十年（2014－2023）年高考真题分项汇编—三角填空题目录题型一：三角函数的概念..............................................1题型二：三角恒等变换................................................2题型三：三角函数的图像与性质........................................7题型四：正余弦定理.................................................13题型五：三角函数的综合应用.........................................20题型一：三角函数的概念1．(2020 年浙江省高考数学试卷·第 14 题)已知圆锥展开图的侧面积为 2π，且为半圆，则底面半径为_______．【答案】1解析：设圆锥底面半径为，母线长为 ，则，解得．2．(2021 高考北京·第 14 题)若点关于轴对称点为，写出的一个取值为___．【答案】(满足即可)解析：与关于轴对称，即关于轴对称， ，则，当时，可取的一个值为．故答案为：(满足即可)．3．(2023 年北京卷·第 13 题)已知命题若为第一象限角，且，则．能说明 p为假命题的一组的值为__________， _________．【答案】①． ②． 解析：因为在上单调递增，若，则，取，则，即，令，则，因为，则，即，则．不妨取，即满足题意．故答案为：．4．(2020 年浙江省高考数学试卷·第 13 题)已知，则________；______．【答案】(1)． (2)． 解析：，，5．(2014 高考数学陕西理科·第 13 题)设，向量，若∥，则_______．【答案】解析: ，,因为，所以，，即．题型二：三角恒等变换1．(2022 年浙江省高考数学试题·第 13 题)若，则__________，_________．【答案】 ①． ②． 解析:，∴，即，即，令，，则，∴，即，∴ ，则．故答案为：；．2．(2020 江苏高考·第 8 题)已知 ，则的值是____．【答案】【解析】,故答案为：3．(2019·江苏·第 13 题)已知，则的值是 .【答案】【解析】法 1：，解得，或.所以＝＝＝.法 2：令，则，即，解得，所以.4．(2018 年高考数学课标Ⅱ卷(理)·第 15 题)已知，，则__________．【答案】解析：因为，所以，，相加得，所以．5．(2014 高考数学江苏·第 5 题) 已知函数 y=cos x 与y=sin(2 x+ϕ)()，它们的图象有一个横坐标为π3 的交点，则ϕ 的值是 ．【答案】解 析 ：由 题 意， 即， 所 以或，即或．又，所以．6．(2015 高考数学四川理科·第 12 题)的值是________【答案】．解析：法一、．法二、．法三、．7．(2015 高考数学江苏文理·第 8 题)已知，，则的值为_______．【答案】3解析：8．(2017 年高考数学江苏文理科·第 5 题)若π1tan(),46 则 tan ______．【答案】 75 解析:11tan()tan7644tantan[()]14451tan()tan1446,故答案为75 ． 9．(2017 年高考数学北京理科·第 12 题)在平面直角坐标系 xOy 中,角 与角 均以Ox 为始边,它们的终边关于 y 轴对称．若1sin3 ,则cos()___________．【答案】79 【 解 析 】 因 为 和 关 于 y 轴 对 称 , 所 以2k , 那 么1sinsin3,2 2coscos3, 这样2227coscoscossinsincossin2sin19． 【 10．(2016 高考数学浙江理科·第 10 题)已知，则 ， ．【答案】【命题意图】本题主要考查三角恒等变换、三角函数的基本性质等知识，意在考查学生的运算求解能力．解析：由于，所以，．11．(2016 高考数学四川理科·第 11 题) _________．【答案】 【解析】．12．(2016 高考数学上海理科·第 7 题)方程在区间上的解为___________．【答案】，解析：，即，所以，解得或(舍去)，所以在区间上的解为．13．(2016 高考数学课标Ⅱ卷理科·第 13 题)的内角的对边分别为，若，，，则 ．【答案】【解析】由平方关系可得： 所以 再由正弦定理得：．14 ． (2016 高 考 数 学 江 苏 文 理 科 · 第 14 题 ) 在 锐 角 三 角 形中 ，， 则的最小值是 ．【答案】8．解析：法 1：由，，可得(*)，由三...
