【人教版】九年级上期中数学试卷含答案

九年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分．每小题只有一个正确选项）1．下列汽车标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A．B．C．D． 2．已知 m 是方程 x2x2=0﹣ ﹣的一个根，则代数式 m2m+2﹣的值等于（ ）A．4 B．1 C．0 D．﹣1 3．已知点 P 关于 x 轴的对称点 P1的坐标是（2，3），那么点 P 关于原点的对称点 P2的坐标是（ ）A．（﹣3，﹣2） B．（2，﹣3）C．（﹣2，﹣3）D．（﹣2，3） 4．抛物线 y=（x+2）23﹣ 可以由抛物线 y=x2平移得到，则下列平移过程正确的是（ ）A．先向左平移 2 个单位，再向上平移 3 个单位B．先向左平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位C．先向右平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位D．先向右平移 2 个单位，再向上平移 3 个单位 5．已知关于 x 的一元二次方程（k1﹣ ）x22x+1=0﹣有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围是（ ）A．k＜﹣2B．k＜2 C．k＞2 D．k＜2 且 k≠1 6．二次函数 y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出下列结论：① b24ac﹣＞0；② 2a+b＜0；③ 4a﹣2b+c=0；④ a：b：c=1﹣ ：2：3．其中正确的是（ ）A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）7．一元二次方程 x23x=0﹣的根是 ． 8．某药品原价每盒 25 元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，现在售价每盒 16 元，则该药品平均每次降价的百分率是 ． 9．我们在教材中已经学习了：①等边三角形；②矩形；③平行四边形；④等腰三角形；⑤菱形．在以上五种几何图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 ． 10．二次函数 y=ax2+bx+c 和一次函数 y=mx+n 的图象如图所示，则 ax2+bx+c≤mx+n 时，x 的取值范围是 ． 11．方程 x22xk=0﹣﹣的一个实数根为 3，则另一个根为 ． 12．已知二次函数 y= （x1﹣ ）2+4，若 y 随 x 的增大而减小，则 x 的取值范围是 ． 13．已知抛物线 y=x22﹣ （k+1）x+16 的顶点在 x 轴上，则 k 的值是 ． 14．如图，Rt OAB△的顶点 A（﹣2，4）在抛物线 y=ax2上，将 Rt OAB△绕点 O 顺时针旋转 90°，得到△OCD，边 CD 与该抛物线交于点 P，则点 P 的坐标为 ． 三、（本大题共 4 小题，每小题 6 分，共 24 分）15．解方程：x（2x+3）=4x+6． 16．如图，已知：BC 与 CD 重合，∠ABC=CDE=90°∠，△ABCCDE△，并且△CDE 可由△ABC 逆时针旋转而得到．请你利用尺规作出旋转中心 O（保留作图痕迹，不写作法，注意最后用墨水笔加黑），并直接写出旋转角度是 ． 17．如图：在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为 1 个单位长度；已知△ABC．（1）作出△ABC 以 O 为旋转中心，顺时针旋转 90°的△A1B1C1，（只画出图形）．（2）作出△ABC 关于原点 O 成中心对称的△A2B2C2，（只画出图形），写出 B2和 C2的坐标． 18．已知 x1，x2是关于 x 的一元二次方程 x26x+k=0﹣的两个实数根，且 x12x22x﹣ 1x﹣ 2=115．（1）求 k 的值；（2）求 x12+x22+8 的值． 四、（本大题共 4 小题，每小题 8 分，共 32 分）19．如图，在直角坐标系 xOy 中，二次函数 y=x2+（2k1﹣ ）x+k+1 的图象与 x 轴相交于 O、A 两点．（1）求这个二次函数的解析式；（2）在这条抛物线的对称轴右边的图象上有一点 B，使△AOB 的面积等于 6，求点 B 的坐标． 20．已知等腰△ABC 的一边长 a=3，另两边长 b、c 恰好是关于 x 的方程 x2﹣（k+2）x+2k=0 的两个根，求△ABC 的周长． 21．如图，矩形 ABCD 的两边长 AB=18cm，AD=4cm，点 P、Q 分别从 A、B 同时出发，P 在边 AB 上沿AB 方向以每秒 2cm 的速度匀速运动，Q 在边 BC 上沿 BC 方向以每秒 1cm 的速度匀速运动，当一点到达终点时，另一点也停止运动．设运动时间为 x 秒，△PBQ 的面积为 y（cm2）．（1）求 y 关于 x 的函数关系式，并写出 x 的取值范围；...