专题 复数（理科）（学生版）- 十年（-）高考数学真题分项汇编（全国通用）

十年（2014－2023）年高考真题分项汇编—复数目录题型一：复数的有关概念...........................................................................1题型二：复数的几何意义...........................................................................3题型三：复数的四则运算...........................................................................4题型四：复数的其他问题...........................................................................7题型一：复数的有关概念一、选择题1．(2023 年北京卷·第 2 题)在复平面内，复数对应的点的坐标是，则的共轭复数( )A. B．C．D．2．(2023 年新课标全国Ⅰ卷·第 2 题)已知，则( )A．B．C．0D．13．(2023 年全国乙卷理科·第 1 题)设，则( )A．B．C．D．4．(2021 年高考浙江卷·第 2 题)已知，，(i 为虚数单位)，则( )A．B．1C．D．35．(2020 年浙江省高考数学试卷·第 2 题)已知 a∈R，若 a–1+(a–2)i(i 为虚数单位)是实数，则 a=( )A．1B．–1C．2D．–26． (2015 高考数学新课标 2 理科·第 2 题)若为实数且，则( )A．B．C．D．7．(2015 高考数学新课标 1 理科·第 1 题)设复数满足，则( )A．1B．C．D．2A解析：由得，==，故|z|=1，故选 A．8．(2015 高考数学湖北理科·第 1 题) 为虚数单位，的共轭复数为( )A．B．−iC．1D．−19．(2015 高考数学广东理科·第 2 题)若复数( 是虚数单位)，则¯z =A．B．C．D．10．(2017 年高考数学新课标Ⅰ卷理科·第 3 题)设有下面四个命题1p :若复数 z 满足1z R,则 z R ;2p :若复数 z 满足2z R ,则 z R ;3p :若复数12,z z 满足1 2z z R ,则12zz;4p :若复数 z R ,则 z R ．其中的真命题为( )A．13,p pB．14,p pC．23,ppD．24,pp11．(2017 年高考数学课标Ⅲ卷理科·第 2 题)设复数 z 满足1 i2iz,则 z ( )．A．12B．22C．2D．212．(2016 高考数学课标Ⅰ卷理科·第 2 题)设，其中是实数，则( )(A)1 (B) (C) (D)2二、填空题1．(2019·浙江·第 11 题)复数( 为虚数单位)，则 ．2．(2019·天津·理·第 9 题) 是虚数单位，则的值为 ．3．(2019·江苏·第 2 题)已知复数的实部为，其中 为虚数单位，则实数的值是______．4．(2018 年高考数学江苏卷·第 2 题)若复数满足，其中 i 是虚数单位，则的实部为 ．5．(2018 年高考数学上海·第 5 题)已知复数满足( 是虚数单位)，则 ．6．(2017 年高考数学江苏文理科·第 2 题)已知复数(1i)(12i),z 其中 i 是虚数单位,则 z 的模是________．【考点】复数的模 7．(2016 高考数学天津理科 ·第 9 题)已知是虚数单位，若，则的值为_____________．8．(2016 高考数学上海理科·第 2 题)设，期中 为虚数单位，则=______________________．9．(2020 江苏高考·第 2 题)已知 是虚数单位，则复数的实部是_____．10．(2019·上海·第 2 题)已知且满足，求________.题型二：复数的几何意义一、选择题1．(2021 年新高考全国Ⅱ卷·第 1 题)复数在复平面内对应的点所在的象限为( )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．(2022 高考北京卷·第 2 题)若复数 z 满足，则( )A．1B．5C．7D．253．(2019·全国Ⅱ·理·第 2 题)设，则在复平面内对应的点位于( )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．(2023 年新课标全国Ⅱ卷·第 1 题)在复平面内，对应的点位于( )．A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．(2018 年高考数学北京(理)·第 2 题)在复平面内，复数的共轭复数对应的点位于( )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．(2014 高考数学重庆理科·第 1 题)复平面内表示复数i(1−2i)的点位于( )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7．(2015 高考数学安徽理科·第 1 题)设 i 是虚数单位，则复数在复平面内所对应的点位于( )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8．(2019...