六年级数学思考题一

六年级数学思考题一（精选11篇）

六年级数学思考题一 第1篇

小学数学六年级《数学思考》教案

课前准备

教师准备PPT课件

教学过程

⊙谈话导入

同学们，在数学的学习中，我们有时会遇到很复杂的题，如何将这些题化难为易呢?这时候我们就要用到数学思想和方法。数学思想和方法可以帮助我们有条理地进行思考，简捷地解决问题。

⊙引发思考

在六年的数学学习中，你们知道了哪些数学思想和方法?能举例说一说吗?

⊙回顾与整理数学思想和方法

1.组织学生小组讨论学过的数学思想和方法，并巡视指导。

2.学生汇报，并借助PPT课件将学生的汇报进行整理、展示。

预设

常用的`数学思想和方法：

(1)转化的思想方法：这是解决数学问题的重要策略。是由一种形式变换成另一种形式的思想方法。如立体图形的等积变换、解方程的同解变换、公式的变形等。在计算中也常常用到转化，如甲÷乙(0除外)=甲;除数是小数的除法可以转化成除数是整数的除法来计算。在解应用题时，常常对条件或问题进行转化，通过转化达到化难为易、化新为旧、化繁为简、化整为零、化曲为直等。

(2)数形结合思想方法：数和形是数学研究的两个主要对象，数离不开形，形离不开数。一方面抽象的数学概念，复杂的数量关系，借助图形使之直观化、形象化、简单化;另一方面复杂的形体可以用简单的数量关系表示。在解应用题时常常借助画线段图帮助分析题中的数量关系。

(3)对应思想方法：两个集合元素之间的联系的一种思想方法。小学数学一般是一一对应的直观图表，并以此孕伏函数思想。如直线(数轴)上的点与表示具体大小的数的一一对应，又如分数应用题中一个具体数量与一个抽象分数(分率)的对应等。

(4)代换思想方法：它是方程解法的重要原理，解题时可将某个条件用别的条件进行代换。

(5)列表法：用表格的形式表示题中的已知条件和问题，使条件和条件之间，条件和问题之间的关系条理化、明朗化，有利于探求解题的思路，从而达到解决问题的目的。

⊙典型例题解析

例16个点可以连多少条线段?8个点呢?找找规律，根据规律，你知道12个点、20个点能连多少条线段吗?请写出算式。想一想，n个点能连多少条线段?

分析两点确定一条线段，即每两点之间都能连成一条线段。从2个点开始，逐渐增加点数连一连，亲自动手操作，并列成表格加以对照，从而找出规律。

点数

增加条数

2

3

4

5

总条数

1

3

6

10

15

通过观察发现：2个点可以连成1条线段，从2个点开始，以后每增加1个点，这个点和原有的每个点都能连成1条线段，所以原来有几个点，就会相应地增加几条线段。即：

2个点连成线段的条数：1条

3个点连成线段的条数：1+2=3(条)

4个点连成线段的条数：1+2+3=6(条)

5个点连成线段的条数：1+2+3+4=10(条)

6个点连成线段的条数：1+2+3+4+5=15(条)

8个点连成线段的条数：1+2+3+4+5+6+7=28(条)

推出：n个点连成线段的条数：1+2+3+4++(n-1)==n(n-1)(条)

根据规律可以推出12个点、20个点能连成的线段的条数。

解答6个点连成线段的条数：1+2+3+4+5=15(条)

8个点连成线段的条数：1+2+3+4+5+6+7=28(条)

12个点连成线段的条数：12(12-1)=66(条)

20个点连成线段的条数：20(20-1)=190(条)

n个点连成线段的条数：1+2+3+4++(n-1)==n(n-1)(条)

六年级数学思考题一 第2篇

设计理念

本课通过让学生在简单的操作中逐渐发现问题的复杂性,激发学生的探究欲望。在小组合作与个人独立思考的探究过程中寻求并发现解决问题的办法，达到解决问题的目的。接着，又引导学生举一反三，利用所掌握的数学思想方法来解决类似的数学问题，使学生从“学习知识”向“掌握技能”转变，养成解决问题的意识、习惯和方法。

教学内容

人教版小学数学六年级下册第91页例5及练习十八相应习题。

学情与教材分析

人教版小学数学教材，从一年级下册开始，每一册都安排有一个单元“找规律”或“数学广角”的内容。其中“找规律”是让学生探索给定图形或数字中简单的排列规律。“数学广角”中渗透了排列、组合、集合、等量代换、逻辑推理、统筹优化、数学编码、抽屉原理等方面的数学思想方法。而六年级下册中所安排的《数学思考》则是让学生回顾自己所学会的各种数学思想方法，并能运用数学思想方法解决问题。而本文所描述的案例是教学《数学思考》中的例题5。例5体现了找规律对解决问题的重要性。解决这类问题的常用策略是，由最简单的情况入手，找出规律，以简驭繁。这也是数学问题解决比较常用的策略之一。

教学目标

1．通过例5的问题解决，使学生经历从不知到知，从毫无头绪到懂得化难为易的思考问题的过程，初步学会用“举例子”的方法（枚举法）探索解决问题策略。

2．渗透“化难为易”的数学思想方法，能运用一定规律解决较复杂的数学问题。

3．培养学生归纳推理探索规律的能力和不怕困难勇于思索的数学学习习惯。

教学重、难点

重点：引导学生从简单的问题入手，通过观察、探究、发现规律，解决相对较难的问题。

难点：例5中发现规律后的进一步理解本因。

教具、学具准备

多媒体课件、学生操作卡（探索卡）。

教学过程

一、故事引入，点明中心

曹冲称象的故事大家听过吗？要称一头大象的重量，在当时来讲本来是一件很„„（难）的事。曹冲却利用浮力原理，变称大象为称石头。使这件事情变得很„„（易）。今天，我们就来学习本册的“数学思考”（板书课题）。学习如何用数学思想方法，使原本困难复杂的问题，变得简单容易。

【设计意图：通过学生熟悉的故事，让学生初步感受到遇到困难的问题，只要善于思考，同样可以化难为易，使问题迎刃而解。】

二、实践探究，感受思想 ㈠画一画、数一数

1.四点：教师提供给每生一张画有四个点的练习纸。要求每两个点都用一条线段连接（也就是说，每各点都要和其他点连接，不能重复，不能遗漏），并数一数，一共可以连几条线段？（6条）

2.八点：同样的要求，试一试，并汇报感受。（28条）生：太乱了、太花了、很容易重复画、很可能漏掉„„

【设计意图：简单的操作过后，学生基本理解题目的意思，也初步感受到问题的困难所在。这样的挑战对学生具有很强的吸引力和刺激作用。为探究和解决问题打下基础。】

㈡设疑激趣，引发思考

1.设疑：课件出示20个点。跟刚才同样的要求，你做得到吗？（如果不画出来，能说出一共几条线段也行。）（190条）

2.激趣：看来，这个问题目前对同学们来讲确实很难，需要同学们寻找并利用数学方法来解决哦。有没有信心挑战？

【设计意图：当学生在第一个环节获得一点成功，同时又产生了一些困惑时，强烈的问题冲击，使学生“试着数数看”的想法彻底打消。同时也迫切需要寻求简便的办法来解决，从而激发了探究欲望。】

