精品解析2022年北京市中考数学真题（原卷版）

2022 北京中考真题数 学第一部分 选择题一、选择题（共 16 分，每题 2 分）第 1-8 题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．1. 下面几何体中，是圆锥的为（ ）A. B. C. D. 2. 截至 2021 年 12 月 31 日，长江干流六座梯级水电站全年累计发电量达 2628．83 亿千瓦时，相当于减排二氧化碳约 2.2 亿吨．将 262 883 000 000 用科学计数法表示应 为（ ）A. B. C. D. 3. 如图，利用工具测量角，则的大小为（ ）A. 30°B. 60°C. 120°D. 150°4. 实数在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ）A. B. C. D. 5. 不透明的袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外两个小球无其他差别，从中随机摸出一个小球，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，那么第一次摸到红球、第二次摸到绿球的概率是（ ）A. B. C. D. 6. 若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则实数的值为（ ）A. B. C. D. 7. 图中的图形为轴对称图形，该图形的对称轴的条数为（ ）A. B. C. D. 8. 下面的三个问题中都有两个变量：①汽车从 A 地匀速行驶到 B 地，汽车的剩余路程 y 与行驶时间 x；②将水箱中的水匀速放出，直至放完，水箱中的剩余水量 y 与放水时间 x；③用长度一定的绳子围成一个矩形，矩形的面积 y 与一边长 x，其中，变量 y 与变量 x 之间的函数关系可以利用如图所示的图象表示的是（ ）A. ①②B. ①③C. ②③D. ①②③第二部分 非选择题二、填空题（共 16 分，每题 2 分）9. 若在实数范围内有意义，则实数 x 的取值范围是___________．10. 分解因式：______．11. 方程的解为___________．12. 在平面直角坐标系中，若点在反比例函数的图象上，则______（填“>”“=”或“<”）13. 某商场准备进 400 双滑冰鞋，了解了某段时间内销售 的40 双滑冰鞋的鞋号，数据如下：鞋号353637383940414243销售量/双2455126321根据以上数据，估计该商场进鞋号需求最多 的滑冰鞋的数量为________双．14. 如图，在中，平分若则____．15. 如图，在矩形中，若，则的长为_______．16. 甲工厂将生产的 I 号、II 号两种产品共打包成 5 个不同的包裹，编号分别为 A，B，C，D，E，每个包裹的重量及包裹中 I 号、II 号产品的重量如下：包裹编号I 号产品重量/吨II 号产品重量/吨包裹的重量/吨A516B325C235D437E358甲工厂准备用一辆载重不超过 19.5 吨的货车将部分包裹一次运送到乙工厂．（1）如果装运的 I 号产品不少于 9 吨，且不多于 11 吨，写出一种满足条件的装运方案________（写出要装运包裹的编号）；（2）如果装运的 I 号产品不少于 9 吨，且不多于 11 吨，同时装运的 II 号产品最多，写出满足条件的装运方案________（写出要装运包裹的编号）．三、解答题（共 68 分，第 17-20 题，每题 5 分，第 21 题 6 分，第 22 题 5 分，第 23-24 题，每题 6 分，第 25 题 5 分，第 26 题 6 分，第 27-28 题，每题 7 分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．17. 计算：18. 解不等式组：19. 已知，求代数式的值．20. 下面是证明三角形内角和定理的两种添加辅助线的方法，选择其中一种，完成证明．三角形内角和定理：三角形三个内角和等于 180°，已知：如图，,求证：方法一证明：如图，过点 A 作方法二证明：如图，过点 C 作21. 如图，在中，交于点，点在上，．（1）求证：四边形是平行四边形；（2）若求证：四边形是菱形．22. 在平面直角坐标系中，函数的图象经过点，，且与轴交于点．（1）求该函数的解析式及点的坐标；（2）当时，对于的每一个值，函数的值大于函数的值，直接写出的取值范围．23. 某校举办“歌唱祖国”演唱比赛，十位评委对每位同学的演唱进行现场打分，对参加比赛的甲、乙、丙三位同学得分的数据进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息．a．甲、乙两位同学得分的折线图：b．丙同学得分：10，10，10，9，9，8，3，9，8，10c．甲、乙、丙三位同学得分的平均数：同学甲乙丙平均数8.68.6m根据以上信息，回答...