初一数学期中考试知识点

初一数学期中考试知识点（精选12篇）

初一数学期中考试知识点 第1篇

知识点总结

第一单元 笑迎新生活

1.上中学后，我们怎样创建一个优秀的集体？（第一课第二框）

（1）树立共同的目标，寻找前进的动力。当我们有了共同的目标后，我们就拥有了团结奋斗的不懈动力。

（2）我们要各尽其能，发挥所长，奉献集体。当每个人都把自己的智慧和热情贡献给集体时，班集体就会成为一道亮丽的风景线。

（3）我们要团结协作，互助前行。只有团结协作，相互配合，我们才能奏出最优美的班级乐章，在集体中不断成长。

2.初中学习有哪些新特点？（第二课第一框）

学习科目增多了、学习内容和难度加大了、老师授课节奏加快了，我们不仅可以学到更多的知识，而且可以运用已经获得的知识和能力，学习一些课堂上学不到的知识。

3.怎样做学习的管理者?（第二课第一框）

（1）学会自主学习。作为初中生，应学会逐步摆脱对父母和老师的依赖，独立地承担学习的任务。

（2）提高学习效率。只有把握好学习过程中每个环节的质量，如课前认真预习，上课时专心听讲，课后及时复习，才能从整体上提高学习效率。

（3）科学安排时间。初中学习的科目增多，难度加深，对学习时间进行合理安排，做到心中有数，从容不迫。

（4）根据自己的学习方式，结合老师的教学实际，找到适合自己的学习方法。

4.为什么说学习中有苦也有乐，学习是苦乐交织的（学习中的苦乐观）?（第二课第二框）

（1）学习，对每个人来说都是苦乐交织的，因为学习是一个探究和发现的过程，需要克服困难，刻苦努力。也正是在这个过程中，我们不断地发现自身的潜能，获得一种超越自己的快乐。

（2）学习有苦更有乐，享有学习的权利和机会是快乐的。

第二单元认识新自我5.生命对于世界有什么重要性？（第三课第一框）

生命是地球上最珍贵的财富，世界因生命的存在而变得生动和精彩。

每种生命都有其存在的价值与意义。在地球的生物链中，各种生命共生共存、息息相关。我们要尊重生命、关爱生命，去关爱和呵护我们周围的生命，与其他生命和谐相处。

6.人的生命独特性表现在哪些方面？（第三课第二框）

（1）人的生命独特性突出表现在，与其他动物、植物、微生物等生命相比，人类的生命最具有智慧。

（2）人的生命独特性更多表现在，人的个性品质、人生道路，实现人生价值的方式和途径的多样性。

7．怎样发挥生命的独特性？（第三课第二框）

每个人都是独一无二的，都有自己独特的风格和特点，所以每个人要根据自己的个性，发挥自己的优势，选择一条适合自己的、独特闪光的成才之路，展示自己的风采，为社会贡献自己的智慧和才能。

8.怎样让生命之花绽放？（第三课第三框）

（1）永不放弃生的希望。世界因生命而精彩，珍爱生命的人，无论何时何地，无论遇到多大挫折，都不会放弃生的希望。

（2）肯定生命，尊重生命。每个人的生命都是有价值的，每个人对国家、社会和他人都有价值。在肯定和尊重自己价值和生命的同时，也应肯定和尊重他人的价值和生命。

（3）延伸生命的价值。生命的意义不在于长短，而在于对社会的贡献。因此，我们要珍爱生命，让有限的生命焕发光彩，并为之不懈努力，不断延伸生命的价值。

9.怎样才能使生命的价值得以提升？（第三课第三框）

（1）生命的意义不在于长短，而在于对社会的贡献。

（2）我们要珍爱生命，让有限的生命焕发光彩，并为之不懈努力，不断延伸生命的价值。

（3）实现人生的意义，追求生命的价值，要脚踏实地，从现在做起，从点滴的小事做起。

（4）在学校努力学习，掌握知识和本领，长大后为国家和社会做出贡献。

10.青春期的身体变化主要表现在哪三个方面？（第四课第一框）

（1）身体外形的变化。

（2）身体内部器官的完善。

（3）性机能的成熟。

11.怎样正确认识青春期心理矛盾？（第四课第一框）

青春期心理充满矛盾，这是一种正常的心理现象。这些心理矛盾有时让我们感到苦闷，但正是它们构成了我们前进的动力。如果处理不好，也会成为我们前进的阻力，因此，我们要通过各种方式，调控好这些矛盾。

12.怎样处理好青春期的心理矛盾(可增加自己处理心理矛盾的方法)？（第四课第一框）

（1）寻求外在帮助，向老师、家长、亲友以及社会寻求帮助。

（2）学会自我调节，学会当自己的“心理医生”。

13.男女之间应怎样正常交往?（第四课第二框）

（1）男女同学之间交往，既需要相互尊重，又要自重自爱。

（2）既要开放自己，又要掌握分寸。

（3）既要主动热情，又要注意交往的方式、场合、时间。

14.青春期常见的误区有哪些？应如何矫正？（第四课第二框）

误区：

（1）拿别人的生理发育特点开玩笑。

（2）装扮上标新立异，故作姿态，当作有个性。

（3）对男女同学之间的交往过于敏感。

矫正方法：

（1）我们需要通过同学间的相互交流，彼此尊重，共享成长的体验。

（2）逐渐摆脱依赖，真正的独立是勇于为自己行为负责的精神。

（3）男女同学之间的正常交往，要做到优势互补，取长补短，从而营造一种和谐温馨、合作团结的氛围。

初一数学期中考试知识点 第2篇

试

知识点总结

要学定语从句，得知道什么是定语。定语是用来限定、修饰名词或代词的。例如，a good book, good就是定语。那么复合句中修饰名词或代词的从句就叫做定语从句。定语从句由关系代词或关系副词引导，相当于形容词，在句中作定语。被定语从句修饰的词叫先行词，定语从句一般放在先行词的后面。引导定语从句的关联词称为关系词，关系词有关系代词和关系副词。关系代词有that, which, who, whom, whose等，绝对没有what;关系副词有where, when, why,how等。关系词放在先行词和定语从句之间，起连接作用，同时又作定语从句的某个成分。

一、关系代词引导的定语从句

1、由who, whom, that，Whose引导的从句

这些词代替的先行词是人的名词或代词，who作主语指人，whom作宾语指人，that既可作主语又可作宾语(作宾语可以省略)，可以指人也可以指物。Whose 用来指人或物，只用作定语。

