第七册乘法结合律和简便算法

第七册乘法结合律和简便算法（精选4篇）

第七册乘法结合律和简便算法 第1篇

教学内容：教科书第27―28页例2―例4及练习五到6――12题。

教学目的：

1、使学生理解并掌握乘法结合律，能够应用乘法交换律和乘法结合律进行简便运算。

2、通过观察、比较，培养学生初步的逻辑思维能力。

教学重点难点：乘法结合律的应用。

授课类型：新授课

教学方法：讨论法、尝试教学法

授课时间：一课时

教具准备：多媒体

教学过程：

一、导入新课

教师谈话：前面我们学习了乘法交换律，今天我们进一步学习乘法结合律。

第七册乘法结合律和简便算法 第2篇

1.使学生理解并掌握乘法结合律.

2.应用乘法交换律和结合律进行简算.

教学重点

理解乘法的结合律的意义及运用.

教学难点

乘法结合律的运用.

教学步骤

一、复习准备，引入问题情境

1. 口算题.(卡片)

25 502 254 8125 12580 4025

通过刚才的口算题，你们很快算出结果，那你们想不想知道在乘法运算中有哪三对好朋友呢?

教师板书： 52 254 1258

请同学们要牢记这三对好朋友，一会儿它要给我们很大的帮助.

2. 生比赛看谁算得快(直接写得数)

25424 691258 43925

比赛结果都是老师算得快.

二、探究新知

1.导入：

刚才老师所以算得快，是因为老师运用了乘法的一个定律，它可以使连乘的计算题变得非常简便易算.你们想知道吗?这节课我们就共同研究乘法结合律.(板书课题：乘法结合律)

2.教学例3：

(1)出示例3：演示课件“乘法结合律”出示例3 下载

(2)引导学生：先分组试算，再从上面的例子中寻找规律?

(3)使学生明确：左边三个数相乘的积和右边三个数相乘的积相等.

(4)同座互相试算，自己写数，看一看结果是否都是这样?

(5)反馈练习：

完成下面几组算式并观察下面每组的两个算式，你发现了什么规律?

(154)10○15(410) (78)5○7(85)

(12580)5○125(805) (1225)4○12(425)

(6)引导学生总结规律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘;或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变.

教师提问：如果用字母a、b、c分别表示这三个数，那么乘法结合律该怎样表示呢?

启发学生：(ab)c=a(bc) (教师板书)

教师说明：a、b、c表示的是大于0或等于0的整数.

(7)练习：教材第61页上面的.“做一做”(学生填书)，订正并说明根据.

根据运算定律,在下面的□里填上适当的数.

3067=30(□□) 125(840)=(□□)□

3.教学例4：

我们知道应用加法的交换律、结合律可使一些计算简便.同样我们应用乘法交换律和结合律也可以进行简便运算.(板书：简便算法)

出示例 4：计算 43254演示课件“乘法结合律”出示例4 下载

(1) 学生讨论交流：怎样计算比较简便?

(2) 指名板演，讲述计算方法.

4.教学例5：

出示例5，计算25434演示课件“乘法结合律”出示例5 下载

(1)同桌讨论：这道题怎样计算比较简便?

(2)指名板演，集体订正.

(3)学生总结：由25434到43254这一步，根据乘法交换律.由43254到43(254)的根据是乘法结合律.

5.比较例4和例5：

观察比较例4和例5.

(1)学生讨论：例4和例5在应用运算定律方面有什么不同?

(2)引导学生明确：计算例4时，没有调换因数的位置，只应用了乘法的结合律，使计算简便;例5应用了交换律调换了因数的位置，然后再应用乘法结合律,计算简便.

6.启发学生回忆：过去学过的哪些知识应用了乘法的结合律?

7.练习：教材第61页下方的“做一做”.(学生口述解答)

应用乘法交换律和结合律，进行简便计算.

2745 8(725) 1225

教师小结：以上我们学的是应用定律如何进行简算，也就是在几个数相乘的条件下，如果其中有两个数相乘得整十、整百的数，就可应用乘法交换律和结合律，使计算比较简便.

