黑龙江省高考数学题

黑龙江省高考数学题（精选12篇）

黑龙江省高考数学题 第1篇

2008年浙江省高考数学卷命题思路

浙江省2008年高考数学命题组

2008年是浙江省自主命题的第五年，也是浙江省新课改高考方案实施前的最后一年。今年数学卷的命制在延续往年命题风格的基础上，体现了“平和中见关怀、沉稳中显活力、自然中现宗旨”的特点。文理两卷相同或相近的试题仍保持一定的量，理科试卷难度与去年相仿，文科试卷难度比去年略有降低。全卷给人以自然、流畅，质朴、和谐、灵动的深刻印象。

一、平和中见关怀

“平和”体现在试题立意鲜明，题目不偏不怪，题干简约，叙述清晰，纯净淡雅，平易近人。全卷从文字叙述、字母表示到图形表达都简洁明快，自然清新，阅读量小，把时间充分留给学生思考解答。整份试题的命制，着意背景公平，贴近学生平时的学习实际，给学生以亲切之感。客观题知识点考查清楚明确，不堆砌组合，体现了起点低，坡度稳的特点；解答题设问清楚，多问把关，分散难点，体现了入口宽，梯度明的特点，有利于学生稳定情绪，增强自信，逐步深入，体现了命题者对学生的殷切关怀之情。

二、沉稳中显活力

“沉稳”体现在对支撑高中数学学科知识体系的重点知识重点考，体现在坚持全面考查基础知识，基本技能和基本思想方法，体现在既关注考查数学的通性通法，又注重对能力的考查和思维水平的提升，全卷结构稳定，知识点分布合理，22道试题涵盖了高中数学的主体内容和其中的数学思想方法。“活力”体现在对重点内容的考查常考常新，试题既似曾相识，又推陈出新，耐人咀嚼。纵览整卷，沉稳中彰显活力，处处闪耀出命题者的智慧之光： 如理科第10题立意新颖，构思精巧，别出心裁，对学生的空间想象能力和抽象思维能力的考查达到了较高要求，耐人寻味。理科第17题（文科第10题）看似平淡，却极富创意，考生需要有较高的理性思维能力。理科第19题（文科第19题）的概率应用题，仍以学生熟知的摸球为背景，但不乏新意。理科第21题（文科第21题）是以函数立意的解答题，体现了分类讨论的思想，关注学生思维的缜密性；理科第20题（文科第22题）关注解析几何的本质，体现数形结合的思想，尤其是第Ⅱ小题的设问，富有探究味，体现了新课程理念，对中学数学教学如何“摆脱题海”关注数学本质是个极好的导向。理科第22题是以数列立意的解答题，全面考查了学生数学素养，考查了以思维能力为核心的多种数学能力，具有良好的区分度，有利于优秀学生施展才华。

三、自然中现宗旨

“自然”体现在命题者尊重学生的个性，正视文理科学生在数学学习上的差异，理科试题注重考查数学推理和理性思维，文科试题侧重于常用的推理方法和数值运算，在抽象思维、字母运算、空间想象、解决问题等能力方面，与理科相比都适当降低了难度。如理科第9题与文科第16题均以平面向量为背景，但对考生的能力要求明显不同。又如文科第18题与理科第22题均为数列的解答题，文科关注对数列基础知识的掌握，而理科突出了对数列知识的理解与综合运用，思维能力要求较高，充分体现了文理科相同知识的不同要求，适切当前文理学生的实际水平，有利于促进文理科数学教学的自然、和谐发展。今年的试题进一步深化能力立意，同时兼顾了数学知识、方法、思维、能力的考查，凸现了命题教师从学科的整体意义出发，立足数学本质，用统一的数学观点创作试题，使文理科不同层次的考生都能发挥出各自的最佳水平，以有利于高校选拔新生，有利于中学实施素质教育，有利于培养学生的创新精神和实践能力的命题主旨。

作为新课改高考方案实施前的最后一年高考数学卷，进一步向一线数学教师

传递这样一个信息：数学教师第一要素是对数学本质的认识。教师一定要在钻研教学内容上下功夫，最重要的是对数学精神的理解，对数学本质的认识。正如今年高考所涉及的，大到解析几何的本质，小到平面向量的本质等。优质的教学不是盲目地让学生多做题，而在于使学生领悟数学知识的本质。

（命题组）

黑龙江省高考数学题 第2篇

2009（7）设向量a,b满足︱a︱=3,︱b︱=4,ab=0.以a,b,a-b的模为边长构成三角形，则它的边与半径为1的圆的公共点个数最多为

（A）3（B）4（C）5（D）6

2008（9）已知a、b是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量c满足(ac)(bc)的最大值是

（A）1（B）2（C）0,则|c| 2（D）22

2007（7）若非零向量a，b满足abb，则（）Ａ．2aab Ｂ．2a2abＣ．2babＤ． 2ba2b

2012（5）.设a，b是两个非零向量。

A.若|a+b|=|a|-|b|，则a⊥b

B.若a⊥b，则|a+b|=|a|-|b|

C.若|a+b|=|a|-|b|，则存在实数λ，使得b=λa

D.若存在实数λ，使得b=λa，则|a+b|=|a|-|b|

2012（15）.在△ABC中，M是BC的中点，AM=3，BC=10，则

黑龙江省高考数学题 第3篇

如图1, 在直角坐标系xy中, 点P (1, 1/2) 到抛物线C:y2=2px (p>0) 的准线的距离为5/4, 点M (t, 1) 是C上的定点, A, B是C上的两动点, 且线段AB被直线OM平分.

(1) 求p, t的值;

(2) 求△ABP的面积的最大值.

本题突出考查了解析几何中的直线与抛物线的位置关系、面积、点到直线的距离公式等主干知识, 强化能力立意, 加强了解析几何与函数、方程、导数等相关知识的链接、渗透与融合.注重在知识网络的交汇点处设计试题, 在强调考查函数与方程思想、化归与转换思想, 强调考查通性通法的同时, 增加了运算处理能力的考查.

命题者提供的参考答案是:

解法一:

(2) 设A (x, y) , B (x2, y2) , 线段AB的中点Q (m, m) ,

由题意知, 直线AB的斜率肯定存在, 设直线AB的斜率为k (k≠0) ,

由△=4m-4m2>0, 得0

解法二:

(1) 同解法一.

(2) 设A (x1, y1) , B (x2, y2) , 直线AB的方程为:x=ay+b (a≠0) ,

∴y1+y2=a, y1y2=-b, △=a2+4b>0,

解法三:

(1) 同解法一.

(2) 设A (x1, y1) , B (x2, y2) , 因为直线的斜率肯定存在,

设直线AB的方程为:y=kx+b (k≠0) ,

△= (2kb-1) 2-4k2b2>0, 即1-4kb>0,

另在解法三中, 若由 (1) 得代入 (2) 则类同解法二.