(1)Is he the man who/that wants to see you? 他是那个想见你的男人吗?(who/that在从句中作主语)(2)He is the man whom/ that I saw yesterday.他就是我昨天见的那个人。(whom/that在从句中作宾语)(3)The man whom you spoke to just now is our English teacher 你刚刚说话的那个男人是我们的英语老师(4)he man whose son is a doctor is our professor.那个儿子是医生的男人是我们的教授。

2、由which, that引导的从句

它们所代替的先行词是事物的名词或代词，在从句中可作主语、宾语等，作宾语时可以省略，例如：

(1)Prosperity which / that had never been seen before appears in the countryside.农村出现了前所未有的繁荣。(which / that在从句中作主语)(2)The package(which / that)you are carrying is about to come unwrapped.你拿那个包裹快要散开了。(which / that在从句中作宾语)注意： 代表物时多用which，但在下列情况中用that而不用which：

a)先行词是anything, everything, nothing , none等不定代词时;b)先行词由every, any, all, some, no, little, few, much等修饰时，这时的that常被省略;c)先行词前有序数词或被形容词最高级修饰时;d)先行词中既有人又有物时;e)整个句中前面已有which，who,that时;f)当先行词为物并作表语时;g)先行词为one时;h)先行词同时又被the only,the very,the same修饰时;

二、关系副词引导的定语从句

1、when指时间在定语从句中做时间状语也可做连接词用

I still remember the day when I first came to the school.2、where指地点在定语从句中做地点状语

期中、期末考试数学试卷评讲策略 第3篇

一、结合学情，研究试题

阅卷前，教师要在认真解答试题的基础上，分析试题的结构、考查的范围、知识点的分布以及考查的重点、难点等。结合阅卷情况发现学生在知识、方法掌握上存在的普遍性问题和突出问题，明确在后期教学工作中需进一步巩固、充实、完善、加强的地方，增强教学的针对性。

二、统计分析，找准问题

在试卷评讲前，教师要借助电脑对学生答卷各题得分情况进行统计与分析，同时还要收集客观题卷面答题信息。通过数据分析及卷面答题信息找到学生存在的共性问题，比如概念不清的有哪些，审题不清的有哪些，方法不当的有哪些，运算不准的有哪些，解题不规范的有哪些等。只有这样，才能在评讲过程中有针对性、有重点地评讲学生答题中存在的共性问题及错因。同时还要关注少数学生的特有错误，为后面的个别指导做准备。

三、试卷评讲，突出重点

1.讲概念辨析

学生在考试中出现的会而不对、对而不全的问题，并不是学生完全不会导致的，大部分情况下是学生对概念的理解不深、不透导致的。例如，学生在运用算术平均数大于等于几何平均数这一公式解题时忽略取等号的充要条件，轻者造成失分，重者会导致结论错误不得分。所以，在评卷中要有意识的对学生在考试中出错率较高的概念进行重点辨析，帮助学生准确理解概念，防止类似问题的再次发生。

2.讲错例、错因

讲评试卷不能从头到尾面面俱到，而是应有选择、有侧重。否则，既浪费了课堂教学时间，又难达到预期效果。讲评试卷前教师要认真查阅每个学生的试卷，分析各题的错误率，弄清那些题目错得多，错在那里，找出错误的症结。集中学生的易错处和典型错例，展开错因分析，既能弥补学生知识、方法上的缺陷，又能提升学生分析问题和解决问题的能力。

3.讲考题的拓展、延伸

考题大多源于课本、高于课本，由于部分题的情景变换，学生很可能就会由于思维定势造成失分。因此、培养学生应变和方法迁移能力很重要。所以、在评讲试卷时，教师要对重要题目进行引申，从多侧面、多角度进行合理发散，对提问方式进行改变，对结论进行衍伸和扩展，使学生感到别开生面，提升学生学习兴趣、调动学生学习积极性，培养学生分析和解决问题的能力，帮助学生形成知识迁移能力。

4.讲解题思路和规律

在考试中，有些学生会对一些题型出现解答不稳定的情况、时好时坏。出现这种情况说明，学生对方法的掌握不够全面，对规律的总结不够到位。要改变这种情况，教师在评卷时需指导学生进行考点分析，即思考试题考查什么知识点，这些知识点的关键处在哪里，解题的常规方法和技巧是什么，有哪些规律性东西需要注意，结合学情因材施教，帮助学生更好、更灵活地掌握解决问题的方法。

5.讲解题技巧

数学考试解题的原则是小题小做、大题巧做。选择题、填空题解答准确、快速是关键。要做到这一点，就要灵活运用筛选、特值、图像、估算、计算、推理、验证选项等多种方法，提高解题的准确性和速度。简答题解答规范、完备是关键。在審题时，要引导学生做到常规解法与技巧权衡选择，提醒学生解答过程中注重对细节的处理，防止不必要的失分。

6.讲答题规范

对简答题的解答要引导学生从文字说明、证明过程和演算步骤的清楚以及准确方面做好自查，发现存在的问题，明确改进方向，培养学生养成有理有据地分析问题的良好习惯和严谨的科学态度。同时，还要把卷面整洁做为基本要求，让学生养成在卷面上不乱涂乱画、书写工整的好习惯。

初一数学期中考试反思 第4篇

根据数学标准的理念，为让计算不再枯燥，我力求在教学中体现以下几点：

1、创设有趣的情境，提出生活中的问题。

在课堂教学中，我创造性的使用教材，出示学生熟悉的情境，通过教学“生活化”，使抽象的问题具体化。在学生了解图意之后，我让学生自己根据图意提出问题。

2、提供学习空间，自主探究中的计算。

在教学算法时，我先引导孩子回忆以前学过的两位数加减两位数的笔算方法，然后再提出猜想“几百几十加、减几百几十的笔算是不是也一样呢。”接着学生四人小组合作探究几百几十加、减几百几十的笔算方法在讨论中经历问题的提出、分析、解决过程，理解算法，构建方法，完善思路，升华想法，真正掌握算法，内化算理。

3、设计层次练习，学以致用。

初一数学上册期中知识点 第5篇

初一数学上册期中知识点

1.有理数：

(1)凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;π不是有理数;

(2)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性;

2.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3.相反数：

(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;

(2)注意：a-b+c的相反数是-a+b-c;a-b的相反数是b-a;a+b的相反数是-a-b;

4.绝对值：

(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数;注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;

(2)绝对值可表示为：

绝对值的问题经常分类讨论;

