量子力学教程复习资料

量子力学教程复习资料（精选6篇）

量子力学教程复习资料 第1篇

量子力学习题及解答

第一章

量子理论基础

1．1

由黑体辐射公式导出维恩位移定律：能量密度极大值所对应的波长与温度T成反比，即

T=b（常量）；

并近似计算b的数值，准确到二位有效数字。

解

根据普朗克的黑体辐射公式，（1）

以及，（2），（3）

有

这里的的物理意义是黑体内波长介于λ与λ+dλ之间的辐射能量密度。

本题关注的是λ取何值时，取得极大值，因此，就得要求

对λ的一阶导数为零，由此可求得相应的λ的值，记作。但要注意的是，还需要验证对λ的二阶导数在处的取值是否小于零，如果小于零，那么前面求得的就是要求的，具体如下：

如果令x=，则上述方程为

这是一个超越方程。首先，易知此方程有解：x=0，但经过验证，此解是平庸的；另外的一个解可以通过逐步近似法或者数值计算法获得：x=4.97，经过验证，此解正是所要求的，这样则有

把x以及三个物理常量代入到上式便知

这便是维恩位移定律。据此，我们知识物体温度升高的话，辐射的能量分布的峰值向较短波长方面移动，这样便会根据热物体（如遥远星体）的发光颜色来判定温度的高低。

1．2

在0K附近，钠的价电子能量约为3eV，求其德布罗意波长。

解

根据德布罗意波粒二象性的关系，可知

E=h，如果所考虑的粒子是非相对论性的电子（），那么

如果我们考察的是相对性的光子，那么

E=pc

注意到本题所考虑的钠的价电子的动能仅为3eV，远远小于电子的质量与光速平方的乘积，即，因此利用非相对论性的电子的能量——动量关系式，这样，便有

在这里，利用了

以及

最后，对

作一点讨论，从上式可以看出，当粒子的质量越大时，这个粒子的波长就越短，因而这个粒子的波动性较弱，而粒子性较强；同样的，当粒子的动能越大时，这个粒子的波长就越短，因而这个粒子的波动性较弱，而粒子性较强，由于宏观世界的物体质量普遍很大，因而波动性极弱，显现出来的都是粒子性，这种波粒二象性，从某种子意义来说，只有在微观世界才能显现。

1．3

氦原子的动能是（k为玻耳兹曼常数），求T=1K时，氦原子的德布罗意波长。

解

根据，知本题的氦原子的动能为

显然远远小于这样，便有

这里，利用了

最后，再对德布罗意波长与温度的关系作一点讨论，由某种粒子构成的温度为T的体系，其中粒子的平均动能的数量级为kT，这样，其相庆的德布罗意波长就为

据此可知，当体系的温度越低，相应的德布罗意波长就越长，这时这种粒子的波动性就越明显，特别是当波长长到比粒子间的平均距离还长时，粒子间的相干性就尤为明显，因此这时就能用经典的描述粒子统计分布的玻耳兹曼分布，而必须用量子的描述粒子的统计分布——玻色分布或费米公布。

1．4

利用玻尔——索末菲的量子化条件，求：

（1）一维谐振子的能量；

（2）在均匀磁场中作圆周运动的电子轨道的可能半径。

已知外磁场H=10T，玻尔磁子，试计算运能的量子化间隔△E，并与T=4K及T=100K的热运动能量相比较。

解

玻尔——索末菲的量子化条件为

其中q是微观粒子的一个广义坐标，p是与之相对应的广义动量，回路积分是沿运动轨道积一圈，n是正整数。

（1）设一维谐振子的劲度常数为k，谐振子质量为μ，于是有

这样，便有

这里的正负号分别表示谐振子沿着正方向运动和沿着负方向运动，一正一负正好表示一个来回，运动了一圈。此外，根据

可解出

这表示谐振子的正负方向的最大位移。这样，根据玻尔——索末菲的量子化条件，有

为了积分上述方程的左边，作以下变量代换；

这样，便有

这时，令上式左边的积分为A，此外再构造一个积分

这样，便有

（1）

这里

=2θ，这样，就有

（2）

根据式（1）和（2），便有

这样，便有

其中

最后，对此解作一点讨论。首先，注意到谐振子的能量被量子化了；其次，这量子化的能量是等间隔分布的。

（2）当电子在均匀磁场中作圆周运动时，有

这时，玻尔——索末菲的量子化条件就为

又因为动能耐，所以，有

其中，是玻尔磁子，这样，发现量子化的能量也是等间隔的，而且

具体到本题，有

根据动能与温度的关系式

以及

可知，当温度T=4K时，当温度T=100K时，显然，两种情况下的热运动所对应的能量要大于前面的量子化的能量的间隔。

1．5

两个光子在一定条件下可以转化为正负电子对，如果两光子的能量相等，问要实现实种转化，光子的波长最大是多少？

解

关于两个光子转化为正负电子对的动力学过程，如两个光子以怎样的概率转化为正负电子对的问题，严格来说，需要用到相对性量子场论的知识去计算，修正当涉及到这个过程的运动学方面，如能量守恒，动量守恒等，我们不需要用那么高深的知识去计算，具休到本题，两个光子能量相等，因此当对心碰撞时，转化为正风电子对反需的能量最小，因而所对应的波长也就最长，而且，有

此外，还有

于是，有

尽管这是光子转化为电子的最大波长，但从数值上看，也是相当小的，我们知道，电子是自然界中最轻的有质量的粒子，如果是光子转化为像正反质子对之类的更大质量的粒子，那么所对应的光子的最大波长将会更小，这从某种意义上告诉我们，当涉及到粒子的衰变，产生，转化等问题，一般所需的能量是很大的。能量越大，粒子间的转化等现象就越丰富，这样，也许就能发现新粒子，这便是世界上在造越来越高能的加速器的原因：期待发现新现象，新粒子，新物理。

第二章波

函数和薛定谔方程

2.1证明在定态中，几率流与时间无关。

证：对于定态，可令

可见无关。

2.2

由下列定态波函数计算几率流密度：

从所得结果说明表示向外传播的球面波，表示向内(即向原点)

传播的球面波。

解：

在球坐标中

同向。表示向外传播的球面波。

可见，反向。表示向内(即向原点)

传播的球面波。

补充：设，粒子的位置几率分布如何？这个波函数能否归一化？

∴波函数不能按方式归一化。

其相对位置几率分布函数为

表示粒子在空间各处出现的几率相同。

2.3

一粒子在一维势场

中运动，求粒子的能级和对应的波函数。

解：无关，是定态问题。其定态S—方程

在各区域的具体形式为

Ⅰ：①

Ⅱ：②

Ⅲ：③

由于(1)、(3)方程中，由于，要等式成立，必须

即粒子不能运动到势阱以外的地方去。

方程(2)可变为

令，得

其解为

④

根据波函数的标准条件确定系数A，B，由连续性条件，得

⑤

⑥

⑤

⑥

∴

由归一化条件

得

由

可见E是量子化的。

对应于的归一化的定态波函数为

#

2.4.证明（2.6-14）式中的归一化常数是

证：

（2.6-14）

由归一化，得

∴归一化常数

#

2.5

求一维谐振子处在激发态时几率最大的位置。

解：

令，得

由的表达式可知，时。显然不是最大几率的位置。

可见是所求几率最大的位置。

#

2.6

在一维势场中运动的粒子，势能对原点对称：，证明粒子的定态波函数具有确定的宇称。

证：在一维势场中运动的粒子的定态S-方程为

①

将式中的代换，得

②

利用，得

③

比较①、③式可知，都是描写在同一势场作用下的粒子状态的波函数。由于它们描写的是同一个状态，因此之间只能相差一个常数。方程①、③可相互进行空间反演

而得其对方，由①经反演，可得③，④

由③再经反演，可得①，反演步骤与上完全相同，即是完全等价的。

⑤

④乘

⑤，得

可见，当时，具有偶宇称，当时，具有奇宇称，当势场满足时，粒子的定态波函数具有确定的宇称。#

2.7

一粒子在一维势阱中

运动，求束缚态()的能级所满足的方程。

解法一：粒子所满足的S-方程为

按势能的形式分区域的具体形式为

Ⅰ：

①

Ⅱ：

②

Ⅲ：

③

整理后，得

Ⅰ：

④

Ⅱ：.⑤

Ⅲ：

⑥

令

则

Ⅰ：

⑦

Ⅱ：.⑧

Ⅲ：

⑨

各方程的解为

由波函数的有限性，有

因此

由波函数的连续性，有

整理(10)、(11)、(12)、(13)式，并合并成方程组，得

解此方程即可得出B、C、D、F，进而得出波函数的具体形式，要方程组有非零解，必须

∵

∴

即

为所求束缚态能级所满足的方程。#

解法二：接（13）式

#

解法三：

(11)-(13)

(10)+(12)

(11)+(13)

(12)-(10)

（b）

k

a

ctgk

k)

（）

（）

（）

（1

=

Þ

+

令

则

合并：

利用

#

解法四：（最简方法-平移坐标轴法）

Ⅰ：

（χ≤0）

Ⅱ：

（0＜χ＜2）

Ⅲ：

（χ≥2）

束缚态＜＜

因此

由波函数的连续性，有

(7)代入(6)

利用(4)、(5)，得

#

2.8分子间的范德瓦耳斯力所产生的势能可以近似表示为

求束缚态的能级所满足的方程。

解：势能曲线如图示，分成四个区域求解。

定态S-方程为

对各区域的具体形式为

Ⅰ：

Ⅱ：

Ⅲ：

Ⅳ：

对于区域Ⅰ，粒子不可能到达此区域，故

而

.①

②

③

对于束缚态来说，有

∴

④

⑤

⑥

各方程的解分别为

由波函数的有限性，得

∴

由波函数及其一阶导数的连续，得

∴

⑦

⑧

⑨

⑩

由⑦、⑧，得

(11)

由

⑨、⑩得

(12)

令，则①式变为

联立(12)、(13)得，要此方程组有非零解，必须

把代入即得

此即为所要求的束缚态能级所满足的方程。

#

附：从方程⑩之后也可以直接用行列式求解。见附页。

此即为所求方程。

#

补充练习题一

1、设，求A

=？

解：由归一化条件，有

利用

∴

#

2、求基态微观线性谐振子在经典界限外被发现的几率。

解：基态能量为

设基态的经典界限的位置为，则有

∴

在界限外发现振子的几率为)

（2

0

0

0

x

a

x

a

x

e

dx

e

dx

e

a

a

a

p

a

y

p

a

p

a

w

¥

¥

=

+

=

ò

ò

式中为正态分布函数

当。查表得

∴

∴在经典极限外发现振子的几率为0.16。

#

3、试证明是线性谐振子的波函数，并求此波函数对应的能量。

证：线性谐振子的S-方程为

①

把代入上式，有

把代入①式左边，得

当时，左边

=

右边。

n

=

3，是线性谐振子的波函数，其对应的能量为。

第三章

量子力学中的力学量

3.1

一维谐振子处在基态，求：

(1)势能的平均值；

(2)动能的平均值；

(3)动量的几率分布函数。

解：(1)

(2)

或

(3)

动量几率分布函数为

#

3.2.氢原子处在基态，求：

(1)r的平均值；

(2)势能的平均值；

(3)最可几半径；

(4)动能的平均值；

(5)动量的几率分布函数。

解：(1)

(3)电子出现在r+dr球壳内出现的几率为

令

当为几率最小位置

∴

是最可几半径。

(4)

(5)

动量几率分布函数

#

3.3

证明氢原子中电子运动所产生的电流密度在球极坐标中的分量是

证：电子的电流密度为

在球极坐标中为

中的和部分是实数。

∴

可见，#

3.4

由上题可知，氢原子中的电流可以看作是由许多圆周电流组成的。

(1)求一圆周电流的磁矩。

(2)证明氢原子磁矩为

原子磁矩与角动量之比为

这个比值称为回转磁比率。

解：(1)

一圆周电流的磁矩为

（为圆周电流，为圆周所围面积）

(2)氢原子的磁矩为

在单位制中

原子磁矩与角动量之比为

#

3.5

一刚性转子转动惯量为I，它的能量的经典表示式是，L为角动量，求与此对应的量子体系在下列情况下的定态能量及波函数：

(1)

转子绕一固定轴转动：

(2)

转子绕一固定点转动：

解：(1)设该固定轴沿Z轴方向，则有

哈米顿算符

其本征方程为

(无关，属定态问题)

令，则

取其解为

(可正可负可为零)

由波函数的单值性，应有

即

∴m=

0，±1，±2，…

转子的定态能量为

(m=

0，±1，±2，…)

