可靠度研究范文

可靠度研究范文（精选11篇）

可靠度研究 第1篇

关键词：深基坑,土钉支护,可靠度分析

0前言

岩土介质具有高度的变异性和不确定性, 岩土的物理力学指标, 如钉土的界面粘结强度, 表现出较强的离散性, 不宜用定值对其进行描述, 而采用可靠度的概念来评价基坑工程的安全性, 考虑了设计参数的变异性, 克服了传统定值设计法的缺点和不足。国外岩土工程可靠性研究始于20世纪60年代末, 以T.H.Wu等为代表, 对土坡稳定、土的统计分析和变异性以及总安全系数与失效概率分享系数之间的关系进行了许多研究。国内对此项研究虽然起步较晚, 但发展较快, 其中, 包承纲等编著的《地基工程可靠度分析方法研究》以及冷伍明编著的《基础工程可靠度分析与设计理论》等专著对我国岩土工程可靠度深入研究和进一步发展发挥了很大作用。近年来, 以同济大学的况龙川、高大钊为代表的研究者们对基坑土钉、锚杆以及板桩等各种支护形式进行了广泛的研究, 刘玲霞、刘观仕等对深基坑土钉支护加固机理及可靠性进行了分析研究。本文根据土钉支护结构的作用机理和工作特点, 论述了土钉支护结构的可能破坏模式, 并将其分为结构外部和内部两种, 分别讨论土钉支护结构的稳定性。

1 传统定值分析法

过去在工程中人们常常采用定值法来评价基坑边坡的安全性。该方法以土力学中的极限平衡理论为基础, 即在条分法的基础上, 结合定值的力学分析求解安全系数K。然而, 某些工程设计中按此法计算是安全的, 但实际使用中却发生了破坏, 原因是定值分析法存在很大缺陷。

首先, 岩土介质具有高度的不确定性和变异性, 设计中的参数指标, 如岩土的物理力学指标、钉土的界面粘结强度等, 表现出较强的离散性, 因而工程的设计是在大量的不确定性和存在某些未知因素的情况下进行的, 不宜用定值对其进行描述。

其次, 分析模型的不同以及各种边坡工作环境的变化, 包含许多不确定因素。实际上, 根据每个具体问题的不同, 应采用的安全系数的大小也就不同。即使是同一工程问题, 假如所用的方法不同, 由于各种设计方法具有的精度不同, 安全系数的大小肯定也不相同。换句话说, 由于各种设计方法采用的假设或简化而造成了固有的不确定性, 以及不同设计方法造成了工程实践上的差异。

2 可靠度分析法

为了在基坑边坡稳定性分析中考虑存在的变异性和不确定性, 使计算结果更切合实际, 人们逐渐发展并形成了概率极限状态方法, 也就是可靠度分析方法。它是运用概率和数理统计来分析荷载、承载力的变异特性与规律, 确定支护或加固工程的目标可靠指标。它首先承认设计出的建筑物都有风险, 只是风险大小不同而已, 风险大的设计, 破坏的可能性大, 破坏损失也大, 但工程投资较小;相反, 投资较大则破坏损失小。这里面存在一个合适的风险程度的问题, 也就是进行优化设计的问题。因此, 可靠度分析方法克服了传统定值分析法的缺点和不足, 相对传统的方法有很大的优越性。

3 土钉支护结构的作用机理和工作特点

土钉支护是20世纪70年代发展起来的一种新的挡土技术, 近年来在基坑支护中得到了广泛应用。该技术是先以一定倾角成孔, 然后将钢筋置入孔内, 在孔内注浆形成土钉体, 随后在坡面挂钢筋网, 并与土钉连接, 最后在坡面喷射混凝土。天然土体通过土钉的加固并与喷射混凝土面板相结合, 共同抵抗支护结构后面传来的土压力和其他荷载, 保证了开挖坡面的稳定。在设计上, 土钉支护首先把背后土体看做是结构的一部分, 在具体实践上设法加固这部分土体, 使它成为一个围护结构。施工中边开挖边支护土钉及喷射混凝土面层, 这种技术具有一些其他支护形式不可比拟的优越性。

1) 造价低, 施工速度快。土钉支护的土方开挖量和混凝土工程量较少, 全部土钉连同面层钢筋的用钢量在内也很有限。在施工速度上, 有的甚至可将工期缩短一半。

2) 施工设备轻便, 操作方法简单。土钉的制作与成孔不需复杂的技术和大型机械设施, 施工方法有较大灵活性, 施工对环境的干扰也很小, 特别适合于城市地区施工。

3) 结构轻巧, 柔性大, 有很好的延性。土钉支护自重小, 不需做专门的基础结构, 并具有非常良好的抗地震及抗车辆振动的能力。土钉支护即使破坏, 一般也不至于发生彻底倒塌, 并在破坏前有一个变形发展过程。

4) 施工所需的场地较小。能紧贴已有建筑物进行基坑开挖, 这是桩、墙等其他支护难以做到的。

5) 安全可靠, 信息化施工程度高。土钉支护施工边开挖边支护, 安全程度较高;由于土钉数量众多并作为群体起作用, 即使个别土钉出现质量问题或失效, 对整体也影响不大。土钉技术还有一个非常重要的优点是, 随时可以根据现场开挖发现的土质情况和现场监测的土体变形数据, 修改土钉的间距和长度, 如果出现不利情况, 也能及时采取加固措施, 避免出现大的事故。土钉支护施工在与现场测量监控结合的前提下, 比其他支护有更高的安全程度。

4 土钉支护破坏形式

分析土钉支护结构的稳定性, 首先需要分析其可能发生的破坏形式, 而土钉支护结构的可靠度计算, 就是针对其可能发生的不同形式的破坏, 根据其受力情况, 建立极限平衡函数, 从而进行概率预测。从整体稳定性角度分析, 土钉支护的失稳破坏可分为体外破坏和体内破坏。

体外破坏形式又可分为三类:一是沿基坑底面的水平滑动, 即平移破坏;二是支护结构发生倾倒的破坏, 即倾覆破坏;三是支护结构连同基底一定深度范围内的土体产生整体挤滑的破坏, 即挤滑破坏。

破坏时, 岩土体破坏面穿过加固了的土体内部, 则称此种破坏形式为体内破坏。体内破坏的表现形式多种多样, 主要有:土钉端头与面板连接处破坏或面板破坏, 由于土钉自身强度不足导致在最大拉力处出现的拉断破坏, 或者土钉在稳定区内因抗拔力不足而发生的拔出破坏, 以及由于土钉设计尺寸、布置方式不合理等原因造成的内部整体稳定性破坏。

5 土钉支护结构体系稳定性可靠度分析

土钉支护结构的破坏形式主要有:平移、倾覆、沿基底挤滑、内部整体失稳、土钉拔出等破坏。只要其中的一种破坏发生, 则整个基坑工程结构失稳。因此, 基坑稳定性是一个多元模式的稳定问题。如果每一种破坏形式都用一个极限状态函数g (R, S) 表示, 对于第i种基坑破坏形式, 其极限状态函数为:

式中, Ri为结构抗力;Si为荷载效应。

当gi (Ri, Si) >0时, 则支护结构安全;当gi (Ri, Si) =0时, 则结构处于极限平衡状态;当gi (Ri, Si) <0时, 则支护结构破坏。对于每一种破坏形式, 结构破坏的概率就是其状态函数gi (Ri, Si) <0出现的概率, 用Pfi表示其破坏概率, 其表达式为:

式中, βi为第i种失稳模式下的可靠指标; (βi) 为概率分布函数。

当一个支护结构具有m种破坏形式时, 由概率理论可知, 它的破坏概率为:

据此可得到土钉支护结构多元体系失效概率的界限范围为:

式中, Pf分别指Pfi (i=1, 2, , 5) 水平滑移、倾覆、墙下地基承载力不足、土钉拔出和沿破裂面整体滑落的失效概率。

6 结论

通过介绍传统定值分析法与可靠度分析法, 并结合土钉支护相关理论, 论述了可靠度分析法可以较好地解决工程上随机性等不确定性问题, 是深基坑工程研究和发展的方向。

参考文献

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可靠度研究 第2篇

关键词：计算机技术;遗传算法;仿真;可靠度相关概念阐述

1.1 遗传算法

作为近年来，刚刚被提出来的新型算法——遗传算法。这种机理与生物的遗传性或是自然选择性有密切联系，其主要含义是根据生物的进化与细胞遗传理论进行模拟。从而根据种群之间的必然性与联系性来宣召线索，根据不同种群的特点与特殊意义，挑选其主要优点作为全程搜索对象，这种方法便于操作，且搜索资源过程中能够很好地把握种群划分的全局性和层次性，从而对种群优势进行分析，能够对复杂问题进行清晰梳理。

关于遗传算法的具体应用，首先是对遗传相关方案进行编码化处理，将遗传种群以编码序列的方式进行排列组合，再将编码序列中各个独立元素当作是一个独立的遗传基因。关于遗传算法的具体应用，首先是对遗传相关方案进行编码化处理，将遗传种群以编码序列的方式进行排列组合，再将编码序列中各个独立元素当作一个独立的遗传基因。

交叉运算并且重复进行迭代运算。直到运算结果符合标准。在遗传算法的计算过程中，寻找到客户的满意度进行综合，根据这个综合满意度，设置出综合满意函数，形成最高的主干网设计，从而得到最优化结果。

1.2 计算机网络可靠度优化

计算机网络具有抗破坏性，生存性，连通性。计算机网络由于具有的特性，可以很好的适应多种模式，保证网络元件工作的有效性，因此它的体系不断得到完善和健全，也因此被专家学者认为这个是网络可靠性的测度。一般意义上，人们认为它属于系统工程学科，它已经发展壮大了近半个世纪。因此它的各项性能得到了发展优化，比如说在计算机网络的可靠性这一块，在相关规定下，计算机的维修方式、辐射、温度湿度等方面，对计算机的影响不会干扰到网络的连接和通信能力的正常使用。计算机的网络结构，保持一种较为稳定的性能，可以在一定程度上支持计算机的正常运行。

1.3 根据生物特性，把可靠度分成三种类型

全终端可靠度，就是说任意存在的汇点T和源点S之间，都有可以保证它们正常运行的链路，这样的概率就是全终端可靠度;因此在汇点T和源点S之间，至少有一条链路，保证它们的正常运行，这样的概率就是2终端可靠度。而Y终端可靠度介于二者之间，就是任意的汇点T和Y个源点S之间，都有Y条链路保证它们可以正常运行，这样的概率就是Y终端可靠度。对数据传输的问题描述

