【人教版】九年级上期中数学试卷 含答案

九年级（上）期中数学试卷 一、选择题（每一道小题都给出代号为 A、B、C、D 的四个选项，其中有且只有一个选项符合题目要求，把符合题目要求的选项的代号直接填在答题框内相应题号下的方框中，不填、填错成一个方框内填写的代号超过一个，一律得 0 分；共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1．已知关于 x 的一元二次方程 x2+x+m24=0﹣的一个根是 0，则 m 的值是（ ）A．0 B．1 C．2 D．2 或﹣2 2．用配方法解方程 x28x+3=0﹣，下列变形正确的是（ ）A．（x+4）2=13B．（x4﹣ ）2=19 C．（x4﹣ ）2=13 D．（x+4）2=19 3．如图，AB 是⊙O 的直径，弦 CDAB⊥，垂足为 M，下列结论不一定成立的是（ ）A．CM=DM B．OM=MB C．BC=BDD．∠ACD=ADC∠ 4．下列一元二次方程有实数根的是（ ）A．x22x2=0﹣﹣B．x2+2x+2=0 C．x22x+2=0﹣D．x2+2=0 5．已知关于 x 的一元二次方程（k2﹣ ）x2+2x1=0﹣有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围为（ ）A．k＞1 B．k＞﹣1 且 k≠0 C．k＞1 且 k≠2D．k＜1 6．观察如下图形，它们是按一定规律排列的，依照次规律，第 n 的图形中共有 210 个小棋子，则 n 等于（ ）A．20B．21C．15D．16 7．若点（﹣1，4），（3，4）是抛物线 y=ax2+bx+c 上的两点，则此抛物线的对称轴是（ ）A．直线 x=﹣B．直线 x=1 C．直线 x=3 D．直线 x=2 8．如图，⊙C 过原点 O，且与两坐标轴分别交于点 A、B，点 A 的坐标为（0，4），点 M 是第三象限内上一点，∠BMO=120°，则⊙O 的半径为（ ）A．4 B．5 C．6 D．2 9．如图，AB 为⊙O 直径，C 为⊙O 上一点，∠ACB 的平方线交⊙O 于点 D，若 AB=10，AC=6，则 CD 的长为（ ）A．7 B．7C．8 D．8 10．已知二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示，则 a 的取值范围为（ ）A．﹣1＜a＜0 B．﹣1＜a＜C．0＜a＜D． ＜a＜ 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）11．抛物线 y=﹣ （x+3）2+1 的顶点坐标是 ． 12．已知 ab≠0，且 a23ab4b﹣﹣2=0，则 的值为 ． 13．已知关于 x 的方程 a（x+m）2+c=0（a，m，c 均为常数，a≠0）的根是 x1=3﹣ ，x2=2，则方程 a（x+m1﹣ ）2+c=0 的根是 ． 14．如图，AB，AC 是⊙O，D 是 CA 延长线上的一点，AD=AB，∠BDC=25°，则∠BOC= ． 15．已知△ABC 的三个顶点都在⊙O 上，AB=AC，⊙O 的半径等于 10cm，圆心 O 到 BC 的距离为 6cm，则 AB 的长等于 ． 16．已知二次函数 y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，图象与 x 轴交于 A（x1，0）B（x2，0）两点，点 M（x0，y0）是图象上另一点，且 x0＞1．现有以下结论：① abc＞0；② b＜2a；③ a+b+c＞0；④ a（x0x﹣ 1）（x0x﹣ 2）＜0．其中正确的结论是 ．（只填写正确结论的序号） 三、解答题（本大题共 9 小题，共 72 分）17．解方程：（1）x2+2x15=0﹣（2）3x（x2﹣ ）=（2x﹣ ） 18．已知抛物线的顶点是（4，2），且在 x 轴上截得的线段长为 8，求此抛物线的解析式． 19．定义：如果一元二次方程 ax2+bx+c=0（a≠0）满足 a+b+c=0，那么我们称这个方程为“凤凰”方程．已知 x2+mx+n=0 是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，求 m2+n2的值． 20．为响应党中央提出的“足球进校园”号召，我市在今年秋季确定了 3 所学校为我市秋季确定 3 所学校诶我市足球基地实验学校，并在全市开展了中小学足球比赛，比赛采用单循环制，即组内每两队之间进行一场比赛，若初中组共进行 45 场比赛，问初中共有多少个队参加比赛？ 21．如图，在⊙O 中， =，∠ACB=60°．（1）求证：∠AOB=BOC=AOC∠∠；（2）若 D 是的中点，求证：四边形 OADB 是菱形． 22．已知关于 x 的一元二次方程 x2﹣（2m+1）x+m（m+1）=0．（1）求证：无论 m 取何值，方程总有两个不相等的实数根；（2）若△ABC 的两边 AB、AC 的长是这个方程的两个实数根，且 BC=8，当△ABC 为等腰三角形时，求 m 的值． 23．如图，O 为正方形 ABCD 对角线上一点，以点 O...