混沌思想范文

混沌思想范文（精选12篇）

混沌思想 第1篇

一、大处着眼:确定性和非确定性相结合

混沌理论视野下的数学教学是一个确定性和非确定性的对立统一体。因此在教学中, 我们既要看到数学教学的确定性特征, 也要看到教学中的非确定性特征。课堂中的任何一偶发事件或对教学目标的微小偏离, 都会给课堂教学系统带来变化, 也会给学生学习的结果带来变化。所以对于基础知识的教学, 应以教师传授为中心, 控制学生的学习, 采用确定性的课堂教学模式。对于高级知识的学习, 学生是学习的决定者, 教师成为学习的引导者。以培养综合能力为主, 课堂教学应由一维转向立体, 根据教学内容和教学目标, 教师合理选择确定性或非确定性课堂教学模式, 实施相应的教学策略, 以获得教与学的最优化, 实现教学设计的最终目的。

【案例】倒数的认识

生 (突然提问) :老师, 倒数是个数吗?

师 (教师没有思想准备, 愣了一下) :你认为呢?

生:是!

师 (有些不悦) :今天我们讨论的倒数都是指两个数, 而且它们的乘积还要等于1。

学生虽有些不服, 但还是不敢争辩地坐下了。

教师的轻描淡写、搪塞过关给学生造成的影响可能是终生的。其实, 正是这位学生对倒数概念进行了深入思考, 才会产生疑问, 教师应该和学生一起探讨、认真推敲。因此, 在教学过程中不要过于细化教学过程, 具体的教学过程要教师在教学过程中及时把握, 这样才能尽可能地促进教学的成功。

二、小处入手:有序和无序相统一

混沌理论视野下的数学教学也是有序和无序的统一。正如一位教育家所说:“细节, 往往反映着教师的教学水准, 折射着教师的教学思想。”环境信息的微小变化, 学生身心状况的微小变化, 教学内容的微小变化, 都会给教师预期之外的影响。笔者在一次上观摩课时, 由于电脑出现了一点小故障, 事先又没有心理准备, 心情极度紧张, 最后导致课堂教学任务没有完成。因为电脑的这一点小故障, 让笔者的自信心大受打击。教育学里的名句“教学有法, 教无定法”应当谨记于心, 学以致用。

【案例】《数的整除》复习课

教师出示开放题:在1、2、4、15、28中, 哪个数与众不同?

生:因为只有2是素数, 所以2与众不同。

师 (给予引导性评价) :你能够结合本节课复习的自然数的分类进行思考, 很有思路。

生1 (思维方向更加明确) :因为只有1既不是素数也不是合数, 所以1与众不同。

生2:因为4是最小的合数, 所以4与众不同。

生3:因为只有15既是奇数又是合数, 所以15与众不同。

师 (鼓励) :你能把自然数的两种分类综合起来考虑, 真周全。

生1 (思维转向) :因为只有2既是素数又是偶数, 所以2与众不同。

……

生2:因为只有28是4的倍数, 所以28与众不同。

师 (表扬) :你另辟蹊径, 从两个数之间的倍数关系、因果关系出发, 找到了与众不同的28 , 你也与众不同。

生:因为只有1是所有自然数的公约数, 所以1与众不同。

师 (肯定) :你的思维更深刻。

生:因为只有28是1、2、4的公倍数, 所以28与众不同。

师 (引领) :同学们发现每个数都与众不同, 主要是从哪些方面去思考的?

生:从自然数的分类、因数与倍数、公因数与公倍数等不同角度去思考。

这位教师没有笼统地给予单调统一的评价“每个数都与众不同, 你们的想法都正确”, 而是敏锐地抓住学生回答中的每一个关键点, 有的放矢地进行引领, 为学生全面深刻地掌握梳理“数的整除”知识营造了一个良好的思维运动场。

数学课堂教学的有序和无序的统一表明, 用几种简单的模式或格式来进行课堂教学显然是不科学的, 也是行不通的, 它至多能使少部分学生有所收获, 而无法达到大面积提高教学质量和效益的目的, 这是与现代教育目标相违背的。因此, 在教学设计过程中要防止教学模式的单一化和机械化。

三、把握混沌吸引子:设立多层次教学目标

在数学课堂中, 学生各自独特的个性和独特的发展可能性, 便是混沌吸引子。要使学生真正获得自身可能的发展, 就需要改变数学课堂教学目标的一维性, 设置多维度的、多层次的教学目标, 这势必导致系统在总体上遵循教育目标, 在局部范围内产生对教学目标的合理偏离, 也正是这一状态触发了数学课堂的丰富多彩, 从而增强课堂教学的创造性。

【案例】分层设计问题

不同层次的学生, 我们要给他们设计不同层次的问题。如在教学《比的意义》这个内容时, 可以设计下列问题:

1.比和除法、分数有什么关系? (基础知识, 一般学生 都可以找到答案。)

2.什么叫作比? (归纳概念的问题, 表达能力较强的 学生可以较完整地答出来)

3.比、分数、除法三者有何区别? (理解能力较强的学 生经过思考可以答出)

4.数学中的比后项不能为零, 而体育比赛中的比分 后项却可以为零, 这是为什么? (想象丰富、思维活跃的学生喜欢答。)

好的问题能让全班学生都参与到课堂中来, 让每一个学生都体验到成功的快乐, 我们的课堂也因此变得生动而活泼。

四、重组系统:正反馈和负反馈相融合

在数学课堂中, 要充分重视和强化正反馈的作用, 这也是当今素质教育的要求。学生的学习心理和思维过程犹如难以打开的黑箱, 而它的外化反应是客观存在的, 课堂教学反馈为研究黑箱的秘密提供种种鲜活的素材和案例。只有我们细心回收学生课堂教学活动中各种各样的反馈信息, 处理得适度、合理、及时, 教学策略对头, 才能增大或诱发内因。只有内部状态的优化, 学生才能掌握知识, 提高思维品质, 形成良好的学习方法。

【案例】数的整除复习课一开始, 学生自告奋勇地在黑板上和自己的练习本上写下了与整除有关的概念50多个。这时, 教师的指导信息处于隐性状态, 而学生与学生之间的叙述、认同的信息交流和反馈处于显性状态, 学生自主复习逐步达到高潮, 学生原有的线状的认知结构逐步被网状的或立体的认知结构所代替。

五、发展元认知:多种教学模式相渗透

人的思维是复杂的, 根据分形的观点, 在教学设计中应注意发展和培养元认知, 有意识地运用分形迭代的思维方法和分形认识观点, 开发元认知能力, 促进蝴蝶效应的产生。元认知的实质是个体对认知活动的自我意识和自我调节。

提高元认知能力, 必须从增加元认知知识开始。元认知知识之一就是关于认知任务的知识, 包括对学习任务的目的、要求的认识。在小学数学课堂中, 应首先让学生明确自己的学习任务, 弄清要学什么, 然后制订计划, 思考如何去学。

例如, 在教学“三角形的面积计算”时, 先复习长方形的面积计算公式, 然后引入课题。教师提问:“这节课中, 你想学什么?”有学生说:“我想知道三角形的面积计算公式是怎么推导出来的。”学生能够提出问题, 表明他们对学习任务有了自我意识, 产生了想了解的渴望。在此基础上激励学生:“你能不能自己去解决这些问题?”引导学生根据自身对知识的掌握情况, 制订好计划, 为下一步学习做好准备, 以此来增强学生的自我意识, 初步培养其元认知能力。

迷失，在混沌之中 第2篇

大家好，我是一只平凡的狗，如果真要给我个名字的话，就是流浪狗。我曾经拥有过一个于我而言十分重要的家庭，因为那里有我的妈妈和兄弟姊妹。但自从去年与主人散步时走失了之后，我的整个人生每日每日地在每况愈下!我失去了我重要的精神支柱我的家庭，但我坚信首先要活着，然后才能使我这悲惨的人生好过点儿。于是我在游走，游走于繁华都市，看光怪陆离的灯光把整个夜晚照得发亮，看着灯红酒绿间忘了自我的人们，我探了探头，要是我也是人类该多好啊?多好呢?至少不会比现在差!我嗅了嗅里面传来的蛋糕甜味，巴巴地望着，想穿进人群去拿得一份!就一份!还没等我幻想完，门口的管理人员朝我扔了一支扫把，我悻悻而去，饥饿，充斥着我的整个身体，就连眼皮都快罢工了。我朝更远的地方走去，或许那里会有惊喜。

“baba”

汽车的喇叭声同人们寻乐时大笑的声音一样聒噪，我摇了摇尾巴，刚想过马路时，一个刺耳的因摩擦发出的声音吸引了我，我抖动了一下身子，毛骨悚然，未等我将复杂的情绪捋好，刺眼的灯光照向我，我畏怯地退后一步，来不及反应，汽车的轮子碾压过来血溅满地。

“下面请听一条新闻昨夜我市发生两起车祸，车祸造成两名司机当场死亡，其中一辆载有易燃物品的汽车撞向路栏，造成一流浪狗死亡以及车上易燃物品的爆炸，事故原因调查得知为酒驾”

混沌的消费结构 第3篇

尴尬的螺旋桨飞机

先看全球通用航空最发达的国家——美国。一个国家的发动机销量最能反映当地的通航飞机市场状况，美国的莱康明和现已被中航工业收购的大陆发动机生产的0-320／360系列和540系列150～300马力发动机是销量和保有量最大的航空活塞发动机。赛斯纳172作为私人飞机的代名词，正是该功率范围内的代表。该机自投产以来已经生产了近4万架，是世界上生产数量最多的航空器。与之相应的是，美国现如今的通航飞机仍以活塞式单发飞机为主，该国20多万架通航固定翼飞机中有20万架都是轻型的活塞式单发和双发飞机，世界上总共30多万架通航飞机中绝大多数也是该类机型。

