精品解析2022年陕西省中考数学真题（解析版）

学科网（北京）股份有限公司2022 年陕西省初中学业水平考试数学试卷注意事项：1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共 8 页，考试时间 120 分钟．2．领到试卷和答题卡后，请用 0.5 毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用 2B 铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A 或 B）．3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效．4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔搭黑．5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回．第一部分（选择题）一、选择题共 8 小题，每小题只有一个选项是符合题意的）1. 的相反数是（ ）A. B. 37C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据相反数的定义解答即可．【详解】-37 的相反数是 37．故选：B．【点睛】本题主要考查了相反数，掌握定义是解题的关键．即只有符号不同的两个数，称其中一个是另一个的相反数．2. 如图，．若，则的大小为（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据两直线平行线，内错角相等，求出∠1=∠C=58°，再利用两直线平行线，同旁内角互补即可求出∠CGE 的大小，然后利用对顶角性质即可求解．学科网（北京）股份有限公司【详解】解：设 CD 与 EF 交于 G， AB∥CD∴∠1=∠C=58° BC∥FE，∴∠C+∠CGE=180°，∴∠CGE=180°-58°=122°，∴∠2=∠CGE=122°，故选：B．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，掌握平行线性质是解题关键3. 计算：（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】利用单项式乘单项式的法则进行计算即可．【详解】解：．故选：C．【点睛】本题考查了单项式乘单项式的运算，正确地计算能力是解决问题的关键．4. 在下列条件中，能够判定为矩形的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据矩形的判定定理逐项判断即可．【详解】当 AB=AC 时，不能说明是矩形，所以 A 不符合题意；当 AC⊥BD 时，是菱形，所以 B 不符合题意；当 AB=AD 时，是菱形，所以 C 不符合题意；当 AC=BD 时，是矩形，所以 D 符合题意．学科网（北京）股份有限公司故选：D．【点睛】本题主要考查了矩形的判定，掌握判定定理是解题的关键．有一个角是直角的平行四边形是矩形；对角线相等的平行四边形是矩形．5. 如图，是的高，若，，则边的长为（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】先解直角求出 AD，再在直角中应用勾股定理即可求出 AB．【详解】解： ，∴， 直角中，，∴，∴直角中，由勾股定理可得，．故选 D．【点睛】本题考查利用锐角函数解直角三角形和勾股定理，难度较小，熟练掌握三角函数的意义是解题的关键．6. 在同一平面直角坐标系中，直线与相交于点，则关于 x，y的方程组的解为（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】先把点 P 代入直线求出 n，再根据二元一次方程组与一次函数的关系求学科网（北京）股份有限公司解即可；【详解】解： 直线与直线交于点 P（3，n），∴，∴，∴，∴1=3×2+m，∴m=-5,∴关于 x，y 的方程组的解；故选：C．【点睛】本题主要考查了一次函数的性质，二元一次方程与一次函数的关系，准确计算是解题的关键．7. 如图，内接于⊙，连接，则（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】连接 OB，由 2∠C=∠AOB，求出∠AOB，再根据 OA=OB 即可求出∠OAB．【详解】连接 OB，如图， ∠C=46°，∴∠AOB=2∠C=92°，∴∠OAB+∠OBA=180°-92°=88°， OA=OB，∴∠OAB=∠OBA，学科网（北京）股份有限公司∴∠OAB=∠OBA=×88°=44°，故选：A．【点睛】本题主要考查了圆周角定理，根据圆周角定理的出∠AOB=2∠C=92°是解答本题的关键．8. 已知二次函数 y=x2−2x−3 的自变量 x1，x2，x3对应的函数值分别为 y1，y2，y3．当−13 时，y1，y2，y3三者之间的大小关系是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】先求得抛物线的对称轴为直线 x=1，抛物线与 x 轴的交点坐标，画出草图，利用数形结合，即可求解．【详解】解：y=x2−2x−3=(x-1)2-4，∴对称轴为直线 x=1，令 y=0，则(x-1)2-4...