三、巩固发展

1.填空：演示课件“乘法结合律”出示练习下载

(1)乘法结合律用字母公式表示是( ).

(2)教科书第62页第3题.

下面哪些等式应用了乘法结合律?

4(153)=(415)3

(34)56=3(45)6

6(3a)=6(a3)

2.练习第十三4题.

用简便方法计算下面各题，说一说各应用了什么运算定律?

49252 8(2515) 251742

13504 251664 8512540

3.练习十三第5题，投影出示.(口答)

下面哪些算式运用了运算定律?为什么?

45=210 abc=acb a+b=b+a

12+3=13+2 a+b+c=b+a+c 1+23=1+32

4.练习十四第6题，分组讨论.

下面哪些算式运用了运算定律?为什么?

1+4+6+9=(1+9)+(4+6) 4625=6(425) 54+28+46=(54+46)+28

5.练习十四第8题，投影出示.学生独立填写，订正时说一说是怎样想的.

填写下表,并把每组的数跟第一组的比较，说出因数有什么变化，积有什么变化.

a

40

80

40

20

40

80

80

b

50

50

100

50

25

100

25

ab

四、全课小结

这节课通过同学们的观察与思考，自己发现并总结出了乘法结合律，又根据乘法结合律对许多题目进行了简算.今后同学们做题时，要仔细观察题目特点，更准确更巧妙地把题目计算出来.

五、布置作业 练习十三第7、9题.

7题.下面各题，怎样算简便就怎样算

50264 212+27+373 167+32+33 1255080

623-199 324+298 402425 3542520

9题.在运动会开幕式上进行大型团体操表演.一共有8个方阵，每个方阵有15行，每行有15个人.一共有多少人参加表演?

第七册乘法结合律和简便算法 第3篇

课题：第二课时

教学内容：课本第20-23页的内容。

教学目标：

1、进一步熟悉乘法交换律和结合律并能运用这些定律进行简便计算。

2、使学生在解决实际问题的过程中，灵活运用所学知识，感受数学规律的重要性。

3、培养学生多途径解决问题的能力、与人合作交流能力、归纳理解能力及求异思维。

教学重点：学会用乘法结合律和交换律进行简便计算。教学难点：能灵活运用所学知识解决实际问题。教学准备：习题图。复习题。教学过程：

一、复习巩固

简便计算：

282+47+153+18

895-10

3395-（72+95）

144-98+56

学生独立计算，订正时，指生说说运用了哪些运算律。

二、合作探索

师：运用加法交换律和结合律可以使计算更简便，那运用乘法结合律和交换律是

否能使计算简便呢？让我们试一试好吗？

出示：125×7×8，学生独立计算。全班交流，师有选择地板书。

师：通过刚才的交流，你有什么想法或发现？

学生发言交流：先算125和8相乘，会使计算简便。

师：这种算法运用到了什么规律？现在你觉得运用乘法交换律和结合律是否会让计算简便呢？

三、巩固练习

1、自主练习第三题。

先指学生分别说一说，这些算式怎样算起来比较简便。对于15×12×25这道题，我们可以怎么计算？重点引导学生思考。然后学生独立计算，集体订正交流。

2、自主练习第四题。先让学生认真观察情境图，深入理解题意，并进行交流并列式计算。在解题过程中，注意培养学生自觉运用运算律进行简算的习惯。

3、第五题，学生先观察图，理解题意，相互交流对题意的理解。重点引导学生说说“来回”的含义。学生独立计算，订正时，交流一下算法。

4、第七题。出示四组算式。师：这些算式跷跷板哪边“轻”哪边“重”？为什么？（两边的算式得数一样）那你能发现每一组算式间的关系吗？它们都有什么特点？你能发现什么规律？