2.1 问题的假设

如果计算机信息网络的运算与数据分析需要通过多个节点进行多通道传输与控制，而该通道中的数据是以单一性进行联系，则需要通过建立数字模型进行系统描述。G=(N,L)则可以视为公式化的单一现象描述。

网络传输信息通道的稳定性可以得到极大保证，使得节点之间的数据传输，可以有效进行。

通信网络的可靠度，与网络通信信道的介质之间，没有直接的关系。

一旦网络中的设备出现某些问题的时候，他们之间不存在直接关系和网络数据的传输信道。即网络和通信信道只存在2种关系状态，那就是工作故障。

2.2 建立计算问题的数学模型

计算机数学模型的建立，需要在网络矩阵的概念下对网络连通介质进行公式化研究：，如公式(1)中C0可以作为一个常规传输介质矩阵，j(1≤j≤n)，则能够对矩阵间的链路介质成本的相关性进行评估。

计算网络信道链路介质的，数学公式如下：

在公式(2)、(3)中，C是通信信道中，信息的成本，N是计算机网络的节点数(传递计算机网络的)，α和β是计算机中，节点可靠度约束常数，Diaji是I与j节点之间的最优逻辑链路的，介质数(也包括了直接链接的链路)，当gij的值是0的时候，没有直接链接i与j节点的链路。当gij的值为1的时候，有直接链接i与j节点的链路。

计算链路介质的可靠度的计算方法。通过上面的计算公式，我们可以得出具体的计算介质的可靠度的计算公式：

在对公式(4)进行验证的过程中，如果设R0为网络中的定向矩阵，则网络由多个R0~X组成的多元化矩阵共同完成，ILJ可以作为网络矩阵的总称，从而准确连接各个矩阵间的传输。在公式中出现了1≤I≤m,1≤j≤n的情况，则网络总体传输为正常值，而在网络矩阵的互通连接下，每两条互通连接的计算机网络矩阵可能形成一个新的关联网络，以“树”的方式存在，为网络信息的传递提供有力保障。结 语

可靠度研究 第3篇

关键词：四电极传感器体系；腐蚀电流密度；裂缝；Monte Carlo；时变可靠度

中图分类号：TU375文献标识码：A

氯离子入侵引起的钢筋混凝土锈胀裂缝时变可靠度分析是钢筋混凝土耐久性研究的一个重要内容.钢筋腐蚀速率是钢筋混凝土锈胀裂缝时变可靠度分析的重要因素1-2.钢筋腐蚀速率模型数量众多，一般可分为经验型、反应型和极化型3.钢筋腐蚀速率经验模型需综合考虑腐蚀时间、混凝土中温湿度、氧气浓度和氯离子浓度及混凝土电阻等因素的影响4.钢筋腐蚀速率Liu经验模型考虑了除氧气浓度外的以上各因素的影响5；MORINAG S经验模型分析了除混凝土电阻外以上各因素的影响6；Duracrete模型还考虑了坑蚀腐蚀产生的宏电流作用7.但钢筋腐蚀速率经验模型缺乏电化学理论基础，没有考虑钢筋腐蚀类型不同，用于氯离子入侵引起的钢筋混凝土锈胀裂缝分析有一定缺陷8.钢筋腐蚀速率Walton反应模型仅考虑了氧气扩散速率的影响9，因此，也不适合于氯离子入侵引起的钢筋混凝土锈胀裂缝分析.根据钢筋腐蚀极化理论，氧气浓差极化和电化学极化导致钢筋均匀腐蚀，电阻率极化导致钢筋坑蚀腐蚀10-11.钢筋腐蚀速率极化模型可考虑氧气浓差极化、电化学极化和电阻率极化三者共同作用，已有扎实的理论基础.在以上3种腐蚀速率模型中，极化模型最适合于钢筋混凝土锈胀裂缝分析.钢筋腐蚀速率Isgor极化模型考虑了氧气浓差极化和电化学极化共同作用12.MARUYA T和MIYAZATO S极化模型13-14考虑了电阻率极化的影响.试验表明氯离子加速钢筋腐蚀，然后形成坑蚀后钢筋腐蚀趋于恒定15-17，坑蚀深度是均匀腐蚀深度的4～8倍.混凝土中氯离子扩散受干湿循环等多重因素影响19.目前尚没有报道考虑氯离子扩散引起氯离子浓度变化条件下的钢筋腐蚀速率极化模型及其相应的钢筋混凝土锈胀裂缝分析研究.因此有必要对此进行研究. 为此本文基于作者研发的MnO2参比电极20，制作四电极体系传感器，在含氯离子混凝土模拟液中，采用恒电流线性极化法测量钢筋腐蚀电流密度规律，运用氯离子传感器测量混凝土中氯离子时变扩散系数，建立考虑氯离子时变扩散钢筋腐蚀速率极化模型.在此基础上采用弹性断裂力学、钢筋混凝土坑蚀腐蚀模型，建立考虑氯离子时变扩散钢筋混凝土坑蚀锈胀裂缝可靠度模型，并采用Monte Carlo方法预测服役期内钢筋混凝土锈胀裂缝宽度以及保护层厚度、氯离子时变浓度和钢筋直径对混凝土锈胀裂缝宽度的影响.

1考虑氯离子时变扩散钢筋腐蚀速率极化

模型

2氯离子时变扩散钢筋腐蚀速率试验研究

制作由MnO2参比电极、氯离子电极、钢筋电极及铂电极组成的四电极传感器体系.采用线性极化法测量不同氯离子浓度的混凝土模拟液中钢筋腐蚀电流密度，获得考虑氯离子浓度的钢筋腐蚀速率公式，同时获得氯离子实际浓度与氯离子电极电位的率定关系.运用氯离子传感器实测数据分析获得的氯离子时变扩散系数，得到混凝土中氯离子时变扩散钢筋腐蚀速率极化模型.

2.1四电极传感器体系

四电极传感器体系结构见图1，其实物照片见图2.MnO2参比电极和氯离子电极结构见文献21.参比电极具有良好的稳定性和重现性，受氯离子和温度影响很小22.钢筋电极为一直径0.6 cm，长2.0 cm打磨清洗干净的HPB300钢筋.该钢筋一端焊接铜导线，另一端裸露与测试环境接触，除裸露端外其余部分用环氧树脂包裹密封.

2.2混凝土模拟液钢筋腐蚀试验

采用长6.0 cm、直径0.6 cm HPB300钢筋作为试验钢筋，共4组，每组30根.配置0.6 molL KOH，0.2 molL NaOH及饱和CaOH2的混合溶液该混合溶液为模拟混凝土溶液，以下简称为混凝土模拟液，在该混合溶液中加入定量NaCl配置成氯离子浓度分别为0.02，0.06，0.10和0.20 molL的混凝土模拟液.首先将所有试验钢筋放入不含氯离子的混凝土模拟液中浸泡10 d形成钢筋钝化膜.然后将4组试验钢筋分别放入4种不同氯离子浓度的混凝土模拟液中进行锈蚀.每2 d测试一次腐蚀电流密度，采用失重法定期测量腐蚀钢筋腐蚀速率.为减小钢筋腐蚀过程中氧气扩散的影响，试验过程中采用微型气体泵向混凝土模拟液中持续泵入空气，保持混凝土模拟液中氧气浓度平衡.

图3a和图3c分别表明钢筋腐蚀电流密度和钢筋平均腐蚀电流密度随时间增加而增大且趋于恒定.图3b表明平均腐蚀电流密度随氯离子浓度线性增加.运用matlab拟合得到考虑氯离子浓度变化钢筋平均腐蚀速率公式6.图3c表明由公式6拟合得到钢筋腐蚀速率与实测钢筋腐蚀速率吻合较好.其不足之处在于腐蚀前期两者相差较大，实测腐蚀速率变化经历了逐渐增大、增大至恒定数值然后逐渐减小的过程.

6

式6中时间单位为年，氯离子浓度单位为molL.

图3e表明，由钢筋平均腐蚀电流密度得到的电化学法钢筋腐蚀速率与失重法得到的钢筋腐蚀速率吻合得较好，说明本文提出的考虑氯离子浓度影响的钢筋腐蚀速率极化模型比较合理，具有一定的应用价值.

氯离子电极电位MnO2参比电极与AgAgCl工作电极电位差测试结果见图3d.由图3d可知：氯离子电极电位受氯离子浓度变化0～0.2 molL影响显著.运用matlab得到电极电位拟合式7，其相关性系数为0.997 0，氯离子电极电位响应系数为-0.069 2.

V=-0.069 2 lgCCl-+0.117 9. 7

式中：V为电极电位，CCl-为混凝土模拟液中氯离子摩尔浓度.

时间aa 钢筋腐蚀电流密度

时间ab 平均腐蚀电流密度与氯离子浓度关系

时间ac 钢筋平均腐蚀电流密度

lgCCl- d氯离子电极电位与氯离子浓度关系

时间ae 钢筋腐蚀速率对比分析

2.3混凝土中氯离子时变扩散试验

将制作的埋入式氯离子传感器埋入混凝土试块中见图4a.测量混凝土中氯离子传感器电极电位，由式7得到混凝土中氯离子浓度变化，进而由式4得到混凝土中氯离子时变扩散系数见图4b～图4d.采用幂函数对实测氯离子时变扩散系数进行拟合，见式8.将式7代入式3中得到考虑氯离子时变扩散浓度的计算公式式9.式9中时间t大于0.3，当时间t小于0.3时，取恒定值.

假定混凝土模拟液中氯离子浓度CCl-0为1 molL0.035 5 gcm3，保护层厚度为2.0 cm，t0初始时间取为0.30年， 氯离子时不变扩散系数为2.017 mmyear.将以上参数代入式10得到考虑氯离子时变扩散钢筋腐蚀速率见图5.由图5可知，与采用等效氯离子扩散时不变系数相比，在50年期间内采用时变扩散系数得到钢筋腐蚀速率要小.

