精品解析2022年陕西省中考数学真题（原卷版）

学科网（北京）股份有限公司2022 年陕西省初中学业水平考试数学试卷注意事项：1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共 8 页，考试时间 120 分钟．2．领到试卷和答题卡后，请用 0.5 毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用 2B 铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A 或 B）．3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效．4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔搭黑．5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回．第一部分（选择题）一、选择题共 8 小题，每小题只有一个选项是符合题意的）1. 的相反数是（ ）A. B. 37C. D. 2. 如图，．若，则的大小为（ ）A. B. C. D. 3. 计算：（ ）A. B. C. D. 4. 在下列条件中，能够判定为矩形的是（ ）A. B. C. D. 5. 如图，是的高，若，，则边的长为（ ）学科网（北京）股份有限公司A. B. C. D. 6. 在同一平面直角坐标系中，直线与相交于点，则关于 x，y的方程组的解为（ ）A. B. C. D. 7. 如图，内接于⊙，连接，则（ ）A. B. C. D. 8. 已知二次函数 y=x2−2x−3 的自变量 x1，x2，x3对应的函数值分别为 y1，y2，y3．当−13 时，y1，y2，y3三者之间的大小关系是（ ）A. B. C. D. 第二部分（非选择题）二、填空题（共 5 小题）9. 计算：______．10. 实数 a，b 在数轴上对应点的位置如图所示，则 a______．（填“>”“=”或“<”）学科网（北京）股份有限公司11. 在 20 世纪 70 年代，我国著名数学家华罗庚教授将黄金分割法作为一种“优选法”，在全国大规模推广，取得了很大成果．如图，利用黄金分割法，所做将矩形窗框分为上下两部分，其中 E 为边的黄金分割点，即．已知为 2 米，则线段的长为______米．12. 已知点 A(−2，m)在一个反比例函数的图象上，点 A′与点 A 关于 y 轴对称．若点 A′在正比例函数的图象上，则这个反比例函数的表达式为_______．13. 如图，在菱形中，．若 M、N 分别是边上的动点，且，作，垂足分别为 E、F，则的值为______．三、解答题（共 13 小题，解答应写出过程）14. 计算：．15. 解不等式组：16. 化简：．17. 如图，已知是的一个外角．请用尺规作图法，求作射线，使．（保留作图痕迹，不写作法）学科网（北京）股份有限公司18. 如图，在△ABC 中，点 D 在边 BC 上，CD=AB，DE∥AB，∠DCE=∠A．求证：DE=BC．19. 如图，的顶点坐标分别为．将平移后得到，且点 A 的对应点是，点 B、C 的对应点分别是．（1）点 A、之间的距离是__________；（2）请在图中画出．20. 有五个封装后外观完全相同的纸箱，且每个纸箱内各装有一个西瓜，其中，所装西瓜的重量分别为 6kg，6kg，7kg，7kg，8kg．现将这五个纸箱随机摆放．（1）若从这五个纸箱中随机选 1 个，则所选纸箱里西瓜的重量为 6kg 的概率是______；（2）若从这五个纸箱中随机选 2 个，请利用列表或画树状图的方法，求所选两个纸箱里西瓜的重量之和为 15kg 的概率．21. 小明和小华利用阳光下的影子来测量一建筑物顶部旗杆的高．如图所示，在某一时刻，他们在阳光下，分别测得该建筑物 OB 的影长 OC 为 16 米，OA 的影长 OD 为 20 米，小明的影长 FG 为 2.4 米，其中 O、C、D、F、G 五点在同一直线上，A、B、O 三点在同一直线学科网（北京）股份有限公司上，且 AO⊥OD，EF⊥FG．已知小明的身高 EF 为 1.8 米，求旗杆的高 AB．22. 如图，是一个“函数求值机” 的示意图，其中 y 是 x 的函数．下面表格中，是通过该“函数求值机”得到的几组 x 与 y 的对应值．输人 x…02…输出 y…2616…根据以上信息，解答下列问题：（1）当输入的 x 值为 1 时，输出的 y 值为__________；（2）求 k，b 的值；（3）当输出的 y 值为 0 时，求输入的 x 值．23. 某校为了了解本校学生“上周内做家务劳动所用的时间”（简称“劳动时间”）情况，在本校随机调查了 100 名学生的“劳动时间”，并进行统计，绘制了如下...