㈢动手尝试，发现规律

1.四人小组合作，完成“探索卡1”。

要求：做好分工，一人画、两人检查、一人记录。2.小组交流讨论，寻找奥妙。3.小组汇报，教师板书。

总结经验。

5.解决问题：6点、8点、20点。

【设计意图：本环节重在让学生通观察，发现规律，推广运用，与第一环节的目的不同。虽然学生在本环节中获得的“方法”只是肤浅的、表面的，却足以解决问题。】

三、深入挖掘，理解方法

1.提出要求：同学们已经找到了解决问题的办法了。但是，我们不光要知其然，还要知其所以然。你们知道为什么会出现这样的规律吗？我们只是通过几种简单例子来推理，是不是一定正确呢？让我们来进一步了解。

2.学生独立思考，完成“探索卡2”。3.学生汇报，集体补充。

4.回顾：我们是怎样解决问题的？运用了哪些方法？

5.小结：遇到较困难的问题，我们可以通过“举例子”、“找规律”等方法，使问题变得容易。

【设计意图：学生如果只停留在发现“数字规律”那不是我们教学的本意，应该让学生真正理解“为什么这样”。】

四、综合运用，体验成功 1.教师提供两道思考题：

① ②

有几条线段？ 有几个角？

2.要求：结合今天学习的方法，试一试能不能找到解决问题的简单办法。要求汇报时，重点讲如何发现方法的。

3.分组练习：一二组完成第一题的探索，三四组完成第二题的探索。4.各选一代表汇报。（如果时间不够，可以作为家庭作业。如果时间剩余，就做课本94面第三题。）

【设计意图：这样的问题举不胜举，不可能带着学生一一解决，唯一的办法就是，让他们学会自己探索，正是所谓的“授之与渔”了。】

五、总结回顾，深化认知 1.今天你学会了什么本领？

2.通过今天的学习，你有什么感受？

设计思路

一、乐“渔”

学生更喜欢从老师那里获取知识，而主动探究的欲望则需要师者来调动。数学思想方法本身对学生而言并没有太大的吸引力。而能抓住学生的，除了“兴趣”就是“好奇”。简单的操作过后，学生基本理解题目的意思，也初步感受到问题的困难所在。当学生在第一个环节获得一点成功，同时又产生了一些困惑时，强烈的问题冲击，使学生“试着数数看”的想法彻底打消。同时也迫切需要寻求简便的办法来解决，从而激发了探究欲望。在上述片段中，教师尝试着让学生“碰钉子”。“画到手软，算到眼花”使学生自发的提出要求寻找“办法”来解决。可以说，就调动学生的积极性而言是成功的。我们想要“授之以渔”，也要看学生乐不乐意。好的开始是成功的一半。学生“乐渔”了，才能真正的学会“渔”。

二、解“渔”

让学生通观察，发现规律，推广运用，与第一环节的目的不同。虽然学生在本环节中获得的“方法”只是肤浅的、表面的，却足以解决问题。学生找到了解决问题的办法，体验了成功，更加确信好的数学思想方法在解决问题中的重要作用。为今后采用这样的方法处理问题打下基础。在这一片段中，教师要向学生“授渔”。却没有手把手的教，而是让学生自己摸索、自己“解渔”。真正经历了寻求方法的过程，避免了纸上谈兵的思想灌输。

三、释“渔”

“知其然，而知其所以然”。学生如果只停留在发现“数字规律”那不是我们教学的本意，应该让学生真正理解“为什么这样”。明白刚才我们的发现，并不是巧合，而是数学本身蕴涵的有趣规律。学生豁然开朗，更加坚信数学蕴涵的无穷魅力和数学方法的重要性。教师在这里巧妙的把问题的解决过程一分为二，先是通过“探索卡一”找到规律，再通过“探索卡二”理解方法。对于小学生来说，这样做法是符合认知规律的。

四、善“渔”

荷兰著名数学教育家弗赖登塔尔指出：“反思是数学思维活动的核心和动力。”进行了经验总结之后，放手让学生进行尝试性的方法迁移，无疑起到了巩固推广的作用。因为，类似这样的问题举不胜举，不可能带着学生一一解决，唯一的办法就是，让他们学会自己探索，正是所谓的“授之与渔”了。当学生掌握

小学六年级数学复习教学的思考 第3篇

一、系统分析

在六年级的数学复习阶段开始前, 老师要首先明确数学教学的目的、教学任务、知识范围、顺序与结构, 教学重点与难点, 这些一定要让学生掌握。其次, 要全面了解全班情况, 知道每一位学生现在学到了什么程度, 还需要加强哪些方面的知识;要针对学生的特点, 明确应该用什么方法去引导学生, 激发学生的学习兴趣, 把学生的求知欲望调动起来, 使学生养成一个良好的学习习惯, 真正成为学习的主人。最后根据学生的实际情况和特点结合六年级知识特征制订出切实可行的复习计划。

二、抓好基础

在六年级的数学复习中, 首先要抓好五个方面的基础知识运用:一是概念。要让学生真正理解每部分的知识点, 把容易混淆的内容一一区别开来。比如:让学生判断等底等高的两个三角形的面积相等, 能不能拼成一个平行四边形?不相交的两条直线叫做平行线吗?等等。二是开拓视野。在数学复习中, 老师要注重开拓学生的视野, 不断反馈教学。比如:a的3/5与b的1/4相等, 比较a、b大小 (a、b都不为零) 。解答完这个题, 再给学生出一道题:甲班的4/5同乙班的3/4的人数相等, 那么, 甲班同乙班人数谁多谁少?稍微这么一改, 有的学生就无从下手了。教师应提示学生a、b可以是人也可以是物, 那么甲班和乙班是班级的名称, 它同a、b有何联系?这时候有的学生就明白了。三是公式推导。比如圆的面积、圆柱的体积、等计算公式的是怎么推导出来的, 让学生进行回顾, 亲自实践、亲自品尝。四是知识对比。整数、小数、分数的四则运算的意义, 尤其是小数、分数的乘法意义, 学生们容易混淆。要从整数乘法入手, 看学生是不是写成几个数相加的形式, 让学生动手动脑去探索, 真正理解他们的意义。五是计算能力。很多学生到了六年级, 连基本加减乘除计算都算错, 更谈不上应用题了。老师普遍认为是学生太粗心、不认真。追根溯源, 原因还是在老师。我们要培养学生养成一种良好的学习习惯。比如:首先要让学生观察式子, 进行分析, 看是否能用简便方法, 其次结合四则混合运算进行计算。学会了做题方法, 还要让学生反复练习, 检查结果。在此基础上, 教师不断地反馈教学, 让学生把知识掌握了, 应用更灵活, 计算准确率就高了。

三、能力的培养

一要注意培养学生合理、灵活地应用简便方法进行计算的能力。在复习量的计量和几何初步知识时, 注意培养学生的空间观念, 巩固画图和测量的技能。二要培养一题多变的能力。重点是要抓住母题, 使学生知道题目源于母题, 万变不离其宗。通过改变条件、问题和情境, 启发学生从不同的角度思考问题, 寻找解决问题的途径, 还必须注意对学生进行解题思维灵活性的培养, 启发学生多思考, 从而达到善于思考, 逐步提高学生的应变及解题能力。三是是培养操作实践的能力。如:八宝粥公司请包装公司设计一个能装12罐八宝粥的盒子。[八宝粥罐子为圆柱形, 底面直径6厘米, 高13厘米]你准备怎样设计? (提示:包装盒一般可设计成长方体, 要求需要多少硬纸板是求长方体的表面积, 所以我们应该想办法知道长方体的长、宽、高, 即先确定八宝粥罐子怎么摆) 这时不急于让学生做, 让学生找易拉罐摆放。通过亲身实践可以获得直接感受把题解出来。但有的同学做得不切合实际, 确定的长、宽、高不适中。所以教师必须把学生做的几种方法都一一列出来让学生比较。通过比较学生们选用最省料的方法。

