精品解析2022年黑龙江省省龙东地区中考数学真题（原卷版）

黑龙江省龙东地区 2022 年初中毕业学业统一考试数学试题一、选择题（每题 3 分，满分 30 分）1. 下列运算中，计算正确的是（ ）A. B. C. D. 2. 下列图形是汽车的标识，其中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）A. B. C. D. 3. 学校举办跳绳比赛，九年（2）班参加比赛 的6 名同学每分钟跳绳次数分别是 172，169，180，182，175，176，这 6 个数据的中位数是（ ）A. 181B. 175C. 176D. 175.54. 如图是由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的左视图和俯视图，则所需的小正方体的个数最多是（ ）A. 7B. 8C. 9D. 105. 2022 年北京冬奥会女子冰壶比赛有若干支队伍参加了单循环比赛，单循环比赛共进行了 45 场，共有多少支队伍参加比赛？（ ）A. 8B. 10C. 7D. 96. 已知关于 x 的分式方程的解是正数，则 m 的取值范围是（ ）A. B. C. 且D. 且7. 国家“双减”政策实施后，某校开展了丰富多彩的社团活动．某班同学报名参加书法和围棋两个社团，班长为参加社团的同学去商场购买毛笔和围棋（两种都购买）共花费 360 元．其中毛笔每支 15 元，围棋每副 20 元，共有多少种购买方案？（ ）A. 5B. 6C. 7D. 88. 如图，在平面直角坐标系中，点 O 为坐标原点，平行四边形 OBAD 的顶点 B 在反比例函数的图象上，顶点 A 在反比例函数的图象上，顶点 D 在 x 轴的负半轴上．若平行四边形 OBAD 的面积是 5，则 k 的值是（ ）A. 2B. 1C. D. 9. 如图，中，，AD 平分与 BC 相交于点 D，点 E 是 AB 的中点，点 F 是 DC 的中点，连接 EF 交 AD 于点 P．若的面积是 24，，则 PE 的长是（ ）A. 2.5B. 2C. 3.5D. 310. 如图，正方形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，点 F 是 CD 上一点，交 BC 于点 E，连接AE，BF 交于点 P，连接 OP．则下列结论：①；②；③；④若，则；⑤四边形 OECF 的面积是正方形 ABCD 面积的．其中正确的结论是（ ）A. ①②④⑤B. ①②③⑤C. ①②③④D. ①③④⑤二、填空题（每题 3 分，满分 30 分）11. 我国南水北调东线北延工程 2021-2022 年度供水任务顺利完成，共向黄河以北调水 1.89 亿立方米，将数据 1.89 亿用科学记数法表示为________．12. 函数中自变量的取值范围是______．13. 如图，在四边形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，，请你添加一个条件________，使．14. 在一个不透明的口袋中，有 2 个红球和 4 个白球，这些球除颜色外其余完全相同，摇匀后随机摸出一个球，摸到红球的概率是________．15. 若关于 x 的一元一次不等式组的解集为，则 a 的取值范围是________．16. 如图，在中，AB 是的弦，的半径为 3cm，C 为上一点，，则 AB 的长为________cm．17. 若一个圆锥的母线长为 5cm，它的侧面展开图的圆心角为 120°，则这个圆锥的底面半径为________cm．18. 如图，菱形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，，，AH 是的平分线，于点 E，点 P 是直线 AB 上的一个动点，则的最小值是________．19. 在矩形 ABCD 中，，，点 E 在边 CD 上，且，点 P 是直线 BC 上的一个动点．若是直角三角形，则 BP 的长为________．20. 如图，在平面直角坐标系中，点，，，……在 x 轴上且，，，……按此规律，过点，，，……作 x 轴的垂线分别与直线交于点，，，……记，，，……的面积分别为，，，……，则______．三、解答题（满分 60 分）21. 先化简，再求值：，其中．22. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，．（1）将先向左平移 6 个单位，再向上平移 4 个单位，得到，画出两次平移后的，并写出点的坐标；（2）画出绕点顺时针旋转 90°后得到，并写出点的坐标；（3）在（2）的条件下，求点旋转到点的过程中所经过的路径长（结果保留）．23. 如图，抛物线经过点，点，与 y 轴交于点 C，抛物线的顶点为 D．（1）求抛物线的解析式；（2）抛物线上是否存在点 P，使的面积...