三种解法的繁与简源于直线方程的不同设法:

解法一:直线AB与抛物线相交, 且与线段AB的中点位置有关, 故可用“点差法”属通法;解法二:设直线AB方程为:x=ay+b (a≠0) 好于方程组的整理, 也属通法.解法一、二在表示△ABP的面积分别为后, 由此较容易想到换元法, 再利用导数求最值从而简化了运算.解法三中设直线AB方程为:y=kx+b (b≠0) 更符合通法, 但从, 再用换元法求最值, 在高考限定的时间里找到中间的过渡方法是极其困难的.若直接用导数求最大值, 学生则会感觉无法进行下步的运算, 因此在最通法中处理运算时要走独木桥是此题的遗憾之处.理想的命题应当是:设直线AB方程为y=kx+b, 面积的表达式出来后, 用最通的“通法”导数求最值可解才是上上之作.

从本题三种不同解法中获得对平时教学上的几点启示:

1.根据“题情”选“设法”.

解法一、二的设直线方程, 是有“题情”为据的, 它的解题过程更简捷些.其实因题设条件不同, 用不同的方法, 各有长短, 需要针对具体的情况选择合理、简捷、有效的解法.如果方法选择不当, 则往往会导致计算烦琐, 不仅不易得到正确的结果, 反而会浪费宝贵的时间.

2.加强通性通法.

本题考查学生对“通法通性”的理解与掌握程度, 以及数学素养, 思维能力.如本题中: (1) 利用抛物线的定义求出p, t; (2) 对“线段AB被直线OM平分”这个条件作出合理的转化; (3) 直线方程的设法; (4) 利用导数, 换元法求面积的最值等都属于通性通法.首都师范大学教授张饴慈说过:如果在学生学过用导数求最值的一般方法后, 我们故意出一道用导数无法求解的题目, 而用一种只对这一道题有用的方法来解, 势必引导教师在教学中, 去找这样的偏题怪题来做, 而忽视了通性通法的学习.出这样的题, 只能让学生都远离数学, 怕数学, 甚至恨数学, 应该反思.据此本题解法二若能设计成直接用导数可求得最大值更为理想.

因此教师在平时的授课时, 更应注重通性通法, 选择典型例题, 以此为载体对比辨析, 渗透通法, 注重学生总体与提炼, 聚集基本思想方法灵活运用, 提升学生的思维层次.

3.注重解题反思

著名教育家波利亚说:“没有一道题是可以解决得十全十美的, 总剩下些工作要做, 经过充分的探讨, 总结, 总会有点滴的发现, 总能改进这个解答, 而且在任何情况下, 我们都能提高自己对这个解答的理解水平.”他打比方说在你找到第一个蘑菇 (我有了这个发现后) 要环顾四周, 因为它们总是成堆生长的.事实上本题三种解法中, 用代入的面积表达式后, 三者又是统一的, 这不就说明了这一点吗?同时, 这也启示教师在平时应注重解题反思, 因为解题的反思, 会给我们带来意外的收获, 体验探索成功的快乐, 加深对知识的理解.

参考文献

黑龙江省高考数学题 第4篇

试题已知a≥3，函数F（x）=min{2|x-1|，x2-2ax+4a-2}，其中min{p，q}=p，p≤q，

q，p>q.

（Ⅰ）求使得等式F（x）=x2-2ax+4a-2成立的x的取值范围.

（Ⅱ）（ⅰ）求F（x）的最小值m（a）；（ⅱ）求F（x）在区间[0，6]上的最大值M（a）.

按照命题组事先设计试题的意图，此题作为简单题第三题，不刻意增加试题的难度，是一道上手快、得分易的基本题（命题组原计划将此题设计成两空的填空题），重点考查函数基本思想和方法.从阅卷的实际情况看，试题难度预计有一定偏差，但具有良好的区分度，全省平均分为546，32%的学生得1分或0分，9%的学生13分及以上.下面我们首先简要介绍试题的常见解法和学生的典型错误.1试题的常见解法及典型错误

1.1第（Ⅰ）题的解法与典型错误展示

1.1.1第（Ⅰ）题的正确解法

正确解法1此问首先需将问题等价转化为：求解关于x的不等式2|x-1|≥x2-2ax

+4a-2（a≥3）.下面通过讨论去掉绝对值符号转化为常规的一元二次不等式：

①当x≥1时，不等式等价于2x-2≥x2-2ax+4a-2x2-（2+2a）x+4a≤0（x-2）（x-2a）≤0

2≤x≤2a（a≥3），故此时x的取值范围为[2，2a].

②当x<1时，不等式等价于2-2x≥x2-2ax+4a-2x2+（2-2a）x+4a-4≤0.考虑到二次函数h（x）=x2+（2-2a）x+4a-4的对称轴x=a-1≥2，

故h（x）在（-∞，1）上单调递减，故当x<1时，h（x）>h（1）=2a-1>0，从而不等式x2+（2-2a）x+4a-4≤0在

（-∞，1）上无解.【说明：当x<1时，利用x2+（2-2a）x+4a-4=x2

+（2a-2）（2-x）>0也能说明不等式无解】.综合上述，使得等式

F（x）=x2-2ax+4a-2成立的x的取值范围为[2，2a].

正确解法2由于F（x）的草图如图2所示，我们先求出方程x2-2ax+4a-2=

2（x-1）的根x1=2，x2=2a.考虑到当x≤2时，x2-2ax+4a-2≥2|x-1|，故从图中可知，不等式2|x-1|≥x2-2ax+4a-2（a≥3）的解集为[2，2a].

1.1.2第（Ⅰ）题的典型错误

典型错误1（参数分离法根深蒂固）由于不等式2|x-1|≥x2-2ax+4a-2等价于

a（4-2x）≤-x2+2|x-1|+2.显然x=2不等式成立，当x≠2时，不等式等价于

x>2，

a≥-x2+2|x-1|+24-2x，或者x<2，

a≤-x2+2|x-1|+24-2x，再将问题错误转化为上述不等式对任意的a≥3恒成立.

与上述错误解法大相径庭的另一种解法为：将不等式2|x-1|≥x2-2ax+4a-2中的绝对值通过x≥1，x<1讨论消去后再采用参数分离法求解，仍然将问题错误等价成恒成立问题.

典型错误2（讨论对象错误）求解过程中通过讨论实数a的范围来求最值，不理解产生分类讨论的原因和目的.

典型错误3（图像绘制不正确）在图2中忽视点B的存在而导致产生错误结果[2，+∞）.

典型错误4（用十字交叉法求解一元二次方程的根比较生疏）不少学生对于一元二次不等式x2-（2+2a）x+4a≤0求解时求二次方程的根x1=2，x2=2a或用求根公式求，或无法正确求解，对十字交叉法比较生疏.

