河南省延津一高2025-2026学年高一上学期第一次月考数学试卷+答案

试卷第 1页，共 4页河南省延津一高 2025-2026 学年高一上学期第一次月考试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．已知集合A  2,3,6,8，| 16,Bxxx Z ，则 A B （）A．2,3B．2,3,6,8C．2,3,4,5D．2,3,62．命题“1x   ，32 210x x ”的否定是（）A．1x   ，32 210x x B．1x   ，32 210x x C．1x   ，32 210x x D．1x   ，32 210x x 3．记 XY表示命题 X 成立且命题Y 不成立，现给出三个命题 A，B，C，则（）A．“ A 是 B 的充分不必要条件”是“ B 是 A 的必要条件”的必要不充分条件B．“C 是 A B的必要不充分条件”是“ A 是C 的充分不必要条件”的既不充分也不必要条件C．“ A B是C 的充要条件”是“ A C是 B 的充分不必要条件”的充分不必要条件D．“ B A 是C 的既不充分也不必要条件”是“ A B是C 的充要条件”的必要不充分条件4．已知函数 2f xxaxa，a  0，若对,1x  a，不等式  21aff x恒成立，则实数 a 的取值范围为（）A．0,1B．0,2C． 1 3,4 2D． 1 ,225．已知, , ,A B C D 四点均在半径为 R（ R 为常数）的球O的球面上运动，且 AB AC，AB AC，AD BC，若四面体 ABCD的体积的最大值为 16 ，则球O的表面积为（）A． 32B．2C． 94D． 836．已知 , ,a b cR ，使 a b成立的一个充分不必要条件是（）A． acbcB． 11a bC．22a bD．22acbc7．已知a b，且c d，则下列不等式一定成立的是（）A． ac bdB． acbdC． acbdD． 11ab8．对任意 ,a bR，都存在0x [2025,2027]，使得2002025xaxbk成立，则 k 的取值试卷第 2页，共 4页范围为（）A．(,2]B．1, 2C．(,2025]D．(, 2025]二、多选题9．已知a  0，b  0，c  0且2ab，则下列选项正确的是（）A．22ab的最大值为 2B．2abab的最大值为174C．1122abab的最小值为 23D． 2212111acbcabc的最小值为 810．已知 a ，b ，c 为正实数，且142abab ，则（）A． ab 的最大值为18 8 2B． 2a b的最小值为8 24C． a b的最小值为 4D． 2340121acbcabc的最小值为 35211．设集合*1,,3iMxin in NN∣，若, ,x y zM，使得y2 xz（ , ,x y z 两两不等），则称 M 为Ω 集，下列结论错误的是（）A．若集合 A 是Ω 集，集合 B 是非空数集，则 A B是Ω 集B．若1,9, x 是Ω 集，则81x C．若集合 A 是Ω 集，集合*1,,2jByjm jmNN∣，则,Cab aA bB∣为Ω 集D．**,pq N  N 且q  3，使得1,21,31,,1pppqp是Ω 集三、填空题12．若111, ,0,,a bbaa，则b a _____.13．不等式301xx解集为______．14．已知 a，b 均为正数，且1,1abc ，则212121acabc   的最小值为_____．四、解答题15．已知函数 211f xaxax ， aR ，(1)若关于 x 的不等式 21f xa x 的解集为{|1x x  或 x b}，求实数 a ，b 的值；(2)当（1）的情况下，x  0，y  0且满足1abx y 时，有222xykk恒成立，求 k 的取值范围；试卷第 3页，共 4页(3)当a  0时，求关于 x 的不等式 f x  0的解集.16．已知函数2( )21f xxax ．(1)当1a  时，求函数( )f x 在[ 2,2]x 上的最大值与最小值；(2)若( )f x 在[ 1,2]x 上的最大值为 4，求实数 a 的值．17．当 a≤0 时，解关于 x 的不等式...