【人教版】九年级上期末数学试卷含答案

期末检测题(一) 时间：120 分钟 满分：120 分 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1．(2016·厦门)方程 x2－2x＝0 的根是( )A．x1＝x2＝0 B．x1＝x2＝2 C．x1＝0，x2＝2 D．x1＝0，x2＝－22．(2016·大庆)下列图形中是中心对称图形的有( )个．A．1 B．2 C．3 D．43．(2016·南充)抛物线 y＝x2＋2x＋3 的对称轴是( )A．直线 x＝1 B．直线 x＝－1 C．直线 x＝－2 D．直线 x＝24．(2016·黔西南州)如图，△ABC 的顶点均在⊙O 上，若∠A＝36°，则∠OBC 的度数为( )A．18° B．36° C．60° D．54°第 4 题图 第 6 题图5．(2016·葫芦岛)下列一元二次方程中有两个相等实数根的是( )A．2x2－6x＋1＝0 B．3x2－x－5＝0 C．x2＋x＝0 D．x2－4x＋4＝06．(2016·长春)如图，在 Rt△ABC 中，∠BAC＝90°，将 Rt△ABC 绕点 C 按逆时针方向旋转 48°得到 Rt△A′B′C，点 A 在边 B′C 上，则∠B′的大小为( )A．42° B．48° C．52° D．58°7．(2016·新疆)一个不透明的布袋里装有 5 个只有颜色不同的球，其中 2 个红球，3 个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出红球的概率是( )A. B. C. D.8．(2016·兰州)如图，用一个半径为 5 cm 的定滑轮带动重物上升，滑轮上一点 P 旋转了 108°，假设绳索(粗细不计)与滑轮之间没有滑动，则重物上升了( )A．π cm B．2π cm C．3π cm D．5π cm9．(2016·资阳)如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，AC＝2，以点 B 为圆心，BC 的长为半径作弧，交 AB 于点 D，若点 D 为 AB 的中点，则阴影部分的面积是( )A．2－π B．4－π C．2－π D.π第 8 题图 第 9 题图 第 10 题图10．(2016·日照)如图是二次函数 y＝ax2＋bx＋c 的图象，其对称轴为 x＝1，下列结论：① abc＞0；② 2a＋b＝0；③ 4a＋2b＋c＜0；④若(－，y1)，(，y2)是抛物线上两点，则 y1＜y2，其中结论正确的是( )A．①② B．②③ C．②④ D．①③④二、填空题(每小题 3 分，共 24 分)11．(2016·日照)关于 x 的方程 2x2－ax＋1＝0 一个根是 1，则它的另一个根为________．12．(2016·孝感)若一个圆锥的底面圆半径为 3 cm，其侧面展开图的圆心角为 120°，则圆锥的母线长是______cm.13．(2016·哈尔滨)一个不透明的袋子中装有黑、白小球各两个，这些小球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球都是白球的概率为________．14．(2016·黔东南州)如图，在△ACB 中，∠BAC＝50°，AC＝2，AB＝3，现将△ACB 绕点 A 逆时针旋转 50°得到△AC1B1，则阴影部分的面积为______．第 14 题图 第 18 题图15．(2016·泸州)若二次函数 y＝2x2－4x－1 的图象与 x 轴交于 A(x1，0)，B(x2，0)两点，则＋的值为________．16．(2016·孝感)《九章算术》是东方数学思想之源，该书中记载：“今有勾八步，股一十五步，问勾中容圆径几何．”其意思为：“今有直角三角形，勾(短直角边)长为 8 步，股(长直角边)长为 15 步，问该直角三角形内切圆的直径是多少步．”该问题的答案是________步．17．已知当 x1＝a，x2＝b，x3＝c 时，二次函数 y＝x2＋mx 对应的函数值分别为 y1，y2，y3，若正整数a，b，c 恰好是一个三角形的三边长，且当 a＜b＜c 时，都有 y1＜y2＜y3，则实数 m 的取值范围是________．18．如图，在⊙O 中，AB 是直径，点 D 是⊙O 上一点，点 C 是AD的中点，CE⊥AB 于点 E，过点 D 的切线交 EC 的延长线于点 G，连接 AD，分别交 CE，CB 于点 P，Q，连接 AC，关于下列结论：①∠BAD＝∠ABC；② GP＝GD；③点 P 是△ACQ 的外心，其中结论正确的是________(只需填写序号)．三、解答题(共 66 分)19．(6 分)用适当的方法解下列一元二次方程：(1)2x2＋4x－1＝0; (2)(y＋2)2－(3y－1)2＝0.20．(7 分)如图，△BAD 是由△BEC 在平面内绕点 B 旋转 60°而得，且 AB⊥BC，BE＝CE，连接 DE.(1)求证：△BDE≌△BCE；(2)试判断四边形 ABED 的形状，并说明...