(3)a|是重要的非负数，即|a|≥0;注意：|a|?|b|=|a?b|,5.有理数比大小：(1)正数的绝对值越大，这个数越大;(2)正数永远比0大，负数永远比0小;(3)正数大于一切负数;(4)两个负数比大小，绝对值大的反而小;(5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;(6)大数-小数>0，小数-大数<0.初一数学上册期中知识点

二元一次方程组

1.二元一次方程:含有两个未知数，并且含未知数项的次数是1，这样的方程是二元一次方程.注意:一般说二元一次方程有无数个解.2.二元一次方程组:两个二元一次方程联立在一起是二元一次方程组.3.二元一次方程组的解:使二元一次方程组的两个方程，左右两边都相等的两个未知数的值，叫二元一次方程组的解.注意:一般说二元一次方程组只有解(即公共解).4.二元一次方程组的解法:

(1)代入消元法;(2)加减消元法;

(3)注意:判断如何解简单是关键.※5.一次方程组的应用:

(1)对于一个应用题设出的未知数越多，列方程组可能容易一些，但解方程组可能比较麻烦，反之则难列易解

(2)对于方程组，若方程个数与未知数个数相等时，一般可求出未知数的值;

(3)对于方程组，若方程个数比未知数个数少一个时，一般求不出未知数的值，但总可以求出任何两个未知数的关系.一元一次不等式(组)

1.不等式:用不等号，把两个代数式连接起来的式子叫不等式.2.不等式的基本性质:

不等式的基本性质1:不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，不等号的方向不变;

不等式的基本性质2:不等式两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变;

不等式的基本性质3:不等式两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向要改变.3.不等式的解集:能使不等式成立的未知数的值，叫做这个不等式的解;不等式所有解的集合，叫做这个不等式的解集.4.一元一次不等式:只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不等于零的不等式，叫做一元一次不等式;它的标准形式是ax+b0或ax+b0，(a0).5.一元一次不等式的解法:一元一次不等式的解法与解一元一次方程的解法类似，但一定要注意不等式性质3的应用;注意:在数轴上表示不等式的解集时，要注意空圈和实点.初一数学上册期中知识点

整式的加减

一、代数式

1、用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。单独的一个数或字母也是代数式。

2、用数值代替代数式里的字母，按照代数式里的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值。

二、整式

1、单项式：

(1)由数和字母的乘积组成的代数式叫做单项式。

(2)单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。

(3)一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。

2、多项式

(1)几个单项式的和，叫做多项式。

(2)每个单项式叫做多项式的项。

(3)不含字母的项叫做常数项。

3、升幂排列与降幂排列

(1)把多项式按x的指数从大到小的顺序排列，叫做降幂排列。

(2)把多项式按x的指数从小到大的顺序排列，叫做升幂排列。

三、整式的加减

1、整式加减的理论根据是：去括号法则，合并同类项法则，以及乘法分配率。

去括号法则：如果括号前是“十”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变符号;如果括号前是“一”号，把括号和它前面的“一”号去掉，括号里各项都改变符号。

2、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

合并同类项：

(1)合并同类项的概念：把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。

(2)合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。

(3)合并同类项步骤：

a.准确的找出同类项。

b.逆用分配律，把同类项的系数加在一起(用小括号)，字母和字母的指数不变。

c.写出合并后的结果。

(4)在掌握合并同类项时注意：

a.如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为0.b.不要漏掉不能合并的项。

c.只要不再有同类项，就是结果(可能是单项式，也可能是多项式)。

说明：合并同类项的关键是正确判断同类项。

3、几个整式相加减的一般步骤：

(1)列出代数式：用括号把每个整式括起来，再用加减号连接。

(2)按去括号法则去括号。

(3)合并同类项。

4、代数式求值的一般步骤：

(1)代数式化简

(2)代入计算

(3)对于某些特殊的代数式，可采用“整体代入”进行计算。

图形的初步认识

一、立体图形与平面图形

1、长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等都是立体图形。此外棱柱、棱锥也是常见的立体图形。

2、长方形、正方形、三角形、圆等都是平面图形。

3、许多立体图形是由一些平面图形围成的，将它们适当地剪开，就可以展开成平面图形。

二、点和线

1、经过两点有一条直线，并且只有一条直线。

2、两点之间线段最短。

3、点C线段AB分成相等的两条线段AM与MB，点M叫做线段AB的中点。类似的还有线段的三等分点、四等分点等。

4、把线段向一方无限延伸所形成的图形叫做射线。

三、角

1、角是由两条有公共端点的射线组成的图形。

2、绕着端点旋转到角的终边和始边成一条直线，所成的角叫做平角。

3、绕着端点旋转到终边和始边再次重合，所成的角叫做周角。

4、度、分、秒是常用的角的度量单位。

把一个周角360等分，每一份就是一度的角，记作1°;把1度的角60等分，每份叫做1分的角，记作1′;把1分的角60等分，每份叫做1秒的角，记作1″。

四、角的比较

从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线。类似的，还有叫的三等分线。

五、余角和补角

1、如果两个角的和等于90(直角)，就说这两个角互为余角。

2、如果两个角的和等于180(平角)，就说这两个角互为补角。

3、等角的补角相等。

4、等角的余角相等。

六、相交线

1、定义：两条直线相交，所成的四个角中有一个角是直角，那么这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。

2、注意：

⑴垂线是一条直线。

⑵具有垂直关系的两条直线所成的4个角都是90。

⑶垂直是相交的特殊情况。

⑷垂直的记法：a⊥b，AB⊥CD。

3、画已知直线的垂线有无数条。

4、过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

5、连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简单说成：垂线段最短。

6、直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。

7、有一个公共的顶点，有一条公共的边，另外一边互为反向延长线，这样的两个角叫做邻补角。

两条直线相交有4对邻补角。

8、有公共的顶点，角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角。两条直线相交，有2对对顶角。对顶角相等。

七、平行线

1、在同一平面内，两条直线没有交点，则这两条直线互相平行，记作：a∥b。

2、平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。

3、如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

4、判定两条直线平行的方法：

(1)两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。简单说成：同位角相等，两直线平行。

(2)两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。简单说成：内错角相等，两直线平行。

(3)两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。简单说成：同旁内角互补，两直线平行。

5、平行线的性质

(1)两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简单说成：两直线平行，同位角相等。

(2)两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简单说成：两直线平行，内错角相等。

初一数学期中考试试卷分析 第6篇

一、试题评价

此次考试初一的试题命题明确，符合课改精神，考试内容都是建立在学生的认知发展水

平和已有的知识经验基础之上，与学生原有的知识积累相吻合，内容均符合考试进度，题量适当，能突出重难点，试题的题型与中考题型相同、试题的难度、区分度适中，符合学生现有的水平。考查内容上既考查了学生基础知识和基本技能，又考查了学生分析问题和解决问题的能力。