典型错误5（不善于借助图像直观分析二次方程根的位置）当求解一元二次不等式x2+（2-2a）x+4a-4≤0时，毫无顾忌地直接利用求根公式x=2a-2±（2-2a）2-4（4a-4）2

=a-1±（a-1）（a-5），从而盲目地认为不等式的解集为[a-1-（a-1）（a-5），a-1+（a-1）（a-5）]，

殊不知一元二次方程x2+（2-2a）x+4a-4=0的根是否存在（比如3≤a<5时则方程无实根）、也不考虑要讨论根a-1±（a-1）（a-5）是否落于区间（-∞，1）内.产生上述问题的根源在于不善于利用图像来直观分析二次函数的零点位置，从而很难想到如同标准参考答案中借助x2+（2-2a）x+4a-4=x2+（2a-2）（2-x）>0来简要说明不等式无解.

1.2第（Ⅱ）题解法和典型错误展示

1.21第（Ⅱ）题（ⅰ）问的正确解法

正确解法1（利用min{min{p（x），q（x）}}=min{p（x）min，q（x）min}求解）设f（x）=2|x-1|，

g（x）=x2-2ax+4a-2，则m（a）=F（x）min=min{min{2|x-1|，x2-2ax+4a-2}}=min{min{f（x），g（x）}}

=min{f（x）min，g（x）min}.由于f（x）min=f（1）=0，g（x）min=g（a）=-a2+4a-2，从而

m（a）=min{0，-a2+4a-2}=0，3≤a≤2+2，

-a2+4a-2，a>2+2.

黑龙江省高考分数线 第5篇

填报志愿时，究竟要注意哪些问题呢?这是老生常谈的话题，但也是每一届毕业生都要关注的话题。普通高等学校招生计划是整个招生录取工作的指令性任务指标，是考生填报志愿的重要依据，因此在填报志愿前一定要熟悉当年的招生计划。每个高校招多少人，一个学校设有多少专业，每个专业招多少人，都是经过国家教育部批准的，各高校及省级招生部门必须严格执行招生计划。但由于招生计划受不少条件限制，不能涵盖所有高校招生报考要求，所以考生选定某一院校和专业后，可以登录高校网站或教育部阳光高考平台查阅该校《招生章程》，详细了解招生要求，有效规避报考风险。

考生和家长最关心的是院校、专业选择，这可能关系到未来就业方向。高等学校招生录取主要根据考生的高考成绩，在考生入围、高考分数相同的情况下，比较考生各学科学业水平和综合素质评价结果的前题下，才依照考生专业志愿情况进行招录。因此，考生客观评估自己的实力与特点，摆好自己的位置，是填报志愿的依据。

量身填报志愿非常重要，首先是分析待选择院校的投档线水平，估计自己条件够得上的学校才予以列选。还要掌握今年对西藏招生的院校、专业、人数，弄清哪些属统招院校或专业，哪些属定向招生，哪些属民办或公办院校等情况。也要了解近年来该院校招生录取的文科或理科最低控制分数线以及近年来该院校在区内录取新生的实际录取数、录取分数线等数据。还要确定自己在全区考生中的相对位置，在实力具备的基础上考虑志愿。

“一定要按时填报，我们建议不要报民办和独立学校，写服从调剂，填报完志愿保持电话24小时畅通，以便班主任随时通知填报情况。”拉萨市一位高三毕业班班主任告诉记者，“要遵循一选二看三挑’原则来填报，也就是先选专业，再看学校，最后挑学校(城市)。当然还要注意考试分数在全区的排名，以及所选择专业和学校去年的录取分数线。”

排查志愿细节

“冲稳保”合理组合方案

在确定考生专业志向和掌握本年度招生信息的基础上，考生可拟定若干套志愿方案(根据地域、院校、专业组合的综合方案等)，拟定志愿方案时，既要分析所选择院校的综合情况，也要考虑选报专业的特点和排名情况，还要看专业的知名度和影响力，因为一个完整的志愿方案要涉及几十所院校和专业，要想每个志愿都能够发挥作用，提高志愿的有效性是非常重要的。适用于平行志愿投档的策略是“冲稳保”，即各个大学要按照“可以尝试冲刺的院校、录取比较稳妥的院校、一定保底的院校”的顺序和层次来组合志愿表。

同时，还要排查志愿细节，调整及确定志愿方案。考生可以将初步拟定的志愿方案与老师、区招办、院校招办等熟悉志愿填报的人士进行沟通，征询意见，并对他们提出的建议和意见进行综合分析。在此基础上，结合自身和家庭实际情况，特别是本人的学习志向、高考分数，最终确定本人的报考志愿方案。

黑龙江省高考数学题 第6篇

1.考生须于5月16日前主动向所在学校预报备考试期间考生及陪同人员住宿、就餐及联系方式等详细信息，其中社会考生直接向南岔县招生考试办公室报备，请遵守本市各县区防疫要求，及时返回伊春市域。考前14天(5月24日)至考试结束期间，考生原则上不得离开伊春市域。具体防疫要求以各县区疫情防控部门要求为准。

2.外省返回考生(或陪同人)应从考前14天(5月24日)开始，完成“国务院行程卡”和“龙江健康码”注册，以备待查。

3.对考前14天至考试结束期间离开伊春市域或发热等情况，不符合当地防疫相关要求的人员，考生不得与健康考生同考场参加考试。

4.因考生个人原因，未主动报告滞留状态、滞留信息造假、拒绝配合南岔县招生考试办公室完成摸排信息，由此不能按时参加高考的后果由考生本人承担。

5.按南岔当前防疫要求，考前从外县区抵南岔人员必须持有无中高风险地区“国务院行程卡”，绿色“龙江健康码”并持48小时内核酸检测阴性报告(手机版即可)，方可进入南岔。

6.根据疫情形势变化，组考防疫相关要求会有相应调整，考生须及时关注相关信息。

哪些方面需要注意

入场后，对号入座，将《准考证》和身份证放在桌上以便核验。领到答题卡和试卷后，应在指定位置和规定时间内准确、清楚地填涂姓名、准考证号、座位号等。凡漏填(涂)、错填(涂)或书写字迹不清的答卷，影响评卷结果的，责任由考生自负。

遇试卷、答题卡分发错误及试题字迹不清、重印、漏印或缺页等问题，应举手询问，在开考前报告监考员;开考后，再行报告、更换的，延误的考试时间不予延长;涉及试题内容的疑问，不得向监考员询问。听力考试期间，不得向监考员询问并保持安静。

2022年黑龙江省普通高校专升本考试考生应试防疫须知

考前准备

1. 考生应按照当地疫情防控部门的要求，做好新冠病毒疫苗接种、核酸检测等工作，密切关注考点所在地疫情防控相关要求，做好个人防护。

2. 尚在外地的考生，建议考前14 天(5 月15 日之前) 及时返回考点所在地，并按当地防疫要求进行健康观察及健康监测，以免因疫情耽误或影响本人参加考试。已经在省内考生，建议考前14天(5 月15 日之后)不离开黑龙江省，尽量减少不必要的跨市流动，避免前往中高风险地区或人流密集的公共场所。