四、学困生转化工作

小学六年级数学复习教学的思考 第4篇

关键词：小学数学 复习 思考

复习对提高小学数学知识的掌握水平，进一步发展能力，有着非常重要的意义。在毕业总复习中，要注重培养学生自主学习的能力和习惯，以人为本。面向全体，因材施教，分层复习，促进全面提高，让不同的人在数学上得到不同的发展。

一、系统分析

在六年级的数学复习阶段开始前，老师要首先明确数学教学的目的、教学任务、知识范围、顺序与结构，教学重点与难点，这些一定要让学生掌握。其次，要全面了解全班情况，知道每一位学生现在学到了什么程度，还需要加强哪些方面的知识；要针对学生的特点，明确应该用什么方法去引导学生，激发学生的学习兴趣，把学生的求知欲望调动起来，使学生养成一个良好的学习习惯，真正成为学习的主人。最后根据学生的实际情况和特点结合六年级知识特征制订出切实可行的复习计划。

二、抓好基础

在六年级的数学复习中，首先要抓好五个方面的基础知识运用：一是概念。要让学生真正理解每部分的知识点，把容易混淆的内容一一区别开来。比如，让学生判断等底等高的两个三角形的面积相等，能不能拼成一个平行四边形？不相交的两条直线叫做平行线吗？等等。二是开拓视野。在数学复习中，老师要注重开拓学生的视野，不断反馈教学。比如，a的3/5与b的1/4相等，比较a、b大小（a、b都不为零）。解答完这个题，再给学生出一道题：甲班的4/5同乙班的3/4的人数相等，那么，甲班同乙班人数谁多谁少？稍微这么一改，有的学生就无从下手了。教师应提示学生a、b可以是人也可以是物，那么甲班和乙班是班级的名称，它同a、b有何联系？这时候有的学生就明白了。三是公式推导。比如，圆的面积、圆柱的体积等计算公式是怎么推导出来的，让学生进行回顾，亲自实践、亲自品尝。四是知识对比。整数、小数、分数的四则运算的意义，尤其是小数、分数的乘法意义，学生们容易混淆。要从整数乘法入手，看学生是不是写成几个数相加的形式，让学生动手动脑去探索，真正理解他们的意义。五是计算能力。很多学生到了六年级，连基本加减乘除计算都算错，更谈不上应用题了。老师普遍认为是学生太粗心、不认真。追根溯源，原因还是在老师。我们要培养学生养成一种良好的学习习惯。比如，首先要让学生观察式子，进行分析，看是否能用简便方法，其次结合四则混合运算进行计算。学会了做题方法，还要让学生反复练习，检查结果。在此基础上，教师不断地反馈教学，让学生把知识掌握了，应用更灵活，计算准确率就高了。

三、能力的培养

一要注意培养学生合理、灵活地应用简便方法进行计算的能力。在复习量的计量和几何初步知识时，注意培养学生的空间观念，巩固画图和测量的技能。二要培养一题多变的能力。重点是要抓住母题，使学生知道题目源于母题，万变不离其宗。通过改变条件、问题和情境，启发学生从不同的角度思考问题，寻找解决问题的途径，还必须注意对学生进行解题思维灵活性的培养，启发学生多思考，从而达到善于思考，逐步提高学生的应变及解题能力。 三是是培养操作实践的能力。如八宝粥公司请包装公司设计一个能装12罐八宝粥的盒子。[八宝粥罐子为圆柱形，底面直径6厘米，高13厘米]你准备怎样设计？（提示：包装盒一般可设计成长方体，要求需要多少硬纸板是求长方体的表面积，所以我们应该想办法知道长方体的长、宽、高，即先确定八宝粥罐子怎么摆）这时不急于让学生做，让学生找易拉罐摆放。通过亲身实践可以获得直接感受把题解出来。但有的同学做得不切合实际，确定的长、宽、高不适中。所以教师必须把学生做的几种方法都一一列出来让学生比较。通过比较学生们选用最省料的方法。

四、学困生转化工作

作为教师要善于分析学困生形成的原因，到底困在哪里？用什么手段解决？我认为除了要根据学生的实际情况备课外，还要根据记忆和遗忘的规律，重视信息反馈原理的运用，及时巩固当堂效果；要遵照循序渐进的原则，坚持科学训练，进行查漏补缺，提高学生的知识素质，在这方面应做到：细水长流逐一补，以新带旧分散补，突出对象个别补。在班里成立几个小组，每小组选择一个学习好的负责，成绩好的学生教成绩差的学生，这样成绩差的学生进步了，成绩好的成绩更好了，整个班掀起你追我赶的学习气氛，学生由被动的学习转变为主动的学习。

五、加强学生的思想教育

抓好学生的思想教育工作，是搞好毕业班复习工作的保障。毕业班的教师在指导学生复习知识的同时，还要对学生进行思想教育。如部分学生认为老师没有讲授新知识，于是经常聚在一起玩耍、游戏，个别学生写一些早恋方面的信或纸条等，对这些不利于复习的思想行为，老师都要及时给予帮助、教育。

教师还应经常与家长联系，利用家长会或家访的机会了解学生的学习情况，让家长时刻注意子女的异常表现，配合老师共同教育，使其全身心投入复习，健康成长。

六、关注学生的心理状况

对学生的疏导要有针对性，善于把握不同类型的学生的心理特点。如优等生一般都较自傲。有时看不到自己的缺点，可采用提醒式，在肯定他们成绩的同时，用委婉、含蓄的语言指出其缺点，使他们领会老师意图，正确估量自己；后进生在班级中往往较自卑，表现对抗心理，应采用对话谈心式，用道理来说服他们，令他们心服口服，特别要挖掘他们的闪光点，树立起他们的自信心。中等生自认为“比上不足，比下有余”，缺乏前进的动力，对什么都抱着无所谓的态度，应采用触动式的谈心方法，在掌握分寸的前提下，以“刚”克“刚”，促其猛醒。对犯错的同学，不能一味地狠批猛骂，而应当采用“参照式”的方式找他们谈心，使他们认识到自己犯错误的原因，引起反思，增强改过的信心。

六月份一年级数学月小结 第5篇

雷 蓓

六月份结束了，临近了期末考的时间，在本月里我们主要是进行期末的复习工作，在一个学期的尾声里，复习工作也是很重要的，我总结了一下在本月里我们一年级一班的复习工作：

一、复习的主要内容

1．“100以内的数”的复习。

复习100以内数的顺序、数位表、数的组成和数的大小。复习过程中，对于一些比较简单的问题，可以多让学习有困难的学生说一说，逐渐培养他们学习的自信心。2．“100以内的加法和减法”的复习。

