精品解析2022年广西梧州市中考数学真题（原卷版）

梧州市 2022 年初中学业水平考试试题卷数学说明：1．本试卷共 6 页（试题卷 4 页，各题卡 2 页），满分 120 分，考试时间 120 分钟．2．答题前，请将准考证号、姓名、座位号写在答题卡指定位置，答案涂、写在答题卡相应的区域内，在试题卷上答题无效．一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分；共 36 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，每小题选对得 3 分，选错、不选或多选均得零分．）1. 的倒数是（ ）A. B. C. D. 2. 在下列立体图形中，主视图为矩形的是（ ）A. B. C. D. 3. 下列命题中，假命题是（ ）A. 的绝对值是B. 对顶角相等C. 平行四边形是中心对称图形D. 如果直线，那么直线4. 一元二次方程的根的情况（ ）A. 有两个相等的实数根B. 有两个不相等的实数根C. 没有实数根D. 无法确定5. 不等式组的解集在数轴上表示为（ ）A. B. C. D. 6. 如图，在中，是的角平分线，过点 D 分别作，垂足分别是点 E，F，则下列结论错误的是（ ）A. B. C. D. 7. 已知一组数据 3，3，5，6，7，8，10，那么 6 是这组数据 的（ ）A. 平均数但不是中位数B. 平均数也是中位数C. 众数D. 中位数但不是平均数8. 下列计算错误的是（ ）A. B. C. D. 9. 如图，在平面直角坐标系中，直线与直线相交于点 A，则关于 x，y 的二元一次方程组的解是（ ）A. B. C. D. 10. 如图，是的外接圆，且，在弧 AB 上取点 D（不与点 A，B 重合），连接，则的度数是（ ）A. 60°B. 62°C. 72°D. 73°11. 如图，以点 O 为位似中心，作四边形的位似图形﹐已知，若四边形的面积是 2，则四边形的面积是（ ）A. 4B. 6C. 16D. 1812. 如图，已知抛物线的对称轴是，直线轴，且交抛物线于点，下列结论错误的是（ ）A. B. 若实数，则C. D. 当时，二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 2 分，共 12 分．）13. 若，则________．14. 在平面直角坐标系中，请写出直线上的一个点的坐标________．15. 一元二次方程的根是_________．16. 如图，在中，，点 D，E 分别是边上的中点，连接．如果，，那么的长是_______m．17. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点．当时，x 的取值范围是_________．18. 如图，四边形是 的内接正四边形，分别以点 A，O 为圆心，取大于的定长为半径画弧，两弧相交于点 M，N，作直线 MN，交于点 E，F．若，则，所围成的阴影部分面积为_______．三、解答题（本大题共 8 小题，满分 72 分．）19. （1）计算：（2）化简：．20. 解方程：21. 如图，在中，E，G，H，F 分别是上的点，且．求证：．22. 某校团委为了解学生关注“2022 年北京冬奥会”情况，以随机抽样的方式对学生进行问卷调查，学生只选择一个运动项目作为最关注项目，把调查结果分为“滑雪”“滑冰”“冰球”“冰壶”“其他”五类，绘制成统计图①和图②． （1）本次抽样调查的学生人数共_______人；（2）将图①补充完整；（3）在这次抽样的学生中，滑冰挑选了甲，乙，丙，丁四名学生中随机抽取 2 名进行“爱我北京冬奥”主题演讲．请用画树状图法或列表法求出抽中两名学生分别是甲和乙的概率．23. 今年，我国“巅峰使命”2022 珠峰科考团对珠穆朗玛峰进行综合科学考察，搭建了世界最高海拔的自动气象站，还通过释放气球方式进行了高空探测．某学校兴趣小组开展实践活动，通过观测数据，计算气球升空的高度 AB．如图，在平面内，点 B，C，D 在同一直线上，垂足为点 B，，， ，求 AB 的高度．（精确到）（参考数据：﹐﹐，）24. 梧州市地处亚热带，盛产龙眼．新鲜龙眼的保质期短，若加工成龙眼干（又叫带壳圆肉）则有利于较长时间保存．已知的新鲜龙眼在无损耗的情况下可以加工成的龙眼干．（1）若新鲜龙眼售价为 12 元/kg，在无损耗的情况下加工成龙眼干，使龙眼干的销售收益不低于新鲜龙眼的销售收益，则龙眼干的售价应不低于多少元/kg?（2）在实践中，小苏发现当地在加工龙眼干的过程中新鲜龙眼有 6%的损耗，为确保果农的利益...