【人教版】九年级上期末数学试卷

九年级上学期期末考试数学试题及答案一、选择题：本大题共 14 小题，每小题 3 分，共 42 分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在下表中．题号123456789101112答案1．如图是一个三棱柱的立体图形，它的主视图是A． B． C． D．2．一个不透明的袋子中装有 5 个黑球和 3 个白球，这些球的大小、质地完全相同，随机从袋子中摸出 4个球，则下列事件是必然事件的是A．摸出的四个球中至少有一个球是黑球B．摸出的四个球中至少有一个球是白球C．摸出的四个球中至少有两个球是黑球D．摸出的四个球中至少有两个球是白球3．如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，连接 OA、OB，∠OBA=50°，则∠C 的度数为A．30° B．40° C．50° D．80°4．已知反比例函数 y=的图象经过点 P（， ），则这个函数的图象位于A．第二、三象限 B．第一、三象限C．第三、四象限 D．第二、四象限5．如图，已知△ABC，则下列 4 个三角形中，与△ABC 相似的是A． B． C． D．6．如图，点 A（t，3）在第一象限，OA 与 x 轴所夹的锐角为 α，tanα=，则 t 的值是题图第3题图第5A．1 B．1.5 C．2 D．37．如图，铁路道口的栏杆短臂长 1m，长臂长 16m．当短臂端点下降 0.5m 时，长臂端点升高（杆的宽度忽略不计）A．12m B．8m C．6m D．4m8．如图，在 Rt△ABC 中，∠BAC=90°．如果将该三角形绕点 A 按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，点B1恰好落在边 BC 的中点处．那么旋转的角度等于A．80° B．65° C．60° D．55°9．一个圆锥的侧面展开图形是半径为 8cm，圆心角为 120°的扇形，则此圆锥的底面半径为A．cm B．cm C．3cm D．cm10．甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的实验中，统计了某一结果出现的频率绘出的统计图如图所示，则符合这一结果的实验可能是A．掷一枚正六面体的骰子，出现 1 点的概率B．从一个装有 2 个白球和 1 个红球的袋子中任取一球，取到红球的概率C．抛一枚硬币，出现正面的概率D．任意写一个整数，它能被 2 整除的概率11．某方便面厂 10 月份生产方便面 100 吨，这样 1 至 10 月份生产量恰好完成全年的生产任务，为了满足市场需要，计划到年底再生产 231 吨方便面，则 11、12 月的月平均增长率为A．10% B．31% C．13% D．11%12．如图，在菱形 ABCD 中，DE⊥AB，cosA＝，BE=2，则 BD 的值A．2 B． C． D．5 13．已知函数 y=的图象如图，以下结论：① m＜0；②在每个分支上 y 随 x 的增大而增大；③若点 A（，a）、点 B（2，b）在图象上，则 a＜b；④若点 P（m，n）在图象上，则点 P1（，）也在图象上．其中正确的个数是A．4 个 B．3 个 C．2 个 D．1 个题图第12题图第10题图第13题图第14题图第6题图第7题图第814．如图，Rt△OAB 的顶点 A（，4）在抛物线 y=ax2上，将 Rt△OAB 绕点 O 顺时针旋转 90°，得到△OCD，边 CD 与该抛物线交于点 P，则点 P 的坐标为A．（，） B．（2，2） C．（，2） D．（2，）二、填空题（本题 5 个小题，每小题 3 分，共 15 分；请你将答案填写在题目中的横线上）15．计算：sin30°+cos30°•tan60°= ．16．从地面竖直向上抛出一个小球，小球的高度 h（米）与运动时间 t（秒）之间的关系式为，那么小球抛出 秒后达到最高点．17．边长为 1 的正六边形的边心距是 ． 18．如图，菱形 OABC 的顶点 O 是原点，顶点 B 在 y 轴上，菱形的两条对角线的长分别是 6 和 4，反比例函数 y＝(x＜0)的图象经过点 C，则 k 的值为 ． 19．如图，在等边△ABC 中，D 为 BC 边上一点，且∠ADE=60°，BD=3，CE=2，则△ABC 的边长为 ．三、解答题(本题共 7 个小题，共 63 分；请将解答过程写在答题纸每题规定的区域内)20．（本小题满分 7 分）已知是关于 x 的方程的一个根，求 a 的值．21．（本小题满分 8 分）经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，这三种可能性大小相同，现在两辆汽车经过这个十字路口．（1）请用“树形图”或“列...