3氯离子入侵钢筋混凝土锈胀裂缝时

变可靠度分析

3.1氯离子入侵钢筋坑蚀混凝土裂缝时变模型

考虑氯离子入侵钢筋混凝土后钢筋腐蚀主要为坑蚀腐蚀，假定坑蚀后锈蚀产物均匀分布在钢筋周围界面中，将其简化为弹性断裂力学厚壁筒模型，见图6.图6中pt为腐蚀坑最大深度，mm；apit 为腐蚀坑宽度，mm，d0为钢筋与混凝土界面厚度，μm，d为钢筋直径，mm，c为保护层厚度，mm.Gonzalez通过试验得到钢筋腐蚀坑最大坑深为其平均坑深的KR倍18，钢筋蚀坑最大深度Pt为式11，由图6b可知腐蚀坑宽度为式12.

3.2氯离子入侵钢筋混凝土锈胀裂缝时变可靠度实例分析

采用Monte Carlo方法分析钢筋混凝土锈胀裂缝产生和发展过程.其中临界裂缝宽度，保护层厚度，钢筋锈蚀产物密度，氯离子浓度，钢筋腐蚀电流，混凝土抗拉强度，混凝土有效弹性模量，混凝土开裂强度折减系数均为随机变量，服从正态分析.参考文献23中参数取值见表1，其他参数为常数.计算结果见图7，图7表明：随随机变量取值数量N的增加，Monte Carlo方法模拟结果连续性越好.本文中随机变量数量取值为500.保护层厚度、表面氯离子浓度和钢筋直径对钢筋混凝土锈胀裂缝宽度影响见图8.图8表明，除保护层厚度和钢筋直径外，氯离子浓度对钢筋混凝土锈胀裂缝具有一定的影响.氯离子入侵钢筋混凝土锈胀裂缝开始时间在第10～15年；随保护层厚度和钢筋直径增加以及表面氯离子浓度减小，钢筋混凝土锈胀裂缝宽度减小.因此工程实践中减小混凝土构件表面氯离子浓度有利于减小氯离子入侵钢筋混凝土锈胀裂缝的宽度.

4结论

采用研发的四电极体系传感器获得考虑氯离子时变扩散钢筋腐蚀速率极化模型，并与实测结果进行对比.在此基础上，建立钢筋混凝土锈胀裂缝时变可靠度模型，采用Monte Carlo法进行分析.

1试验表明，考虑氯离子时变扩散钢筋腐蚀速率随时间增加而趋于恒定，随氯离子浓度增加而近似线性增加.

2提出的氯离子时变扩散钢筋腐蚀速率极化模型分析结果与实测结果吻合较好，表明该模型合理.该模型表明混凝土中氯离子时变扩散钢筋腐蚀速率比氯离子时不变钢筋腐蚀速率小.

3本文基于氯离子时变扩散钢筋腐蚀速率模型，建立的氯离子入侵钢筋混凝土锈胀裂缝分析模型考虑了氯离子入侵引起的钢筋坑蚀影响，具有一定的创新性.

4 Monte Carlo分析表明保护层厚度、钢筋直径对锈胀裂缝具有较大的影响，同时表面氯离子浓度对其也有一定的影响.随着保护层厚度和钢筋直径的增加以及表面氯离子浓度的减小，钢筋混凝土锈胀裂缝宽度减小.

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水泥混凝土疲劳寿命可靠度研究 第4篇

一、疲劳方程

由于水泥混凝土路面的疲劳寿命较长, 所以基于现场试验的疲劳特性的研究比较困难且用时较长, 目前只有美国的AASHTO试验路有少量的研究成果。因此, 水泥混凝土疲劳试验一般是采用室内试验完成的:以固定变化幅度的循环荷载施加于混凝土小梁试件, 试件出现断裂破坏时的反复荷载作用次数定义为混凝土的疲劳寿命。通常将循环荷载的最大值与该试件在一次荷载作用下的极限强度的比值称为应力水平S。[2]相关研究表明用应力水平的概念会使疲劳寿命独立于混凝土的老化、水泥含量、集料类型、翘曲历史、空气环境、加载应力幅值等。因此, 从19世纪末和20世纪初到现在, 各国研究者在应力水平和允许荷载重复作用次数之间的关系方面, 已经建立了很多模型, 以用于路面设计, 如表1所示。

注:S应力水平Nf疲劳寿命

由表1总结可得:疲劳寿命Nf与应力水平S的关系符合如下关系式

式中:α, β为回归系数。

二、考虑可靠度的疲劳方程的建立

水泥混凝土疲劳试验中, 材料性质、循环应力的变化范围、加载速率及环境因素等都会影响混凝土的疲劳特性。[3虽然运用应力水平S使混凝土的老化、水泥含量、集料类型、翘曲历史等不再成为影响混凝土疲劳方程的主要因素。但是, 由于混凝土材料本身的非均质性 (裂缝的大小和分布等) 和试验环境 (养护条件等) 等的影响, [4]使得不同试件的疲劳寿命和弯拉强度离散型较大、平行性较差, 即使以一组试件试验结果的平均值作为代表值, 也会影响疲劳寿命的精度。因此, 为将这种离散型对混凝土路面设计可靠度的影响考虑在内, 国内外学者采用概率统计的方法改进混凝土的疲劳方程, 即把可靠度引入到疲劳方程中, 建立带有概率P的疲劳方程。

(一) 建立方法

把可靠度引入到疲劳方程中, 目前主要有两种方法。一种方法以Pfanner等人为代表, 他们将在不同应力作用下得到的疲劳寿命进行统计分布研究, 发现威布尔分布能较好的描述其分布规律, 如图1所示。

其概率分布函数为:

式中:n实际累计作用次数

n0, S、VS、αS威布尔分布的参数, 与应力水平S有关。

另一种方法以Mc Call为代表, 他们提出的疲劳方程为:

式中:P失效概率;

1-P存活概率。

(二) 建立步骤

1. 数据的收集

研究水泥混凝土疲劳的可靠度需要大量的数据, 考虑到水泥混凝土疲劳试验较为复杂且用时较长, 所以在收集水泥混凝土疲劳的试验数据时, 可以借鉴他人的试验结果, 以便更好更准确的分析问题。

2. 疲劳模型的选择

由上述分析可知:考虑可靠度的水泥混凝土疲劳方程有多种, 本文选择Mc Call提出的疲劳方程为例, 即:

3. 模型参数的计算

(1) 根据应力水平S将疲劳数据进行分组。根据收集到的疲劳数据的应力水平范围, 将应力水平分为几组, 采用同一范围应力水平的疲劳试验作为一组。计算同一组的疲劳试验所采用的应力水平平均值, 以此平均值作为横坐标, 以疲劳寿命Nf作为纵坐标, 画出各组的S和Nf关系图。基于应力水平的分组结果如表2所示, 各组的S和N关系图如图3所示。

(2) 计算存活概率。对于同一组的疲劳数据, 可以看作是同一应力水平S下所得到的不同的疲劳寿命Nf, 这些不同的疲劳寿命Nf必然服从一种概率分布函数

为了更好的表示水泥混凝土不发生疲劳破坏的概率, 我们定义存活函数

存活函数表示当对水泥混凝土作用了n次荷载后, 水泥混凝土不发生疲劳破坏的概率。根据图3数据计算所得的各应力水平S下的存活函数s (n) 与荷载作用次数N的关系如图4所示。

(3) 计算模型中各参数的值。最后根据图4所示的各应力水平S下的存活函数s (n) 与荷载作用次数N的关系, 经过数据拟合得到疲劳模型中各参数的值:

三、结论

本文介绍了考虑可靠度的疲劳方程的建立方法和建立步骤, 所得结论如下。

第一, 疲劳寿命Nf与应力水平S的关系统一符合log Nf=αS+β的关系式。

第二, 把可靠度引入到疲劳方程中的步骤有数据的收集、疲劳模型的选择、模型参数的计算三个步骤。

第三, 模型参数的计算需要先根据应力水平S将疲劳数据进行分组, 然后计算存活概率, 最后拟合得到各参数的值。

摘要：在水泥混凝土路面设计中, 准确预估水泥混凝土路面的疲劳寿命是结构设计的核心, 对控制水泥路面的疲劳破坏具有重要意义。然而, 由于混凝土材料本身的非均质性和试验环境等的影响, 使得不同混凝土试件的疲劳寿命离散型较大。本文介绍了采用概率统计的方法改进混凝土的疲劳方程, 把可靠度引入到疲劳方程中, 建立带有失效概率P的疲劳方程, 将离散型对混凝土路面设计可靠度的影响考虑在内, 从而使得疲劳方程更好的预测水泥混凝土的疲劳寿命。

关键词：水泥混凝土,疲劳方程,可靠度

参考文献

[1]赵东拂, 常秋影, 杨健辉.混凝土疲劳性能影响因素综合分析[J].建筑结构学报, 2008 (5) :102-105.

[2]高维成.水泥混凝土路面疲劳特性研究[D].西安:西安公路交通大学, 2000.

水工结构设计的可靠度计算分析论文 第5篇

结构可靠性是研究结构在各种随机因素作用下的安全问题。应用可靠性理论可以解决结构的强度、刚度、稳定性等问题。 该理论以概率论、数理统计方法和随机过程理论为基础，从系统角度出发，将结构系统的设计、分析、评价、检测和维护融为一体[1]. 随着计算机技术的发展， 结构可靠度已从科学理论研究发展到了广泛应用阶段[2-3], 目前它已在水利、航空、机械、土建等领域得到应用。

在进行水工结构的设计时， 过去多采用单一安全系数等方法，具有简单、明了、概念明确的优点，在工程实际应用中也已积累了丰富的经验， 实践证明这一方法是基本可行的。 可是，这种设计方法实际上是用定数模型来处理不确定性问题， 本身在理论上存在着不足， 这也就使得该方法不能较好地评价水工结构或边坡结构的稳定程度、真实的安全状态[4].