本学期学习的计算主要是“20以内的退位减法”、“整十数加、减整十数”、“两位数加、减一位数和整十数”等内容。复习时，可以先让学生计算。3．“元角、分”的复习。

复习时，主要让学生回忆所学的知识。如果学生遗忘了，还可以让学生用学具摆一摆，用实物帮助学生思考。4．“几时几分”的复习。

复习中，还要注意培养学生估计时间的意识和习惯，即看钟面时，如果一时说不出准确的时间，可以说一说大概是几时几分。多进行这样的练习，对学生建立时间观念是很有好处的。

5．“位置和图形”的复习。6．“统计”的复习。

二、复习方法

小学六年级数学毕业试卷(一) 第6篇

（一）一、填空。

1、一个小数的整数部分是最大的两位数，小数部分的千分位是4，百分位是最小的质数，十分位是0，这个数是（）。用四舍五入法省略百分位后面的尾数求近似数是（）

2、把0.36、36、－7.5、－

1、0这五个数按从大到小的顺序排列起来是（）3、6时40分=（）时；85000mL=（）L=（）m3

4、每台原价是a元的电脑降价12%后是（）元。

5、任何一个三角形至少有（）个锐角，最多有（）个钝角。

116、已知x、y（均不为0）能满足3x=4y，那么x、y成（）比例，并且x：y=（）：（）

7、用体积是1dm3小正方体堆成一个体积是1 dm3的大正方体，需要（）块，如果把这些小正方体紧挨着排成一行，长（）m。

58、甲数是乙数的，甲数比乙数少8（）%，乙数比甲数多（）%。9、172元人民币至少由（）张纸币组成。

10、一个正方体木块的棱长是12cm，把它削成一个最大的圆柱体。圆柱体的体积是（）cm3，再把这个圆柱体削成一个最大的圆锥体，圆锥体的体积是（）cm3

二、判断。

1、任何奇数加1后，一定是2的倍数。（）

2、因为9的倍数一定是3的倍数，所以3的倍数也一定是9的倍数。（）

3、把120平均分成3份，就是按1：1：1的比例进行分配。（）

14、圆锥的体积是圆柱体积的3。（）

5、两个圆半径长度的比是1：2，则它们的面积比也是1：2。（）

三、选择。

1、表示数量的增减变化情况，应选择（）

A、条形统计图 B、折线统计图 C、扇形统计图

2、下列图形中，（）是正方体的展开图。

A B C D

3、下列4个四边形的对边关系，（）与其他三个不同。

A B C D

74、三个人在同一段路上赛跑，甲用0.2分，乙用30分，丙用13秒。（）的速度最快。

A、甲 B、乙 C、丙

5、一个长4厘米、宽3厘米的长方形按1：3放大，得到的图形的面积是（）平方厘米。A、12 B、36 C、108

四、计算

1、直接写得数。

4352131÷9= 4×9= 3＋4= 2－5= 4.2×0.5= 1111896.4－3.25= 9.3÷0.03= 44÷10= 3÷2÷3= 9―17―17=

2、脱式计算，能简便的简便。

4.2－1.38＋5.8－3.62 0.125×0.25×32

222÷3－3÷2 90.5×99＋90.5

3、解方程（比例）。

314x＋3×0.7=6.5 x:8=4：15

五、实践操作。

你能根据对称轴画出另一半吗？

六、解决问题。（1～3题只列式不计算，其余列式计算）

11、服装厂第一季度生产服装2500套，第二季度比第一季度多生产5。第二季度比第一季度多生产多少套服装？

32、修路队修一条长1200米的公路，已经修了它的4，还剩下多少米没修？

13、某体操队有男队员60人，比女队员多5。女队员有多少人？

14、仓库有150吨钢材，第一次用去总数的20%，第二次用去总数的2。还剩下多少吨钢材？

15、大象最快每小时能跑35千米，比猎豹的2少20千米。猎豹最快每小时能跑多少千米？（列方程解答）

6、一辆自重2.5吨的汽车，车上装有每台重1800千克的机器4台，要通过一座限载10吨重的水泥桥。请问：能否安全通过？请计算说明。

7、小明从家骑车经过博物馆到游乐园，全程需2小时，如果他以同样的速度从家骑车直接到游乐园，可以省多长时间？

8、一个长方体形状的水池，长20米，宽15米，深2米。求：（1）水池的占地面积。

（2）水池的四壁和池底抹上水泥，求水泥面的面积。

（3）用这个水池蓄每立方米重0.85吨的油最多能蓄油多少吨？

9、把一块棱长为10厘米的正方体铁块熔铸成底面直径是20厘米的圆锥形铁块。这个圆锥形铁块的高大约是多少厘米？（得数保留整数）

10、观察下图，并回答问题。

（1）如果用整个图表示总体，哪一个扇形表示总体的25%？

（2）图中各部分的百分比之和是多少？

（3）如果用整个图代表育才小学的人数（共1000人），扇形B代表多少人？

六年级数学思考题一 第7篇

复习内容： 图形的认识与测量 复习目标：

1、巩固线段、射线和直线的概念，进一步认识相互之间的联系和区别，能画出相应的图形。了解同一平面内两条直线的关系。

2、巩固角的概念，进一步认识角的分类及各类角的特征，能比较熟练地量角和画指定大小的角。进一步掌握垂线和平行线的概念。

3、加深对长方形、正方形、平行四边形、梯形、三角形和圆等平面图形基本特征的认识，进一步理解这些平面图形之间的关系，完善认知结构。

4、使学生进一步体会平面图形与现实生活的密切联系，积累学习有关平面图形知识的经验和方法，发展简单的推理能力，增强空间观念。进一步感受空间与图形领域学习内容的趣味性和挑战性，产生继续探索学习的积极心态，增强学好数学的信心。

复习重点：长方形、正方形、平行四边形、梯形、三角形和圆等平面图形基本特征的认识

复习难点：长方形、正方形、平行四边形、梯形、三角形和圆等平面图形基本特征的认识 复习过程：

一、自主学习：

二、合作交流。

讨论并总结自主学习中存在的问题。

三、达标测评。

四、板书设计。

图形的认识与测量

五、教学反思：

六、作业情况。

七、辅导记载。

图形与几何 第2课时

复习内容：图形的认识与测量（2）复习目标：

能够进一步理解平面图形的周长与面积的概念；掌握周长和面积公式的推导过程；正确运用这些公式，熟练进行计算。复习重点：正确运用这些公式，熟练进行计算。复习难点：掌握周长和面积公式的推导过程 复习过程：