二、考试的效果：

1、考试成绩统计:及格人数31人及格率77.5%

优秀人数26优秀率65%

2、学生的答卷情况：

这份试题学生的错误主要出在有理数的混合运算和多项式的细节问题上，具体情况如下：选择题中1、2、3、4、5、6、8答得较好，错误主要在7、9、10中。填空题中第11、12、15、19答得较好，13题单项式的系数和次数分不清楚，两个空部分同学只能填对一个；同样的还有第20题；其他的题答得还不错；简答题主要考的是有理数的混合运算和合并同类项。大部分学生的知识经验水平还不错，不过也有少部分的学生在阶梯过程中总免不了要出点儿错误，问题主要体现在以下几点：（1）去括号是符号的变化不清楚（2）利用交换律时丢掉了项的负号，即搞不清多项式的项（3）平方差公式不能灵活运用（4）1幂的运算不熟练。22题中学生用尺规规范作图是很明显学生的知识点心里清楚，不过画出来的图就是不完整，丢三落四！

三、外校试卷考试对比

结合两次的考试，发现学生的情况主要有一下几点：

1、学生的学习水平参差不齐

个别的特别拔尖，普遍的基础太差；以致在上课时老师的教学负担很重而且成效不显著；

2、学习习惯和态度还有待加强

3、学生的学习积极性和自信心缺乏

3、改进措施：（1）、加强基本知识与基本技能的训练，为综合题打好基础。

（2）、注重知识点的落实。

（3）、注重过程教学，让学生在数学学习过程中了解知识的来源从而更好得掌避免死记硬背，同时掌握数学学习方法。

（4)、培养学生灵活运用知识解决问题的能力，特别是兴趣和自信心的提

初一数学期中考试知识点 第7篇

（1）搞好小学与初一数学教学的衔接，使小学与初中的数学教学具有连续性和统一性，使学生的数学知识和能力都街接自如，是摆在我们面前的一个重要任务；

（2）作为一名数学教师我们应深深地体会到，目前中小学数学教学存在着一种严重脱节现象，一部分学生进入初中后成绩明显下降，跟不上教师的教学进度；

（3）作为小学数学教师，我们应大胆地走出一步，首先和初中教师的思维方法与理念达成一定层面的衔接。因此，作为数学教师应当把小学与初一数学内容，作一个系统的分析和研究，搞好新旧知识的架桥铺路工作，掌握新旧知识的衔接点，才能做到有的放矢，让学生顺利过度，提高教学质量。下面我从小学的教学方法、教学内容和学生的学习习惯与学习方法等三方面谈一谈小学知识与初一知识的衔接

一、教学内容的衔接

1.进行“算术数”与“有理数”的过渡

从小学到初中，数的概念在“算术数”的基础上扩充到有理数，运算关系也由原来的四则運算引入了乘方、开方运算。因此，要抓住两个方面，一是要在算术数的基础上，适当补充负数的概念，二是在复习简易方程时，适当补充移项、去括号等相关知识，以拓宽学生的知识面。

2.进行“数”与“式”的过渡

小学生主要是学习具体的数，而到了六年级接触到用字母表示数，建立了代数概念，研究的是有理式的运算。这种由“数”到“式”的过渡，是学生在认识上由具体到抽象。如何使学生适应？在具体的教学中，一方面要注意引导学生掌握好用字母表示数和表示数量关系的方法，在用字母表示数的过程中，学生会感到一些困惑。不同的字母比如a、b、c认为表示的数一定不相同，因而还要对学生讲清字母可以表示某些东西，不同的字母或表达式可以表示相同的东西。可以把字母看成具体事物，也可以把字母看成未知数，可以把字母看成是可以取不同值的广义数等。另一方面又要注意挖掘中、小学数学内容本身的内在联系，如：整数与整式，分数与分式、等式与方程等，引导学生进行比较，并找出它们之间的内在联系以及区别，在知识间架起衔接的桥梁，从而搞好知识间的过渡。

3.进行解答方法上的过渡

算术与方程都是解决问题的方法，但这两种是不同的方法，算式表示一个计算过程，用算术方法解实际问题时，算式中只含已知数而不含未知数。而代数中设未知数或列方程时，首先需要用式子表示问题中有关的量，这些式子实际上也是算式，只是其中可能含有字母(未知数)。方程是根据问题中等量关系列出的等式，其中既含有己知数，又含有未知数，由于方程中可以用未知数与已知数一起表示相关的量，所以方程的应用更为方便，这正是用字母表示数带来的好处。在小学，解应用题采用算术解法，把未知量放在特殊的位置，用已知量求出未知量，而进入初中后，则用列方程来解应用题，把未知量用字母来表示，且和已知量放在平等的位置上，设法找出各量之间的等量关系，列出方程，求出未知量。但学生往往还是习惯运用算术法来解决问题。所以，在应用题教学中，要设计好应用题的“算术解法”和“代数解法”过渡的情景，如有这样一道题：“比一个数的5倍小7的数是8，求这个数。前者的特点是逆推求解，列出算式为（8+7）÷5，而后者则是顺向推导，受思维定势的影响，学生用代数法常感到不习惯。让学生对比两种解法的优越性，从而体验方程解法的优势，让学生明白有些问题用算术解法是不方便的，认识到方程是更方便、更有力的数学工具。使学生感受到列方程与实际问题的联系，体会到方程是刻画现实世界的数学模型，领会数学建模的思想和基本过程，提高解决问题的能力。

二、学习习惯与学习方法的衔接

1.继续保持良好的学习方法和习惯

刚从小学升上初一，小学里的许多良好的学习方法和习惯应该继续保持。如：上课坐姿端正，答题踊跃，声音响亮，积极举手发言等。

2.指导科学的学习方法，培养良好的学习习惯

初一学生基于小学的学习习惯和方法，认为学数学就是做作业，多做练习，课本成了“习题集”。因此，在教学过程中，须逐步培养学生自学能力，指导学生预习、复习和小结，适当选读课外读物，培养兴趣，开阔视野。

三、教学方法上的衔接

小学数学教学中，教师讲得细，练得多，直观性强；到了初中，相对来说教师讲得精，练得少，抽象性也比较强。从实际情况看，小学生是机械记忆、直观形象思维为主。因此，学生进入初一后，教师必须结合学生的生理和心理特点，从学生的认识结构和认识规律出发，有效地改进教法，搞好教学方法上的衔接。