反观我国，私人飞机市场与经济发展状况完全相对——分为高端、低端和特殊用途三大领域。高端领域的重点机型是喷气式公务机和直升机，低端则是动力伞、三角翼、超轻机等运动航空器，特殊用途就是用于飞行培训的23部单发活塞飞机。至于三者的市场规模，2004年时笔者曾预言国内的私人飞机需求将集中在正负两极，即昂贵的公务机(包括直升机)和廉价的运动航空器，而处于两者之间的4座单发、双发活塞固定翼飞机的市场规模将非常有限。现在我仍然秉持这一看法，事实也证明了这一论断的正确性——最近两年，在我国登记注册的私人飞机中，公务机和直升机的数量最多。民航局的统计数据表明，2011年底，中国内地的公务机机队规模为109架，比2010年增长了45.3％。要知道，三年前中国只有20多架公务机，而今年一季度，民航局就已批准进口公务机60多架……

这种市场格局是我国经济发展水平和财富分配结构的写照。我国国民的收入差距很大，财富链顶层的富裕人群和政府机构对高端机型的需求会呈现出较快的增长势头。此外，造成这一现象的原因也跟我国薄弱的通航基础直接相关。我国现有的通航机场很少，轻型飞机的航程难以满足远距离飞行。但另一方面，机场少反而催生了直升机市场的快速发展。而且，我国是经济圈发展模式，也就是以大城市为中心向外辐射。无论北京还是上海、广州，这些城市周边两三百千米遍布各类企业，这一发展模式非常适合直升机的使用。

此外，我国富裕人群的消费特点也决定了喷气式公务机更适合他们。对于大多数人来说，判断一架飞机的好坏、安全与否的标准还是体积大小、有无螺旋桨等。在没有航空专业知识的人眼中，螺旋桨就是落后的代表，哪怕是高端的涡桨机型也很可能会因为“有螺旋桨”而被区别对待。首都机场在正常情况下，迄今仍不允许单发涡桨飞机着陆。这一行为虽然并非歧视螺旋桨飞机，但很能说明问题。综上所述，我国涡桨机型的销售前景很可能无法与涡扇机型相比。

缺失的私人飞行主力军

在欧美等航空发达国家，使用莱康明320／360系列发动机的23部单发活塞固定翼飞机是私人飞机的主力，这类飞机的售价最低仅为20万美元，加之当地有非常成熟的私人飞机贷款融资体系，因此中产阶级通过贷款购买私人飞机在经济上压力并不算大。而且外国的二手飞机市场非常发达、成熟。此外，国外有规范的套材和自制飞机等实验类飞机管理体系，这类飞机的制造和使用成本更为低廉。一台莱康明360系列发动机在23部机型上的OEM价格超过6万美元，而完全相同的发动机出售给自制飞机厂商只有一半的价格。这些因素为国外的私人飞机拥有者提供了广泛、实用、丰俭由人的选择。

反观我国，一架拥有适航证的23部活塞式单发固定翼飞机进口到国内至少也需要200万元人民币以上，普通工薪阶层显然无法负担得起。而且由于短期内我国的私人飞行环境不会有较大改善，进一步限制了活塞式单发飞机的购买人群。因此短期内，23部活塞式单、双发飞机在国内市场上的需求将非常有限，仅有的部分也仍将集中在飞行培训领域。

此外，燃油供应也是影响各类飞机市场份额的重要原因之一。公务机均为涡扇和涡桨机型，它们使用与民航客机相同的航空煤油。而运动航空器和轻型运动飞机大多使用100马力以下的航空活塞发动机，以罗泰克斯系列为主，这类发动机可以使用普通汽油。定位在运动航空器和公务机之间，使用莱康明等发动机的23部4座活塞固定翼飞机则需要使用100号低铅航空汽油。航空汽油在我国的供应非常稀少而且渠道不畅，价格更是十分昂贵，就此一项就极大地限制了23部活塞飞机的使用。

轻型运动飞机在美国不需要申请23部适航证就可以量产销售，只是不能用于经营性作业。自从2005年美国出台轻型运动飞机法规后，该类飞机在美国市场上的销量就迅速增长。轻型运动飞机的售价约为10万美元左右，进口到我国后，售价普遍在100万人民币以上，对于工薪阶层来说价格仍然偏高，但对于23部机型来说市场增长潜力更大。

低端私人飞机主要面向收入不高但热爱飞行的广大群众。笔者始终坚信，对飞行的热爱是不分阶层的，飞行的权利更是绝对平等的。驾驶无动力三角翼像鸟儿一样翱翔是一种快乐、驾驶水陆两栖超轻机追波逐浪是一种快乐、驾驶无限制级特技飞机上下翻腾是一种快乐、驾驶喷气式公务机在万米高空快速前行也是一种快乐……对于真正热爱飞行的人们来说，驾驶各类航空器都能够享受到飞行的快乐。

我国的经济发展现状决定了普通飞行爱好者大多只能通过运动类航空器，比如超轻机、动力三角翼和动力伞等享受飞行的乐趣。虽然这类私人航空器的价格仅为几万元人民币，与公务机和直升机相比可谓泾渭分明。但它们数量众多，市场规模同样不可小觑。特别是民航局今年把运动航空器飞行执照的管理权移交给了体育总局下属的航空运动协会，这一举措对于私人航空器的繁荣将起到意义深远的作用。更加重要的是，航空运动的爱好者是整个通用航空发展过程中最重要的群众基础，我国通航产业乃至航天产业的未来很有可能就要寄托在这些梦想拥有一套二手滑翔伞的工人、农民、普通劳动者和他们的下一代身上。

事实上，虽然我国的私人飞机消费结构很不合理，但在我看来这都并不重要。我认为，不管是初级的蜜蜂飞机，还是镶金镀银的波音公务机，只要是私人飞机，对我国通航市场的发展就是有帮助的。目前，我国实在太缺乏私人飞机了，对于一个饿得呱呱叫的婴儿来说，无论是什么奶，只要能喝就是好奶……

混沌思想之“蝴蝶效应”引发的战争 第4篇

1 混沌

混沌原指一种混乱的, 杂乱无章的现象。1986年, Devaney以初值敏感依赖为核心内容定义了混沌。设 (X, d) 为度量空间, f是X到自身的连续映射。定义1若存在δ>0, 使得对任何x∈X以及x的任何邻域Ux, 存在y∈U x和n>0, 使得d (fn (x) , fn (y) ) >δ, 则称f具有对初值的敏感性, 称δ为敏感常数。定义2称f为Devaney混沌, 如果它具有如下三条性质: (1) f是拓扑传递的; (2) f的周期点在X中稠密; (3) f对初值敏感依赖。Devaney对其混沌定义解释说:条件 (1) 意在其强调系统的不可分解性;条件 (2) 强调周期点的重要性;条件 (3) 表明混沌系统所应具有的不可预测性, 这个条件也是Devaney混沌的精髓所在, 所谓“蝴蝶效应”便是由此而引发的理论, 它不是孤立而存的, 而是由 (1) 和 (2) 推理而出, 也就是拓扑传递性与周期点稠密性能够推出f对初值敏感依赖。

2 蝴蝶效应

蝴蝶效应原是混沌学理论中的一个概念。它是指对初始条件敏感性的一种依赖现象。输入端微小的差别会迅速放大到输出端, 从而产生巨大的变化。早在1963年, 气象学家洛伦兹就提出了蝴蝶效应。意思是:一只南美洲亚马逊河流域热带雨林中的蝴蝶, 偶尔扇动几下翅膀, 就可能在两周后引起美国德克萨斯的一场龙卷风。其原因是:蝴蝶翅膀的扇动, 导致周围空气系统发生了变化, 并引起微弱气流的产生, 而微弱气流的产生又会引起它四周空气或其他系统产生相应的变化, 由此引起连锁反应, 最终导致其他系统的极大变化。此效应说明, 事物发展的结果, 对初始条件具有极为敏感的依赖性, 初始条件的极小偏差, 将会引起结果的极大差异。“蝴蝶效应”之所以令人着迷、令人激动、发人深省, 不但在于其大胆的想象力和迷人的美学色彩, 更在于其深刻的科学内涵和内在的哲学魅力。它把混沌学的精髓诠释的淋漓尽致。民间一首歌谣说的好:“钉子缺, 蹄铁卸;蹄铁卸, 战马蹶;战马蹶, 骑士绝;骑士绝, 战事折;战事折, 国家灭。”一首民谣便一语道破了这其中的内涵。

3“蝴蝶效应”在战争中的印证

今日脚下的大好河山昔日又是因什么而生灵涂炭呢?下面的故事都是真实发生过的。 (1) 《吕氏春秋》记载:楚国有个边境城邑叫卑梁, 那里的姑娘和吴国边境城邑的姑娘同在边境上采桑叶, 待她们采完桑叶便在一起做游戏, 这时吴国的姑娘不小心踩伤了卑梁姑娘的脚。于是卑梁的人带着受伤的姑娘去责备吴国人。但因吴国人出言不恭, 致使卑梁人十分恼火, 便杀死吴国人走了。于是吴国人去卑梁报复, 把那个卑梁人全家都杀了。卑梁的守邑大夫得知后大怒, 于是发兵反击吴人, 把当地的吴人老幼全都杀死了。吴王听到这件事后很生气, 便派人领兵入侵楚国的边境城邑, 攻占城邑后才离去。吴国和楚国因此而激起了一场大规模的战争, 致使硝烟四起, 民不聊生。 (2) 如果说鸦片战争是由于一杯茶而引起的你信吗?历史告诉我们, 这是真的。茶发源于中国, 英国引进茶叶是在1657年开始的, 引进没多久就深受英国人喜爱, 到了18世纪晚期, 饮茶已成了英国民众生活的必需品, 不分男女老幼每人每年平均需要一磅以上的茶叶, 这使得中国的茶叶每年大量进输英国。就在茶叶输入英国的同时, 全球化进程在悄然进行, 各国交往日渐繁多。英国的茶叶消费随着这种交流而扩大, 到了18世纪70年代, 英国成为中国茶叶最大的进口国, 茶叶也成为中英贸易中最大的商品, 贸易商最大的利润来源。可是中国基本不进口英国商品, 这使中英贸易变成了单纯的中国出口——英国进口的模式。在这种单向的贸易中, 中国的茶叶和英国的黄金、白银是最主要的流通交换商品。一直以来英国人就遵循着一个原则:“在价值上, 每年卖给外国的货物必须比我们消费他们的多。”而这个原则, 显然跟中英贸易中英方硬通货入不敷出的现状是相矛盾的。于是英国决定对中国强行输入鸦片, 以改变这种贸易格局。因此, 英国人开始大规模的进行鸦片贸易, 使得英国白银大量流失的状况得以发生根本性改变, 中英贸易格局逐渐达成了病态平衡。随着鸦片输入的逐年增加, 鸦片对中国民众的毒害影响也逐步显露。白银的大量流失和国民的日渐沉迷, 引发了朝野人士的恐慌和民间有识之士的挞伐, 继而引发了林则徐的虎门销烟, 英国人看见已然形成的利益链条被打断, 便选择了以暴力来恢复它。1840年, 震惊中华的鸦片战争爆发了, 中国开始沦为半殖民地半封建社会, 战争给中国人民带来了深痛的灾难。究其原因, 却是因茶叶而起的。