水利工程中的坝体结构可靠或不可靠是受各种外界及自身内部随机因素影响的。 结构绝对可靠是不可能的， 只能说其失效概率极小。 为了使结构设计更为可靠，国家先后颁布了《水利水电工程结构可靠度设计统一标准》（GB 50199-94），及《水工混凝土结构设计规范》（SL/T 191-96）等规范，以期打破过去水利水电技术标准采用传统的单一安全系数的做法，将可靠性理论得以推广[5-6]. 其后，发布了《水工混凝土结构设计规范》（SL 191-）、《水利水电工程结构可靠性设计统一标准》（GB 50199-）等规范性文件，对旧的设计规范进行替换，可靠度理论在水利设计中逐渐趋于方便与快捷。 同时， 周新刚、Guo L、赵国藩等学者结合有限体积法（FVM）、蒙特卡罗等方法对结构耐久可靠度进行了模拟研究以及阐述了国外结构可靠性的研究进展[7-9], 但是在研究过程中，多集中于某项实验分析，与目前国内采用的设计规范对比性不足， 因此本文结合我国现行规范对水工结构设计中的可靠度方法展开研究。

1、水利工程结构可靠度计算模型

根据《水利水电工程结构可靠性设计统一标准》（GB 50199-2013）等规范性文件 ,目前水工结构可靠度的分析计算主要采用“作用效应-结构抗力”计算模型或在其基础上进行变化的模型。 根据可靠性的定义，结构失效之后即不可靠。 因此，在明确结构功能和失效模式条件下， 结构可靠度就可定量地表示[10]:若结构抗力小于施加在它上面的作用效应，结构就失效，此事件发生的概率即为失效概率。

基于此，定义如下：作用效应用 S 表示，其为非负随机变量或随机过程；结构抗力用 R 表示，也为非负随机变量或随机过程； 当作用效应 S 不超过结构抗力 R 时，结构被认为是可靠的，否则，被认为是失效的。 用数学方程表示为：

（1） 结构处于可靠状态， 结构的工作状态未超过阈值，结构处于安全、实用状态，此时 R-S>0;（2） 结构处于极限状态， 结构的工作状态达到了极限承载能力状态，此时 R-S=0;（3） 结构处于失效状态， 结构的工作状态超过阈值，结构会产生断裂、不安全变形等，此时 R-S<0.

可得到判断结构可靠性的功能函数， 水工结构设计的可靠性思维要点便是需满足此函数取值要求，这种设计思路也称为结构可靠度设计。在水工结构中，R 反映的是坝体材料本身的力学特性，S 反映的是整个坝体所受到的外荷载作用。

2、水工结构的可靠度分析

以重力坝为例，在不同的工况下，其破坏主要考虑两种方式，即强度破坏和稳定破坏，对应的可靠度则称为强度可靠度和稳定可靠度[3].

（1） 水工结构的稳定性可靠度分析。 水工结构的抗滑稳定性计算是基于承载能力极限状态进行的。

以重力坝为例进行分析， 重力坝是依靠自身重量产生的抗滑力来维持其稳定性。 重力坝计算中认为滑动面为胶结面，重力坝坝体为刚体[3,11].此时滑动面上的滑动力作为效应函数，阻滑力为抗力函数。由此可得到坝基面抗滑稳定极限状态的方程：

但是我们在设计过程中不难发现水工结构的极限状态都较为复杂，使用不便，因此在 SL/T191-96中采用了以概率理论为基础的极限状态设计方法。

以可靠指标度量结构的可靠性， 从而建立起极限状态与结构可靠度之间的数学关系。 该可靠度方法引入了两种极限状态（承载能力极限状态、正常使用极限状态）、3 种荷载 （永久荷载、可变荷载、偶然荷载）、3 种安全级别、5 种分项系数等。 分项系数的选择需考虑工程结构安全级别、设计状况、作用和材料性能的变异性、计算模式不定性等。从而对水工结构最终应达到的可靠度水平进行设计。对坝工而言，分项系数是依据坝体结构的重要性、坝高、失效后果、破坏性质、经济指标等因素以优化方法分析并结合工程经验而确定的[11]. 分项系数极限状态设计法概念明确、使用简便。

例如，对于承载能力极限状态，按作用效应基本组合，其设计表达式为：

但是在使用过程中，仍有不少人反映 SL/T 191-96 分项系数过多，比较繁琐，使用仍然存在不方便，希望采用更为简便的单一系数方法。 因此在 SL191-2008 中将γ0、γdn、Ψ 合并为一个系数 K,也即承载力安全系数 K, 则可将承载能力极限状态简化成为 KS≤R,此时传统的单一安全系数设计法与考虑分项系数的可靠度方法得到了较好的结合， 实现了由复杂到简单的`进化[12].

（2） 水工结构的强度可靠度计算。 仍然以重力坝为例， 混凝土重力坝的材料强度对保证大坝安全十分重要。混凝土具有的抗压强度高的特点，重力坝正是充分利用这个特点发挥其效益。基于强度可靠性方法，以计算重力坝上游、下游边缘的垂直应力为例，可得到：

通过这种计算方法，可得到坝体材料应力值，但其应力值需满足 DL 5108-《混凝土重力坝设计规范》规定的强度指标。 此时则满足 R>S.

同理， 考虑分项系数的可靠度理论设计方法表达式为：

据此，同样可以依据概率极限状态设计法，计算得到设计值。

3、可靠度计算中的系数取值

如前文所述， 由于过去分项系数过多， 新规范SL191-2008 中采用了多系数分析，安全系数表达的方法，各系数的选取如下[13]:

（1） 设计状况系数 Ψ。 新规范 SL 191.2008 中考虑到施工阶段发生事故的概率较高，对基本组合，取设计状况系数 Ψ 为 1.0;对偶然组合，取为 0.85.

（2） 结构重要性系数 γ0.SL/T 191-96 将水工结构的安全级别分为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ级，结构的重要性系数取为 1.1、1.0、0.9.对于四五级建筑物，在大中型水利水电工程的 4、5 级水工建筑物结构重要性系数取0.9 显然偏低，故提高至 0.95. 在 SL 191-2008 中，计算承载力安全系数 K 值时， 将 4、5 级建筑物的结构重要性系数 γ0取 0.95,1、2、3 级建筑物的结构重要性系数仍取为 1.1 和 1.0.

（3） 结构系数 γd. 配筋混凝土的结构系数 γd取为 1.2; 素混凝土的结构系数 γd按受拉破坏和受压破坏分别取为 2.0 和 1.3.将以上系数 Ψ、γ0、γd代入 K=Ψγ0γd中， 则可以得到 K 值，取整后得到规范 SL 191-2008 文献[12] 中表 3.2.4 混凝土结构构件的承载力安全系数取值表。

4、结论及建议

（1） 本文根据《水利水电工程结构可靠性设计统一标准》（GB 50199-2013）等规范性文件，对目前水工结构可靠度的“作用效应-结构抗力”分析计算模型进行分析； 基于对坝基面抗滑稳定分析及混凝土重力坝的材料强度极限状态分析， 发现采用以概率理论为基础的极限状态设计方法更为简便。 基于此， 对照规范 《水工混凝土结构设计规范》（SL/T191-96）及（SL 191-2008）将可靠度理论应用于水工结构稳定性计算。 基于设计规范， 对可靠度方法中各系数取值进行研究， 使传统的单一安全系数设计法与考虑分项系数的可靠度方法得到了较好的结合，将复杂计算方法简单化。

（2） 考虑可靠度理论的设计方法已成为当代国际工程结构领域的发展趋势， 可靠度理论在水工设计中的应用关键在于合理地确定分项系数， 我国目前使用的设计规范中系数取值多按经验选取， 并未按统计学方法取值。 建议完善荷载和材料等参数数据库， 加强对参数均值及变异系数等原始数据的整合，从而使分项系数取值更为合理。

（3） 传统的单一安全系数法和可靠度设计中的分项系数法各有优缺点， 建议进一步研究两种表达系数之间的关系，从而建立一种表达式简单、概念明确的概率极限状态设计法。

参 考 文 献

[1] 吴世伟。 结构安全度与可靠度分析论文集 [C]. 江苏： 河海大学出版社，1988.

[2] A. M. Freudenthal, J. M. Garrelts, et al. The analysis ofstructural safety[J]. ASCE, 1947,（112）：267-325.

[3] 王婷。 混凝土重力坝的可靠性分析[D].阜新 :辽宁工程技术大学，.

[4] 李清富 ,高建磊 ,乐金朝。工程可靠性原理 [M].郑州 :黄河水利出版社，1995.

[5] GB 50199-94.水利水电工程结构可靠度设计统一标准[S].北京：中国计划出版社，1994.

可靠度研究 第6篇

摘要：针对一般复杂系统的可靠性问题，依据最小路径描述的一般复杂系统，采用Bayes方法，研究了当子系统寿命服从Weibull分布时，一般复杂系统的可靠度估计问题.在定数截尾样本下得到了，当Weibull分布形状参数已知时，由寿命分布相同和不同的子系统组成的一般复杂系统的可靠度的Bayes估计；进一步得到了当Weibull分布形状参数未知，且子系统寿命服从相同的Weibull分布时，一般复杂系统的可靠度的Bayes估计问题，丰富了一般复杂系统可靠度的Bayes估计理论，

关键词：Weibull分布；可靠度；最小路径；Bayes估计；定数截尾

DOI：10.15938/j.jhust.2015.05.022

中图分类号：0213.2

文献标志码：A

文章编号：1007-2683（2015）05-0111-05

0 引言

众多子系统按一定方式构成了复杂系统，常见的串联系统、并联系统、串并联系统、表决系统等部属于复杂系统的范畴，复杂系统通常用最小路径或最小割集来描述.一个复杂系统的所有最小路径或最小割集可用一个矩阵（最小路径矩阵或最小割集矩阵）来表示.

