一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下列方程组中是三元一次方程组的是A．B．C．D．【答案】D2．解方 程组时，第一次消去未知数的最佳方法是A．加减法消去 x，将①-③×3 与②-③×2B．加减法消去 y，将①+③ 与①×3+②C．加减法消去 z，将①+② 与③+②D．代人法消去 x，y，z 中的任何一个【答案】C【解析】观察所给方程组，可以发现 z 的系数最简单，故可通过加减法消去 z，故选 C．3．已知方程组，若消去 z，得二元一次方程组不正确的为A．B．C．D．【答案】D【解析】在方程组中，①+② 得，①×2+③ 得，②×2-③得，所以由④与⑤可以组成 A，由④与⑥可以组成 B，由⑤与⑥可以组成 C，故选 D．4．三元一次方程组的解是A．B．C．D．【答案】B【解析】，把 z=2 代入②得：x+y=0③，①+③×2 得：5x=5，即 x=1，把 x=1 代入③得：y=-1，则方程组的解为，故选 B．5．已知方程组，x 与 y 的值之和等于 2，则 k 的值为A．4B．C．3D．【答案】A[来源:学*科*网 Z*X*X*K]【解析】，①×2-②×3 得：y=2（k+2）-3k=-k+4，把 y=-k+4 代入②得：x=2k-6，又 x 与 y 的值之和等于 2，所以 x+y=-k+4+2k-6=2，解得 k=4，故选 A．6．三元一次方程组的解的个数为A．无数多个B．1C．2D．0【答案】A【解析】在方程组中，③-② 得，即①与④相同，所以方程组有无数个解．故选 A．7．学校的篮球数比排球数的 2 倍少 3 个，足球数与排球数的比是 2∶3，三种球共 41 个，则篮球的个数为A．21B．12C．8D．35【答案】A【解析】设篮球有 x 个，排球有 y 个，足球有 z 个，根据题得，解得，所以篮球有 21个．故选 A．8．今年学校举行足球联赛，共赛 17 轮（即每队均需参赛 17 场），记分办法是：胜 1 场得 3 分，平 1 场得 1 分，负 1 场得 0 分．在这次足球比赛中，小虎足球队得 16 分，且踢平场数是所负场数的整数倍，则小虎足球队所负场数的情况有A．2 种B．3 种C．4 种D．5 种【答案】B9．已知方程组与方程组有相同的解，则 a、b、c 的值为A．B．C．D．[来源:Z,xx,k.Com]【答案】D【解析】解方程组，解得，代入可得方程组，解得，故选 D．二、填空题：请将答案填在题中横线上．10．若 x＋y＋z≠0 且，则 k= __________．【答案】3【解析】∵，∴，，，∴[来源:学,科,网 Z,X,X,K]，即，又∵，∴，故答案为：3．11．在等式 y=ax2＋bx＋c 中，当 x=1 时，y=-2；当 x=-1 时，y=20；当与时，y 的值相等，则a=__________，b=__________，c=__________．【答案】6；-11；3【解析】根据题意，可得方程组，由②得 11a＋6b=0④，③-① 得-2b=22，解得 b=-11，将 b=-11 代入④得 a=6，再将 a=6，b=-11 代入①得 c=3．故原方程组的解为，故答案为：6；-11；3．12．已知方程组，则 x+y+z=__________．【答案】6【解析】将三个方程相加，得 2x+2y+2z=12，所以 x+y+z=6，故答案为：6．[来源:学科网]13．如图，表中各行、各列及两条对角线上三个数的和都相等，则 a+b+c+d+e+f 值是__________ ．【答案】21【解析】由题意得 4-1+a=d+3+a，解得 d=0，∵4+b+0=b+3+c，解得 c=1，又∵4-1+a=a+1+f，解得 f=2，∴a=6，b=5，e=7，则 a+b+c+d+e+f=6+5+1+0+7+2=21．故答案为：21．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．14．解方程组．[来源:学§科§网]所以原三元一次方程组的解为．15．有三个数，第一个数的 3 倍比第二个数的 5 倍小 90，而第一个数的 4 倍与第二个数的 6 倍之差等于第三个数的 20 倍的相反数，同时，第三个数比 4 大 1．求这三个数．【解析】设第一个数为 x，第二个数为 y，第三个数为 z，由题意得：，解得，答：这三个数依次是 20，30，5．16．已知方程组的解能使等式成立．（1）求原方程组的解；（2）求代数式的值．【解析】（1）根据题意得，，，得，解得，把代入得，，∴原方程组的解为．（2）将，代入，得，将代入．∴代数式的值为 49．17．某农场 300 名职工耕种 51 公顷土地，计划种植水稻、棉花和蔬菜，已知种植农作物每公顷所需的劳动力人数及投入的设备资金如下表：农作物品种每公顷需劳动力每公顷需投入资金水稻4 人1 万元棉花8 人1 万元蔬菜5 人2 万元已知该农场计划在设备投入 67 万元，应该怎样安排这三种作物的种植面积，才能使所有职工有工作，而且投入的资金正好够用？【解析】设种植水稻 x 公顷，棉花 y 公顷，蔬菜为 z 公顷，由题意得，解得：，答：种植水稻 15 公顷，棉花 20 公顷，蔬菜为 16 公顷．
