广西北部湾经济区2020年中考数学试题

2020 年广西北部湾经济区初中学业水平考试数学(考试时间:120 分钟 满分:120 分)注意事项:1.本试卷分试题卷和答题卡两部分.答案一律填写在答题卡上，在试题卷上作答无效.2.答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项.3.不能使用计算器.考试结束时，将本试题卷和答题卡一并交回.第 I 卷一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 下列实数是无理数的是（ ）A． B． C． D．2. 下列图形是中心对称图形的是（ ）A． B． C． D．3. 2020 年 2 月至 5 月，由广西教育厅主办，南宁市教育局承办的广西中小学“空中课堂”是同期全国服务中小学学科最齐、学段最全、上线最早的线上学习课程，深受广大师生欢迎.其中某节数学课的点击观看次数约次，则数据用科学记数法表示为（ ）A． B． C． D．4. 下列运算正确的是（ ）A． B． C． D．5. 以下调查中，最适合采用全面调查的是（ ）A．检测长征运载火箭的零部件质量情况 B．了解全国中小学生课外阅读情况 C．调查某批次汽车的抗撞击能力 D．检测某城市的空气质量6. 一元二次方程的根的情况是（ ）A．有两个不等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．无实数根 D．无法确定7. 如图，在中，，观察图中尺规作图的痕迹，则的度数为（ ）A． B． C． D．8. 一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在每个岔路口都随机选择一条路径，则它获得食物的概率是（ ）A． B． C． D．9. 如图，在中，高，正方形一边在上，点分别在上，交于点则的长为（ ）A． B． C． D．10. 甲、乙两地相距提速前动车的速度为提速后动车的速度是提速前的倍，提速后行车时间比提速前减少则可列方程为（ ）A． B． C． D．11. 《九章算术》是古代东方数学代表作，书中记载:今有开门去阃(读门槛的意思)一尺，不合二寸，问门广几何？题目大意是:如图 1、2(图 2 为图 1 的平面示意图)，推开双门，双门间隙的距离为寸，点和点距离门槛都为 尺( 尺寸)，则的长是（ ） A．寸 B．寸 C．寸 D．寸12. 如图，点是直线上的两点，过两点分别作轴的平行线交双曲线于点.若，则的值为（ ）A． B． C． D．第 II 卷二、填空题（每题 3 分，满分 18 分，将答案填在答题纸上）13. 如图，在数轴上表示的的取值范围是_ ．14. 计算: ．15. 某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下:射击次数“射中环以上”的次数“射中环以上”的频率(结果保留小数点后两位)根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中 9 环以上”的概率是 (结果保留小数点后一位).16. 如图，某校礼堂的座位分为四个区域，前区共有排， 其中第 排共有个座位(含左、右区域)，往后每排增加两个座位，前区最后一排与后区各排的座位数相同，后区一共有排，则该礼堂的座位总数是__ ．17.以原点为中心，把点逆时针旋转得到点则点的坐标为___ ．18.如图，在边长为的菱形中，，点分别是上的动点，且与交于点.当点从点运动到点时，则点的运动路径长为__ ．三、解答题(本大题共 8 小题，共 66 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)19. 计算:.20.先化简，再求值:，其中.21.如图，点在一条直线上，.求证:；连接，求证:四边形是平行四边形.22.小手拉大手，共创文明城.某校为了了解家长对南宁市创建全国文明城市相关知识的知晓情况，通过发放问卷进行测评，从中随机抽取份答卷，并统计成绩(成绩得分用表示，单位:分)，收集数据如下:整理数据:分析数据:平均分中位数众数根据以上信息，解答下列问题:直接写出上述表格中的值；该校有名家长参加了此次问卷测评活动，请估计成绩不低于分的人数是多少？请从中位数和众数中选择一个量， 结合本题解释它的意义.23.如图，一艘渔船位于小岛的北偏东方向，距离小岛的点处，它沿着点的南偏东的方向航行.渔船航行多远距离小岛最近(结果保留根号) ？渔船到达距离小岛最近点后，按原航向继续航行到点处时突然发生事故，渔船马上向小岛上的救援队求救，问救援队从处出发沿着哪个方向航行到达事故地点航...