复杂系统可靠性的统计推断是可靠性统计的重要内容.一般很少有直接来白复杂系统本身的样本，而通常获得的是来自各子系统的样本，这样通过各子系统的样本来推断复杂系统的可靠性就是一个既有理论意义也有应用价值的研究课题.当来自各子系统的样本比较少时，充分利用先验信息，进行统计推断这便是一种常见的方法，即Baves方法，

早在1982年，MARTZ等给m了Bayes方法在可靠性统计中的广泛应用，但没有详尽地研究各种系统可靠性的Bayes估计问题.1983年，CHAO等研究了指数分布下K/M（G）系统（表决系统）可靠度的Baves估计问题.1986年，Sinha讨论了元件失效间隔时间长度服从Weibull分布的模型，得到了该模型可靠度的Baves估计.1989年，陈庆华研究了BVE分布下串联结构系统可靠度的Bayes估计问题.1991年，HAIM等建立了表决系统多状态连续模型，该模型提供了系统均值与置信区间的Bayes预测方法.1994年，TANG等得到了串联系统可靠度的Bayes区间估计.1996年，郑俊讨论了串联系统、并联系统、表决系统，得到了定时截尾数据下子系统寿命服从指数分布时的可靠度的Baves估计.1998年，白成刚等针对冷贮备系统，运用EB方法对系统可靠性的指标进行了研究.2001年，SANKARAN研究了Baves网络在系统可靠性中的应用.2003年，柏仲于研究了串联系统和表决系统Bayes可靠性评估方法.2004年，PIEVATOL0研究了可修复的复杂系统可靠性的Bayes分析问题.2006年，刘晗等提出了综合单元验前信息的系统可靠度Baves评估方法，从而将复杂系统转化为成败型单元串联系统.2008年SARHAN等讨论了含屏蔽数据的串联系统可靠度的Baves估计问题.2009年，POLP0研究了并联系统可靠度的非参数Baves分析问题.2010年，康达等讨论了并串联系统的可靠度，给出了其Bayes估计和Baves置信限.2011年，Shi等研究了K（m）/n系统（表决系统），得到了定数双截尾试验数据下子系统寿命服从Burr XII分布时，该系统可靠度的Baves估计.2013年，于春雨18等根据可靠度一阶矩与二阶矩符合相等原则，讨论了在无信息先验下求解串并联系统可靠度Bayes置信限的方法.2014年RAM对服从Weibull分布可修复的两单元并联系统可靠度进行了Bayes估计.

以上这些研究工作都是针对串联系统、并联系统、串并联系统、表决系统或某一具体系统展开的，而对由最小路径矩阵或最小割集矩阵描述的一般复杂系统可靠性的统计推断却很少见到.直到2011年，金晶研究了当子系统寿命服从指数分布时，给出了由最小路径描述的一般复杂系统可靠度的Bayes估计及EB估计.在此基础上，2014年，刘鸿铭讨论了在无失效数据下，子系统寿命服从指数分布时，一般复杂系统的Bayes估计及多层Bayes估计，在可靠性统计中，寿命变量常见的分布有指数分布、Weibull分布、对数正态分布、极值分布等.本文要研究的是当各子系统寿命服从Weibull分布时，由最小路径描述的一般复杂系统的可靠度估计问题，本文在一定的先验分布及平方损失下，给出了该系统的Bayes估计.

1 预备知识

为论述方便简洁，先引入前人的一些研究成果，并以定义及引理形式给出.

2 研究问题与模型

本文研究的问题是当各独立子系统寿命服从Weibull分布时，由最小路径描述的一般复杂系统可靠度的Baves估计问题，

分3种情况考虑，以下为研究模型.

3 结语

本文系统是由最小路径矩阵描述的一般复杂系统，采用的损失函数是平方损失，在各子系统寿命服从Weibull分布且参数服从一定的先验分布条件下，分3种情况给m该复杂系统可靠度Bayes估计.

结构可靠度计算理论研究与进展 第7篇

1 构件的可靠度计算理论和方法

1.1 可靠度计算的一次分析方法

1.1.1 中心点法

早期的可靠度计算方法只考虑随机变量平均值和标准差的所谓二阶矩模式。二阶矩模式的特点是形式简单, 当功能函数 (一般指R-S型) 中的随机变量服从正态分布时, 可以很方便地利用正态分布函数计算结构的可靠概率或失效概率。但当随机变量不服从正态分布, 此时的可靠指标只是可靠度的一个比较含糊的近似代用指标。对于非线性的功能函数, 则在随机变量平均值处, 通过泰勒级数展开的方法, 将其近似为线性函数, 再求平均值和标准差, 该法就是现在所称的中心点法。二阶矩模式形式简单, 但其缺点也很明显:如不能考虑随机变量的分布类型, 只是直接取用随机变量的前一阶矩和二阶矩;将非线性功能函数在随机变量的平均值处展开不合理, 由于随机变量的平均值不在极限状态曲面上, 展开后的线性极限状态平面可能会较大程度的偏离原来的极限状态曲面;对于有相同力学含义但数学表达式不同的极限状态方程, 求得的结构可靠指标不同。

1.1.2 一次二阶矩法

Hasofer和Lind提出了结构可靠指标的新定义, 将可靠指标定义为标准正态空间内, 坐标原点到极限状态曲面的最短距离, 原点向曲线垂线的垂足为设计验算点。这样解决了中心点法中具有相同的力学含义的结构功能函数可靠指标不同的状况。坐标原点到极限状态曲面的最短距离只有一个, 据此定义的结构可靠指标是唯一的, 解决了初始的二阶矩模式中, 可靠指标计算结果依赖于结构功能函数表达形式的问题。同时也可证明该指标是将非线性功能函数在其验算点处线性化后所对应的线性函数的可靠指标。因而, 该法称为改进的一次二阶矩方法 (AFOSM) 。

1.1.3 JC法

可靠指标可以很好地描述结构的可靠度, 但它要求所有随机变量都服从正态分布, 这往往与实际不相符, 因此要通过数学变换来解决。如果随机变量之间不相关, 常用的变换方法有三种:一是采用Rosenblatt变换, 转换为线性无关的标准正态随机变量;二是将非正态随机变量按等概率原则映射为标准正态随机变量;三是按当量正态化条件, 将非正态随机变量当量为正态随机变量。事实上, 后两种方法实质上是一致的, 但第二种方法较为直观, 易于为工程技术人员理解, 被国际结构安全度联合会 (JCSS) 推荐使用, 通常称为JC法[1,2,3]。

1.1.4 映射变换法

对于结构可靠度分析中的非正态随机变量, JC法用当量正态化的方法将非正态随机变量“当量”为正态随机变量, 从而应用正态随机变量可靠度的计算方法来计算结构的可靠指标。如采用数学变换的方法将非正态随机变量变换为正态随机变量, 问题也同样可以解决。从计算过程与JC法比较, 映射变换法少了JC法的当量正态化过程, 但多了映射变换的过程, 因而二者计算量基本相当;JC法采用当量正态化的方法, 概念上比较直观, 而映射变换法在数学上更严密一些, 因而结构可靠度分析方法的进一步发展就转化为采用映射变换法将非正态随机变量正态化 (如后面的二次二阶矩法) 。

1.2 可靠度分析的高次方法

1.2.1 二次二阶矩法

当结构的功能函数在验算点附近的非线性化程度较高时, 一次二阶矩法的计算精度就不能满足一些特别重要结构的要求了。国外早期的做法是将非线性功能函数在验算点处做二次展开, 此法虽能解决问题, 但因计算复杂而不便应用。近年来, 一些学者把数学逼近中的拉普拉斯渐进法用于可靠度研究中, 取得了较好的效果。因该法用到了非线性功能函数的二阶偏导数项, 故应归属于二次二阶矩法[4]。从公式的表达上可以看出, 二次二阶矩法的结果是在一次二阶矩法结果的基础上考虑功能函数二次非线性影响的系数, 所以可以看作是对一次二阶矩法结果的修正。需要强调的是, 在广义随机空间中, 对于随机变量变换前后相关系数取值依据的是变换前后的相关系数近似相等, 这相当于一次二阶矩法随机变量间的一次变换, 对于二次二阶矩法是否考虑随机变量间的二次变换项, 以及二次变换项如何考虑是需要进一步研究的问题。

1.2.2 二次四阶矩法

不论是一次二阶矩方法还是二次二阶矩方法, 其计算精度能得以保证的一个基本前提是采用的随机变量分布概型是正确的, 且随机变量的有关统计参数是准确的, 而随机变量分布概型是应用数理统计的方法经过概率分布的拟合优度检验后推断确定的, 统计参数是通过统计估计获得的。

分布概型及统计参数的准确与否依赖于样本的容量、统计推断及参数估计的方法。二次四阶矩法利用信息论中的最大熵原理构造已知信息下的最佳概率分布, 基本上避免了前述方法因采用经过人为加工处理过的基本资料而可能改变其对现实真实反映的问题, 但关于该法的研究还较少, 仍处于发展阶段[5]。

1.3 可靠度分析的其他方法

1.3.1 响应面法

大型复杂结构的内力和位移一般要用有限元法进行分析, 这时结构的响应与结构上外部激励之间的关系不能再用显式来表达。当对结构或结构构件进行可靠度分析时, 所建立的极限状态方程也不再显式, 从而造成了迭代求解可靠度的困难。响应面法是处理此类问题的一种有效方法, 其基本思想是先假设一个包括一些未知参量的极限状态变量与基本变量之间的解析表达式, 然后用插值的方法来确定表达式中的未知参量, 进而求解[6,7]。由于响应面法的精度是由表达式和插值点的位置确定的, 所以这两方面便成为响应面法所要研究的主题。

1.3.2 数值模拟方法

蒙特卡罗 (Monte-CarIo) 法是结构可靠度分析的基本方法之一, 它具有模拟的收敛速度与基本随机向量的维数无关、极限状态函数的复杂程度与模拟过程无关、无需将状态函数线性化和随机变量当量正态化、数值模拟的误差可由模拟次数和精度较容易地加以确定的特点。但是, 当实际工程的结构破坏概率在10-3以下时, 该法的模拟数目就会相当大, 进而占用大量时间。该法既可用来分析确定问题, 也可用来分析不确定问题。由于具有相对精确的特点, 除用于一些复杂情况的可靠度分析外, 也常用于各种近似分析方法的计算结果校核。

1.3.3 一种可靠度分析的优化算法

在结构可靠度分析中, 结构可靠指标β的几何意义是:在标准正态坐标系中, 从原点到极限状态曲面z=0的最短距离, 从而β的计算可转化为求这个最短距离的问题。

根据结构可靠指标的几何意义, 结构可靠指标计算的优化模型就是在标准正态坐标系中, 搜索极限状态曲面z=0上到坐标原点D距离最短的点, 这个点就是验算点, 验算点到坐标原点的距离就是结构的可靠指标β。于是, 结构可靠指标计算的优化模型可表示为[8]:

求x= (x1, x2, , xn) (1)

undefined

利用有约束非线性规划算法的惩罚函数法中的增广拉格朗日乘子法可以方便快捷地求解该优化模型, 最终的优化变量值和目标函数值, 即分别为需求的验算点P和结构可靠指标β。

与JC法等计算方法相比, 这种算法具有以下特点:1) 优化计算模型直接体现了结构可靠指标的几何意义;2) 可以充分利用已有的各种优化算法及程序计算结构可靠指标;3) 无需对非线性功能函数作线性化近似处理, 从而避免了由此而产生的误差, 也扩大了优化算法的适用范围。

