【人教版】九年级上期末数学试卷含答案

九年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分）1．在﹣2，0，2，﹣3 这四个数中，最小的数是（ ）A．2 B．0 C．﹣2D．﹣3 2．如果我们都能改掉餐桌上的陋习，珍惜每一粒粮食，合肥市每年就能避免浪费 30.1 亿元，将 30.1 亿用科学记数法表示为（ ）A．30.1×108 B．3.01×108 C．3.01×109 D．0.301×1010 3．一元二次方程（x+6）2=16 可转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是 x+6=4，则另一个一元一次方程是（ ）A．x6=4﹣﹣ B．x6=4﹣C．x+6=4D．x+6=4﹣ 4．设 a=21﹣ ，a 在两个相邻整数之间，则这两个整数是（ ）A．1 和 2 B．2 和 3 C．3 和 4 D．4 和 5 5．直尺与三角尺按如图所示的方式叠放在一起，在图中所标记的角中，与∠1 互余的角有几个（ ）A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．6 个 6．某选手在青歌赛中的得分如下（单位：分）：99.60，99.45，99.60，99.70，98.80，99.60，99.83，则这位选手得分的众数和中位数分别是（ ）A．99.60，99.70 B．99.60，99.60C．99.60，98.80D．99.70，99.60 7．如图为抛物线 y=ax2+bx+c 的图象，A、B、C 为抛物线与坐标轴的交点，且 OA=OC=1，则下列关系中正确的是（ ）A．ac＜0 B．ab=1﹣C．a+b=1﹣D．b＞2a 8．如图，过▱ABCD 的对角线 BD 上一点 M 分别作平行四边形两边的平行线 EF 与 GH，那么图中的▱AEMG 的面积 S1与▱HCFM 的面积 S2的大小关系是（ ）A．S1＞S2B．S1＜S2C．S1=S2 D．2S1=S2 9．如果三角形的两条边分别为 4 和 6，那么连结该三角形三边中点所得的周长可能是下列数据中的（ ）A．6 B．8 C．10D．12 10．附加题：如图，在矩形 ABCD 中，AB=3，BC=4，点 P 在 BC 边上运动，连接 DP，过点 A 作AEDP⊥，垂足为 E，设 DP=x，AE=y，则能反映 y 与 x 之间函数关系的大致图象是（ ）A．B．C．D． 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分．11．的平方根是 ． 12．因式分解：a2b+2ab+b= ． 13．如图，在直角三角形 ABC 中，∠ACB=90°，AC=1，BC=2，以点 C 为圆心，CA 为半径的圆与 AB 交于点 D，则 AD 的长为 ． 14．如图，等腰直角△ABC 腰长为 a，现分别按图 1，图 2 方式在△ABC 内内接一个正方形 ADFE 和正方形 PMNQ．设△ABC 的面积为 S，正方形 ADFE 的面积为 S1，正方形 PMNQ 的面积为 S2．① AD：AB=1：2；② AP：AB=1：3；③ S1+S2＞S；④设在△ABC 内任意截取一个正方形的面积为 S3，则 S3≤S1．上述结论中正确的是 ． 三、（本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）15．请从下列三个代数式中任选两个（一个作为分子，一个作为分母）构造一个分式，并化简该分式．a21﹣ ，a21﹣ ，a22a+1﹣，然后请你自选一个合理的数代入求值． 16．如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点都在格点上，点 A 的坐标为（2，4），请解答下列问题：（1）画出△ABC 关于 x 轴对称的△A1B1C1，并写出点 A1的坐标．（2）画出△A1B1C1绕原点 O 旋转 180°后得到的△A2B2C2，并写出点 A2的坐标． 四、（本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）17．2014 年 3 月 8 日凌晨，马来西亚航空公司一架航班号为 MH370 的波音 777 客机于凌晨零点左右从吉隆坡飞往北京，计划 6：30 抵达北京首都国际机场，却在凌晨 1：30 分失去联系．已知该飞机起飞时油箱内存有 15000 升油，起飞后一直保持速度为 400km/h 匀速直线运动，且每千米的耗油量为 5 升，请用不等式的知识求出该飞机在失去联系后能最多航行多少千米？ 18．如图，矩形 ABCD 中，AB=6，第 1 次平移将矩形 ABCD 沿 AB 的方向向右平移 5 个单位，得到矩形 A1B1C1D1，第 2 次平移将矩形 A1B1C1D1沿 A1B1的方向向右平移 5 个单位，得到矩形 A2B2C2D2…，第 n 次平移将矩形 An1﹣ Bn1﹣ Cn1﹣ Dn1﹣ 沿 An1﹣ Bn1﹣ 的方向平移 5 个单位，得到矩形 AnBnCnDn（n＞2）．（1）求 ...