湖北省黄冈市2020年中考数学试题

黄冈市 2020 年初中毕业生学业水平和高中阶段学校招生考试数学试题第Ⅰ卷（选择题 共 24 分）一、选择题（本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分.每小题给出的 4 个选项中，有且只有一个答案是正确的）1.的相反数是（ ）A.B.C.6D.2.下列运算正确的是（ ）A.B.C.D.3.已知一个正多边形的一个外角为，则这个正多边形的边数是（ ）A.7B.8C.9D.104.甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如下表所示，如果从这四位同学中，选出一位同学参加数学竞赛，那么应选________去.甲乙丙丁平均分85909085方差50425042A.甲B.乙C.丙D.丁5.下列几何体是由 4 个相同的小正方体搭成的，其中，主视图、左视图、俯视图都相同的是（ ）A.B.C.D.6.在平面直角坐标系中，若点在第三象限，则点所在的象限是（ ）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7.若菱形的周长为 16，高为 2，则菱形两邻角的度数之比为（ ）A.B.C.D.8.2020 年初以来，红星消毒液公司生产的消毒液在库存量为吨的情况下，日销售量与产量持平.自 1 月底抗击“新冠病毒”以来，消毒液需求量猛增，该厂在生产能力不变的情况下，消毒液一度脱销.下面表示 2020 年初至脱销期间，该厂库存量（吨）与时间 （天）之间函数关系的大致图象是（ ）A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题 共 96 分）二、填空题（本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）9.计算___________.10.已知，是一元二次方程的两根，则____________.11.若，则_______.12.已知：如图，在中，点在边上，，，则_________度.13.计算：的结果是___________.14.已知：如图，，，，则___________度.15.我国古代数学著作《九章算术》中有这样一个问题：“今有池方一丈，葭（ jiā）生其中央，出水一尺.引葭赴岸，适与岸齐.问水深几何？”（注：丈、尺是长度单位，1 丈=10 尺）这段话翻译成现代汉语，即为：如图，有一个水池，水面是一个边长为 1 丈的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面 1 尺，如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面.则水池里水的深度是_________尺.16.如图所示，将一个半径，圆心角的扇形纸板放置在水平面的一条射线上.在没有滑动的情况下，将扇形沿射线翻滚至再次回到上时，则半径的中点运动的路线长为___________.（计算结果不取近似值）三、解答题（本题共 9 题，满分 72 分）17.解不等式，并在数轴上表示其解集.18.已知：如图，在中，点是的中点，连接并延长，交的延长线于点，求证：.19.为推广黄冈各县市名优农产品，市政府组织创办了“黄冈地标馆”.一顾客在“黄冈地标馆”发现，如果购买 6 盒羊角春牌绿茶和 4 盒九孔牌藕粉，共需 960 元.如果购买 1 盒羊角春牌绿茶和 3 盒九孔牌藕粉共需 300 元.请问每盒羊角春牌绿茶和每盒九孔牌藕粉分别需要多少元？20.为了解疫情期间学生网络学习的学习效果，东坡中学随机抽取了部分学生进行调查 .要求每位学生从“优秀”、“良好”、“一般”、“不合格”四个等次中，选择一项作为自我评价网络学习的效果.现将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：（1）这次活动共抽查了___________人.（2）将条形统计图补充完整，并计算出扇形统计图中，学习效果“一般”的学生人数所在扇形的圆心角度数.（3）张老师在班上随机抽取了 4 名学生，其中学习效果“优秀”的 1 人，“良好”的 2 人，“一般”的 1人，若再从这 4 人中随机抽取 2 人，请用画树状图法，求出抽取的 2 人学习效果全是“良好”的概率.21.已知：如图，是的直径，点为上一点，点是上一点，连接并延长至点，使，与交于点.（1）求证：是的切线；（2）若平分，求证：.22.因东坡文化远近闻名的遗爱湖公园，“国庆黄金周”期间，游人络绎不绝，现有一艘游船载着游客在遗爱湖中游览.当船在处时，船上游客发现岸上处的临皋亭和处的遗爱亭都在东北方向；当游船向正东方向行驶到达处时，游客发现遗爱亭在北偏西方向；当游船继续向正东方向行驶到达处时，游客发现临皋亭在北偏西方向.（1）求处到临皋亭处的距离；（2）求临皋亭处...