1.查缺补漏，搭好阶梯，注意新旧知识的衔接

初一《代数》第一章“代数初步知识”是以小学数学中的代数知识为基础的、从用字母表示数一直到简易方程，在小学高年级数学课中占有相当大的比重，是对小学数学中的代数知识的比较系统的归纳与复习，但本章内容又是从初一代数学习的客观需要出发的，不是小学知识的简单重复．因此，在教学中应注意发挥本章承上启下的作用，搞好新旧知识的衔接。

2.从具体到抽象，特殊到一般，因材施教，改进教法

学生进入初中后，需逐步发展抽象思维能力．但初一新生在小学听惯了详尽、细致、形象的讲解，如果刚一进入初中就遇到“急转弯”往往很不适应．因此，教学过程中，不能一下子讲得过多、过快、过于抽象、过于概括，而仍要尽量地采用一些实物教具，让学生看得清楚，听得明白，逐步向图形的直观、语言的直观和文字的直观过渡，最后向抽象思维过渡。

初一数学期中考试质量分析总结 第8篇

目前存在的问题及对策：

1、学生解题格式不规范，导致失分。以后教学中进一步重视培养学生养成良好的学习习惯,要认真审题,注意解题步骤的规范性,克服上课能听懂，下课不会做的现象.

2、学生的基础知识和基本技能不扎实。从平时测验和这次的考试情况来看学生的填空选择和计算题失分比较多，以后要重视数学基本概念和运算能力的教学,进一步提高学生对数学概念,法则,公式的理解和数学运算能力、特别对学习数学有困难的学生给与关注并耐心教学,并充分利用小组内好学生的优势给与有效辅导，并给他们更多的表扬和鼓励,增强他们学习数学的自信心.同时要让学生参与知识形成的过程，利用小组合作交流的时间让每个学生通过自己内心的体验和主动参与去学习数学。教学活动过程中要突出学生的主体参与，要引导学生多议、多想、多练，只有这样，产生的新知识才能越真、越完善、越易于迁移。选择适当的习题进行精讲,精练、让各层次的学生都能得到不同程度的提高.

3、学生的数学能力特别是分析问题、解决问题的能力较差。如，填空最后一题(得分率是28%)及最后两题(得分率是40%和21%)考察学生的探索发现和归纳能力，但得分率很低，今后的教学中教学中要注重学生能力的.培养，把能力的培养有机地融合在数学教学的过程中，通过学生主动地参与数学活动，亲身体验“做数学”的过程，促进学生能力的发展，并充分利用导学案中的拓展与延伸对学生进行思维能力的训练。

4.注重培养学生的应用意识的培养。现在的应用题背景新颖，考查的方法和手段多样，虽然这次的试卷中这类题比较少，但是江宁、鼓楼的调研卷均出现了不少实际应用的题目，所以后面的教学中要进一步强化建模思想，即将实际问题转化为数学模型，通过数学方法解决实际问题。因此，在教学中要努力引导学生体验怎样从实际问题中抽象出数学问题，并运用数学知识去解决它们;要加强阅读理解能力，加强分析、加工信息能力的培养;要引导学生有意识地用课堂上的知识去分析、解释、解决现实社会生活中的问题。

5.注重学生的自主探索和合作交流。

初一数学期中考试知识点 第9篇

一、试题分析

从整体上看，本次试题难度适中，符合学生的认知水平。试题注重基础，内容紧密联系生活实际，注重了趣味性、实践性和创新性。突出了学科特点，以能力立意命题，体现了数学课程标准精神。本次试卷考查学生对数学知识的掌握程度，对数学知识的运用能力，把考查数学基础知识与考查学生学习能力，学习方法和学习过程充分结合起来，这有利于教学方法和学法的引导和培养。有利于良好习惯和正确价值观形成。

1、本次试题以基础知识为主，既注意全面更注意突出重点，对基础知识的考查保证了较高的比例，并保持了必要的深度，综合性强。

2、贴近生活实际，体现应用价值。“人人学有价值的数学，”这是新课标的一个基本理念。本次试题依据新课标的要求，从学生熟悉的生活索取题材，把枯燥的知识生活化、情景化，通过填空、选择、解决问题等形式让学生从中体验、感受学习数学知识的必要性、实用性和应用价值。

如选择题第6题为了达到美观的要求，在正方体礼品盒中找相对面。第9题摆出几桶干方便面的三视图，求总桶数。解答题题21题把代数式的问题放到莱阳和烟台的地域范围之内，求在莱阳上车多少人；第26题在话费的付费方式中考察第三章列代数式、求代数式的值和第二章有理数的运算应用。

3、重视各种能力的考查。本次试题通过不同的数学知识载体，全面考查了学生的计算能力，操作能力、观察能力和判断能力、空间想象能力以及运用知识解决生活问题的能力。

比如选择题12题自定义新运算问题；填空题16题探究小正方形的个数，解答题19题探究规律题，22题看立体图数立方体的个数，24题用火柴棒搭等边三角形等等。

4、试题中考察学生逆向思维能力的题目有一定的挑战性。这也是这份试题的一个难点。

如选择题第5题，知道了平方和立方的运算结果，求底数；第8题，要使运算的结果最小，求式子中的运算符号；第11题，知道了分组的结果，求组数；填空题15题，知道了绝对值的结果，求绝对值符号里面的加法算式中的一个加数；解答题21题知道了用代数式表示的最后车上的人数，求中间在莱阳上车多少人。

5、值得探讨的题目：

填空题15题带了绝对值符号，但是因为排版印刷或者说格式的问题，很多学生看不到这个符号；

填空题18题对学生识图有较高要求，答案应填6。不少学生含糊填了1和6

解答题24题这道题的价值不大。与本册书所学知识联系不大。也不是考察平面图形也不是探索规律，纯粹是考察智力。

最后一题26题需要分类讨论，现在出在初一的试卷上为时过早。按照答案来看，原题应该加上时间大于300分钟的条件。优秀的学生能按时间分类讨论，可是批卷的结果却是照答案来，不得分。没分类讨论的得全分。不太合理。

二、考试成绩分析

从平均成绩来看，经过所有数学老师两个月的指导与训练，大部分班级的平均成绩都在90分的及格线以上，因为试题的能力探究考察较多、知识的综合性特别强，所以面上各个班级的优秀率都不高，及格率相对较好。