可见能量只能取一系列分立值，构成分立谱。

定态波函数为

A为归一化常数，由归一化条件

∴

转子的归一化波函数为

综上所述，除m=0外，能级是二重简并的。

(2)取固定点为坐标原点，则转子的哈米顿算符为

无关，属定态问题，其本征方程为

(式中设为的本征函数，为其本征值)

令，则有

此即为角动量的本征方程，其本征值为

其波函数为球谐函数

∴

转子的定态能量为

可见，能量是分立的，且是重简并的。

#

3.6

设t=0时，粒子的状态为

求此时粒子的平均动量和平均动能。

解：

可见，动量的可能值为

动能的可能值为

对应的几率应为

上述的A为归一化常数，可由归一化条件，得

∴

∴

动量的平均值为

#

3.7

一维运动粒子的状态是

其中，求：

(1)粒子动量的几率分布函数；

(2)粒子的平均动量。

解：(1)先求归一化常数，由

∴

动量几率分布函数为

(2)

#

3.8.在一维无限深势阱中运动的粒子，势阱的宽度为，如果粒子的状态由波函数

描写，A为归一化常数，求粒子的几率分布和能量的平均值。

解：由波函数的形式可知一维无限深势阱的分布如图示。粒子能量的本征函数和本征值为

动量的几率分布函数为

先把归一化，由归一化条件，∴

∴

∴

3.9.设氢原子处于状态

求氢原子能量、角动量平方及角动量Z分量的可能值，这些可能值出现的几率和这些力学量的平均值。

解：在此能量中，氢原子能量有确定值

角动量平方有确定值为

角动量Z分量的可能值为

其相应的几率分别为，其平均值为

3.10一粒子在硬壁球形空腔中运动，势能为

求粒子的能级和定态函数。

解：据题意，在的区域，所以粒子不可能运动到这一区域，即在这区域粒子的波函数

()

由于在的区域内。只求角动量为零的情况，即，这时在各个方向发现粒子的几率是相同的。即粒子的几率分布与角度无关，是各向同性的，因此，粒子的波函数只与有关，而与无关。设为，则粒子的能量的本征方程为

令，得

其通解为

波函数的有限性条件知，有限，则

A

=

0

∴

由波函数的连续性条件，有

∵

∴

∴

其中B为归一化，由归一化条件得

∴

∴

归一化的波函数

#

3.11.求第3.6题中粒子位置和动量的测不准关系

解：

3.12

粒子处于状态

式中为常量。当粒子的动量平均值，并计算测不准关系

解：①先把归一化，由归一化条件，得

∴

/

∴

是归一化的②

动量平均值为

③

（奇被积函数）

#

3.13利用测不准关系估计氢原子的基态能量。

解：设氢原子基态的最概然半径为R，则原子半径的不确定范围可近似取为

由测不准关系

得

对于氢原子，基态波函数为偶宇称，而动量算符为奇宇称，所以

又有

所以

可近似取

能量平均值为

作为数量级估算可近似取

则有

基态能量应取的极小值，由

得

代入，得到基态能量为

补充练习题二

1．试以基态氢原子为例证明：的本征函数，而是的本征函数。

可见，可见，是的本征函数。

2．证明：的氢原子中的电子，在的方向上被发现的几率最大。

解：

∴的电子，其

∴

当时

为最大值。即在方向发现电子的几率最大。

在其它方向发现电子的几率密度均在～之间。

3．试证明：处于1s，2p和3d态的氢原子的电子在离原子核的距离分别为的球壳内被发现的几率最大(为第一玻尔轨道半径)。

证：①对1s态，令

易见，当不是最大值。

为最大值，所以处于1s态的电子在处被发现的几率最大。

②对2p态的电子

令

易见，当为最小值。

∴

为几率最大位置，即在的球壳内发现球态的电子的几率最大。

③对于3d态的电子

令

易见，当为几率最小位置。

∴

为几率最大位置，即在的球壳内发现球态的电子的几率最大。

4.当无磁场时，在金属中的电子的势能可近似视为

其中，求电子在均匀场外电场作用下穿过金属表面的透射系数。

解：设电场强度为，方向沿χ轴负向，则总势能为，势能曲线如图所示。则透射系数为

式中为电子能量。，由下式确定

∴

令，则有

∴透射系数

5．指出下列算符哪个是线性的，说明其理由。

①；

②；

③

解：①是线性算符

②不是线性算符

③是线性算符

6．指出下列算符哪个是厄米算符，说明其理由。

7、下列函数哪些是算符的本征函数，其本征值是什么？

①，②，③，④，⑤

解：①

∴

不是的本征函数。

②

∴

不是的本征函数，其对应的本征值为1。

③

∴

可见，是的本征函数，其对应的本征值为－1。

④

∴

是的本征函数，其对应的本征值为－1。

⑤

∴

是的本征函数，其对应的本征值为－1。

8、试求算符的本征函数。

解：的本征方程为

（的本征值）

9、如果把坐标原点取在一维无限深势阱的中心，求阱中粒子的波函数和能级的表达式。

解：

方程（分区域）：

Ⅰ：

∴

Ⅲ：

∴

Ⅱ：

令

标准条件：

∴

∵

∴

取，即

∴

∴

∴

粒子的波函数为

粒子的能级为

由归一化条件，得

∴

∴

粒子的归一化波函数为

10、证明：处于1s、2p和3d态的氢原子中的电子，当它处于距原子核的距离分别为的球壳处的几率最（为第一玻尔轨道半径）。

证：

令，则得

∴为几率最小处。

∴为几率最大处。

令，则得

∴

为最大几率位置。

当

时，∴为几率最小位置。

令，得

同理可知

为几率最小处。

为几率最大处。

11、求一维谐振子处在第一激发态时几率最大的位置。

解：

令，得，∴

为几率最小处。，∴

为几率最大处。

6．设氢原子处在的态（为第一玻尔轨道半径），求

①的平均值；

②势能的平均值。

解：①

②

12、粒子在势能为的场中运动。证明对于能量的状态，其能量由下式决定：

（其中）

证：方程

Ⅰ：

Ⅱ：

Ⅲ：

令

则得

Ⅰ：

Ⅱ：

Ⅲ：

其通解为

利用标准条件，由有限性知

∴

由连续性知

①

②

③

④

由①、②，得

⑤

由③、④，得

⑥

而

把⑤、⑥代入，得

整理，得

令

∴

由，得

###

13、设波函数，求

解：

14、说明：如果算符和都是厄米的，那么

(+)也是厄米的证：

∴

+也是厄米的。

15、问下列算符是否是厄米算符：

①

②

解：①

因为

∴

不是厄米算符。

②

∴

是厄米算符。

##

16、如果算符满足关系式，求证

①

②

证：

①

②

17、求

解：

=

018、解：

=

0

第四章

态和力学量的表象

4.1.求在动量表象中角动量的矩阵元和的矩阵元。

解：

#

4.2

求能量表象中，一维无限深势阱的坐标与动量的矩阵元。

解：基矢：

能量：

对角元：

当时，#

4.3

求在动量表象中线性谐振子的能量本征函数。

解：定态薛定谔方程为

即

两边乘以，得

令

跟课本P.39(2.7-4)式比较可知，线性谐振子的能量本征值和本征函数为

式中为归一化因子，即

#

4.4.求线性谐振子哈密顿量在动量表象中的矩阵元。

解：

#

4.5

设已知在的共同表象中，算符的矩阵分别为

求它们的本征值和归一化的本征函数。最后将矩阵对角化。

解：的久期方程为

∴的本征值为的本征方程

其中设为的本征函数共同表象中的矩阵

当时，有

∴

由归一化条件

取

对应于的本征值0。

当时，有

∴

由归一化条件

取

∴归一化的对应于的本征值

当时，有

∴

由归一化条件

取

∴归一化的对应于的本征值

由以上结果可知，从的共同表象变到表象的变换矩阵为

∴对角化的矩阵为

按照与上同样的方法可得的本征值为的归一化的本征函数为

从的共同表象变到表象的变换矩阵为

利用S可使对角化

#

4.6求连续性方程的矩阵表示

解：连续性方程为

∴

而

∴

写成矩阵形式为

第五章

微扰理论

5.1

如果类氢原子的核不是点电荷，而是半径为、电荷均匀分布的小球，计算这种效应对类氢原子基态能量的一级修正。

解：这种分布只对的区域有影响，对的区域无影响。据题意知

其中是不考虑这种效应的势能分布，即

为考虑这种效应后的势能分布，在区域，在区域，可由下式得出，由于很小，所以，可视为一种微扰，由它引起的一级修正为（基态）

∴，故。

∴

#

5.2

转动惯量为I、电偶极矩为的空间转子处在均匀电场在中，如果电场较小，用微扰法求转子基态能量的二级修正。

解：取的正方向为Z轴正方向建立坐标系，则转子的哈米顿算符为

取，则

由于电场较小，又把视为微扰，用微扰法求得此问题。的本征值为

本征函数为的基态能量为，为非简并情况。根据定态非简并微扰论可知

#

5.3

设一体系未受微扰作用时有两个能级：，现在受到微扰的作用，微扰矩阵元为；都是实数。用微扰公式求能量至二级修正值。

解：由微扰公式得

得

∴

能量的二级修正值为

#

5.4设在时，氢原子处于基态，以后受到单色光的照射而电离。设单色光的电场可以近似地表示为，及均为零；电离电子的波函数近似地以平面波表示。求这单色光的最小频率和在时刻跃迁到电离态的几率。

解：①当电离后的电子动能为零时，这时对应的单色光的频率最小，其值为

②时，氢原子处于基态，其波函数为

在时刻，微扰

其中

在时刻跃迁到电离态的几率为

对于吸收跃迁情况，上式起主要作用的第二项，故不考虑第一项，O

θ

α

x

y

z（）

其中

取电子电离后的动量方向为Z方向，取、所在平面为面，则有

∴

#

5.5基态氢原子处于平行板电场中，若电场是均匀的且随时间按指数下降，即

求经过长时间后氢原子处在2p态的几率。

解：对于2p态，可取三值，其相应的状态为

氢原子处在2p态的几率也就是从跃迁到的几率之和。

由

(取方向为Z轴方向)

=

0

=

0

由上述结果可知，∴

当时，其中

#

5.6计算氢原子由第一激发态到基态的自发发射几率。

解：

由选择定则，知是禁戒的故只需计算的几率

而

2p有三个状态，即

(1)先计算z的矩阵元

(2)计算x的矩阵元

(3)计算的矩阵元

(4)计算

#

5.7

计算氢原子由2p态跃迁到1s态时所发出的光谱线强度。

解：

若，则

#

5.8求线性谐振子偶极跃迁的选择定则

解：

由

时，即选择定则为

#

补充练习三

1、一维无限深势阱中的粒子受到微扰

作用，试求基态能级的一级修正。

解：基态波函数（零级近似）为

∴能量一级修正为

2、具有电荷为的离子，在其平衡位置附近作一维简谐振动，在光的照射下发生跃迁。设入射光的能量为。其波长较长，求：

①

原来处于基态的离子，单位时间内跃迁到第一激发态的几率。

②讨论跃迁的选择定则。

（提示：利用积分关系

答：①

②仅当，所以谐振子的偶极跃迁的选择定则是）

解：①

∴

(对于一维线性谐振子～)

其中

一维线性谐振子的波函数为

∴

∴

②

跃迁几率，当时的跃迁为禁戒跃迁。

可见，所讨论的选择定则为。

#

3、电荷e的谐振子，在时处于基态，时处于弱电场之中(为常数)，试求谐振子处于第一激发态的几率。

解：取电场方向为轴正方向，则有

当经过很长时间以后，即当时。

∴

实际上在以后即可用上述结果。

#

第七章

自旋与全同粒子

7.1.证明：

证：由对易关系

及

反对易关系，得

上式两边乘，得

∵

∴

7.2

求在自旋态中，和的测不准关系：

解：在表象中、、的矩阵表示分别为

∴

在态中

讨论：由、的对易关系

[，]

