精品解析2022年内蒙古呼和浩特市中考数学真题（原卷版）

2022 年呼和浩特市中考试卷数学注意事项：1．考生务必将自己的姓名、准考证号填涂在试卷和答题卡的规定位置．2．考生要将答案写在答题卡上，在试卷上答题一律无效．考试结束后，本试卷和答题卡一并交回．3．考试时间 120 分钟．一、选择题（本大题共 10 小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 计算的结果是（ ）A. B. 1C. D. 52. 据 2022 年 5 月 26 日央视新闻报道，今年我国农发行安排夏粮收购准备金 1100 亿元．数据“1100 亿”用科学记数法表示为（ ）A. B. C. D. 3. 不透明袋中装有除颜色外完全相同的个白球、个红球，则任意摸出一个球是红球的概率是（ ）A. B. C. D. 4. 图中几何体的三视图是（ ）A. B. C. D. 5. 学校开展“书香校园，师生共读”活动，某学习小组五名同学一周的课外阅读时间（单位：），分别为：4，5，5，6，10．这组数据的平均数、方差是（ ）A. 6，4.4B. 5，6C. 6，4.2D. 6，56. 下列运算正确的是（ ）A. B. C. D. 7. 如图，中，，将绕点顺时针旋转得到，使点的对应点恰好落在边上，、交于点．若，则的度数是（用含的代数式表示）（ ）A. B. C. D. 8. 已知，是方程的两个实数根，则代数式的值是（ ）A. 4045B. 4044C. 2022D. 19. 如图，四边形是菱形，，点是中点，是对角线上一点，且，则的值是（ ）A. 3B. C. D. 10. 以下命题：①面包店某种面包售价元/个，因原材料涨价，面包价格上涨 10%，会员优惠从打八五折调整为打九折，则会员购买一个面包比涨价前多花了元；②等边三角形中，是边上一点，是边上一点，若，则；③两边及第三边上的中线对应相等的两个三角形全等；④一列自然数 0，1，2，3，55，依次将该列数中的每一个数平方后除以 100，得到一列新数，则原数与对应新数的差，随着原数的增大而增大．其中真命题的个数有（ ）A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个二、填空题（本大题共 6 小题，本题要求把正确结果填在答题卡规定的横线上，不需要解答过程）11. 因式分解：______．12. 点、在反比例函数的图象上，若，则的取值范围是______．13. 如图，从一个边长是的正五边形纸片上剪出一个扇形，这个扇形的面积为_______（用含的代数式表示）；如果将剪下来的扇形围成一个圆锥，圆锥的底面圆直径为_______．14. 某超市糯米的价格为 5 元/千克，端午节推出促销活动：一次购买的数量不超过 2 千克时，按原价售出，超过 2 千克时，超过的部分打 8 折．若某人付款 14 元，则他购买了_______千克糯米；设某人的付款金额为元，购买量为千克，则购买量关于付款金额的函数解析式为______．15. 已知为⊙的直径且，点是⊙上一点（不与、重合），点在半径上，且，与过点的⊙的切线垂直，垂足为．若，则_____，_______．16. 在平面直角坐标系中，点和点的坐标分别为和，抛物线与线段只有一个公共点，则的取值范围是______．三、解答题（本大题共 8 小题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. 计算求解：（1）计算（2）解方程组18. “一去紫台连朔漠，独留青冢向黄昏”，美丽的昭君博物院作为著名景区现已成为外地游客到呼和浩特市旅游的打卡地．如图，为测量景区中一座雕像的高度，某数学兴趣小组在处用测角仪测得雕像顶部的仰角为，测得底部的俯角为．已知测角仪与水平地面垂直且高度为 1 米，求雕像的高．（用非特殊角的三角函数及根式表示即可）19. 某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励．为了确定一个适当的月销售目标，商场服装部统计了每位营业员在某月的销售额（单位：万元），数据如下：17 18 16 13 24 15 27 26 18 19 22 17 16 19 32 30 16 15 16 28 15 32 23 17 14 15 27 27 16 19，对这 30 个数据按组距 3 进行分组，并整理和分析如下：频数分布表：组别 一二三四五六七销售额/万元频数 610332数据分析表：平均数众数中位数20.3请根据以上信息解答下列问题：（1）上表中 ， ， ， ；（2）若想让一半左右...