一、自主学习：

二、合作交流。

讨论并总结自主学习中存在的问题。

三、达标测评。

(一)判断题：对的在括号里打（∨），错的打（×）

1、三角形的面积等于平行四边形的面积的一半。

（）

2、半径是2分米的圆，它的周长和面积是相等的。

（）

3、两个完全一样的梯形组成的平行四边形的面积是90平方厘米。一个梯形的面积是45平方厘米.（）

（二）用一根铁丝围成一个长为10厘米，宽为5.7厘米的长方形。如果把它改围成一个圆。长方形的面积和圆的面积哪个大呢？

四、板书设计。

图形的周长与面积

五、教学反思：

六、作业情况。

七、辅导记载。

图形与几何 第3课时

复习内容： 图形的认识与测量（3）复习目标：

1．知道所学立体图形的名称、特点，以及它们之间的相互联系。

2．能够掌握所学的立体图形的表面积和体积的含义，会计算它们的表面积和体积。

复习重点：明白所学立体图形的特点，以及它们之间的相互联系。复习难点：能根据立体图形表面积和体积的计算方法，解决实际问题。复习过程：

一、自主学习：

二、合作交流。

讨论并总结自主学习中存在的问题。

三、达标测评。

1、一个圆柱的侧面展开图是一个边长为31.4厘米的正方形，求这个圆柱体的表面积。

2、一个圆锥的底面周长是18.84厘米，高是4厘米。从圆锥的顶点沿着高将它切成两半后，表面积之和比原圆锥的表面积增加了多少平方厘米？

4、把一块长15.7厘米，宽6厘米，高10厘米的长方体铝锭，和一块直径6厘米，高12厘米的圆柱形铝块，熔铸成一个底面半径为6厘米的圆锥形铝块，求这个圆锥形铝块高多少厘米？

5、四、板书设计。

立体图形

五、教学反思：

六、作业情况。

七、辅导记载。

图形与几何 第4课时

复习内容：图形的运动,教材第92页 复习目标：

1.进一步掌握对称、平移、旋转、放大与缩小等图形运动的特征； 2.运用对称、平移、旋转、放大与缩小的特征进行图形的变换； 3.发展学生的空间观念；

4.体会数学的文化价值，感受数学的美。

复习重点：进一步掌握对称、平移、旋转、放大与缩小等图形运动的特。运用对称、平移、旋转、放大与缩小的特征进行图形的变。复习难点：发展学生的空间观。复习过程：

一、自主学习：

二、合作交流。

讨论并总结自主学习中存在的问题。

三、达标测评。

四、板书设计。

五、教学反思：

六、作业情况。

七、辅导记载。

图形与几何 第5课时

复习内容： 图形与位置，教材第94页内容。复习目标：

1.复习用数对和方向、距离确定物体位置的方法，提高解决问题的能力；

2.体会用不同方法确定物体的位置，发展学生的空间观念； 3.感受数学学习的价值。

复习重点：能准确用数对、方向+距离描述平面图中物体的位置。复习难点：综合运用知识，描述物体的位置。复习过程：

一、自主学习：

二、合作交流。

讨论并总结自主学习中存在的问题。

三、达标测评。

四、板书设计。

五、教学反思：

六、作业情况。

小学六年级数学复习策略的思考 第8篇

关键词：小学六年级,数学复习,策略

在新课程改革背景下, 小学六年级数学复习面临着新的挑战, 数学复习过程中很多抽象和零散的知识点较多, 小学六年级学生复习比较吃力, 容易感到枯燥乏味, 并加大了老师复习教学工作的开展。所以, 在日常教学过程中, 高度重视对复习策略的使用进行创新, 激发学生复习的主动性与积极性。

一激发学生的学习兴趣

为了提高复习效率, 调动学生复习积极性与主动性, 必须激发学生的学习兴趣。所以, 小学六年级数学教师在复习过程中必须调动和维持学生学习数学的兴趣, 善于利用新知识吸引学生注意力, 精心设置探究性和引导性较强的问题, 使每个学生都能以饱满的热情投入到对数学知识的学习与复习中, 进而引导学生积极思考和处理问题。

如在“百分数的使用”复习过程中, 精心设置了一个老婆婆到商店给孙子买玩具, 与店主讨价还价的情境。店主说道:“我可以给您打八折优惠。”老婆婆认真地说:“不要, 我要你给我打九折。”店主突然大笑。这时, 老师问道:“同学们, 这家店主为什么笑了呢?”这个问题激发了学生思考兴趣。然后老师再讲到, 如超市、玩具店、书店等都会对有些商品进行打折处理, 但打折是根据原价的百分之几进行出售的。因此, 在购买打折商品时, 你们能够帮助大人计算出打折后的价格吗?随后, 老师再提问:“假如你是商店的老板, 碰巧你的邻居带了1000元来店里购物, 变形金刚售价500元, 毛绒玩具是变形金刚的70%, 积木价格是变形金刚的50%, 飞机模型的价格是变形金刚的30%, 但是邻居身上的钱不够, 需要您打几折才能将这些东西买回家呢?”学生们积极讨论, 各自发表自己的意见。这样的课堂, 大大激发了学生的求知欲望, 学生积极思考, 取得了较好的教学效果。将数学知识融入现实问题解决中, 能引导学生切身感受生活中数学问题的乐趣。

二系统分析数学学习

小学六年级时期是小学数学学习的结束时期, 也是小学数学的全面复习。在复习时期开始前, 数学教师必须确定教学目标、教学任务以及重难点知识等, 引导学生在数学学习过程中重点关注这些知识, 从而牢固掌握所学的知识。另外, 数学老师必须深入了解全体学生的学习程度, 按照学生的学习需求和特征, 开展有效的教学活动, 确定学习目标, 采用不同的学习方式指导学生学习, 进而鼓励学生对数学学习的积极性, 激发学生对数学的求知欲望, 使学生养成较好的学习习惯, 成为数学学习的主人。

三巩固和加强薄弱处

在日常教学过程中, 学生可能会遇到一些难以理解和疑惑的知识点, 在指导学生复习过程中, 数学教师必须采取有效措施帮助学生查缺补漏。经过查看学生课后练习或摸底考试, 找出学生错误或缺漏的地方, 其中值得注意的是, 测试的题目尽量使用原题, 最好避免一些开放式、思考性的题目, 必须有效控制题目的数量。同时, 结合测试的结论, 对学生出现的错误或问题, 数学教师必须加大对其的练习力度, 在不断的题目训练过程中, 增强和巩固学生的薄弱环节, 增强复习效果。

四精心安排课后练习

在数学复习过程中, 不仅需要帮助学生梳理知识点, 更要引导学生使用学到的知识进行解题。在设置课后练习时, 老师必须精心设置或选择例题, 引导学生牢固掌握知识, 并有效运用到数学问题的解决中, 数学教师最好构建错题档案, 对于学生长时期难以掌握的知识点进行总结分析, 再集中讲解, 确保每一个学生都能突破重难点的限制。

五牢固学生的基础知识

在学习过程中最重要的常常是基础学习, 然而也是人们是容易忽略的, 特别是在复习环节中, 老师们常常也会遗忘基础知识。但在很多考试过程中, 基础知识的出题所占比例最高, 使得学生在基础知识考试题上失分较多。因此, 在小学六年级数学复习过程中, 必须全面掌握数学知识, 并夯实基础知识。如在复习多边形面积过程中, 按照学生实际状况, 先引导学生复习长方形、三角形和平行四边形等基础知识, 加深学生对基础知识的记忆。然后引导学生复习长方形、三角形和平行四边形等面积计算公式。最后使用这些公式处理生活中遇到的面积计算问题。这样逐步引导学生学习和使用基础知识, 使得学生掌握其复习规模, 打下牢固的基础, 由易到难, 把全部知识串联起来, 只有这样学生才能够灵活使用。

综上所述, 在复习小学六年级数学知识过程中, 数学老师需要立足于不同学生的学习能力, 使用不同的复习方式, 引导学生注重基础理论知识的学习, 激发起学习兴趣, 只有这样, 才能加强学生对所学知识的理解, 提高复习效果。

