七年级数学（下）（人教版）第5章 相交线与平行线（2） 检测题（含详解）

第五章 相交线与平行线检测题（时间：90 分钟，满分：100 分）一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1．下列命题：①对顶角相等；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行； ③相等的角是对顶角；④同位角相等．其中错误的有（ ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 2．点 P 是直线 l 外一点，A 为垂足， ,且 PA=4 cm，则点 P 到直线 l 的距离（ ） A．小于 4 cm B．等于 4 cm C．大于 4 cm D．不确定 3．（2013•安徽）如图，AB∥CD，∠A+∠E=75°，则∠C 为（ ） A．60° B．65° C．75° D．80° 第 3 题图 第 4 题图 4．（2013•襄阳）如图，BD 平分∠ABC，CD∥AB，若∠BCD=70°，则∠ABD 的度数为（ ）A．55° B．50° C．45° D．40°5．（2013•孝感）如图，∠1=∠2，∠3=40°，则∠4 等于（ ） A．120° B．130° C．140° D．40°6．如图，AB∥CD，AC⊥BC，图中与∠CAB 互余的角有（ ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 第 5 题图 第 6 题图7．如图，点在的延长线上，下列条件中不能判定 AB∥CD 的是（ ）A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠5=∠ D．∠+∠BDC=180°1 第 7 题图 第 8 题图8．如图，DH∥EG∥BC，DC∥EF，那么与∠DCB 相等的角的个数为（ ） A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个 9. 下列条件中能得到平行线的是（ ）①邻补角的角平分线；②平行线内错角的角平分线；③平行线同旁内角的角平分线． A．①② B．②③ C．② D．③10. 两平行直线被第三条直线所截，同位角的平分线（ ） A．互相重合 B．互相平行 C．互相垂直 D．相交二、填空题（共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分）11．如图，直线 a、b 相交，∠1=，则∠2= ． 第 11 题图12．（2013•镇江）如图，AD 平分△ABC 的外角∠EAC，且 AD∥BC，若∠BAC=80°，则∠B= °． 第 12 题图 第 13 题图 第 14 题图 13．如图，计划把河水引到水池 A 中，先作 AB⊥CD，垂足为 B，然后沿 AB 开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是 ．14．如图，直线 AB，CD，EF 相交于点 O，且 AB⊥CD，∠1 与∠2 的关系是 ．15．（2013•江西）如图,在△ABC 中，∠A=90°，点 D 在 AC 边上，DE∥BC，若∠1=155°，则∠B 的度数为 ．2第 15 题图 第 16 题图 16．如图，AB∥CD，直线 EF 分别交 AB、CD 于 E、F，EG 平分∠BEF，若∠1=72°，则∠2= ．17．如图，直线 a∥b，则∠ACB= ． 第 17 题图 第 18 题图 18．（2012•郴州）如图，已知 AB∥CD，∠1=60°，则∠2= 度． 三、解答题（共 6 小题，满分 46 分）19．（7 分）读句画图：如图，直线 CD 与直线 AB 相交于 C，根据下列语句画图：（1）过点 P 作 PQ∥CD，交 AB 于点 Q；（2）过点 P 作 PR⊥CD，垂足为 R；（3）若∠DCB=120°，猜想∠PQC 是多少度？并说明理由． 第 19 题图 20．（7 分）如图，方格中有一条美丽可爱的小金鱼．（1）若方格的边长为 1，则小鱼的面积为 ；（2）画出小鱼向左平移 3 格后的图形．（不要求写作图步骤和过程）第 20 题图21．（8 分）已知：如图，∠BAP+∠APD =，∠1 =∠2.求证：∠E =∠F． 3 第 21 题图 第 22 题图22．（8 分）已知：如图，∠1 =∠2，∠3 =∠4，∠5 =∠6.求证：ED ∥FB． 23．（8 分）如图，CD 平分∠ACB，DE∥BC，∠AED=80°，求∠EDC 的度数． 第 23 题图 第 24 题图 24．（8 分）如图，已知 AB∥CD，∠B=65°，CM 平分∠BCE，∠MCN=90°，求∠DCN 的度数．4第五章 相交线与平行线检测题参考答案1.B 解析：①是正确的，对顶角相等；②正确，在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；③错误，角平分线分成的两个角相等但不是对顶角；④错误，同位角只有在两直线平行的情况下才相等．故①②正确，③④错误，所以错误的有两个，故选 B．2. B 解析：根据点到直线的距离为点到直线的垂线段的长度（垂线段最短），所以点 P 到直线 l 的距离等于...