要求

①

在态中，∴

可见①式符合上式的要求。

7.3.求的本征值和所属的本征函数。

解：的久期方程为

∴的本征值为。

设对应于本征值的本征函数为

由本征方程，得

由归一化条件，得

即

∴

对应于本征值的本征函数为

设对应于本征值的本征函数为

由本征方程

由归一化条件，得

即

∴

对应于本征值的本征函数为

同理可求得的本征值为。其相应的本征函数分别为

7.4

求自旋角动量方向的投影

本征值和所属的本征函数。

在这些本征态中，测量有哪些可能值？这些可能值各以多大的几率出现？的平均值是多少？

解：在表象，的矩阵元为

其相应的久期方程为

即

所以的本征值为。

设对应于的本征函数的矩阵表示为，则

由归一化条件，得

可见，的可能值为

相应的几率为

同理可求得

对应于的本征函数为

在此态中，的可能值为

相应的几率为

7.5设氢的状态是

①求轨道角动量z分量和自旋角动量z分量的平均值；

②求总磁矩的z分量的平均值（用玻尔磁矩子表示）。

解：ψ可改写成从ψ的表达式中可看出的可能值为

0

相应的几率为的可能值为

相应的几率为

7.6

一体系由三个全同的玻色子组成，玻色子之间无相互作用。玻色子只有两个可能的单粒子态。问体系可能的状态有几个？它们的波函数怎样用单粒子波函数构成？

解：体系可能的状态有4个。设两个单粒子态为，则体系可能的状态为

7.7

证明和组成的正交归一系。

解：

=0

同理可证其它的正交归一关系。

7.8

设两电子在弹性辏力场中运动，每个电子的势能是。如果电子之间的库仑能和相比可以忽略，求当一个电子处在基态，另一电子处于沿x方向运动的第一激发态时，两电子组成体系的波函数。

解：电子波函数的空间部分满足定态S-方程

考虑到，令

其中，对于基态，对于沿χ方向的第一激发态，两电子的空间波函数能够组成一个对称波函数和一个反对称波函数，其形式为

而两电子的自旋波函数可组成三个对称态和一个反对称态，即

和

综合两方面，两电子组成体系的波函数应是反对称波函数，即

独态：

三重态：

主要参考书：

[1]

周世勋，《量子力学教程》，高教出版社，1979

[2]

张宏宝编

量子力学教程学习辅导书，高等教育出版社2004.2

量子力学教程复习资料 第2篇

1旅游法的概念是广义的，指调整旅游活动领域中各种社会关系的法律规范的总称。

2法律调整的对象

不同的部门法有其特定的调整对象，即调整特定的社会关系，旅游法调整：

①国家行政管理部门与旅游经营者之间的关系；

②国家行政管理部门之间的关系；

③国家行政管理部门与旅游者之间的关系；

④上下级行政管理部门之间的关系

⑤旅游经营者与旅游者之间的关系；

⑥旅游经营者相互之间，旅游经营者与相关部门之间的关系等；

3旅游立法，是指有立法权的机关通过法定程序制定、修改或废止旅游法律、法规的活动。

4立法体制，又称立法权限，指国家机关在制定法律规范过程中权限的划分。(我国立法体制表现为“两级多层次”)

5法律解释:指由特定的机关、组织或个人，根据国家的统治意识，法理原则和政策观点，对现行法律或法律条文的含义所做的解释和说明。

6、法律解释的种类：

有效解释或有权解释、无效解释或无权解释

7在我国，有法律解释权的主体包括：

1高权力机关的常设机关；②最高司法机关； ○

③最高行政机关；④地方国家机关.8旅游质量监督管理所主要任务：受理旅游投诉、开展旅游服务质量现场检查、开展旅游行政执法。P16

9法律关系是指由法律规范所确认和调整的人与人之间的特殊的社会关系，即法律上的权利和义务关系。包含三个要素：主体、客体、内容。

10旅游法律关系是指被旅游法所确认和调整的、当事人之间在旅游活动中形成的权利和义务关系。

旅游法律关系具有如下三个特征：

（1）旅游法律关系必须以现存的法律规范为前提；

（２）旅游法律关系是以权利和义务为内容的社会关系；

（３）旅游法律关系是基于一定的法律事实而形成的社会关系。

11同其他法律关系一样，旅游法律关系也是由主体、客体和内容三个基本要素构成的，缺一不可。

1）旅游法律关系的主体

旅游法律关系的主体是指由旅游法规所确认的、享有一定权利、承担一定义务的当事人或参加者，即在旅游法律关系中享有权利、承担义务的个人或社会组织。

我国旅游法律关系的主体主要包括：

(1)国家旅游行政管理机关(2)与旅游业密切相关的政府部门

(3)旅游企事业单位(4)旅游者(5)进入中国旅游市场的境外旅游组织

2）旅游法律关系的客体

旅游法律关系的客体是旅游法律关系主体间权利和义务的共同指向对象，可以分为4类，即物、行为、智力成果、信息。

(1)物是指在旅游法律关系中可以作为财产权对象的物品和其他有形物质财富。旅游法律关系中的物主要包括旅游资源、旅游设施和旅游消费品等。

(2)行为是指旅游法律关系主体的行为，它可以分为作为和不作为两种情况。

(3)智力成果指的是旅游法律关系中主体从事智力活动所创造的成果。比如旅游企业的名称、标志、产品商标以及管理模式等。

(4)信息，反应旅游活动发生、变化和特点的各种消息、数据、情报和资料。

3）旅游法律关系的内容

旅游法律关系的内容是主体享有的权利和承担的义务。

权利是指法律对法律关系主体能够作出或不作出一定行为，以及要求他人相应作出或不作出一定行为的许可与保障。

义务是指法律规定的对法律关系主体必须作出一定行为或不作出一定行为的约束。

12抽象行政行为和具体的行政行为二者的区别：

1、效果不同。对将来要发生的事项进行管理VS对现在发生的事项进行管理

2、适用范围不同。不特定的人，普遍约束力VS特定的人，没有普遍约束力

3、形式不同。条文、规范的形式出现VS一种具体的处理决定

13法律事实是指由法律规范所确认的足以引起法律关系产生、变更和消灭的客观情况。

按是否以主体意志为转移，可分为事件和行为。与主体无关的客观现象、引起法律关系变更VS当事人有意识的某种实际活动。

14旅游消费者既有消费者的共性，又有旅游者的个性，如，①弱者地位更加明显；

②对满足需求的消费对象有特殊的品质要求；

③风险防范成本高、维权难度大。

15安全保障权知情权自主选择权公平交易权(略)P59-P6

116承担损害赔偿责任主体的确定：

1在购买和使用时，其合法权益受到损害，可向销售者索赔；

2在购买使用或接受服务时，其合法权益受到损害，因原企业分立合并的，可向变更后的企业索赔；

3在展销会、租赁柜台，可向销售者或服务者索赔；

4因虚假广告受损害的，可向经营者索赔。

17旅游安全事故概念：是指发生在旅游过程中的，由自然或人为原因引起，造成旅游者人身或财产损失，并由此导致有关当事人相应法律责任的事件。

构成事故的3个必要条件：1）事故发生在旅游活动（广义）的过程中；2）自然或人为两方面的原因；3）事故会导致有关当事人的法律责任。

事故等级：轻微、一般、重大、特大

18旅游出入境证件的种类：护照、签证、旅行证、入出境通行证

19出入境证件的办理，出入境检查制度（海关检查卫生检疫检查动植物检疫边防检查）（仅需了解）P87-P88

20运输凭证：各类交通运输客票是旅游者搭乘交通运输工具的凭证。

运输凭证主要有以下特征：

①运输凭证的内容和形式必须符合国家有关法律法规的规定；

②运输凭证是承运人和旅客双方客运合同关系的证据。

旅行社：是指从事招徕、组织、接待旅游者活动，为旅游者提供相关旅游服务，开展国内旅游、入境旅游或者出境旅游的企业法人。其法律特征：

①是从事旅游服务的企业法人；

②旅行社是团队旅游服务产品的生产者和销售者，通过履行与旅游者签订的合同实现和完成交易；提供的是安排交通、食宿等旅游服务，并不是服务产品全部要素的直接提供者；

③所从事的旅游服务包括招徕组织和接待旅游者，以及接受旅游者委托提供相关服务。

22旅行社法的概念：属广义，指调整旅行社业务中各种社会关系的法律规范的总称。

23旅行社应当具备法定条件，依法设立。设立条件（国内游、入境游）：

① 固定的营业场所②有必要的营业设施③有不少于30万元的注册资本

24旅行社管理法律制度：旅行社业务经营许可证制度、旅行社质量保证金管理制度、旅行社监督检查制度、旅行社公告制度、旅行社责任保险制度

24、旅行社申请经营出境旅游业务的条件

①期限条件，旅行社取得经营许满2年

②行为条件，未因侵害旅游者合法权益受到行政机关处罚以上处罚。

25旅行社业务经营许可证制度

旅行社业务许可证，是具有许可权的旅游行政管理部门颁发的，证明持证人具有从事旅游业务经营资格的凭证。

旅行社违反《条例》及实施细则关于许可证规定的，由旅游行政管理部门给予处罚；情节严重的，吊销许可证，再通知工商管理部门吊销其营业执照。

26旅行社质量保证金，是指根据《条例》的规定，有旅行社在指定银行缴存或由银行担保提供的用于保障旅游者权益的专用款项。保证金的所有权归属：属于交纳的旅行社所有，保证金产生的利息归旅行社所有。

保证金的交纳：

国内、入境：20万；分社+5万

出境：20万+120万；分社+30万

27保证金的动态管理

1）保证金的降低和退还规定

①时间限制：3年②处罚部门和类别：无。不限于旅游行政部门

③处罚原因：侵害旅游者合法权益④降低幅度：50%⑤退还

2）保证金的补足规定（略）P145

28旅行社的监督检查制度（仅需了解）

1）旅游行政管理部门及其监管职责

①接受备案②营业现场检查③公告监督检查情况

④处理投诉⑤保证金划拨⑥企业经济运行的监测

2）行政管理部门及其监管职责

行政管理部门的责任和义务：出示证件、保守秘密等

29旅行社公告制度

公告制度的内容：①履行公告职责的部门②公告内容和期限③公告的途径

30旅行社责任保险制度

1）旅行社责任保险的含义：是指保险公司对被保险的旅行社在组织的旅游活动中依法应承担的赔偿责任，属于保险责任的，在责任限额内予以赔偿的责任保险。

2)责任险是旅游保险中的一个新的、主要的险种，具有以下特征：

①属于强制保险②投保人和被保险人是旅行社

③赔偿范围是应由旅行社承担的旅游者人身、财产损失④赔付主体是保险公司

31规范开展经营活动

1照核定的经营范围开展经营活动②提供旅游服务信息真实可靠③选择公布的旅游目的地开展出境旅游业务○

④安排的旅游活动不得有违法内容⑤旅游产品报价符合市场规则

32出国旅游管理制度(仅需了解)P166-P168

1出国旅游目的地的批准管理制度②出国旅游经营权的审批管理制度 ③实行《中国公民出国旅游团队名单表》管理制度 ○

④旅游团队出入境管理制度⑤出国旅游经营规则和服务质量的管理制度⑥对特种旅游的管理制度

33导游人员的分类

①依据导游服务使用的语言为标准，分为外国语导游员和中文导游员

②依据职业性质为标准，导游人员可以分为专职导游员和兼职导游员

③依据持有的证书为标准，可分为正式导游员和临时导游员

④依据所具备为的技术等级为标准。导游人员可分为初级导游人员，中级导游人员，高级导游人员和特级导游人员。

34导游法的概念是指调整导游人员在提供导游服务、开展导游业务中各种社会关系的法律规范的总称。

35导游证与临时导游证的区别：

①取得证书的前提条件不同；②对语言能力的要求不同；③申领主体和程序不同；④有效期限不同。

36《导游人员管理条例》规定，有下列情形之一的，不得颁发导游证：

（1）无民事行为能力或者限制民事行为能力的；（2）患有传染性疾病的；

（3）受过刑事处罚的，过失犯罪的除外；（4）被吊销导游证的。

37导游人员的计分管理的实施标准（略）P185

38导游人员行使调整或变更接待计划权的限制：

1必须是在引导旅游者旅行、游览的过程中； ②必须是遇到有可能危及旅游者人身安全的紧急情形； ○

③必须征得多数旅游者同意； ④必须立即报告旅行社。

39饭店法是调整饭店开设、经营中各种法律关系的法律规范的总和。

40饭店住宿合同是旅客租用饭店的客房，同饭店明确相互权利义务关系的协议。

41饭店在合同方面的权利

1向旅客收取费用的权利③向旅客索赔的权利 ○

②一定的拒绝接待旅客的权利（拒绝不得出于歧视，除非有正当理由，如：客满无住房投宿旅客犯患有精神病或传染病的旅客无力或拒绝支付费用的在店内实施违法犯罪行为的不遵守饭店规章的影响饭店形象者）