4 结语

以上两个故事正是蝴蝶效应的印证, 都是因初始条件十分微小的变化经过不断放大, 而对未来状态造成了极其巨大的变化。因为踩伤脚, 可引发吴楚两国交战, 因为一杯茶, 可致使鸦片战争的爆发。任何一个微小的改变都有可能产生连锁反应, 而最终导致系统的巨大变化。因此“蝴蝶效应”也给后人带来警醒, 关注我们身边每一个微小的变量, 不可因小而轻视, 因为, 谁又知道今天的忽视会给明天带来什么!

参考文献

[1]周作领, 尹建东, 许绍元.拓扑动力系统[M].北京:科学出版社, 2011:13.

[2]刘丰, 闫月静.“蝴蝶效应”与战争[J].吉林省教育学院学报, 2014 (4) :147-148.

[3]李斌.一杯茶引发的战争[J].决策与信息, 2012 (2) :72-73.

[4]王立冬, 廖公夫, 范钦杰.映射迭代与混沌动力系统[M].北京:科学出版社, 2013:108.

混沌通信实验报告 第5篇

随机序列伪随机序列是用函数生成随机数，它并不真正是随机的，只是比较近似随机，这也是其“伪”的由来。下面我们举一类来具体说明伪随机序列：

序列α= 0110100,其中0和1的个数相差1。把α看成周期为7的无限序列，左移1位得，α1 = 1101000，把α1也看成周期为7的无限序列。α= 0110100、α1=1101000在一个周期里，α和α1的对应位置元素相同的位置有3个，元素不同的位置有4个，它们的差等于-1，这个数称为α的自相关函数在1处的值。类似地，把α左移2位，3位，6位，可以求出α的自相关函数在2处，3处，6处的值也等于-1。当0 < s<7时，称为α的自相关函数的旁瓣值。从刚才所求出的结果知道，α= 0110100的自相关函数的旁瓣值只有一个：-1。像这样的序列称为伪随机序列或拟完美序列，即一个周期为v的无限序列，如果在一个周期里，0和1的个数相差1，并且它的自相关函数的旁瓣值只有一个：-1，则称它为伪随机序列或拟完美序列。α的自相关函数的旁瓣值的绝对值越大，就表明与α越像。因此如果周期为v的序列α是一个伪随机序列，那么α不管左移几位(只要不是v的倍数)，得到的序列都和α很不像，这样就很难分辨出α是什么样子。这说明了用伪随机序列作为密钥序列，是比较安全的，这也是如今其在网络安全以及通信安全中广泛应用的原因。然而混沌伪随机序列是指具有对初值有高度敏感性、长期不可预测性和遍历性等特行的伪随机序列。

二、混沌密码学研究概况

来稳健发展的重要标志：

混沌保密密码学正在迈进实用化：

实验有效验证了混沌系统的基本特性：宽谱性、对初值和系统参数的敏感 性、有界性、遍历性、内随机性、分维性、标度性、普适性和统计特征等，这些 宝贵的特性与密码的需求相一致，引起密码学界的高度关注和重视。实际上，早 在1984年就提出了混沌加密思想，以后混沌和密码学结合使混沌加密的研究不 断深入。迄今，不仅建立l数字化混沌通信，并将混沌密码应用于信息安全与保 密通信领域。随着大规模集成电路的高速发展，计算机及可编程逻辑电路计算精 度与运算速度的不断提高，已使混沌特性退化现象大为减弱，混沌保密体制正在 走进实用化。

混沌分形与高性能混沌流密码已是当今研究重要的课题：

混沌密码研究主要包括：

1.利用单个或多个混沌系统产生伪随机序列作为密钥序列，实现对原文的加密;

2.用明文或密钥作为混沌系统的初始条件或结构参数，通过混沌系统合适的迭代 次数产生密文。

第一种方式对应于流密码，第二种方式对应于分组加密。由于混沌序列是复杂的 伪随机序列，它在构造复杂流密码极具大优势，且在保密通信中应用这种非线性 序列，结构复杂，难以分析和预测，可以满足网络上数据安全传输和数字保密通 信等领域的广泛需求.

混沌流密码:

当前主要加密方法

对称分组密码算法：DES和AES

公钥分组密码算法：RSA

序列密码算法：流密码，反馈移位寄存器LSFR或NLSFR

单向散列算法：不可逆Hash函数，MD5和SHA-1、-2，用来身份识别或完整性鉴定。

混沌加密是新的有效方法与传统方法结合，妙用无穷!

1976年美国学者提出的公钥密码体制克服了网络信息系统密钥管理的`困难, 同时解决了数字签名问题,又可用于身份认证。基于混沌-分形的密码理论的研 究成为当前混沌通信研究的另一个重要课题。

流密码是单钥加密体制中对应于分组密码的一种重要加密技术，由于其软硬 件可实现性好、易于实现同步通信及加密速度快，从一开始提出便受到了广泛的 关注，并相继制定了多种国际标准( A5/2、RC4、MUG1、SEAL、SNOW及SOBER

等)。流密码除具有普适的对称加密应用外，目前广泛应用于GSM移动通信、码 分多址通信(CDMA)、GPS卫星定位系统等通信系统中。流密码系统的核心设计 部分是伪随机数发生器(PRNG):它决定了一个流密码系统的安全性。流密 码强度完全依赖于PRNG所生成密钥流的随机性和不可预测性。混沌理论的发展 为流密码加密提供了新思路，混沌是非线性确定性系统产生的内在随机行为，在 理想条件下时序具有无限大的周期，具有类似高斯白噪声的统计特性。更重要的 是，混沌系统具有对初始值和参数极端敏感，长期行为的不可预测性，可提供巨 大的密钥空间，混沌映射的特点很好地满足加密系统的要求。从而混沌伪随机序 列正蓬勃发展。

三、混沌伪随机序列的产生技术与应用实例

鉴于混沌伪随机序列良好的安全性，近些年来，混沌伪随机序列已经引起了研究人员的极大兴趣。各种伪随机序列产生算法也层出不穷，目前市面上流行的主要有下面几类伪随机序列：

1.基于Logistic 映射产生混沌二值序列，然后将所得序列进行函数运算得到最终的伪随机序列;

2.利用时空混沌系统生成实值序列，二进制化序列的小数部分生成二值序列;

3.基于三维Liu 系统生成混沌序列，然后对序列进行改进从而生成所需序列;

4.利用Logistic 映射生成两个混沌实值序列，通过比较两序列值的大小生成二值序列;

5.最近刚刚提出的一种基于超混沌系统生成伪随机序列，超混沌是一种特殊的混沌系统，具有两个或两个以上正的Lyapunov 指数。这是一种新的基于掺铒光纤激光器超混沌特性的伪随机二值序列。算法首先多位量化混沌实值生成多个二值

序列，然后对序列进行异或运算从而生成最终的混沌序列，有效避免了计算机有限精度效应引起的序列短周期问题。

前四种方法都是使用单一低维的混沌系统，保密系统来说并不总是安全的，而且其中有些序列已经被成功的分析和破译了。然而对于第五类密码，就目前而言是比较安全的，因为对混沌系统而言，正的Lyapunov 指数越多，表示系统的轨道不稳定的方向越多，其随机性就越强，因而基于该系统生成的序列的安全性能就越强，就目前计算机的计算水平，想要破译是相当困难的。具体的超混沌随机序列的产生算法可以见文献【2】。

混沌的决裂 第6篇

其中，可玩味的一个切口就是“广州王老吉药业股份有限公司”——绿盒王老吉的生产商，王老吉药业是广药集团的合营企业，集团通过控股66.13%的广州药业股份持有其48.0465%股权，与“香港同兴药业”并列为第一大股东，其余的3.907%为自然人持有。

香港同兴药业何许背景？当年广药集团官网的新闻稿都坦承其颇“神秘”，外界知之甚少，并明確指出“香港同兴药业成立的历史并不长，而且成立的初衷与本次签约的广药集团国际合作项目有着密切的关系”。表面上，当时执掌同兴药业的五位出资人都是香港商界叱咤风云的头面人物，外界则普遍认为背后实际控制人恰是加多宝的老板陈鸿道，入股王老吉药业，隐含着其对于王老吉商标权的制度安排（具体过程可参看本期图说《王老吉未竟的“统一”》）。

王老吉药业的成立背景，潜藏着非常重要的线索，其2005年2月正式成立前，达成两份补充协议的核心人物——广药集团前总经理李益民已然东窗事发，在2004年6月即黯然去职。显然，这没有影响到合资进程的推进，加多宝与广药双方依然合作紧密。

加多宝打响了王老吉品牌，对王老吉药业亦贡献良多，有报道指，合资公司成立不久，原加多宝销售部经理、红罐王老吉起飞的功臣陶应泽即空降王老吉药业，帮助建立绿盒装王老吉的市场建设，王老吉药业“脱胎换骨”：2005年注资前，公司以保济丸等中成药制造为主，2004年净利润不过1575.5万元，年末净资产为1.45亿元，至2011 年，王老吉药业的主营业务收入达到人民币19.3亿，净利润1.42亿，净资产达到7.93亿，以绿盒王老吉为主的食品业务贡献了公司业务总量的7成左右。