3. 考前14 天, 考生须在本人微信小程序中完成“龙江健康码”及“通信大数据行程卡”的申领，每日更新并保持健康码绿码状态。

4. 考前14 天内有中高风险地区旅居史，境外返回及与境外人员接触史，本人出现发热、干咳、乏力、鼻塞、流涕、咽痛、嗅觉味觉减退、结膜炎、肌痛和腹泻等不适症状的考生，要主动向所在学校报告。

5. 考生入场时须提供考前48 小时内由正规医疗机构出具的纸质《核酸检测阴性结果报告》(以下简称《核酸检测报告》)或经“龙江健康码”、“国务院客户端”小程序在线实时查询调取的电子报告(《 核酸检测报告》5 月27 日及以后均视为有效)。所有考生在考前均须签订《考生个人健康状况承诺书》(见附件，以下简称《健康承诺书》)方可参加考试。

6. 考生应了解并确保自己符合考试所在地防疫政策和要求，提前熟悉考点，规划好出行时间和路线，每场考试要预留足够的时间，提前到达考点。赴考时尽量步行或乘坐私人交通工具。确需乘坐公共交通工具出行的，做好个人防护，全程佩戴医用及以上级别防护口罩(以下简称口罩)，并佩戴一次性手套，尽可能保持安全距离，不与周围乘客交流。在考点周边就近住宿的考生，应选择卫生条件符合疫情防控要求的住宿场所，确保食宿安全。

入场及应试要求

7. 考生凭准考证、居民身份证、《健康承诺书》《核酸检测报告》参加考试。考生进入考点时，现场扫描“龙江健康码”“通信大数据行程卡”并测量体温。如体温≥37.3℃ 的考生，需进行体温复测，仍不合格的，须经考点现场专职防疫人员综合研判是否具备正常参加考试的条件。

8. 考生进入考点时须与他人保持2 米以上间距，进入考点后，不得随意走动。候考期间，避免近距离接触和交谈。

9. 考生进入考点、考场时不得因为佩戴口罩影响身份识别。在考试过程中，低风险考区考生，自行选择是否佩戴口罩;中、高风险考区考生须全程佩戴口罩。

10. 考生在考试期间出现发热、干咳、乏力、鼻塞、流涕、咽痛、嗅觉味觉减退、结膜炎、肌痛和腹泻等不适症状，应立即向考点工作人员报告，听从工作人员的安排。

11. 考试结束时，考生应按监考员及工作人员的指令，有序错峰离场，保持人员间距，不得拥挤，不得在考点内滞留。

三、其他要求

12. 考生要确保提供的“龙江健康码”“通信大数据行程卡” 《健康承诺书》和《核酸检测报告》等证明材料的真实性，凡隐瞒或谎报旅居史、接触史、健康状况等疫情防控重要信息，承担因提供材料失实带来的相关责任，接受相应处罚。

13. 考生应自觉配合考点做好身体健康检测、防疫检查，配合工作人员进行询问、排查、转考、送诊等安排。拒不接受的，按照防疫及考务要求处理。造成严重后果的，按照疫情防控有关法律法规追究责任。

特别提示：受疫情影响而出现特殊情况的考生，请抓紧与所在学校联系。考试疫情防控措施将根据疫情形势变化适时调整，请考生及时登录黑龙江省招生考试院官网和官方微信公众号接收或查阅考试通知, 及时了解相关政策信息。准考证自助打印系统于5月24 日开启，届时考生可以网上自行打印准考证。

黑龙江省普通高考成绩已经发布 第7篇

黑龙江省年普通高考成绩已经发布2010-06-25

提供：黑龙江省招生考试委员会办公室阅读：55096次时间：2010-6-24

今年我省高考的整个评卷工作，经过广大评卷教师及有关专职考务人员、专业技术人员十几天的努力工作，辛勤劳作，现已全部完成。全省的高考成绩已于6月24日2时公开发布，供广大考生查询。考生可凭考号及姓名通过以下任一渠道查询本人的高考成绩：①“黑龙江招生考试信息港”(www.lzk.hl.cn)②“黑龙江教育信息网”(www.hlje.net)③考生高考报名所在地招考办今年高考本科一批、二批院校及本科艺术一批、二批院校文化课，本科体育院校文化课和术科全省最低录取控制分数线，将于6月25日由省招委审定公布。本科二批中外合作办学院校等其它批次的全省最低录取控制分数线将分别在批次录取前划定公布。请考生注意关注“黑龙江招生考试信息港”等有关媒体报道。

黑龙江省高考数学题 第8篇

这两道题目都是以三角函数为载体, 考查学生对三角函数公式运用的熟练程度.从试卷位置上看, 都是选择题中档题的位置, 难度不大;从形式上看, 两者高度相同, 区别在于等式的右边一个是最值, 一个是一般值;从解题方法上分析, 起点低、入口宽, 可以选择不同的解题方法;从考查核心上分析, 都注重对三角函数背景下转化与化归思想的考查.

一、解法剖析, 左右逢源

1. 通性通法分析 (两题都适用的解法)

比较两道题目, 不难发现, 例2的取值更为特殊 (取最值) , 故对通性通法的分析都围绕例1展开, 因为能解决例1的方法都能适用于解决例2.

(1) 运用方程的思想

(2) 借助化齐次的方法

(3) 巧用“1”的等价代换

(4) 运用合一变形公式

(5) 利用斐波那契恒等式

(6) 构造对偶式

(7) 直接运用定义

(8) 构造等差数列

2. 特殊方法分析 (仅适用一题的解法)

(1) 构造直角三角形

(2) 运用托勒密定理

(3) 运用均值不等式

(4) 利用直线与圆的位置关系

(5) 运用导数知识

二、追本溯源, 探寻本质

我们可以对上述两道问题一般化, 可变为问题:

例3.asinα+bcosα=m (m若为常数) , 求tanα.

1. 方程的角度

2. 解析几何的角度

例4.求椭圆上x2+4y2=1任意一点P到直线x2+2y=6的距离的最小值.

分析:这是常见的解析几何问题, 方法很多, 但是初解此题, 很多学生未必能马上想起三角函数换元, 或者只知道三角函数换元的方法, 却不知道为什么可以用这种方法.因此如果能知道三角函数的本质, 该题就可轻松转化为:求点到直线距离的最值, 也就是转化为求函数的最小值.

3. 不等式的角度

例2的特殊解法蕴含了深刻的不等式思想, 在例2的求解过程中, 既可如上述运用均值不等式的方法来求解, 也可用柯西不等式求解:

黑龙江省高考数学题 第9篇

【关键词】最值定义；放缩法

案例1：浙江省2016年高考样卷理科数学第15题：

已知函数 ， ，且 .记 为|f（x）|在[0，1]上的最大值，则 的最大值是 .

