精品解析2022年黑龙江省哈尔滨市中考数学真题（原卷版）

哈尔滨市 2022 年初中升学考试数学试卷一、选择题（每小题 3 分，共计 30 分）1. 的相反数是（ ）A. B. C. D. 2. 下列运算一定正确 的是（ ）A. B. C. D. 3. 下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A. B. C. D. 4. 六个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其左视图是（ ）A. B. C. D. 5. 抛物线的顶点坐标是（ ）A. B. C. D. 6. 方程的解为（ ）A. B. C. D. 7. 如图，是的直径，点 P 在的延长线上，与相切于点 A，连接，若，则的度数为（ ）A. B. C. D. 8. 某种商品原来每件售价为 150 元，经过连续两次降价后，该种商品每件售价为 96 元，设平均每次降价的百分率为 x，根据随意，所列方程正确的是（ ）A. B. C. D. 9. 如图，相交于点 E，，则的长为（ ）A. B. 4C. D. 610. 一辆汽车油箱中剩余 的油量与已行驶的路程的对应关系如图所示，如果这辆汽车每千米的耗油量相同，当油箱中剩余的油量为时，那么该汽车已行驶的路程为（ ）A. B. C. D. 第Ⅱ卷 非选择题（共 90 分）二、填空题（每小题 3 分，共计 30 分）11. 风能是一种清洁能源，我国风能储量很大，仅陆地上风能储量效有 253000 兆瓦，用科学记数法表示为___________兆瓦．12. 在函数中，自变量 x 的取值范围是___________．13. 计算的结果是___________．14. 把多项式分解因式的结果是______．15. 不等式组的解集是___________．16. 已知反比例函数的图象经过点，则 a 的值为___________．17. 在中，为边上的高，，，则是___________度．18. 同时抛掷两枚质地均匀的硬币，一枚硬币正面向上，一枚硬币反面向上的概率是_____．19. 一个扇形的面积为，半径为，则此扇形的圆心角是___________度．20. 如图，菱形的对角线相交于点 O，点 E 在上，连接，点 F 为的中点，连接，若，，，则线段的长为___________．三、解答题（其中 21-22 题各 7 分，23-24 题各 8 分，25-27 题各 10 分，共计 60 分）21. 先化简，再求代数式的值，其中．22. 如图，方格纸中每个小正方形的边长均为 1，的顶点和线段的端点均在小正方形的顶点上．（1）在方格纸中面出，使与关于直线对称（点 D 在小正方形的顶点上）；（2）在方格纸中画出以线段为一边的平行四边形（点 G，点 H 均在小正方形的顶点上），且平行四边形的面积为 4．连接，请直接写出线段的长．23. 民海中学开展以“我最喜欢 的健身活动”为主题的调查活动，围绕“在跑步类、球类、武术类、操舞类四类健身活动中，你最喜欢哪一类？（必选且只选一类）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的条形统计图，其中最喜欢操舞类的学生人数占所调查人数的 25%．请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？（2）请通过计算补全条形统计图；（3）若民海中学共有 1600 名学生，请你估计该中学最喜欢球类的学生共有多少名．24. 已知矩形的对角线相交于点 O，点 E 是边上一点，连接，且．（1）如图 1，求证：；（2）如图 2，设与相交于点 F，与相交于点 H，过点 D 作的平行线交的延长线于点 G，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图 2 中的四个三角形（除外），使写出的每个三角形的面积都与的面积相等．25. 绍云中学计划为绘画小组购买某种品牌的 A、B 两种型号的颜料，若购买 1 盒 A 种型号的颜料和 2 盒 B种型号的颜料需用 56 元；若购买 2 盒 A 种型号的颜料和 1 盒 B 种型号的颜料需用 64 元．（1）求每盒 A 种型号的颜料和每盒 B 种型号的颜料各多少元；（2）绍云中学决定购买以上两种型号的颜料共 200 盒，总费用不超过 3920 元，那么该中学最多可以购买多少盒 A 种型号的颜料？26. 已知是的直径，点 A，点 B 是上的两个点，连接，点 D，点 E 分别是半径的中点，连接，且．（1）如图 1，求证：；（2）如图 2，延长交于点 F，若，求证：；（3）如图 3，在（2）的条件下，点...