精品解析2022年广西梧州市中考数学真题（解析版）

梧州市 2022 年初中学业水平考试试题卷数学说明：1．本试卷共 6 页（试题卷 4 页，各题卡 2 页），满分 120 分，考试时间 120 分钟．2．答题前，请将准考证号、姓名、座位号写在答题卡指定位置，答案涂、写在答题卡相应的区域内，在试题卷上答题无效．一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分；共 36 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，每小题选对得 3 分，选错、不选或多选均得零分．）1. 的倒数是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据倒数的定义：如果两个数的乘积为 1，那么这两个数互为倒数，进行求解即可【详解】解： ，∴的倒数是，故选：A．【点睛】本题主要考查了求一个数的倒数，熟知倒数的定义是解题的关键．2. 在下列立体图形中，主视图为矩形的是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据各个几何体的主视图的形状进行判断即可．【详解】解：选项 A：圆柱的主视图为矩形；选项 B：球的主视图为圆；选项 C：圆锥的主视图为三角形；选项 D：四面体的主视图为三角形；故选：A．【点睛】本题考查简单几何体的三视图，主视图是指立体图从前往后看得到的平面图形，理解三种视图的意义是正确解答的前提．3. 下列命题中，假命题是（ ）A. 的绝对值是B. 对顶角相等C. 平行四边形是中心对称图形D. 如果直线，那么直线【答案】A【解析】【分析】根据绝对值的意义，对顶角的性质，平行四边形的性质，平行线的判定逐一判断即可．【详解】解：A． 的绝对值是 2，故原命题是假命题，符合题意；B．对顶角相等，故原命题是真命题，不符合题意；C．平行四边形是中心对称图形，故原命题是真命题，不符合题意；D． 如果直线，那么直线，故原命题 是真命题，不符合题意；故选：A．【点睛】本题考查了命题真假的判断，属于基础题．根据定义：符合事实真理的判断是真命题，不符合事实真理的判断是假命题，不难选出正确项．4. 一元二次方程的根的情况（ ）A. 有两个相等的实数根B. 有两个不相等的实数根C. 没有实数根D. 无法确定【答案】B【解析】【分析】根据判别式即可判断求解．【详解】解：由题意可知：，∴，∴方程由两个不相等的实数根，故选：B．【点睛】本题考察了一元二次方程根的判别式：当时，方程有两个不相等的实数根；当时，方程有两个相等的实数根；当时，方程没有实数根．5. 不等式组的解集在数轴上表示为（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】求出不等式组的解集，然后再对照数轴看即可．【详解】解：不等式组的解集为：，其在数轴上的表示如选项 C 所示，故选 C．【点睛】此题考查了在数轴上表示不等式的解集，在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．6. 如图，在中，是的角平分线，过点 D 分别作，垂足分别是点 E，F，则下列结论错误的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据等腰三角形底边上的高线、顶角的角平分线、底边上的中线这三线合一及角平分线的性质即可判断求解．【详解】解： 是的角平分线，∴，∴，故选项 A、D 结论正确，不符合题意；又是的角平分线，，∴，故选项 B 结论正确，不符合题意；由已知条件推不出，故选项 C 结论错误，符合题意；故选：C．【点睛】本题考察了等腰三角形的性质及角平分线的性质，属于基础题，熟练掌握其性质即可．7. 已知一组数据 3，3，5，6，7，8，10，那么 6 是这组数据的（ ）A. 平均数但不是中位数B. 平均数也是中位数C. 众数D. 中位数但不是平均数【答案】B【解析】【分析】分别求出这组数据的平均数，中位数，众数即可得到答案．【详解】解： ，∴这组数据的平均数为 6， 这组数据从小到大排列，处在最中间的数据是 6，∴这组数据的中位数是 6； 这组数据中 3 出现了 2 次，出现的次数最多，∴这组数据的众数为 3，故选 B．【点睛】本题主要考查了求中位数，众数和平均数，熟知三者的定义是解题的关键．8. 下列计算错误的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据同底数幂相乘法则，积的乘方法...