一、此题的分析与释疑

1.常规思路分析

①结合二次函数图像，当 时，|f（x）|的最大值会在 中取得；当 ，|f（x）|的最大值会在|f（0）|、|f（1）|中取得。

②若动对称轴分类讨论，需分 在（-∞，0]，（0， ]，（ ，1]，（1，+∞）四个区间分四类讨论，且每一类讨论中还有两种最大值的取得情况，这势必给解题时间上和运算上带来极大的困难。因此，我们需要另辟视角来解决这个问题。

2.放缩法求解过程

记M=M（a，b，c），则f（0）≤|f（0）|≤M，f（1）≤|f（1）|≤M，则

。

当f（0）=f（1）=M时取到最大值2。

3.放缩法求解过程中的疑难点

①为什么要把分母凑成“f（0）+f（1）”的倍数。因为我们需要的最值是一个常数，所以分子和分母必须成倍数方可。同时，若能够证明 就意味着 的每一个取值都不大于C，所以只需C可以取到，它就是最大值。

② 一定会成立吗？由上文的解答过程可知，要使放缩中等号同时不仅要满足f（0）=f（1）=|f（0）|=|f（1）|，更重要的是要满足f（0）或f（1）就是最大值，而此时在区间 在区间[0，1]中，因此要使等号取到，只需满足 。结合二次函数图像，这种情况是完全可以取到的，如下图：

我们不妨取 即可。

回归教材

总结本题的解题过程，可以分解为两个步骤：

①先利用放缩给出一个闭区间范围；

②验证“=”成立的可能性。

其实这就是不等式求最值的步骤，它遵循的是最大值定义的内涵，就是必修一教材《函数的基本性质》中有一段对最大值含义的描述：

一般地，设函数y=f（x）的定义域为I，如果存在实数M满足：

（1）对任意的x∈I，都有f（x）≤M；

（2）存在x0∈I，使得f（x0）=M。

那么，我们称M是函数y=f（x）的最大值。

数学题目往往都会“出课本”，但它却又“出于课本”。对最大值定义的充分理解，无疑会给我们的解题带来精神和智力上的动力。无独有偶，我们再从高考和自主招生试题中去感悟最值定义的魅力。

二、拓展与延伸

案例2：2009年北京大学自主招生题

已知对任意实数x，均有acosx+bcos2x≥-1恒成立，求a+b的最大值。

分析：①先给出一个a+b闭区间范围

要求a+b的最大值，自然想到使cosx=

cos2x=2cos2x-1，解得 ，于是有a+b≤2。

②验证a+b=2可成立

因a=b-2，所以只需（2-b）cosx+bcos2x=

2bcos2x+（2-b）cosx-b≥-1恒成立，即2bcos2x+

（2-b）cosx-b+1≥0恒成立。

当 ，即 ，从而 时，既满足a+b=2，又符合题意中的条件。

由以上两点可知a+b的最大值为2。

以上题目是对“最值定义”在求值应用中的魅力呈现，有时候，也会直接考查对定义的理解，如2015年浙江省高考理科卷第15题：

已知 是空间单位向量， ，若空间向量 满足 ，且对任意 ， ，则x0= ，y0= ，|b|= .（答案： ）

题意理解：根据最小值定义，求当 ，取得最小值1时 的取值。如果有些学生不理解这层意思，解题策略会捉摸不定，题目也会难以入手。因此，对最值定义的准确理解，不仅帮助我们解题，更是带领我们“入题”。

数学定义是所有学科中最为准确与严谨的定义。学生对“最大值”的认知往往停留在“所有数值中的最大者”，却往往忽略了更为严谨、科学的数学定义。前者所对应的解决策略一般为函数法求最值，而后者对应的策略就更为广泛。因此，对知识点定义的理解不同会形成对相应问题不同的理解与策略。

2022黑龙江省高考一分一段表 第10篇

黑龙江省分三次填报高考志愿。

第一次：填报文史类和理工类提前批次录取的高校和专业志愿：军队、公安、消防和司法本科高校，部分普通本科高校(专业)，香港中文大学、香港城市大学，招飞本科高校及专业，黑龙江公安警官职业学院;贫困地区定向招生本科专项计划(国家专项)的高校;艺术类本科提前批次、艺术类本科批录取的高校和专业志愿。

第二次：填报文史类和理工类本科第一批次、本科第二批次、体育类本科批次、高校专项计划、高水平艺术团、高水平运动队录取的高校和专业志愿(高校专项计划、高水平艺术团、高水平运动队在特殊类型招生志愿栏中填报志愿)。

第三次：填报文史类和理工类高职(专科)提前批次、高职(专科)批次和艺术、体育类高职(专科)批次录取的高校和专业志愿。

黑龙江高考志愿采用文理科的选科模式及传统高考的录取模式,本科一批A段可以填报10个志愿,每个志愿可填6个专业，本科二批A段可以填报10个志愿,每个志愿可填6个专业，专科可以填10个志愿，每个志愿可填6个专业，可以专业调剂。

新高考志愿填报方法技巧

在填报志愿中一般是以学校为重心、以专业为重心两种。

1.以院校为核心的志愿填报思维。

在同一个院校中，可以选择一个或者多个专业或专业组来填报，比较适用“选大学好过选专业”的考生，以增加被这所大学录取的概率。

2.以专业为核心的志愿填报思维。

考生确定一定要报考的专业后，可以以教育部学科专业评估结果为主要依据，适当参考学校的综合实力和地理位置依次展开，报考同个专业的多所学校，用以确保被心仪的专业录取。

黑龙江省高考能报几个志愿

艺术类按录取先后顺序设3个招生批次：艺术类本科提前批、艺术类本科批、艺术类高职(专科)批。

1.艺术类本科提前批(分A、B两段，依次录取)

A段：经教育部批准的部分独立设置的本科艺术院校(含部分艺术类本科专业参照执行的少数高校)的艺术类本科专业，设置1个院校志愿，4个专业志愿和“是否服从院校内专业调剂”选项。

B段：原“985工程”和“211工程”院校以及经省招委会批准的使用艺术类校考成绩进行录取的艺术类本科专业，设置1个院校志愿，4个专业志愿和“是否服从院校内专业调剂”选项。

2.艺术类本科批(分A、B两段，依次录取)

A段(平行志愿)：使用黑龙江省艺术类专业课省级统考成绩进行录取的艺术类本科专业。美术类设置16个平行院校志愿，每个院校志愿设置6个专业志愿和“是否服从院校内专业调剂”选项;舞蹈学类和戏剧与影视学类设置16个平行院校志愿，每个院校志愿设置1个专业志愿;音乐学类设置32个平行院校志愿，每个院校志愿设置1个专业志愿;如舞蹈学类、音乐学类和戏剧与影视学类考生满足同一院校下多个专业的招生条件，填报志愿时，可在多个平行院校志愿中填报同一院校下的不同专业志愿。