三、学生答卷情况分析

从学生的得分情况来看，学生对能直观看到的、可动手操作的几何图形的内容掌握较好，如选择题第2题、第6题、第9题、填空题16题解答题22题画三视图掌握得比较好。有理数的大小比较掌握较好，简单运算基本过关，解答题第20题两道计算题得分率较高。但是学生的综合运用能力、探索能力，阅读能力有待于进一步加强，如第21题、23题、25题、26题得分率较低。有理数的混合运算能力较差，与分数、小数有关的计算得分率很低。

从试卷反映的情况来看，学生对直接来源于书本的基础知识掌握的较好，而对于考查他们对于所学知识的综合应用能力和知识迁移能力则显得不足。总体上看，一部分学生具有一定的数学应用意识和分析问题、解决问题的能力，但是也有一小部分学生受各方面因素的制约，没有掌握基础知识，成绩在60分以下的学生有十个左右。

四、存在的主要问题及改进措施

1、学生读题不扎实、审题能力较差，读不出关键词、句。

选择题第1题出错较多。一部分学生从文字看，是求相反数，其实仔细看，一定能够看出绝对值符号。只有仔细读题才会想到要先化简绝对值，再求相反数；

第3题有的学生直接找所给两数之间的整数，而没有根据原题的意思先求第一个数的倒数、第二个数的绝对值，然后再找整数；

解答题第21题说到莱阳有一半人下车，结果很多人在列式的时候不考虑这个“一半”；

最后一题第26题第二问，给了7天的通话时间，请学生估计该用户每天通话多少分钟，有的同学只求总和，根本没想到为求每天的通话时间该求平均数。

在以后的习题练习和讲评过程中，应该从最基本的读题审题习惯开始，继续培养学生良好的阅读习惯，关注关键字、词、句，转化成有用的数学信息，有次序的解答问题。一个学生知识不懂，老师可以再讲，可如果养成了做题不认真的习惯，那可是谁也帮不了。所以在今后的教学中，不光要注意知识的培养，还要注意一些好习惯的培养。

2、与分数、小数有关的计算得分率很低。

填空题13题单纯求俩小数4.5与-3.5的差，应该等于8，却有不少等于6等于7等于9的；

选择题第10题三个负分数比较大小做对的很少；解答题第21题列对了代数式却化简不对；第25题都能找出错误，自己却不能给出正确的计算结果。主

要原因是分数的加减和通分运算不够熟练准确，涉及的小学知识不牢固，从而影响了初中的学习，今后还要在教学中，继续关注小学与初中衔接的部分，与其说高楼平地起，不如说打好地基是关键。

3、学生的知识应用能力不强。

学生对学过的知识和方法掌握的不够牢固，理解不够透彻。

比如解答题第19题的第2问探索规律，就是把《伴您学》上的杨辉三角关系倒过来了，还是应该找三个数的和差关系，结果很多学生没有想到，知识迁移能力不高。

第23题求圆柱体的体积，其实追根求源，这个圆柱体的形成，是“面动成体”的结果，要用运动的观点看待几何体。考完讲评试卷时，我让学生拿起自己长方形的课本按要求演示一下这个动态过程，大家都发现，所给的长方形的边长只能做底面圆的半径。不用老师讲，很多学生懊悔的说：自己当直径来用了。可见，今后的教学，更要注重知识的类比、迁移和变式应用。尤其要注重数学的思想方法。

可见，今后的教学，更要注重知识的类比、迁移和变式应用。

4、创新、探索能力不够，空间建构能力不强。

填空题第14题和解答题24题，这道题主要考察学生的空间想象能力和抽象思维水平。在没有实物操作的情况下，多数学生做不对。可见缺乏想象能力和对题目的理解能力，暴露出自身能力方面的不足。考试之后，我们用实践作业的形式让学生拿火柴棒动手摆一摆，拿小立方体动手搭一遍，让学生把动手实践操作和抽象思维结合起来，以培养学生的空间观念和想象能力。还要教给学生答题技巧，其实考试时拿小纸条摆摆也是一样的，要尽可能的把看不见摸不着的东西转化为有形的东西，把陌生的东西转化为熟知的东西，相信随着孩子年龄的增长，一定可以慢慢的把手中实物操作转变成脑中空间操作，建构思维能力。

5、基本公式、知识要点、主要解题方法步骤掌握得不牢固。

有些同学连小学学过的圆的面积公式都记不住，很多公式很混乱。各类有理数的运算法则也记不准，符号、绝对值混乱。有理数的混合运算正确率很低，不能按照正确的运算顺序进行计算是一个重要原因。化简代数式去括号时变号没有全变、分配没有分配到每一项。强调了带分数做不能做系数一定要要化成假分数，有的同学就因为没有做到这一点而扣掉5个得分点。

可见学习不够扎实，基础知识没有夯实。

6、答题经验不足。

初一数学期中考试知识点 第10篇

命题：李联成 审题：荣齐辉

2015.11

一、选择题(每题3分，共24分)1．-2的倒数是（）

11A．

B．

C．-2 D．2

222．下列各式中，正确的是（）A．x2y-2x2y=-x2y B．2a+3b=5ab C．7ab-3ab=4 D．a3+a2=a

53．在有理数-3，-(-3)，-|-3|，-32，(-3)2，(-3)3，+(-3)，-33中负数的个数是（）

A．4 B．5 C．6 D．7 4．把6-(+4)-(-7)+(-3)写成省略加号的和得形式为（）

A． 6-4+7+3 B．6-4-7+

3C． 6-4+7-3

D．6+4-7-3 5．下列说法正确的是（）

A．1.110精确到0.01 B．2000精确到千位 C．6.9万精确到个位 D．0.618精确到千分位

1abc2226．下列式子a,3xy，ab,xy,0,中。单项式共有（）

x6A．2个 B．3个 C．4个

D．5个

227．若关于x，y的多项式x-3kxy-3y+9xy-8中不含xy 项,则k 等于（）A．0 B．3

C．-3

D．-19 8．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式：

①a+b＞0；②a-b＞0；③|b|＞a；④ab＜0．一定成立的是（）A．①②③

B．③④

C．②③④

D．①③④

二、填空题(每题3分，共18分)9．从南昌市统计局获悉，截止2014年底，南昌市常住总人口达到524000000人，用科学计数法可表示为________人．

3410．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则(ab)3(cd)_________．

22211．多项式2x83xy4y13xyx2y3的次数为_______，最高次项的系数2为__________，常数项为________．

12．观察下列图形：按照这样的规律，14．如果1m1xy与4mx3y是同类项，则m___________________．

3三、计算题（每题4分，共16分）

15．（1）12(18)(7)15；（2）14(10.5)3[15(3)2]；

（3）4xy(3x24xy)2y2x2（4）(ab)2(2a3b)3(ab)