2005年，广药高层已然改组，很难想象，陈鸿道不会与广药谈及王老吉商标使用权事宜，如果有谈及，那么是如何约定的呢？

此外，合资公司的目的就在于实现王老吉品牌的“统一”，现任王老吉药业董事长王健仪曾公开谈道，2005年6月，广药集团与同兴药业成立了专门的“商标转让工作小组”，并很快由中介机构完成了内地及海外商标的价格评估、上报国资委和市政府等阶段性工作。“商标转让只是最后一步工作没有能够落实下来。”当时如果完成转让，鉴于同兴药业的股东地位，陈鸿道可能毋须商标许可协议即能实现对王老吉商标的控制。吊诡之处恰在于，为什么未能如期完成转让？王健仪没说明，广药和加多宝亦未见有解释。

现有资料说明，广药在2008年开始与陈鸿道交涉，当年8月，向鸿道集团发出律师函，称李益民签署的两份补充协议无效，那么，早些年干嘛去了？交涉的根本目的，是要收回商标还是希望得到更高的要价呢？

其间，红罐王老吉的销售额飙升，品牌价值亦迅速膨胀，商标转让迟迟未定，那陈鸿道又为什么没有加速采取行动呢？曾为王老吉提供定位咨询的广州成美营销顾问公司执行董事邓德隆告诉笔者，他曾非常郑重地向陈鸿道本人谈及潜在风险，甚至建议他假使王老吉商标的归属没有确实说法，可以尽速启动第二品牌，陈鸿道未予直接回应。在2008年到商标使用即将到期的2010年5月之间，双方都在搓摩什么呢？

2010年6月，李楚源就任广药集团总经理，力主推动广药“大健康”战略，并将王老吉商标授权运用到凉茶之外的产品，双方的矛盾公开化；2011年3月，广药集团宣布由王老吉药业代理销售白云山凉茶，同兴药业表示反对，王老吉药业两大股东出现渠道资源的争夺。广药新战略的推行以及经营者的变动，在多大程度上影响了日后结局？李楚源此前一手主导白云山药业与和黄的合作，其会客室就挂有与李嘉诚的合影，盛传其强硬背后得到了和黄力挺，那么，幕后是否隐藏了其他的利益相关者呢？

尽管王老吉商标案暴露在高关注度下，但是，广药和陈鸿道由2005年合作到2011年公开决裂的过程，不能不说是混沌的。国企领导人很多话不方便说是可以理解的，备受同情的加多宝一样没有更多的解释，陈鸿道旅居香港，只有一纸署名的公开信，平时站在前台的加多宝副总裁阳爱星，亦未有露面。一方悲悯，一方便宜，各自都有低调的理由，号称中国第一商标的争夺案背后的角力，可能就此搪塞过去。跟中国很多商业事件一样，提供给公众都是堂皇的理由，真相的来龙去脉则隐匿在沉默的“黑箱”里头。

混沌控制综述 第7篇

混沌是指发生在确定性系统中的貌似随即的不规则运动,一个确定性理论描述的系统,其行为却表现为不确定性、不可重复、不可预测,这就是混沌现象。进一步研究表明,混沌是非线性动力系统的固有特性,是非线性系统普遍存在的现象。牛顿确定性理论(确定性理论提出:只要知道初始条件就可以解决未来的一切,而混沌的发现是对确定论最大的冲击。)能够处理的多为线性系统,而线性系统大多是由非线性系统简化来的,因此,在现实生活和实际工程技术问题中,混沌是无处不在的。

在自然界和人类社会中广泛存在混沌这一事实已被普遍接受,而如何应用混沌研究的成果为人类服务已成为非线性科学发展提出的重要课题之一。由于混沌运动的规律及特性,混沌控制就成为混沌应用的关键环节。同时混沌控制在工程技术上的重大研究价值和极其诱人的应用前景,使得混沌控制问题引起了国际上非线性动力系统和工程控制专家的极大关注,成为非线性科学研究的热点之一[1]。

2 混沌理论与应用

2.1 混沌的定义

混沌科学的发展引起各学科的兴趣,但作为科学术语,混沌没有被普遍认可的定义。被誉为“混沌之父”的Lorenz指出,混沌系统是指某种对初始条件敏感的内在变化的系统[2]。

J.A.Yorke在1975年《周期三意味混沌》首先提出现代科学意义上混沌的数学定义。但是Li-Yorke定义的缺陷在于定义中的集合的勒贝格测度有可能为零,即这时混沌是不可观测的,而人们感兴趣的则是可观测的情形。

R.L.Devney在1989年给出了混沌的又一种定义:

设X是一个度量空间,一个连续映射f:XX称X上的混沌,如果:

1)f是拓扑传递的;

2)f的周期点在X中稠密;

3)f具有对初始条件有敏感性。

除了上述对混沌的定义之外,还有诸如Smale马蹄、横截同宿点、拓扑混合以及符号动力系统等定义。

2.2 混沌的特点[3]

1)对初值的极其敏感性。混沌的本质特征是系统长期行为对初始条件的敏感依赖性,或称“蝴蝶效应”,若初值有微小偏差,长时间后会出现较大的、无法预测的偏差,即系统的长期不可预测性。这一特性使得对系统施加极小的扰动就可以对系统运动产生重大变化,人们有可能在混沌条件下用经过特定选择的微小信号来灵活、有效地控制系统的运动结果。

2)系统具有各态遍历性。混沌轨道的非周期轨道在相空间中比周期轨道大得多,即相空间中混沌吸引子具有比任何周期吸引子大的维数,而混沌运动在混沌吸引子内部运动具有遍历性。人们可以在混沌吸引子存在的任何范围内选择控制目标和实行控制操作,使混沌控制具有很大灵活性。

3)具有规律性的成分。

2.3 混沌理论与应用

混沌不是偶然的、个别的事件,而是普遍存在于宇宙间各种各样的宏观及微观系统的,万事万物,莫不混沌。混沌也不是独立存在的科学,它与其它各门科学互相促进、互相依靠,由此派生出许多交叉学科,如混沌气象学、混沌经济学、混沌数学等。混沌学不仅极具研究价值,而且有现实应用价值,能直接或间接创造财富。

理论上研究混沌的目的是多方面的:揭示混沌的本质(内在随机性)、刻画它的基本特征、了解它的动力性态,并力求对它加以控制,使之为人类服务。在过去20年中,混沌在工程系统中逐渐由被认为仅仅是一种有害的现象转变到被认为是具有实际应用价值的现象来加以探讨。近年来的大量研究工作表明,混沌与工程技术联系愈来愈密切,它在生物医药工程、动力学工程、化学反应工程、电子信息工程、计算机工程、应用数学和实验物理等领域中都有着广泛的应用前景[4]。在应用方面,主要包括混沌信号同步化和保密通信,混沌预测,混沌神经网络的信息处理、混沌与分形图像处理,基于混沌的优化方法、混沌生物工程、天气系统、生态系统、混沌经济等。此外,控制混沌的技术还被应用到神经网络、激光、化学反应过程、流体力学、非线性机械故障诊断系统、非线性电路、天体力学、医疗以及分布参数的物理系统的研究工作中去。当前,在一些混沌显得非常重要而且有用的领域,有目的地产生或强化混沌现象已经成为一个关键性的研究课题。

3 混沌控制方法

混沌控制方法有两种,一是通过合适的策略、方法及途径,有效地抑制混沌行为,使李雅普诺夫指数下降进而消除混沌;二是选择某一具有期望行为的轨道作为控制目标。一般情况下,在混沌吸引子中的无穷多不稳定的周期轨道常被作为首选目标,其目的就是将系统的混沌运动轨迹转换到期望的周期轨道上。不同的控制策略必须遵循这样的原则:控制律的设计须最小限度的改变原系统,从而对原系统的影响最小[3]。从这个观点来看,控制方式可以分为两类:反馈控制和非反馈控制。反馈控制是一种十分成熟而且应用广泛的工程设计技术,它主要利用混沌系统的本质特征,如对于初始点的敏感依赖性,来稳定已经存在于系统中的不稳定轨道。一般来说,反馈控制的优点在于不需要使用除系统输出或状态以外的任何有关给定被控系统的信息,不改变被控系统的结构,具有良好的轨道跟踪能力和稳定性。其缺点在于要求一个比较精确的数学模型和输入目标函数或轨道,在只存在观测数据而没有数学方程时不能直接使用。和反馈控制方式相比,非反馈控制主要利用一个小的外部扰动,如一个小驱动信号、噪声信号、常量偏置或系统参数的弱调制来控制混沌,该控制方式的设计和使用都十分简单,但无法确保控制过程的稳定性。这两种方式都是通过混沌动力学系统的稍微改变来求得系统的稳定解。

在控制混沌的实现中,最大限度地利用混沌的特性,对于确定控制目标和选取控制方法非常关键。混沌控制的基本方法有:OGY方法、连续反馈控制法(外力反馈控制法和延迟反馈控制法)、自适应控制法以及智能控制法(神经网络和模糊控制)等[5�9]。

3.1 OGY方法

综观混沌发展的历史,起初人们认为混沌是不可控的,直到1990年OGY方法的提出才彻底改变了这种观点。OGY控制法是一种参数微扰控制方法,利用混沌运动对很小参数扰动的敏感性,选择一个易调节的参数进行微小扰动,将混沌吸引子中无穷多个不稳定周期轨道中所需要的周期轨道稳定住,使系统进人需要的周期状态,达到控制混沌的目的。由于在双曲不动点附近存在局部稳定和局部不稳定流形,可以将当前状态与目标的偏差及参数的摄动看成微小量,将下一步状态与目标的偏差按以上两个微小量做线性化展开,并使得下一步状态和目标的偏差矢量与不稳定流形方向垂直,即可得到当前参数的调节值。

