十年（2014－2023）年高考真题分项汇编—数列小题目录题型一：数列的概念与通项公式........................................1题型二：等差数列....................................................2题型三：等比数列....................................................4题型四：等差与等比数列综合..........................................6题型五：数列的求和..................................................6题型六：数列与数学文化..............................................7题型七：数列的综合应用..............................................9题型一：数列的概念与通项公式一、选择题1 ． (2016 高 考 数 学 浙 江 理 科 · 第 6 题 ) 如 图 ， 点 列分 别 在 某 锐 角 的 两 边 上 ， 且，(表示点与不重合)．若，为的面积，则( )( )A．是等差数列B．是等差数列 C．是等差数列D．是等差数列2 ． (2019· 浙 江 · 第 10 题 ) 已 知，， 数 列满 足，，， 则( )A．当时，B．当时，C．当时，D．当时，3．(2017 年高考数学新课标Ⅰ卷理科·第 12 题)几位大学生响应国家的创业号召,开发了一款应用软件．为激发大家学习数学的兴趣,他们推出了“解数学题获取软件激活码”的活动．这款软件的激活码为下面数学问题的答案:已知数列 1,1,2,1,2,4,1,2,4,8,1,2,4,8,16,,其中第一项是02 ,接下来的两项是02 ,12 ,再接下来的三项是02 ,12 ,22 ,依此类推．求满足如下条件的最小整数 N :100N 且该数列的前 N 项和为2 的整数幂．那么该款软件的激活码是( )A．440B．330C．220D．1104．(2016 高考数学课标Ⅲ卷理科·第 12 题)定义“规范 01 数列”如下:共有项,其中项为项为 1,且对任意,中 0 的个数不少于 1 的个数.若,则不同的“规范 01数列”共有( )A．18 个B．16 个C．14 个D．12 个5．(2021 年高考浙江卷·第 10 题)已知数列满足．记数列的前 n 项和为，则( )A．B．C．D．二、填空题1．(2022 高考北京卷·第 15 题) 己知数列各项均为正数，其前 n 项和满足．给出下列四个结论：①的第 2 项小于 3； ②为等比数列；③为递减数列； ④中存在小于的项．其中所有正确结论的序号是__________．2．(2015 高考数学新课标 2 理科·第 16 题) 设是数列的前项和，且，，则________．3．(2017 年高考数学上海（文理科）·第 14 题) 已知数列{}na和{ }nb,其中2nan,*nN ,{ }nb的项是互不相等的正整数,若对于任意*nN ,{ }nb的第na 项等于{}na的第nb 项,则1 4 9 161 2 3 4lg()lg()b b b bb b b b________．4．(2016 高考数学浙江理科·第 13 题) 设数列的前项和为．若，则 ， ．题型二：等差数列一、选择题1．(2020 北京高考·第 8 题)在等差数列中，，．记，则数列( )．A．有最大项，有最小项B．有最大项，无最小项C．无最大项，有最小项D．无最大项，无最小项2 ． (2019· 全 国 Ⅰ · 理 · 第 9 题 ) 记为 等 差 数 列的 前项 和 ． 已 知，， 则( )A．B．C．D．3．(2018 年高考数学课标卷Ⅰ(理)·第 4 题)记为等差数列的前项和，,．则( )A．B．C．D．4 ． 设是 等 差 数 列 ，，， 则 这 个 数 列 的 前 6 项 和 等 于( )Ａ．12 Ｂ．24 Ｃ．36 Ｄ．485．(2016 高考数学课标Ⅰ卷理科·第 3 题)已知等差数列前 9 项的和为 27，，则( )A100 B99 C98 D976．(2014 高考数学福建理科·第 3 题)等差数列的前 n 项和为，若，则等于( )A．8B．10C．12D．147 ． (2015 高 考 数 学 重 庆 理 科 · 第 2 题 ) 在 等 差 数 列中 ， 若，， 则( )A．B．0C．1D．68 ． (2015 高 考 数 学 北 京 理 科 · 第 6 题 ) 设是 等 差 数 列 ． 下 列 结 论 中 正 确 的 是( )A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则9．(2017 年高考数学新课标Ⅰ卷理科·第 4 题)记nS 为等差数列{}na的前 n 项和．若4524aa...
