精品解析2022年山东省烟台市中考数学真题（解析版）

2022 年山东省烟台市中考数学真题一、选择题1. ﹣8 的绝对值是（ ）A. B. 8C. ﹣8D. ±8【答案】B【解析】【分析】正数的绝对值是它本身，0 的绝对值是 0，负数的绝对值是它的相反数．【详解】解： ﹣8 是负数，﹣8 的相反数是 8∴﹣8 的绝对值是 8．故选 B．【点睛】本题考查绝对值的定义，理解绝对值的意义是解题的关键．2. 下列新能源汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据中心对称图形与轴对称图形的概念进行判断即可．【详解】A.既是轴对称图形，又是中心对称图形，故 A 符合题意；B.是轴对称图形，不是中心对称图形，故 B 不符合题意；C.不是轴对称图形，是中心对称图形，故 C 不符合题意；D.是轴对称图形，不是中心对称图形，故 D 不符合题意．故选：A．【点睛】本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后与自身重合．3. 下列计算正确的是（ ）A. 2a+a＝3a2B. a3•a2＝a6C. a5﹣a3＝a2D. a3÷a2＝a【答案】D【解析】【分析】根据同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法法则，进行计算逐一即可解答．【详解】解：A、2a+a＝3a，故 A 不符合题意；B、a3•a2＝a5，故 B 不符合题意；C、a5与 a3不能合并，故 C 不符合题意；D、a3÷a2＝a，故 D 符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，熟练掌握它们的运算法则是解题的关键．4. 如图，是一个正方体截去一个角后得到的几何体，则该几何体的左视图是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据左视图是从左面看到的图形判定则可．【详解】解：从左边看，可得如下图形：故选：A．【点睛】本题考查三视图、熟练掌握三视图的定义是解决问题的关键．5. 一个正多边形每个内角与它相邻外角的度数比为 3：1，则这个正多边形是（ ）A. 正方形B. 正六边形C. 正八边形D. 正十边形【答案】C【解析】【分析】设这个外角是 x°，则内角是 3x°，根据内角与它相邻的外角互补列出方程求出外角的度数，根据多边形的外角和是 360°即可求解．【详解】解： 一个正多边形每个内角与它相邻外角的度数比为 3：1，∴设这个外角是 x°，则内角是 3x°，根据题意得：x+3x＝180°，解得：x＝45°，360°÷45°＝8（边），故选：C．【点睛】本题考查了多边形的内角和外角，根据内角与它相邻的外角互补列出方程是解题的关键．6. 如图所示 的电路图，同时闭合两个开关能形成闭合电路的概率是（ ）A. B. C. D. 1【答案】B【解析】【分析】画树状图，共有 6 种等可能的结果，其中同时闭合两个开关能形成闭合电路的结果有 4 种，再由概率公式求解即可．【详解】解：把 S1、S2、S3分别记为 A、B、C，画树状图如下：共有 6 种等可能的结果，其中同时闭合两个开关能形成闭合电路的结果有 4 种，即 AB、AC、BA、CA，∴同时闭合两个开关能形成闭合电路的概率为．故选：B．【点睛】本题考查的是用树状图法求概率．树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比，列出树状图是解题的关键．7. 如图，某海域中有 A，B，C 三个小岛，其中 A 在 B 的南偏西 40°方向，C 在 B 的南偏东 35°方向，且B，C 到 A 的距离相等，则小岛 C 相对于小岛 A 的方向是（ ）A. 北偏东 70°B. 北偏东 75°C. 南偏西 70°D. 南偏西 20°【答案】A【解析】【分析】根据题意可得∠ABC＝75°，AD∥BE，AB＝AC，再根据等腰三角形的性质可得∠ABC＝∠C＝75°，从而求出∠BAC 的度数，然后利用平行线的性质可得∠DAB＝∠ABE＝40°，从而求出∠DAC 的度数，即可解答．【详解】解：如图：由题意得：∠ABC＝∠ABE+∠CBE＝40°+35°＝75°，AD∥BE，AB＝AC，∴∠ABC＝∠C＝75°，∴∠BAC＝180°﹣∠ABC﹣∠C＝30°， AD∥BE，∴∠DAB＝∠ABE＝40°，∴∠DAC＝∠DA...