42饭店侵权行为的构成要件

①旅客遭受了实际损害；②饭店的行为具有违法性；

③饭店的侵害行为和旅客的损害之间有因果联系；④饭店存在主观上的过错。

43参加星级评定的饭店范围

凡在中华人民共和国境内，从事接待外国人、华侨、外籍华人、港澳台同胞以及国内人，正式开业一年以上的国营、集体、合资、独资、合作的饭店、度假村，均可以申请星级评定。凡准备开业或正式开业不满一年的饭店，旅游行政管理机关给予定出预备星级，待饭店正式开业一年以后再正式评定星级。

441）风景名胜区的概念： 具有观赏、文化或者科学价值，自然景物、人文景物比较集中，环境优美，可供人们游览或者进行科学、文化活动的区域。

2）按照景物的观赏、文化科学价值和环境质量、规模大小、游览条件来划分等级

国家级风景名胜区（自然景观和人文景观能反映重要自然变化过程和重大历史文化发展过程，基本处于自然状态或保持历史原貌，具有国家代表性）

省级风景名胜区（具有区域代表性，可设立省级风景名胜区）

自然保护区，是指对有代表性的自然生态系统，珍稀濒危野生动植物物种的天然集中分布区和有特殊意义的自然遗址等保护对象所在的陆地、水体或者海域，依法划出一定面积予以特殊保护和管理的区域.46自然保护区的区域构成（为了更好地对自然保护区实施保护和管理，自然保护区又分为核心区、缓冲区和实验区。）

核心区：核心区是自然保护区内保存完好的天然状态的生态系统以及珍稀，濒临动植物的集中分布区。

缓冲区：缓冲区是在核心区外围划定的一定面积的区域。

实验区：实验区是指缓冲区的外围领域。

47文物保护单位的法律保护

1）文物保护单位及级别

一般指固定的不可移动的文物，分为全国重点、省级、和市县级三等

2）历史文化名城及其特征

历史文化名城，是指历史悠久，文化发达且保存文物特别丰富、具有重大历史价值或革命纪念意义的城市。特点：风光秀丽；历史悠久；文物古迹繁多

48民间文物（民间收藏文物的管理）（略）P267

① 文物的取得②文物的流通 ③国家对民间文物的权利④文物商店和拍卖企业

49世界遗产的概念及分类

世界遗产是指前代所遗留的，对人类生存和发展具有特殊价值而为国际社会特别加以保护的自然和文化遗产。

世界遗产的种类

①自然遗产②文化遗产③自然与文化双重遗产

④文化景观遗产⑤人类口述和非物质文化遗产

51合同订立的过程

1）要约 “要约是希望和他人订立合同的意思表示，该意思表示应当符合下列规定:

①内容具体确定； ②表明经受要约人承诺，要约人即受该意思表示的约束。

2）承诺承诺又称作“收盘”或者“接受提议”。承诺是受要约人承诺要约的意思表示。

有效的承诺必须具备以下条件：①受要约人向要约人发出 ②必须是对要约明确表示同意的意思 ③内容必须与要约的内容相一致④必须在要约有效的期限之内作出。

52无效合同无效合同是指已经成立但欠缺法定生效要件,因而被确认为无效合同.无效合同的法律特征:

①违法性；②不得履行;③自始无效,当然无效;

53可撤消合同可撤消合同是指当事人的意思表示有缺陷，当事人可以通过自己的意思表示而使合同效力归于消灭的合同。可撤消合同包括：

①因重大误解订立的合同；②显失公平的合同；

③一方以欺诈、胁迫或者乘人之危，使对方在违背真实意思下订立的合同

54违约责任的构成要件构成违约责任，在客观上需要当事人没有履行合同约定的行为，这是违约责任的客观要件。（详见p289）55违约责任的承担方式①继续履行 ②采取补救措施 ③赔偿损失

56免责理由：不可抗力因素（略）详见P28

157旅游者的义务

①按时交纳旅游费用②协力义务

58市场混同行为，也被称为仿冒行为，是指经营者采用假冒或模仿等不正当手段，使其商品、营业或服务与他人的商品、营业或服务相混同，而导致或足以导致购买者误认的不正当竞争行为。

市场混同行为的具体表现

1、假冒他人注册商标行为

在同一商品或服务上使用与他人商标相同的商标

在同一商品或服务上使用与他人商标相近的商标

在类似商品或服务上使用与他人商标相同的商标

在类似商品或服务上使用与他人商标相近的商标

商业秘密的界定：商业秘密是指不为公众所知悉、能为权利人带来经济效益、具有实用性并经权利人采取保密措施的技术信息和经营信息。商业秘密的构成要件：

①秘密性②实用性或价值性③保密性

60反垄断法，是禁止排除或者限制市场竞争行为的法律部门或者法律规范的总称。其实体规范一般是由禁止滥用市场支配地位行为制度、禁止垄断协议行为制度、控制经营者集中行为制度这三方面组成。

61横向垄断协议行为概念：指两个或两个以上因生产或者销售同一类型产品或提供同一类服务而处于相互直接竞争的经营者，通过共谋而实施的限制竞争行为，企业间的横向垄断协议行为也被称作卡特尔。

横向垄断协议行为主要表现

①固定价格行为②限制产量行为③划分市场行为④联合抵制交易行为

62纵向垄断协议行为也被称作垂直限制协议或垂直协议行为，是指两个或两个以上在同一产业中处于不同阶段而有买卖关系的经营者，通过共谋而实施的限制竞争行为（如维持转售价格等）。该类行为是非竞争者之间的联合行为，因此其对竞争的影响是比横向垄断行为要小。

反垄断法禁止经营者与交易相对人达成下列垄断协议：

①

定向第三人转售商品的价格②限定向第三人转售商品的最低价格③国务院反垄断执法机构认定的其他垄断协议

63解决纠纷的主要途径：协商，调解，行政处理，仲裁，诉讼

64调解，是指在第三方的主持下，通过第三方的劝说、引导。使争议各方在互谅互让的基础上达成协议，使得纠纷得以解决的方式。有第三方作为调解人，是调解同协商的不同之处。如果是民间调解，调解人应具备相应条件：办事公道、为人正派；与双方当事人没有利害关系；懂政策、懂法律，有责任心。

根据主持调解的第三方的不同身份，协商可以分为民间调解、行政调解、仲裁调解和法庭调解；后三种的调解结果可以得到强制执行。

65《我国行政处罚法》规定的行政处罚的具体种类有警告（申诫罚）；罚款，没收非法所得，没收非法财物（财产）责令停产，停业，暂扣或者吊销许可证，暂扣或者吊销营业执照及有关证照（能力罚）；行政拘留（人身罚）以及法律，行政法规规定的其他行政处罚。66了解“或仲或裁”以及“一裁终定”详见 P36

167关于行政诉讼当事人只能对行政机关的具体行政行为提起诉讼。如果行政机关对旅游者和旅游经营者之间的权益纠纷作出处理决定，即属于作出具体的行政行为，由于该行为影响了旅游者和旅游经营者的权益，旅游者和旅游经营者都可以就此向上一级行政机关提起行政复议，对复议结果不服的，可以向法院提起行政诉讼，也可以不经过复议直接提起行政诉讼，以纠正行政机关的行为。（被告是行政机关，而不是纠纷的另一方。

68有权使用质量保证金的机关：根据《旅行社条例》的有关规定，旅游行政管理机关和人民法院都有使用、划拨质量保证金的权力。①旅游行政管理机关：作为质量保证金的管理机关，同时也具有使用该笔资金来赔付旅游者损失的权力（通过内设的“质监所”）②人民法院：旅行社缴纳质量保证金后，其财产权并未发生转移，它仍然是旅行社的财产。因此在需要强制执行时，质量保证金也在执行的范围之内。

69质量保证金的使用范围

①旅行社违反合同约定，侵害旅游者合法权益；

②

70质量保证金的使用程序

①旅游者向旅游行政管理机关提起诉讼 ②旅游行政管理机关作出处理决定 ③银行进行支付 ④通报相关情况

量子力学教程复习资料 第3篇

Poisson SD (1781—1840),汉译泊松,法国数学家、力学家、物理学家. 1781 年6 月21 日生于法国皮蒂维耶,1840 年4 月25 日卒于法国索镇.

Poisson原读医科,1798 年进巴黎综合工科学校(´Ecole Polytechnique) 改学数学,受到Laplace和Lagrange的赏识. 1800 年毕业后留校任教,1802 年任副教授,1806 年任教授. 1808 年任法国经度局天文学家. 1809 年巴黎理学院成立,任该校数学教授.1812 年被选为法国科学院院士.

Poisson一生从事数学研究和教学,他的主要工作是将数学应用于力学和物理学中. 他第一个用冲量形式写分析力学,使用后称为Poisson括号的运算符号;他所著的《力学教程》在很长时期被作为标准教科书. 在天体力学方面,他推广了Lagrange和Laplace有关行星轨道稳定性的研究,还计算出球体和椭球体之间的引力. 他用行星内部质量分布表示重力的公式对20 世纪通过人造卫星轨道确定地球形状的计算仍有实用价值. 他独立地获得轴对称重刚体定点转动微分方程的积分,即通常称为Lagrange(工作在Poisson前,发表在后) 的可积情况. 他在1831 年发表的《弹性固体和流体的平衡和运动一般方程的研究报告》一文中第一个完整地给出说明黏性流体的物理性质的方程,即本构关系. 在这以前Newton在《自然哲学的数学原理》(1687) 一书中曾对此给出简单的说明,Cauchy AL于1823 年写出分量形式的本构关系,但缺静压力项.

在固体力学中,Poisson以材料的横向变形系数,即Poisson比而知名. 他在1829 年发表的《弹性体平衡和运动研究报告》一文中,用分子间相互作用的理论导出弹性体的运动方程,发现在弹性介质中可以传播纵波和横波,并且从理论上推演出各向同性弹性杆在受到纵向拉伸时,横向收缩应变与纵向伸长之比是一常数,其值为1/4. 但这一数值与实验有差距,如1848 年Wertheim G根据实验就认为这个值应是1/3.

Poisson在数学方面贡献很多. 最突出的是1837年在《关于判断的概率之研究》一文中提出描述随机现象的一种常用分布,在概率论中称为Poisson分布. 这一分布在公用事业、放射性现象等许多方面都有应用. 他还研究过定积分、Fourier级数、数学物理方程等. 除Poisson分布外,还有许多数学名词是以他名字命名的,如Poisson积分,Poisson求和公式,Poisson方程,Poisson定理等等.

Poisson的主要著作还有《毛细管作用新理论》和《热学的数学理论》等.

以上文字取自《中国大百科全书 · 力学》[1],由朱照宣先生编写. 除上述的诸多的Poisson,还有Poisson作用量,Poisson流形,Poisson--Lie群等.

2 《力学教程》的内容简介

Poisson的《力学教程》(Trait´e de M´ecanique) 初版于1811 年,第2 版由巴黎Bachelier印刷出版社出版[2]. 书的封面在Poisson下有名号:法兰西学院,法兰西经度局,法兰西大学成员;伦敦和爱丁堡皇家学会会员;柏林、斯托克霍姆、波士顿以及意大利各城市的科学院院士;伦敦天文学会,巴黎和瓦尔索威数学会,奥尔良科学和艺术学会成员.

Poisson书名中的法文Traite´,可译为 “论”、“教程”、或不译. Poisson在书的前言中写道:“本书用于教学”,因此译为《力学教程》.

全书分两卷.第1卷目录如下:

引论

第1 本书

静力学第1 部分

第1章作用在同一点上的力的合成和平衡

第2章杠杆的平衡

第3 章平行力的合成和平衡

第4章在重物体和重心上的一般考虑

第5章重心的确定

第6章物体引力的计算

第2本书

动力学第1 部分

第1章直线运动和力的度量

第2章直线运动的例子

第3章曲线运动

第4章离心力

第5章质点在给定曲线或曲面上运动的例子

第6章完全自由运动的例子

第7章万有引力的离题话

第3本书

静力学第2 部分

第1章刚体的平衡

第2章矩理论

第3章柔体平衡的例子

第4章虚速度原理

第2卷目录如下:

第4本书

动力学第2 部分

第1 章动力学普遍方程

第2章惯性矩和主轴的确定

第3章刚体绕定轴的转动

第4 章刚体绕定点的转动

第5 章完全自由刚体的运动

第6章重刚体在给定平面上的运动

第7章任意形状物体的打击

第8 章柔体运动的例子

第9章物体系运动的普遍方程和性质

第5本书

流体静力学

第1 章预备知识

第2章流体平衡的普遍方程

第3章重流体的平衡

第4 章浮体的平衡和运动

第5章用观测气压表测高度

第6章弹性力和气热

第6本书

流体动力学

第1章流体运动的普遍方程

第2章声的传播

第3章特殊假设下溶体的运动

补充

活力原理在计算运动机器中的应用

这部大部头书的第1 卷有696 页,第2 卷有782 页,涉及刚体和流体静力学,质点和质点系动力学,流体动力学等. 除流体静力学和动力学之外的内容,与今天的理论力学教材十分相近.