四、解答题(共42分)16.（6分）在数轴上表示下列各数，按从小到大的顺序用“<”把这些数连接起来．-

2117．（6分）先化简再求值：5x2[2xy4(xy2)4x2]，其中x，y满足

41x2(y)20．

211，0，-1，-(-1)，3 22

七年级数学试卷 18．（6分）南昌某粮库3天内粮食进出库的记录如下（进库的吨数记为正数，出库的吨数记分负数）：+26，-32，-20，+34，-38，+10．

（1）经过这3天，库里的粮食是增多了还是减少了？

（2）经过这3天，仓库管理员结算发现库存粮食480吨，那么3天前库存是多少？（3）如进出的装卸费都是5元/吨，求这3天的装卸费．

19.（6分）李刚同学做一道题：“已知两个多项式A、B，计算2A+B”.他误将“2A+B”看成“A+2B”，求得的结果为9x2-2x+7.已知B＝x2+3x-2，求正确答案.20.（8分）若(n1)xm1y2(n2)xy2x24是关于x，y的四次三项式，求代数式mn(mn)22的值

七年级数学试卷 21.（10分）有6张相同的长方形纸片，各边长如图1所示（a>b）.将它们拼成较大的长方形共有4种不同的方式，如图I、II、III和IV.（1）分别求出如图I、II、III和IV中长方形周长C1、C2、C3和C4；（2）通过计算C1C2、C1C3、C1C4，说明图I中C1周长最大；

初一数学期中考试知识点 第11篇

中宁二中吴建东2011-11-10

尊敬的各位领导，老师们，亲爱的同学们：

大家下午好！期中考试已经结束，同学们各科目的成绩也已知晓。考试的结果可能令同学们几家欢喜几家忧愁。今天让我们再次回顾一下期中考试的那一份份试卷，静下心来分析一下自己的得与失。下面由我代表我们七年级几位数学老师来帮助同学们分析一下这次期中考试中数学学科的基本情况。

一、得分情况

经统计这次考试及格1080人，不及格200人，优秀558人，最高分120，最低分20分，满分120人。由此可见，多数同学基础知识掌握的较牢固，对基本概念理解的较好，基本上对数学学习产生了极大的兴趣，并且形成了一定的学习方法。

二、存在的问题

就本次考试总体分析来看，仍有部分同学对学习数学兴趣不够浓厚，学习还不得法。还存在着一定的问题

1、在数学学习过程中，同学们没能养成好的学习习惯；没能形成良好的解决问题的方法；对知识体系的综合运用能力较差，对数学概念理解不透。

2、在做题时，同学们的基本功不扎实，表现在：审题不清，导致理解题意有偏差，无法解答题目；运算能力较差加上运算时不够细心认真，使得本应该做对的题目因粗心而出错，造成不必要的失误。

三、希望同学们今后的努力方向和改进的措施

1、在学习中要养成细心审题，耐心做题的良好习惯。现在的考卷一般不

难，细心和耐心就显得尤其重要。

2、要重视数学概念的理解，注意双基的练习。只有基础知识训练扎实了，同学们学习的能力才能得到提高。

3、要多做练习，多加反馈，有一定的题海量，熟悉各种题型。

4、注重规律题的练习，加强动手能力、理解能力的培养。

四、学法指导

下面我向同学们推荐几点学习数学的做法：

1.听课方法

处在初一的你们往往对课程增多，课堂学习量加大不适应，顾此失彼，精力分散，使听课效果下降。因此应在听课的过程中注意做到：(1)听每节课的学习要求；(2)听知识的引入和形成过程；(3)听懂教学中的重、难点(尤其是预习中不理解的或有疑问的知识点)；(4)听例题关键部分的提示及应用的数学思想方法；(5)听好课后小结。

2.课后复习巩固及完成作业方法

同学们课后往往容易急于完成书面作业，忽视必要的巩固，记忆，复习。以致出现照例题模仿，套公式解题的现象，造成为交作业而做作业，起不到作业的练习巩固，深化理解知识的应有作用。为此要求同学们每天先阅读教材，结合笔记记录的重点，难点，回顾课堂讲授的知识，方法，同时记忆概念，法则，然后独立完成作业。同学们，你们一定要养成独立完成作业的习惯，千万不要抄作业，打电话问同学，借作业本等等，这些都会使你的思维能力降低，出错率增加。有的同学怕作业出错，老师告诉你：作业就是你出错的地方，而试卷才是你成功的地方。每天作业像考试一样独立思考完成，错题认真改错，那么你的考试就会像平时作业一样轻松自如。老师还建议你们从现在起就建立起错题本，把自己平时易出错的问题，作业出错的问题，考试出错的问题都总结在本子上，那么它将是你考试前最好的复习资料成为你学习中的好帮手。

另外，运算是学好数学的基本功，保证做题的数量和质量是学好数学的必经之路。

初中代数的主要内容都和运算有关，如有理数的运算，合并同类项，去括号等。初中运算能力不过关，会直接影响以后数学的学习。运算屡屡出错会打击同学们学习数学的信心，运算能力差的同学往往粗枝大叶，不求甚解，眼高手低，从而阻碍了数学思维的进一步发展。从试卷分析上看，会做而做错的题不在少数，且出错之处大部分是运算错误，并且是一些极其简单的小运算，如 1800-15=1795 等，错误虽小，但决不可等闲视之，决不能让一句“马虎”掩盖了其背后的真正原因。

学数学没有捷径可走，保证做题的数量和质量是学好数学的必经之路。选准一本与教材同步的辅导书或练习册；每天保证1小时左右的练习时间，将会有助于你及时复习巩固当天学习的知识；选择有思考价值的题，与同学、老师交流，可以提高自己的思维能力和判断能力。题不在多，而在于精。充分理解题意，挖掘数学思维方法；一题多解，一题多变，多元归一。避免只看不做。把一些比较“经典”的题重做几遍，把做错的题当作一面“镜子”进行自我反思。

初一数学期中考试知识点 第12篇

一、邻补角：两条直线相交所成的四个角中，有公共顶点，并且有一条公共边，这样的角叫做邻补角。邻补角是一种特殊位置关系和数量关系的角，即邻补角一定是补角，但补角不一定是邻补角。