这类控制不需要知道混沌系统的确切动力学行为,只需要使用微小的控制信号,从而降低控制代价,把系统的混沌状态控制在任意周期轨道上,基本不受噪声的影响,不改变系统本身的结构。但这种方法必须有一个确定的目标函数或给定轨道,只适用于离散动力学系统及可用庞加莱映射表征的连续动力学系统,通常只能控制低周期轨道。例如含控制参数P的n维映射描述的有限动力系统:

uk+1=P(u k,p k),uk∈Rn,pk∈R1,k=0,1,2(1)

并且利用O G Y方法可以实现混沌轨道的同步化,其控制参量的扰动大小与系统状态输出量成正比,从控制理论角度来说属于线性反馈方法。

3.2 连续反馈控制法

尽管O G Y方法及其改进法对混沌的有效控制使其广泛地应用于力学、光学和环境科学等领域中,但由于它必须获得庞加莱截面,并且需要确定所需的不稳定周期轨道及不动点的特征值和特征向量,这使它的应用受到一定的限制。在OGY控制方法的基础上,德国科学家K.Pyragas在1993年提出了外力反馈控制法和延迟反馈控制法。这两种方法都可以实现对混沌吸引子的连续控制,使不稳定周期趋于稳定。

3.2.1 外力反馈控制法

外力反馈控制的特点是用强迫信号激励系统,并与响应信号比较,给出控制信号对系统微扰。其前提是有可控的无穷多周期和非周期轨道,要求无微扰系统存在混沌奇异吸引子。

考虑非线性常微分方程模拟的动力系统,为简单起见,认为微扰控制仅扰动第一个方程的响应变量:

其中,y为响应变量,x表示其它不可测或无关的量。在混沌吸引子范围内存在许多不同的周期信号,分别与不同稳定周期轨道相应。选其中一条混沌轨道(周期信号)yi(t),为达到控制混沌的目的,须专门设计外部信号发生器,使其产生的信号等于或正比yi(t)。将其与响应信号y(t)之差:

作为微扰控制信号,其中,K为实验上可调的微扰权重因子,称为控制因子。适当调节K即可达到控制混沌的目的。

3.2.2 延迟反馈控制法

延迟反馈控制法利用系统响应信号的一部分并经时间延迟后,再与原来响应信号相减,其差值作为控制信号反馈到系统。具体的微扰控制信号为:

其中,τ为延迟时间,应选取与所取的不稳定周期时间相同,通过调节K及D(t),可以达到外力反馈控制法的相同结果,使混沌运动得到控制。

3.3 自适应控制法

基于O G Y方法存在的不足及实际问题需要,很多学者尝试用传统的控制手段实现混沌控制,自适应控制混沌运动是根据自适应原理发展而来,由赫伯曼等人提出的一种方法。在控制系统运动过程中,系统自身来识别被控的状态、性能或参量,将系统当前的运行指标与期望的指标加以比较,改变控制器的结构、参量或控制作用,使系统运行在其所期望的指标下的最优或次优状态。这种方法是通过参量的调整来控制系统,使其达到所需要的运动状态,调节是依靠目标输出与实际输出之间的差信号来实现的。例如连续时间混沌系统的参数自适应控制;离散混沌系统的自适应轨道控制。

3.4 智能控制法

混沌系统以及控制的复杂性,使人们自然考虑智能方法引入到混沌控制中,采用模糊逻辑控制器和神经网络对混沌系统进行建模和控制已做了一些探索研究。

3.4.1 神经网络法

人工神经网络已经被证明具有对非线性系统任意逼近的特点,把人工神经网络和混沌系统结合起来,有关学者相继提出了一些基于人工神经网络的混沌系统的控制方法,对有关混沌系统中的混沌行为实施有效的控制。谭文等提出了基于前馈反传神经网络控制非线性系统的混沌运动。控制算法以OGY法为基础,用附加动量的B P算法和可变学习速率的BP算法结合而成的改进型BP学习算法镇定嵌入在不稳定混沌轨道中的吸引子,使之回到稳定不动点。

Alsing采用反向传播BP网络来稳定嵌入混沌系统的不稳定周期轨道。Chen-TengLin提出了一种基于G A的再激励学习神经网络控制器,它不需要知道混沌系统的平衡点,而且不需要系统的输出数据即可将系统稳定到高周期轨道上。

3.4.2 模糊控制

对于不确定系统或数学模型过于复杂的系统,采用模糊控制策略往往比许多常规控制方式的控制效果更佳。混沌系统作为一种复杂的非线性系统,应用模糊控制策略亦是一种好的尝试。L iang Chen等应用混沌时间序列对未知混沌系统进行了预测和控制。在混沌预测期间,S采用Gaussian型模糊隶属函数μ(x)=exp 和最小均方查计算规则,仅利用系统输入输出数据进行系统行为预测;在控制器设计阶段,以李雅扑诺夫稳定性判据作为主要的设计原则,改策略同时实现了系统的预测和控制。Oscar将模糊控制策略和间歇比例反馈方式相结合,对Hua电路的控制试验表明,系统控制允许参数的摄动量较大,而且可以实现系统的快速稳定。

3.5 控制方法小结

此外关于混沌控制方法问题还有“等效无源控制”、“混沌中非周期轨道的控制方法”、“参数共振微扰法与外部周期微扰法”和“传输和迁移控制法”等。目前的各种混沌控制方法中没有一种方法是全面的,或是唯一有效的。OGY方法特别适用于信号处理和时间序列分析,因为它不需要混沌系统动态方程模型,虽然控制理论很完善和严格,但是在很多情况下,并不一定就能达到控制目标,并且等待时间过长。连续控制方法和传输及迁移控制法对于由传统非线性常微分方程描述的动力系统很有效,其中连续控制法甚至没有给出完善的理论证明,但这种方法不仅十分有效,而且极易实现,而传输和迁移控制法由于需要预先详细知道系统的知识,所以不能随意选择系统控制目标。参数共振与外部周期微扰法不需要系统的知识,因而适用于化学、生物等变量关系复杂、作用机制不清的系统,但是由于抑制方案及具体参数事先较难确定,因此只能采用试错法,根据抑制效果对参数不断进行调整。

4 混沌理论发展方向

4.1 混沌控制新方法

周小安等基于混沌信号的统计特性,提出了一种通过改善混沌信号的空间关联性实现混沌控制的新方法[20]。以Hénon离散混沌系统和四阶Chua抯电路超混沌连续系统为例进行了数值研究,验证了这种控制方法的有效性。结果表明,通过改善混沌信号之间的空间关联性,混沌系统能以较快的速度收敛到它的平衡点或多种周期轨道。

于洪洁等提出了基于稳定性准则的半周期延迟-非线性反馈控制混沌的方法[21],即SC(stability criterion)半周期延迟非线性反馈控制法。通过对混沌系统的适当分离,得到一个特殊的非线性函数,并利用混沌输出信号与其半周期延迟信号的非线性函数之和,构造了连续反馈输入干扰。该方法继承了延迟反馈控制方法及稳定性准则控制方法的优点,实现了有效的自控制过程;并克服了延迟反馈方法的限制,能将嵌入混沌吸引子中的自对称直接不稳周期轨稳定。控制过程可随时开始,具有简便、灵活性.数值模拟结果显示了S C半周期延迟-非线性反馈方法控制的有效性。

龚礼华提出了自适应脉冲微扰控制混沌系统的方法[22]。在参量脉冲微扰中引入自适应控制策略,设计出可以产生合适的脉冲强度的自适应控制器来实现混沌控制。采取这种方法对混沌的R o s s l e r连续系统和Henon离散映射实施仿真控制,能够将系统稳定到不同的周期轨道或不动点上,并且其数值仿真结果还表明该控制方法具有较强的鲁棒性。

刘晓君等利用非线性动力学理论,基于时滞反馈理论讨论了带有一个三维自治系统的混沌特性[23]。利用数值方法得到系统在参数取不同值时的混沌吸引子和周期态。在区间a∈[0.05,0.3]上,利用全局分岔图和庞加莱截面图准确地表征了系统在此区间内的丰富的非线性行为。通过局部放大的全局分岔图发现,系统发生了倍周期分岔和倒倍周期分岔现象。最后,应用延迟反馈法对系统的混沌运动进行了控制,结果表明,通过此控制法可将系统的混沌运动控制到稳定的周期运动状态。

4.2 混沌反控制

根据实现混沌反控制的手段不同,目前关于混沌反控制问题涉及以下几个方面:基于李雅普诺夫指数配置的混沌化控制、对受控系统施加线性或非线性状态反馈输入的混沌化控制、通过对已有混沌吸引子进行变异来实现混沌化控制、通过施加时滞参数摄动或时滞状态反馈来实现混沌化控制、通过受控系统状态对已知混沌参考系统状态的精确跟踪来实现混沌化控制[24,25]。

4.3 混沌优化

利用混沌变量的随机性、遍历性、规律性可以进行优化搜索[26,27]。混沌优化方法一般分为两个阶段进行:首先,在整个空间内按照混沌变量的变化规律依次考察经过的各点,接受较好点作为当前最优点;其次,一定步数以后,认为当前最优点已在系统固有的最优点附近,然后以当前最优点为中心,附加一混沌小扰动,进行细搜索寻找最优点。其中,所附加的扰动可以是混沌变量,或者是基于高斯分布或柯西分布或均匀分布等的随机变量,也可以是按梯度下降机制计算产生的偏置值。基于这种思想,众多学者提出了不同的基于混沌的优化算法。混沌优化与遗传算法、模拟退火算法等优化方法的结合,可以减少计算量,提高求得全局最优解的计算效率,克服了标准遗传算法、模拟退火算法中的“早熟”现象,并具有更快的收敛速度。可用于机电系统的系统辨识、参数优化设计等方面。

基于混沌变量的混沌优化算法的发展利用混沌优化算法的关键在于如何将混沌动力学引入到原优化问题中。目前混沌优化算法的基本思路是采用李兵等[28]提出的一种基于二次混沌载波的混沌搜索算法。此算法基于两阶段优化思想,利用类似载波的方法将Logistc映射产生的混沌变量引入到优化变量中,同时将混沌运动的遍历范围转换到优化变量的定义域,然后利用混沌变量进行搜索。