3 精彩篇章

Poisson的《力学教程》很适合教学,内容安排合理,虽然图很少,但由简单到复杂,处处注意细节,例子很多,便于理解. 读了之后,感觉在以下4 处十分精彩.

3.1 重刚体绕定点转动的一个可积情形

Poisson在其著作第2 卷第4 章第3 节 “重刚体转动运动特殊情形的解” 第425 小节中写道:“· · ·设主轴Oz是形体轴(figure轴),因此有B = A. 设重心G在Z轴正向,因此 α = 0, ς = 0,而r是一给定正的量,表示距离OG. 轴Oz铅垂并指向重力,角 θ 或z Oz1是锐角或钝角,视点G处于过O水平面下方或上方. 在此情形,方程(b) 成为

其中a = - sin θ sin φ, b = - sin θ cos φ. ”

Poisson所指 “figure轴” 可理解为对称轴. 方程(1) 就是重刚体绕定点运动冲量形式Euler动力学方程的一类特殊情形,此时有第4 个积分r =const. Lagrange在此之前已得到这个结果,但发表在Poisson之后. 因此,这种可积情形称为LagrangePoisson情形. 这是Poisson对刚体动力学的重要贡献.

3.2 对虚位移原理的表述

Poisson在其著作第1 卷第3 本书静力学第2部分第4 章 “虚速度原理” 之第341 和第342 小节给出原理的直角坐标表达,写道:

“341. 对方程(b)[即虚速度原理P p + P' p' +P''p'' + P''' p''' + · · · = 0] 可给出不同形式,使之更容易应用.

为此,设x, y, z是点M在某平衡位置的坐标;x + δx, y + δy, z + δz是这个点变到无限小邻域位置N的坐标;X, Y, Z是力P在x, y, z正方向延长线上的分量;这些无限小量 δx, δy, δz是虚速度MN在X, Y, Z方向的投影;而p是P方向上的投影,则有

用带撇儿的同样字母表记,对点M' , M''等类似量为

等等,将这些方程加到上述方程,可写成

和号对系统所有点M, M' , M''等展开,因此,由等于这些点的总数目组合. 由此,方程(b) 取形式

这就是所得到的.

可是,设系统的点有约束,总可用它们坐标间的一个或多个方程表示. 因此,设L, L' , L''等是x, y, z, x' , y'等或这些坐标的一部分的给定函数;设这些方程为

系统所有点的同时位移应与施加条件相合,M, M ', M''等的坐标x, y, z, x' , y'等以及N, N' , N''等的坐标x + δx, y + δy, z + δz, x' + δx'等必须满足这些方程;因此,去掉二阶小量,就有等等.······”

“342. 方程(e) 和(g) 对 δx, δy, δz, δx'等是线性的,用已知方法可消去一部分量,将方程(g) 用不定乘子相乘后加到这些方程中使之等于0,在这个和中量 δx, δy, δz, δx'等的系数应消去. 这些量的系数也应等于零,· · · · · · .

用 λ, λ' , λ'' 等表示乘子,用它们乘以方程(g),用这种方法,对 δx, δy, δz得到

对 δx , δy', δz' ,同样有

随后亦然. · · · · · · ”

Poisson给出的公式(e) 是虚位移原理的直角坐标表达,它比式(b) 更容易应用. 公式(f), (h), (h' )是有约束时虚位移原理用不定乘子法的表达. 200 年后的理论力学和分析力学的教材仍在应用这些公式.

3.3 对动力学普遍方程的表述

Poisson在其著作第二卷第四本书第9 章 “物体系运动的普遍方程和性质” 之 “§1 该运动的普遍方程” 中写道:

“531. 设m, m' , m''等是系统点的质量. 在时间t,由运动原点计算的,用x, y, z表记质量m的3 个直角坐标,用X, Y, Z表记作用于此质点的加速力分量,它指向x, y, z延长线在正的方向上. 对点m , m等,X, Y, Z用带撇儿的同样字母表示相应的量. 点m在瞬时dt的沿X, Y, Z方向的损失力为

由假设,点m在这些作用下平衡,对每个点m' , m''等类似.代入341 的方程(e)[即Σ (Xδx+Yδy+Zδz)=0],组成平衡方程

和号Σ 对系统所有点m, m' , m''等,合成等于这些点的数目.

假设这些质点的约束用如下方程表示

其中L, L' , L''等是变量x, y, z, x'等或其中部分的给定函数,也可明显含t.

· · · · · · 无限小位移,对m用 δx, δy, δz,对m'用δx' , δy' , δz'等,用x + δx, y + δy, z + δz, x '+ δx'等代替x, y, z, x'等,时间t不变,方程(2) 仍成立,由此如同第541 小节,得到

· · · 用不定因子法导出方程

等等. 其中 λ, λ' , λ'' 等是因子,其值理解为由系统点的约束产生的力,以及点在其上运动的曲面或曲线的阻力. ”

在此,Poisson给出的式(1) 就是动力学普遍方程,X, Y, Z是单位质量上的质点所受加速力的分量.加速力即主动力. 将力分成主动力和约束力大约出现在40 年后. Poisson给出的式(4) 就是第一类Lagrange方程. 至今,理论力学和分析力学的教材仍在利用这些公式.

3.4 对最小作用量原理的表述

Poisson在其著作第2 卷第573 小节中写道:

“最小作用量原理,它使我们考虑在物体系运动中,活力原理成立,如果取每个质点的速度与其质量和轨道元的乘积;对所有运动取乘积的总和;从系统一给定位置向另一给定位置,积分这个和,这个积分值一般将是极小.

这个定理是第160 小节中定理的推广,可用同样方法证明;· · · 如果令ds是m的轨道元,其速度为v,就是Σ mvds的积分,取极小值;但在某些情形,如一个质点在闭曲面上运动,这个极小用极大替代了;仅可证明∫Σ mvds的无限小变分总等于零.

由于ds=vdt,取V=Σmv2,积分成为∫V dt.最小作用量原理就说系统活力与时间元乘积的积分总是极小;因此,物体系从一个位置过渡到另一个位置,活力的可能量极小.当运动不受任何力,量V是常数,路程的时间是极小.

如果将最小作用量原理与重心运动守恒、面积守恒相比较,就会发现第一个仅仅是组建运动微分方程的规则,现在没用了,用第531 小节的公式(1),更直接更一般的方法得到这些方程. 至于其他原理,除了包含运动重要性质的,还有提供这些微分方程积分优势的,这可在大多数问题中知道.

重心运动守恒原理提供有限量3 个积分

a, b, c, A, B, C是6 个任意常数,前3 个表示系统在运动原点的重心坐标,后3 个是系统所有点在此区间平行于坐标轴的动量和.

由面积守恒原理得到的积分量是3 个第一积分

c, c ', c''是3 个任意常数,表示系统所有点相对轴z, y, x的初始动量,或在时间单位绕同样轴描绘的面积的两倍.

最后,活力原理仅提供一个积分,即第564 小节中的方程(b),也可写成

D是任意常数.”

Poisson在这一节中评述了最小作用量原理,认为它仅能组建微分方程,而在组建方程方面不如动力学普遍方程那样直接、那样普遍. 其中,Poisson给出7 个积分:3 个质心运动积分,3 个面积积分(动量矩守恒) 和一个能量积分.

Poisson的第573 小节收入Polak的《力学的变分原理》[3]一书中,这是Poisson对变分原理的贡献.

4 力学史家的评介

4.1 Moiseyev的评介

Moiseyev (Moiseev ND, 1902—1955),汉译莫伊谢耶夫,苏联天体力学家、天文学家和数学家. 在其《力学发展史》[4]中指出 “Poisson发展了Lagrange和Laplace的思想,他在分析力学的基本著作是1811 年初版的 “Trait´e de M´ecanique”. 在这部著作中,Poisson在描述分析力学基础时,放弃了Laplace的描述,由Lagrange过渡到虚位移原理,作为静力学基本原理. ”

在这里,Moiseyev评介了Poisson的著作,将虚位移原理作为分析力学的基础.

4.2 武际可的评介

武际可在其《力学史》中写道[5]:

“以著名数学家蒙日(Monge G,1746—1818) 为首的一批科学家与工程师向政府建议成立一所新的工程学校,以代替那些旧体制留下的学校. 这个建议于1794 年获得批准. 1795 年,新学校正式成立,被定名为巴黎综合工科学校(´Ecole Polytechnique),蒙日担任该校的校长.

“巴黎综合工科学校与以往的学校最大的不同是,由学校组织集中授课的方式进行教学,而以往学校则基本上还是师徒之间的个别传授. 其次,这个学校规定学生在进入学习各个具体工程部门之前,都必须学好数学,力学,物理,化学等课程,开始了基础课与专业课的区分. 它要求学生在头两年里学习基础课,第三年才开始学习专业课,后来干脆取消了专业课的教学,这所学校变为一所只教授基础课的基础培训学校. 学生在这里上两年基础课,然后被分入其他工程学校,如桥梁道路学院,矿业学院,军事学院等. 这所学校的教学组织对世界上其他国家的教学影响很大,学校也培养造就了一大批杰出的科学家与工程师,如柯西(Cauchy AL,1789—1857),泊松,纳维(Navier CLMH,1785—1836) 等就是该校第一班的学生. 后来其他国家的工业高等学校大多仿照这所学校建立,如维也纳技术大学,苏黎世联邦高等工业学校,俄国与美国的某些工业院校,都是按照它的模式建立的,有的则完全按照它的教学大纲教学.

“由于这所学校开创了对学生集体授课的教学方式,所以必须有相应的教材. 于是,学校组织出版了一批影响很大的教科书,如1811 年出版的泊松著的《力学教程》,普朗尼著的《力学分析讲义》等,这些教材奠定了后来理论力学的教材体系. ”

武际可先生这段文字叙述了巴黎综合工科学校的形成,它的教学体系,并指出Poisson的《力学教程》奠定了后来理论力学的教学体系. 这是中肯的.

5 结束语

粗粗地拜读了Poisson的法文《力学教程》,体会到它是一部理论力学和分析力学教材的开创性工作. 当然,其后还有Appell的《理性力学》第一、第二卷,更为有影响力,但是,那是Poisson这本书出版80 多年后的事情了. Poisson在这本书中仅给出第一类Lagrange方程,没有给出第二类Lagrange方程,而第二类Lagrange方程出现在Lagrange著作的第3 版的附录中,那是1853 年,即Poisson书初版后的42 年,Poisson去世后的13 年.

了解学科史,包括了解教材史,十分必要.

读书要读原著,才不致人云亦云.

摘要：介绍Poisson及其《力学教程》,包括Poisson其人,其贡献,《力学教程》的内容,精彩篇章,以及对后世的影响.