参考文献

[1]杨武昌、张美华.建构知识体系提升数学能力——小学六年级数学下册总复习教学谈[J].云南教育 (小学教师) , 2011 (4) :33～35

六年级数学思考题一 第9篇

一、系统分析，拟订计划

小学数学六年级的总复习是按照数与代数、图形与几何、统计与概率进行编排的。因此，在复习阶段开始前，教师要首先明确各板块的教学目的、教学任务、知識范围、顺序与结构，教学重点与难点。然后，要认真剖析班上学生的知识结构、了解自己班上每一位学生现在掌握了什么，没有掌握什么，还有什么知识需要掌握， 什么知识需要重点强调，反复练习；且要针对学生的特点，选择合适的方法去引导学生，调动他们的学习积极性，培养他们的学习兴趣，让他们端正学习态度，养成良好的学习习惯。最后根据自己班上学生的实际情况，结合六年级数学总复习知识的编排特征，拟订出切实可行的复习计划。

二、抓好基础，强化能力

在复习中教师要抓好五个方面的基础知识运用。

1.基础知识

小学阶段所学基本知识，基本概念比较多。复习时教师要让学生真正理解和掌握每部分的知识点，把容易混淆的内容一一区别开来。例如：让学生判断圆锥的体积就是圆柱体积的三分之一；假分数一定比1大，等等。

2.基本技能

在数学复习中，老师要注重学生基本技能的拓展延伸、模仿运用。比如：老师把一箱苹果平均分给6个人或7个人，都正好余2个，这箱苹果至少有多少个？指导学生解答后，再出示：老师把一包糖，如果平均分给3个小朋友，差2个；如果平均分给5个小朋友，则余2个；如果平均分给7个小朋友，正好分完，这包糖至少有多少个？学生看到这道题就不知所措啦。如果教师把这种题的解题思路告诉学生，让他们明白这种题都是用求最小公倍数的方法来解答，学生就能轻松应对啦。

3.周长、面积、体积公式的推导

小学阶段学的平面图形的周长和面积、立体图形的表面积和体积公式的得来，基本上都是通过割补、拼凑、实验等直观演示与操作，经过学生的动手操作，动脑思考，一步一步建构起来的，因此在复习的时候应该让学生仔细回顾其推导过程。比如：三角形的面积、圆锥的体积等计算公式的是怎么推导出来的，就应该让学生再一次经历知识的形成过程。

4.知识对比

比如：因数、公因数、最大公因数、质因数的意义，尤其是因数和质因数的意义，学生容易混淆。教师要从求积和分解质因数入手，让学生动手动脑去探索，真正理解它们的意义。

5.计算能力

学生计算能力的培养，在小学阶段占了很重的比例。但是，仍然有不少同学的计算能力很差。原因有多方面的，有学生的粗心大意，也有教师的疏忽漠视。因此，在复习的时候，我们一是要培养学生仔细认真的意识，养成良好的计算习惯；二是要交给学生计算的方法与步骤。计算时硬是要让学生要做到：一看、二想、三算、四验。一看算式数字的特征；二想计算的方法与顺序，想是否能用简便方法；三是平心静气的计算；四是算完后仔细检查验算。

三、能力的培养

1.空间想象能力

由于学生基本上是十二三岁的孩子，空间想象能力还不是很强，因此在复习图形和几何这部分知识的时候，一定要采用直观教学，通过学生动手画图，亲自测量，逐步建立学生的空间观念，培养其空间想象能力。

2.解决问题的能力

数学源于生活。培养学生用所学知识解决生活中的能力，一定要让学生认真读题，仔细分析，通过题中的关键字词的理解，理清数量关系，从而正确列式解答。同时还要让学生掌握常见的数量关系，并根据简单的数量关系的变化，进行一题多解的训练和解题灵活性的训练。

3.培养操作实践的能力

如：在1、2、3、4、6这五个数中选四个数组成比例。教师要让学生在自己选择方法组成比例的基础上，再告诉学生比较常用的方法。

四、中差生转化工作

一个班几十个学生，不可能成绩都是一样的优秀，肯定会出现或多或少的中差生。要想提高班上学生的整体成绩，就必须要提高中差生的成绩，特别是差生（学困生）的成绩。在转化学困生的工作中，教师一是要建立学困生档案，找准他们产生学习困难的原因，以便对症下药；二是和学困生交心谈心，树立其学习的信心，激发其学习的兴趣，并实时表扬他们的点滴进步，发现其闪光点；三是建立一帮一的学习小组，让成绩好的同学和学困生结对子，通过成绩好的同学的帮助与引导，让他们被动学习转变为主动学习。

冀教版六年级《数学思考》试题 第10篇

1.有10只羊，每只羊的重量不少于32千克，其中任何8只羊的总重量不少于260千克，这10只羊的总重量至少有()千克。

A、320B、324C、325

2.老师在排座位时，甲、乙、丙、丁四位学生这样说：乙说：“我不是最高，但比甲、丙要高。”甲说：“我比丙高。”你能按从高到矮的顺序帮老师排排队吗?

3.李英、赵琳、王红三人参加萧山区数学能力竞赛，他们分别来自甲、乙、丙三个学校，并分别获得一、二、三等奖，现在知道：

①李英不是甲校的学生;

②赵琳不是乙校的学生;

③甲校的.选手不是一等奖;

④乙校的选手得了二等奖;

⑤赵琳不是三等奖;

根据上述情况，可判断出王红是()校的选手，她获得了()等奖。

4.在小明、小华和小刚三位同学中，有一位同学做了一件好事。老师问他们三个人是谁做的好事，他们三人的回答分别如下：

小明说：“是小华做的。”

小华说：“不是我做的。”

小刚说：“不是我做的。”

六年级下册数学思考教学设计 第11篇

六年级数学下数学思考教案教学设计

【教学内容】：

人教课标版教材六年级下册第六单元总复习p91的内容和相关习题

【教学目标】：

1.通过引导学生观察、探究、记录、归纳，得到解决“几个点能连成多少条线段”这类问题的方法。

2.渗透“化难为易”的数学思想方法，能运用一定规律解决较复杂的数学问题，进一步积累解决问题的策略。

3.培养学生[此文转于斐斐课件园ffkj.net]归纳推理，探索规律的能力。4.让学生在体验中感受数学知识的奇妙，感受数学思维的乐趣，在探究中获得成功的愉悦感，激发孩子们进一步学习与探究的欲望。

【教学重、难点】

引导学生发现规律，找到解决问题的方法。

【教学准备】：

多媒体课件

教学过程(本文来自优秀教育资源网斐.斐.课.件.园):

一、创设情境，生成问题 1.谈话设疑

师:同学们,在上课前,咱们先来做个游戏,挑战一下自己,敢不敢??请听清楚要求:卡片上有8个点,每两个点连成一条线段,一共可以连成多少条线段呢?请同学们动笔连一连，再数一数,时间2分钟,看谁最先得出答案!2.学生动手操作 3.汇报交流

师:同学们，有结果了吗?(学生汇报结果)怎么会有这么多不同的答案呢?可正确的答案只有1个!到底谁的答案才是正确的呢?看来这个问题可能有点难度!(板书:难)没关系!我们暂且把它放在一边,待会儿再去评判,下面我们先开始今天的学习与研究,看看大家能不能从中得到什么启示。