二、对顶角：是两条直线相交形成的。两个角的两边互为反向延长线，因此对顶角也可以说成“把一个角的两边反向延长而形成的两个角叫做对顶角”。对顶角的性质：对顶角相等。

三、垂直

1、垂直：两条直线所成的四个角中，有一个是直角时，就说这两条直线互相垂直。其中一条叫做另一条的垂线，它们的交点叫做垂足。记做a⊥b 垂直是相交的一种特殊情形。

2、垂线的性质：

①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；

②连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。

直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。

3、画法：①一靠（已知直线）②二过（定点）③三画（垂线）

四、平行线

1、平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。记做a‖b2、“三线八角”：两条直线被第三条直线所截形成的① 同位角：“同方同位”即在两条直线的上方或下方，在第三条直线的同一侧。② 内错角：“之间两侧”即在两条直线之间，在第三条直线的两侧。③ 同旁内角“之间同旁”即在两条直线之间，在第三条直线的同旁。

3、平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行

平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

4、平行线的判定方法

① 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行； ② 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行； ③ 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行； ④平行于同一条直线的两条直线平行；

⑤同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行。不能直接用，需要通过90度同位角相等证明

5、平行线的性质：

①两条平行线被第三条直线所截，同位角相等；

②两条平行线被第三条直线所截，内错角相等；

③两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。

6、两条平行线的距离：同时垂直于两条平行线并且夹在这两条平行线间的线段的长度，叫做这两条平行线的距离。

7、命题：判断一件事情的语句，叫做命题，由题设和结论两部分组成。五平移

1、平移：在平面内将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。

说明：①、平移不改变图形的形状和大小，改变图形的位置；②“将一个图形沿某个方向移动一定的距离”意味着“图形上的每一点都沿着同一方向移动了相同的距离 ”这也是判断一种运动是否为平移的关键。③图形平移的方向，不一定是

水平的2、平移的性质：经过平移，对应线段、对应角分别相等，对应点所连的线段平行且相等。

第五章 相交线与平行线第二套总结

5.1.1相交线

有一个公共的顶点，有一条公共的边，另外一边互为反向延长线，这样的两个角叫做邻补角。两条直线相交有4对邻补角。

有公共的顶点，角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角。

两条直线相交，有2对对顶角。

对顶角相等。

5.1.2

两条直线相交，所成的四个角中有一个角是直角，那么这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。

注意：⑴垂线是一条直线。

⑵具有垂直关系的两条直线所成的4个角都是90。

⑶垂直是相交的特殊情况。

⑷垂直的记法：a⊥b，AB⊥CD。

画已知直线的垂线有无数条。

过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简单说成：垂线段最短。直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。

5.2.1平行线

在同一平面内，两条直线没有交点，则这两条直线互相平行，记作：a∥b。

在同一平面内两条直线的关系只有两种：相交或平行。平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

5.2.2直线平行的条件

判定两条直线平行的方法：

方法1 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。简单说成：同位角相等，两直线平行。

方法2 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。简单说成：内错角相等，两直线平行。

方法3 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。简单说成：同旁内角互补，两直线平行。

5.3平行线的性质

平行线具有性质：

性质1 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简单说成：两直线平行，同位角相等。性质2 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简单说成：两直线平行，内错角相等。性质3 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简说：两直线平行，同旁内角互补。同时垂直于两条平行线，并且夹在这两条平行线间的线段的长度，叫做两条平行线的距离。判断一件事情的语句叫做命题。

5.4平移

⑴把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同。

⑵新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点，连接各组对应点的线段平行且相等。

图形的这种移动，叫做平移变换，简称平移。

第六章平面直角坐标系

6.1.1有序数对

有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对。

6.1.2平面直角坐标系

平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右为正方向；竖直的数轴称为y轴或纵轴；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。

平面上的任意一点都可以用一个有序数对来表示。

建立了平面直角坐标系以后，坐标平面就被两条坐标轴分为了Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个部分，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限。坐标轴上的点不属于任何象限。

6.2坐标方法的简单应用

在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度。

第七章 三角形

7.1与三角形有关的线段

三角形两边的和大于第三边。

三角形具有稳定性。

三角形的内角和等于180度

7.2.2三角形的外角

三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角。

三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。

三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。

7.3多边形及其内角和

在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。

连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。

各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。

7.3.2多边形的内角和

n边形的内角和公式：180（n－2）

多边形的外角和等于360度

第九章 不等式与不等式组

9.1不等式

9.1.1不等式及其解集

用“＜”或“＞”号表示大小关系的式子叫做不等式。

使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。

能使不等式成立的未知数的取值范围，叫做不等式解的集合，简称解集。

含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式。

不等式有以下性质：

不等式的性质1不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变。不等式的性质2不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。

不等式的性质3不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向。

解一元一次不等式组时。一般先求出其中各不等式的解集，再利用数轴直观地表示不等式组的解集，最后写出不等式的解集。

第十二章

全等三角形复习

一、全等三角形

1.定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。

理解：①全等三角形形状与大小完全相等，与位置无关；

②一个三角形经过平移、翻折、旋转可以得到它的全等形；

③三角形全等不因位置发生变化而改变。

2、全等三角形有哪些性质（1）全等三角形的对应边相等、对应角相等。

理解：①长边对长边，短边对短边；最大角对最大角，最小角对最小角；

②对应角的对边为对应边，对应边对的角为对应角。

（2）全等三角形的周长相等、面积相等。反之不对

（3）全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等。

3、全等三角形的判定

边边边：三边对应相等的两个三角形全等（可简写成“SSS”)边边边

边角边:两边和它们的夹角对应相等两个三角形全等（可简写成“SAS”)边角边

角边角:两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可简写成“ASA”)角边角

角角边:两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（可简写成“AAS”)角角边 斜边.斜边 直角边：

斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（可简写成“HL”)斜边 直角边

第十章统计知识

知识点1扇形统计图的画法

Ⅰ.把一个圆的面积看成是1，以圆心为顶点的周角是360°则圆心角是36°的扇形占整个圆面积的10分之一，即10%.同理，圆心角是72°的扇形占整个圆面积的二十分之一，即20%.因此，画扇形统计图的关键是算出圆心角的大小.Ⅱ.扇形的面积与其对应的圆心角的关系.（1）扇形的面积越大，圆心角的度数越大.（2）扇形的面积越小，圆心角的度数越小.Ⅲ.扇形所对圆心角的度数与百分比的关系是：

圆心角的度数=百分比×360°.知识点2频数分布直方图的画法

（1）找到这一组数据的最大值和最小值；

（2）求出最大值与最小值的差；

（3）确定组距，分组；

（4）冲出频数分布表；

（5）由频数分布表画出频数分布直方图.概念：

抽样调查；它只取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况 总体：要考察的全体对象

个体：组成总体的每一个考察对象

样本：被抽取的那些个体组成一个样本

样本容量：样本中个体的数目称为样本容量