关键词：Poisson,理论力学,分析力学,教程

参考文献

[1]中国大百科全书编辑委员会.中国大百科全书·力学.北京,上海:中国大百科全书出版社,1985

[2] Poisson SD.Traité de Mécanique(2nd edn).Paris:Bachelier,Imprimeur-Libraire,1833

[3] Polak LS.Variacionnye Principy Mehaniki.Moskva:GIFML,1959

[4] Moiseev ND.Oqerki Razviti Mehaniki.Moskva:IZD.MU,1961

二轮力学实验专题的复习策略 第4篇

关键词： 力学 实验专题 复习策略

一、近年高考对力学实验的考查现状

首先，近年高考物理实验题加强了对基本实验仪器使用和基本实验技能的考查，比如：刻度尺、游标卡尺、螺旋测微器、打点计时器、光电门、频闪相机、传感器等常见力学实验器材。其次，要求学生都会观察实验现象，会记录实验数据，会用图像处理实验数据并得出结论。再次，学生要能发现问题、提出问题并制订解决方案，运用已学的物理理论、实验方法和实验器材处理问题，包括简单设计实验。

二、创设情境，从不同的途径总结归类力学实验

1.对同一个实验，总结出多种实验方案。比如速度的测量可以用打点计时器精确测量，可以用频闪相机精确测量，还可以用光电门进行测量，针对不同方法设计一个小题训练。

2.对同一个仪器，总结出在哪些实验用到这种仪器。比如打点计时器的使用，涉及打点计时器的实验有研究匀变速直线运动的规律（求加速度，瞬时速度）、验证牛顿第二定律、探究动能定理、验证机械能守恒定律。把每个实验的原理、注意事项分别总结出来。

3.对同一个实验模型用在多个实验中，比如必修1中验证牛顿定律的实验装置、可以验证动能定理、机械能守恒。对此，我提出以下问题：

问题1：可用此装置完成的实验有哪些？问题2：研究匀变速直线运动的规律需要平衡摩擦力吗？需要使钩码及吊盘质量远小于小车质量吗？问题3：用此装置做验证牛顿第二定律需要平衡摩擦力吗？需要使钩码及吊盘质量远小于小车质量吗？探究动能定理呢？问题4：平衡摩擦力的方法有哪些？当小车后的绳子上加上力传感器后用该装置做验证牛顿第二定律及动能定理还需用平衡摩擦力？满足钩码吊盘质量远小于小车质量吗？

4.对同一个问题有多种数据处理方法，可以对各种数据处理方法进行分析比较。比如打点计时器打出的纸带数据处理注意事项和方法：①纸带的选择：纸带上的点清晰，适当舍弃开头密集部分，适当选取计数点，弄清楚所选的时间间隔。②加速度的求解方法：逐差法。③用图像法处理实验数据，要求画出图像首先要选择好标度，然后描点、连线。若是题目中直接给出图像，则要先推导出纵坐标随横坐标变化的函数表达式，明确图像中斜率和截距表示的物理量，求相关问题。对频闪照片的处理方法与纸带的处理方法相同。

对同一种数据处理方法也可以用在不同实验中。比如描点作图求斜率可以求解匀变速运动的加速度、匀速运动的速度、利用单摆周期的平方和摆长函数图像的斜率求重力加速度、图像研究a和F的关系，等等。

通过对不同实验装置及不同实验目的的比较让学生对这类实验的认识更有深度和广度。

三、精选题型精讲精练

学生通过高三实验复习，强化了与实验有关的基础知识，同时熟悉了基本实验的原理和步骤，但学生复习的目的就是要参加高考拿高分。我们在实验练习题的设计中要考虑三个方面的能力培养。一是审题能力的培养，能够把题目文字转化为情境，把情境转化为物理条件，也就是要把题中的实验目的和实验原理读懂。二是选择最佳解题方法的能力，设计的考题尽量能一题多解。三是把数学条件转化为物理条件，应用数学方法解决物理问题的能力。

《传播学教程》考试复习资料 第5篇

传播：社会信息的传递或社会信息系统的运行。

传播学：研究社会信息系统及其运行规律的科学。是社会科学和应用科学。

符号：信息的外在形式或物质载体，信息表达和传播中不可缺少的基本要素。

意义：人对自然事物或社会事物的认识，人赋予对象事物的含义，人类以符号形式传递和交流的精神内容。人际传播：个人与个人之间的信息传播活动，也是由两个个体系统相互连接组成的新的信息传播系统。是最典型的社会传播活动，是人与人社会关系的直接体现；是社会生活中最直观、最常见、最丰富的传播现象。

大众传播：专业化的媒介组织运用先进的传播技术和产业化手段，以社会上一般大众为对象而进行的大规模的信息生产和传播活动。

人内传播（内向传播、内在传播、自我传播）：指个人接受外部信息并在人体内部进行信息处理的活动。是个体系统内的传播，是一切社会传播活动的基础。

群体：具有特定的共同目标和共同归属感、存在着互动关系的复数个人的集合体。

群体规范：群体意识的核心内容是群体规范。成员个人在群体活动中必须遵守的规则，广义上也包括群体价值，即群体成员关于是非好坏的判断标准。

拟态环境：即信息环境，它并不是现实环境的镜子式的再现，而是传播媒介通过对象征性事件或信息进行选择和加工、重新加以结构化以后向人们提示的环境。

电视人：指的是伴随着电视的普及而诞生和成长的一代，他们在电视画面和音响的感官刺激环境中长大，是注重感觉的“感觉人”，表现为“跟着感觉走”。性格孤僻、内向、以自我为中心、社会责任感较弱。（林雄二郎日本《信息化社会：硬件社会向软件社会的转变》）

容器人：在大众传播特别是以电视为主的媒介环境中成长起来的现代日人的内心世界类似于一种“罐状”的容器，这个容器是孤立的、封闭的。（中野收日本《现代人的信息行为》）

“把关人”：群体传播中存在着一些把关人，只有符合群体规范或把关人价值标准的信息内容才能进入传播渠道。

大众：19C末20C初，随着工业革命、资产阶级革命及大众传播的发展，形成的未组织化的社会群体。不同于初级群体或小群体、群集和公众。

受众：大众传媒的信息接受者或传播对象，一个集合概念，最直观地体现为作为大众传媒信息接受者的社会人群。

传播效果: 传播效果既是传播行为产生的有效结果。1）带有说服动机的传播行为在受众身上引起的心理、态度和行为的变化，通常意味着传播活动在多大程度上实现了传播者的意图或目的（微观）；2）大众传播媒介的活动对受众和社会所产生的一切影响（直接间接、有意无意、明显潜在）和结果的总体（宏观）。“休眠效果”：低可信度信源发出的信息，由于信源可信性的负影响，其内容本身的说服力不能得以马上发挥，处于一种“睡眠”状态，经过一段时间，可信性的负影响减弱或消失后，其效果才能充分表现出来。传播技巧：在说服性传播活动中为有效的达到预期目的而采用的策略方法。

意见领袖：活跃在人际传播网络中，经常为他人提供信息、观点或建议并对他人施加个人影响的人物。填空

社会传播的类型：人内传播、人际传播、群体传播、组织传播、大众传播

人类传播经历的发展阶段：口语传播时代、文字传播时代、印刷传播时代、电子传播时代

符号的基本功能：a.表述和理解b.传达c.思考

传播过程构成要素：传播者、受众、讯息、媒介、反馈

香农-韦弗数学模式：信源—发射器—□—接收器—信宿

传播过程的特点：动态性、序列性、结构性

人内传播的主要环节或要素：感觉、知觉、表象、概念、判断、推理

人际传播大致分为两种：面对面的传播、借助某种有形的物质媒介的传播。

群体意识的核心内容是群体规范

六种传播制度 “规范理论”：极权主义理论；自由主义理论；社会责任理论；苏联的共产主义媒介理论；民主参与的媒介理论；发展中国家的媒介理论。（前四个是报刊的四种理论）

受众观：作为“社会群体成员”的受众观、作为“市场”的受众、作为权利主体的受众

传播对象的属性包括：1）性别、年龄、文化程度、职业等人口统计学上的属性；2）人际传播网；3）群体归属关系和群体规范；4）人格、性格特点；5）个人过去的经验和经历等。

简答

1、拉斯韦尔的5W

（美）Ｈ.拉斯韦尔《传播在社会中的结构和功能》

who（谁）；Say what（说了什么）；In which channel（通过什么渠道）；To whom（向谁说）；With what effect（有什么效果）

谁（传播者）—说什么（讯息）—通过什么渠道（媒介）—对谁说（受传者）—有什么效果（效果）

3、“主我与客我”

米德、美国。人的自我是在“主我”和“客我”的互动中形成的，又是这种互动关系的体现。自我可以分解成相互联系、相互作用的两方面，“主我”是形式，“客我”是内容，“客我”促使“主我”发生新变化，“主我”反过来改变“客我”。

4、“镜中我”

库利美国 《社会组织》。人的行为很大程度上取决于对自我的认识，而这种认识主要是通过与他人的社会互动形成的，他人对自己的评价、态度等，是反映自我的一面“镜子”，个人透过这面“镜子”认识和把握自己。库利认为“镜中我”也是“社会我”，传播特别是初级群体中的人际传播，是形成“镜中我”的主要机制。这种以“镜中我”为核心的自我认知状况取决于与他人传播的程度，传播活动越活跃、越多方面，个人的“镜中我”也越清晰，对自我的把握也就越客观、准确。

5、人际传播的特点

1）传递和接受信息的渠道多，方法灵活；2）信息的意义更为丰富和复杂。3）双向性强，反馈及时，互动频度高。4）是一种非制度化的传播。

6、群体规范功能

1）协调成员的活动、规定成员角色和职责以促进群体目标的达成。2）通过规范的共有来保证群体的整体合作。3）通过指示共同的行为方式以维持群体的自我同一性。4）为成员个人提供安全的决策依据。

8、拉斯韦尔“三功能说” 《传播在社会中的结构与功能》

1）环境监视功能——及时了解和把握内外环境的变化，以适应此变化，保证人类社会的生存和发展2）社会协调功能——联络、沟通和协调各种社会关系3）社会遗产传承功能——保证社会遗产代代相传

9、赖特“四功能说”《大众传播：功能的探讨》

1)环境监视——在特定社会的内外部收集和传达信息，包括警戒外来威胁和满足社会的常规性活动的信息需要2)解释与规定——传达信息时伴随着对事件的解释，提示人们应该采取什么样的行为反应。目的是为了向特定方向引导和协调社会成员的行为。3)社会化功能——在传播知识、价值以及行为规范方面具有重要作用。现代人的社会化过程也是在大众传播环境中进行的。大众传播的教育功能。4)提供娱乐——满足人们的精神生活需要，主要是娱乐

10、社会责任理论

“美国自由委员会”提出，《自由与负责任的报刊》。

1）强调大众传播媒介对社会和公众应该承担一定的责任和义务的理论，是对自由主义理论的一种修正。

2）原因和背景① 媒介集中和垄断的加剧使媒介越来越被少数人所控制，大多数人越来越失去表达自己意见的手段和机会，社会矛盾激化。② 私有媒介的传播内容在营利动机的驱使下，越来越有浅薄化、煽情化、刺激化的倾向，严重危害社会道德规范，并带来不少深刻的社会问题。

3）主要原则：① 大众传播具有很强公共性，必须对社会和公众承担和履行一定的责任和义务；② 媒介的新闻报道和信息传播应符合真实性、正确性、客观性、公正性等专业标准；③ 媒介须在现存法律和制度的范围内自我约束，不能煽动社会犯罪或传播宗教、种族歧视内容；④ 受众有权有求媒介从事高品位的传播活动，这种干预是正当的。

4）目的① 防止传播事业的高度垄断引发社会矛盾的激化② 防止由传媒内容的浅薄化、煽情化、刺激化而引起社会道德和文化堕落。

11、民主参与论

民主参与理论，也称受众参与理论。要求大众传播媒介向一般民众开放，允许民众个人和群众的饿自主参与。

2）主要观点：① 任何民众个人和弱小社会群体都拥有知晓权、传播权、对媒介的接近和使用权、接受媒介服务权；② 媒介应主要为受众而存在，而不应主要为媒介组织、职业宣传家或广告赞助人而存在；③ 社会各群体、组织、社区都应有自己的媒介；④ 与大规模的、单向的、垄断性的巨大媒介相比，小规模的、双向的、参与性的媒介更合乎社会理想。

3）核心价值：多元性、小规模性、双向互动性、传播关系的横向性或平等性。

4）评价：反映了一般民众因社会责任论没有改变现状而对其产生的失望心理，但在西方资本主义国家民众参与理论只不过作为民众的要求在体制外起着一种牵制作用。

12、“拷贝”支配

清水几太郎日本 社会心理学家和传播学家。现代社会是一个“拷贝支配”的社会，因为环境的扩大和社会生活的间接化（即环境的扩大和间接化意味着人们与多数实物不能保持实际接触，要了解它们只能通过传媒提供的第二手信息——拷贝）。“拷贝”不是“实物”本身，而人们又缺乏将之与实物对照的手段，也只能把他当做实物的代替物。

13、作为权利主体的受众

理由：受众不仅仅是传媒信息的使用者或消费者，他们还是构成社会的基本成员，也是参与社会管理和社会公共事务的公众。当我们把受众看作是社会成员和公众的时候，受众拥有各种各样的正当权利。

基本权利：a.传播权（传统称为表现自由或言论自由的权利，包括通过大众传媒渠道进行传播的权利）；b.知晓权（公民对公共权力机构的活动所拥有的知情或知察的权利，公共权力机构对公民有信息公开的责任和义务）；c.媒介接近权（一般社会成员利用传媒阐述主张、发表言论及开展各种社会和文化活动的权利，核心内容是要求传媒必须向受众开放，造成影响：受众有“反论权”、可发布“意见广告”、参与“开放频道”活动）。