4.4 混沌同步与保密通信

上世纪90年代初,Pecora等人[29]提出一种混沌同步方法,并在电路试验中首次观察到了混沌同步现象。随着混沌同步研究不断深入,发现它在保密通信等领域有着广阔的应用前景,引起了广泛重视,混沌控制与同步已成为这一领域的研究热点[30]。近年来,人们提出了各种不同的混沌控制与同步的方法。特别是非线性反馈控制,由于其控制结构简单,物理图像明了,易于实际操作和实验,不仅可以应用于混沌控制,而且还可以应用于混沌同步,已经成为人们关注的一个重要研究方向。

5 结束语

混沌控制理论的改进和发展以及与其他研究领域的结合。归纳总结已有的分散成果,建立系统的结构体系和理论研究体系,拓宽其应用领域。此外,其他领域中还有一些成功的混沌控制应用的方法和思路值得我们借鉴。例如,力学系统中混沌的“反控制”思想、复杂系统各种运动切换技术,物理领域中的准周期轨道稳定技术、对参数缓变系统的周期轨道跟踪技术、通讯领域中的两系统同步混沌技术等均具有启发性。

到目前为止,人们已经对混沌控制研究取得了许多结果。但是混沌控制仍是一个全新的科学前沿,很多系统的理论和有效的方法尚待发展,而我们还要探询混沌控制理论的工程实现问题。尽管目前大量仿真结果已经证明混沌控制理论在工程系统中的有效性,但要真正实现其广泛的工程应用,仍需要大量的深入研究与试验,吸收交叉科学的成果,引入新的研究工具,形成真正实用的研究成果。虽然混沌控制仍然有许多难题,我们的能力还十分有限,但是在混沌理论成为全球研究热点的今天,在这一方面的研究是我们迫切期待的,同时也值得我们在这条路上走的更远!

摘要：混沌控制是非线性科学应用的新研究领域。本文介绍了近些年来混沌控制新技术,论述了混沌控制技术的巨大进展,并对其进行全面的分析和总结,最后指出其在理论和应用上都有十分诱人的前景。

尊重规律重建“混沌” 第8篇

比如说, “原大纲”是分年级提的, 五年制、六年制分开, 而且教学要求提得很细致, 很具体。“新大纲”则改为分低中高三个年段提, 没有分五年制、六年制, 教学要求也较为粗疏, 与“原大纲”形成了强烈的反差。又如标点符号, 小学阶段共安排了11种, “原大纲”是按年级分配的, 大致是每个学年学会两种 (有的是一种) 。“新大纲”则不搞“平均分配”, 而是“整体推进”。低年级是“认识常用的标点符号”, 中年级是“会用逗号、句号、问号、感叹号、冒号、引号”, 高年级是“会用常用的标点符号”。

按照一般常规, “细化”往往标志着研究水平的提高。由“原大纲”到“新大纲”, 其“教学内容和要求”部分不仅没有“细化”, 反而“粗化”了。这是不是意味着研究水平的下降呢?

这些年来, 如何构建语文教学体系成了一个热门话题。回忆一下传统蒙学的做法, 可知那时的语文教学也是有一个序列的, 不过这序列比较粗疏, 比较混沌, 不像学习数理化那样, 有一个非常明确、非常具体的训练阶梯。其主要做法是, 先读识字课本“三百千”。在识了一两千个字以后, 老师教学生念《论语》《孟子》等。其方法是教学生一篇篇地读, 熟读而后成诵。有了一定的积累, 便开始教学生“对课”, 然后是老师出题, 教学生写文章。就这么一篇篇地读, 一篇篇地背, 一篇篇地写, 在不知不觉当中, 学生就学会了读书、作文。学生阅读的课本是儒家的经典, 即所谓“四书”“五经”。20世纪初, 出现了新式学堂, 虽然不再单纯读经了, 但语文课本基本上还是“文选型”的, 也还是一篇篇地读, 一篇篇地背, 一篇篇地写, 教学体系仍然是粗疏的, 混沌的。建国以后的几十年, 由于受苏联文学教学法的影响, 语文教学比较看重思想内容、人物、写法的分析, 在教学方法上存在着一定的形式主义倾向。然而语文课本还是“文选型”, 教学体系也没有实质性的变化。

70年代末, 人们不再满足于那种粗疏的、混沌的教学体系, 试图在语文教学科学化上探索出一条道路。于是就有了“语文知识树”的构建, 有了“知识点、能力点的训练框架”。其做法是将数理化的一套搬移到语文学习上来。语文课本由“文选型”变为“训练型”, 即将读写能力分解成几十个知识点、能力点, 编织成一个严密的知识、能力的训练网, 每单元安排一个, 逐一进行训练。希望通过系统训练, 高效率地形成小学生的语文能力。“原大纲”安排的那个知识点、能力点的框架体系就是这一训练思想的反映。

十几年下来, 人们逐步认识到小学生学习语文并不是那么一回事, 语文能力的形成也不是直线上升的。诚如章熊先生所分析的那样, “开始, 人们在思考, 能不能在语文教学的全过程中, 有一条清晰的、可操作的贯通线索?不久, 人们发现, 语文能力的形成是多种因素的, 而且是螺旋式上升的。教学目标单一化, 而且呈直线发展, 虽然理想, 却不符合学生学习语文的实际。读写能力是技能性的, 光懂得道理不行, 还要靠大量的语言实践, 才能形成能力”。

这使我想起了《庄子》上的一则寓言。这则寓言说的是南海之帝名叫“”, 北海之帝名叫“忽”, 中央之帝名叫“混沌”, 他们三个人是好朋友。“”跟“忽”到“混沌”那儿去做客, “混沌”待他们非常热情。“”和“忽”为了报答“混沌”, 便对他说:人人头上都有耳目口鼻, 用来看颜色、听声音、吃饭和呼吸, 可是你的脑袋却是一个混沌的肉球, 什么也没有。这样吧, 我们帮你凿出“七窍”来。于是他们每天在他的头上凿一个“窍”。到了第七天, “七窍”倒是凿好了, 可是“混沌”也一命呜呼了。

毫无疑问, “”和“忽”的用心是好的, 然而他们却不知道, “混沌”就是自然的状态, 是不该有“七窍”的。硬是给他凿出“七窍”, 反而害了他。结果是好心办了坏事。

这则寓言对于我们认识语文学习规律, 改革语文教学, 也是有深刻启示的。小学生的语文能力是怎样形成的呢?这是有其内在规律的。作为语文教学研究, 我们只能是认识和揭示其内在规律, 并顺应这个规律去编写教材, 去改进教法, 以求提高语文教学的效率, 而不是像“”和“忽”那样, 按照自己的主观图式, 闭门造车地去设计什么“训练体系”“知识网络”。反思这些年来的语文教学, 我们在“混沌”的脑袋上凿的孔窍是够多的了, 其表现是语文教学的头绪越来越繁, 花样越来越多, 使得语文教学离开自己的“原点”越来越远, 造成了语文教学的异化。

“混沌”是什么?“混沌”就是本真, 就是完全和谐的生态, 这种自然的生态平衡被打破了, 就会无情地制约人类的创造活动, 限制人类的发展。“语文”的本真是什么?“语文”是一种修养, 是一种熏陶, 是一种积累, 语文能力是在大量的语文实践活动中不知不觉形成的。“学理如筑塔, 学文如积沙”, 反映了语文学习活动的规律与特点。比如学作文, 学生是怎样学会作文的?是一个知识点一个知识点训练出来的吗?不是。学作文就是要经常地读书, 经常地观察, 经常地思考, 经常地动笔。读的多了, 观察的多了, 思考的多了, 动笔多了, 久而久之就历练出来了。由此看来, “新大纲”关于“教学内容和要求”的“粗化”恰恰是对语文学习规律的回归, 反映了人们对语文学习规律认识的深化。

怎么看得出“教学内容和要求”的“粗化”是对语文学习规律的回归呢?

我们只要稍微考察一下学生学习语文的实际情况, 就不难得出这样的结论。即以学习标点符号而言, 一年级小学生只要一接触课文, 就全面地接触了标点符号。一开头, 他们对这些标点的用法是比较朦胧的。随着阅读实践活动的增多, 通过老师的不断指点, 渐渐地, 小学生对一些用法比较单纯的标点如句号、逗号、问号、感叹号便有了一些初步认识。再往后, 通过大量的读写实践, 不仅认识了而且逐渐地会用了。其学习过程并不是直线发展的, 也不是单一的。机械地规定每年学会一到两种, 这个做法不啻是在“混沌”的头上开凿孔窍。

小学生语文能力的训练应当是综合的, 这情形颇似婴儿的发育过程。婴儿在子宫里就是完形的, 有头、手、足、躯干, 生下来以后, 他是作为一个整体渐渐发育成长的, 而不是先长出一个头, 再长出两只手, 而后长出两只脚, 而后长出躯干, 最后再拼装成一个人。

我以为, 当前的语文教学改革, 其着力点应放在尊重规律、重建“混沌”上。要拨开云雾, 去认识庐山的真面目。儿童学习语言 (尤其是书面语言) 的过程, 无非是范文语言的内化过程。因此语文教学应让学生学习“语文”本身, 而不是“关于语文”的东西。要让学生充分地读书, 注重对语言的整体感知、感悟、积累与运用, 使他们在大量的语文实践活动中, 逐步形成听说读写的技能与习惯。

混沌控制方法综述 第9篇

混沌是指确定的宏观的非线性系统在一定条件下所呈现的不确定的或不可预测的随机现象;是确定性与不确定性或规则性与非规则性或有序性与无序性融为一体的现象。非线性是产生混沌的必要条件,但并非任何非线性系统都会产生混沌,一般认为当系统具有如下三条数值特征时就会发生混沌:(1)系统的运动轨迹为奇怪吸引子现象;(2)系统运动的功率谱具有连续谱上叠加有尖峰的特点;(3)系统中至少有一个李雅普诺夫指数。