二、探索交流，解决问题

（一）从简到繁,感知算理

师:(课件)请同学们拿出卡片2,你们看到了什么?(生)两个点连成一条线段容易吗?(板书:易)我们就从简单的问题入手开始研究,两个点可以连成几条线段?(生).而且只能连成1条线段(课件),请同学们动手将这条线段连出来!（学生操作）

师:在两个点的基础上增加1个点(课件)，这时候一共可以连成几条线段?（学生猜想:动笔,得出答案。）

师:(课件)在3个点的基础上又增加1个点,你猜可能会增加几条线段?(生回答)师:怎么会是3条呢?刚才两个点时,增加一个点.只增加了2条线段啊！学生释疑,动笔验证.师:(课件)请同学们想一想:5个点一共可以连成多少线段呢?引导学生进行 数学思考。

师:谁把你的想法和大家交流一下

生:6+4=10(条)学生说明理由,集体验证。（引导学生明白：4个点连了6条线段，再增加1个点后，又会增加4条线段，所以5个点时可以连出10条线段。课件根据学生回答同步演示。）

（二）分步指导,逐步列出求总线段数的算式 师:5个点时连成线段的总数,这位同学是用计算的方法得出的,现在请同学们仔细观察表格中的几组数据：

想一想:3个点时连成线段的总条数,可不可以也用计算 篇二：人教版六年级下数学思考教学设计

人教版六年级下《数学思考》教学设计

【教学内容】

《义务教育课程标准实验教科书?数学》六年级下册第91页例4及练习十八第1～3题。

【教学目标】

1．通过学生观察、探索，使学生掌握数线段的方法。

2．渗透“化难为易”的数学思想方法，能运用一定规律解决较复杂的数学问题。3．培养学生归纳推理探索规律的能力。

【教学重、难点】

引导学生发现规律，找到数线段的方法。

【教具、学具准备】

多媒体课件

【教学过程】

一、游戏设疑，激趣导入。

1．师：同学们，课前我们来做一个游戏吧，请你们拿出纸和笔在纸上任意点上8个点，并将它们每两点连成一条线，再数一数，看看连成了多少条线段。（课件出现下图，之后学生操作）

2．师：同学们，有结果了吗？（学生表示：太乱了，都数昏了）大家别着急，今天，我们就一起来用数学的思考方法去研究这个问题。（板书课题）

【评析】巧设连线游戏，紧扣教材例题，同时又让数学课饶有生趣。任意点8个点，再将每两点连成一条线，看似简单，连线时却很容易出错。这样在课前制造一个悬疑，不仅激发了学生学习欲望，同时又为探究“化难为简”的数学方法埋下伏笔。

二、逐层探究，发现规律。

1.从简到繁，动态演示，经历连线过程。

师：同学们，用8个点来连线，我们觉得很困难，如果把点减少一些，是不是会容易一些呢？下面我们就先从2个点开始，逐步增加点数，找找其中的规律。

师：2个点可以连1条线段。为了方便表述我们把这两个点设为点a和点b。（同步演示课件，动态连出ab，之后缩小放至表格内，并出现相应数据，如下图）

师：如果增加1个点，我们用点c表示，现在有几个点呢？（生：3个点）

如果每2个点连1条线段，这样会增加几条线段？（生：2条线段，课件动态连线ac和bc）那么3个点就连了几条线段？（生：3条线段）

师：你说得很好！为了便于观察，我们把这次连线情况也记录在表格里。（课件动态演示，如下图）

师：如果再增加1个点，用点d表示（课件出现点d）现在有几个点？又会增加几条线段呢？根据学生回答课件动态演示连线过程）那么4个点可以连出几条线段？（生:4个点可以连出6条线段。课件动态演示，如下图）

师：大家接着想想5个点可以连出多少条线段？为什么？（引导学生明白：4个点连了6条线段，再增加1个点后，又会增加4条线段，所以5个点时可以连出10条线段。课件根据学生回答同步演示，如下图）

师：现在大家再想想，6个点可以连多少条线段呢？就请同学们翻到书第91页，请看到表格的第6列，自己动手连一连，再把相应的数据填写好。（学生动手操作，之后指名一生展示作品并介绍连线情况，课件演示：完整表格中6个点的图与数据）

【评析】让学生从2个点开始连线，逐步经历连线过程，随着点数的增多，得出每次增加的线段数和总线段数，初步感知点数、增加的线段数和总线段数之间的联系。2.观察对比，发现增加线段与点数的关系。

师：仔细观察这张表格，在这张表格里有哪些信息呢？

（引导学生明确：2个点时总条数是1，3个点时就增加2条线段，总条数是3；4个点时增加了3条线段，总条数是6；5个点时增加了4条线段，总条数是10；到6个点时增加了5条线段，总条数是15。）

师：那么，看着这些信息你有什么发现吗？

（学生尝试回答出：2个点时连1条线段，增加到3个点时就增加了2条线段，到4个点时就会再增加3条线段，5个点就增加4条线段，6个点就增加5条线段。每次增加的线段数和点数相差1。）

师也可以提问引导：当3个点时，增加条数是几？（生：2条）那点数是4时，增加条数是多少？（生：3条）点数是5时呢？（4条）6时呢？（5条）那么，你们有什么新发现？

师小结：我们可以发现，每次增加的线段数就是（点数－1）。

【评析】在经历了丰富的连线过程之后，整体观察和对比表格中的数据，从而进一步发现每次增加条数就是点数－1，为后面推导总线段数的算法做好铺垫）3．进一步探究，推导总线段数的算法。

（1）分步指导，逐个列出求总线段数的算式。

师：同学们，我们知道了6个点可以连15条线段，现在你们有什么办法知道8个点可以连多少条线段吗？

（尝试让学生回答，学生可能会从7个点连线的情况去推理8个点的连线情况。）

师追问：如果当点数再大一些时，我们这样去计算是不是很麻烦呢？

师：我们先来看看，3个点时，可以连多少条线段？你是怎么知道的？

生：2个点连1条线段，增加一个点，就增加了2条线段，1＋2＝3（条），所以3个点就连了3条线（贴示黑板条：）

师：接着想想4个点共连了6条线段，这又可以怎么计算呢？（贴示：）

师：计算3个点连出的线段数时，我们用了1＋2，再增加1个点，就在增加了3条线段，我们就再加3，所以列式为1＋2＋3＝6（条），那么按着这个方法，你能列出5个点共连线段的算式吗？（根据学生回答，贴示：）

（2）观察算式，探究算理。师：下面，同学们仔细观察看看这些算式，有什么发现吗？生1：计算3个点的总线段数是1＋2，计算4个人的总线段数是1＋2＋3，计算5个点的总线段数是1＋2＋3＋4，它们都是从1开始依次加的。2.观察对比，发现增加线段与点数的关系。

师：仔细观察这张表格，在这张表格里有哪些信息呢？

（引导学生明确：2个点时总条数是1，3个点时就增加2条线段，总条数是3；4个点时增加了3条线段，总条数是6；5个点时增加了4条线段，总条数是10；到6个点时增加了5条线段，总条数是15。）

师：那么，看着这些信息你有什么发现吗？

（学生尝试回答出：2个点时连1条线段，增加到3个点时就增加了2条线段，到4个点时就会再增加3条线段，5个点就增加4条线段，6个点就增加5条线段。每次增加的线段数和点数相差1。）