论述

1、拉扎斯菲尔德和默顿的功能观

1）社会地位赋予功能——事物通过大众传媒的广泛报道就会获得很高的知名度和社会地位这种地位赋予功能，给大众传媒支持的事物带来一种正统化的效果。

2）社会规范强制功能——主要来自于它的公开性。传媒将偏离社会规范和公共道德的行为公开，造成强大的社会压力，从而强制遵守社会规范

3）作为负面功能的“麻醉作用”——人们过度沉溺于媒介提供的表层信息和通俗娱乐中，就会不知不觉地失去社会行动力，而满足于“被动的知识积累”。

2、马歇尔·麦克卢汉

加拿大《机械的新娘》、《古登堡群英》、《理解媒介：人的延伸》、《媒介即讯息》、《地球村》（合著）三个著名观点：媒介即讯息、媒介：人的延伸、热媒介与冷媒介

媒介即讯息含义：媒介本身才是真正有意义的讯息。即，人类有了某种媒介才能从事与之相适应的传播和其他社会活动。口语媒介（部落社会）——文字印刷媒介（脱部落社会）——电子媒介（地球村），麦克卢汉把媒介作为社会发展和社会形态变化的决定因素来看待的。

媒介：人的延伸任何媒介都不外乎人的感觉和感官的扩展或延伸。文字和印刷媒介是人的视觉能力的延伸，广播是听觉能力的延伸，电视是视觉、听觉和触觉能力的综合延伸。说明传播媒介对人类感觉中枢的影响。

媒介和社会的发展史同时也是人的感官能力由“综合”——“分化”——“再综合”的历史。这种观点不是严密的科学考察的结论，而是建立在“洞察”基础上的一种思辨性推论。

“热媒介”与“冷媒介” 热媒介：传递的信息比较清晰明确，接受者不需要动员更多的感官和联想活动就能够理解，它本身是“热”的，人们在进行信息处理之际不必进行“热身运动”。如：书籍、报刊、广播、无声电影、照片。冷媒介：传达的信息含量少而模糊，在理解时需要动员多种感官的配合和丰富的想象力。如：漫画、有声电影、电视等。

分类存在逻辑上的矛盾。但给我们的启示：不同媒介作用于人的方式不同，引起的心理和行为反应各具特点，研究媒介应该把这些因素考虑在内。

麦克卢汉媒介理论的意义与局限性

意义：开拓了从媒介技术出发观察人类社会发展的视角，并强调了媒介技术的社会历史作用。

局限：他是一位技术自然主义者，理论的极端性和片面性。1）把媒介技术视为社会发展和变革的唯一决定因素，忽略各种复杂的社会因素的作用。2）看不到人的主体性和能动性，人似乎成了完全受到自己所发现的媒介技术和工具主宰的对象。3）理论的全部依据集中在媒介工具对中枢感觉系统的影响上，由此出发解释人类的全部行为也是片面的。

3、大众传播的定义与特点

大众传播的定义:是由专业化的媒介组织运用先进的信息技术和产业化的手段，以社会上一般大众为对象而进行的大规模信息生产和传播的活动。

大众传播的特点1）传播者是从事信息生产和传播的专业化媒介组织。2）大众传播是运用先进的传播技术和产业化手段大量生产、复制和传播信息的活动。3）大众传播的对象是社会上的一般大众。即“受众”。4）大众传播的信息既具有商品属性，又具有文化属性。“意义的消费”。5）从传播过程的性质来看，大众传播属于单向性很强的传播活动。6）大众传播是一种制度化的社会传播。

4、“使用与满足”

“使用与满足”研究：把受众成员看作是有着特定“需求”的个人，其媒介接触活动是基于特定需求动机来“使用”媒介，从而使这些需求得到“满足”的过程。源于40年代。

早期

①广播媒介：赫卓格，美国

三种基本心理需求使得人们喜爱知识竞赛节目：竞争心理需求、获得新知的需求、自我评价的需求； 肥皂剧既可以娱乐大众也可作为人们生活的教科书。受众的动机多样；

②印刷媒介B•R•贝雷尔森《读书为我们带来什么》

读书的动机包括实用、休息、夸耀、逃避等；

报纸有6种利用形态即获得外界信息消息的来源，日常生活工具，休息的手段，获得社会威信的手段，社交的手段，读报本身的目的化（习惯）

③电视媒介D•麦奎尔

电视节目的功效包括：a.心绪转换效用—节目可提供休闲和娱乐；b.人际关系效用—拟态、现实；c.自我确认效用—提供自我评价的参考框架；d.环境监测效用—获取信息、把握环境变化

接触传媒的社会条件因素：（受众的需求）与其性格、兴趣等个人属性相关，也受所处的环境和社会条件制约。

社会条件因素E.卡兹《个人对大众传播的使用》

将媒介接触行为概括为“社会因素+心理因素→媒介期待→媒介接触→需求满足”的因果链锁过程，提出了“使用与满足”过程的基本模式。

竹内郁郎日本对卡兹模式做了补充

a.人们接触媒介的目的是为了满足他们的特定需求，这些需求有一定的社会和个人心理根源；b.实际接触行为的发生需要两个条件，媒介接触可能性和媒介印象；c.根据媒介印象，人们选择特定的媒介或内容开始具体的接触行为；d.接触行为的结果可能有两种即需求满足与否；e.两种结果都将影响以后的媒介接触

行为，人们会根据满足的结果修正既有的媒介印象，在不同程度上改变对媒介的期待。

“使用与满足”研究的评价

1）评价:一改传媒角度为受众角度，通过分析受众的媒介接触动机及其满足的需求来考察大众传播给人们带来的心理和行为上的效用，把能否满足受众需求作为衡量传播效果的基本标准，开创了从受众角度考察大众传播的先河。曾在研究传播效果研究史上产生重要影响。

2）意义：a.认为受众的选择具有某种能动性，有助于纠正此前的“受众绝对被动”的观点；b.揭示受众媒介使用形态的多样性，强调了受众需求对传播效果的制约作用，有利于否定“子弹论”等观点；c.指出大众传播对受众的一些基本效用，有利于矫正“有限效果论”，因而被称为适度效果论。

3）局限：a.过于强调个人和心理的因素，行为主义和功能主义色彩较浓；b.脱离传媒内容的生产和提供过程，单纯考察受众的媒介接触行为，不能全面揭示受众与传媒的社会关系；c.对受众能动性的认识仅限于内容接触方面，有局限，不能反映受众作为社会实践的主体、有传播需求和传播权利的主体所具有的能动性。

5、四阶段说及其代表性理论传播效果研究发展历程

一、魔弹时期（20世纪初至20世纪40年代）魔弹效果论，魔弹论”：又称“皮下注射理论”，这是一种有关媒介具有强大效果的观点。它的核心内容是：传播媒介拥有不可抵抗的强大力量，它们所传递的信息在受传者身上就像子弹击中身体，药剂注入皮肤一样，可以引起直接速效的反应；它们能够左右人们的态度和意见，甚至直接支配他们的行动。

经典研究成果：

1927年，拉斯韦尔《世界大战中的宣传技巧》

二、有限传播效果阶段（1941－1965）有限效果论大众传播没有力量直接改变受传者对事物的态度，在人们作出某种决定之际，许多其他因素起着重要的作用，其中包括个人的政治、经济、文化、心理的既有倾向受传者对信息的需求和选择性接触机制，群体归属关系和群体规范，大众传播过程中的人际影响等等。代表性研究

1940－1944拉扎斯菲尔德《人民的选择》，提出了两级传播模式

1942－1945霍夫兰等人对新兵电影教育研究《大众传播的实验》

1947库柏和雅霍达的“比格特先生”漫画研究

1955卡兹等人出版的《人际影响》

1962罗杰斯《创新与扩散》（革新者、早期采纳者、早期追随者、后期追随者、滞后者）形成多级传播模式

三、传播效果的扩展阶段（1970年至20世纪70年代）适度效果论观点：大众传播对于受众虽然没有枪弹论所认为那样直接的、立竿见影的效果，但是也不像有限效果论说的那么不堪，它仍然是具有一定影响的，这种影响应该从受众这个角度来衡量，并且从长期效果来衡量。

代表性研究：理麦库姆斯和肖《大众媒介的议程设置功能》19724、强大效果论 时间：20世纪70年代后观点：强大效果论重新强调大众传播有巨大的效果，但是与枪弹论不同，强大效果论强调的效果不是简单的、直接的，而是复杂的、间接的；不是短期的、立竿见影的，而是长期的、潜移默化的；不是微观的、个体的，而是宏观的、社会的。

代表性研究：

诺纽曼：沉默的螺旋理论1973《重归大众传播的强力观》

6、“沉默的螺旋”理论提出：1965年德国议会选举、1972年诺尔 纽曼在《重归大众传播强力观》首次提出、1980年《沉默的螺旋：舆论---我们社会的皮肤》全面概括

基本观点（三个命题）：

第一，个人意见的表达是一个社会心理的过程；

第二，意见的表明和“沉默”的扩散是一个螺旋式的社会传播过程；

第三，大众传播通过营造“意见环境”来影响和制约舆论。

沉默的螺旋强调大众传媒在控制舆论方面的强大效果，按照沉默的螺旋理论，即使大众传媒强调的不是多数人的意见，也可能会使媒介意见成为主流意见，可见媒介对创造社会环境起到了重要的作用。

大众传媒所表达的优势意见和对异常意见的人际支持逐渐减少，合并形成了沉默的螺旋，其中表达优势意见或不愿意表达异常意见的人数日益增加。

7、传播效果的产生过程与制约因素

信源的“可信性效果”传播者决定着信息的内容，但从宣传或说服的角度而言，即便是同一内容的信息，如果处于不同的传播者，人们对它的接受程度是不一样的。这是因为，人们首先要根据传播者本身的可信性对信息的真伪和价值作出判断。可信性包含两个要素：1.传播者的信誉。2.专业权威性。

“休眠效果” 霍夫兰：低可信度信源发出的信息，由于信源可信性的负影响，其内容本身的说服力不能得以马上发挥，处于一种“睡眠”状态，经过一段时间，可信性的负影响减弱或消失后，其效果才能充分表现出来。

传播技巧与传播效果

1）“一面提示”与“两面提示”：种给人一种“咄咄逼人”的效果，两种给人一种公平的效果。（霍夫兰）2）“两面提示”的“免疫”效果：给人一种包含着对相反观点的说明，这种说明给人一种免疫效果。（拉姆斯丁、贾尼斯）3）“明示结论”与“寓观点于材料之中”：给人一种观点鲜明，但同时也给人一种比较生硬而引起反感。而另一种给人一种理解的困难性。（霍夫兰、曼德尔）4）“诉诸理性”与“诉诸感情”： 前者指摆事实讲道理，后者指营造气氛或使用感情色彩强烈的言辞感染对方。“诉诸感情”的说服效果略好于“诉诸理性”。无论哪种方法，正确把握问题的性质并充分了解说服的对象，是取得良好效果的基本前提。（H.H.哈特曼）5）警钟效果：不同程度的恐惧诉求效果不同。所唤起的心理紧张效果大小与诉求的强弱顺序基本一致，引起说服对象的态度和行为变化效果与之相反。（贾尼斯）

传播对象的属性传播效果的形成是一个多种因素交互作用的过程。不仅传播主体、内容和技巧会对效果生产影响，传播对象自身的属性也同样重要的制约作用。

写作学教程期末考试复习资料 第6篇

一、什么是写作学？

答：写作学，是以客观存在的写作现象、人们的写作实践和实践的结果为研究对象，探讨其发生、发展规律、特点，和如何掌握、运用其规律的一门学科。从现代写作学的角度说，它是以主体（作者）和主体的“写”为研究中心，横向考察外物（客体）、作者（主体）、成品（载体）、读者（受体）在写作活动中的作用和动态组合过程，纵向探讨“物→←感→←思→←文”的转化和生成规律、技法以及各类文体的特性的一门学科。

二、写作的特性

答：写作的特性包括：个体创造性、实践操作性、动态综合性。所谓个体创造性，是指写作这种特殊劳动的个体化个创造性；所谓实践操作性，是指写作既是一种社会实践活动，又具有劳动操作的性质；所谓动态综合性，是指写作不仅是各种因素的综合体现，而且这些因素是变量的、动态的、不稳定的。

三、作者的主导作用有哪几种情况？

答：作者在其写作行为活动中的主导作用有三种情况：正常的引导、良好的引导和误导。正常引导是一种目的明确、方法得当、按部就班循规蹈矩的引导；良好引导是一种有着正确方向、目标和灵活的思路与方法的超越常规、充分发挥了能动性和创造性的引导；错误的引导是作者思路偏离常规，方向不明，目标不准，方法失当，陷入误区而不可自拔的一种引导。

四、作者的素养包括哪几方面？

答：作者的素质包括：文化素质、心理素质、思想素质。修养包括：知识修养、理论修养、审美修养这三个方面。知识修养包括：基础知识修养、专业知识修养、文体知识修养以及其他知识修养。理论修养包括：一般理论修养和专门理论修养。审美修养包括：审美思想修养、审美情感修养、审美趣味修养、审美创造修养。

