专题 导数选择、填空（理科）（学生版）- 十年（-）高考数学真题分项汇编（全国通用）

十年（2014－2023）年高考真题分项汇编—导数选择、填空目录题型一：导数的概念及其几何意义......................................1题型二：导数与函数的单调性..........................................3题型三：导数与函数的极值、最值......................................4题型四：导数与函数的零点............................................5题型五：导数的综合应用..............................................5题型六：定积分......................................................6题型一：导数的概念及其几何意义一、选择题1．(2021 年新高考Ⅰ卷·第 7 题)若过点可以作曲线的两条切线，则( )A．B．C．D．2．(2020 年高考课标Ⅰ卷理科·第 0 题)函数的图像在点处的切线方程为( )A．B．C．D．3．(2020 年高考课标Ⅲ卷理科·第 0 题)若直线 l 与曲线 y=和 x2+y2=都相切，则 l 的方程为( )A．y=2x+1B．y=2x+C．y=x+1D．y=x+4．(2019·全国Ⅲ·理·第 6 题)已知曲线在点处的切线方程为，则( )A．B．C．D．5．(2018 年高考数学课标卷Ⅰ(理)·第 5 题)设函数，若为奇函数，则曲线在点处的切线方程为( )A．B．C．D．6．(2014 高考数学课标 2 理科·第 8 题)设曲线 y=ax-ln(x+1)在点(0,0)处的切线方程为 y=2x，则 a=A．0B．1C．2D．37 ． (2014 高 考 数 学 大 纲 理 科 · 第 7 题 ) 曲 线在 点 (1,1) 处 切 线 的 斜 率 等 于( )A．2eB．C．2D．18．(2016 高考数学四川理科·第 9 题)设分别是函数图像上的点处的切线，与互相垂直并相交于点，且分别与轴相交于点，则的面积的取值范围为( )A．B．C．D．9．(2017 年高考数学浙江文理科·第 7 题)函数( )yf x的导函数( )yfx的图象如图所示,则函数( )yf x的图象可能是(第 7 题图) A BC D二、填空题OyxOyxOyxOyxOyx2．(2022 新高考全国 II 卷·第 14 题)曲线过坐标原点的两条切线的方程为____________，____________．3．(2022 新高考全国 I 卷·第 15 题)若曲线有两条过坐标原点的切线，则 a 的取值范围是________________．4．(2019·全国Ⅰ·理·第 13 题)曲线在点处的切线方程为 ．5．(2019·江苏·第 11 题)在平面直角坐标系中，点在曲线上，且该曲线在点处的切线经过点( 为自然对数的底数)，则点的坐标是______.6．(2018 年高考数学课标Ⅲ卷(理)·第 14 题)曲线在点处的切线的斜率为，则 ．7．(2018 年高考数学课标Ⅱ卷(理)·第 13 题)曲线在点处的切线方程为__________．8．(2014 高考数学江西理科·第 14 题)若曲线xye上点 P 处的切线平行于直线 210xy  ,则点 P的坐标是________． 9．(2014 高考数学广东理科·第 10 题)曲线在点处的切线方程为 10．(2014 高考数学江苏·第 11 题)在平面直角坐标系xOy 中，若曲线y=ax2+ bx (a，b 为常数)过点P(2,−5)，且该曲线在点 P 处的切线与直线7 x+2 y+3=0平行，则a+b 的值是 ．11．(2015 高考数学陕西理科·第 15 题)设曲线在点处的切线与曲线上点处的切线垂直，则的坐标为 ．12．(2016 高考数学课标Ⅲ卷理科·第 15 题)已知为偶函数,当时,,,则曲线在点处的切线方程是_______________.13．(2016 高考数学课标Ⅱ卷理科·第 16 题)若直线是曲线的切线，也是曲线的切线，则 ． 题型二：导数与函数的单调性1．(2023 年新课标全国Ⅱ卷·第 6 题)已知函数在区间上单调递增，则 a 的最小值为( )．A．B．eC．D．2．(2015 高考数学福建理科·第 10 题)若定义在上的函数满足，其导函数满足，则下列结论中一定错误的是 ( )A．B．3．(2014 高考数学大纲理科·第 16 题)若函数在区间是减函数，则的取值范围是 ．题型三：导数与函数的极值、最值1．(2021 年高考全国乙卷理科·第 0 题)设，若为函数的极大值点，则( )A. B． C． D．2．(2022 年高考全国甲卷数学(理)·第 6 题)当时，函数取得最大值，则( )A. B． C． D．13．(2017 年高考数学课标Ⅱ卷理科·第 11 题)若2x ...