学生小组合作探讨，全班交流。发现规律：一个数边疆除以两个数，等于这个数除以这两个除数的乘积。

师引导学生用字母表示出这个规律。学生独立计算第（2）题，订正时，指生交流算法。

5、第八题，学生独立完成，师限时，请做的快的学生交流经验和做法。

6、第九题，先让生读题，观察题图，再在小组内交流想法。根据各自的选择计算出所需要的钱数。

向学生渗透爱护花草，保护环境的思想教育。

四、拓展提高

“聪明小屋”，先让学生观察题图，弄清题意，并在小组内交流各自的想法，试着填出图形。做完，师引导学生找出填写规律。学生独立思考完成第（2）题，集体交流。

五、评价总结

师：这节课你有什么收获？你觉得这节课所学的知识对生活有什么意义？你对自己和其他同学的表现满意吗？

第七册乘法结合律和简便算法 第4篇

教学目标

1、使学生理解、掌握加法结合律.

2、能够应用加法的交换律和结合律进行简便计算.

教学重点

对加法结合律的理解、掌握和应用.

教学难点

加法结合律的运用.

教学步骤

一、铺垫孕伏.

1、什么叫加法交换律?用字母如何表示?

2、根据运算定律在下面的()里填上适当的数.

43+67=()+()35+()=65+()

()+18=19+a+100=()+()

3、下面各等式哪些符合加法交换律?

270+380=390+260 20+50+80=20+80+50

a+400=400+a140+60=60+140

谈话引入：以上，我们运用了加法的意义及交换律解决了一些问题，那么关于加法还有没有其他的规律性知识?这些知识又有什么用途呢?这节课我们继续学习这方面的知识--加法结合律和简便运算.(板书课题)

二、探究新知.

(一)教学例3、观察下面每组的两个算式，它们有什么样的关系?

(12+13)+14○12+(13+14)

(320+150)+230○320+(150+230)

1、教师提问：(1)上面等式两边算式有什么相同点?有什么不同点?

相同点：都有三个加数，左右两边的三个数相同;

不同点：加的顺序不同.

(2)每组两个算式的结果怎样?用什么符号连接?每组算式说明什么?

2、归纳加法的结合律.

3、用字母表示加法结合律.

如果用字母a、b、c分别表示3个加数，怎样用字母表示加法结合律呢?

教师板书：(a+b)+c=a+(b+c)

等号左边(a+b)+c表示先把前两个数相加，再同第三个数相加.

等号右边a+(b+c)表示先把后两个数相加再用第一个数相加.

a、b、c表示的数是什么范围的数?

4、练习：根据运算定律在下面的□里填上适当的数.

(25+68)+32=25+(□+□)

130+(70+4)=(130+□)+□

(二)教学简便算法.

应用加法结合律我们可以改变一些数的运算顺序，但应用加法交换律更主要的一点是可以使一些计算简便.

1、例4计算480+325+75

教师提问：同学们想要计算480+325+75，怎样计算比较简便?为什么?应用了什么运算定律?(学生试算)

教师板书：

480+325+75

=480+(325+75)

=480+400

=880

2、例5计算325+480+75

教师提问：这道题怎样算比较简便?为什么?应用了什么运算定律?(集体订正)

325+480+75

=325+75+480

=(325+75)+480

=400+480

=880

教师提示：哪一步可以省略?

325+480+75

=325+75+480

=400+480

=880

3、比较例4、例5在应用运算定律方面的不同.

例4没有调换加数的位置，直接应用了加法结合律进行了简算;

例5要使325与75相加，则必须先应用加法交换律将75交换到480的前面，再应用加法结合律简算.

4、反馈练习：137+31+63，怎样计算比较简便?用了什么定律?

5、想一想，过去哪些计算应用了加法的结合律?

(在做口算加法时应用了加法结合律)

如：36+48

36+48=36+(40+8)=(36+40)+8=76+8=84

教师说明：根据加法结合律不仅可以做口算加法，还使一些计算简便.简算时要注意数字特点.

三、巩固发展.

1、根据运算定律在下面的□填上适当的数.

369+258+147=369+(□+147)

(23+47)+56=23+(□+□)

654+(97+a)=(654+□)+□

2、下面哪些等式符合加法结合律?

a+(20+9)=(a+20)+9