【人教版】九年级上期中数学试卷 含答案

九年级（上）期中数学试卷一、选择题．1．下列命题中正确的是（ ）A．有一组邻边相等的四边形是菱形B．有一个角是直角的平行四边形是矩形C．对角线垂直的平行四边形是正方形D．一组对边平行的四边形是平行四边形2．正方形具备而菱形不具备的性质是（ ）A．对角线互相平分B．对角线互相垂直C．对角线相等D．每条对角线平分一组对角3．如图，点 A 的坐标是（2，0），△ABO 是等边三角形，点 B 在第一象限．若反比例函数 y=的图象经过点 B，则 k 的值是（ ）A．1 B．2 C．D．4．若 x=﹣2 是关于 x 的一元二次方程 x2﹣ax+a2=0 的一个根，则 a 的值为（ ）A．1 或 4 B．﹣1 或﹣4 C．﹣1 或 4D．1 或﹣45．如图，在平行四边形 ABCD 中，点 E 是边 AD 的中点，EC 交对角线 BD 于点 F，则 EF：FC 等于（ ）A．3：2 B．3：1 C．1：1 D．1：26．在一个不透明的布袋中，有大小、形状完全相同，颜色不同的 15 个球，从中摸出红球的概率为，则袋中不是红球的个数为（ ）A．10B．15C．5 D．27．将一个长方体内部挖去一个圆柱（如图所示），它的主视图是（ ）A．B．C．D．8．如图，正比例函数 y1=k1x 的图象与反比例函数 y2=的图象相交于 A，B 两点，其中点 A 的横坐标为 2，当 y1＞y2时，x 的取值范围是（ ）A．x＜﹣2 或 x＞2 B．x＜﹣2 或 0＜x＜2C．﹣2＜x＜0 或 0＜x＜2D．﹣2＜x＜0 或 x＞2 二、填空题．9．正方形的对称轴有 条．10．已知方程 3x2﹣19x+m=0 的一个根是 1，那么它的另一个根是 ，m= ．11．一水塘里有鲤鱼、鲫鱼、鲢鱼共 10 000 尾，一渔民通过多次捕捞实验后发现，鲤鱼、鲫鱼出现的频率分别是 31%和 42%，则这个水塘里大约有鲢鱼 尾．12．已知 AD 是△ABC 的角平分线，点 E、F 分别是边 AB，AC 的中点，连接 DE，DF，在不再连接其他线段的前提下，要使四边形 AEDF 成为菱形，还需添加一个条件，这个条件可以是 （答案不唯一）．13．如图，在△ABC 中，DE∥BC，分别交 AB，AC 于点 D、E．若 AD=3，DB=2，BC=6，则 DE 的长为 ．14．一个几何体是由一些大小相同的小正方体摆成的，其主视图与左视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体最少有 个．15．设函数 y=与 y=x﹣1 的图象的交点坐标为（a，b），则﹣的值为 ． 三、解答题．（本大题共 8 小题，共 75 分）16．用适当方法求解下列方程：（1）x2+2x﹣3=0（2）2x2﹣x﹣1=0．17．已知关于 x 的方程 x2+（2m﹣1）x+4=0 有两个相等的实数根，求 m 的值．18．如图，四边形 ABCD 是矩形，把矩形沿 AC 折叠，点 B 落在点 E 处，AE 与 DC 的交点为 O，连接 DE．（1）求证：△ADE≌△CED；（2）求证：DE∥AC．19．请将如图所示实物的三视图画在规定位置内．20．小莉和小慧用如图所示的两个转盘做游戏，转动两个转盘各一次，若两次数字和为奇数，则小莉胜；若两次数字和为偶数，则小慧胜．这个游戏对双方公平吗？试用列表法或树状图加以分析．21．如图，在一块长为 22 米，宽为 17 米的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路各与矩形的一条边平行），剩余部分种上草坪，使草坪面积为 300 平方米，那么道路的宽度应该是多少？22．如图，△ABC 中，BD 是角平分线，过 D 作 DE∥AB 交 BC 于点 E，AB=5cm，BE=3cm，则 EC 的长为 cm．23．如图，在平面直角坐标系中，O 为原点，一次函数与反比例函数的图象相交于 A（2，1）、B（﹣1，﹣2）两点，与 x 轴交于点 C．（1）分别求反比例函数和一次函数的解析式（关系式）；（2）连接 OA，求△AOC 的面积． 九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析 一、选择题．1．下列命题中正确的是（ ）A．有一组邻边相等的四边形是菱形B．有一个角是直角的平行四边形是矩形C．对角线垂直的平行四边形是正方形D．一组对边平行的四边形是平行四边形【考点】命题与定理．【分析】利用特殊四边形的判定定理对个选项逐一判断后即可得到正确的选项．【解答】解：A、一组邻边相等的平行四边形是菱形，故选项错误；B...