精品解析2022年四川省雅安市中考数学真题（原卷版）

2022 年四川省雅安市中考数学试卷一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分）每小题的四个选项中，有且仅有一个是正确的．1. 在﹣，1，，3 中，比 0 小的数是（ ）A. ﹣B. 1C. D. 32. 下列几何体 的三种视图都是圆形的是（ ）A. B. C. D. 3. 如图，已知直线 a∥b，直线 c 与 a，b 分别交于点 A，B，若∠1＝120°，则∠2＝（ ）A. 60°B. 120°C. 30°D. 15°4. 下列计算正确的是（ ）A. 32＝6B. （﹣）3＝﹣C. （﹣2a2）2＝2a4D. +2＝35. 使有意义的 x 的取值范围在数轴上表示为（ ）A. B. C. D. 6. 一辆公共汽车从车站开出，加速行驶一段时间后开始匀速行驶．过了一段时间，汽车到达下一车站．乘客上、下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶．下图中近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况的是（ ）A. B. C. D. 7. 如图，在△ABC 中，D，E 分别是 AB 和 AC 上的点，DE∥BC，若＝，那么＝（ ）A. B. C. D. 8. 在平面直角坐标系中，点（a+2，2）关于原点的对称点为（4，﹣b），则 ab 的值为（ ）A. ﹣4B. 4C. 12D. ﹣129. 在射击训练中，某队员的 10 次射击成绩如图，则这 10 次成绩的中位数和众数分别是（ ）A. 9.3，9.6B. 9.5，9.4C. 9.5，9.6D. 9.6，9.810. 若关于 x 的一元二次方程 x2+6x+c＝0 配方后得到方程（x+3）2＝2c，则 c 的值为（ ）A. ﹣3B. 0C. 3D. 911. 如图，已知⊙O 的周长等于 6π，则该圆内接正六边形 ABCDEF 的边心距 OG 为（ ）A. 3B. C. D. 312. 抛物线的函数表达式为 y＝（x﹣2）2﹣9，则下列结论中，正确的序号为（ ）①当 x＝2 时，y 取得最小值﹣9；②若点（3，y1），（4，y2）在其图象上，则 y2＞y1；③将其函数图象向左平移 3 个单位长度，再向上平移 4 个单位长度所得抛物线的函数表达式为 y＝（x﹣5）2﹣5；④函数图象与 x 轴有两个交点，且两交点的距离为 6．A. ②③④B. ①②④C. ①③D. ①②③④二、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 3 分，共 15 分）将答案直接填写在答题卡相应的横线上．13. 化简：= .14. 从﹣1，0，2 中任取两个不同 的数求和，则和为正的概率为 _____．15. 如图，∠DCE 是⊙O 内接四边形 ABCD 的一个外角，若∠DCE＝72°，那么∠BOD 的度数为 _____．16. 已知是方程 ax+by＝3 的解，则代数式 2a+4b﹣5 的值为 _____．17. 如图，把一张矩形纸片沿对角线折叠，若 BC＝9，CD＝3，那么阴影部分的面积为 _____．三、解答题（本大题共 7 个小题，共 69 分）解答要求写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程．18. （1）计算：（）2+|﹣4|﹣（）﹣1；（2）化简：（1+）÷，并在﹣2，0，2 中选择一个合适的 a 值代入求值．19. 为了倡导保护资源节约用水，从某小区随机抽取了 50 户家庭，调查了他们 5 月的用水量情况，结果如图所示．（1）这 50 户家庭中 5 月用水量在 20～30t 的有多少户？（2）把图中每组用水量的值用该组的中间值（如 0～10 的中间值为 5）来代替，估计该小区平均每户用水量；（3）从该 50 户用水量在 20～40t 的家庭中，任抽取 2 户，用树状图或表格法求至少有 1 户用水量在 30～40t 的概率．20. 如图，E，F 是正方形 ABCD 的对角线 BD 上的两点，且 BE＝DF．（1）求证：△ABE≌△CDF；（2）若 AB＝3，BE＝2，求四边形 AECF 的面积．21. 某商场购进 A，B 两种商品，已知购进 3 件 A 商品和 5 件 B 商品费用相同，购进 3 件 A 商品和 1 件 B 商品总费用 为360 元．（1）求 A，B 两种商品每件进价各 为多少元？（列方程或方程组求解）（2）若该商场计划购进 A，B 两种商品共 80 件，其中 A 商品 m 件．若 A 商品按每件 150 元销售，B 商品按每件 80 元销售，求销售完 A，B 两种商品后获得总利润 w（元）与 m（件）的函数关系式．22. 如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形 ABO 的直角顶点 A 的坐标为（m，2），点 B...