1.3.4 一种新的可靠度分析通用算法

根据可靠度指标口的几何定义, 运用具有全局优化能力的改进遗传算法, 提出一种新的结构可靠度通用计算方法。该方法通过在可靠区域和失效区域分别产生初始种群, 在两种群之间通过不断迭代的二分法, 使二分点不断接近极限状态曲面 (线) , 从而产生可行解。然后运用具有全局优化能力的遗传算法, 求解可靠度指标[9]。

与传统方法相比, 该方法:1) 不需要使用结构功能函数的偏导数, 对于功能函数不能明确表达的可靠度问题尤为适用;2) 对于功能函数可以明确表达但求导复杂的问题, 可省去求导过程;3) 可以任意设定初始值, 且不受结构功能函数凹凸性的限制。

2 结构体系主要失效模式理论与算法

2.1 结构体系分类和主要失效模式

结构体系分为串联体系、并联体系和联合体系[10]。当结构体系中任意杆件失效时, 即引起结构体系失效, 此类结构体系称为串联体系, 杆件结构中的“静定结构”即属此类。结构体系中的若干个构件失效, 才会引起结构失效, 此类结构体系称为“并联体系”, 杆系结构中的“超静定结构”属于此类。实际杆系超静定结构在各种作用下, 会产生各种不同的失效模式, 而每种失效模式均可用一并联体系来反映, 任意失效模式的发生均可代表该体系的失效, 可用一串联体系来反映, 故该体系的失效模式, 可用由一系列并联体系所组成的串联体系, 即联合体系来反映。

在分析结构体系主要失效模式时, 要确定结构体系失效树的主干和主枝, 为避免分支爆炸, 将最有可能的失效模式选出来, 必须通过有效的算法限制分支规模。目前识别结构体系主要失效模式的理论和算法主要包括:荷载增量法、穷举消除法 (截至枚举法) 、β约界法、阶段临界强度分支约界法、全局临界强度分支约界法等。

2.2 结构体系综合失效概率计算理论与方法

目前常用的结构体系可靠度近似估计方法有两类:一类是区间估计法;另一类是点估计法。区间估计法采用概率论的基本原理划定结构体系失效概率的上限和下限, 将系统失效概率表示为一个集合区间的模式。结构失效模式较多或失效模式之间的线性相关系数较大时, 系统失效概率的区间会明显拉宽。在这种情况下采用区间估计法很难获得结构体系失效概率的准确估算值。

点估计法是将具有多个积分边界的复杂高维积分问题经过适当的近似处理从而估算体系失效概率, 包括采用泰勒级数展开法和将多个极限状态方程两两逐步线性化的方法。概率网络估算技术 (PNET) 是早期对结构体系失效概率点估计的主要方法之一。该算法计算简便, 精度满足工程应用要求, 具有一定的应用价值。

3 存在的问题及以后的研究方向

1) 结构可靠度分析是建立在多数变量都是随机变量的基础上的。因此, 随机变量的统计能否反映实际情况, 将直接影响到可靠性分析结果的精度。近年来, 我国在建筑结构的荷载、材料强度等资料的积累与统计方面做了不少工作。但是随着结构使用功能的变化以及新材料的出现, 相应的随机变量的调查实测和统计分析工作还需要进一步的深入。

2) 分析结构体系的可靠度, 首先要寻找结构可能会出现的各种失效模式。一般情况下, 即使是一个非常简单的结构体系, 其失效模式也是非常多, 全部搜寻出来计算量会很大, 甚至是不可能的。虽然在结构体系可靠性研究方面已做了大量的工作, 但由于问题的复杂性还不能用于工程实际。目前规范均是基于结构构件的可靠度进行设计的。在实际工程中往往是采用构造措施以期得到整体性能良好的结构体系。结构体系可靠度仍是一个需要深入研究的问题, 这种研究不只是对现有方法的进一步发展, 更重要的可能是要改变研究的角度和采用新的研究方法。

3) 当前的可靠度分析主要还是针对随机可靠性、模糊可靠性和不完善可靠性, 还是处于研究阶段, 还无法运用到工程实践中。因此, 需要发展可以运用到工程实践中的模糊可靠性和不完善可靠性计算方法, 从而使可靠性分析更加全面、可信。

4) 目前能运用到实际工程中的可靠性分析方法范围还十分有限, 并且由于计算精度和计算规模之间的相互制约, 要想在工程实际中得到准确的可靠性分析结果还是比较困难的。因此, 扩展可靠性分析的范围, 一方面必须发展新的可以适用于工程运用的可靠性分析方法;另一方面要完善现有的可靠性方法, 提高计算精度, 减小计算规模。

5) 随机有限元方法和普通的可靠性方法相比可以直接计算出结构的可靠性指标, 因此, 近年来有了很大的发展。但是目前的运用都是针对具体问题发展的特定的软件程序, 还没有通用的商业化软件程序, 这使得解决问题的时间长、花费高, 成功的运用还是比较少见的。因此, 开发通用的商业化软件, 可以扩展随机有限元的运用范围, 是有积极意义的。

4 结论与建议

主要介绍了结构可靠度理论的研究现状。结构可靠性理论是用来解决工程设计中不确定性问题的基本理论。但目前能运用到实际工程中的可靠性分析方法范围还十分有限。结构体系可靠度仍是一个需要深入研究的问题, 从而使可靠度理论在土木工程中的应用更加全面、可信。

参考文献

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[9]李志华.一种新的结构可靠度通用计算方法[J].中国安全科学学报, 2009, 19 (2) :10-15.

电力杆塔结构体系可靠度分析研究 第8篇

杆塔结构设计,一个重要的指标是结构体系可靠度。风荷载是杆塔结构的主要可变荷载,因此分析其可靠度主要是分析风荷载作为可变荷载下的结构可靠度。本文以杆塔结构构 件可靠度作为突破口,详细分析结构体系失效模数,基于随机 变量理论分析结构体系的失效概率,得到体系可靠度。并结合业内最新抗风研究成果,从可靠度角度探讨提高结构抗风性能的重要举措。

1组成体系单元(构件)的可靠度分析

组成结构体系的单元(构件),其可靠度分析比较明确。杆塔结构构件设计表达式主要涉及3个基本随机变量,即可变荷载效应、永久荷载效应及材料构件抗力。基于这些随机变量的均值、方差计算,根据JC法计算可得构件可靠度。结构构件的功能函数关系式为[1]:

式中,R为构件材料抗力;SG为永久荷载效应;SQ为可变荷载效应。

R、SG、SQ都是基本随机变量,且基本变量的标准值满足的关系式如下:

式中,K为安全系数,通常取1.5。

1.1随机变量统计参数

利用JC法计算构件可靠度,需要知道随机变量 的统计参数。根据相关 的理论文 献[2],构件中的 基本随机 变量统计 参数:R服从对数正态分布,其变差系数CvR=0.12,模比系数KR=1.14;SG服从对数正态分布,其变差系数CvG=0.07,模比系数KG=1.06;SQ服从极值I型分布,其变差系数CvQ=0.19,模比系数KQ=1.00,变差系数与模比系数根据R、SG、SQ的均值与均方差计算得到。

1.2可变荷载相关参数

3个基本随机变量中,可变荷载效应SQ的统计参数与重现期相关。根据目前架空送电线路设计规范,风荷载重现期规定按电压等级分,500kV及以上重现期为50年,500kV以下重现期为30年。为了便于计算可靠度,本文计算的可 变荷载效应取重现期30年,风速取值35m/s,基准高度10m。

1.3相关参数假定

假定导线的平均高度在33~48m之间,水平档距在300~700m之间,垂直档距取值为水平档距的1.2~1.5倍,导地线线条风荷载与自重荷载的比值范围在0.6~1.3之间。通过这些基本参数,选择合理的杆塔几何模型,确定杆塔荷载效应比,由上述公式得到构件材料抗力表达式,进而可计算变量的统计参数,通过JC法完成构件可靠度计算。

2结构体系失效模式分析

杆塔结构体系由多杆件组成,体系可靠度与结构构件可靠度存在必然联系,但也有一定的差别。针对某一 杆件,控制工况是唯一的,其失效模数就只有一个。但是一个体系由多构件组成,每个构件的控制工况存在差异,所以其失效模式有多种,计算杆塔结构的可靠度也非常复杂。为了便于计算,只考虑荷载作用下失效概率比较大的失效模式。

正常情况下,对杆塔结构稳定起控制 作用的是 杆塔主材。主材作为主要支撑构件,若遭到破坏,则整个传力体系破坏,结构失效。在设计安全度方面,主材一方面受规范条款的约束而在一定范围;另一方面,与杆塔设计人员的理念 相关。比如杆塔有限元分析 软件,主材的设 计应力比 值可取100%,也可取90%,这一定程度影响体系的可靠度。根据 笔者所了 解情况,大部分设计院设计主材应力比都在95%~100%之间,余度不会很大,相比辅助材或者斜材,主材的设计安全度较小。因此,研究结构体系的失效模式,关键是确定主材的失效模式。

杆塔结构作为空间桁架体系,节间众多,且每个节 间的主材受力差别很大,若按满应力设计法,主材规格 多、接头多,将导致不经济、安装困难。目前做法类似于建筑结 构的标准 层,按受力及构造分段,一般一个耐张塔为4~6段,直线塔特别是大呼高塔可至10段。每一段主材为同一种规格,根据规范 规定的极限状态设计法确定,其失效模式通常认 为一致。因此,杆塔体系的失效模数与塔型、呼高相关,应针对具体情况 进行分析。

从收集的资料来看,倒塔事故多由强台风、飓风引起,塔型以直线塔为主,杆塔破坏以主材压曲破坏占多数,且主要发 生在变坡处以下。从设计角度来分析,直线塔受风 控制明显,特别是塔头以下主材,直接受风荷载增加的影响。因此分析杆塔结构体系的失效模数,应当结合倒塔事故的主要特征,对主要起控制作用的失效模式进行分析。变坡以下主材屈 曲破坏均可认为是起 控制作用 的失效模 式,主材分段 数即失效 模式的数量。