混沌控制的主要任务是根据不同领域的实际需要,设法从多种多样的非线性系统所产生的混沌行为中,挑选出任意所需的周期信号,甚至于非周期信号,并对其实现稳定的有效控制。或者可以说,利用非线性系统的特性,通过各种策略、方法与途径,获得人们所需的动力学行为,从而为众多领域的应用提供原理、方法和技术基础。

2、混沌控制的方法

实现混沌控制的方法有两种,一是通过合适的策略、方法及途径,有效地抑制混沌行为,使李雅普诺夫指数下降进而消除混沌;二是选择某一具有期望行为的轨道作为控制目标。

混沌控制的方法有很多,大致可分为反馈控制和非反馈控制。反馈控制的核心是目标轨道的局域稳定性问题,由于混沌运动具有遍历性,系统早晚会运行到目标轨道附近,目标轨道的局域稳定性可以保证控制的成功。反馈控制以原系统的固有状态为控制的目标状态,可以保留系统原有的动力学性质,通过测量系统变量的演化数据,调节控制信号和控制参数,所以只需较小的控制信号。一般包括参数微扰控制法OGY、延迟反馈控制法DFC、偶然正比反馈法OPF、外力反馈控制法、正比系统变量的脉冲控制法等。其共同的特点是用系统本身的动力学变量的部分数据反馈回控制信号中。非反馈控制的控制信号不受系统变量实际变化的影响,完全避免对系统变量数据的持续采集和响应,但系统原有的动力学性质被改变。一般包括自适应控制法、混沌信号同步法、神经网络法、人工智能法、参数共振法等。其共同的特点是实现控制后控制的信号都保持非零值。由于篇幅限制,此文只介绍几种最常用的方法。

2.1 OGY法

1990年,美国Maryland大学的Ott.E,Grebogi.G和yorke.J首先撰文提出了一种参数微扰控制混沌的方法,用一个二维离散映射来阐明其控制方法,其做法是[1]:

(1)从混沌内嵌的众多周期轨道中选择一条满足要求的周期轨道(如不动点)作为控制目标;

(2)等待系统状态遍历游荡到控制目标附近,利用其局部流形特征,微调系统参数使系统状态的下一次迭代刚好位于局部稳定流形上;

(3)将参数复原,位于局部稳定流形上的点自动渐近收敛于控制目标;

(4)有时由于微调误差或噪声的影响,需要反复调整参数。

OGY控制方法的主要特点:一是混沌吸引子中嵌入的任意一种周期轨道都可以被选作控制目标,从而具有广泛的应用价值;二是控制目标嵌入在当前的混沌运动中,即它是镇定构成混沌吸引子的不稳定周期轨道,所需的控制参数的摄动量和控制能量均较少;三是不需要原系统的数学模型,可只通过实验数据,即一维时间序列,利用相空间重构技术构造混沌吸引子,从而将混沌运动镇定到指定的周期轨道上。这样为许多实际问题,特别是当非线性动力系统的数学模型尚不清楚时,提供了一种有效的控制方法;四是对于实际问题中存在的小扰动或小噪声的情况下,OGY方法仍然有效。

2.2 连续变量反馈控制方法

由于OGY方法及其改进法它必须获得庞加莱截面,并且需要确定所需的不稳定周期轨道及不动点处的特征值和特征相量,这使它的应用受到了一定的限制。在OGY控制方法的基础上,德国科学家Pyragas.K在1993年提出了外力反馈控制法(又称自控制反馈控制法)和延迟反馈控制法,其基本思想都是考虑非线性混沌系统的输出信号与输入信号的自反馈。其中外力反馈控制法是从系统外部强迫输入一定的周期信号,延迟自反馈控制法是直接从系统本身的输出信号取出一部分并经过一段时间延迟后再反馈到混沌系统中去。

2.3 自适应控制法

自适应控制方法是由Hubermen,Sinha等根据自适应原理提出的,其具体做法是:首先,假设所研究的非线性系统产生混沌过程的动力学模型可以被构造出来,其非线性函数可以精确地表达。其次,设计一种参数预估器,用最小二乘法来估算预估器的参数,使得预估器的参数的改变与系统的混沌过程直接关系。这样,通过改变预估器的参数来实现回归估算动力学模型的参数。最后,利用预估参数的模型算出对系统的适当的输出量。如此经过反复多次调整参数,使混沌系统的混沌过程最终达到所控制的目标。只有当控制目标对应的参考信号达到时,控制器才起作用,从而实现了真正的混沌控制[2]。

这种方法是通过参量的调整来控制系统,使其达到所需要的运动状态,调节是依靠目标输出与实际输出之间的差信号来实现的。例如连续时间混沌系统的参数自适应控制;离散混沌系统的自适应轨道控制。

2.4 神经网络法

把混沌神经网络用于信息处理中,是基于把混沌吸引子作为一个记忆单元,用来表示网络所记忆的某一特定信息,通过样本集的训练,使样本成为网络的稳定吸引子,来实现联想记忆的功能。混沌神经网络联想记忆可分为两类,一类前向神经网络,即输入—输出映射网络,对确定性输入记忆具有复杂的非线性拟合功能,属于异联想记忆网络,适合于具有确定性而无畸变的信息,但样本吸引域小,容错功能较差。另一类反馈式神经网络,即从初态到终态的演化网络,系统的稳定状态构成系统吸引子且具有足够的吸引域,故网络的容错性较强。

把混沌神经网络用于轨道的稳定控制中,使把混沌系统的输出参数反馈到输入端或与期望输出相比较,将其差作为神经网络的输入,通过混沌系统的输出数据训练网络,并采用神经网络控制系统的混沌运动,最终使其稳定。

目前的各种混沌控制方法中没有一种方法是全面的,或是唯一有效的。OGY方法特别适用于信号处理和时间序列分析,因为它不需要混沌系统动态方程模型,虽然控制理论很完善和严格,但是在很多情况下,并不一定就能达到控制目标,等待时间过长;连续控制方法对于由传统非线性常微分方程描述的动力系统很有效,虽然没有给出完善的理论证明,但这种方法不仅十分有效,而且极易实现;自适应控制方法适合控制多参数、多维、强非线性系统,可以保持较小的转变时间长度,并且精度高,但是模型误差、噪声及由系统摸型-V制三者组成的整体系统的稳定性给自适应控制法带来一定限制,具体应用时要加以考虑。

3、混沌控制的应用

经过几十年的发展,混沌控制及其应用的研究得到了蓬勃发展,并迅速成为研究领域的重要热点,为混沌的应用准备了必要的手段。

应用混沌控制的例子有:对混沌激光器、混沌二极管电路实现的混沌控制大大地提高了激光输出功率,改善了激光性能;应用相空间重构技术,可以进行系统预测,用于非线性时间序列预测;利用混沌变量的随机性、遍历性、规律性,可以进行优化搜索,以实现系统的优化;混沌理论提供了简单有效的描述语音信号的方法,在语音存储和数据压缩领域有很好的应用前景;混沌控制理论在偏瘫的针刺治疗中也起到了重要的指导作用[3];另外,混沌控制在光学、等离子体、化学反应、流体、电子回路、人工神经网络和生物系统等大量实验和应用中得到验证,并在众多领域中有着广阔的应用前景。

4、结束语

混沌控制因其广泛的需求和应用前景而受到学术界的重视。混沌控制不仅为混沌应用准备必要的手段,而且在理论上促进了混沌理论和系统控制理论两个方面的深入研究。目前混沌控制的研究仍然是全新的科学前沿领域,很多实际系统的数学模型无法求出,需要寻求新的数学工具及分析方法,将理论真正实现到广泛的工程应用;混沌控制理论与其他工程领域相结合会产生很多新的理论和技术,将更多的控制思想与混沌思想结合,进一步发展和完善新的混沌控制策略。展望未来,混沌控制理论和应用必然会结出丰硕的成果!

摘要：本文简要介绍了混沌及混沌控制的主要任务,重点阐述混沌控制方法以及混沌控制的广泛应用,最后提出需要进一步研究的问题。

关键词：混沌,混沌控制,OGY法

参考文献

[1]Ott E Grebogi C,Yorke J A,Controlling chaos[J].Phys,Rev Lett.1990,64(11):1196-1190

[2]邹恩,李详飞,陈建国.混沌控制及其优化应用[M].长沙:国防科技大学出版社.2002:250-254

Logistic混沌映射 第10篇

关键词：Logistic映射,混沌,图像加密

1 引言

混沌是指在确定性系统中出现的类似随机的过程,其来自非线性。混沌系统具有很多优良特性,如对初始条件和控制参数的敏感性、混沌轨道的伪随机性和不可预测性、遍历性、混和性、确定性等等,使其与保密系统的密码特性之间存在着紧密的联系。因此,使用混沌系统来开发现代密码学是很自然的事。

1989年Robert Matthews在Logistic映射的变形基础上给出了用于加密的伪随机数序列生成函数,其后混沌密码学及混沌密码分析等便相继发展起来。混沌流密码系统的设计主要采用以下几种混沌映射:一维Logistic映射、二维Henon映射、三维Lorenz映射、逐段线性混沌映射、逐段非线性混沌映射等。

2 一维Logistic映射分析

一维Logistic映射也称为虫口模型,从数学形式上来看是一个非常简单的混沌映射,其数学表达公式如下:

其中x∈[0,1],μ∈[0,4]被称为Logistic参数。研究表明,当x∈[0,1]时,Logistic映射工作处于混沌状态,也就是说,有初始条件x0在Logistic映射作用下产生的序列是非周期的、不收敛的,而在此范围之外,生成的序列必将收敛于某一个特定的值。在μ的取值符合3.5699456<μ4的条件,特别是比较靠近4时,迭代生成的值是出于一种伪随机分布的状态,而在其他取值时,在经过一定次数的迭代之后,生成的值将收敛到一个特定的数值。[1]

对Logistic映射的研究发现,Logistic映射是经过倍周期分岔达到混沌的(如图1所示),

这给出了倍周期分岔途径的最早的一个实例。Feigenbaum指出Logistic映射分岔点的参数值μm(m=1,2,3,)形成无穷序列,并有一个极限值μ∞=3.5699456。

