通过A且垂直于固定平面的轴线的定轴转动。

b．刚体平面运动时任一点的速度与加速度

r(r)vvAr，aaAc．转动瞬心——在任一瞬时，截面上速度v为零的那一点。它在截面上的轨迹叫本体轨迹，在固定平面上的轨迹叫空间轨迹。2．动力学

CFy CFx，myxa．质心运动定理

mIzzMz

b．对质心的角动量定理

Izzc．机械能守恒定律

112mvCIzz2VE 2

2八、定点转动

1．运动学 a．转动瞬轴

定点转动时，角速度矢量虽通过定点O，但它在空间的取向，却随时间而改变，故称这种转动轴为转动瞬轴。b．刚体内一点的速度和角速度

r(r)

vr，ac．定点转动的角动量

LxIxxLyIyxLIzzxIxyIyyIzyIxzxIyzy，或LI

IzzzI为对定点O的惯量张量。

d．转动能

1122TL(IxxxIyyyIzzz22Iyzyz2Izxzx2Ixyxy)

222．动力学（略）

第六章 非惯性系中质点的运动

一、加速平动参考系中的力学 1．惯性力（虚拟力）

F惯＝ma0，a0为非惯性系S相对于惯性系S的加速度。

2．非惯性系S中的运动方程

maFF惯

二、转动参考系中质点的运动 1．平面转动参照系

质点运动绝对速度 vvr（绝对速度＝相对速度＋牵连速度）r(r)2ωv（绝对加速度＝相对加速度＋牵连绝对加速度aaω加速度＋科里奥利加速度）平面问题中角速度恒沿k方向，k



2．空间转动参考系

质点运动绝对速度 vvr（绝对速度＝相对速度＋牵连速度）

r(r)2ωv（绝对加速度＝相对加速度＋牵连绝对加速度aaω加速度＋科里奥利加速度）空间问题中角速度的大小和方向都可以改变。3．转动参考系动力学 rm(r)2mωv

运动方程 maFmω 4．质点相对于地球的运动方程 Fx2mysinmxFy2m(xsinzcos)ymcosmzFzmg2my第七章 虚功原理与达朗伯原理

一、约束的类别与广义坐标 1．约束的类别

a．定常约束与非定常约束——由几何约束方程中是否显含时间t而定。不含t的为定常约束，含t的则为非定常约束。

b．可解约束与不可解约束——由约束方程能否用等式就足以表示而定。除等式外还需要用不等式来表示的是可解约束，用等式就足以表示的是不可解约束。

c．几何约束与微分约束——由约束方程中是否含有速度投影而定。凡只含有坐标和时间的是几何约束，而同时含有坐标、时间和速度投影的是微分约束，又叫运动约束。

d．凡只受几何约束的力学系统叫完整系，凡同时受有几何约束与微分约束的力学系统或受有可解约束的力学系统叫不完整系。2．广义坐标与自由度 对完整系而言，力学系统由于约束的存在而使独立坐标减少。这些独立坐标的数目叫力学系统的自由度。用来表示这些独立变量的参数则叫广义坐标，通常用q表示，它不一定是长度。

二、虚功原理

1．实位移与虚位移

a．实位移——质点由于运动实际上发生的位移（由于时间t发生变化所致）。

b．虚位移——想象中可能发生的位移，决定于质点所在的位置及加于其上的约束（δt=0）。由约束方程能否用等式就足以表示而定。除等式外还需要用不等式来表示的是可解约束，用等式就足以表示的是不可解约束。

2．理想约束——诸约束力在任意虚位移上所作的虚功之和为零时的约束为理想约束（Firi0）。光滑面、光滑曲线、光滑铰链、刚性杆、不可伸长的绳等都是理想约束。Ni13．虚功原理

a．力学系统如受N个外力作用而平衡，则对理想、不可解约束来讲，此N个外力所作的虚功之和等于零，即

WFiri0

Ni1

b．利用虚功原理不能求约束反作用力，但用未定乘子法可求。

4．达朗伯原理

a．达朗伯原理——将动力学问题化为静力学问题

r

FiFimi,2,N)i0，(i1

b．达朗伯——拉格朗日方程

在理想约束的条件下，有