精品解析 2022年海南省中考数学真题（原卷版）

海南省 2022 年初中学业水平考试数学（全卷满分 120 分，考试时间 100 分钟）一、选择题（本大题满分 36 分，每小题 3 分）在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用 2B 铅笔涂黑．1. 的相反数是（ ）A. B. 2C. D. 2. 为了加快构建清洁低碳、安全高效的能源体系，国家发布《关于促进新时代新能源高质量发展的实施方案》，旨在锚定到 2030 年我国风电、太阳能发电总装机容量达到 1200000000 千瓦以上的目标．数据1200000000 用科学记数法表示为（ ）A. B. C. D. 3. 若代数式的值为 6，则 x 等于（ ）A. 5B. C. 7D. 4. 如图是由 5 个完全相同的小正方体摆成的几何体，则这个几何体的主视图是（ ）A. B. C. D. 5. 在一次视力检查中，某班 7 名学生右眼视力的检查结果为：4.2、4.3、4.5、4.6、4.8、4.8、5.0，这组数据的中位数和众数分别是（ ）A. 5.0，4.6B. 4.6，5.0C. 4.8，4.6D. 4.6，4.86. 下列计算中，正确的是（ ）A. B. C. D. 7. 若反比例函数的图象经过点，则它的图象也一定经过的点是（ ）A. B. C. D. 8. 分式方程的解是（ ）A. B. C. D. 9. 如图，直线，是等边三角形，顶点 B 在直线 n 上，直线 m 交于点 E，交于点 F，若，则的度数是（ ）A. B. C. D. 10. 如图，在中，，以点 B 为圆心，适当长为半径画弧，交于点 M，交于点 N，分别以点 M、N 为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在的内部相交于点 P，画射线，交于点 D，若，则的度数是（ ）A. B. C. D. 11. 如图，点，将线段平移得到线段，若，则点的坐标是（ ）A. B. C. D. 12. 如图，菱形中，点 E 是边的中点，垂直交的延长线于点 F，若，则菱形的边长是（ ）A. 3B. 4C. 5D. 二、填空题（本大题满分 12 分，每小题 3 分）13. 因式分解：___________．14. 写出一个比大且比小的整数是___________．15. 如图，射线 AB 与⊙O 相切于点 B，经过圆心 O 的射线 AC 与⊙O 相交于点 D、C，连接 BC，若∠A=40°，则∠ACB=___________ ．16. 如图，正方形中，点 E、F 分别在边上，，则___________ ；若的面积等于 1，则的值是___________．三、解答题（本大题满分 72 分）17. （1）计算：；（2）解不等式组．18. 我省某村委会根据“十四五”规划 的要求，打造乡村品牌，推销有机黑胡椒和有机白胡椒．已知每千克有机黑胡椒比每千克有机白胡椒的售价便宜 10 元，购买 2 千克有机黑胡椒和 3 千克有机白胡椒需付 280元，求每千克有机黑胡椒和每千克有机白胡椒的售价．19. 某市教育局为了解“双减”政策落实情况，随机抽取几所学校部分初中生进行调查，统计他们平均每天完成作业的时间，并根据调查结果绘制如下不完整的统计图：请根据图表中提供的信息，解答下面的问题：（1）在调查活动中，教育局采取的调查方式是___________（填写“普查”或“抽样调查”）；（2）教育局抽取的初中生有___________人，扇形统计图中 m 的值是___________；（3）已知平均每天完成作业时长在“”分钟的 9 名初中生中有 5 名男生和 4 名女生，若从这9 名学生中随机抽取一名进行访谈，且每一名学生被抽到的可能性相同，则恰好抽到男生的概率是___________；（4）若该市共有初中生 10000 名，则平均每天完成作业时长在“”分钟的初中生约有___________人．20. 无人机在实际生活中应用广泛．如图 8 所示，小明利用无人机测量大楼的高度，无人机在空中 P 处，测得楼楼顶 D 处的俯角为，测得楼楼顶 A 处的俯角为．已知楼和楼之间的距离为 100 米，楼的高度为 10 米，从楼的 A 处测得楼的 D 处的仰角为（点 A、B、C、D、P 在同一平面内）．（1）填空：___________度，___________度；（2）求楼的高度（结果保留根号）；（3）求此时无人机距离地面的高度．21. 如图 1，矩形中，，点 P 在边上，且不与点 B、C 重合，直线与的延长线交于点 E．（1）当点 P 是的中点时，求证：；（2）将沿直线折叠得到，点落在矩形的内部，延长交直线于点F．①证明，并求出在（1）条件下的值；②连接，求周长的最小值；③如图 2，交于点 H，点 G 是 的中点，当时，请判断与的数量关系，并说明理由．22. 如图 1，抛物线经过点，并交 x 轴于另一点 B，点在第一象限的抛物线上，交直线于点 D．（1）求该抛物线的函数表达式；（2）当点 P 的坐标为时，求四边形的面积；（3）点 Q 在抛物线上，当的值最大且是直角三角形时，求点 Q 的横坐标；