B段(顺序志愿)：除艺术类本科批A段涵盖的艺术类本科专业外的艺术类本科专业或招生专业有特殊要求无法实行平行志愿投档模式的艺术类本科专业。设置2个院校志愿，每个院校志愿设置4个专业志愿和“是否服从院校内专业调剂”选项。

3.艺术类高职(专科)批(分A、B两段，依次录取)

A段(平行志愿)：使用黑龙江省艺术类专业课省级统考成绩进行录取的艺术类专科专业。设置10个平行的院校志愿。美术类专业每个院校志愿设置6个专业志愿和“是否服从院校内专业调剂”选项。音乐学类、舞蹈学类和戏剧与影视学类每个院校志愿设置1个专业志愿，如考生满足同一院校下多个专业的招生条件，填报志愿时，可在多个平行院校志愿中填报同一院校下的不同专业志愿。

B段(顺序志愿)：除艺术类高职(专科)批A段涵盖的艺术类专科专业外的艺术类专科专业。设置2个院校志愿，每个院校志愿设置4个专业志愿和“是否服从院校内专业调剂”选项。

体育类按录取先后顺序设2个招生批次：体育类本科批、体育类高职(专科)批。

1.体育类本科批。体育类本科批设置10个平行院校志愿，每个院校志愿设置4个专业志愿和“是否服从院校内专业调剂”选项。

黑龙江省高考数学题 第11篇

2.认真阅读网上填报志愿考生必读，点击“已阅读考生必读”，进入网上填报志愿登录页面。

3.输入考号、密码，验证码，进入网报系统。

首次登录网报系统时，系统提示强制修改初始密码，按照系统提示修改密码后，进入网报页面。

4.选择批次，进入批次填报页面，选择填报院校及专业。

5.点选 “下一步”，认真核对填写的志愿信息。

6.点选“保存”后，系统将提示“某某批次录取院校志愿保存成功”，点选“确定”完成操作。系统返回到批次列表页面。

7.继续选择想要填报的批次，重复第4、5、6步操作。

8.完成填报后，点击“志愿总览“或“查看已填报志愿”查看并可打印已填报信息。

志愿修改

黑龙江省高考数学题 第12篇

1．2010年黑龙江省高考为什么要改革？

高考之所以要改革，主要基于以下几方面原因:

一是2007年，按照教育部统一部署，我省在普通高中全面实施了课程改革，高中课程设置发生了很大变化，国家颁布了新课标，我省选用了新教材，教学内容变了，2010年高考必然要做出相应的调整。

二是教育部对课程改革省份专门下发了《关于普通高中新课程省份深化高校招生考试改革的指导意见》(教学[2008]4号)，从高考模式、考试科目、考试内容、招生录取都提出了很多新要求，我省也要执行教育部文件，贯彻这些新要求。

三是为了导向中学实施素质教育，落实国家课程方案，培养素质全面的创新性人才，改变人才培养和选拔模式，实行差异培养，多元选拔，满足不同院校和不同学生的需求，努力实现教育公平。

2．2010年我省高考改革的指导思想是什么？

全面落实科学发展观，坚持综合改革、功能互补、积极稳妥、科学有效的方针，立足于坚定不移地推进素质教育，立足于高等学校选拔人才的公正、安全，统筹高校招生考试改革与高中课程改革，统筹国家统一考试改革与高中综合评价改革，统筹考试改革与高校录取模式改革，探索构建与普通高中课程改革相衔接、与高校选拔人才相适应的综合评价体系，逐步建立和完善多元评价、多样录取相结合的评价选拔制度，进一步适应国家对培养各类创新型人才的迫切需要和人民群众对教育公平的殷切期待。

3.2010年我省的高考改革遵循什么原则？

坚持稳中求改、稳中求变、稳中求进的原则。既有继承，又有改革；既考虑发展，又强调稳定；既有先进思想的体现，又考虑老百姓的认同度；既体现国家要求，又考虑省情、民情。整体设计中“稳”字当头，较好地处理了“稳”与“变”的关系。

4．2010年我省的高考与往年高考相比，不变的是什么？变化的是什么？

不变体现在5个方面：即使用国家试题不变、考试科目不变、分值不变（总分和各科分值不变）、各科考试时间不变、考试天数不变；

“变”体现在“三项改革”，即：考试范围适当增加选考内容，语文、数学、历史、地理、物理、化学、生物7个学科设选考内容，体现导向性；

高校招生录取与学业水平考试适当挂钩，普通高中应届学生报考本科提前批、第一批、第二批录取院校，学业水平考试的考试成绩（不包括考查成绩）要达到10个C级及以上，体现综合性；

高校录取高端多元，中端稳定、低端放开，对应届生实行国家统一考试与普通高中综合评价相结合的录取模式,普通高中学生综合评价信息纳入考生电子档案，做为普通高校招生录取的参考依据。实行自主招生的重点高校可在高校自主考试基础上，自行规定学业水平考试成绩等级和学生综合素质评价等级要求。省内国家级示范性高职（专科）院校进行自主规定考试科目、自主命题考试、自主招生录取的试点；省内部分高职（专科）院校相关专业逐步采用国家统一考试部分科目成绩与学业水平考试相关科目成绩相结合或以学业水平考试成绩和学生综合素质评价结果为依据的录取方式，体现开放性。

5．2010年高考我省还是文、理分科吗？

2010年高考我省仍然实行文、理分科考试。

6．2010年我省高考不同类的考生都考哪些内容？

考试科目设置按照高等学校招生专业分为文史类、理工类、体育类、艺术类。

文史类：语文、文科数学、外语、文科综合。

理工类：语文、理科数学、外语、理科综合。

体育类：语文、文科数学/理科数学（可以选择理科数学也可以选择文科数学）、外语、文科综合/理科综合（可以选择文科综合也可以选择理科综合）、体育专业课。

艺术类：语文、文科数学/理科数学（可以选择理科数学也可以选择文科数学）、外语、文科综合/理科综合（可以选择文科综合也可以选择理科综合）、艺术术科。

7．“文科综合”有哪些内容？

“文科综合”考试内容含思想政治、历史、地理三个科目。

8．“理科综合”有哪些内容？

“理科综合”考试内容含物理、化学、生物三个科目。

9．我省2010年仍然是国家命题吗？

2010年高考我省继续使用国家统一命制的试题。命题依据教育部考试中心颁布的《普通高等学校招生全国统一考试大纲（课程标准实验2010版）》和《普通高等学校招生全国统一考试大纲的说明（课程标准实验2010版）》。

10．2010年我省高考外语有哪些语种？是否有听力考试？

外语分英语、俄语、日语三个语种，由考生任选其中一个语种参加考试，外语考试包括听力部分。报考外语专业的考生，应参加由省招考办统一组织的外语口试。

11．使用民族语言答卷的考生如何考语文科目？

使用本民族语言文字答卷的朝鲜族考生语文考汉语文和朝语文；使用本民族语言文字答卷的蒙古族考生语文考汉语文和蒙语文。

12．2010年我省高考各科的考试时间是多少？

语文、文科综合、理科综合各150分钟；数学、外语各120分钟。

13．2010年高考日期怎么安排？

按照惯例，每年6月7—9日进行高考。具体时间以国家教育部公布的当年统一考试时间为准。

14． 2010年高考总分是多少？各科占多少分？

高考总分为750分。语文、数学、外语各150分，其中外语包括听力30分。文科综合和理科综合各300分，其中文科综合中思想政治、历史、地理各100分，理科综合中物理110分，化学100分，生物90分。