3电力杆塔结构体系的可靠度分析

杆塔结构作为高耸结构,在水平荷载作用下主要为弯曲变形,其变形特征与悬臂结构水平荷载作用下特征比较类似。因此,将杆塔主材分段后每段视为一个点,整个杆塔由上至 下视为多“点”串联体系。根据上述失效模数的论述,明确结构体系的可靠度分析实质上即是分析多点串联体系的可靠度,其计算可采用基于串联体系的窄界限法[3]进行。

根据窄界限法的计算方式,串联体系的失效概率P界限范围的计算式为:

式中,i为起控制作用的失效模数;Ei为发生事件;Ei∩Ej 为2个失效事件交集;P(Ei)为Ei事件的失效概率;P(Ei∩Ej)为不同事件同时失效的概率。

P(Ei)可通过JC法计算其可靠度后反算得到。公式中还需要明确2个事件Ei、Ej发生交集的概率,即同时失效 概率。这可以通过随机理论来模拟获得,通过计算2个随机变量之间的相关性,得到事件交集发生的概率。

基于以上公式及理论,可确定杆塔结构 体系的失 效概率,其值明显会比单个失效事件下的概率要高,但比各个事件对应的失效概率简单叠加要小。通过确定失效概率范围,得到结构体系在多个失效模式下的可靠度。

文献[4]对DL/T5154—2002《架空送电线路杆塔结构设计技术规定》[5]在一定的可变荷载与永久荷载比值下的可靠度有详细论述,当比值为5时,可靠度指标为2.90,比值越大即风荷载越大时,可靠度指 标越低。根据GB50068—2001《建筑结构可靠度设计统一标准》[6]要求,安全等级为二级的结构,其延性构件的目标可靠指标为3.20。因此杆塔结构可靠度明显偏低,根据笔者近年来所接触的工程实例,在沿海地区如广东揭 阳、汕头、湛江等地,输电杆塔常受台风影响倒塔,电网公司就此制定了相关的抗风设计导则[7]。其中一条关键规定是将110kV、220kV线路在基本风速V=35m/s以上地区,计算导、地线大风工况水平荷载时风荷载调整系数βc取1.3。从可靠度 角度理解,风速越大则可变荷载越大,结构可靠度越低,因此采取增大风荷载效应的方式补偿处理。计算 得到考虑 增大导地 线风荷载后构件可靠度增加0.15~0.5,结构体系失效概率的数量级别与建筑结构较为接近,结构可靠度较为合理。

4结语

可靠度研究 第9篇

桥梁结构的可靠性评估是桥梁从设计到运营维护期间一个重要的目标, 也是桥梁剩余使用寿命计算的一个有效的方法。因此桥梁结构可靠度的精确度, 在很大程度上影响着桥梁的安全和经济成本核算。

在桥梁结构可靠度研究方面, 特别是时变可靠度方面, 我国的起步比较晚, 现处于研究摸索阶段, 经过国内外专家的大量研究, 考虑时变的桥梁结构可靠度的下降比不考虑时变的桥梁结构可靠度的下降在施工期更加符合设计要求, 在运营期更加符合应力的实际发展情况。因此对桥梁结构时变可靠度的研究是一个任重而道远的目标。

1 结构时变可靠度的功能函数和可靠度指标的计算

图1示出了结构抗力和荷载效应随时间的变化过程, 图中同时还显示出了结构抗力R和荷载效应S占截口随机变量的概率密度函数fR (r) 和fs (s) 的曲线[1]。

(GB50153一92) 的定义, 如果将结构某一极限状态的功能函数用随机过程表示为[2]

其中, R (t) , S (t) 为结构抗力和荷载效应随机过程, 结构在设计基准期T内可靠的概率为

结构失效概率为

则桥梁结构时变可靠度指标

算出β (t) 之后, 失效概率:

因此要计算β (t) , 必须要找到的分布及相关参数。

2 桥梁结构抗力的衰减

找到抗力衰减模型, 然后针对具体桥梁, 统计得到其分布参数, 是整个时变可靠度计算的关键。

一般说来, 结构抗力随时间的变化是非平稳随机过程, 要确定结构抗力的衰减规律是一个非常复杂的问题。为了计算上的简化和实用化, 可将非平稳随机过程平稳化。通过调查分析, 给出了统计参数随时间的变化规律, 并将结构的抗力随机过程表示为[3]

相应的平均值和变异系数分别为:

其中, R0为结构构件t=0时刻的抗力, 时刻结构抗力的随机性依赖于t=0时刻抗力的随机性, 分布概型不变。

φ (t) 不仅与结构组成材料有关而且与环境因素的变化有关, 而结构材料因素是一个随机变量, 环境的变化是一个随机过程, 因此, 原则上函数也应是一个随机过程[4]。

φ (t) 可采用不同的函数模型, 其中的参数根据结构的实测统计资料及工程经验等综合分析确定[3]。

式中, a, b为系数, 其取值与桥梁抗力退化速度有关, 退化速度分为:慢 (a=0.0005, b=0) , 中 (a=0.005, b=0) 、快 (a=0.05, b=0.0005) , 三种情况。

3 荷载效应计算

荷载效应S (t) =SG+SQ (t) 。

3.1 公路桥梁恒荷载

采用无量纲参数作为恒荷载的基本统计对象。采用讲实测值与标准值的比值作为统计分析的基础。构件和桥面重量 (密度) 采用KG=G/GK (Kr=r/rK) , 其中G (r) 为实测的构件重 (密度) , GK (rK) 为现行规范规定和的构件标准重或者桥面标准重 (密度) [5]。

通过对实测资料的整理, 提出异常值, 在此基础上做分布假设检验, 分析结果表明桥梁的恒荷载服从正态分布, 根据《公路工程结构可靠度设计统一标准》 (GB/T 50283-1999) , 其统计参数及概率分布函数如表1。

3.2 公路桥梁活荷载

对于大多数现役桥梁活荷载, 车辆荷载所占比例占92%以上, 故在可靠性计算中, 只考虑车辆荷载。特殊桥梁, 需要考虑其他荷载效应[6]。

车辆荷载以多个参数影响着产生于桥梁结构重的效应, 直接引入桥梁可靠度分析, 有较大困难。计算分一般运行状态 (对应汽车-20级) 和密集运行状态 (对应汽车超-20级) 两种。采用无量纲参数作为车辆荷载的基本统计对象, 其中为实测车辆荷载计算效应值, 为现行规范规定标准车辆荷载计算效应值。

用K-S检验法或小样本检验法进行截口分布拟合检验, 设计基准期的最大值分布根据截口分布选用两个分布类型。对应于现行桥梁规范荷载标准的汽车荷载效应的概率分布及统计参数详见表。

4 关于桥梁结构可靠度计算的方法

在得到关于R (t) 和S (t) 的分布类型和相关参数后, 就能按照公式 (5) 进行计算, 桥梁结构时变可靠度计算可采用的方法很多, 主要有一次二矩法 (中心点法和JC法) , 响应面法、Mont-Carlo方法等。

现如今的研究中, 有很多可以数学运用软件, 如MATLAB, 将各种算法的原理编程, 具有强大的计算功能, 能够省去学者大量的计算, 并且结算结果十分的精确。

5结论

本文在借鉴已有的研究成果的基础上, 总结了现有研究桥梁结构时变可靠度的过程, 主要涉及, 时变功能函数的建立和时变可靠指标的计算公式;抗力衰减模型的建立以及相关分布参数的计算;现行设计荷载效应的分布类型及相关统计参数的列举;最后还介绍了计算的主要方法。希望能给结构可靠度的初学者理清思路, 带来便捷。

摘要：现今桥梁结构可靠度的计算的方法有很多, 但是大多数都只是关于桥梁结构时不变可靠度的, 所谓的时变可靠度的计算, 是针对结构抗力在基准期内是否发生变化的一种称谓。一旦涉及抗力的衰减, 桥梁结构的可靠度的计算分析过程就更加复杂起来了, 令很多初学者难以理清思路, 因此本文介绍了桥梁结构时变可靠度的计算分析过程, 以供参考。

关键词：时变可靠度,抗力衰减

参考文献

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[2]秦权.杨小刚.退化结构的时变结构可靠度[J].清华大学学报:自然科学版, 2005, 45 (6) :733-736.

岩土工程的可靠度研究浅述 第10篇

关键词：岩土工程,计算方法,可靠度分析

一、前言

在岩土工程当中, 传统的分析方法就是定值分析法, 但是由于工程中各要素的不确定性, 采取定值分析法分析出来的各项数据和实际情况都存在差别, 所以出现了一种新的方法:可靠度分析法。可靠度分析法从产生以来不断地发展, 并在定值分析法的基础上, 不断吸取经验, 完善自身。在本文中, 笔者也会对可靠度分析法的特点, 以及各个计算方法的适用和优缺点进行剖析。

二、传统岩土工程的概述

在用传统的方法计算岩土工程的时候, 一个重要的参照指标就是安全系数, 其所有的参照的数值比如岩土的物理学指标还有岩土所承受的压力都是确定的, 所以经过一系列的计算, 其最终得到的结果也是相对确定的。这种方法是传统上的计算方法, 它有着一个很大的弊端, 就是没有考虑到各个参数在实际施工当中是有变化的, 每个工程的性质不一样, 安全系数对于它们来说意义也都不一样。换句话说, 安全系数有多高对整个工程的安全程度来说, 并不是全部的指数。大家都知道, 土体自己是在不断变化的, 其测量的指标也是不确定的, 所以所测量的物理力学指标就有一定的离散性;并且, 岩土所承受的重量是不一定的。因此, 这就造成了土体响应的不确定性。通过公式计算出来的数据只是针对一种或者某一类响应的估测, 和实际的结果可能会存在出入。因此, 人们开始逐渐摒弃了传统的定值分析法, 产生了新的分析方法--可靠度分析法, 并不断发展。

三、可靠度的概述

通过上文所述可以看出, 在一个工程在原先设计的时候, 所参考的各项因素都是会随时变化的, 所以对于结构物来说, 它的设计具有不确定性, 按照原本的设计所建造出来的结构物, 我们不能保证其绝对的安全, 这是大家都知道的。但是传统意义上的计算方法采取的是定值法, 它的意思就是说, 只要设计时各项指标都符合标准, 理论上, 按照该设计建出来的构造物是肯定安全的。但是, 如果用可靠度的理念来分析这个问题, 得出的结论就是不一样的。它强调的是按照这项工程的设计, 建造出来的结构物一定是有风险的, 只是风险有大有小。可靠度分析法是在常规的定值分析法上面建立的, 其在解题思路和计算方法上都有很大的飞跃。因此, 该种方法在近20年当中飞速地发展, 在建筑物进行设计的时候得到了很大的应用。同时, 可靠分析法和定值分析法是相辅相承的, 二者并不矛盾, 前者是在完善后者的基础上建立起来的, 后者为前者提供了发展所需的资料。在可靠分析法当中, 重要的因素就是经验和数据, 这些在定值法中都可以找到。定值法是衡量工程质量安全以及优异程度的统一指标, 同时也可以对工程中多变的因素进行定量分析。

