河南濮阳一中2027届高三上学期第一次质量检测数学试题+答案

试卷第 1页，共 4页濮阳市第一高级中学 2027 届高三上学期第一次质量检测数学学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．命题“3,x  ，168x x”的否定为（）A．3,x  ，168x xB．3,x  ，168x xC．3,x  ，168x xD．3,x  ，168x x2．已知集合13Mxx ，2N x x，则 M N （）A．2,3B．1,   C．[2,3)D．1,23．设a  40.1，b  20.3，4c  log 3，则 a，b，c 的大小关系为（ ）A．abcB．bacC．cabD．bca4．已知函数 exf xax．若曲线 y f x在x  0处的切线经过点2,5 ，则 a （）A．0B．1C．2D．35．已知函数 2lnfxxxx，则 f x 的零点所在的区间为（）A． 1 ,12B．12, C．2,eD．e,36．某高校为提升科研能力，计划逐年加大科研经费投入．若该高校 2023 年全年投入科研经费 1300 万元，在此基础上，每年投入的科研经费比上一年增长12% ，则该高校全年投入的科研经费开始超过 2000 万元的年份是（参考数据：lg1.12 0.05，lg1.3 0.11，lg2 0.30）（）A．2023 年B．2024 年C．2025 年D．2027 年7．若函数 1xxfxae的最小值为 2 ，则正实数 a 的值为（）A．312eB．212eC．31eD．21e8．已知函数y  ex与 y g x的图象关于直线 y x对称，函数   1f xg xax，1a  ，若方程 ff xx 在区间2,4 上有解，则实数 a 的取值范围为（）A．ln 2112 ,1eB．11,1e试卷第 2页，共 4页C．1ln 22e ,22D．1ln 22e ,32二、多选题9．下列不等式正确的是（）A．2222ababB．2ababC．若0abc，则 aacbbcD．a b，ab  0，则 11ab10．已知定义在 R 上的奇函数 f x 满足对任意实数 x ，都有2f xfx，且当0,1x时， 2f x x，则（）A． f x 是周期为 4 的周期函数B．   12320262ffffC． f x 在1,2 上单调递增D． f x 的图象关于直线1x  对称11．高斯是德国著名数学家，享有“数学王子”的称号．   f x x称为高斯函数，其中， x表示不超过 x 的最大整数，例如1.32  ，1.61 ，则下列说法错误的是（）A．  fxxx在,1k kkZ 上单调递增B．若 1cos1cosfxxx，则 yfx  的值域为0,1C． R,1xxx  D．若 coseexxxfx，则 yfx  的值域为1,0,1三、填空题12．函数 24log12xf xxx的定义域为__________．13．函数 3 ,0ln ,0x xf xx x ，若  0ff a，则 a __________．14．已知 ,a bR且a  0，若函数 1 2ln32fxxax xbax在0, 上单调递增，则ba 的最大值为___________．试卷第 3页，共 4页四、解答题15．已知集合41393xAx，集合| log3122Bxx.(1)求R A ð B；(2)已知22210Cx xmxm ∣，若 xC是 x A的充分不必要条件，求实数 m 的取值范围.16．已知函数 lnafxxax x存在两个极值点1, 2x x .(1)求 a 的取值范围；(2)求123fxfxa的最小值.17．某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量 y（单位：千克）与销售价格 x（单位：元/千克，112 x）满足：当14 x时，2(3)1bya xx ，（ ,a b 为常数）；当412 x时，2800100yx．已知当销售价格为 2 元/千克时，每日可销售出该商品 800 千克；当销售价...