高中数学课后习题答案（2026新人教版A全书五册）+习题答案

2026 新教材人教 A 版高中数学课后习题答案目录必修第一册第一章 集合与常用逻辑用语1第二章 一元二次函数方程和不等式 2第三章 函数的概念与性质 5第四章 指数函数与对数函数 11第五章 三角函数 17必修第二册第六章 平面向量及其应用 31第七章 复数 38第八章 立体几何初步 40第九章 统计 47第十章 随机事件与概率 50选择性必修第一册第一章 空间向量与立体几何 54第二章 直线和圆的方程 66第三章 圆锥曲线的方程 77选择性必修第二册第四章 数列 87第五章 一元函数的导数及其应用 95选择性必修第三册第六章 计数原理 101第七章 随机变量及其分布 105第八章 成对数据的统计分析 110教材习题答案 01第一章 集合与常用逻辑用语1.1 集合的概念练习１．解析 （１）是．满足集合中元素的确定性．（２）不是． “ 游泳能手” 无明确的标准，因此“高中学生中的游泳能手”不能组成集合．２．答案 ∈；∉；∉；∉；∈；∈３．解析 （１）方程 ｘ２－９＝０ 的根为３ 与－３，∴ 该集合为｛３，－３｝．（２）集合中的元素是点，用坐标表示，也可表示为 （ｘ，ｙ）ｙ＝ｘ＋３{ｙ＝ －２ｘ＋６{} ，∴ 该集合为｛（１，４）｝．（３）集合中的元素满足 ４ｘ－５＜３，即为 ｘ＜２ 的实数，∴ 该集合为｛ｘ｜ ｘ＜２｝．◆习题 １．１复习巩固１．答案 （１）∈；∉；∈；∉（２）∉ （３）∉ （４）∈；∉２．解析 （１）大于 １ 且小于 ６ 的整数有 ４ 个：２，３，４，５，∴ 集合为｛２，３，４，５｝．（２）（ｘ－１）（ｘ＋２）＝ ０ 的解为 ｘ ＝ １ 或 ｘ ＝ －２，∴ 集合 Ａ＝｛１，－２｝．（３）由－３＜２ｘ－１＜３，得－１＜ｘ＜２． ｘ∈Ｚ，∴ ｘ ＝０ 或 ｘ＝ １．∴ 集合 Ｂ ＝｛０，１｝．综合运用３．解析 （１）｛ｘ｜ ｘ＝ ２ｎ，ｎ∈Ｚ 且 １≤ｎ≤５｝．（２） ｛１，２，３，１２，２１，１３，３１，２３，３２，１２３，１３２，２１３，２３１，３１２，３２１｝．（３）｛４，５，６｝．（３）｛造纸术，印刷术，指南针，火药｝．４．解析 （１）｛ｙ｜ ｙ＝ｘ２－４，ｘ∈Ｒ｝＝｛ｙ｜ ｙ≥－４｝．（２）ｘ≠０ 时，函数 ｙ＝ ２ｘ 有意义，∴ 集合为｛ｘ｜ ｘ≠０｝．（３）由 ３ｘ≥４－２ｘ 得 ｘ≥ ４５ ，∴ 集合为 ｘｘ≥ ４５{} ．拓广探索５．略．1.2 集合间的基本关系练习１．解析 ⌀，｛ａ｝，｛ｂ｝，｛ｃ｝，｛ａ，ｂ｝，｛ａ，ｃ｝，｛ｂ，ｃ｝，｛ａ，ｂ，ｃ｝．２．答案 （ １） ∈ （ ２） ∈ （ ３） ＝ （ ４） ⫋（５）⫋ （６）＝３．解析 （１）Ａ⫋Ｂ．（２）Ａ＝｛ｘ｜ ｘ ＝ ３ｋ，ｋ∈Ｎ｝ 是由自然数中 ３ 的倍数构成的集合，Ｂ ＝ ｛ ｘ ｜ ｘ ＝ ６ｚ，ｚ∈Ｎ｝ 是由自然数中 ６ 的倍数构成的集合，６ 的倍数一定是 ３ 的倍数，但 ３ 的倍数不一定是 ６ 的倍数，∴ Ａ⫌Ｂ．（３）４ 和 １０ 的公倍数是 ２０ 的倍数，因而 Ａ ＝｛ｘ｜ ｘ 是 ４ 与 １０ 的公倍数，ｘ∈Ｎ＋｝ ＝｛ｘ ｜ ｘ 是２０ 的倍数，ｘ∈Ｎ＋｝ ＝｛ｘ｜ ｘ＝ ２０ｍ，ｍ∈Ｎ＋｝ ＝Ｂ．◆习题 １．２复习巩固１．答案 （１）∉；∉；⫋；⫋ （２）∈；⫋；⫋；＝（３）⫋；⫌２．解析 Ｄ⫋Ｃ⫋Ｂ⫋Ａ，Ｖｅｎｎ 图如图所示．综合运用３．解析 （１）｛ｘ｜ｘ 是立德中学高一一班的学生｝．（２）｛ｘ｜ ｘ 是等边三角形｝．（３）⌀．（４）｛４｝．（答案不唯一）４．解析 集合 Ｄ 表示直线 ２ｘ－ｙ ＝ １ 与直线 ｘ＋４ｙ＝ ５ 的交点（１，１），而（ １，１） 在直线 ｙ ＝ ｘ上，∴ Ｄ⫋Ｃ．拓广探索５．解析 （１） Ｐ ＝Ｑ，∴ａ ＝ －１，{１ ＝ －ｂ，即 ａ ＝ －１，{ｂ＝ －１，∴ ａ－ｂ＝ ０．（２） Ｂ⊆Ａ，∴ 利用数轴分析法（如图），可知 ａ≥２．1.3 集合的基本运算练习１．解析 Ａ∩Ｂ ＝｛３，５，６，８｝∩｛４，５，７，８｝ ＝ ｛５，８｝；Ａ∪Ｂ ＝｛３，５，６，８｝ ∪｛...