师也可以提问引导：当3个点时，增加条数是几？（生：2条）那点数是4时，增加条数是多少？（生：3条）点数是5时呢？（4条）6时呢？（5条）那么，你们有什么新发现？ 师小结：我们可以发现，每次增加的线段数就是（点数－1）。

师：那么你说的点数减1的那个数其实是什么数？（生：就是每次增加一个点时，增加的线段数。）

（3）归纳小结，应用规律。

师：现在我们知道了总线段数其实就是从1依次连加到点数减1的那个数的自然数数列之和。因此，我们只要知道点数是几，就从1开始，依次加到几减1，所得的和就是总线段 数。同学们，你们明白了吗？

师：下面我们运用这条规律去计算一下6个点和8个点时共连的线段数，就请同学们打开数学书91页，把算式写在书上相应的横线上！（学生独立完成，教师巡视，之后学生板演算式集体评议）

4．回应课前游戏的设疑，进一步提升。

（1）师：现在我们就知道了课前游戏的答案，在纸上任意点上8个点，每两点连成一条线，可以连成28条线段。有这么多条，难怪同学们数时会比较麻烦呢！看来利用这个规律可以非常方便的帮助我们计算点数较多时的总线段数。下面你们能根据这个规律，计算出12个点、20个点能连多少条线段？（学生独立完成）

（2）反馈

师：我们来看看答案吧！（课件示：12个点共连了1+2+3+4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋11＝45（条），师：20个点共连的线段数为：1＋2＋3＋4＋5一直加到19,为了书写方便，这些列式还可以省略不写中间的一些加数，列式可以写为：1＋2＋3??＋9＋10＋11＝45（条）（课件示）

师： 提出问题：想一想, 计算n个点连成线段的条数可以怎样列式? 学生独立思考、回答、相互补充得出：1＋2＋3＋?（n－1）

师生共同理解算式的含义: 从1开始(n-1)个连续自然数的和。

三、创设情境，生成问题

上一节课，我们已经复习了一部分有关数学思考的知识，这节课，我们接着进行学习。（出示课件：课本p93例7）仔细观察，说说图中呈现的数学信息，想一想,哪两位班长是同班的？

四、探索交流，解决问题

1、让学生谈谈看了这些条件的感想，想一想有没有什么方法，能使这么复杂的条件一目了然。

2、组织学生在小组内和同学互相交流。

学生分组整理，教师巡视指导，参与讨论。

3、全班反馈交流。

师：哪个小组愿意来展示一下自己的交流成果？

学生可能会出现以下几种情况：

生

1、我们小组用a、b、c、d、e、f分别表示三个班的6位班长；每班各有2位班长，每次开会，每班都只有1位班长参加。第一次到会的有a、b、c，说明a不可能和b、c同班。如从第一次和第三次到会情况看见，a去了两次，这两次其他班到会的班长是b、c和e、f，只有d两次都没到会，说明a和d同班。

师：刚才同学的推理实际上用到“排除法”以a为例。和a同班的可能是b、c、d、e、f，有五种情况，所以只要排除其中四种情况，剩下的一种情况就是答案。

从已知条件可以看出，a、b、e各到会两次，因此a、b、e都可以作为“突破口”。从a或b入手的推理，上面已作介绍，下面再给出从e入手的推理。

从第二次到会的是b、d、e，排除了b、d与e同班的可能，再从第三次到会者是a、e、f，排除a、f与e同班的可能，所以剩下的c与e同班。

五．还原生活，解决问题。

师：下面，我们一起来看看小精灵聪聪给我们带来了什么题目！(课件示情景问题：10个好朋友，每2位好朋友握手1次，大家一共要握多少次手？)师：你们能帮他解决这个问题吗？小组同学互相说说！（小组合作交流，之后学生回答：这道题其实就可以把它转化为我们刚才解决的连线问题。那么答案就是1＋2＋3+?+9＝45）

六、巩固练习

师：同学们，在我们生活中有许多看似复杂的问题，我们都可以尝试从简单问题去思考，逐步找到其中的规律，从而来解决复杂的问题。下面我们就来看看书上的几道练习题，看看能不能运用这样的思考方法去解决它们。1．练习十八第2题。

师：同学们，你们可以先用小棒摆一摆，找找其中的规律。

（学生独立完成，鼓励学生多角度思考问题，多样化解决方法）2．练习十八第3题。

师：仔细观察表格，你能找出规律吗？请同学们想想多边形的内角和与它的边数有什么关系呢？

（1）小组交流

（2）反馈

注意引导学生发现：多边形里分成的三角形个数正好是这个多边形的边数－2！所以，多边形内角和就等于边数减2的差去乘180? 3．练习十八第1题。

师：同学们,前面几道题我们通过看图列表，或是动手摆小棒等活动，找到一定的规律来解决问题，下面我们来做一道找规律填数的题目。请翻开书94页,看到第1题,同学们自己在书上填写答案.（1）学生独立完成

（2）反馈（根据学生回答课件动态演示）

六、全课总结

师：今天同学们都表现得非常棒，我们运用了化难为易的数学思考方法，解决了一些问题。希望同学们在以后的学习中经常运用数学思考方法去解决生活中的问题。篇三：新人教版六年级数学下册总复习数学 思考的教案

六年级数学下册《数学思考》教学设计

端明小学 艾丽娟

教学内容：六年级下册第91页例5及练习十八第2、3题。

【教学目标】1．通过学生观察、探索，使学生掌握数线段的方法。2．渗透“化难为易”的数学思想方法，能运用一定规

律解决较复杂的数学问题。

3．培养学生归纳推理探索规律的能力。

【教学重、难点】引导学生发现规律，找到数线段的方法。

【教具、学具准备】多媒体课件

【教学过程】

一、游戏设疑，激趣导入。1．故事引入，点明中心。（课前音乐）老师想问问同学们，曹冲称象的故事大家听过吗？要称一头大象的重量，在当时来讲本来是一件很??（难）的事。曹冲却利用浮力原理，变称大象为称石头。使事情变得??（易）。方法，使原本困难复杂的问题，变得简单容易 8个点，（课件出示8个点图）

二、逐层探究，发现规律。

1.从简到繁，动态演示，经历连线过程。师：同学们，有结果了吗？（多点几个孩子汇报结果）这么多不同的结果，看来分歧挺大。老师想问问同学们感觉怎样？好数吗？（不好数）为什么不好数？（线段太多）对，点数太多以致于线段太多。一下就用8个点来连，确实有点难为同学们了。有没有什么好方法呢？请同学们分组讨论。（生讨论，回答）咱们可以把点数减少一些，从最简单的2个点入手，逐步

增加点数，看一看随着点数的增加，线段的总条数发生了什么变化？多找几次，看能不能找出规律来。也就是“化难为易 找规律”（板书）一起看课件。

2、学生探索5个点可以连几条，并完成课本中的表格

3、仔细观察对比，发现增加线段与点的关系，小组交流，教师总结

4、进一步探究，推导总线段的数的算式

5、观察算式，探究算理

6、练一练

根据规律，你知道12个点、20个点吗？组织反馈

三、探究分步枚举组合的方法

1、出示例6

2、说一说思路

（1）从3个节目中选2个，有几种选 法。

（2）从3个节目中选2个，有几种选法。