15．2010年高考试卷是什么结构？

除语文学科外的各科试卷分卷Ⅰ、卷Ⅱ两部分。卷Ⅰ是选择题，为必考题；卷Ⅱ是非选择题，含必考题和选考题。语文试卷分卷I（阅读题）和卷Ⅱ（表达题）两部分，其中卷I第三、四题为选考题，其它题为必考题。

16．2010年高考每个科目都有选考题吗？

不是，外语、思想政治、汉语文和蒙语文全部为必考题，没有选考题。其他科目有选考题。

17．外语、汉语文和蒙语文为什么不设选考内容？

外语三个语种的“课程标准”设定的选修课程为顺序选修课程，即为学生应达到的标准。如英语顺序选修6-8，参加高考的学生应达到选修8的要求，高考命题范围会覆盖到选修8。

《全日制民族中小学汉语课程标准》和《东三省蒙古语文课程标准》没有设置选修模块。

18．思想政治为什么不设选考内容？

一是思想政治学科增加了“文化生活”模块，该模块内容宽泛，师生理解把握有一定难度。而且，加上“文化生活”模块后，该学科必修模块共4个，与地理、历史相比，都多了一个模块，必修内容总量较多。

二是思想政治学科的四个必修模块完全可以架构本学科的知识体系，不考选修不会

影响高中阶段学生该学科知识学习的完整性。

三是思想政治每年的考试内容还包含当年的国内外重大时事及党和政府现阶段的基本路线和重大方针政策，如再加考选修模块，学生的负担会加重。

基于以上原因，在反复论证、研讨的基础上，我省决定思想政治学科不设选考内容。

19．哪些考生须具有综合评价信息？

普通高中应届毕业生须具有考生综合评价（含学业水平考试成绩和综合素质评价）信息。

20．往届生和其他考生没有综合评价信息怎么办？

往届生和其他考生报考时，学业水平考试成绩、综合素质评价不做要求，按往年的程序和要求报名，录取时只看高考成绩。

21．户籍在我省、就读在外省的普通高中应届毕业生如何报考？

考生除凭户籍、二代身份证、应届毕业证明信原件外，还须提供外省学业水平考试管理机构出具的的学业水平考试成绩证明和综合素质评价材料，到户籍所在的市（行署）、县（市、区）招考办报名。如果所就读的省份没有实行新课程改革，考生须提供由当地高中会考管理机构出具的会考成绩证明和由所就读中学出具的综合评定材料，到户籍所在的市（行署）、县（市、区）招考办报名。

22．普通高中学生综合评价包括哪几方面？

普通高中学生综合评价包括学业水平考试和综合素质评价。

学业水平考试有省统一组织的思想政治、历史、地理、物理、化学、生物、信息技术、通用技术及学校组织的语文（朝语文和汉语文或蒙语文和汉语文）英语（俄语或日语）、数学考试科目及物理、化学、生物实验操作和综合实践活动考查科目；综合素质评价从道德品质、公民素养、学习态度与能力、交流与合作能力、运动与健康、审美与表现六个方面进行评价。

23．学生综合评价信息主要包括什么内容？

主要包括学生在高中阶段学校综合评语、综合素质评定等级、学业水平考试成绩、模块修习数量及获得学分、综合实践活动学分、国家学生体质健康标准达标情况、担任学生干部职务情况、特长、获奖及处分情况等。

24．学生综合评价信息最终以什么样的方式呈现？

学生综合评价信息汇总在 “黑龙江省普通高中学生综合评价报告单”中，报告单以文本信息和电子信息两种方式呈现。文本信息装入考生档案，电子信息招生录取时提供给高

校作参考。

25．学生和家长对“黑龙江省普通高中学生综合评价报告单”如何签字认定？

学校在规定时间将“普通高中学生综合素质评价报告单”进行公示，公示无异议后，由学生、家长签字，学校存档。学生和家长认定后的“综合评价报告单通过评价网上传至省普通高中评价办公室。

26．综合评价信息在高校录取时有什么作用？

今年起普通高中学生综合评价信息纳入考生电子档案，在录取时提供给录取院校，作为普通高校招生录取的参考依据。对学业水平考试成绩优秀、综合素质全面的普通高中应届毕业生在同等条件下优先录取。同时在组建考生纸质档案时，将综合评价材料装入考生档案，提供录取高校，为普通高校更全面了解考生情况提供依据。

27．学业水平考试如何考？考什么内容？

学业水平考试分考试和考查科目。

考试科目：分省统一考试科目与学校组织考试科目共11科。

（1）省统一组织考试科目为思想政治、历史、地理、物理、化学、生物、信息技术、通用技术（信息和通用技术一张卷）8科考试。

（2）学校组织考试科目为语文（朝语文和汉语文或蒙语文和汉语文）、英语（俄语或日语）、数学3科考试。

考查科目：物、化、生实验操作考查和综合实践活动课程的考查。考查科目由学校组织。

学业水平考试内容为《课程标准》规定的必修课程内容。

28．学业水平考试成绩等级是怎样划分的？

考试各科目成绩满分为100分，设为A（优秀100—85分）、B（良好84—70分）、C（及格69—60分）、D（不及格59—0分）四个等级。补考成绩只认定为C、D两个等级。

考查成绩均设为合格、不合格两个等级。

29．学业水平考试成绩对考生报考有什么影响？

普通高中应届毕业生学业水平考试成绩（不包括考查成绩）未达到10个C级及以上等级的，不能填报本科提前批、第一批次、第二批次的普通高校志愿，可填报本科第三批次、高职（专科）院校（不包括报考单独招生的示范性高职）及体育、艺术院校（专业）志愿。

普通高中往届毕业生及其他考生填报志愿时不做要求。

30．使用本民族语言答卷的考生，学业水平考试成绩对考生报考有什么影响？

使用本民族语言答卷的朝鲜族和蒙古族应届考生，学业水平考试为12个科目（语文为朝语文和汉语文或蒙语文和汉语文）、学业水平考试成绩仍是达到10个C级及以上等级的，方可填报本科提前批、第一批次、第二批次的普通高校志愿。

普通高中往届朝鲜族和蒙古族毕业生及其他朝鲜族和蒙古族考生填报志愿时不做要求。

31．学业水平考试成绩须达到10个C级是指什么？

省统一组织考试的思想政治、历史、地理、物理、化学、生物、信息技术、通用技术，及学校组织考试的语文（朝语文和汉语文或蒙语文和汉语文）、英语（俄语或日语）、数学共11个科目，其中有至少10个科目的成绩要在C级以上。

