2011年高考数学试卷（理）（辽宁）（空白卷）

2011 年辽宁高考理科数学真题注意事项：1. 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2. 回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅 笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，写在本试卷上无效。3. 回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。4. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）a 为正实数，i 为虚数单位，，则 a=（A）2 （B） (C) (D)1（2）已知 M,N 为集合 I 的非空真子集，且 M,N 不相等，若(A)M (B) N (C)I (D)(3)已知 F 是抛物线 y2=x 的焦点，A,B 是该抛物线上的两点，，则线段 AB 的中点到 y 轴的距离为(A) (B) 1 (C) (D)（4）△ABC 的三个内角 A、B、C 所对的边分别为 a，b，c，asin AsinB+bcos2A=则(A) (B) (C) (D)（5）从 1.2.3.4.5 中任取 2 各不同的数，事件 A=“取到的 2”个数之和为偶数 ，事件 B=“取到的 2 个数均为偶”数 ，则 P(B︱A)=第 1 页 | 共 7 页 (A) (B) (C) (D)（6）执行右面的程序框图，如果输入的 n 是 4，则输出的 P 是(A) 8 (B) 5 (C) 3 (D) 2（7）设 sin，则(A) (B) (C) (D)（8）如图，四棱锥 S-ABCD 的底面为正方形，SD⊥底面 ABCD，则下列结论中不正确的是(A) AC⊥SB (B) AB∥平面 SCD (C) SA 与平面 SBD 所成的角等于 SC 与平面 SBD 所成的角 (D)AB 与 SC 所成的角等于 DC 与 SA 所成的角第 2 页 | 共 7 页 （9）设函数 f（x）=则满足 f（x≤） 2 的 x 的取值范围是 （A）[-1，2] （B）[0，2] （C）[1，+） （D）[0，+）（10）若 a，b，c 均为单位向 量，且 a·b=0，（a-c）·（b-c≤） 0，则的最大值为（A） （B）1 （C） （D）2（11）函数 f（x）的定义域为 R，f（-1）=2，对任意 x∈R，f’(x)＞2，则 f（x）＞2x+4的解集为（A）（-1，1） （ B）（-1，+） （C）（-，-1） （D）（-，+）（12）已知球的直径 SC=4，A,B 是该球球面上的两点，AB=，，则棱锥 S-ABC 的体积为（A） （B） （C） （D）1第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分。第 13 题-第 21 题为必考题，每个试题考生都必须做答。第 22 题-第 24 题为选考题，考生根据要求做答。二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分。（13）已知点（2,3）在双曲线 C：（a＞0，b＞0）上，C 的焦距为 4，则它的离心率为_____________.(14)调查了某地若干户家庭的年收入 x（单位：万元）和年饮食支出 y（单位：万元），调查显示年收入 x 与年饮食支出 y 具有线性相关关系，并由调查数据得到 y 对 x 的回归直线方程：.由回归直线方程可知，家庭年收入每增加 1 万元， 年饮食支出平均增加____________万元.（15）一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为，它的三视图中的俯视图如右图所示，左视图是一个矩形，则这个矩形的面积是____________.第 3 页 | 共 7 页 （16）已知函数 f（x）=Atan（x+ ）（＞0，），y=f（x）的部分图像如下图，则 f（）=____________.三、解答题：解答应写文字说明，证明过程或演算步骤。（17）（本小题满分 12 分）已知等差数列{an}满足 a2=0，a6+a8= -10（I）求数列{an}的通项公式；（II）求数列的前 n 项和。（18）（本小题满分 12 分）如图，四边形 ABCD 为正方形，PD⊥平面 ABCD，PD∥QA，QA=AB=PD。（I）证明：平面 PQC⊥平面 DCQ（II）求二面角 Q-BP-C 的余弦值。19.（本小题满分 12 分）第 4 页 | 共 7 页 某农场计划种植某种新作物，为此对这种作物的两个品种（分别称为品种家和品种乙）进行田间试验。选取两大块地，每大块地分成 n 小块地，在总共 2n 小块地中，随机选n 小块地种植品种甲，另外 n 小块地种植品种乙。（I）假设 n=4，在第一大块地中，种植品种甲的小块地的数目...