精品解析2022年辽宁省大连市中考数学真题（原卷版）

2022 年辽宁省大连市中考数学真题一、选择题1. -2 的绝对值是（ ）A. 2B. C. D. 2. 下列立体图形中，主视图是圆 的是（ ）A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ）A. B. C. D. 4. 如图，平行线，被直线所截，平分，若，则的度数是（ ）A. B. C. D. 5. 六边形 的内角和是（ ）A. 180°B. 360°C. 540°D. 720°6. 不等式的解集是（ ）A. B. C. D. 7. 一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋 20 双，各种尺码鞋的销售量如表所示．尺码/22.52323.52424.5销售量/双14681则所销售的女鞋尺码的众数是（ ）A. B. C. D. 8. 若关于 x 的一元二次方程有两个相等的实数根，则 c 的值是（ ）A. 36B. 9C. 6D. 9. 如图，在中，，分别以点 A 和点 C 为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于 M，N 两点，作直线，直线与相交于点 D，连接，若，则的长是（ ）A. 6B. 3C. 1.5D. 110. 汽车油箱中有汽油，如果不再加油，那么油箱中的油量 y（单位：L）随行驶路程 x（单位：）的增加而减少，平均耗油量为．当时，y 与 x 的函数解析式是（ ）A. B. C. D. 二、填空题11. 方程的解是_______．12. 不透明袋子中装有 2 个黑球，3 个白球，这些球除了颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出 1 个球，“摸出黑球”的概率是_______．13. 如图，在平面直角坐标系中，点 A 的坐标是，将线段向右平移 4 个单位长度，得到线段，点 A 的对应点 C 的坐标是_______．14. 如图，正方形的边长是，将对角线绕点 A 顺时针旋转的度数，点 C 旋转后的对应点为 E，则的长是____________（结果保留）．15. 我国古代著作《九章算术》中记载了这样一个问题：“今有共买豕，人出一百，盈一百；人出九十，适足．”其大意 是：“今有人合伙买猪，每人出 100 钱，则会多出 100 钱；每人出 90 钱，恰好合适．”若设共有 x 人，根据题意，可列方程为____________．16. 如图，对折矩形纸片，使得与重合，得到折痕，把纸片展平，再一次折叠纸片，使点 A 的对应点落在上，并使折痕经过点 B，得到折痕．连接，若，，则的长是____________．三、解答题17. 计算．18. 为了解某初级中学落实《中共中央国务院关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》的实施情况，调查组从该校全体学生中随机抽取部分学生，调查他们平均每周劳动时间 t（单位：h），并对数据进行整理，描述和分析，以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分．平均每周劳动时间频数统计表平均每周劳动时间频数频率3a0.1237b0.35合计c根据以上信息，回答下列问题∶（1）填空：______，______，_____；（2）若该校有 1000 名学生，请估计平均每周劳动时间在范围内的学生人数．19. 如图，四边形是菱形，点 E，F 分别在上，．求证．20. 2022 年北京冬奥会吉祥物冰墩墩和冬残奥会吉祥物雪容融深受大家喜爱．已知购买 1 个冰墩墩毛绒玩具和 2 个雪容融毛绒玩具用了 400 元，购买 3 个冰墩墩毛绒玩具和 4 个雪容融毛绒玩具用了 1000 元．这两种毛绒玩具 的单价各是多少元？四、解答题21. 密闭容器内有一定质量的二氧化碳，当容器的体积 V（单位：）变化时，气体的密度（单位：）随之变化．已知密度与体积 V 是反比例函数关系，它的图象如图所示，当时，．（1）求密度关于体积 V 的函数解析式；（2）若，求二氧化碳密度的变化范围．22. 如图，莲花山是大连著名的景点之一，游客可以从山底乘坐索道车到达山项，索速车运行的速度是 1米/秒，小明要测量莲花山山顶白塔的高度，他在索道 A 处测得白塔底部 B 的仰角的为，测得白塔顶部C 的仰角的为．索道车从 A 处运行到 B 处所用时间的为 5 分钟．（1）索道车从 A 处运行到 B 处的距离约为________米；（2）请你利用小明测量的数据，求白塔的高度（结果取整数）．（参考数据：）23. 是的直径，C 是上一点，，垂足为 D，过点 A 作的切线，与的延长线相交于点 E．（1）如图 1，求证；（2）如图 2，连接，若的半径为 2，，求的长．五、解答题24. 如图，在中，，，点...