安徽省蚌埠市2025-2026学年高二上学期第一次段考数学试卷+答案

试卷第 1页，共 4页安徽省蚌埠市 2025-2026 学年高二上学期第一次段考数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．已知直线l 经过点( 1,3)A ，B(2, 1)，则l 的斜率为（）A． 43B．2C．43D．342．在空间直角坐标系Oxyz 中，点A 1,1,2关于 x 轴对称点的坐标为（）A．1,1, 2B．1,1,2C．1, 1, 2 D．1, 1,23．如图，在三棱柱 ABC DEF中，,G H 分别是棱,BE AC 的中点，则GH （）A．1122ABACADuuuruuuruuurB．1122ABACADuuuruuuruuurC．1122ABACADuuuruuuruuurD．1122ABACADuuuruuuruuur4．两平行直线320mx y与 4670x y之间的距离为（）A． 1326B．1313C． 3 1326D． 5 13265．在正方体1111ABCD A B C D中， M 是 AD 的中点， N 是11C D 的中点，则异面直线1D M 与DN 所成角的余弦值为（）A． 13B． 25C． 23D． 456．一束光线从点 A  3,3射出，沿倾斜角为150的直线射到 x 轴上，经 x 轴反射后，反射光线所在的直线方程为（）A．32yxB．32yx C．323yx D．323yx7．如图，在四棱锥 P ABCD中， PA  底面 ABCD，底面 ABCD为正方形，O为△PBC的试卷第 2页，共 4页重心，13PMPA，且PA  3，AB  2，则点O到直线 DM 的距离为（）A．666B．664C．336D．3348．已知三棱锥 P ABC的体积为 13，M 是空间中一点，134131313PMPAPBPC ，则三棱锥 A MBC的体积是（）A．5B．6C．7D．8二、多选题9．若直线 l 过点 ( 4,2)且在两坐标轴上的截距互为相反数，则直线 l 的方程为（）A．20x yB．20xyC．20x yD．60x y10．关于空间向量，下列说法正确的是（）A．若三个向量 , ,a b c  所在的直线两两共面，则三个向量 , ,a b c  一定也共面B．若对空间中任意一点O，有121632OPOAOBOC ，则, , ,P A B C 四点共面C．若向量, , a b c  是空间的一个基底，则, ,a b ac  也是空间的一个基底D．若0a b ，则,a b 是钝角11．在正棱柱111ABC A B C中，11AB AA ，点 P 满足1BPBCBB，其中  0,1，  0,1，则（）A．当1  时，三棱锥11P AA B的体积为定值B．当1  2时，不存在点 P ，使得1A PBCC．当1  时，点 P 的轨迹为长度为 2 的线段D．当1AP  时，点 P 的轨迹所构成图形的面积为 π8三、填空题12．已知直线 12:3230,:0lxylaxya，若 12l l，则 a ______．13．在空间直角坐标系Oxyz 中，过点000,,P xy z且一个法向量为( , , )na b c的平面 的方程试卷第 3页，共 4页为 0000a xxb yyc zz，阅读上面材料，解决下面问题：已知平面 的方程为2250xyz，直线l 是平面:30xy与平面: 23520xyz的交线，则直线l 与平面 所成角的正弦值为______．14．在正三棱锥 P ABC中，22ABPA，且该三棱锥的各个顶点均在以O为球心的球面上，设点O到平面 PAB 的距离为 m ，到平面 ABC 的距离为 n ，则 mn  __________．四、解答题15．已知空间三点A 1, 2,4， 1, 1,7B  ，C 2,2,3.(1)设c  2 14，c / /AB，求 c 的坐标；(2)求 ABC的面积.16．已知正四面体OABC 的棱长为 2，点 G 是△OBC的重心，点 M 是线段 AG 的中点.(1)用OA ，OB ，OC 表示OM ，并求出 OM；(2)求OM AB .17．如图，平面 ABCD  平面 CDEF ，四边形 ABCD是正方形，,//,3,2DECD CD EF CDEF CDD...