1)当0μ<3时,映射有2个不动点

(1)当0μ<1时,

是映射在[0,1]内的稳定不动点。

(2)1<μ<3时,

是映射在[0,1]内的稳定不动点。

2)当失稳。需要考虑二次迭代,解二次迭代方程有4个不动点。

其中是稳定的,此时系统有周期二解。如此继续下去当μ=μ∞=3.5699456时系统进入混沌态。[2]

3 Logistic映射在混沌加密中的应用

在混沌密码学的研究方面,国外的研究从70年代初期开始到现在为止,不断有混沌密码的文章出现。Marco Gotz等人在1997-1998发表在IEEE T.C.S.上的文章[3,4,5]介绍了利用混沌统计性质设计混沌加密的方法,具体的实现方法和特性分析,密码分析方法等,在这些文章中,从理论上系统全面的介绍了混沌加密系统的设计方法与混沌密码分析的方法。

在已有的混沌加密算法中,有相当一部分是用于图像加密的,典型的如美国的J.Fridrich、奥地利的J.Scharinger、日本的M Miyamoto等人提出的基于2-D混沌映射的图像加密算法。美国Binghamton University的N.G.Bourbakis和希腊University of Patras的C.Alexopoulos联合提出的SCAN-based图像加密(联合压缩)算法。许多的研究已经发现,相当多的图像加密算法不能抵抗已知(选择)明文攻击,因此从严格的密码学意义上来说是不安全的。

在混沌加密算法的实现中,主要考虑混沌信号的序列流如何得到,为了得到混沌序列流,设计了以下的方法(如图2所示)。

研究表明,Logistic映射的离散模型当μ从3逐渐趋向4时,由Logistic映射产生的序列倍周期通向混沌,只要给定适当的μ值,就能产生满足混沌特性的序列。设初始迭代次数md,初值x0,对于给定的μ,由Logistic映射生成的混沌序列从第md次迭代后形成的混沌序列集合记为{xmd,xmd+1,xmd=2,},从该集合中连续取出n项构成的混沌序列子集记为{xl,x2,,xn}。为了从混沌序列中获得密钥,需要对产生的混沌序列进行有限精度的二进制编码,即:把混沌序列中的每一项与一个定长的二进制编码相对应。定义映射函数g如下:g(t)=t2k其中,t∈(0,1);k为二进制编码长度。

图3为加解密仿真对比图。其中图3(a)为加密前原图,图3(b)为加密后的图,图3(c)为正确解密后的图,图3(d)为错误解密后的图。

将Logistic映射的算法应用在图像加密的领域,我们可以看到有诸如安全性高、时间代价和空间代价小、易于实现等优点。

4 总结

该文对Logistic混沌映射进行了一些粗浅的分析,在初值和控制参数都会改变的情况下,该系统还是具备很好的安全性的。

可以看出,混沌作为信息加密的伪随机序列发生器,是可靠的,而且有着广泛的应用前景。但是,一维混沌系统的随机性有限,现在对具有多个指数的超混沌系统的研究越来越多,使用多混沌系统进行加密可以成倍增强系统的安全性。

参考文献

[1]黄润生,黄浩.混沌及其应用[M].武汉大学出版社,2005:23.

[2]关新平,范正平,等.混沌控制机器在波密通信中的应用[M].国防工业出版社,2002:7-8.

[3]Marco Gotz,Kristina Kelber,Wolfgang Schwarz.Discrete-Time Chaotic Encryption System(Part I)[J].Transaction on Circuits and System.IEEE1997:963-970.

[4]Marco Gotz,Kristina Kelber,Wolfgang Schwarz.Discrete-Time Chaotic Encryption System(Part II)[J].Transaction on Circuits and System.IEEE1997.

手机电商混沌演化 第11篇

有数据显示，早在2005年，日本通过手机上网销售的产品金额达到1500亿日元，而通过手机上网完成的包括股票交易等在内的服务费则达到了880亿日元。这个数据已经远远超越了现在的中国。这说明中国的手机电子商务的潜力还远未被发掘出来。因为不论从手机持有量还是收入增长速度来说，中国都远超日本。

国内企业对手机电子商务的热情早已显现。淘宝网在2008年2月份推出了手机版淘宝网。而在淘宝之前，易趣与TOM合作已经推出了其手机版网站。到现在，当当网、卓越网，京东网等大型电子商务网站都推出了手机电子商务业务。据淘宝网近期公布的数字，手机版淘宝网日访问量已经超过3000万，日交易笔数超过10万，市场已经初具规模。

当前手机电子商务产业链也已基本成型。这条产业链包括了企业、商家、电子商务提供商。电信运营商等主体在内的商务系统，还包括了起支持作用的终端厂商、金融及支付服务商、物流商和其它类型服务提供商。体系内的各个主体通过信息流。资金流和物流进行交互联系，承担提供接口、应用和服务的角色。

但是目前这个市场还没有从培育期进入成熟期，还有众多不利于该市场发展的消极因素存在。

运营商之于手机电子商务，可谓”成也萧何，败也萧何”。在运营商带领下，中国开始步入3G时代，手机电子商务也从概念走向实践。但是当前中国3G资费过高也限制了用户的手机上网能力，削弱了用户的手机购物需求。

而且运营商在手机电子商务的发展中还存在错位的问题。自2007年开始，中国移动部分省级子公司开始探索开展移动电子商务，其中广东移动率先推出了自己的移动电子商务平台——移动商城。后中国移动推出了e100移动商城，中国电信和中国联通的网上商城也已宣布开业。这些商城与手机版的淘宝网存在直接的竞争关系。

但是与淘宝网竞争，运营商在消费者认知度、物流能力甚至产业链能力上，都有不小的差距。目前移动商城在商品数、用户数、交易额等指标较之淘宝还相去甚远。

运营商应当把经营的重点放在提供增值服务方面。通过为淘宝网等传统电子商务网站提供良好的网络环境，先培育起整个市场，然后利用提供手机积分、手机话费、专用账户以及手机银行等各种支付服务以及手机搜索等增值服务来获得盈利。况且用户上网购物还可以给运营商带来资费收入。

运营商还可以提供独特的产品来避开与淘宝网的竞争，例如通过提供手机应用程序等终端软件来获利。根本上说，运营商应当着眼整体，立足长远，而不是斤斤计较眼前的利益。

成熟的手机电子商务市场应当是一个分工明确、竞争有序的市场，而不是现在这样重复建设、零和博弈的市场。预计将来手机电子商务的版图还会进一步的调整。

业内观点

中国电子商务研究中心分析师张周平：传统电子商务模式已难以适应市场需求的快速变化，融合“全网”概念韵电子商务模式，或将成为中小企业开展移动电子商务的解决方案之一。当然新的电子商务模式需要从电信运营商、电子商务技术提供商，电子商务平台企业和众多中小企业的积极参与和全面融入。

混沌系统的信号检测 第12篇

1 混沌特性的研究

1.1 Duffing振子的混沌特性

Duffing振子的数学模型如公式 (1) 所示。

其中, k为阻尼比;x5-x3为非线性恢复力, a、b为系统参数;rcos (ωt) 为内置周期策动力, r为策动力的幅值;ω为策动力的角频率;当k、a、b为固定值时, Duffing方程的相轨迹会随着r的不同而变化。随着r的增加, 会历经周期运动, 同宿轨道, 分岔混沌状态, 然后再进入周期运动, 把第二次周期状态称为大尺度周期状态。

通过改变式 (2) 中频率值ω0的大小, 可以测量不同频率的周期信号。

2 基于Duffing系统的混沌同步检测信号频率

以上的混沌检测信号方法中rcos (ω0τ) 作为策动力, 然后外加待测信号, 检测待测信号中是否还有周期信号, 在此过程中没有信号频率的测量, 本文所采用的混沌同步方法来测量信号的频率值, 该方法是将混沌系统分为混沌驱动系统和混沌响应系统, 将整个混沌系统的内在策动力去掉, 直接将待测信号作为驱动系统的总体策动力, 一个频率值与驱动系统ω0值相同的正弦信号作为响应系统的整体策动力, 利用自适应混沌同步方法, 使驱动—响应系统实现混沌同步, 由于物理机制上的原因, 两个处于混沌的同步状态的系统, 其系统的输出频率与驱动输入系统的策动频率相等, 根据输出系统的频率值就可以估算出策动频率, 以下为Duffing系统实现混沌系统的高维自治混沌系统的自适应同步以及利用自适应同步实现频率值测量的过程。

3 仿真实验

4 结论

本文运用混沌控制的思想, 提出了一种检测强噪声背景中未知微弱周期信号的有效方法。该方法在混沌同步理论检测未知信号的方法中, 弥补了在驱动—响应系统中, 第一个系统决定第二个系统的行为, 从而检测有限的频率值的缺点, 改变了混沌同步理论只适应于有限频率成分信号的状况。实验结果表明, 该方法不仅仿真过程简单、易于实验再现和工程实现, 而且能快速、精确的检测出未知的周期信号, 为信号检测的发展提供了一个新的研究途径。

摘要：针对Duffing系统检测未知信号时需要待测周期信号频率先验值的不足, 提出了测量频率值的新方法。所提出方法不仅可以精确、快速的提取出低信噪比下的未知微弱周期信号, 而且扩大了Duffing混沌系统检测频率的范围, 提高了其实用性。

关键词：Duffing系统,频率测量,信噪比

参考文献

[1]Donald L Birx, Stephen J Pipenberg.Chaotic oscillators and complex mapping feed forward networks (CMMFFNS) for signal detection in noisy environments, New York:IEEE Press, 1992, 881-888

[2]Zhang J, Morrisa J, Fuzzy neural networks for nonlinear systems modeling[J].IEE Proceedings of control Theory and Applications, 1995, 142 (6) :551-561

[3]L B Donald.Chaotic oscillators and CMFFNS for signal detection in noise environment[J].IEEE International Joint Conference on neural network, 1992, 2:881~888

[4]G Y Wang, D J Chen, J Y Lin, et al.The application of chaotic oscillators to weak signal detection[J].IEEE Transactions Industrial Electronics, 1999, 46:440~444