五、作者的人格精神是指什么？

答：作者的人格精神，它包括道德品质、性格、气质、能力等。其中，意志、道德、智慧，是人格三大力量的支柱。作者要塑造自己的人格精神，必须努力营造自己完善的心理环境和美好的人格意识，也即按照意志、道德、智慧以及真、善、美的标准塑造自己的灵魂。因而，作者的人格精神是作者意志、道德、智慧、真

善美、等品质的集中所表现出来的精神。

六、简述外物在写作中的作用

答：外物在写作中的作用有：外物激发写作、外物检验写作、外物制约写作。外物激发写作是指外物激发作者的感知体验和思维活动，从而导向写作行为的发生。客观外物是检验写作真实与否的标尺。外物制约写作是指外物制约着写作的感知活动，制约着写作的运思过程。

七、写作的过程包括哪几个过程？

答：写作过程是沿着“物—感—思—文”的轨道，由内化到意化再到外化向前发展的。写作过程包括：感知过程、运思过程、行文过程。

八、仿“模块”现象有哪几种情况？

答：仿“模块”现象包括：以事物为模本、以事件为模本、以情感为模本、以“形式”、“句式”、“写法”为模本这几种情况。写作思维中的仿“模块”有两类：一是仿生活“模块”，二是仿成品“模块”。

九、运思的基本方式是什么？

答：“思维的大脑神经回路说”认为，神经回路具有不同的结构方式，分别具有发散、收敛、突现的功能。因而，运思的基本方式包括：发散型运思、收敛型运思、突现型运思这三种基本方式。

十、整体运思的三条主线是什么？

答：三条主线分别是：认识线—立意定体、信息线—选材取事、布局线—构架谋篇

十一、思路走向的基本轨迹有哪几种？

答：思路走向的基本轨迹有：生活轨迹走向、逻辑推理走向、情感发展走向、“意识流”走向这几种。

十二、写作思维的品质是指什么？

答：思维是从社会实践中产生，并为人类所特有的一种精神活动。它是在表象、概念的基础上进行分析、综合、判断、推理等认识活动的过程。写作思维是指整个写作过程中与写作密切相关的心理活动。它具有的品质有：敏捷、灵活、独特、深刻。

十三、写作的基本方法有哪些？

答：写作的基本方法有：叙述法、描写法、抒情法、议论法、说明法

十四、写作成品的构成要素是什么？

答：写作成品的构成要素包括：材料、主题、结构、语言。材料是客观存在的东西，是构成写作对象和文章内容内容的主要成分，是使文章丰满起来的血肉，是作者对客观事物、社会生活进行感知、采集以及写入成品中用以表达思想或情感的一系列事实、凭据、情理或感受和体验。主题是作者在文章中通过具体材料所表达的中心思想或中心意思。结构是文章的形式要素，它附属于内容要素并为内容所服务，是作者思路的具体体现。语言是文章的细胞，是传递实用或审美信息的载体。

十五、小说的情节技巧有哪些？

答：小说的情节技巧有：

1、折叠与跳移

2、省略与延宕

3、意外与巧合

4、悬念与误会

十六、记人散文常用什么写作方法？

答：记人散文常用的写作方法有：

1、人物二三事法

2、自我画像法

3、要通过对人物的肖像、行动、语言或心理活动进行描写

4、写人离不开事，要抓住“典型”的事对人物进行描写，来刻画人物形象

十七、按照性质划分，可把写作成品分为哪两大类？

答：按照性质划分，写作成品可以分为两大类：按照审美和实用的不同属性，可分为审美（非实用）类，即文学文体类；实用（非审美）类，即实用文体类。

十八、写作过程是一个怎样的过程？

答：写作过程是沿着“物→←感→←思→←文”的轨道，由“内化”到“意化”再到“外化”向前发展的。“感”是写作感知，它是内化的关键；“思”是写作运思，它是意化的关键；“文”是写作行文，它是外化的关键。感、思、文是一个整体，相互交叉、包容，又相互制约、依存和运动，它们贯穿写作的全过程。写作过程是呈现“物→←感→←思→←文”立体复合发展状态下的三重转化：由写作内化到写作意化再到写作外化的过程。

十九、小说依据作品篇幅和字数来分，可分为哪几类？

答：小说按篇幅和字数分类可以分为：微型小说（字数在1500字左右、2000字

以内）、短篇小说（2000字以上、30000字以内）、中篇小说（3万到10万字之间）、长篇小说（10万字以上）

二十、常用应用体有哪些？

答：常用应用体有：

1、公文类

2、工作文书类

3、法律文书类

4、经济文书类

5、条据文书类

6、书信文书类

7、礼仪文书类

二十一、应用体的特征是什么？

答：应用体的特征包括：

1、内容的务实性

2、对象的特定性

3、形式的格式化

4、使用的时效性

二十二、散文的审美特征表现在哪些方面？

答：散文的审美特征包括：

1、散文的本质特征：形神两旺

2、散文的气韵特质：见情见性

3、散文的理趣美质：启心益智

4、散文的语体美质：多姿多彩

二十三、诗歌的审美特征表现在哪些方面？

答：诗歌的审美特征表现在：

1、集中概括的抒情

2、大胆神奇的想象

3、分行排列与精炼优美的语言

二十四、新闻体的特征是什么？

答：新闻体的特征主要有三点：

1、事实性新闻报道是以现实中新近发生的客观事实为对象，是以客观事物最新变动状态的信息为内容的，因此，客观事实是新闻的本源，离开事实，新闻就不复存在。

2、真实性真实是新闻的生命，真实是新闻报道赖以发挥良性作用的基础和前提。

3、新鲜性新闻姓新贵鲜，新鲜性是新闻的本质属性。

二十五、什么是应用体、文学体、散文、小说？

答：

应用体：所谓应用体是指人们在日常的工作、学习和生活中为交流思想、沟通信息、联系交际所使用的有一定格式的文体。

文学体：文学体是写作中把情感和思想凝聚在感性的、个别的艺术形象上，让读者从中获得情感的愉悦和共鸣的审美类文体。在中国古代，包括韵文和散文；在西方古代，包括叙事文学，抒情文学，戏剧文学；中西方自近现代以来，包括诗歌、散文、小说、戏剧。

散文：在西方，散文相对韵文而言，指的是不分诗行、不押韵的文章，包括小说、论文、随笔等。在我国古代，散文是一个很宽泛的概念，是指除韵文以外的所有散体文章。五四新文化运动以后，现代散文是指与诗歌、小说、戏剧并称的一种文学体裁。散文是一种可以充分利用各种题材，创造性地运用各种文学表现手段，自由地展现个体风格，以抒情写意、反映社会生活为主要目的的文学文体。

散文：散文是一种以创造情境为中心，题材广泛，写法灵活自由，个性鲜明，文情并茂的文学体裁。（老师补充的概念）

小说：小说是一种以塑造人物为中心，通过描述完整的故事情节和具体的生活环境，形象、深刻、多方位地反映社会生活的叙事性文学体裁。人物、情节、环境三要素构成了完整的小说世界。

二十六、条文式计划的结构包括哪几部分？

答：计划的结构，一般由标题、正文、署名、和日期三部分组成。标题即计划的名称，写在第一行正中，使用字体应较正文稍大。正文一般分为四个部分：引言、目标、措施步骤、结尾。署名和日期在正文结尾的右下方，如标题已有单位，则署名可省略。

二十七、简报一般包括哪几部分？

答：简报一般由报头、报文、和报尾三部分组成。报头，一般占首页三分之一至四分之一的上方版面，用间隔红线与报文部分隔开。报文，即简报所刊登的文章。报尾，在报文末后，用两条平行线框住，左侧注明报、发、送、单位或个人名称，右侧注明印发份数。

二十八、文艺评论按评论性质来分，包括哪些？

答：文艺评论按性质分可分为：

1、赏析型评论

2、阐释型评论

3、评判型评论

4、辩驳型评论 等

二十九、社会评论、文艺评论的特征各是什么？

答：社会评论的特征有：

1、现实的针对性

2、褒贬的鲜明性

3、突出的群众性

文艺评论的特征有：

1、科学性与艺术性的高度融合2、阐释性与创造性的辩证统一

三

十、新闻体可分为哪几类？

答：新闻体可分为：消息、通讯、特写、深度报道这几类。消息：消息是对新近发生的有社会意义的事实进行简明扼要、迅速及时的报道的一种新闻体裁。通讯：通讯是一种运用多种表达方式，具体、生动、及时地报道具有新闻价值的人物、事件、情况和问题的新闻文体。特写：新闻特写是一种“再现”新闻事件、人物或场景的形象化报道。深度报道：深度报道不是一种独立的体裁，而是一种报道方式，它是完整反映重要新闻事件和社会问题，追踪其来龙去脉，揭示其实质意义的一种高层次的报道方式。

三

十一、消息的构成一般包括哪些？

答：消息一般由标题、消息头、导语、主体、背景、结尾几部分构成。消息的标题（主标题：又叫主题、正题、母题。它是消息的核心部分，通常揭示新闻中最重要，最吸引受众的信息；副题：又叫子题、副标题。一般用来补充、注释和说明、印证主题。引题：又叫肩题、眉题。一般用来交代背景，说明原因，烘托气氛，揭示意义。）消息头（在导语之前，往往冠以“本报讯”“本台消息”“„„电”的字样）导语（紧接于消息头，是以简练生动的文字介绍新闻事件中最重要的内容，揭示消息主题，并能引起读者兴趣的开头部分）主体（消息的躯干，紧接导语之后，是消息的主体部分）背景（狭义上，指写作过程中涉及的人和事件发生、发展的相关历史，原因和环境，条件等方面的材料；广义上，除此之外还包括新闻事件发生的时代背景；背景可独立成段，也可穿插于导语、主体、结尾之中）结尾（消息的有机组成部分，但并不是所有消息都有“单独”的结尾）

三

十二、消息的结构形式主要有哪些？

答：消息的结构形式主要有以下几种：

1、倒金字塔式

2、时间顺序式

3、对比式

4、提要式

5、问答式

6、积累兴趣式

7、散文式

三

十三、求职信的构成一般包括哪些？

答：求职信一般由标题、称呼、正文和落款几部分构成。标题：通常由文种单独构成，即在第一行中间写上“求职信”。称呼：顶格写明用人单位的领导称谓或姓名。正文（开头：简明交代自己的基本情况，如身份、年龄、学历等。主体：针对用人单位的征招信息介绍自己。结尾：表明自己的愿望和决心，最后写上感谢或致敬的惯用语。）落款：在正文的右下方署上求职者的真实姓名和成文日期。

三

十四、诗歌、散文、小说写作技巧或特征分析

答：

诗歌

写作技巧：

1、培养发现、捕捉诗歌意象和灵感的能力

2、用新奇精美的语言传达诗歌意象

3、用丰富神奇的想象组合诗歌意象（灵感—寻象—寻言）

诗歌的特征：

1、表现生活的抒情性

2、流转和谐的音乐性

3、蕴籍形象的精炼性

4、诗歌意象的组合性

散文

写作技巧：

1、独到的立意意识

2、精巧的文本构建

3、高妙的行文表达

散文特征：

1、题材广泛

2、个性鲜明

3、写法灵活

4、文情并茂

5、篇幅短小

小说

写作技巧：

1、取一个好题目

2、写好小说开头

3、提炼高质量的写人细节

4、设置精致的故事情节

5、运用机智的叙述策略

6、把握好转折点

7、有一个好的结尾

小说的特征：

1、偏重再现虚构性形象

2、情节安排、匠心独运

3、视角独到，以小见大

4、人物形象、个性鲜明

5、环境描写、烘云托月

三

十五、消息标题、结构分析

答：消息标题分析：

1、消息标题的作用分析（导受、导向、美化、序化、主副引题各自所起的作用等）

2、消息标题的类型分析（主、副、引、单一型、复合型、主体类、从属类、整合类等）

3、消息标题的文学性分析（准确、鲜明、凝练、生动等）

消息的结构分析：消息的结构指两个方面的意思。一是指消息的构成，即消息稿内容上的结构成分（如分析所问部分属于标题、消息头、导语、主体、背景、结尾中的哪部分）；二是指消息的结构形式，即布局方式（如问所给消息属于什么结构方式——倒金字塔式、时间顺序式、对此式、提要式、问答式、积累兴趣式、散文式等；并分析这种结构有什么好处或作用）

三

十六、根据题中所给材料，理解材料，把握材料中心意思和角度，进行材料作文，题目自拟，文体不限。

哈哈„„