四、可靠度分析的特征

1在用可靠性分析法分析时, 所采取的计算方法、解题技巧都和传统意义上的计算方法、解题思路不一样, 而且比传统的解题方法更加符合实际, 所以更科学、合理。

2在运用可靠度分析法的时候, 其度量有一个统一的指标, 该指标是关于结构的安全的, 对于会出现的各种多变的因素, 都会对其进行定量的考虑, 使整个建筑物在设计的时候更加的可靠和安全。

3早期是先由定值设计法, 经过多定值设计法中存在的各项弊端不断总结经验和改正, 发展出了可靠度分析法, 可靠度分析法是新出来的一种分析方法, 必须依靠定值法做提供的一些资料参考, 才可以不断地完善自身。

五、几种常见的计算方法的比较

可靠度分析的计算方法很多, 一般运用比较多的就是蒙特卡罗法、一次二阶距法、JC法、高次高阶矩法等等, 通过分析研究, 可以得出的结论是, 在运用一次二阶距法的时候, 一定要对变量进行当量正态化, 因为在岩土工程当中, 对数正态分布对于那些不确定的因素影响很大。但运用一次二阶距法的时候, 运算量很大, 并且过程复杂冗长, 计算出来的结果和实际会存在很大的差距。在可靠度的失效概率比较小的时候, 就不要用蒙特卡罗法, 因为不适合;Duncan法是对上述两个方法的完善与改进, 是最常用的一种可靠度的分析方法, 它计算比较准确而且也不复杂, 受人们欢迎。

六、可靠度分析法的发展

相对于传统的定值分析法来说, 可靠度分析法无论是在解题方法、计算公式还是在概念上、最终结果的表示上都远胜于定值分析法, 它要比前者更加的精确和科学, 所以在土木工程当中, 我们会看到可靠度分析法越来越多的被运用。但是在岩土工程中, 可靠度分析法发展的还不是很快, 还要有很长的一段时间。在国外, 很多岩土工程都采用了可靠度分析法, 并且也取得了一定的成功, 给我们提供了很好的案例。但是, 在岩土工程的领域, 很多工程师对可靠度分析法还是有自己一些不一样的看法, 还有一点是因为很多的工程师并不熟悉概率统计的理论, 对如何使用可靠度分析法还存在着疑惑, 但是就可靠度分析法本身来说, 其还不是完美的, 还存在着各种各样的问题, 有待专业人士的解决。就算专业人士对这些问题作出了解答, 但是对于工程师来说, 其还是不能完全地理解与接受。这就对从事可靠度研究的专业人士提出了要求, 要使得理论能够更加通俗易懂, 并且方法也能更加简便易行。就中国的实际情况, 可靠度分析法在岩土工程当中还没有广泛运用, 只是处在萌芽的时期, 只要有正确的发展对象和发展方法, 通过自我的不断完善, 还是有不断提升的空间的。

结语

我国岩土工程的可靠度研究还是处在发展阶段, 其计算方法、解题思路较定值分析方法来说已经进步了很多, 但分析其自身, 还是会发现很多的问题, 这就要求各方人士共同努力, 解决这些问题, 简化计算方法, 使得可靠度分析方法可以在岩土工程当中得到越来越广泛地运用。

参考文献

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[4]徐军, 马家蓉.岩土工程可靠度基本理论研究的若干问题[J].四川建筑, 2009 (06) .

斜拉桥索力测量的可靠度研究 第11篇

斜拉索是斜拉桥的主要承载构件。斜拉桥索力测量的准确与否是关系到斜拉桥施工监控能否顺利实施、斜拉桥能否成功修建的几个关键问题之一。在索的制作和安装过程中以及索的模态测试过程中往往存在许多不确定因素的影响, 导致索的结构参数和索的实测频率一般都具有随机性, 由频率法得到的实测索力也应存在一定的变异性, 这就产生频率法测量索力的精度问题。为了解决上述问题, 需要引入数理统计方法, 把影响索力测量的各种因素视为随机变量, 运用可靠度理论, 确定在给定精度下频率法测量索力的可靠性。本文将在索力测量概率分析方面作一尝试, 利用所提出的响应面-蒙特卡罗法, 结合频率法测量索力的原理, 形成频率法测量索力的可靠度分析方法, 并应用于广州珠江黄埔大桥北汊斜拉桥的索力测量中。

2 索力-频率关系的确定

频率法测量索力分3步进行:a.在环境激励下利用加速度传感器拾取斜拉索的随机振动信号, 然后通过频域分析获取斜拉索的频谱图, 据此识别出斜拉索的各阶振动固有频率;b.通过理论分析 (解析法与有限元法) 与现场标定, 获取斜拉索索力与振动固有频率之间的对应关系;c.把实测频率代入上述关系中, 得到实测索力。本文[2]采用了一种适用范围更广的索力-频率关系确定方法, 先通过有限元法求出斜拉索在给定索力下的固有频率, 然后使用样条拟合技术描述索力与频率的关系。由于有限元法与样条拟合技术已经非常成熟, 因此该法可以考虑斜拉索任意支承条件及其它各种因素的影响, 适用性更强。

3 功能函数

设功能函数为

式中X1和分别为索实测频率和索结构参数, 它们为随机参数;△为索力测量偏差容许值;为按索实测频率均值和索结构参数均值确定的均值索力;T为考虑索实测频率和索结构参数变异后的实际索力值, 为一随机变量。当Z>0时频率法测量索力满足精度要求;当Z<0时无法满足精度要求, 即从精度方面考虑, 索力测量失效, 失效概率为

将式 (1) 代入上式得

4 响应面-蒙特卡罗法

在频率法测量索力中, 实测索力无法表达为各随机变量的显式函数。相应地, 可靠度分析中涉及的功能函数也无法表达为各随机变量的显式函数。因此, 无法直接采用需事先知道显式功能函数的一次二阶矩法, 如JC法等。直接采用基于蒙特卡罗法的工作量较大, 在现有计算条件下效率很低。鉴于上述问题, 采用响应面法进行频率法测量索力的可靠度分析是一种较好的选择。尽管响应面法在拟合功能函数时也需采用有限元法和样条拟合技术拟合, 但拟合的次数远比上述蒙特卡罗法中的拟合次数少。然而, 响应面法在计算可靠度时需对功能函数作线性化处理, 当功能函数是强非线性时会产生较大误差。

为了克服频率法测量索力可靠度分析中存在的上述难点, 本文提出了一种改进的响应面法, 即响应面-蒙特卡罗法。顾名思义, 该法是响应面法与蒙特卡罗法的一种结合。该方法在进行大量的样本试验中, 仍能保持较高的计算效率。

5 黄埔大桥北汊斜拉桥索力测量可靠度分析

珠江黄埔大桥北汊斜拉桥主桥为总长705m的独塔双索面钢箱梁斜拉桥。该桥主跨跨径为383m, 居同类桥型斜拉桥世界前列;边跨全长322m。主桥总体结构布置如图1所示[7]。斜拉索采用Φ7-121~Φ7-253的半平行钢丝斜拉索, 共88根斜拉索, 边、主跨各44根。为求一般性, 本节选取不同工况下的若干斜拉索的实际测量数据进行分析。选取2号索终拉、3号索终拉两个工况。在2号索终拉与3号索终拉两个工况中, 考察岸侧1号索 (A1号索) 和江侧2号索 (J2号索) 的索力测量精度。经过参数灵敏度分析, 发现斜拉索的线密度、长度、抗弯刚度及实测自振频率的变异性对索力测量精度有较大影响。考虑上述参数的随机性, 它们彼此独立, 统计值列于表1至表2中。当索力测量偏差容许值取为均值索力的5%时, 采用本文方法计算得到的A1和J2号索索力测量失效概率列于表3中。为了进行比较, 采用传统蒙特卡罗法计算得到的结果以及两种方法的计算时间也列于表3中。

由上述可靠度计算结果可知:a.在黄浦大桥北汊斜拉桥索力测量中, 当给定索力测量精度为95%时, 失效概率在2.1%以内, 表明斜拉索索力测量精度达到95%有足够的保证度。b.不同施工阶段以及不同参数的斜拉索分析结果大致相同, 表明频率法测量索力的精度保证具有普遍性。c.本文方法的计算结果与传统蒙特卡罗法的结果相当吻合, 相对误差在3.0%以内, 具有较高的计算精度。d.本文方法的计算时间约为传统蒙特卡罗法的0.42%, 具有很高的计算效率。

结束语

本文结合频率法测量索力的测试原理, 提出响应面-蒙特卡罗法, 从可靠度的角度对频率法的测量精度进行了研究。该法将有限元法、样条拟合技术、响应面法和蒙特卡罗法有机地结合起来, 是一套适用范围广、计算效率高、满足计算精度要求的频率法测量索力的可靠度分析方法。值得指出的是, 本文在可靠度分析中所采用的斜拉索随机参数的统计信息是在初步调研和统计的基础上得到的, 更准确的统计值还有待进一步研究, 但这并不影响本文方法的提出和应用。

摘要：从概率分析的角度对频率法测量索力的精度进行探讨。提出一种改进的可靠度分析方法, 即响应面-蒙特卡罗法, 结合索力-频率对应关系的有限元及样条拟合确定方法, 形成一套适用范围广、计算量少、计算精度高的频率法测量索力可靠度分析方法。该法可以考虑索结构参数和索实测频率变异性对频率法测量精度的影响。采用本文方法对广州珠江黄埔大桥北汊斜拉桥各施工阶段的索力测量进行可靠度分析, 获得理想的结果, 检验了方法的正确性与实用性, 同时也为该桥索力测量提供概率意义下的精度信息。

关键词：斜拉桥,索力测量,频率法,可靠度,响应面法,蒙特卡罗法

参考文献

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