专题 函数填空题（理科）（学生版）- 十年（-）高考数学真题分项汇编（全国通用）

十年（2014－2023）年高考真题分项汇编—函数（填空题）目录题型一：函数及其表示................................................1题型二：函数的基本性质..............................................2题型三：基本初等函数................................................4题型四：函数与方程..................................................5题型五：函数模型及其综合应用........................................6题型一：函数及其表示1．(2023 年北京卷·第 15 题)设，函数，给出下列四个结论：①在区间上单调递减；②当时，存在最大值；③设，则；④设．若存在最小值，则 a 的取值范围是．其中所有正确结论的序号是____________．2．(2023 年北京卷·第 11 题)已知函数，则____________．3．(2022 高考北京卷·第 11 题)函数的定义域是_________．4．(2020 北京高考·第 11 题)函数的定义域是____________．5．(2019·江苏·第 4 题)函数的定义域为 ． 6．(2014 高考数学浙江理科·第 15 题)设函数f (x)=x3+3|x−a|(a∈R).若f ( x ) ，则实数[−1,1]的取值范围是______7．(2014 高考数学四川理科·第 12 题)设是定义在上的周期为 2 的函数，当时， ，则 8．(2014 高考数学上海理科·第 4 题)设若，则的取值范围为_________________．9．(2017 年高考数学课标Ⅲ卷理科·第 15 题)设函数10( )2 0xxxf xx，，，则满足1( )12f xfx的 x 的取值范围是 ．10．(2016 高考数学江苏文理科·第 11 题)设是定义在上且周期为 2 的函数，在区间上 其中，若，则的值是 ． 11．(2016 高考数学江苏文理科·第 5 题)函数的定义域是 ．题型二：函数的基本性质1．(2023 年全国甲卷理科·第 13 题)若为偶函数，则________．2．(2023 年全国乙卷理科·第 16 题)设，若函数在上单调递增，则a 的取值范围是______．3．(2021 年新高考全国Ⅱ卷·第 14 题)写出一个同时具有下列性质①②③的函数_______．①；②当时，；③是奇函数．4．(2021 年新高考Ⅰ卷·第 15 题)函数的最小值为______．5．(2021 年新高考Ⅰ卷·第 13 题)已知函数是偶函数，则______．6．(2022 高考北京卷·第 14 题)设函数若存在最小值，则 a 的一个取值为________；a 的最大值为___________．7．(2022 年浙江省高考数学试题·第 14 题)已知函数则________；若当时，，则的最大值是_________．8．(2020 江苏高考·第 7 题)已知是奇函数，当时， ，则的值是____．9．(2019·上海·第 6 题)已知函数周期为，且当，，则________.10．(2019·全国Ⅱ·理·第 14 题)已知是奇函数，且当时，．若，则 ．11．(2019·北京·理·第 13 题)设函数(a 为常数)．若为奇函数，则a=________；若是 R 上的增函数，则 a 的取值范围是___________．12．(2018 年高考数学江苏卷 ·第 9 题)函数满足，且在区间上，则的值为 ．13．(2018 年高考数学江苏卷·第 5 题)函数的定义域为 ．14．(2018 年高考数学北京(理)·第 13 题)能说明“若对任意的都成立，则在上是增函数”为假命题的一个函数是__________．15．(2014 高考数学四川理科·第 15 题)以表示值域为的函数组成的集合，表示具有如下性质的函数组成的集合：对于函数，存在一个正数，使得函数的值域包含于区间 例如，当时， ．现有如下命题： ① 设函数的定义域为，则“”的充要条件是“”； ② 函数的充要条件是有最大值和最小值； ③ 若函数的定义域相同，且，则； ④ 若函数有最大值，则． 其中的真命题有 (写出所有命题的序号)16．(2014 高考数学课标 2 理科·第 15 题)已知偶函数在单调递减，．若，则 的取值范围是__________．17．(2015 高考数学浙江理科·第 10 题)已知函数，则 ，的最小值是 ．18．(2015 高考数学新课标 1 理科·第 13 题)若函数为偶函数，则 19．(2015 高考数学四川理科·第 15 题)已知函数， (其中)。对于不相等的实数，，设，，现有如下命题：(1)对于任意不相等的...