32．考生本人如何查阅自己的学业水平考试成绩？

学生可登录黑龙江省普通高中考试评价网查询。

33．学业水平考试不及格的学生怎么办？

补考考生可参加下一年度同一时间的考试。学生在校期间每个科目均有一次补考机会。

34．如何保证学业水平考试的公正与公平？

按高考管理模式，全省统一命题，统一组织，严肃考风考纪，严格管理，统一网上阅卷。

35．综合素质评价由谁来做？

普通高中学生综合素质评价程序可分为过程性评价、阶段性评价和总结性评价。采取多元主体共同参与的评价方式，有自我评价、同学评价、教师评价、家长评价和社区评价等。

36．综合素质评价以什么形式呈现？有什么作用？

一袋（学生“成长记录袋”）、两册（“班主任评价手册”和“科任评价手册”）、三表（家长评价表、总结性评价表和模块修习情况统计表）和学生电子档案。用以记载学生发展状况、描述学生成长轨迹，为高校录取提供参考。高校自主招生高中须提交学生“成长记录袋”，供录取学校参考。

37．综合素质评价等级如何界定？

道德品质、公民素养、交流与合作能力评价结果设定为基本达到要求（记为C）和尚需努力（记为D）两个等级；学习态度与能力、运动与健康、审美与表现评价结果设定为

优秀（记为A）、基本达到要求（记为C）和尚需努力（记为D）三个等级。

38．语文必考范围是什么？选考范围是什么？

必考范围：必修

1、必修

2、必修

3、必修

4、必修5。

选考范围：“文学类文本阅读”和“实用类文本阅读”，考生选考其中一类文本的内容。

39．汉语考试范围是什么？

考试范围：《全日制民族中小学汉语课程标准》规定的内容。

40．朝语文必考范围是什么？选考范围是什么？

必考范围：必修

1、必修

2、必修

3、必修4。

选考范围：《诗歌散文欣赏》和《小说欣赏》，考生选考一个模块的内容。

41．蒙语文考试范围是什么？

考试范围：《东三省蒙古语文课程标准》规定的内容。

42．数学必考范围是什么？选考范围是什么？

理科数学

必考范围：必修

1、必修

2、必修

3、必修

4、必修5和选修系列2中的2-

1、2-

2、2-3。

选考范围：选修系列4中的4-1《几何证明选讲》、4-4《坐标系与参数方程》、4-5《不等式选讲》，考生选考其中一个专题的内容。

文科数学

必考范围：必修

1、必修

2、必修

3、必修

4、必修5和选修系列1中的1-

1、1-2。

选考范围：选修系列4中的4-1《几何证明选讲》、4-4《坐标系与参数方程》、4-5《不等式选讲》，考生选考其中一个专题的内容。

43．外语考试范围是什么？

英语考试范围：

1．必修

1、必修

2、必修

3、必修

4、必修5和选修

6、选修

7、选修8。

2．听力考试：《普通高中英语课程标准（实验）》规定的八级目标要求。

俄语考试范围：

1．必修

1、必修

2、必修

3、必修

4、必修5和选修1-

1、1-

2、1-

3、1-4。

2．听力考试：《普通高中俄语课程标准（实验）》规定的七级目标要求。

日语考试范围：

1．必修

1、必修

2、必修

3、必修

4、必修5和选修

6、选修7。

2．听力考试：《普通高中日语课程标准（实验）》规定的六级目标要求。

44．思想政治考试范围是什么？

考试范围：必修

1、必修

2、必修

3、必修

4、时事政治（年度间国内外重大时事、中国共产党和中国政府在现阶段的基本路线和重大方针政策）。

45．历史必考范围是什么？选考范围是什么？

必考范围：必修

1、必修

2、必修3。

选考范围：选修1《历史上重大改革回眸》、选修3《20世纪的战争与和平》、选修4《中外历史人物评说》，考生选考其中一个模块的内容。

46．地理必考范围是什么？选考范围是什么？

必考范围：必修

1、必修

2、必修3和《全日制义务教育地理课程标准（实验稿）》的有关内容。

选考范围：选修5《自然灾害与防治》、选修6《环境保护》，考生选考其中一个模块的内容。

47．物理必考范围是什么？选考范围是什么？

必考范围：必修

1、必修2和选修3-

1、选修3-2。

选考范围：选修3-

3、选修3-

4、选修3-5，考生选考其中一个模块的内容。

48．化学必考范围是什么？选考范围是什么？

必考范围：必修

1、必修2和选修4《化学反应原理》。

选考范围：选修3《物质结构和性质》、选修5《有机化学基础》，考生选考其中一个模块的内容。

49．生物必考范围是什么？选考范围是什么？

必考范围：必修

1、必修

2、必修3。

选考范围：选修1《生物技术实践》、选修3《现代生物科技专题》，考生选考其中一个模块的内容。

50.考生在答题卡上作答选考题时应注意哪些事项？

考生在答题前要仔细阅读选考题答题规则，一是考生应从选考试题中任选一题作答，若多做答，则按所做答的第一题给分。二是作答时用 2B铅笔在答题卡上将所选题目的题号涂黑。答题时要注意以下事项：

（1）考生在作答时要检查作答题与填涂的题号是否一致。杜绝将选考题题号多涂、漏涂、所涂与作答不一致等情况发生。

（2）由于答题区域有限，考生作答前要认真选择作答题。若在作答过程中改变想法，选择另一题作答，就会出现答题区域不够的情况，影响考生成绩。

51．2010年我省有哪些高职（专科）院校实行单独招生？

在哈尔滨华夏计算机职业学院、黑龙江农业职业技术学院自主招生基础上，2010年增加黑龙江建筑职业技术学院、黑龙江农业经济职业学院两所国家级示范性高职院校，共四所高职院校实行自主招生。

52．单独招生多大比例？

哈尔滨华夏计算机职业学院、黑龙江农业职业技术学院继续执行去年的招生计划。黑龙江建筑职业技术学院、黑龙江农业经济职业学院2010年单独招生计划为招生总计划的5%。

53．什么专业实行单独招生？

由各学校自行规定，届时请登录“黑龙江招生考试信息港”查阅。

54．单独招生什么时间报名？

全省统一报名结束后，具体时间另行通知。

55．单独招生报名有什么条件？

普通高中应届毕业生除执行《关于做好2010年普通高等学校招生报名工作的通知》（黑招考办【2009】）12号)报名条件外，各学校不同专业还有不同的要求，届时请登录“黑龙江招生考试信息港”查阅。

56．单独招生是否考试？

要参加学校自行组织的考试或面试。具体考试科目和要求由招生学校自行规定。

57．单独招生什么时间录取？

大约在4月—5月份，具体时间另行通知。

58．报考单独招生学校被录取后能否再报国家统一高等学校招生考试？